小升初数学衔接资料(最完整版)

七年级数学上册

第一章有理数

本章的教学时间大约需要课时，建议分配如下：

§2.1 正数和负数---------------1课时§2.2 数轴-------------------------1课时

§2.3相反数------------------------1课时§2.4绝对值----------------------1课时

§2.5 有理数的大小比较----------1课时§2.6 有理数的加法--------------1课时

§2.7 有理数的减法----------------1课时§2.8 有理数的加减法混合运算--------1课时

§2.9 有理数的乘法----------------1课时§2.10有理数的除法----------------1课时

§2.11有理数的乘方----------------1课时§2.12科学记数法------------------1课时

§2.13有理数的混合运算---------1课时§复习-----------------------------------1课时

1.1正数和负数

一、基础知识

1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。）

2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。

3. 0既不是正数也不是负数。

4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。

说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。

拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。

▲ 本节重点：能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中

要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数， 二、知识题库

1． 将下列各数按要求分类填写 5、0.56、-7、0、

29、－3

2

、100、-0.00001 其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。 2．如果水位上升1.2米，记作 1.2 米；那么水位下降0.8米，记作_______米.

3．甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ．

4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃围保存才合适．

5．下列说法不正确的是（ ）

A 0小于所有正数

B 0大于所有负数

C 0既不是正数也不是负数

D 0可以是正数也可以是负数

6.—a一定是负数吗？

7.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义．

8．举出2对具有相反意义的量的例子：

9．某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？

10．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分

三、直通中考

[2010年市中考] “甲比乙大-2岁”表示的意义是（）

A、甲比乙小2岁

B、甲比乙大2岁

C、乙比甲大-2岁

D、乙比甲小2岁[2009年中考] 某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）

A、-10℃

B、-6℃

C、6℃

D、10℃

1.1有理数

一、知识海洋

1.有理数的定义：整数和分数统称为有理数（有限小数和无限循环小数都是有理数而无限

不循环小数却不是有理数）

2.有理数的分类：

（1）按整数分数分类

（2）按数的正负性分类⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪

⎪⎪

⎪⎪⎨⎧⎩⎨

⎧⎪⎩⎪

⎨

⎧负分数负整数负数零

正分数正整数正数有理数. 【有理数】

一、基础知识

1. 、 和 统称为整数； 和 统称为分数。 2． 、 、 、 和 统称为有理数；中.考.资.源.网 3. 和 统称为非负数； 和 统称为非正数； 和 统称为非正整数； 和 统称为非负整数； 4.有限小数和无限循环小数可看作 ． 二、知识题库

1.把下列各数填入相应的大括号里：

010010001.0,7

6

,2009,260,14.3,618.0,31----，0,0.3 正分数集合｛ …｝；整数集合｛ …｝； 非正数集合｛ …｝；有理数集合｛ …｝ 2.下列说确的是（ ）

A 、正数、0、负数统称为有理数

B 、分数和整数统称为有理数

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩

⎪⎨⎧负分数正分数

分数负整数

零正整数整数有理数..

C 、正有理数、负有理数统称为有理数

D 、以上都不对 3.-a 一定是（ ）

A 、正数

B 、负数

C 、正数或负数

D 、正数或零或负数 4.下列说法中，错误的有（ ） ①7

4

2

-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5.简答题：

（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。

（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？

（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？

（4）写出三个大于-105小于-100的有理数．

三、直通中考

[2009年市中考]在0，1，-2，﹣3.5这四个数中，是负整数的是（ ）

A 、0

B 、1

C 、-2

D 、﹣3.5

【数轴】

一、基础知识

1.数轴 数轴具有 、 、 三个要素。

2.数轴上表示a 的点与原点的距离叫做 a 的绝对值，如

2±= 、a =

3.一般的，设a 是正数，则数轴上表示a 的点在原点的____边，与原点的距离是_____个单