人教版五下《 最大公因数例3解决问题》教学设计教程文件
数学人教版五年级下册最大公因数教学设计
《最大公因数》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五（下）第79—81页。
知识与技能目标：1.通过自学和反馈交流，理解公因数和最大公因数的意义，理解因数、公因数和最大公因数的区别和联系。
2.掌握求两个数最大公因数的方法，选择适合的方法正确地求两个数的最大公因数。
过程与方法目标：经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。
情感态度与价值观目标：养成自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
【教学重点】理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。
【教学难点】初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。
【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、自学反馈1、通过自学你已经知道了什么？（1）书上介绍了（）和（）两个数学概念。
（2）问：你认为公因数和最大公因数与什么知识有关？生：公因数和最大公因数都与因数有关？（3）追问：那你认为可以怎样求两个数的公因数和最大公因数？生：先分别列举出两个数的因数，然后找出它们的公因数和最大公因数。
（4）你会求8和12的公因数和最大公因数吗？请大家试一试。
二、关键点拨1、列举法求两个数的最大公因数及公因数和最大公因数的意义。
（1）你是怎样求8和12的最大公因数的，谁来说说？（2）学生反馈：8的因数有1，2，4，8。
12的因数有1，2，3，4，6，12。
18和24的公因数有1，2，4.18和24的最大公因数是4。
师：8和12公有的因数，叫做它们的公因数。
公因数中最大的一个因数，叫做它们的最大公因数。
2、求两个数最大公因数的其他方法师：你还有例外方法求两个数的最大公因数吗？生1：筛选法先写出较大数的因数，12的因数有1，2，3，4，6，12。
从大到小找12的因数中谁是8的因数就是它们的最大公因数，12,8,6,3都不是8的因数，1,2,4是8的因数。
所以，8和12的最大公因数是4。
师：还有例外方法吗？（学生默然）你们看看我的方法可以吗？集合表示法介绍师：还可以用下面的图来表示：巩固练习1、请选择你喜欢的方法求出下面每组数的最大公因数。
【人教版五年级数学下册】《最大公因数的应用》教学设计
《最大公因数的应用》教学设计
教学内容：教材62页例3
教学时间：2017年3月 27 日
教学目标：
1.通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解。
2.在解决实际问题的过程中通过独立尝试、全班交流，探究用求最大公因数的方法解决实际问题，感知公因数和最大公因数在生活中的广泛应用。
3．培养学生独立思考及合作交流的能力。
教学重点：探究解决问题的方法。
教学难点：建立公因数和最大公因数与实际生活的联系。
学法指导：本节课在教学中主要采用了探究发现法、讨论归纳法，调动了学生高涨的学习情趣，从中发现、提出并解决问题，互相合作、归纳总结了找最大公因数的方法，从而获得了探索的乐趣和成功的体验。
教学准备：课件，电子白板。
教学过程：
活动一：提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？
活动二：创设情境，导入新课。
活动三：出示例3
1.回忆学习方法。
2.动手操作。
3.全班交流。
边长是什么数时，正方形地砖可以铺满？
边长最大是几？
最少铺多少块砖？
说说可以用什么方法求块数？
设计意图：与生活紧密联系，体现学数学要为生活服务，学生掌握公因数在具体情境中解决问题，让学生在头脑中进行积极思维。
活动三：总结方法
活动四：巩固练习
活动五：课堂小结
通过学习，让学生自己总结、归纳本节课的收获。
板书设计
求最大公因数
12 和16 的最大公因数=2×2 =4 。
人教版五年级下册《最大公因数(三)》word教案
（二）练习
（三）研究评价
第1题填空。列举公因数。
第2题。交流找最大公因数的经验，并将这8组数分为三类。第3一5题。集体交流。
第6题。集体交流，两个数的最大公因数是1的几种情况。第7——11题。学生独立审题，理解题意，集体交流。
阅读“你知道吗”
请学生试着举例。
思考：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？
课题
最大公因数（三）
（第82、83页练习十五）
第14课时
教学目标
1.培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
2.培养学生抽象、概括的能力。
重点
掌握找两个数最大公因数的方法
难点
掌握找两个数最大公因数的方法
教具
投影仪，主题图。
教法
自主探究
教学设计流）思维训练
某服装厂的甲车间有42人，乙车间有48人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人？
（五）课堂小结
找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。
个性化教学设计：
数学人教版五年级下册公因数和最大公因数解决问题
《公因数与最大公因数例3》教学设计海口市三江镇中心小学蒙绪专教学目标：1、知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义。
2、能力目标：学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
3、情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心。
教学重点：学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题。
教学难点：理解简单的现实问题要用求公因数和最大公因数的方法解决。
教学过程：一、创设情境，提出问题。
1、课件出示：老师有一长方形的纸，长18厘米，宽12厘米，分别用边长为整厘米的正方形纸片铺满下面的长方形。
(整块)正方形的边长可以是多少厘米？最大是多少厘米？2、让学生读题，说一说题意，边长为整厘米的正方形纸片铺满下面的长方形。
(整块)是什么意思？（1厘米、2厘米、3厘米…这样是整数的。
恰好不能有剩余）3、要解决这题正方形的边长与长18厘米，宽12厘米会是什么关系呢？下面我们一起来探究。
二、课件展示，探究学习1、出示课件分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺下面的长方形。
哪种纸片能将长方形正好铺满？2、课件展示12÷6=2 18÷6=3边长6厘米的正方形纸片正好能铺满。
12÷4=3 18÷4=4…2边长4厘米的正方形纸片不能正好铺满。
师：为什么边长6厘米的正方形正好能铺满而边长4厘米的正方形纸片不能正好铺满？生：因为6是12的因数又是18的因数。
而4是12的因数但不是18的因数。
师：只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满。
解决正方形的边长可以是多少厘米？最大是多少厘米？这两个问题也就是求什么？生：求出12和18的公因数和最大公因数。
让学生自己解决，老师循视指导，在展示12的因数有：1，2，3, 4, 6, 1218的因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18。
12和18的公因数有：1，2，3, 6。
12和18的最大公因数是6。
屈淑红--人教版小学数学五年级下册最大公因数在生活中的应用例3教学设计
人教版小学数学五年级下册最大公因数在生活中的应用例3教学内容：人教版小学数学五年级下册第62~64页三维目标:1、结合具体的生活情景，通过确定取值范围、动手操作验证、小组合作、交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。
2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。
3、培养学生的抽象能力和解决问题能力，并且会求100以内两个数的最大公因数，感知公因数和最大公约数在生活中的广泛应用。
教学重点、难点:理解公因数与最大公因数的定义；探索寻找两个数的最大公因数的方法。
教学准备:多媒体课件；小奖品；小组学案各一份；方格纸每组5张、彩笔；复习铺垫一、创设情境，提出问题。
1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课，同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。
（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？）教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？二、合作探讨，理解意义，学习方法。
1、教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？请同学们猜想一下。
（学生回答自己的猜想）教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。
）教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1分米的正方形来摆摆看，有没有剩余。
请看屏幕。
（课件演示过程）教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。
（学生分组进行画，在小组内进行交流）2、分组操作，发现规律。
①学生操作。
学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。
人教版数学五年级下册第4章《最大公因数》教案
人教版数学五年级下册第4章《最大公因数》教案一. 教材分析《人教版数学五年级下册》第4章《最大公因数》是学生在学习了分数、小数、整数的相关知识后，进一步探究数学概念的内容。
本章通过引入最大公因数的概念，让学生了解并掌握求两个或多个整数最大公因数的方法，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数、整数的概念和运算有了初步了解。
但是，对于最大公因数这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
此外，学生可能对求最大公因数的方法和应用有一定的困难，需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.让学生理解最大公因数的概念，掌握求两个或多个整数最大公因数的方法。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.最大公因数的概念的理解和掌握。
2.求最大公因数的方法的掌握和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等途径，自主探究最大公因数的概念和求法。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学卡片七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示生活中的实际问题，引导学生思考如何找到两个或多个数的最大公因数，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）通过PPT课件和教学卡片，呈现最大公因数的定义和求法，让学生观察和思考，引导学生自己总结出最大公因数的求法。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，利用练习题进行实践操作，教师巡回指导，及时纠正学生的错误，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）利用PPT课件，进行知识点的回顾和总结，让学生再次强化最大公因数的概念和求法。
5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论最大公因数在实际生活中的应用，引导学生将所学知识运用到实际生活中，提高学生的解决问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生对本次课程进行小结，总结最大公因数的概念和求法，以及其在实际生活中的应用。
人教版数学五年级下册第4章《最大公因数》教学设计
人教版数学五年级下册第4章《最大公因数》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级下册第4章《最大公因数》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生掌握求两个数最大公因数的方法，理解最大公因数的概念，并能够运用最大公因数解决一些实际问题。
本章内容涉及到因数和倍数的概念，为学生提供了丰富的操作活动，通过这些活动，让学生在实际操作中感知和理解最大公因数的概念，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了因数和倍数的概念，对求一个数的因数和倍数有一定的了解。
但求两个数的最大公因数和最小公倍数，对学生来说是一个新的内容，需要通过实际操作和探究来理解和掌握。
本章内容对学生来说具有一定的挑战性，需要学生在已有知识的基础上，进一步理解和掌握求最大公因数的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握求两个数最大公因数的方法，理解最大公因数的概念。
2.培养学生运用最大公因数解决实际问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握求两个数最大公因数的方法，理解最大公因数的概念。
2.教学难点：如何引导学生理解并掌握求两个数最大公因数的方法，以及如何运用最大公因数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生感知和理解最大公因数的概念。
2.操作活动法：让学生通过实际操作，探究和发现求两个数最大公因数的方法。
3.合作交流法：引导学生分组讨论，共同探究和解决问题。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题，总结规律，从而让学生掌握求最大公因数的方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示最大公因数的概念和求法。
2.教学素材：准备一些练习题，让学生在课堂上进行实际操作和练习。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如两个人分物品，要求每个人分到的物品数量相等，引导学生思考如何计算两个人分到的物品的最大公因数。
从而引出最大公因数的概念。
五年级下册数学教案-《最大公因数》(人教版)
此外，实践活动中的小组讨论环节，我发现学生在交流过程中能够相互启发，提出许多有趣的观点。这让我意识到，学生的潜力是巨大的，他们需要在课堂中多进行互动交流，以提高解决问题的能力。在今后的教学中，我会尽量多设置这样的环节，鼓励学生发表自己的看法，充分调动他们的积极性。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《最大公因数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找到两个数的共同特征的情况？”比如，我们在分水果或分组时，需要找到能够平均分配的数量。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索最大公因数的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解最大公因数的基本概念。最大公因数是指两个或多个整数共有的最大因数。它是我们在进行数学运算和解决实际问题中的一个重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，两个数18和24，它们的最大公因数是6。这个案例展示了最大公因数在实际中的应用，以及它如何帮助我们简化问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调最大公因数的概念和求法这两个重点。对于难点部分，比如分解质因数法，我会通过具体的例子和步骤来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与最大公因数相关的实际问题。
五年级教学设计《最大公因数》
五年级教学设计《最大公因数》五年级教学设计《最大公因数》（精选5篇）作为一位杰出的教职工，总归要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是店铺整理的五年级教学设计《最大公因数》，仅供参考，欢迎大家阅读。
五年级教学设计《最大公因数》篇1教学目标：1、通过游戏和动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用集合图表示两个数的因数和公因数。
2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3、渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。
教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。
教学难点：灵活找两个数的公因数的方法。
教具准备：课件、实物展示台教学过程：一、复习旧知，导入新课师：同学们，我们已经学过找一个数的因数的方法，如果老师现在给你一个数(12)，你能很快找出它的因数吗?(生回答师板书) 师：你们真棒!照这样的方法，你能很快说出18的全部因数吗?(生回答师板书)师：哪几个数既是12的因数又是18的因数?生：1、2、3、6师：能不能简单的说说它们是12和18的什么数吗?生：公因数师：在这些公因数里面，哪个数最大?生：6最大师：6就是12和18的最大公因数。
这就是我们这节课要学习的内容———找最大公因数(师板书课题)二、探究新知：1、学生当裁判，玩游戏：(1)请学号是12因数的同学到前面来。
(左)(2)请学号是18因数的同学到前面来。
(右)(个别同学站位出现问题，请全体同学做裁判，1、2、3、6号应该站在什么位置?为什么?)2、学习集合图：生：让1、2、3、6号站在中间。
因为1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。
可以用集合圈来表示。
(课件出示)(1)师：两个集合圈交叉重合的部分表示什么?填什么数?(生：填公因数)(2)师：那圈里的左边、右边填什么数?(同桌交流，汇报结果)3、得出结论：1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。
数学人教版五年级下册最大公因数 解决问题》教学设计
（4）交流结果：只有边长是1分米、2分米、4分米的正方形地砖符合要求。
（5）想一想：约分的依据是什么？
教
学
过
程
如果王叔叔想用最少的块数铺好地面，可以选择边长是几分米的地砖？（4分米）
再想想找出来的正方形边长和长方形的长和宽有什么关系？
2、认识公因数与最大公因数。
（1）怎样求12和18的最大公因数。
（2）学生思考，交流各自的方法。
（3）学生汇报思维的过程与结果。
（4）观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
两个数的公因数是最大公因数的因数，最大公因数是它们公因数的倍数。
4、巩固练习，总结提升
课本p63练习十五，第5题。
五、全课总结（收获、自我评价）
二、预设情境，提出问题
王叔叔家正准备铺地砖，希望同学们帮他想办法。出示例1情景图。
三、联系生活，探究新知
1、分析问题，解决问题。
（1）铺这块长16分米，宽12分米的的地面，有什么要求呢？（交流“正方形地砖”“都是整块的”“边长还要是整分米数”“什么是整分米数？”）
（2）如果满足以上两个要求，可以选择边长是几分米的地砖？你可以利用手中的学习工具解决这个问题，师拿出课前发的卡纸和纸片。说明，这张长方形卡纸，用它代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，纸片可以分别代表边长是1分米、2分米、3分米、4分米的正方形地砖。
（1）用集合表示
用集合圈来表示两个数因数及公因数。
（2）1、2、4是12和16的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。
引出公因数和最大公因数的概念：几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
五年级数学人教版《最大公因数》说课稿（大全五篇）
五年级数学人教版《最大公因数》说课稿（大全五篇）第一篇：五年级数学人教版《最大公因数》说课稿最大公因数说课稿尊敬的各位评委老师：大家好，今天我说课的课题是《最大公因数》，我将从教材，教学目标，教法、学法，教学过程，板书设计五方面进行说课。
一、说教材本节课是在学生已经理解和掌握因数的含义以及其特点的基础上进行教学的。
这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分,又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。
对于学生的后续学习和发展,具有举足轻重的作用。
二、说教学目标根据《新课标》“以人为本”教育教学理念、教材编排特点及学生的实际情况,力求达到以下三维目标:1.知识与技能:使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念。
2.过程与方法:能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法,并能用自己喜欢的方法,找出两个数的最大公因数。
3.情感态度与价值观:通过数学活动过程,训练学生思维有序性和条理性。
教学重点:理解公因数与最大公因数的概念。
教学难点:理解并掌握求两个数最大公因数的方法。
三、说教法、学法基于以上对教材认识和高年级学生思维活跃、求知欲强、善于表达的特点,我设计把“启发诱导”、“情景教学”、“愉快教学”等多种教学方法融会贯通。
力求让学生在和谐愉快的氛围中主动探索新知,意在把抽象概念教学变得具体化、形象化、生动化。
同时,也让孩子们享受到成功的喜悦。
《新课标》指出:有效的教学活动不能单纯地依靠模仿和记忆,自主探究与合作交流是学习数学的重要方式。
为了让学生经历概念的形成过程,探索找最大公因数的方法。
我设计了让学生在半独立状态下进行自主探究、合作交流。
这种学法的指导意在体现学生的主体地位和教师主导作用。
四、说教学过程依据教材特点、小学生认知规律和发展水平,我设计了以下四个教学环节:(一)第一个环节是“复习旧知、引入新课”。
在这一环节中,首先通过复习因数的概念、因数的特点以及找一个因数的方法唤起学生对旧知的回忆,从而引出本节课探索有关因数的问题,为新知的学习奠定认知基础。
人教版本教材小学五年级下册的数学《最大公因数》说课学习教案稿文本
人教版教材五年级下册数学《最大公因数》讲课稿剖析教材本课是人教版教材五年级下册第四单元《公倍数和公因数》中的内容。
在本学期的第二单元《因数与倍数》，学生已经成立了倍数和因数的观点，会找10之内自然数的倍数，100之内自然数的因数。
本单元持续教课倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。
为此后进行通分、约分和分数四则计算作准备。
《课程标准》要修业生“着手操作、自主研究、合作沟通”，联合教材的特点，我力争达到下边的教课目的：1、经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
研究找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
2、联合详细实例，浸透会合思想，培育学生有序思虑的能力，让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思虑习惯。
3、培育学生能用自己的语言表述自己的发现，擅长发现规律，利用规律解决问题的能力。
依照《课程标准》的要乞降教课目的，我确立本课教课要点是理解公因数和最大公因数的意义，教课难点是会求两个数的公因数和最大公因数。
设计理念在教课中我发挥“教师是学习活动的组织者、指引者与合作者”的作用，激发学生兴趣、指引学生自己研究。
学生才是学习的主体，让学生在玩中学、学中玩，合作沟通中学、学后合作沟通并依据学生原有的认识基础和认知规律，并结合“以学生的发展为本“的理念,力争突出以下三点：1、将教课内容活动化，让学生在做中学。
2、采纳小组合作学习，让学生在交往互动中学。
3、充足利用原有的认知经验，在迁徙中学。
教课过程（一）着手操作，导学研究。
1、操作实验、感知观点出示例题：用边长是整分米数的正方形地砖把长16分米，宽12分米储蓄室的地面铺满，使用的地砖都是整块。
“请同学们想想，按这个要求，能够选择边长是几分米的地砖呢？...看来，一下子解决这个问题有些困难，我们能够借助学具来达成。
”这一过渡性的语言，把学生带进小组合作，着手摆一摆、画一画的研究之中。
人教版五年级数学下册第四单元《用公因数和最大公因数解决问题》教案教学设计
要达到最大，就是求16和12的（）
（2）运用列举法或筛选法得出16和12的公因数有（），其中（）是最大公因数。
所以可以选择边长为1分米，2分米，4分米的地砖，其中边长最大是4分米
■展示交流:1五一班有女生24人，男生32人，体育课上进行篮球练习，德把男，女生分别分成若干小组。
若每个小组的人数要相同，每组最多有多少人？男，女生分贝分成了多少个小组？（提示：用分解质因数法求第一问）
一个长方形木块，长40厘米，宽24厘米，高20厘米。
现在要把它切成大小相等的小正方体木块，并且没有剩余。
（1）那么小正方体木块的棱长最大可以使多少厘米？
（2）可以切成多少个棱长最大的小正方体木块？
■总结提升：运用公因数和最大公因数的有关知识解决实际生活中的问题时，要先确定所求问题和已知数量之间是否存在因数和倍数的关系。
求公因数，用列举法或筛选法比较简便，若只需求最大公因数，用分解质因数法比较简便
【自主反思】。
人教版五年级下册数学《最大公因数》教案
一、激趣导入
（约5分钟）
课件展示教材62页例3，今天我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗？要求要用整数块。
二、自主学习
（约5分钟）
1.几个数（）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（）
2.16的因数有（），24的因数有（），16和24的公因数是（），最小公因数是（），最大公因数是（）。
3.A=225，B=235，那么A和B的最大公因数是（）。
铺砖问题：求公因数
人教版五年级下册数学《最大公因数》教案
教材分析：
例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长机器最大值。
学ห้องสมุดไป่ตู้分析：
学生已掌握了公因数和最大公因数的概念及求法，本课内容主要是帮助学生通过分析，使学生发现这样的地砖必须即使16的因数又是12的因数。在此基础上学习本课不难。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。七、作业布置
教学目标：
1.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
人教版小学数学五年级下册《最大公因数》教学设计
人教版小学数学五年级下册《最大公因数》教学设计一. 教材分析人教版小学数学五年级下册《最大公因数》是本册教材的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了因数与倍数的概念，对求两个数的最大公因数和最小公倍数有一定的认识。
本节课通过实例讲解和练习，使学生掌握求两个数的最大公因数的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对因数与倍数的概念有一定的了解。
但是，对于如何运用方法快速求两个数的最大公因数，还需要通过实例讲解和练习来提高。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要通过教学过程中的互动和鼓励来激发。
三. 教学目标1.让学生掌握求两个数的最大公因数的方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生积极参与课堂活动的积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握求两个数的最大公因数的方法。
2.教学难点：如何引导学生运用方法快速求两个数的最大公因数。
五. 教学方法1.采用实例讲解法，通过具体例子使学生理解最大公因数的含义和求法。
2.采用练习法，让学生在实践中掌握求最大公因数的方法。
3.采用提问法，引导学生思考和探讨，提高学生的逻辑思维能力。
4.采用激励法，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学习兴趣。
六. 教学准备1.准备PPT，包括最大公因数的定义、求法以及相关练习题。
2.准备练习纸，用于学生练习求最大公因数。
3.准备相关教具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示两个数的图片，如数字36和48，引导学生思考：如何求这两个数的最大公因数？从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）通过PPT讲解最大公因数的定义，以及求两个数的最大公因数的方法。
讲解过程中，引导学生关注求最大公因数的步骤，如：先列出两个数的因数，然后找出最大的共同的因数。
3.操练（10分钟）让学生在练习纸上完成PPT上的练习题，如求36和48的最大公因数。
人教版数学五年级下册最大公因数例3教学设计
（2）玫瑰花72朵，玉兰花48朵，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？每束有几朵玫瑰花和玉兰花？
（3）有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？
学生已掌握了公因数和最大公因数的概念及求法，本课内容主要是帮助学生通过分析，使学生发现这样的地砖必须“即使16的因数又是12的因数”。在此基础上学习本课不难。
评价任务
1．通过求两个数的公因数，掌握求公因数的方法，并会求最大公因数。（目标1）
2．掌握求最大公因数的方法的同时
编写意图：
在概念教学中，注重问题情境的创设，充分地发挥情境的作用。由“求”转变为“找”两个数的公因数，体现方法多样化。
环节三:
目标2：
活动一（6分钟）
1.学具操作。
用按一定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖，我们发现边长是厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。
2.仔细观察，你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？把你的发现在小组里交流。
3.总结。
解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。
环节四：巩固提升
环节五：全课总结
这节课你都学到了什么知识？有什么收获？
。
在梳理全课知识的过程中提升归纳、总结的能力。（完成目标三）
学生谈收获。
作业设计
板书设计
1.几个数（）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（）
2.16的因数有（），24的因数有（），16和24的公因数是（），最小公因数是（），最大公因数是（）。
人教版五年级数学下册《最大公因数》教学设计3
《最大公因数》同步习题
教学内容
最大公因数的巩固练习
教学目标
知识与技能：通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。
过程与方法：会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题，培养学观察能力及解决实际问题的能力。
，
情感、态度与价值观：在学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙，体验数学与日常生活的联系。
教学重点
能够熟练地求出几个数的最大公因数
教学难点
会灵活的求最大公因数解决生活中的简单实际问题。
教学方法
探究、讲解和讨论法
教学准备
多媒体
教学过程
一、复习提问
谈话：上节课，我们学习了最大公因数，请你回忆一下，怎样求最大公因数？学生回忆并回答求最大公因数的方法。
得懂，请你介绍一下你的方法好吗？
二、基础练习
1、找出每组数的最大公因数。
5和15 21和7 3和5 8和9
11和33 60和12 12和1 4和15
(1)学生独立完成找出每组数的最大公因数。
(2)指导汇报结果，集体评价。
(3)指导观察，你发现了什么？在小组中交流。
师问：看一看第一组中每题的两个数有什么特点？(两个数是倍数关系)
它们的最大公因数有什么特征？(是较小数)
可以得出什么结论？(倍数关系的两个数的最大公因数是较小数) 你还能举出这样的例子吗？
观察一下第二组中的每题，你有什么发现？
指名汇报：每题中的两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。
三、课堂小结
今天你对最大公因数有了哪些更多的认识？。
人教版小学数学五年级下册《最大公因数》教案
人教版小学数学五年级下册《最大公因数》教案一. 教材分析人教版小学数学五年级下册《最大公因数》一课，是在学生已经掌握了因数与倍数的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生理解最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法，并能应用最大公因数解决一些实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探究、发现求最大公因数的方法，培养学生的动手操作能力、小组合作能力以及解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对因数与倍数有一定的认识。
但在求最大公因数方面，学生可能还较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索求最大公因数的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解最大公因数的意义，掌握求两个数的最大公因数的方法，并能够应用最大公因数解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主探索、合作交流，培养动手操作能力、小组合作能力以及解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够在数学活动中体验成功的乐趣，增强对数学学习的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解最大公因数的意义，掌握求两个数的最大公因数的方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用求最大公因数的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：教师通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.探究式教学法：教师引导学生提出问题，自主探索，合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.案例教学法：教师通过分析具体案例，引导学生总结求最大公因数的方法。
六. 教学准备1.教学课件：教师制作课件，内容包括教材中的例题、练习题以及相关的情境图片等。
2.教学素材：教师准备一些纸牌、小棒等教具，用于引导学生进行实际操作。
3.练习题：教师准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个有趣的情境，如“小明和小华一起玩纸牌游戏，他们要求每轮游戏的纸牌数都是两个数的公因数，请问小明和小华应该如何选择纸牌？”引导学生思考，引出最大公因数的概念。
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《最大公因数例3解决问题》教学设计备课时间：2016年4月26日
教学内容：教科书62页例3及相关练习。
教学目标：
1、知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义。
2、能力目标：学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
3、情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点：学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题。
教学难点：找公因数和最大公因数的方法。
学具准备：若干张长24厘米，宽18厘米的长方形纸；若干张边长1—7厘米的各种正方形纸。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
1、课件出示：
老师有一间厨房要铺地砖，长30分米，宽24分米，请同学们帮老师选一选，用多大的正方形地砖才能铺得既整齐又节约呢？（地砖的边长为整分米数）地砖的边长最大多少分米？
2、（课件出示遇到的问题）边长是整厘米的正方形，没有剩余
二、小组合作，探究学习
（一）动手操作，初步感知
1. 师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？
2.提出要求：利用我们手中的长方形纸，一起来摆一摆或（画一画），用边长多少厘米的正方形纸片可以将长16厘米，宽12厘米的长方形纸片正好铺满？
小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。
学生有的在摆，有的可能在想象。
教师巡视指导
3.全班交流：
生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了16个，可以摆12行，这样正好铺满，没有剩余。
生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了8个，可以摆6行，也正好摆满，没
有剩余。
生3：我用边长3厘米的正方形沿着长摆了5个正方形，摆了3行，还有剩余。
生4：……
师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书
分析概括，提升数学问题
4、讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？
生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米，4厘米，最长是4厘米。
5、师：想一想，这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？
（二）学生操作、验证猜想。
1、师：同学们说的真好！要将长16厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形纸，没有剩余，边长可以是1厘米、2厘米、4厘米。
2、请同学们小组合作，动手摆一摆或画一画。
3选出代表作品讲解。
师：请第一小组汇报一下你们摆的结果。
生：我们小组用边长2厘米的正方形摆的，通过操作发现：用边长2厘米的正方形摆没有剩余。
生：……
师：通过同学们的操作后发现，用这些正方形摆，有的有剩余，有的没有剩余。
师：结合刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是多少厘米？最长是多少厘米？
生：……
4、观察发现。
师：请大家认真观察我们摆的结果，这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？
生：要想正好摆满，正方形纸片的边长应既是长方形长16的因数，也是长方形宽12的因数。
（引导学生发现正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系。
）
5、得出结论。
师：要使长方形没有剩余，正方形的边长必须达到什么标准？
生：正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是长方形宽的因数。
师：也就是长方形长、宽的公因数。
6、明确公因数、最大公因数在生活中的应用。
师：请你们帮老师解决刚才的问题。
生独立做，集体交流。
7、回顾总结，反思找公因数和求最大公因数的方法。
师：同学们这一阶段表现的非常棒！那我们一起回顾一下，到现在为止可以采用哪几种方法来找两个数的公因数呢？求两个数的最大公因数？
师：找两个数的公因数我们可以采用列举法，求两个数的最大公因数可以采用列举法和短除法。
三、应用知识，解决问题，加深对公因数和最大公因数的理解。
1、小红家的厨房长36分米、宽28分米，她家打算在厨房里铺边长是整分米的正方形地砖，如果不用裁剪，你建议小红的爸爸买什么型号的地砖。
说说你的理由。
2、东方小学五（1）班有男同学27人，女同学18人，一起去划船（每船不超过6人），要保证每条船上的男女同学都分别相等，请你算算应该租几条船？每条船上最多坐几人？
四、回顾反思，总结全课。
师：通过这节课的学习你都有哪些收获呢？
五、作业：p63第5、6题。
六、板书设计：
《公因数和最大公因数》教学评析
一、分析基础知识，准确制定教学目标。
本节课是在学生已经理解和掌握因数、倍数的含义，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。
这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。
毛老师根据教材的编写特点准确地制定了教学目标，即知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
能力目标：一是在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
二是学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
二、在现实的情境中教学概念，借助直观操作活动，经历概念的形成过程。
以往教学公因数的概念，通常是直接找出两个自然数的因数，然后让学生发现有的因数是两个数公有的，从而揭示公因数和最大公因数的概念。
而本节课毛老师注意引导学生通过拼摆图形的操作活动，让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。
首先，毛老师从“正方形的边长可以是几厘米?最长是几厘米?”这一问题切入，引导学生用边长不同的正方形纸片去拼、去摆，通过操作，发现边长分别是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片才能正好将长方形纸片摆满，且无剩余。
用边长4厘米、5厘米、7厘米的正方形纸片不能摆满，有剩余。
其次引导学生找出长方形纸片的长、宽与正方形纸片的边长的关系，对正好摆满和不能正好摆满的原因作出解释。
三是揭示出公因数和最大公因数的含义，完成由形象到抽象的过程，把感性认识提升为理性认识。
三、把握内涵外延，准确理解概念的含义。
概念的内涵是指这个概念的所反映的一切对象的共同的本质属性。
公因数是几个数公有的因数，可见“几个数公有的”是公因数的本质属性。
因此在因数的基础上学习公因数，关键在于突出“公有”的含义。
本节课突出概念的内涵是“既是……也是……”即“公有”。
教学中，毛老师首先让学生在练习本上找出24和18的因数，然后借助直观的集合图揭示出“既是24的因数，又是18的因数”这句话的含义，帮助学生进一步理解公因数和最大公因数的意义。
这样安排有
两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。
概念的外延是指这个概念包含的一切对象。
对具体事例是否属于概念作出判断，就是识别概念的外延，这对加深概念的认识很有好处。
本节课毛老师注意利用反例，来凸现公因数的含义。
在用集合图法来表示18和24的公因数的时候，教师可以设置这样一个问题：4是18和24的公因数吗？从而让学生明白4只是24的因数而不是18的因数，4不是18和24的公因数，不能填在并集里，从而进一步明确公因数的概念。
四、找两个数的公因数，提倡思考方法的多样化。
《数学课程标准》在叙述此部分知识的教学目标时，有一个词在表述有所改变，原来我们都说：求两个数的公因数，现在改为“找两个数的公因数”将“求”改为“找”，这不仅仅是语言表述上的变化，更是教学目标要求上变化。
课标之所以作这样的改变，可能有一下两点：①“求”更多关注的是“算”，而“找”则更多关注的是“对意义的理解、思考问题的方法、及解决问题的策略”。
②降低教学难点。
课标把找两个数的公因数限制在会找100以内两个数的公因数就可以了，最大的数才是两位，大大降低了找的难度，相比之下“求”的必要性就有所削弱。
基于以上两点，毛老师准确把握和确定自己的教学重点，在学习这部分知识时，把重点放在找两个数的公因数的方法上来，鼓励学生找最大公因数方法的多样化。
如教学“怎样找12和18的的公因数和最大公因数？”时，引导学生运用了多种方法，可能从12的因数里面找18的因数、列举法、集合图法、短除法等。