混凝土设计 材料强度设计值

2.4 材料强度代表值
一、强度标准值
由于材料的离散性，即使同一批钢筋或混凝土，强度也不会完全相同。为保证
设计时材料强度取值的可靠性，对同一等级材料取具有一定保证率的强度值作为强度
标准值。《规范》规定材料强度标准值应具有不小于 95%的保证率，即
f k = f m (1 −1.645δ )
(2-20)
系，并假定各强度指标的变异系数与立方体强度的变异系数相同，则可按 (2-20)式确
定混凝土轴心抗压强度和轴心抗拉强度标准值。此外，考虑到试件与实际结构的差异，
以及高强混凝土的脆性特征，《规范》在确定轴心抗压强度和轴心抗拉强度标准值时，
还采用了以下两个折减系数：
⑴考虑实际结构与实验室差别的折减系数 k1=0.88； ⑵考虑随混凝土强度增加的脆性折减系数 k2，对 C40 及以下的混凝土取 k2=1.0， 对 C80 取 k2=0.87，C40~C80 之间 k2 按线性规律变化。 因此，根据(2-20)式，并利用(2-4)式，混凝土轴心抗压强度标准值 fck 为，
1860、1720、1570
φS
12.9
1720、1570
9.5、11.1、12.7 1860
15.2
1860、1720
光面 消除应力钢丝 螺旋肋
φP 4、5 6
φH 7、8、9
1770、1670、1570 1670、1570 1570
刻痕
φI 5、7
1570
热处理钢筋
40Si2Mn
6
48Si2Mn φHT 8.2
fc
=
f ck γc
，
fy
=
f yk γs
(2-23)
式中，γc 为混凝土材料分项系数，取 1.4；γs 为钢筋材料分项系数，取 1.1。材料强度 分项系数是根据结构可靠度分析给出的。为便于设计计算，《规范》中直接列出各强
度等级材料的设计值（见表 2-6~表 2-8），供设计查用。
强度种类
轴心抗压强度 轴心抗拉强度
390
光面 消除应力钢丝 螺旋肋
φP 4~9
φH
1770 1250 1670 1180 410 1570 1110
刻痕
φI 5、7
1570 1110 410
热处理钢筋
40Si2Mn 48Si2Mn
φHT 6~10
1470 1040 400
45Si2Cr
注：钢绞线直径 d 系指钢绞线外接圆直径（公称直径）
根据(2-21)式和(2-22)式计算，《规范》给出的各级混凝土轴心抗压强度标准值 fck 和轴心抗拉强度的标准值 ftk 见表 2-3。
2-25
表 2-3 混凝土强度标准值（N/mm2）
强度种类
符号
混凝土强度等级
C15 C20 C25 C30 C35
轴心抗压强度
fck
10.0 13.4 16.7 20.1 23.4
2-18 锚 固 粘 结 与 裂 缝 间 粘 结 有 何 差
别？对钢筋混凝土构件受力性能有
思考题 2-17 图
什么影响？
2-29
2-19 光面钢筋与变形钢筋粘结机理有何不同？变形钢筋的粘结破坏形式怎样？ 2-20 影响粘结强度的主要因素有哪些？保证粘结强度有哪些构造措施？ 2-21 加大保护层厚度和增加横向配筋来提高粘结强度为什么有上限？ 2-22 材料强度有哪些代表值？《规范》对强度标准值的取值有什么规定？ 2-23 材料强度设计值与标准值的关系是什么？钢筋和混凝土材料分项系数是多少？
何划分的？
2-6 混凝土强度标准值的保证率是多少？立方体强度的标准值是什么？《规范》中轴
心抗压强度和轴心抗拉强度的标准值是如何确定的。
2-7 混凝土的受压破坏机理是什么？根据破坏机理，提高混凝土强度可采取什么方
法？
2-8 为什么混凝土的长期抗压强度小于短期抗压强度？
2-9 简述棱柱体试件在短期单调受压时的受力全过程和应力-应变曲线形式。
C45 C50 21.2 23.1 1.80 1.89
表 2-6 混凝土强度设计值（N/mm2）
符号
混凝土强度等级
C15 C20 C25 C30 C35
fc
7.2 9.6 11.9 14.3 16.7
ft 0.91 1.10 1.27 1.43 1.57 混凝土强度等级
C55 C60 C65 C70 C75 25.3 27.5 29.7 31.8 33.8
f 0.55 cu,m
)(1
−
1.645δ
)
=
k1k 2 [0.395
f
0.55 cu,m
(1
− 1.645δ
) 0.55 ](1 −1.645δ
) 0.45
=
k1k（2 0.395
f
0.55 cu,k
)(1
−
1.645δ
) 0.45
(2-22)
例如，对于 C40 级混凝土，将 fcu,k=40 N/mm2、k=0.76、δ=0.12、k1=0.88、k2=1.0 代入 以上两式可得 fck=26.752 N/mm2，ftk=2.395 N/mm2。
1.96 2.04 2.09 2.14 2.18
C40 19.1 1.71
C80 35.9 2.22
表 2-7 普通钢筋强度设计值（N/mm2）
种类
符号
fy
f y′
热 HPB235(Q235)
轧 HRB335(20MnSi) 钢 HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi) 筋 RRB400(20MnSi)
轴心抗拉强度
ftk
1.27 1.54 1.78 2.01 2.20
弹性模量（×104） Ec
2.20 2.55 2.80 3.00 3.15
混凝土强度等级
C40 C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 26.8 29.6 32.4 35.5 38.5 41.5 44.5 47.4 50.2 2.40 2.51 2.65 2.74 2.85 2.93 3.00 3.05 3.10 3.25 3.35 3.45 3.55 3.60 3.65 3.70 3.75 3.80
210 210 300 300 360 360
表 2-8 预应力钢筋强度设计值（N/mm2）
种类
符号 直径 d(mm) fptk
fpy
f p′y
钢绞线
1×3
φS 8.6~12.9
1860 1320 1720 1220 390 1570 1110
1×7
9.5~15.2
1860 1720
1320 1220
为什么不同的材料会采用不同的分项系数？
2-30
2-2 钢筋的应力-应变曲线分为哪两类？各有什么特征？
2-3 钢筋有哪些主要力学性能指标？各性能指标是如何确定的？为什么均匀伸长率
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比延伸率能更全面正确地反映钢筋的变形能力？
2-4 钢筋强度标准值的概念是什么？对工程结构应用有什么意义？《规范》是如何确
定钢筋强度标准值的？
2-5 混凝土的强度等级的怎样确定的？有什么用途？《规范》中混凝土强度等级是如
式中，fm 为材料强度平均值；δ 为变异系数。根据我国大量试验数据统计分析，混凝
土立方体强度的变异系数为：C40 级以下δ =0.12；C60 级混凝土δ =0.10；C80 级混凝
土δ =0.08。
由以上定义知，混凝土立方体强度标准值 fcu,k 即为混凝土强度等级 fcu。利用 2.2 节中混凝土轴心抗压强度和轴心抗拉强度平均值与立方体强度平均值之间的换算关
2-28
16、 考虑到材料性能的离散性，《规范》材料强度标准值应具有不小于 95%保证率。 17、 材料强度设计值等于材料强度标准值除以材料强度分项系数。《规范》规定在工
程结构承载力计算中应采用材料强度设计值，以保证实际工程的安全可靠度。
思考题
2-1 我国建筑结构用钢筋的品种有哪些？并说明各种钢筋的应用范围？
种类
符号
fyk
热 HPB235(Q235)
235
轧 HRB335(20MnSi)
335
钢 HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi) 筋 RRB400(20MnSi)
400
表 2-5 预应力钢筋强度标准值（N/mm2）
种类
符号 直径 d(mm)
fptk
钢绞线
1×3 1×7
8.6、10.8
1470
45Si2Cr
10
注：钢绞线直径 d 系指钢绞线外接圆直径（公称直径）
二、材料强度设计值 尽管材料强度标准值已有一定的保证率，但在结构或构件的承载力计算中，可靠
度仍然不够。为保证结构或构件设计安全性，《规范》进一步引入材料强度分项系数
2-26
对材料强度标准值进行折减，折减后的强度指标称为材料强度设计值，即，
2-10 混凝土的弹性模量是怎样确定的？什么是“弹性系数”？其数值范围是多少？随
应力增加的变化的情况怎样？
2-11 混凝土受拉应力-应变曲线有何特点？极限拉应变是多少？
2-12 混凝土在双向受力情况下，其强度规律怎样？
2-13 什么是混凝土的收缩？收缩对混凝土结构有哪些不利影响？收缩的规律怎样？
影响收缩有哪些因素？如何减少混凝土的收缩？
2-14 什么是混凝土的徐变？如何测定徐变？徐变系数的定义是什么？徐变对混凝土
结构有哪些影响？
2-15 影响徐变的因素有哪些？什么是线性徐变？什么是非线性徐变？
2-16 如何正确理解配筋构造在结构设计中的重要性？
2-17 试绘出图中受弯构件 BC 段在开裂 前和开裂后沿受拉钢筋粘结应力的
AB
C
D
分布图形。
fck = k1k2 fc,m (1 −1.645δ ) = k1k2 kfcu,m (1 −1.645δ ) = k1k2 kf cu.k
同理，根据(2-20)式，并利用(2-6)式，混凝土轴心抗拉强度标准值 ftk 为，
(2-21)
f tk
=
k1k 2
ft,m (1 −1.645δ )
=
k1k（2 0.395
2-27
本章小结
1、钢筋力学性能的基本指标主要有屈服强度、延伸率和强屈比。 2、根据钢筋的应力-应变关系特点，可分为有明显屈服点钢筋和无明显屈服点钢筋。
有明显屈服点钢筋以屈服应力作为强度指标；无明显屈服点钢筋以条件屈服点应 力作为强度指标。 3、钢筋混凝土的变形性能采用均匀延伸率来反映。均匀延伸率是指达到最大应力时 的应变。 4、混凝土主要强度指标有：立方体强度、轴心抗压强度和轴心抗拉强度。立方体强 度不代表实际构件中混凝土的受力状况，仅用来作为划分混凝土的强度等级。轴 心抗压强度和轴心抗拉强度的平均值可分别根据换算公式(2-4)和公式(2-6)，由混 凝土立方体强度的平均值计算得到。 5、混凝土的破坏机理是由于内部微裂缝的发展导致横向变形增大，并最终因微裂缝 连通而导致破坏。对横向变形加以约束，即限制微裂缝的发展，可提高混凝土的 抗压强度，且可显著提高混凝土的变形能力。混凝土在复杂应力状态下的强度规 律也可以由破坏机理得到解释。 6、混凝土单轴受压应力-应变关系曲线，包括上升段和下降段。它反映了混凝土受力 全过程的重要力学特征，是混凝土构件应力分析和建立承载力及变形计算理论的 依据。 7、混凝土的变形包括弹性变形和塑性变形，计算弹塑性变形时应采用变形模量。 8、混凝土的收缩随时间增长，且不可回复。最终收缩变形约为（2~5）×10-4。当收 缩变形受到约束会引起混凝土的开裂。 9、混凝土的徐变变形随时间增长，且不可回复。当其它条件相同时，徐变变形主要 取决于初始应力。初始应力小于 0.5fc 时为线性徐变，即徐变变形与初始变形的比 值为常数，该比值称为徐变系数。最终徐变系数约为 2~4。 10、 钢筋与混凝土的粘结是两种材料结合在一起共同工作的基本前提，也是钢筋混 凝土构件配筋构造的基础。 11、 钢筋混凝土构件中钢筋应力存在变化的区段就有粘结应力。反之，没有粘结应 力就不会使钢筋应力产生变化。 12、 粘结作用分为：锚固粘结和裂缝间粘结。锚固粘结不足将导致钢筋强度得不到 充分发挥，严重影响构件的承载力。裂缝间粘结应力影响裂缝的分布和开展。 13、 粘结力由胶结力、摩擦力和机械咬合力三部分组成。光面钢筋主要取决于摩擦 力；变形钢筋重要取决于机械咬合力。 14、 粘结强度采用拔出试验测定。当锚固长度达到某一限值 la 时，拔出端钢筋可达 到屈服强度。 15、 影响粘结强度和粘结-滑移性能的主要因素有：混凝土强度、保护层厚度和钢筋 净间距、横向配筋、钢筋表面和外形特征、受力情况及锚固长度。
对于钢筋，按我国冶金生产钢材质量的控制标准，钢材产品出厂时的废品限值约 相当于(fy,m-2σ)，具有 97.73%的保证率，满足《规范》强度标准值保证率 95%的要求。 故《规范》钢筋的强度标准值即取钢材质量控制标准的废品限值，见表 2-4 和表 2-5。
表 2-4 普通钢筋强度标准值（N/mm2）