七年级数学下册2_1_3单项式的乘法习题新版湘教版

2.1.3 单项式的乘法

基础题

知识点 单项式的乘法

1．(淮安中考)计算a ·3a 的结果是(B)

A ．a 2

B ．3a 2

C ．3a

D ．4a

2．下列关于单项式乘法的说法中，不正确的是(B)

A ．几个单项式的积仍是单项式

B ．几个符号相同的单项式相乘，则积为正

C ．几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0

D ．单项式之积的次数不可能比各个单项式的次数低

3．下列计算正确的是(B)

A ．2a 3·3a 2＝6a 6

B ．4x 3·2x 5＝8x 8

C ．2x ·2x 5＝4x 5

D ．5x 3·4x 4＝9x 7

4．计算－12m 2n ·(－mn 2x)的结果是(C) A ．－12m 4n 2x B.12

m 3n 3 C.12m 3n 3x D ．－12

m 3n 3x 5．下列各式中：① 5x 4·(－3x 3)＝－15x 7；②3a 2·4a 2＝12a 2；③3b 3·8b 3＝24b 9；④－3x ·2xy ＝6x 2

y.正确的个数有(B)

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

6．(杭州中考)计算：3a ·(－2a)2＝(C)

A ．－12a 3

B ．－6a 2

C ．12a 3

D ．6a 2

7．如果□×3ab ＝3a 2b ，那么□内应填的代数式是(C)

A ．ab

B ．3ab

C ．a

D ．3a

8．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作6×105秒，运算的次数用科学记数法表示为(B)

A ．24×1015

B ．2.4×1014

C ．24×1013

D ．24×1012

9．计算：

(1)2x 5·5x 2＝10x 7；

(2)(－5a 4)·(－8ab 2)＝40a 5b 2；

(3)25x 2y 3·516xyz ＝18

x 3y 4z ． 10．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

(1)2x 2·3x 3＝6x 5；

(2)3x 3·4x 4＝12x 12；

(3)3m 2·(－5m 2)＝－15m 2.

解：(1)正确，(2)、(3)都不对，改正如下：

(2)3x 3·4x 4＝12x 7；

(3)3m 2·(－5m 2)＝－15m 4.

11．计算：

(1)4xy 2·(－38x 2yz 3)； 解：原式＝－32x 3y 3z 3.

(2)(－12xyz)·23x 2y 2·(－35

yz 3)； 解：原式＝12xyz ·23x 2y 2·35

yz 3 ＝15

x 3y 4z 4.

(3)25

x 2y ·(－0.5xy)2－(－2x)3·xy 3； 解：原式＝25x 2y ·14

x 2y 2＋8x 3·xy 3 ＝

110x 4y 3＋8x 4y 3 ＝8110

x 4y 3.

(4)5a 3b ·(－3b)2＋(－6ab)2·(－ab)－ab 3·(－4a)2.

解：原式＝5a 3b ·9b 2－36a 2b 2·ab －ab 3·16a 2

＝45a 3b 3－36a 3b 3－16a 3b 3

＝－7a 3b 3.

12．光复中学要新建一座教学实验楼，量得地基为长方形，长为3a 3米，宽为2a 2米，求地基的面积，并计算当a ＝

2时，地基的面积是多少？

解：3a 3·2a 2＝6a 5.

当a ＝2时，6a 5＝6×25＝192(平方米)．

所以地基的面积为6a 5.当a ＝2时，地基的面积是192平方米．

中档题

13．计算(－x 2y 3)3·(－x 2y 2)的结果是(C)

A ．－x 7y 13

B ．x 3y 3

C ．x 8y 11

D ．－x 7y 8

14．已知(a m ＋1b n ＋2)·(－a 2n －1b 2m )＝－a 5b 6，则m ＋n 的值为(C)

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

15．一个长方体的长是5×103 cm ，宽是1.2×102 cm ，高是0.8×102 cm ，则它的体积为(B)

A ．4.8×1012 cm 3

B ．4.8×107 cm 3

C ．9.6×1012 cm 3

D ．9.6×107 cm 3

16．若单项式－6x 2y m 与13

x n －1y 3是同类项，则这两个单项式的积是－2x 4y 6． 17．计算：(－2×103)3·(5×107)＝－4×1017

．

18．计算：

(1)(－12x 2y)3·(－3xy 2)2·13xy ；

解：原式＝－18x 6y 3·9x 2y 4·13

xy ＝－38

x 9y 8. (2)(－1.2×102)2×(5×103)3×(2×104)2；

解：原式＝1.44×104×125×109×4×108

＝7.2×1023.

(3)[－2(x －y)2]2·(y －x)3；

解：原式＝4(y －x)4·(y －x)3

＝4(y －x)7.

(4)(－3x 2y)2·(－23xyz)·34xz 2＋(－12

x 2yz 2)·(－8x 4y 2z)． 解：原式＝9x 4y 2·(－23xyz)·34

xz 2＋4x 6y 3z 3 ＝－92

x 6y 3z 3＋4x 6y 3z 3 ＝－12

x 6y 3z 3. 19．若1＋2＋3＋…＋n ＝m ，且ab ＝1，m 为正整数，求(ab n )·(a 2b n －1)·…·(a n －1b 2)·(a n

b)的值． 解：因为1＋2＋3＋…＋n ＝m ，

所以(ab n )·(a 2b n －1)·…·(a n －1b 2)·(a n b)

＝a 1＋2＋3＋…＋n b n ＋n －1＋…＋1＝a m b m ＝(ab)m ＝1m ＝1. 20．先化简，再求值：2x 2y(－2xy 2)3＋(2xy)3·(－xy 2)2，其中x ＝8，y ＝18

. 解：原式＝2x 2y(－8x 3y 6)＋8x 3y 3·x 2y 4

＝－16x 5y 7＋8x 5y 7

＝－8x 5y 7.

当x ＝8，y ＝18时，原式＝－8×85×(18

)7 ＝－86×(18

)7 ＝－18

.

21．已知－5x 2m －1y n 与11x n ＋2y －4－3m 的积与x 7y 是同类项，试求2n －m －9的值．

解：－5x 2m －1y n ·11x n ＋2y －4－3m ＝－55x 2m －1＋n ＋2·y n －4－3m ，

从而有⎩⎪⎨⎪⎧2m －1＋n ＋2＝7，n －4－3m ＝1.解得⎩

⎪⎨⎪⎧m ＝15，n ＝285. 所以2n －m －9＝2×285－15

－9＝2.

综合题