材力第1-2章作业题解答
第2章拉压作业参考解答
aEADj + 4.5aEADj = 2aF ， Dj = 2F 5.5EA
4. 再由 Hooke 定律：
FN1
=
EADj
=
2F 5.5
=
0.3636F
FN 2
= 1.5EADj
=
1.5´ 2F 5.5
2
（1）图（a）为开槽拉杆，两端受力 F=14kN，b=20mm，b0＝10mm，δ=4mm。 （2）图（b）为阶梯形杆，AB 段杆横截面面积为 80mm2，BC 段杆横截面面积为 20mm2， CD 段杆横截面面积为 120mm2。 （3）图（c）为变截面拉杆，上段 AB 的横截面面积为 40mm2，下段 BC 的横截面面积为
DG
=
Dl2
-
2 3
Dl1
-
1 3
Dl3＝6.89 ´10-4
m
5
2-15 求附图示圆锥形杆在轴向力 F 作用下的伸长量。弹性模量为 E。
解答 对于截面缓变的圆锥形杆可假设横截面上正应力均匀分布。横截面面积为
A(x)
=
1 4
p [d1l
-
(d1
-
d2 )x]2
/l2
ò ò ò Dl =
l
edx =
FN1
FN3
FN2
D
(2)
（b） 整体分析，示力图见附图（3）。
å M Ai = 0 : FN1 ´1 + 3´ 3´1.5 = 0
FN1 = -13.5kN
FAx A
FAy FN1
B
s1
=
FN 1 A1
=
-13.5 ´103 850 ´10-6
=
-15.88MPa
工程材料作业及答案汇总 (1)
1.1 4．简答及综合分析题（1）金属结晶的基本规律是什么？条件是什么？简述晶粒的细化方法。
(2) 什么是同素异构转变？（1）金属结晶的基本规律：形核、长大；条件是具有一定的过冷度；液态金属晶粒的细化方法：增大过冷度、变质处理、附加振动；固态金属晶粒的细化方法：采用热处理、压力加工方法。
(2)金属同素异构性（转变）：液态金属结晶后获得具有一定晶格结构的晶体，高温状态下的晶体，在冷却过程中晶格发生改变的现象。
1.2 4．简答及综合分析题（4）简述屈服强度的工程意义。
（5）简述弹性变形与塑性变形的主要区别。
(4)答：屈服强度是工程上最重要的力学性能指标之—。
其工程意义在于：①屈服强度是防止材料因过最塑性变形而导致机件失效的设计和选材依据；②根据屈服强度与抗拉强度之比(屈强比)的大小，衡量材料进一步产生塑性变形的倾向，作为金属材料冷塑性变形加工和确定机件缓解应力集中防止脆性断裂的参考依据。
(5) 答：随外力消除而消失的变形称为弹性变形。
当外力去除时，不能恢复的变形称为塑性变形。
1.3 4．简答题（6）在铁碳相图中存在三种重要的固相，请说明它们的本质和晶体结构(如，δ相是碳在δ－Fe中的固溶体，具有体心立方结构)。
α相是；γ相是；Fe3C相是。
(7)简述Fe—Fe3C相图中共晶反应及共析反应，写出反应式，标出反应温度。
（9）在图3—2 所示的铁碳合金相图中，试解答下列问题：图3—2 铁碳合金相图（1）标上各点的符号；（2）填上各区域的组成相（写在方括号内）；（3）填上各区域的组织组成物（写在圆括号内）；（4）指出下列各点的含碳量：E( ）、C( ）、P( ）、S( ）、K( ）；（5）在表3-1中填出水平线的温度、反应式、反应产物的名称。
表3-1（6）答：碳在α－Fe中的固溶体，具有体心立方结构；碳在γ—Fe中的固溶体，具有面心立方结构；Fe和C形成的金属化合物，具有复杂结构。
（7）答：共析反应：冷却到727℃时具有S点成分的奥氏体中同时析出具有P点成分的铁素体和渗碳体的两相混合物。
高中物理(教科版必修一)第2章 1.力 含答案
1. 力[先填空]1．定义：物体与物体之间的一种相互作用．2．作用效果：改变物体的运动状态，或者使物体发生形变．3．力的三要素：力的大小、方向、作用点称为力的三要素．4．单位：牛顿，简称牛，符号为N.5．矢量性：既有大小，又有方向．[再判断]1．力可以离开施力物体或受力物体单独存在．(×)2．只有相互接触的物体间才有力的作用．(×)3．力总是成对出现的，施力物体同时也是受力物体．(√)[后思考]成语“孤掌难鸣”隐含了什么物理道理？和它在生活中的喻义一样吗？【提示】“孤掌难鸣”即一个巴掌拍不响，说明力的作用是相互的．在生活中，“孤掌难鸣”比喻力量单薄，难以成事．[合作探讨]如图甲所示，在足球场上，运动员把球踢飞，球由静止变为运动，说明球的运动状态发生了改变；乙图中，弹簧被拉长或压缩，说明弹簧发生了形变．结合以上现象，思考以下问题：甲乙图211探讨1：力有哪些作用效果？【提示】力的作用效果是使物体发生形变或改变物体的运动状态．探讨2：图甲中踢出去的足球受到哪些力的作用？【提示】踢出去的足球受到重力和空气阻力的作用．探讨3：图乙中，手压缩弹簧过程中，谁是施力物体？谁是受力物体？【提示】用手“压”弹簧，手是施力物体，弹簧是受力物体，同时弹簧对手也有“挤压”的效果，此时弹簧是施力物体，手是受力物体，因此，手既是施力物体又是受力物体，弹簧既是受力物体同时又是施力物体，力总是成对出现的．[核心点击]1．力的四性的认识2.力的作用效果(1)(2)力的作用效果与力的大小、方向、作用点都有关系．(3)分析力的作用效果是判断物体是否受力的最基本方法．下列关于力的说法中正确的是( )A ．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的B ．运动员将足球踢出，球在空中飞行是因为球受到一个向前的推力C ．甲用力把乙推倒，只是甲对乙有力，而乙对甲没有力D ．两个物体发生相互作用不一定相互接触【解析】 力是物体对物体的作用，任何力都有它的施力物体和受力物体，风吹草动，施力物体是空气，故A 错；踢出去的球向前运动，并没有受到向前的推力，因为找不到这个力的施力物体，而没有施力物体的力是不存在的，故B 错；由力的相互性可知，甲推乙的同时，乙也“推”甲，故C 错；物体发生相互作用并不一定相互接触，如磁铁之间不需要接触就有磁力，故D 对．【答案】 D关于力的作用效果的说法中正确的是( )。
新12级材力复习题(1)
材力复习题:一. 判断题：1、 夕卜形、尺寸相同的二个杆件分别受到相同大小的单纯拉伸和偏心拉伸的力作用， 后者更 容易受到破坏。
（ ）2、 当应力循环系数为 r=1时，表明构件承受的是对称循环的交变应力。
（ ）3、 工程实践表明，约束条件对于受压杆件的稳定性没有影响。
（）4、 材料的机械性能表明，材料的持久极限要比其强度极限小很多。
（）5、 机床减速器的动力输入轴直径总是比动力输出轴直径要大。
（ ）6、 应力集中现象多是由于零件的外形、截面尺寸发生急剧变化或零件有内部缺陷等原因而产生的，它会明显削弱零件的承载能力。
（）7. 等直杆拉伸，只有应力在比例极限内，才有-F N。
（ ）A8. 两根直径为10mm 的钢杆和一根直径为 20mm 的钢杆，强度相同，可以相互替代。
（ 9.在相互平行的各轴中，图形对形心轴的惯性矩最小。
（ ）10.轴两端受到大小相等方向相反的力偶作用，轴将发生扭转变形。
（ ）11. 在保证轴上两个齿轮、皮带轮输入、输出功率和轴转速不变的条件下，只改变各个轮位 置，最大扭矩不变。
（）12. 矩形截面简支梁受力如图， 贝V 二 A =；「B =；「C ，- D = ；「E = ；「F 。
（13. 图示梁BC 段各截面转角相等, 挠度不相等。
（ ）15.压杆失稳时，横截面不一定绕惯性矩最小的轴转动。
（ ）16、根据载荷集度q 、剪力Q 和弯矩M 之间的关系可以判定，当为正值时M 有极小值，q 为负值时有极大值。
（ 17. 两根受拉杆件，轴力、截面积相同，杆截面形状和材料不同，两杆内应力也相同。
（）18. 图示铆接件，铆钉直径为 d , t 1>t 2，贝V剪切面积A= d 2，挤压面积为d t 1O （）419. 圆轴扭转时，当直径增大一倍，其他条件不变，114.最大、最小正应力作用面相互垂直。
Q = 0时M 有极值，当q轴内最大剪应力变为原来的。
（）320. 矩形截面梁，截面高度为宽度的2倍，梁内弯曲正应力平放是立放的2倍。
2018版物理教科版必修一文档：第二章 力6 含答案 精品
6力的分解[学习目标] 1.知道什么是力的分解，知道力的分解同样遵守平行四边形定则.2.理解力的分解原则，会正确分解一个力，并会用作图法和计算法求分力.3.会用正交分解法求合力．一、力的分解1．定义：已知一个力求它的分力的过程．2．分解原则：力的分解是力的合成的逆问题，因此力的分解必然遵守平行四边形定则．3．分解依据：如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小和方向不同的分力．二、矢量相加的法则1．矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的物理量．2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量．图13．三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法(如图1所示)．三角形定则与平行四边形定则在本质上是一样的．[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)一个力F分解为两个力F1、F2，则F1、F2共同作用的效果与F相同．(√)(2)一个力F和它的两个分力都是物体实际受到的力．(×)(3)力F的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力一定大于40 N．(×) 2．将一个大小为2 3 N的水平力分解成两个力，其中一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，则两个分力的大小分别是________ N和________ N.答案2 4一、力的效果分解法[导学探究]如图2所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成α角，图2(1)拉力产生了什么效果？(2)按力的作用效果分解力并求出两分力大小． 答案 (1)拉力产生两个效果：向前拉箱，向上提箱 (2)力的分解图如图所示， F 1＝F cos α，F 2＝F sin α.[知识深化] 按力的效果分解的基本步骤 1．根据力的实际作用效果确定两个分力的方向． 2．根据两个分力的方向作出力的平行四边形． 3．利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小．例1 如图3所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，小球所受重力均为G ，分别用光滑挡板A 、B 挡住，挡板A 沿竖直方向，挡板B 垂直于斜面，则球1对挡板的压力F 1＝________，对斜面压力F 2＝________；球2对挡板压力F 3＝______，对斜面压力F 4＝________.图3答案 G tan θGcos θG sin θ G cos θ 解析 球1所受的重力有两个作用效果．第一，使小球欲沿水平方向推开挡板；第二，使小球压紧斜面．因此，力的分解如图甲所示，由此得两个分力的大小分别为 F 1＝G tan θ，F 2＝Gcos θ.球2所受重力G 有两个作用效果．第一，使小球垂直挤压挡板；第二，使小球压紧斜面．因此力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为F 3＝G sin θ，F 4＝G cos θ.确定力的实际作用效果的技巧若物体受三个力并处于平衡状态，确定其中一个力的实际作用效果时，可先作出物体所受的三个力的示意图，其中一个力的实际作用效果的方向一定与其余两个力反向．二、有限制条件的力的分解[导学探究](1)已知合力F和两分力的方向(如图4甲)，利用平行四边形定则，能作多少平行四边形？两分力有几个解？(2)已知合力F和一个分力F2(如图乙)，可以得到几个F1?图4答案(1)1个1个(2)1个[知识深化]有限制条件的力的分解1．已知合力和两个分力的方向时，两分力有唯一解(如图5所示)．图52．已知合力和一个分力的大小和方向时，另一分力有唯一解(如图6所示)．图63．已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：图7(1)当F sin θ＜F 2＜F 时，有两解(如图7甲)． (2)当F 2＝F sin θ时，有唯一解(如图乙)． (3)当F 2＜F sin θ时，无解(如图丙)． (4)当F 2＞F 时，有唯一解(如图丁)．力分解时有解或无解，关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形，若能，即有解；若不能则无解．例2 按下列两种情况把一个竖直向下的180 N 的力分解为两个分力．图8(1)一个分力水平向右，并等于240 N ，求另一个分力的大小和方向；(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图8所示)，求两个分力的大小．答案 (1)300 N 与竖直方向夹角为53°斜向左下(2)水平方向分力的大小为60 3 N ，斜向下的分力的大小为120 3 N 解析 (1)力的分解如图甲所示． F 2＝F 2＋F 21＝300 N设F 2与F 的夹角为θ，则：tan θ＝F 1F ＝43，解得θ＝53°(2)力的分解如图乙所示． F 1＝F tan 30°＝180×33N ＝60 3 N F 2＝F cos 30°＝18032N ＝120 3 N.三、力的正交分解[导学探究] 如图9所示，重为G 的物体静止在倾角为θ的斜面上，以物体(可以看成质点)为原点，沿斜面向下为x 轴，垂直斜面向下为y 轴，作图并求物体重力在x 轴和y 轴方向的分力．图9答案 如图所示G 1＝G sin θ，G 2＝G cos θ[知识深化] 正交分解法1．定义：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法． 2．正交分解法求合力的步骤：(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x 轴和y 轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x 轴和y 轴上，并求出各分力的大小，如图10所示．图10(3)分别求出x 轴、y 轴上各分力的矢量和，即：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋…，F y ＝F 1y ＋F 2y ＋…. (4)求共点力的合力：合力大小F ＝F 2x ＋F 2y，设合力的方向与x 轴的夹角为α，则tan α＝F y F x . 例3 在同一平面内共点的四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大小依次为19 N 、40 N 、30 N 和15 N ，方向如图11所示，求它们的合力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图11答案 38.2 N ，方向与F 1夹角为45°斜向右上解析 本题若直接运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，需多次确定各个力的合力的大小和方向，计算过程十分复杂．为此，可采用力的正交分解法求解此题． 如图甲，建立直角坐标系， 把各个力分解到这两个坐标轴上， 并求出x 轴和y 轴上的合力F x 和F y ，有 F x ＝F 1＋F 2cos 37°－F 3cos 37°＝27 N ， F y ＝F 2sin 37°＋F 3sin 37°－F 4＝27 N. 因此，如图乙所示，合力： F ＝F 2x ＋F 2y ≈38.2 N ，tan φ＝F y F x＝1. 即合力的大小约为38.2 N ，方向与F 1夹角为45°斜向右上．1．坐标轴的选取原则：坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则：(1)使尽量多的力处在坐标轴上． (2)尽量使某一轴上各分力的合力为零．2．正交分解法的适用情况：适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况．针对训练 如图12所示，水平地面上有一重60 N 的物体，在与水平方向成30°角斜向上、大小为20 N 的拉力F 作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力的大小．图12答案 50 N 10 3 N解析对物体进行受力分析，如图所示，物体受重力G、支持力N、拉力F、摩擦力f.建立直角坐标系对力进行正交分解得：y方向：N＋F sin 30°－G＝0 ①x方向：f－F cos 30°＝0 ②由①②得：N＝50 N，f＝10 3 N.1．(按力的效果分解力)为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是() A．减小过桥车辆受到的摩擦力B．减小过桥车辆的重力C．减小过桥车辆对引桥面的压力D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力答案 D解析如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压斜面的分力F2，则F1＝G sin θ，F2＝G cos θ，倾角θ减小，F1减小，F2增大，高大的桥造很长的引桥主要目的是减小桥面的坡度，即减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力，使行车安全，D正确．2．(力的最小值问题)如图13所示，力F作用于物体的O点．现要使作用在物体上的合力沿OO′方向，需再作用一个力F1，则F1的最小值为()图13A．F1＝F sin αB．F1＝F tan αC．F1＝FD ．F 1＜F sin α 答案 A解析 利用矢量图形法．根据力的三角形定则，作F 1、F 与合力F 合的示意图，如图所示．在F 1的箭尾位置不变的情况下，其箭头可在OO ′线上滑动，由图可知，当F 1与OO ′即F 合垂直时，F 1有最小值，其值为F 1＝F sin α.3．(力的正交分解法)(多选)如图14所示，质量为m 的物体受到推力F 作用，沿水平方向做匀速直线运动，已知推力F 与水平面的夹角为θ，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力大小为( )图14A ．F cos θB ．μmgC ．μFD ．μ(mg ＋F sin θ)答案 AD解析 对物体受力分析如图，由于匀速运动，所以物体所受的合力为零，在水平方向有摩擦力f ＝F cos θ，选项A 正确；再由f ＝μN ，N ＝mg ＋F sin θ可知，摩擦力f ＝μ(mg ＋F sin θ)，选项D 正确，B 、C 错误．4.(按力的效果分解力)人们不可能用双手掰开一段木桩，然而，若用斧子就容易把木桩劈开．如图15所示，斧子的两个斧面间的夹角为θ，两个斧面关于竖直平面对称，当斧子对木桩施加一个竖直向下的力F 时，木桩的两个劈开面受到的侧向压力N 等于( )图15A ．N ＝F sin θ2B ．N ＝Fsin θC．N＝F2sin θ2D．N＝F2sin θ答案 C解析如图所示，将力F分解为F1、F2两个分力，这两个分力分别与劈的两个侧面垂直，根据对称性，两分力F1、F2大小相等，这样，以F1、F2为邻边的平行四边形就是一个菱形．因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以有：F1＝F2＝F2sin θ2，木桩的两个劈开面受到的侧向压力N等于F2sin θ2.课时作业一、选择题(1～8为单选题，9～11为多选题)1．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)．下列4个图中，这三个力的合力最大的是()答案 C解析由矢量合成的法则可知，A中的合力的大小为2F1，B中的合力的大小为0，C中的合力的大小为2F2，D中的合力的大小为2F3，因为F2是直角三角形的斜边，所以F2最大，所以合力最大的是C选项．2．把一个力分解为两个力时()A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小B．两个分力不能同时变大C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D．无论如何分解，两个分力不能同时等于这个力答案 C解析 由于两分力的大小与两分力的夹角有关，所以一个分力变大，另一个可变大，也可变小，故A 、B 项均错；当两个分力方向相同时，两个分力取最小值，此时F ＝F 1＋F 2，显然F 1、F 2不能同时小于合力的一半，C 项正确；当两个等大分力的夹角为120°时，两个分力与合力大小相等，D 项错．3．一个力的大小为30 N ，将此力分解为两个分力，这两个分力的大小不可能是( ) A ．10 N 、10 N B ．20 N 、40 N C ．200 N 、200 N D ．700 N 、720 N答案 A解析 合力的大小小于两分力大小之和，大于两分力大小之差的绝对值，只有A 不可能． 4．将一个有确定方向的力F ＝10 N 分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F 成30°角，另一个分力的大小为6 N ，则在分解时( ) A ．有无数组解 B ．有两组解 C ．有唯一解 D ．无解 答案 B解析 设方向已知的分力为F 1，如图所示，则F 2的最小值F 2min ＝F sin 30°＝5 N ．而5 N<F 2<10 N ，F 1、F 2和F 可构成如图所示的两个矢量三角形，故此时有两组解，B 正确．5．如图1所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m ．用300 N 的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m ，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为( )图1A ．1 500 NB ．6 000 NC ．300 ND ．1 500 3 N答案 A解析 由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin α＝0.55＝0.1，所以绳子的作用力为F 绳＝F2sin α＝1 500 N ，A 项正确，B 、C 、D 项错误．6.如图2所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上．若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳是()图2A．必定是OAB．必定是OBC．必定是OCD．可能是OB，也可能是OC答案 A解析OC下悬挂重物，它对O点的拉力等于重物的重力G.OC绳的拉力产生两个效果：使OB在O点受到水平向左的力F1，使OA在O点受到沿绳子方向斜向下的力F2，F1、F2是G 的两个分力．由平行四边形定则可作出力的分解图如图所示，当逐渐增大所挂物体的质量时，哪根绳受的拉力最大则哪根最先断．从图中可知：表示F2的有向线段最长，F2分力最大，故OA绳最先断．7.甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO′方向航行，甲用1 000 N的力拉绳子，方向如图3所示，则乙的拉力最小值为()图3A．500 3 N B．500 NC．1 000 N D．400 N答案 B解析要使船沿OO′方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO′方向．如图所示，作平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于OO′时，乙的拉力F乙最小，其最小值为F乙min ＝F甲sin 30°＝1 000×12N ＝500 N ，故B 正确．8．如图4所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F ，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是( )图4A ．甲、乙、丙所受摩擦力相同B ．甲受到的摩擦力最大C ．乙受到的摩擦力最大D ．丙受到的摩擦力最大 答案 C解析 题图中三个物体对地面的压力分别为N 甲＝mg －F sin θ，N 乙＝mg ＋F sin θ，N 丙＝mg ，因它们均相对地面滑动，由f ＝μN 知，f 乙＞f 丙＞f 甲，故C 正确． 9．一个10 N 的力可以分解为下面哪两个力( ) A ．30 N 和5 N B ．20 N 和5 N C ．10 N 和5 N D ．10 N 和10 N答案 CD解析 选项A 合力的范围是25 N 至35 N,10 N 不在此范围内，故选项A 错误；选项B 合力的范围是15 N 至25 N,10 N 不在此范围内，故选项B 错误；选项C 合力的范围是5 N 至15 N,10 N 在此范围内，故选项C 正确；选项D 合力的范围是0至20 N,10 N 在此范围内，故选项D 正确．10.如图5所示，放在水平面上的物体A 用轻绳通过光滑定滑轮连接另一物体B 并静止，这时A 受到水平面的支持力为N ，摩擦力为f ，若把A 水平向右移动一些后，A 仍静止，则( )图5A ．N 将增大B ．f 将增大C ．轻绳拉力将减小D．物体A所受合力将增大答案AB解析物体A受力如图，系统处于静止状态，绳子的拉力不变，始终等于B的重力，即F＝m B g，A所受合力为零，故C、D均错；当A水平向右移动时，θ角减小，N＝m A g－F sin θ，f＝F cos θ，由此可得，N、f均增大，所以A、B正确．11.如图6所示，光滑斜面上物体重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是()图6A．物体受到重力mg、N、F1、F2四个力的作用B．物体只受到重力mg和斜面的支持力N的作用C．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力D．力N、F1、F2三力的作用效果与力mg、N两个力的作用效果相同答案BD解析由重力的作用效果分析，再由力产生的原因进行判断，F1、F2两个力是重力mg的两个分力，其作用效果与重力mg等效，所以F1不是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2不是物体对斜面的压力，物体只受重力mg和斜面的支持力N的作用，故B、D正确．二、非选择题12．用铅笔、细绳把一个钩码按图7所示的方式悬挂起来．图7(1)细绳OA的拉力F产生了哪些作用效果？(2)若细绳OA的拉力为F，∠BOC＝θ，则OB、OC上的作用力分别是多少？答案(1)产生两个作用效果：沿OB斜向下拉的力和沿OC向右压的力(2)Fsin θF tan θ解析(2)力的分解如图所示F1＝Fsin θ，F2＝Ftan θ13．如图8所示，物体的质量m ＝4.4 kg ，用与竖直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动．物体与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.5，取重力加速度g ＝10 N/kg ，求推力F 的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图8答案 88 N 或40 N解析 若物体向上做匀速直线运动，则受力如图甲所示． F cos θ＝mg ＋f F sin θ＝N f ＝μN故推力F ＝mg cos θ－μsin θ＝ 4.4×100.8－0.5×0.6N ＝88 N若物体向下做匀速直线运动，受力如图乙所示．F cos θ＋f ′＝mg F sin θ＝N f ′＝μN故推力F ＝mgcos θ＋μsin θ＝ 4.4×100.8＋0.5×0.6N ＝40 N.。
2021_2022学年高中物理第2章力6力的分解作业含解析教科版必修1
力的分解(时间：40分钟 分值：100分)(15分钟 50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分)1．为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是 ( )A ．减小上山车辆受到的摩擦力B ．减小上山车辆的重力C ．减小上山车辆对路面的压力D ．减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力D [如图所示，重力G 产生的效果是使物体下滑的分力F 1和使物体压紧斜面的分力F 2，则F 1＝G sin θ，F 2＝G cos θ，倾角θ减小，F 1减小，F 2增大，同一座山，高度一定，把公路修成盘山公路时，使长度增加，则路面的倾角减小，即减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力，可使行车安全，故D 正确，A 、B 、C 错误．]2．人们不可能用双手掰开一段木桩，若用斧子就容易把木桩劈开。
如图所示，斧子的两个斧面间的夹角为θ，两个斧面关于竖直平面对称，当斧子对木桩施加一个竖直向下的力F 时，木桩的两个劈开面受到的侧向压力F N 等于( )A ．F N ＝F sin θ2B ．F N ＝F sin θC ．F N ＝F 2sin θ2D ．F N ＝F 2sin θC [如图所示，将力F 分解为F 1、F 2两个分力，这两个分力分别与劈的两个侧面垂直，根据对称性，两分力F 1、F 2大小相等，这样，以F 1、F 2为邻边的平行四边形就是一个菱形。
因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以有：F 1＝F 2＝F2sin θ2，木桩的两个劈开面受到的侧向压力F N 等于F2sin θ2.] 3．(多选)如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是( )甲乙丙A．甲、乙、丙所受摩擦力相同B．甲受到的摩擦力最小C．乙受到的摩擦力最大D．丙受到的摩擦力最大BC[图中三个物体对地面的压力分别为N甲＝mg－F sin θ，N乙＝mg＋F sin θ，N丙＝mg，因它们均相对地面滑动，由摩擦力f＝μN知，f乙>f丙>f甲，B、C正确．]4．生活中的物理知识无处不在，如图是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个三角形的东西在两链中间运动，使很难直接分开的拉链很容易拉开，关于其中的物理原理，以下说法中正确的是( )A．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力B．拉开拉链时，三角形的物体只是为了将拉链分开并没有增大分开拉链的力C．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上拉链的力D．以上说法均不正确A[拉开拉链时，三角形的物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形的物体上产生了两个分力，如图甲所示，在α角很小的情况下，F1＝F2＞F，即分力大于手的拉力，所以很难直接分开的拉链很容易地被三角形的物体分开．甲乙合上拉链时，手的拉力在三角形物体上产生的两个分力，如图乙所示，根据边角关系，仍有F1＝F2＞F，即增大了合上的力，所以，只有选项A正确．]5．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列选项中错误的是( )C[A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B项画得正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体紧压两接触面的分力G1和G2，故C 项画错；D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D项画得正确．]6．如图所示，物体静止在光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使物体受到由O指向O′方向的合力(F与OO′都在同一平面内，与OO′间夹角为θ)．那么，必须同时再加一个力，这个力的最小值是( )A．F cos θB．F sin θC．F tan θD．F cot θB[已知合力F合的方向由O指向O′，但大小不确定，又已知一个分力F的大小和方向，确定另一个分力(设为F x)的最小值．根据三角形定则可画出一个任意情况，如图甲所示．从图中可看出，F x的大小就是过F的箭头向直线OO′上所引直线的长度，在不考虑合力大小的情况下，欲使F x最小，应使F x与直线OO′垂直，如图乙所示，此时F x＝F sin θ.甲乙]二、非选择题(14分)7．如图所示，用绳AC和BC吊起一重物，绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°，AC 绳能承受的最大拉力为150 N，而BC绳能承受的最大拉力为100 N，求物体最大重力不能超过多少？[解析] 重物静止，建立沿水平方向、竖直方向的坐标轴，将各力分解如图，可得：T AC sin 30°＝T BC sin 60°①T AC cos 30°＋T BC cos 60°＝G ②由以上两式解得：当T BC＝100 N时，T AC＝173.2 N而当T AC＝150 N时，T BC＝86.6 N<100 N将T AC＝150 N，T BC＝86.6 N代入②式解得G＝173.2 N所以重物的最大重力不能超过173.2 N.[答案] 173.2 N(25分钟50分)一、选择题(本题共4小题，每小题6分)1．(多选)人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，如图所示，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是( )A．绳的拉力不断增大B．绳的拉力保持不变C．船受到的浮力保持不变D．船受到的浮力不断减小AD[小船受力如图，利用正交分解法分析：水平方向上：F sin θ＝f①竖直方向上：F cos θ＋N＝mg②船靠岸过程中θ减小，由①得F增大，再由②得N减小，所以应选A、D.]2．(多选)把一个已知力F分解，要求其中一个分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一个分力F2＝33F，但方向未知，则F1的大小可能是( )A.33FB.32F C.3F D.233F AD [因F sin 30°<F 2<F ，所以F 1的大小有两种情况，如图所示．F OA ＝F cos 30°＝32F F AB ＝F AC ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫33F 2－F sin 30°2＝36F F 11＝F OA －F AB ＝33F ，F 12＝F OA ＋F AC ＝233F ，A 、D 正确．] 3．(多选)如图所示，质量为m 的物体受到推力F 作用，沿水平方向做匀速直线运动，已知推力F 与水平面的夹角为θ，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力大小为 ( )A ．F cos θB ．μmgC ．μFD ．μ(mg ＋F sin θ)AD [如图所示，对F 进行正交分解，水平方向上，由二力平衡知f ＝F cos θ，故选项A 正确；由竖直方向平衡知F N ＝mg ＋F sin θ，则f ＝μF N ＝μ(mg ＋F sin θ)，故选项D 正确．]4.如图所示，用轻绳将小球悬挂在光滑的墙上，如果把绳的长度增加一些，则绳对球的拉力F 1和墙对球的弹力F 2的变化情况是( )A ．F 1增大，F 2减小B ．F 1减小，F 2增大C ．F 1和F 2都减小D ．F 1和F 2都增大C [分析小球受力如图所示，F 1与F 2的合力与mg 等大反向，当绳的长度增加一些时，θ变小，由图可知，F 1和F 2均减小，故C 正确．]二、非选择题本题共2小题，共26分5．(12分)如图所示，重为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重为200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力的大小．[解析] 人与重物静止，所受合力皆为零，对重物分析得，绳的张力F1＝200 N，人受四个力作用，可将人所受的绳的拉力正交分解，如图所示．F1的水平分力：F1x＝F1cos 60°＝100 N，F1的竖直分力：F1y＝F1sin 60°＝100 3 N，在x轴上，人所受的摩擦力f＝F1x＝100 N.在y轴上，人所受的三力平衡，地面对人的支持力N＝G－F1y＝(500－1003)N＝100(5－3)N≈326.8 N.[答案] 326.8 N 100 N6．(14分)如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为m A＝10 kg，m B＝20 kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°.今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2)[解析] 分析A、B的受力如图所示，建立直角坐标系．由题意知，A始终静止，故在x轴方向上有：T sin 37°＝f1 ①在y轴方向上有：T cos 37°＋N1＝m A g ②而f1＝μN1 ③联立①②③可得N1＝60 N，f1＝30 NB匀速运动，则在x轴方向上有：F＝f1′＋f2 ④又f1′＝f1 ⑤在y轴方向上有：N2＝N1′＋m B g ⑥又N1′＝N1 ⑦f2＝μN2 ⑧由④～⑧得F＝160 N.[答案] 160 N。
金属材料及热处理1-2-3-4次作业客观题答案
金属材料及热处理第1次作业一、单项选择题(只有一个选项正确，共15道小题)1. 高分子材料中，大分子链之间的结合键是（）。
(A) 金属键(B) 离子键(C) 共价键(D) 分子键正确答案：C解答参考：2. 结构材料要求的主要性能为（）(A) 物理性能(B) 化学性能(C) 力学性能(D) 物理和化学性能正确答案：C解答参考：3. 材料的使用温度（）。
(A) 与其韧脆转变温度无关(B) 应在其韧脆转变温度以下(C) 应与其韧脆转变温度相等(D) 应在其韧脆转变温度以上正确答案：D解答参考：4. 低碳钢拉伸应力-应变曲线上对应的最大应力值称为（）。
(A) 弹性极限(B) 屈服点(C) 抗拉强度(D) 断裂韧度正确答案：C解答参考：5. 表示金属材料弹性极限的符号是（）。
(A) σb(B) σs(C) σε(D) σp正确答案：C解答参考：6. （）是金属的韧性指标。
(A) HB(B) δ(C) K1c(D) E正确答案：C解答参考：7. 金属材料在载荷作用下抵抗变形和破坏的能力叫（）。
(A) 弹性(B) 硬度(C) 塑性(D) 强度正确答案：D解答参考：8. （）属于密排六方结构。
(A) Fe(B) Al(C) Cu(D) Zn正确答案：D解答参考：9. 金属多晶体的晶粒越细，则其（）。
(A) 强度越高，塑性越差(B) 强度越高，塑性越好(C) 强度越低，塑性越好(D) 强度越低，塑性越差正确答案：B解答参考：10. 从金属学的观点来看，冷加工和热加工是以（）温度为界限区分的。
(A) 结晶(B) 再结晶(C) 同素异构转变(D) 25℃正确答案：B解答参考：11. 钨在室温塑性变形后，与塑性变形前相比（）。
(A) 硬度明显增高，塑性明显降低(B) 硬度明显降低，塑性明显增高(C) 硬度、塑性变化不明显(D) 硬度、塑性的变化趋势一致正确答案：A解答参考：12.HCP 金属与FCC 金属在塑性上的的差别，主要是由于两者的( ) 。
材力第6章习题解
(b-1)
(b) f max
习题 6-5 图
6-6 度。
简支梁承受间断性分布载荷，如图所示。试用奇导函数写出其小挠度微分方程，并确定其中点挠
—30—
q q
w
x
习题 6-6 图
A
B
C
D
E
q
l
l
(a)
l
l
解：采用左手系： M A 0 ， FRE 定初参数 E ，∵ w A w | x 4l 0F Nhomakorabea l 2 6
—31—
1 FP l 2 FP 3 x x （0 xl ） EI 6 2 3 2 F l F l F F 1 P BD 段挠曲线方程（原点在点 B） ： w1 ( x) P x P x3 P x l 3 EI 6 6 3 3
材力习题册参考答案1
材力习题册参考答案(1第一章绪论一、选择题1．根据均匀性假设，可认为构件的在各处相同。
A．应力B．应变 C．材料的弹性系数D．位移2．构件的强度是指，刚度是指，稳定性是指。
A．在外力作用下构件抵抗变形的能力 B．在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力 C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则A点剪应变依次为图(a) ，图(b)，图(c) 。
A．0 B．2r C．r D． 4.下列结论中( C )是正确的。
A．内力是应力的代数和； B．应力是内力的平均值；C．应力是内力的集度； D．内力必大于应力；5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应力是否相等。
A．不相等； B．相等； C．不能确定；6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假设是指。
A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积；B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的；C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能；D. 认为固体内到处的应力都是相同的。
二、填空题1.材料力学对变形固体的基本假设是连续性假设，均匀性假设，各向同性假设。
2．材料力学的任务是满足强度，刚度，稳定性的要求下，为设计经济安全的构件- 1 -提供必要的理论基础和计算方法。
3．外力按其作用的方式可以分为表面力和体积力，按载荷随时间的变化情况可以分为静载荷和动载荷。
4．度量一点处变形程度的两个基本量是应变ε和切应变γ。
三、判断题1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
2．外力就是构件所承受的载荷。
3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。
4．应力是横截面上的平均内力。
5．杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。
6．材料力学只限于研究等截面杆。
四、计算题1．图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为，但AB和BC仍保持为直线。
机械工程材料习题解答
机械工程材料习题解答(总13页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--例1：某工厂生产精密丝杠，尺寸为φ40×800mm，要求热处理后变形小，尺寸稳定，表面硬度为60～64HRC，用CrWMn钢制造;其工序如下：热轧钢棒下料→球化退火→粗加工→淬火、低温回火→精加工→时效→精磨。
试分析：1. 用CrWMn钢的原因。
2. 分析工艺安排能否达到要求，如何改进丝杠是机床重要的零件之一，应用于进给机构和调节移动机构，它的精度高低直接影响机床的加工精度、定位精度和测量精度，因此要求它具有高精度和高的稳定性、高的耐磨性。
在加工处理过程中，每一工序都不能产生大的应力和大的应变；为保证使用过程中的尺寸稳定，需尽可能消除工件的应力，尽可能减少残余奥氏体量。
丝杠受力不大，但转速很高，表面要求有高的硬度和耐磨性，洛氏硬度为60～64 HRC。
根据精密丝杠的上述要求，选用CrWMn钢较为合适。
其原因如下：（1）CrWMn钢是高碳合金工具钢，淬火处理后能获得高的硬度和耐磨性，可满足硬度和耐磨性的要求。
（2）CrWMn钢由于加入合金元素的作用，具有良好的热处理工艺性能，淬透性好，热处理变形小，有利于保证丝杠的精度。
目前，9Mn2V和CrWMn用得较多，但前者淬透性差些，适用于直径较小的精密丝杠。
对原工艺安排分析：原工艺路线中，由于在球化退火前没有安排正火；机加工后没有安排去应力退火；淬火、低温回火后没有安排冰冷处理等项原因，使得精密丝杠在加工过程中会产生很大的应力和变形，很难满足精密丝杠的技术要求。
所以原工艺路线应改为：下料→正火→球化退火→粗加工→去应力退火→淬火、低温回火→冷处理→低温回火→精加工→时效→半精磨→时效→精磨。
例2：有一载重汽车的变速箱齿轮，使用中受到一定的冲击，负载较重，齿表面要求耐磨，硬度为58～62HRC齿心部硬度为30～45HRC，其余力学性能要求为σb＞1000MPa，σOF≥600MPa，AK ＞48J。
材力习题集精编版
第一章 绪论1-1矩形平板变形后为平行四边形，水平轴线在四边形AC 边保持不变。
求(1)沿AB边的平均线应变； (2)平板A 点的剪应变。
（答案：εAB =7.93×10-3 γXY =-1.21×10-2rad ）第二章 拉伸、压缩与剪切2-1 试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。
2-2 一空心圆截面杆，内径d=30mm ，外径D=40mm ，承受轴向拉力F=KN 作用，试求横截面上的正应力。
（答案：MPa 7.72=σ）2-3 题2－1 c 所示杆，若该杆的横截面面积A=502mm ，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力（答案：MPa t 60max ,=σ MPa c 40max ,=σ）2.4图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=5002mm ，载荷F=50KN 。
试求图示截面m-m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
（答案：MPa MPa MPa MPa 50 ; 100 ; 24.49 ; 32.41max max ==-==τστσαα）2.6 等直杆受力如图所示，试求各杆段中截面上的轴力，并绘出轴力图。
2.8某材料的应力－应变曲线如图所示，试根据该曲线确定： （1）材料的弹性模量E 、比例极限P σ与屈服极限2.0σ; （2）当应力增加到MPa 350=σ时，材料的正应变ε， 以及相应的弹性应变e ε与塑性应变p ε 2.9图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm 与d2＝20mm ，两杆材料相2.10图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅垂方向的载荷F作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。
已知载荷F=50KN,钢的许用应力[]σ＝160MPa木杆的许用应力[]wσ＝10MPa（答案：d≥20mm，b≥84.1mm）2.11 题2.9所述桁架，试确定载荷F的许用值[]F。
（答案：[]F=97.1KN ）2.12某钢的拉伸试件，直径d=10mm ，标距mm l 500=。
材力作业参考答案-7
9-9解：柔度：1 3.580.829910.15li μλ⨯===≤ 根据公式（9-12a ）：210.392780.829165ϕ==⎛⎫+ ⎪⎝⎭（说明：这一类的经验公式不需要记）许可荷载：[][]26=0.39270.151010=88.36kN F A ϕσ=⨯⨯⨯9-15 解：（1）考虑梁的强度：max 29M Fl =（3m l =），发生在B 截面 []max max z M W σσ=≤ [][]62s1235100.10.189992695.175kN 2223z z W W n F F l l σσ⨯⨯⋅⋅⋅=≤===⨯ （Q235钢属塑性材料，危险应力应为屈服极限s σ）（2）考虑杆的稳定：p 100λ≈112001000.024li μλ⨯===> 临界力：2292Cr 22200100.0215.479kN 2004E F A πππλ⨯⨯==⨯⨯= 根据梁的平衡：3CD F F = []Cr 2st315.479kN F F F n =≤⨯= ∴ [][]i min 15.479kN F F ==（下册）6-5 解：3002210rad/s 60n ωπππ===CD 杆重量：3217.95109.80.010.10.6194N 4CD W gAl ρπ==⨯⨯⨯⨯⨯=对CD 杆及重物作为整体受力分析如图示。
根据平衡方程可求得： 22CD D C W W F R r g g ωω=+ 这里，0.1m R =，0.05m r =，29.81m/s g =画AB 杆的弯矩图，可知：max 29C M F l =（0.3m l =），发生在C 截面 max max z M W σ==70.4MPa 。
（这里，受力分析时，没有考虑CD 杆和重物的自重，因为杆AB 旋转过程中，以上系统与杆AB 的相对位置是变化的，最危险的情况应发生在系统处于杆AB 下方时，这时自重与惯性力的方向相同，形成叠加，2211C D CD R r F W W g g ωω⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其它计算不变。
教科版第二章课后习题解答
教科版物理必修1第二章 教材课后习题解答第1节 力 【练习与评价】1.力不能脱离物体二独立存在.单个物体亦能具有力.如一个铅球，各部分之间仍具有相互吸引的分子力，正是这些分子力将铅球聚合在一起成为一个整体，当然，这时各个部分应视为各个不同的物体.人在行走时，与地球之间有万有引力定律作用，地球对人有吸引力，人是受力物体，地球是施力物体，人对地面有压力，人是施力物体，地球是受力物体.2.（1）如图2-1-1所示. （2）如图2-1-2所示. （3）如图2-1-3所示第2节 重力 【练习与评价】1.由于地球的吸引而使物体具有的力称为重力，方向总是竖直向下，其大小与物体的质量、所受的重力加速度有关.2.如图2-2-1所示.（g 取10N/kg ）3.蚂蚁对树叶的支持力可为F N =5×10-6×9.8×20N=9.8×10-4N.4.鸡蛋对手的压力F N =0.6N 9.8N 0.581=⨯⨯，对手的压力的图示如图2-2-2所示.第3节 弹力 【练习与评价】1.形变分弹性形变和范性形变两种类型.2.发生弹性形变的物体，作用在这类物体上的外力也不能过大，外力过大，超出一定的限度，撤去外力后，物体就不能恢复原状，这个限度叫弹性限度.比如弹簧若被过大的力拉伸，则成为钢丝而不能再恢复成螺旋状，这就是超过了其弹性限度.3.在相互接触并发生弹性形变的物体之间的作用力称为弹力.弹力的方向总是与引起形变的作用力的方向相反.通常表现为三个方面：（1）相互接触并挤压的物体，则弹力垂直于接触面；（2）绳子产生的弹力方向总沿绳子收缩的方向；（3）弹簧被拉伸或被压缩时，对连接物的弹力总是指向弹簧恢复原长的方向.4.由胡克定律知，在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量的大小之间存在正比关系，即F=kx.5.比如在光滑水平面上静止的两只铅球，尽管相互接触，但它们之间不存在弹力作用，如图所示.6.不能.因为书的重力的施力物体是地球，受力物体是书，而书对桌面的压力的施力物体是书，受力物体是桌面，尽管大小相等，但绝不能视为同一个力. 7.受力示意图如图2-4-所示.施力物体：铁锤 受力物体：钉子图 2-1-350N0.5×105N施力物体：机车 受力物体：列车 图 2-1F25N施力物体：悬绳 受力物体：重物图 2-1-2(1)(2)(3)图 2-2-10.2N图2-2-3 图 2-4-【发展空间】1.由胡克定律知，弹簧的弹力与弹簧的形变量在弹性限度内成正比.弹簧测力计在不受力时，弹簧处于自然长度，在刻度板上标上0.再利用胡克定律，只要在相应形变量处标出对应弹力即可.使用时，就可方便地通过标度直接读出被测力的大小了.2.自动伞的伞柄上安装有弹簧，在收伞时，弹簧被压缩产生形变，按下开关后，弹簧形变恢复，弹力使伞张开.3.(b)为拉伸形变，如利用绳索吊起重物时会产生这种形变；（c ）为压缩形变，如利用支柱产生很大的支持力时会产生这种形变；（d ）为弯曲形变，如利用木棒抬重物时会产生这种形变；（e ）为扭转形变，如卡车的转动轴转动时会产生这种形变.第4节 摩擦力 【练习与评价】1.滑动摩擦力的大小取决于动摩擦因数和相互接触的两物体间的正压力，方向总与相对运动方向相反.2.静摩擦力的大小取决于两个相互接触且存在挤压的物体之间的相对运动趋势程度，方向总与产生相对运动趋势的外力方向相反.3.消防员在竖直方向上受竖直向下的重力和竖直向上的滑动摩擦力两个力的作用，因重力和滑动摩擦力平衡，故F f =G ，则F f =65×9.8N=637N. 【发展空间】1.不能.因为箱子与地面间的滑动摩擦力要比小明与地面间的滑动摩擦力大.小明可以再箱子下放些圆木棒，将滑动摩擦力转化为滚动摩擦力，从而容易推动箱子.2.绳子在树干上多绕几圈，则绳子与树干之间的最大静摩擦力增大，牛就不易跑掉. 第5节力的合成【练习与评价】1.求几个力的分力的合力的过程叫力的合成，力的合力遵循平行四边形定则.2.如图所示.3.两个共点力的合力在两力同向时最大，即有F 1+F 2=15N ；在两力反向时最小，即F 1-F 2=5N 或F 2-F 1=5N ，则有F 1=10N,F 2=5N ，或F 1=5N,F 2=10N ；若两力夹角为90°，合力为N .N F F F 1811510222221=+=+=合4.当两力平行时，F 合=2F=20N ，则物重为20N ；当两力夹角为120°时，F 合=F=10N ，则物重为10N ；当两力夹角为151°时，N.N θF F F F F 015151cos 101021010cos 222212221=︒⨯⨯⨯++=++=合则物重为5.01 N. 5.如图2-5- 所示. 第6节【练习与评价】1.右端秋千的绳子容易断裂.两小孩的体重相等，将重力分解成两绳子的拉力，易知题右图中两绳的夹角更大，则两绳中1N1F 2θ=90°，F 合=5N1θ=120°，F 合=3.6N1θ=30°，F 合=6.8N1θ=60°，F 合=6.1N灯T (弹力)重力)（c ）（b ）(a )图 2-4-的分力更大，所以右端秋千中的绳子更容易断裂. 2.如图2-6- 所示，将重力分解成沿斜面使物体下滑的分力F 1和使物体压紧斜面的分力F 2，则F 1=Gsin θ，F 2=Gcos θ，由题知G=60N,sin θ=53，则cos θ=54，代入的F 1=60×53N=36N,F 2=60×54N=48N.3.(1)100N 的力的水平分力如图2-6-中F 1所示，竖直分力如图F 2所示.(2)若割草机重300N ，则它作用在地面上的向下的压力为F 3=G+Fsin30°=（300+100×21）N =350N（3）若施加的力与图中反向，则它作用在地面上的向下的力为F 4=G-Fsin30°=(300-100×1)N=250N.4.力的未知分力如图2-6- 中所示的F 1、F 2.章末习题解答1.受竖直向下的重力和与足球运动方向相反的空气阻力作用.2.跳伞运动员匀速下落，处于平衡状态，则除受重力G 外，还受到降落伞对其竖直向上的拉力F 作用，且F=G （如图2-）.3.人受到三个力的作用，分别为重力G 、皮带的弹力F N 及皮带对人的静摩擦力F f ，受力示意图如图2- 所示.4.木块受到向右的F 1=10N 和向左的F 2=2N的力的作用而处于平衡状态，则地面对木块的静摩擦力向左，大小为F f =F 1-F 2=8N.这说明木块与桌面间的静摩擦力最大值至少为8N.当撤去F 1后，木块不会滑动，此时摩擦力向右，大小为F f ′=F 2=2N. 5.如图2- 所示.6．令弹簧测力计原刻度对应的刻度板的长度为△x 0.依题意可知对新弹簧有100=k （92△x 0-2△x 0） ① 则弹簧测力计示数为20N 时有 F=k （20△x 0-2△x 0） ②解得F=20N.即测力计显示20N 时，物体实重20N. 7.这是因为木楔卡在门下缝间时会产生很大的分力，分力作用于门边，以致门关不上.8.如图2-甲所示，小明站在人字形架上时，重力G 可分解为两个等大的对A 、B 杆的压力F 1、F 2，因人字架底角很小，故F 1、F 2远大于G .如图2- 乙所示，再将F2分解成一个水平分力F 2x 和一个竖直分力F 2y ，因F 2x 大于衣柜与地面间的最大静摩擦力，故小明轻易地移动了衣柜.1=50N图 2-6-F 1(a) F 2(b)F1′F (d)因未作任何限制，凡是以F 为平行四边形对角线的F1F2组合均是合乎要求的分力(c)因F 2的方向确定，而大小不确定，故F 1有多种可能图 2-6-图 2-G图 2-G甲22y乙图 2-图 2-。
材基第三章习题及答案
第三章 作业与习题的解答一、作业：2、纯铁的空位形成能为105 kJ/mol 。
将纯铁加热到850℃后激冷至室温（20℃），假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。
(e 31.8=6.8X1013）6、如图2-56，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。
（1）分析该位错环各段位错的结构类型。
（2）求各段位错线所受的力的大小及方向。
（3）在τ的作用下，该位错环将如何运动？（4）在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大？解：（2）位错线受力方向如图，位于位错线所在平面，且于位错垂直。
（3）右手法则（P95）：（注意：大拇指向下，P90图3.8中位错环ABCD 的箭头应是向内，即是位错环压缩）向外扩展（环扩大）。
如果上下分切应力方向转动180度，则位错环压缩。
A B CDττ(4) P103-104： 2sin 2d ϑτdT s b =θRd s =d ； 2/sin 2θϑd d= ∴ τττkGb b kGb b T R ===2 注：k 取0.5时，为P104中式3.19得出的结果。
7、在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm 推进到3nm 时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=0.3nm,G=7﹡1010Pa ）？ (3100210032ln 22ππGb dr w r Gb ==⎰； 1.8X10-9J ）8、在简单立方晶体的（100）面上有一个b=a[001]的螺位错。
如果它(a)被（001）面上b=a[010]的刃位错交割。
(b)被（001）面上b=a[100]的螺位错交割，试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折？（（a ）：见P98图3.21， NN ′在（100）面内，为扭折，刃型位错；(b)图3.22，NN ′垂直（100）面，为割阶，刃型位错）9、一个]101[2-=a b 的螺位错在（111）面上运动。
力章节训练(含答案)
力章节训练一、单选题1. ( 2分 ) 拿起一本八年级下册物理课本所用的力大约是（）C. 20ND. 220NB. 2NA. 0.2N2. ( 2分 ) 下列说法正确的是（）A.没有物体，也可能有力的作用B.磁铁吸引小铁钉时，铁钉受到磁铁的吸引力作用，磁铁不受铁钉的吸引力作用C.彼此不接触的物体，也可以产生力的作用D.不接触的物体，一定没有力的作用3. ( 2分 ) 下列物体中，物重大小最接近10N的是（）A. 一头牛B. 一个中学生C. 一件棉衣D. 一盒火柴4. ( 2分 ) 以下是我们在生活中经常见到的几种现象a．篮球撞击在篮板上被弹回b．网球拍击球时球网形状发生变化c．乒乓球踩瘪了，用笔一擀变圆了d．一阵风把地面上的灰尘吹得漫天飞舞在这些现象中，物体因为受力而改变运动状态的是（）A. a、bB. a、d、c D. b、d C. b5. ( 2分 ) 下列物体中，重力可能为0.5N的是A. 一枚鸡蛋B. 一只绵羊C. 一个小孩D. 一块橡皮6. ( 2分 ) 下列说法错误的是（）A. 重力的方向总是垂直向下B. 手拍桌子时，手对桌子施加了力，桌子对手也施加力C. 弹簧被拉伸时产生的力是弹力，钢丝绳悬挂重物的力是弹力D. 力的作用效果与力的大小、方向和作用点都有关系7. ( 2分 ) 完成交会对接后，宇航员在天宫一号和神舟十号飞船组合体工作生活12天．这期间他们要锻炼身体，以下方式中有效的是( )A.引体向上B.做俯卧撑C.举哑铃D.原地蹬自行车8. ( 2分 ) 事实中最能说明力能改变物体运动状态的是：（）A. 人坐在软席沙发上B. 跳伞运动员在空中沿竖直方向匀速下落C. 足球运动员用头把飞来的足球顶回去D. 用力压气球，气球被压扁9. ( 2分 ) 三个鸡蛋的重力大约是（）D. 150NA. 0.15NC. 15NB. 1.50N10. ( 2分 ) 关于力，下列说法不正确的是（）A. 两个物体只要相接触，就一定有压力的作用B. 力要发生在两个或两个以上的物体之间C. 力的作用效果是使物体发生形变或改变物体的运动状态D. 力的作用效果不仅与力的大小有关，还与力的方向和力的作用点有关11. ( 2分 ) 下列关于力的说法中，正确的是()A. 力只能使物体运动或静止B.不接触的物体间不可能有力的作用C. 力是物体对物体的相互作用D. 运动员踢球时，只有人的脚对球施了力12. ( 2分 ) 下列过程中，有一个力作用效果与其他三个力不同类，它是（）A. 苹果受重力竖直下落B.进站的火车受阻力缓缓停下C. 把橡皮泥捏成不同造型D. 用力把铅球推出13. ( 2分 ) 如图所示，将一根弹簧剪成长度不同的两段，用大小相同的力分别拉弹簧，测量比较弹簧伸长的长度．实验探究的是弹簧伸长的长度与其（）A. 材料的关系B.粗细的关系 D.受力的关系长度的关系 C.14. ( 2分 ) 地面附近的一切物体都受到重力作用，则重力的方向是（）A. 向上B. 向下C. 竖直向下D. 垂直向下15. ( 2分 ) 关于弹簧测力计，下列说法错误的是（ ）A. 根据在一定范围内，弹簧的伸长量与拉力成正比这一性质制成的B. 弹簧测力计使用前要对指针进行调零C. 弹簧测力计只能竖直或水平方向拉动物体D. 弹簧测力计使用时要是弹簧的伸长方向和拉力方向在同一直线上16. ( 2分 ) 关于如图所示的各种情景，下列说法正确的是（ ）A. 甲图中：特技演员驾车在空中减速上升时，演员和车的重力势能转化为动能B. 乙图中：跳水运动员在空气中下落的过程中，运动员的动能不变C. 丙图中：若不计空气阻力，足球在空中竖直上升的过程中，受力的方向竖直向下D. 丁图中：人躺在“死海”水面上看报，海水对人的浮力大于重力17. ( 2分 ) 有下列实例：①游泳；②走路；③直升机机旋转螺旋桨获得升力；④卫星在太空多次通过喷射燃气实现变轨（改变运行高度、运行方向）．其中主要应用了“力的作用是相互的”这一原理的是（ ）①②③④①②③ D.①② C.A. ①③B.18. ( 2分 ) 忽略空气阻力，抛出后的实心球在空中的运动轨迹如图所示．抛出后的实心球由于（ ）A. 受到重力作用，运动状态发生改变B.受到推力作用，运动状态发生改变C. 不受力，运动状态发生改变D. 不受力，运动状态不发生改变19. ( 2分 ) 甲和乙两同学都穿着溜冰鞋站在溜冰场上相对而立，甲用力推了一下乙，结果两人都向相反方向滑出了较远的距离.这一事实可以验证下列知识中的（）①物体间力的作用是相互的②力是改变物体运动状态的原因③一切物体都有惯性④甲对乙的作用力和乙对甲的作用力是一对平衡力A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①③④20. ( 2分 ) 如图所示的图象中，能表示物体所受重力与质量的关系的是（）A. B. C. D.21. ( 2分 ) 如图所示，正方体木块对接触面的压力表示正确的是（ ）A. B. C. D.22. ( 2分 ) 如果没有重力，下列现象中不会出现的是（）A. 灰尘扬起后不会落回地面B.人轻轻一跳就会跳过非常远的距离C. 宇航员在宇宙飞船中用餐时，汤水倒不进嘴里D. 手压海绵，海绵不会形变23. ( 2分 ) 小球向左运动与弹簧接触后，经历了如图甲、乙过程，下列说法错误的是（ ）A. 压缩过程说明力可以改变物体的形状B.压缩过程说明力可以改变物体的运动快慢C. 弹开过程物体速度一直在减慢D. 压缩过程中小球一直受到向右的弹力且弹力越来越大24. ( 2分 ) 关于弹簧测力计的使用，下列几种说法中错误的是（ ）A. 使用前必须观察它的量程范围和分度值B.使用前要检查指针是否指在零点C. 使用中弹簧指针、挂钩不能与外壳摩擦D.测量力的大小时，弹簧测力计必须竖直放置25. ( 2分 ) 如图所示是一个物体在运动中所受重力的示意图，正确的是（ ）A. B. C. D.二、填空题26. ( 3分 ) 你站在地面上，受到________力和________力的作用，其中的________属于弹力。
2019-2020学年高中物理第2章1力练习(含解析)教科版必修1
1•力课时过关•能力提升一、基础巩固1. 关于力的说法，下列结论正确的是（）A. 只是有生命的物体才会施加力B. 受力的物体同时也是施力的物体C. 静止的物体不受力，运动的物体才受力D. 只有接触的物体间才可能相互施加力解析:任何一个物体不管它是否有生命,都可以对其他物体施加力的作用,所以选项A错误；物体间力的作用总是相互的，物体在受力的同时也在施力，选项B正确；静止的物体也会受到力的作用，选项C错误;磁铁吸引铁块，磁铁和铁块不接触也会产生力的作用，选项D错误.2. （多选）下列关于力的叙述正确的有（）A. 力是物体对物体的作用，力总是成对出现的B. 只有相互接触的物体，才有力的作用C. 两物体相互作用不一定要直接接触D. 直接接触的物体间一定有力的相互作用解析：|产生力不一定需要接触，接触的物体间不一定有力的作用，所以选项B D错误.3. 下列几组力中，都是按性质命名的是（）A. 重力、浮力、摩擦力、弹力B. 弹力、压力、分子力、重力C. 磁力、分子力、万有引力D. 重力、弹力、压力、磁力4. （多选）关于力的作用效果，下列说法正确的是（）A. 力的三要素不同，力的作用效果可能不同B. 力的作用效果可表现在使物体发生形变C. 力的作用效果表现在使物体保持一定的速度运动D. 力的作用效果可表现在使物体的运动状态发生改变解析7］因为力可以使物体发生形变，也可以改变物体的运动状态，所以选项 B D正确,而选项C错误；由于两个力的三要素相同，这两个力才相同，作用效果才相同，力的三要素对作用效果有影响，所以三要素不同时，作用效果一般不同，所以选项A正确•5. （多选）关于力的概念，下列说法正确的是（）A. 力是使物体发生形变和改变物体运动状态的原因B. 一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是施力物体又是受力物体C. 只要两个力的大小相等，它们产生的效果一定相同D•两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力解析：|根据力的两个作用效果，可知选项A正确；根据力的相互性，可知选项B正确；根据力的三要素，可知力的作用效果不仅与力的大小有关，还与力的方向和作用点的位置有关，选项C错误；相互作用力一定是同一性质的力，选项D错误.可见，正确选项为A、B.6. 在足球比赛中，一前锋队员面对对方的守门员，用脚轻轻地将球一挑，足球在空中划过一道弧线进入球门•若不计空气阻力，使足球在空中飞行时运动状态发生变化的力的施力物体是（）A. 前锋队员B.地球C.守门员D.足球解析：|足球离开脚面后，不再受到运动员施加的作用力，不计空气阻力，此时足球只受到重力，施力物体是地球•选项B正确•7. 如图所示，重6 N的木块放在水平桌面上处于静止状态，画出木块对桌面压力的图示•解析：画力的图示时要严格按照以下步骤进行2 N（1）选标度：我们可以选长为5mm勺线段表示2N的力;（2）画出表示力的线段；（3）标出力的方向：在画出表示力的线段上标上箭头，表示力的方向，如图所示.答案7］见解析二、能力提升1. 关于力的分类，下列叙述正确的是（）A. 根据效果命名的同一名称的力，性质一定相同B. 根据效果命名的不同名称的力，性质可能相同C. 性质不同的力，对于物体的作用效果一定不同D. 性质相同的力，对于物体的作用效果一定相同解析：|根据效果命名时,不同名称的力，性质可能相同，也可能不同；相同名称的力，性质可能相同，也可能不同；同一性质的力，效果可能不同，也可能相同；不同性质的力，效果可能不同，也可能相同，所以只有选项B正确.2. （多选）下列关于力的叙述正确的是（）A. 所有物体间力的作用都是相互的B. 施力物体必定也是受力物体C. 汽车发动机运转产生了牵引力，可见，有的力不是别的物体施加的D. 宇宙飞船在太空飞行，调节它飞行姿态的力是由飞船自身施加的解析：|根据力的相互作用的特点，选项A、B正确；任何物体运动状态的改变是靠外力的作用，内力不能改变自身的运动状态，选项C、D错误.3. （多选）一人用细绳拉一重物在地面上前进，则（）A. 施力物体是人，受力物体是重物B. 如研究细绳对重物的拉力，则施力物体是绳子，受力物体是重物C. 如研究重物对细绳的拉力，则施力物体是重物，受力物体是绳D. 如研究绳子对人的拉力，则施力物体是绳子，受力物体是人解析：|人和重物之间并不构成直接的施力和受力关系，人是通过绳子与重物发生作用的.选项A错误，选项B、C D正确.4.下图是小车所受外力的图示，所选标度都相同，则对于小车的运动，作用效果相同的是（ ）AF 和 F 2 BF 和 F 4CF 和 F 3、F 4D. 都不相同解析:判断力的作用效果是否相同 则作用效果相同,B 正确.答案：B5.在图甲中木箱的 P 点,用与水平方向成30°角斜向上的150 N 的力拉木箱；在图乙中木块的 Q 点, 用与竖直方向成 60°角斜向上的20 N 的力把木块抵在墙壁上•试作出甲、乙两图中所给力的图示 ， 并作出图丙中电灯所受重力和拉力的示意图.答案:6.如图所示,水平地面上重20 N 的小车，受到向右的与水平面成 37°角、大小为10 N 的拉力，小车 还受到14N 的地面支持力和水平向左、大小为 8N 的摩擦力.小车所受四个力的施力物体各是什 么？作出小车受力的示意图•解析:小车所受四个力的施力物体分别是地球、人、地面、地面,应从力的三要素即大小、方向和作用点去考虑 ,力的三要素相同.小车受力的示意图如图所示甲乙[Olio；答案1见解析会员升级服务第一拨・清北李神马，有清华北大学u方法论课；还有清华学溺向所有的父母亲述目己求学之路:術水容校试卷悄悄的上拔了；扫qq领取官网不首发谍程，很多人我没告诉他晦！会员qq专事等你来襟……。
完整版材料力学性能课后习题答案整理
材料力学性能课后习题答案第一章单向静拉伸力学性能1、解释下列名词。
1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。
6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
脆性：指金属材料受力时没有发生塑性变形而直接断裂的能力韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。
8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。
是解理台阶的一种标志。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。
沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。
11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变2、 说明下列力学性能指标的意义。
答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gtδ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 P15 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？答：主要决定于原子本性和晶格类型。
合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。
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习题1-1图 习题1-2图 习题1-5图 基 础 篇
第1章 引 论
1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。
关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。
正确答案是 C 。
1－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。
关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。
正确答案是 D 。
1－3 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 C 。
第2章 杆件的内力分析
2-1 图示等截面直梁，A 、B 两处分别为固定铰支和滑动铰支，AB 、BC 段分别承受向下和向上的均匀
分布载荷，其集度均为q ，C 端受集中弯矩Ｍｃ。
试应用截面法求出梁的剪力方程和弯矩方程。
习题２－１图
解：由平衡条件得，A 、B 的支反力均为零。
以A 为x 坐标原点，如图。
222(0)(){
(2)(2)
1(0)2(){1
(2)(2)2
q qx
x l F x q x l l x l qx x l M x q x xl l l x l -≤<=-≤<-≤<=-+≤< x
o
x
N F x
x F N N d +F C
M
M d +x
d p
(b)
M
x
N F x
C
p
(a)
习题2-3和2-4图
N
F x
l
A
B
A
B
C
)
(ql 2l
M Q
F Q
F 4
54
14
1
(a-1) (b-1)
A
D E
C M
A
B
C
M
B
2
M
2
M M 234
1M 22ql (a-2) (b-2)
2－2 应用平衡微分方程，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定 max Q ||F 、max M 。
解：（a ）0=∑A M ，l
M
F B 2R =（↑） 0=∑y F ，l
M
F A 2R -=（↓） l
M
F 2||max Q =， M M 2||max =
（b ）0=∑A M
022R 2=⋅+⋅+⋅--l F l ql l
ql ql B
ql F B 4
1
R =（↑）
0=∑y F ，ql F A 4
1
R -=（↓） 2R 4
1
41ql l ql l F M B
C =⋅=⋅=（＋）
2ql M A = ql F 45||max Q =, 2
max ||ql M =
2-3 梁的上表面承受均匀分布的切向力作用，其集度为p 。
梁的尺寸如图所示。
若已知p 、h 、l ，试导出轴力F N x 、弯矩M 与均匀分布切向力p 之间的平衡微分方程。
解：方法1：
1．以自由端为x 坐标原点，受力图（a ） 0=∑x F ，0N =+x F x p x p F x -=N ∴
p x
F x
-=d d N 0=∑C M ，02
=⋅-h
x p M hx p M 2
1
=
h p x M 2
1
d d = 方法2．0=∑x F
0d d N N N =-++x x x F x p F F ∴
p x
F x
-=d d N 0=∑C M
02
d d =⋅
--+h
x p M M M ∴
2
d d h p x M =
2-4 试作2-5题中梁的轴力图和弯矩图，并确定
1
F R A F R A
F R B
F R B
A
B
A
B
C
D
C
E
F R A
F R B F R A
0.5
A B C D E 5.03.5)(2ql M (a)
A B C
0.2kN/m 0.3kN (b) 习题2-5图
习题2-6图 A B
C kN/m 2.0=q 1kN (a) max N ||x F 和max ||M 。
解：l p F x =max N ||（固定端） hl p
M 2
||max =
（固定端）
2-5 已知静定梁的剪力图和弯矩图，如图所示，试确定梁上的载荷及梁的支承。
解：由F Q 图知，全梁有向下均布q 载荷，由F Q 图中A 、B 、C 处突变，知A 、B 、C 处有向上集中力，且
F R A = 0.3 kN （↑） F R C = 1 kN （↑） F R B = 0.3 kN （↑）
2.04
)
5.0(3.0=--=
q kN/m （↓） 由M A = M B = 0，可知A 、B 简支，由此得梁
2-6 静定梁承受平面载荷，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。
若已知截面E 上的弯矩为零，试： 1．在Ox 坐标中写出弯矩的表达式； 2．画出梁的弯矩图； 3．确定梁上的载荷； 4．分析梁的支承状况。
解：由F Q 图知，全梁有向下均布q ；B 、D 处有相等的向上集中力4ql ；C 处有向下的集中力2ql ；结合M ，知A 、E 为自由端，由F Q 线性分布知，M 为二次抛物线，B 、C 、D 处F Q 变号，M 在B 、C 、D 处取极值。
221
ql M M D B -==
222
724)3(21ql l ql l q M C =⋅+-= 1．弯矩表达式： 2021)(>-<-=x q x M ，)0(l x ≤≤ >-<+>-<-=l x ql x q x M 402
1
)(2，)2(l x l ≤<
>-<->-<+>-<-=l x ql l x ql x q x M 324021)(2
)53(l x l ≤<
>-<+>-<->
-<+>-<-=l x ql l x ql l x ql x q x M 5432402
1
)(2
)65(l x l ≤<
即 >-<+>-<->-<+>-<-=l x ql l x ql l x ql x q x M 5432402
1
)(2 )60(l x ≤≤
2．弯矩图如图（a ）； 3．载荷图如图（b ）；
4．梁的支承为B 、D 处简支（图b ）。
２－7试作图示刚架的弯矩图，并确定Mmax
(a) (b)
(c)
习题２－7图
解：
(a) (b)
(c)解答：
首先求支座反力：
ΣM(A)=0 得 F B = -ql /2； 由ΣF y =0 得 F A y = ql /2； 再由ΣF x =0 得 F A x = -ql ；
然后将钢架分解为3段梁，求出梁的某一侧载荷（另一侧载荷可以不求出）； 接着，分段画弯矩图（视角建议放在钢架内部）：
q
2
l
l l
A
B F A x
F B
F A y
故M max = ql 2。
2
2
A
2/2
视角
ql ql 2ql 2ql 2。