数字的产生

1、复杂而又残缺的罗马数字

如今，在钟表上我们也会经常看到复杂的罗马数字。罗马数字起源于罗马，它一共由七个字符组成。这套数字符号大约产生在两千五百年前，罗马人还处在文化发展的初期，当时他们用手指作为计算工具。为了表示一、二、三、四个物体，就分别伸出一、二、三、四个手指；表示五个物体就伸出一只手；表示十个物体就伸出两只手。这种习惯人类一直沿用到现在。人们在日常交谈中，往往就是运用这样的手势来表示数字的。当时，罗马人为了记录这些数字，便在羊皮上画出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ来代替手指的数；要表示一只手时，就写成“Ⅴ”形，表示大指与食指张开的形状；表示两只手时，就画成“ⅤⅤ”形，后来又写成一只手向上，一只手向下的“Ⅹ”，这就形成了罗马数字的雏形。后来为了表示较大的数，罗马人用符号C表示一百。C是拉丁字“century”的头一个字母，century就是一百的意思。用符号M表示一千。M是拉丁字“mille”的头一个字母，mille就是一千的意思。取字母C的一半，成为符号L，表示五十。用字母D 表示五百。若在数的上面画一横线，这个数就扩大一千倍。这样一来整套的罗马数字符号就产生了分别：

I,V,X,L,C,D,M它们代表1,5,10,50,100，500,1000。用罗马数字表示极其的复杂那是因为罗马数字中缺少“0”这也是罗马数字发展到现在的一大遗憾。其实在公元5世纪时，

“0”已经传入罗马。但是由于罗马教皇的凶残很守旧，他

严令禁止“0”的使用。据说曾经有一位学者在其笔记中描

述了许多关于“0”的说明和好处。结果却被召去施行了拶刑，从此失去了握笔的能力。这样一来，没有人再敢大胆的使用“0”因此“0”就与罗马数字失去了联系。

2、中国古代数的产生——筹算

同样我国古代也十分重视记数符号，在我国最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号，不过难写难认，后来就没有人再沿用了。到春秋战国时期，生产迅速发展，为了适应这一需要，我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法--筹算。筹算用的算筹，算筹有竹制的小棍，也有骨制的。它是按规定的横竖长短顺序摆好，然后就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。从算筹数码中没有"10"这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。因为在世界的其他地方真正使用十位进制时已到了公元6世纪末。遗憾的是筹算中也没有“0”。

3、零的产生

零在现实生活中很常见，但是却都没有一个合适的符号。就像筹算数码中没有"零"，遇到"零"就空位。比如"6708"，就

可以表示为"┴╥"。数字中没有"零"，是很容易发生错误的。所以后来有人就把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许与"零"的出现有关。不过多数人认为，"0"这一数学符号的发明

应归功于公元6世纪的印度人。他们最早用黑点（·）表示零，后来逐渐变成了"0"。说起"0"的出现。我国古代文字中，"零"字出现很早。不过那时它不表示"空无所有"，而只表示"零碎"、"不多"的意思。如"零头"、"零星"、"零丁"。"一百零五"的意思是：在一百之外，还有一个零头五。随着阿拉数字的引进。"105"恰恰读作"一百零五"，"零"字与"0"恰好对应，"零"也就具有了"0"的含义。

4、通用的数符的产生——阿拉伯数字

然而目前世界上通用的数码是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人们称之为阿拉伯数字。实际上它们是古代印度人最早

使用的。古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7

世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，

意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。并且把古希腊的数学融进了自己的数学中去，又把这一简便易写的十位进制记数法从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国，逐渐演变成今天的阿拉伯数字。

5、负数的产生

数就是这样在不同的地域随着不同区域文化以及人类

长期的实践生活中产生了。然而伴随着生产、生活的不断发展需要，简单的自然数已远远无法满足。简单的说，在实际生活中人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了能过更加形象的表示这些量，随之就产生了负数。

据相关记载中国是世界上首先使用负数的国家。战国时期的李悝在《法经》中已出现使用负数的实例：“衣五人终岁用千五百不足四百五十．”还有专家们在甘肃居延出土的汉简中，发现了大量的“负算”，如“相除以负百二十四算”、“负二千二百四十五算”。可见负数在生活实践中是强烈被需求的。

同时负数产生的还有另一个原因：解方程的需要。世界上第一部关于负数完整介绍的书是《九章算术》。其中解释负数的产生是这样的：在解方程组的时候常常会碰到小数减大数的情况，为了使方程组能够继续解下去，数学家就发明了负数。后来刘徽在注解《九章算术》时就给出了负数的定义：“两算得矢相反，要以正负以名之。”

在我国古代筹算中，区分正数和负数有两种方法：一种是用不同颜色的算筹分别表示，通常用红筹表示正数，黑筹表示负数；另一种是采取在正数上面斜放一支筹，来表示负数。

因为后者的思想较新，很快发展为在数的最前面一位数码上斜放一小横来表示负数。

1629年，法国数学家吉拉尔在《代数新发现》中用减号表示负数和减法运算，吉拉尔的负数符号得到人们的公认，一直沿用至今。

6、分数的产生

在数的不断完善和发展的同时，人们发现在实际生活中，所遇到的要进行测量和计算中，往往不能恰好得到整数的结果。为了能过更好的这种实际的需要，于是人们就发明创造了分数。分数的产生经历了一个漫长的过程。开始人们只使用简单的分数，如一半，一半的一半等，后来才逐渐出现了三分之一，三分之二等简单的分数。

分数在我国很早就有了，它是在用算筹做除法运算的基础上产生的。当除不尽时，把余数作为分子，除数作为分母，就产生了一个分子在上，分母在下的分数筹算形式。我国古代有许多关于分数的记载。如：在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不超过周国的1/3，中等的不超

过1/5，小的不得超过1/9；秦始皇时期，拟定了一年的天

数为365又1/4天；《九章算术》是我国古代的一本专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法。古代分数用

“1/111”表示1/3。汉语中的分数表示法，颇为复杂。