冲量和动量
动量和冲量的关系
动量和冲量的关系动量和冲量是力学中重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
本文将从理论角度解释动量和冲量的定义，并探讨它们之间的关系。
1. 动量的定义动量是物体运动的属性，它与物体的质量和速度有关。
根据牛顿第二定律，物体的动量等于物体质量乘以物体的速度。
即动量 = 质量 ×速度2. 冲量的定义冲量是力在时间上的积累，是力对物体运动状态的改变。
冲量等于力在时间上的乘积。
即冲量 = 力 ×时间3. 动量定理动量定理描述了力对物体运动状态的影响。
根据动量定理，物体所受的总冲量等于物体动量的变化量。
即总冲量 = 动量的变化量4. 动量和冲量的关系通过分析动量定理，我们可以得出动量和冲量之间的关系。
根据牛顿第二定律和冲量的定义可得：总冲量 = 力 ×时间 = 动量的变化量 = 质量 ×速度的变化量上述公式可以进一步化简为：冲量 = 质量 ×速度的变化量由此可见，冲量是动量变化的量度，它与质量乘以速度的变化量有直接关系。
5. 动量和冲量的应用动量和冲量在实际生活和工程中具有广泛的应用。
以下是一些例子：5.1 球击中墙壁当一个运动中的球击中墙壁时，球会产生冲量作用于墙壁，同时球的速度也会发生变化。
根据动量和冲量的关系，我们可以计算出球对墙壁施加的力和变化的速度。
5.2 车辆碰撞在道路上，汽车碰撞是一种常见的事故。
碰撞中的冲量会导致车辆速度的改变，根据动量和冲量的关系，我们可以分析碰撞过程中车辆所受的力和速度变化。
5.3 运动员的起跳和落地在田径比赛中，运动员的起跳和落地过程中会产生冲量，并改变运动员的速度。
通过分析动量和冲量的关系，我们可以研究运动员起跳和落地的力学特性。
总结：动量和冲量是力学中重要的概念，它们描述了力对物体运动状态的影响。
动量是物体运动的属性，冲量是力在时间上的积累。
动量和冲量之间存在着紧密的关系，冲量可以看作是动量的变化量。
在实际应用中，动量和冲量是研究物体运动和碰撞的重要工具。
动量和冲量知识点
动量和冲量知识点一、动量的定义和计算方法动量是描述物体运动特性的物理量，用字母p表示，是物体的质量m与速度v的乘积。
动量的定义为：动量p等于物体质量m与速度v的乘积，即p=mv。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s），这是因为质量的单位是千克（kg）而速度的单位是米/秒（m/s）。
动量的计算方法：若物体的质量和速度已知，则可以直接使用动量的定义公式来计算动量的数值。
例如，一个质量为2kg的物体以速度10m/s向右运动，则它的动量为p=mv=(2kg)(10m/s)=20kg·m/s。
二、冲量的定义和计算方法冲量是描述物体运动改变程度的物理量，用字母J表示，是力F在时间t内的乘积。
冲量的定义为：冲量J等于施加力F的大小与作用时间t的乘积，即J=Ft。
冲量的单位是牛·秒（N·s），这是因为力的单位是牛顿（N）而时间的单位是秒（s）。
在数学上，冲量可以看作力在物体上所产生的变化量，可以量化势力在单位时间内对物体改变的程度。
力与时间的乘积就是冲量，即J=Δp=FΔt。
三、动量和冲量的关系根据物体的牛顿第二定律F=ma（其中a为物体加速度），可以推导得到动量的改变量Δp=maΔt。
将物体在单位时间内的冲量表示为J=FΔt，代入动量的公式可以得到Δp=J。
因此，可以得出结论：物体的动量改变量等于物体所受冲量。
四、动量和冲量的应用在物理学中，动量和冲量作为重要的物理量之一，被广泛应用于各个领域。
1.动量定理：动量定理是描述物体运动状态改变的定律，它表明在作用力作用下，物体受到的冲量等于物体动量的变化量。
动量定理的数学表达式为ΣFΔt=Δp，其中ΣF表示作用在物体上的合力，Δt为作用时间，Δp为物体的动量变化量。
2.碰撞理论：在物体碰撞过程中，动量守恒定律和动能守恒定律是经常应用的原理。
动量守恒定律表明：在碰撞过程中，物体的总动量保持不变。
动能守恒定律表明：在碰撞过程中，物体的总动能保持不变。
动量与冲量关系
动量与冲量关系动量和冲量是物理学中的重要概念，它们描述了物体在运动中的特性和相互作用。
动量是一个物体运动时所具有的特性，而冲量则描述了物体之间相互作用的强度和时间。
在本文中，我们将讨论动量与冲量之间的关系，以及它们在不同情境下的应用。
一、动量和冲量的定义动量（momentum）是描述物体运动状态的物理量，它的大小等于物体质量乘以其速度。
动量的数学表达式可以表示为：p = m * v，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量是一个矢量量，具有方向和大小。
冲量（impulse）是描述物体受到力作用的强度和时间的乘积。
冲量的数学表达式可以表示为：J = F * Δt，其中J表示冲量，F表示作用力的大小，Δt表示作用时间的变化量。
冲量也是一个矢量量，具有方向和大小。
二、动量与冲量的关系根据牛顿第二定律，物体的加速度与受到的力成正比，与物体质量成反比。
根据这个定律，我们可以推导出动量与冲量之间的关系。
根据牛顿第二定律的数学表达式 F = ma（m为质量，a为加速度），我们可以将其改写为F = m * (Δv / Δt)。
将这个表达式代入冲量的定义式 J = F * Δt，我们可以得到J = m * (Δv / Δt) * Δt。
简化后，我们可以得到J = m * Δv = Δp。
由此可见，冲量等于动量的变化量。
当施加于物体上的力作用时间很短时，冲量就会很大；当施加的力作用时间较长时，冲量就会变小。
这说明，力的变化速率越大，冲量就越大。
三、动量与冲量在实际应用中的意义动量与冲量的概念在现实生活和科学研究中有着广泛的应用。
1.交通安全在车辆碰撞事故中，动量和冲量的概念被用来解释碰撞的后果和力的影响。
当两辆车发生碰撞时，由于动量守恒的原理，车辆的总动量在碰撞前后保持不变。
这意味着，当一辆车的动量减小时，另一辆车的动量就会增加，从而减小了碰撞的严重程度。
2.运动竞技动量和冲量的概念在运动竞技中也有重要的应用。
冲量与动量定理
冲量与动量定理动量是物体运动状态的基本物理量，描述了物体的运动和相互作用情况。
而冲量则是动量的变化量，是力在一定时间内对物体施加的效果的度量。
冲量与动量定理则是描述了物体受到外力作用时，动量的变化情况的定理。
1. 动量的定义与计算方法动量是物体运动状态的量度，用符号p表示。
动量的定义为物体的质量和速度的乘积，即p = mv，其中m为物体的质量，v为物体的速度。
动量的单位为千克·米/秒（kg·m/s）。
2. 冲量的概念冲量是力在一定时间内对物体施加的效果的度量。
冲量的计算公式为冲量J=∫Fdt，即力F在时间t上的积分。
冲量的单位为牛·秒（N·s）。
3. 冲量与动量变化的关系根据冲量的定义J=∫Fdt，可以推导出冲量和动量变化的关系。
根据牛顿第二定律 F=ma，将其代入冲量的计算公式中，得到J=∫Fdt=∫madt=∫d(mv)=Δ(mv)，即冲量等于动量的变化量。
4. 冲量定理的表述根据冲量与动量变化的关系，我们可以得到冲量定理的表述：物体受到的外力的冲量等于物体动量的变化量。
即J=Δ(mv)。
5. 冲量定理的应用冲量定理的应用广泛，可以在许多物理问题的分析中使用。
在碰撞问题中，通过计算冲量可以确定物体之间的相互作用力；在力的作用时间很短的情况下，可以利用冲量定理计算物体的动量变化等。
6. 冲量与动量定理的实例举一个实际的例子来说明冲量与动量定理的应用。
假设一个质量为2kg的物体，初速度为3m/s，受到10N的力作用持续时间为2秒。
根据冲量定理，我们可以计算出力的冲量为J=∫Fdt=∫10dt=10t+C=10*2+C=20+C。
根据动量变化的关系Δ(mv)=J，我们可以得到物体的动量变化Δ(mv)=20+C。
由动量的定义 p = mv，我们可以得到初始动量为p1 = 2*3 = 6kg·m/s。
根据动量守恒定律，即初始动量等于末动量，我们可以得到final(mv) = p1 + Δ(mv)，即末动量为final(mv) = 6 + (20+C) = 26+C kg·m/s。
冲量与动量定律
冲量与动量定律冲量和动量定律是描述物体运动与相互作用之间关系的重要物理定律。
本文将详细介绍冲量和动量定律的概念、公式及其应用。
一、冲量的概念与计算公式冲量是指力作用在物体上的时间积分，表示物体受到外力作用的效果。
冲量的计算公式如下：I = ∫F·dt其中，I表示冲量，F表示作用在物体上的力，t表示力作用的时间。
二、动量的概念与计算公式动量是物体运动状态的量度，是物体的质量与速度的乘积。
动量的计算公式如下：p = mv其中，p表示动量，m表示物体质量，v表示物体的速度。
三、冲量定律冲量定律是描述力对物体产生效果的物理定律。
根据冲量定律，当物体受到冲量时，其动量的变化量等于冲量，即Δp = I。
这表明，当物体受到外力作用时，它的动量将发生变化。
冲量定律的一种常见应用是描述弹性碰撞过程中的动量变化。
在弹性碰撞中，物体之间发生反弹或折返的情况较为常见。
根据冲量定律，当物体受到碰撞力作用时，其动量的变化量等于碰撞力在时间上的积分。
通过计算碰撞过程中的冲量，可以得到物体在碰撞后的速度和方向等信息。
四、动量定律动量定律是描述物体运动状态变化的物理定律。
根据动量定律，当外力作用于物体时，物体的动量将发生改变。
动量定律可以表达为F = Δp/Δt，其中F表示作用在物体上的力，Δp表示物体动量的变化量，Δt表示时间的变化量。
动量定律的一个重要应用是在解释力的作用过程中物体速度改变的原因。
根据动量定律，当物体受到外力作用时，它的动量将发生变化，从而导致速度的变化。
通过分析力对物体动量的改变，可以推导出物体速度的变化规律。
五、冲量与动量定律的应用举例1. 火箭发射：在火箭发射过程中，燃料喷射产生的冲量会使火箭获得一个巨大的动量，从而推动火箭向上运动。
2. 球类运动：例如足球的射门，球员踢球时给予球一个冲量，改变球的动量，使其向球门飞去。
3. 弹性碰撞：当两个弹性物体碰撞时，根据冲量定律和动量定律可以计算出碰撞后物体的速度和方向变化。
冲量和动量
Fθ 第六章 冲量与动量一．冲量1．定义：物体在时间t 内持续受到恒力F 的作用，我们把力F 和时间t 的乘积称为力的冲量。
冲量用符号I 表示。
2．表达式：I=Ft式中，t 表示力F 作用的时间；I 表示力F 的冲量单位：牛·秒 （ N·s ）3．冲量是矢量，它的方向：① 在力的作用时间内，力的方向保持不变，则力的方向就是冲量的方向② 力的方向在不断变化（例如圆周运动），变力冲量方向应与物体动量改变量的方向一致4．冲量是一个过程量，物体所受冲量不仅与力有关，还与力的作用时间有关。
5．注意：在打击、碰撞等现象中，物体间的相互作用力通常是变力，我们可以将公式 I=Ft 中的F 理解为变力在时间t 内的平均作用力。
例1. 小王同学用大小为F 的力推课桌，作用时间为t① 如果课桌未被拉动，则F 对物体的冲量大小是 ；合外力对物体的冲量大小是 ；② 如果课桌被推动了，则F 对物体的冲量大小是 。
注意：冲量由力和力的作用时间决定，与物体是否运动和运动状态无关练习：质量1kg 的物体自由下落5s ，求物体受到重力的冲量。
冲量的方向如何？例2. 如图所示，一恒力F 与水平方向夹角为θ，作用在置于光滑水平面上，质量为m 的物体上，作用时间为t ，则力F 的冲量为A ．FtB ．mgtC ．F cos θtD ．(mg-F sin θ)tθ例3. 如图所示质量为m 的物块沿倾角为θ的斜面由底端向上滑去，经过时间t 1速度为零后又下滑，经过时间t 2回到斜面底端，在整个运动过程中，重力对物块的总冲量为 。
例4. 四个相同的小球在同样的高度以相同的速率抛出，不计阻力，重力的冲量相同吗？1.抛出后5s 内四小球都仍然在空中;2.抛出后5s 内四小球有的已落地上;3.从抛出到落地重力的冲量相同吗?二．动量1. 定义：物体质量和速度的乘积，常用字母P 表示。
2. 表达式: p=mv单位：千克米每秒，符号kg·m ／s3. 矢量性：动量的方向决定于物体的速度方向，因为速度是状态量，所以动量也是个状态量。
动量和冲量
力的冲量 I=Ft
物体的动量 p=mv
动量的变化 p = p' - p
单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛秒， 符号是N· s． ２、冲量是矢量，它的方向由力的方向决定，冲量 的方向跟这段时间内力的方向相同．
冲量是过程量，是力对时间的积累效应．冲量存在于 力作用的某段时间过程中，说某一时刻的冲量是没有意义 的，所以理解冲量时要兼顾力和时间这两方面的因素．
二、动量
从上面得出的结果Ft＝mv可看出，在相同的冲 量作用下，不同质量的原来静止的物体虽然得到 的速度不同，但它们质量和速度的乘积相同，都 等于它们受到的冲量．
为了反映冲量对物体产生的这种机械效果，在物理学中 将mv作为一个物理量引入．
１、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做 物体的动量p，用公式表示为p=mv
单位：在国际单位制中，动量的单位是千 克· 米/秒，符号是 kg· m／s．
２、动量是矢量，方向由速度方向决定，动量的方 向与该时刻速度的方向相同．
动量是状态量，我们讲物体的动量，总是指 物体在某一时刻的动量，因此在计算时相应的速 度应取这一时刻的瞬时速度．
三、动量的变化p
1、物体在运动过程中，如果两状态的动量 不同，那么就存在动量的变化．
２、动量的变化p：某段运动过程（或时 间间隔）末状态的动量p' 跟初状态的动 量p的（矢量）差，称为动量的变化（或 动量的增量），即 p = p' - p
一、冲量和动量
－、冲量
对质量为m的静止物体，在力F作用下经过 时间t，获得速度，即
F v at t m
可见，只要F和t的乘积相同，对给定的静止 物体所能获得的速度也相同．
冲量和动量
冲量和动量、动量定理一、动量与冲量动量定理 1．动量在牛顿定律建立以前，人们为了量度物体作机械运动的“运动量”，引入了动量的概念。
当时在研究碰撞和打击问题时认识到：物体的质量和速度越大，其“运动量”就越大。
物体的质量和速度的乘积mv 遵从一定的规律，例如，在两物体碰撞过程中，它们的改变必然是数值相等、方向相反。
在这些事实基础上，人们就引用mv 来量度物体的“运动量”，称之为动量。
2．冲量要使原来静止的物体获得某一速度，可以用较大的力作用较短的时间或用较小的力作用较长的时间，只要力F 和力作用的时间的乘积相同，所产生的改变这个物体的速度效果就一样，在物理学中把F 叫做冲量。
3．质点动量定理由牛顿定律，容易得出它们的联系：对单个物体：即合外力的冲量等于动量的增量，这就是质点动量定理。
二、动量守恒定律对于相互作用的系统，在合外力为零的情况下，由牛顿第二定律和牛顿第三定律可得出物体的总动量保持不变。
即：++……+=……三、运用动量守恒定律的解题步骤1．明确研究对象，一般是两个或两个以上物体组成的系统；2．分析系统相互作用时的受力情况，判定系统动量是否守恒； 3．选定正方向，确定相互作用前后两状态系统的动量； 4．在同一地面参考系中建立动量守恒方程，并求解．四、碰撞1.弹性碰撞特点：系统动量守恒，机械能守恒．设质量m 1的物体以速度v 0与质量为m 2的在水平面上静止的物体发生弹性正碰，则有动量守恒：221101v m v m v m +=碰撞前后动能不变：222211111011v m v m v m +=所以012121v v m m m m +-=022211v v m =(注：在同一水平面上发生弹性正碰，机械能守恒即为动能守恒)[讨论]①当m l =m 2时，v 1=0，v 2=v 0(速度互换)②当m l <<m 2时，v 1≈-v 0，v 2≈O (速度反向) ③当m l >m 2时，v 1>0，v 2>0(同向运动)④当m l <m 2时，v 1<O ，v 2>0(反向运动)⑤当m l >>m 2时，v 1≈v,v 2≈2v 0 (同向运动)、 2.非弹性碰撞特点：部分机械能转化成物体的内能,系统损失了机械能两物体仍能分离.动量守恒 用公式表示为：m 1v 1+m 2v 2= m 1v 1′+m 2v 2′机械能的损失：)()(22221211212222121121'+'-+=∆v m v m v m v m E3.完全非弹性碰撞特点：碰撞后两物体粘在一起运动，此时动能损失最大,而动量守恒． 用公式表示为： m 1v 1+m 2v 2=(m 1+m 2)v动能损失：221212222121121)()(v m m v m v mE k +-+=∆ 三、平均动量守恒问题——人船模型：1．特点：初态时相互作用物体都处于静止状态，在物体发生相对运动的过程中，某一个方向的动量守恒（如水平方向动量守恒）．对于这类问题，如果我们应用“人船模型”也会使问题迅速得到解决，现具体分析如下：t ∆t ∆01mv mv v m t ma t F -=∆=∆=∆pt F ∆=∆t v m 11t v m 22n n v m +'+'2211v m v m n n v m 'lv 0 v S【模型】 如图所示，长为L 、质量为M 的小船停在静水中，一个质量m 的人立在船头，若不计水的粘滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？ 〖分析〗四、“子弹打木块”模型此模型包括：“子弹打击木块未击穿”和“子弹打击木块击穿”两种情况，它们有一个共同的特点是：初态时相互作用的物体有一个是静止的（木块），另一个是运动的（子弹） 1．“击穿”类其特点是：在某一方向动量守恒，子弹有初动量，木块有或无初动量，击穿时间很短，击穿后二者分别以某一速度度运动【模型1】质量为M 、长为l 的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m 的子弹以水平初速度v 0射入木块，穿出时子弹速度为v ，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。
动量与冲量的概念
动量与冲量的概念动量和冲量是物理学中两个重要的概念，它们对于描述物体运动的特性起着关键作用。
本文将详细介绍动量和冲量的定义和计算公式，并探讨它们在物理学中的应用。
一、动量的概念及计算公式动量是描述物体运动状态的物理量，它与物体的质量和速度有关。
动量的定义是物体的质量与速度的乘积，用符号p表示，计算公式为：p = m * v其中，p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s），它是一个矢量量，即具有大小和方向。
二、冲量的概念及计算公式冲量是描述物体受力作用时间的物理量。
当物体受到外力作用时，会产生冲量，冲量的大小等于外力对物体作用的时间与力的乘积。
冲量的定义和计算公式为：J = F * Δt其中，J表示冲量，F表示力的大小，Δt表示力作用的时间。
冲量的单位是牛·秒（N·s），它也是一个矢量量。
三、动量和冲量的关系动量和冲量的关系密切，它们之间存在一定的联系。
根据牛顿第二定律的推导过程可知，力的改变率等于物体动量的改变率，即：F = Δp / Δt其中，F表示力的大小，Δp表示动量的改变量，Δt表示时间的改变量。
由此可见，冲量等于力对时间的积分，即：J = F * Δt = Δp即冲量等于动量的变化量。
四、动量和冲量的应用动量和冲量的概念在物理学中有着广泛的应用。
1. 动量守恒定律动量守恒定律是指在一个系统中，当无外力作用时，系统的总动量保持不变。
这意味着一个物体的动量增加，必然有另一个物体的动量减少，它们之间存在着一种平衡关系。
2. 冲量与反作用定律根据牛顿第三定律，两个物体之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。
当两个物体发生碰撞或作用时，它们之间产生的冲量大小相等，方向相反，这就是冲量与反作用定律。
3. 动量定理根据动量定理，物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量。
这一定理在研究物体运动过程中能提供重要的信息，特别有利于分析和预测碰撞、爆炸等复杂场景下的动态变化。
动量和冲量的概念
动量和冲量的概念动量和冲量是物理学中两个重要的概念，用以描述物体运动中的力量和效果。
本文将详细介绍这两个概念以及它们的应用。
一、动量的概念动量是描述物体运动状态的物理量，可以简单理解为物体的运动惯性。
动量的大小与物体的质量和速度有关，可以用公式p=mv表示，其中p为动量，m为物体的质量，v为物体的速度。
动量是一个矢量量，具有方向。
当物体的质量增加时，其动量也相应增加；当物体的速度增加时，其动量也相应增加。
例如，一个质量为m的物体以速度v运动，其动量为mv。
二、冲量的概念冲量是指力对物体作用的效果的量度，可以简单理解为物体受到力的变化程度。
冲量的大小与力的大小和作用时间有关，可以用公式J=FΔt表示，其中J为冲量，F为力的大小，Δt为作用时间。
与动量不同，冲量是一个矢量量，具有方向。
当力的大小增加时，冲量也相应增加；当作用时间增加时，冲量也相应增加。
例如，一个力以大小为F在时间Δt内作用于物体上，产生的冲量为FΔt。
三、动量守恒定律动量守恒定律是描述封闭系统中动量守恒的物理定律。
在没有外力作用的情况下，一个封闭系统的总动量保持不变。
即，系统内部物体的动量可以相互转移，但总的动量保持恒定。
动量守恒定律的应用十分广泛。
例如，在碰撞过程中，两个物体之间的动量可以相互转移，但它们的总动量保持不变。
基于这一定律，许多碰撞问题可以得到解释和预测。
四、冲量-动量定理冲量-动量定理是描述力与物体动量关系的物理定律。
根据冲量-动量定理，一个物体所受到的冲量等于该物体动量的变化量。
即，J=Δp，其中J为冲量，Δp为物体动量的变化量。
冲量-动量定理可以应用于计算物体速度的变化、力的大小等问题。
例如，在给定冲量和作用时间的情况下，可以利用冲量-动量定理计算物体的速度变化量。
五、动量和冲量的应用动量和冲量的概念在物理学中有许多重要的应用。
以下列举几个常见的应用场景：1. 碰撞分析：通过运用动量守恒定律和冲量-动量定理，可以分析和预测碰撞过程中物体的运动状态，从而实现碰撞问题的求解。
动量与冲量的概念
动量与冲量的概念动量和冲量是物理学中的两个重要概念，它们描述了物体运动和相互作用的性质。
本文将深入探讨动量和冲量的定义、计算公式以及它们之间的关系。
一、动量的定义与计算公式动量是一个物体运动的特性，它描述了物体在运动过程中的惯性。
一个物体的动量等于其质量与速度的乘积，可以用如下公式表示：动量 (p) = 质量 (m) ×速度 (v)其中，动量的单位是千克·米/秒 (kg·m/s)。
动量的方向与物体运动的方向一致，即与速度的方向相同。
如果物体的速度发生变化，其动量也会相应地改变。
二、冲量的定义与计算公式冲量是物体相互作用的一个量，它描述了物体在与其他物体碰撞或相互作用过程中所受到的力的大小和作用时间的乘积。
冲量可以用如下公式表示：冲量 (I) = 力 (F) ×时间(Δt)其中，冲量的单位是牛·秒 (N·s)。
冲量是一个矢量量，它的方向与作用力的方向相同。
冲量的大小取决于作用力的大小和作用时间的长短。
三、动量守恒定律动量守恒定律是指在一个系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
这可以用公式表示为：总动量(Σp) = 常量这意味着在一个孤立系统中，物体之间的相互作用不会改变系统的总动量。
四、冲量-动量定理冲量-动量定理是描述物体运动变化的一个原理，它表明物体的动量变化与作用于物体上的冲量成正比。
冲量-动量定理可以用公式表示为：ΣF·Δt = Δp其中，ΣF表示系统中所有作用力的矢量和，Δt表示作用时间，Δp表示物体的动量变化。
根据冲量-动量定理，一个物体所受到的总冲量等于它的动量的变化。
因此，通过改变作用力的大小或作用时间的长短，可以实现对物体动量的改变。
五、动量与冲量的联系与区别动量和冲量是物体运动和相互作用的相关概念，它们之间存在着密切的联系，但又有不同的定义和计算方法。
首先，动量和冲量都是物体运动特性的量度，但动量描述的是物体自身在运动过程中的惯性，而冲量描述的是物体相对其他物体的作用力与作用时间的乘积。
动量和冲量的概念
动量和冲量的概念动量和冲量是物理学中的两个重要概念，它们对于研究物体运动的性质和相互作用提供了一个深入的认识。
本文将简要介绍动量和冲量的定义、特性及其应用。
一、动量的定义和特性动量是描述物体运动状态的物理量，它由物体的质量和速度决定。
动量的定义为物体的质量乘以其速度，即动量（p）等于质量（m）乘以速度（v），用数学表达式表示为p = mv。
动量具有以下特性：1. 动量是一个矢量，即具有大小和方向。
它的大小与物体的质量和速度成正比，方向与速度方向相同。
2. 动量与物体的质量成正比，即质量越大，动量越大；质量越小，动量越小。
3. 动量与物体的速度成正比，即速度越大，动量越大；速度越小，动量越小。
4. 动量守恒定律：在一个孤立系统内，当物体之间没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
这意味着物体间的相互作用可以引起动量的转移，但总动量的值保持不变。
二、冲量的定义和特性冲量是用来描述物体的运动变化的物理量，它是作用力对物体作用时间的乘积。
冲量的定义为作用力（F）乘以作用时间（Δt），用数学表达式表示为J = FΔt。
冲量具有以下特性：1. 冲量是一个矢量，具有大小和方向。
其大小等于作用力的大小乘以作用时间的大小，方向与作用力的方向相同。
2. 冲量越大，物体的运动变化越大；冲量越小，物体的运动变化越小。
三、动量和冲量的应用1. 对于弹力和碰撞（包括弹性碰撞和非弹性碰撞）等相互作用过程，动量和冲量是研究它们的重要工具。
在碰撞过程中，动量守恒定律可以用来解释物体之间的相互作用和运动变化。
2. 动量和冲量也可以用来描述力的大小和方向。
当物体受到外力作用时，根据冲量的定义，可以计算出受力的大小和作用时间。
3. 动量和冲量在运动学、动力学等许多物理问题中具有广泛的应用。
例如，在机械工程中，我们可以利用动量和冲量的原理来研究机械装置的设计和运行。
总结：动量和冲量是物体运动和相互作用研究中的重要概念。
它们能够提供关于物体运动状态和力学相互作用的深入认识，具有广泛的应用价值。
什么是动量和冲量
什么是动量和冲量？动量和冲量是物理学中描述物体运动的两个重要概念。
它们在力学、动力学和碰撞等领域中有广泛的应用。
以下是对动量和冲量的详细解释和应用指导：动量的概念：动量是物体运动的量度，它是物体质量和速度的乘积。
动量可以用公式p = mv来计算，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
动量的解释：动量可以通过以下几个方面来解释：1. 运动的数量：动量是物体运动的数量，它与物体的质量和速度相关。
一个质量较大、速度较大的物体具有较大的动量，而一个质量较小、速度较小的物体具有较小的动量。
2. 动量的守恒：根据动量守恒定律，当一个系统内的物体之间没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
这意味着一个物体的动量的增加必然伴随着另一个物体的动量的减小。
3. 动量的转移：当一个物体对另一个物体施加力时，它的动量可以转移到另一个物体上。
通过动量的转移，物体可以相互影响，产生运动、变形或其他效应。
冲量的概念：冲量是力作用于物体上的时间积分，它是力对物体的作用效果的量度。
冲量可以用公式J = FΔt来计算，其中J表示冲量，F表示作用力，Δt表示作用时间。
冲量的单位是牛·秒（N·s）。
冲量的解释：冲量可以通过以下几个方面来解释：1. 力的效果：冲量描述了力对物体的作用效果。
当一个力施加在物体上时，在一定时间内产生的效果与冲量有关。
较大的冲量意味着力的作用更强，产生的效果更明显。
2. 动量的变化：根据牛顿第二定律，力是动量变化的原因。
冲量可以看作是力对物体动量的改变量。
较大的冲量意味着物体动量的改变更大。
3. 冲量的时间积分：冲量是力作用时间的积分。
当作用时间较短时，即使力很大，冲量也可能较小。
但如果力持续作用的时间较长，冲量会增大。
动量和冲量的应用：动量和冲量在物理学的各个领域中都有广泛的应用。
以下是一些应用动量和冲量的情况：1. 碰撞分析：动量和冲量在碰撞分析中起着关键作用。
动量和冲量
动量和冲量1.动量按定义，物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
⑶动量的改变量：Δp=末动量-初动量。
注意方向： 2.冲量按定义，力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。
如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
⑶高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。
对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。
⑷要注意的是：冲量和功不同。
恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。
例1.质量为m 的小球由高为H 的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？二、动量定理 1.动量定理物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
既I =Δp注意：⑴一定是合力的冲量。
或是分力的冲量的矢量求和。
绝对不是代数和。
⑵动量定理的表达式是矢量式。
在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。
注意，这里合力也是有正负的，和速度方向一样。
例2. 以初速度v 0平抛出一个质量为m 的物体，抛出后t 秒内物体的动量变化是多少？2.利用动量定理定性地解释一些现象例3. 鸡蛋从同一高度自由下落，第一次落在地板上，鸡蛋被打破；第二次落在泡沫塑料垫上，没有被打破。
这是为什么？ 3.利用动量定理进行定量计算利用动量定理解题，必须按照以下几个步骤进行： ⑴明确研究对象和研究过程。
⑵进行受力分析。
⑶规定正方向。
⑷写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）。
⑸根据动量定理列式求解。
例5. 质量为m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t 1到达沙坑表面，又经过时间t 2停在沙坑里。
求：⑴沙对小球的平均阻力F ；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I 。
动量与冲量的关系
动量与冲量的关系动量和冲量是物理学中两个重要的概念。
它们在物体运动和相互作用中起着至关重要的作用。
本文将探讨动量和冲量之间的关系，并介绍它们的定义、计算公式以及应用。
一、动量的定义和计算公式动量是描述物体运动状态的物理量，它等于物体质量与速度的乘积。
动量的数值等于物体在某一方向上的运动速度与质量的乘积。
动量的定义可以表示为以下公式：动量 = 质量 ×速度二、冲量的定义和计算公式冲量是物体受到外力作用时，其动量发生变化的量。
当物体受到一个持续时间很短的力作用时，力乘以作用时间称为冲量。
冲量的定义可以表示为以下公式：冲量 = 力 ×时间三、动量与冲量的关系动量和冲量之间存在直接的关系。
根据牛顿第二定律，力等于冲量与时间的比值，也就是说：力 = 冲量 / 时间如果将冲量的定义代入上述公式中，可以得到以下关系：力 = 动量变化 / 时间根据以上关系可以看出，动量的变化率就是力。
换句话说，力的大小等于物体动量的变化率。
因此，动量与冲量之间存在直接的关系。
四、应用实例1. 球类运动中的动量和冲量在篮球或足球比赛中，当球员投掷或传递球时，球的动量会随之改变。
如果球员用更大的力投掷球，球的动量将增加。
而投掷时间越短，冲量也就越大。
因此，力的大小和时间的长短都会影响球的冲量和动量变化。
2. 车辆碰撞中的冲量和动量在车辆碰撞事故中，当两辆车发生碰撞时，会产生冲量和动量的变化。
碰撞力的大小取决于两车速度的变化率，也就是冲量。
车辆质量越大，冲量和动量变化越大。
这也是为什么在碰撞事故中，大型车辆通常会对小型车辆施加更大的冲击力的原因。
3. 保物体的动量不变性示例动量守恒定律指出，如果一个系统不受外力作用，系统的总动量将保持不变。
一个常见的示例是弹性碰撞。
当两个物体发生完全弹性碰撞时，两个物体的动量之和在碰撞前后保持不变。
这是因为在完全弹性碰撞中，动能的损失会转化为弹性势能，而动量守恒仍然成立。
综上所述，动量和冲量之间存在直接的关系。
冲量和动量
冲量和动量 ， ，
1.1 冲量和动量的定义
当冲量 I 一定时，质量不同的物体达到的速度不一样，但是质量与速度的乘积却是一定的。 我们将质量 m 与速度 v 的乘积称为动量。动量通常用字母 p 表示，即
p mv
动量是矢量，其方向与速度的方4 动量守恒定理
如果改变小车 A，B 的质量，例如，使 mA 2mB ，可以测得质量大的小车 A 比质量小的小车 B 速度小，大约为 vA vB /2 ，两个小车的总动量仍然为零。
两个小车分开前的总动量与分开后的总动量是相等的。
冲量和动量 ， ，
1.4 动量守恒定理
在物理学中，通常将发生相互作用的一组物体称为系统。
冲量和动量 ， ，
1.4 动量守恒定理
应用动量守恒定律分析解决问题时，应该注意以下几点。
（1） 系统动量守恒的条件是合外力为零，即 Fi 0 。 i
根据牛顿第三定律，道钉受到的作用力的大小与铁锤受到的作用力相同，方向相反，
因此，道钉受到的平均作用力方向向下，大小为1.25 103 N 。
如果将重力考虑在内，那么道钉受到的平均作用力要比 F 大，要在1.25 103 N 上再加上铁锤所受的重力 mg。
根据已知条件 mg 5.0 9.8 49 (N)
冲量和动量 ， ，
1.1 冲量和动量的定义
若质点受变力 F 作用，可取无限短的时间间隔 dt， 在 dt 时间内可将力 F 看成恒力，则力 F 在 dt 时间内的元冲量可写为
dI Fdt
一般来说，质点在合力 F 作用下，在从 t1 到 t2 的作用时间内变力 F 的冲量为
I dI t2 Fdt t1
pi1
i
mi
vi
2
i
冲量和动量
经过 时间后气锤停下来，根据动量定理
t
（F -W）t 0 （-mv0）=m 2gh
m F
2gh W 8.87 106 (N )
t
方向竖直向上
m
y
F
h
z
例4.1.2：
1)物体由a点到b点所需时间：t R
v
重力冲量：Iw
mgt
mg
R
v
A
T
va a
n
y
o
vb
vb
mg
2)物体由a到b时：
能有一定的损失，但系统所受合外力为0.故有
m1v1+m损失2v2 m1v10 m2v20
m1v1+m2v2 m1v10 m2v20
令：e v2 v1
v10 -v20
v1 =v10
m1 m1 m2
(1
e)(v10
v20 )
v1 =v20
m1 m1 m2
(1
e)(v10
v20 )
如果m1=m2，且v20 =0，则
Fi外 =0
n
Fi外x＝0
i 1
i 1
2.内力的冲量不改变系统的总动量，但改变系统内各物
体的动量
3.动量具有瞬时性和相对性，因此动量守恒在整个力学
过程中都成立，且总动量必须相对于同一惯性参照系而
言
4.动量守恒定理的应用广于牛顿第二运动定律，它适用
于系统内部发生了任何变化的情况（即不考虑复杂的中
间过程），适用于宏观、微观、高速、低速等领域。
动量定理的应用
在碰撞、打击、爆破等问题中，由于物体间的相互作用 时间很短，可以作如下几个近似： 1）宏观物体碰撞时由于作用时间短，冲力或平均冲力很
冲量定理和动量定理
冲量定理和动量定理一、引言在物理学中，冲量定理和动量定理是两个重要的概念。
它们描述了物体运动时所受到的力和其产生的效果。
本文将详细介绍这两个定理。
二、冲量定理1. 定义冲量是力在时间上的积分，表示力作用于物体上所产生的效果。
冲量定理指出，一个物体所受到的总冲量等于该物体动量的变化量。
2. 公式设一个物体质量为m，初速度为v1，末速度为v2，则该物体所受到的总冲量FΔt等于mv2-mv1。
3. 应用冲量定理可用于解释许多现象，如汽车撞击、弹球反弹等。
在汽车撞击中，当两辆车相撞时，它们之间会产生巨大的力，并且会发生能量转换。
根据冲量定理可以计算出这些力和能量。
三、动量定理1. 定义动量是一个物体运动状态的描述，表示物体质心运动状态的大小和方向。
动量定理指出，在没有外力作用时，一个系统内所有物体总动量不变。
2. 公式设一个系统内有n个物体，第i个物体质量为mi，速度为vi，则该系统总动量为p=Σmi*vi。
3. 应用动量定理可用于解释许多现象，如弹性碰撞、爆炸等。
在弹性碰撞中，两个物体相互碰撞后会发生反弹，而它们之间的动量总和在碰撞前后不变。
根据动量定理可以计算出这些物体的速度。
四、冲量定理与动量定理的联系和区别1. 联系冲量定理和动量定理都描述了物体运动时所受到的力和其产生的效果。
它们都涉及到物体的质量、速度以及力的作用时间。
2. 区别冲量定理描述了力在时间上的积分，并且仅适用于短时间内作用力产生的效果。
而动量定理则描述了物体运动状态的变化，并且适用于长时间内没有外力作用时物体运动状态不变化。
五、结论冲量定理和动量定理是重要的物理学概念，它们可以帮助我们解释许多现象，并且可以应用于许多领域，如工程、机械等。
通过本文对这两个概念进行详细介绍，我们可以更深入地理解物体运动时所受到的力和其产生的效果。
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1.以某初速度 竖直向上抛出一物体，空气阻 以某初速度v竖直向上抛出一物体 以某初速度 竖直向上抛出一物体， 力不可忽略。关于物体受到的冲量， 力不可忽略。关于物体受到的冲量，以下说 法正确的是 （ ）
A.物体上升阶段和下落阶段受到的重力的冲 A.物体上升阶段和下落阶段受到的重力的冲 量方向相反； 量方向相反； B.物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲 B.物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲 量的方向相反； 量的方向相反； C.物体上升阶段和下落阶段受到的重力的冲 C.物体上升阶段和下落阶段受到的重力的冲 量方向相同； 量方向相同； D.物体从抛出到返回抛出点， D.物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量 物体从抛出到返回抛出点 的总和方向向下。 的总和方向向下。 BCD
第八章
动量
第一节： 第一节：冲量与动量
三中： 三中：孔令峰
一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动， 例 ：一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动， 当受到不同的牵引力时， 当受到不同的牵引力时 ， 从启动到获得相同的速 需要的时间是否相同？ 度，需要的时间是否相同？ 从启动到获得相同的速度， 需要的时间不同。 从启动到获得相同的速度 ， 需要的时间不同 。 牵 引力大时， 需要的时间短； 牵引力小时， 引力大时 ， 需要的时间短 ； 牵引力小时 ， 需要的 时间长． 时间长．
（方向水平向右） 方向水平向右）
知识巩固训练二
3. 在质量为m的物体上加一竖直向上的拉力 在质量为 的物体上加一竖直向上的拉力F, 的物体上加一竖直向上的拉力 作用时间t后 该过程力F的冲 作用时间 后，物体仍静止 , 该过程力 的冲 量多大?物体所受合外力的冲量多大 物体所受合外力的冲量多大？ 量多大 物体所受合外力的冲量多大？ 该过程力F的冲量为 该过程力 的冲量为 IF=Ft
8.动量的变化 动量的变化: 动量的变化 (1). 有三种情况: 动量大小的变化、方向的 有三种情况: 动量大小的变化、 变化; 大小和方向均变化. 变化; 大小和方向均变化. (2).动量的变化量 △P=P′－P 动量的变化量 － 思考: 动量是矢量,其运算遵循什么规律? 思考: 动量是矢量,其运算遵循什么规律?
秒内水平向右， 秒后F大小不 ③如果力F在t秒内水平向右，t秒后 大小不 如果力 在 秒内水平向右 秒后 方向变为竖直向下，作用时间为2t秒 变，方向变为竖直向下，作用时间为 秒， 则力F在 秒内的冲量如何计算 秒内的冲量如何计算？ 则力 在3t秒内的冲量如何计算？
1、关于冲量的运算: 静止在水平桌面上的物 、关于冲量的运算 受到一个水平向右的推力F 以水平向右 体，受到一个水平向右的推力 (以水平向右 为正方向)， 为正方向 ， 则： a： 若 F=15N,力 F在 6s内的冲量是多少 方向 内的冲量是多少?方向 ： 力 在 内的冲量是多少 如何? 如何 b： 如果推力方向不变，在6s内从零均匀增 ： 如果推力方向不变， 内从零均匀增 大到15N，你能计算出6s内的冲量吗 内的冲量吗? 大到15N，你能计算出6s内的冲量吗?
思考: 思考
1.足球场上一个足球以 足球场上一个足球以5m/s迎头飞过来 能不 迎头飞过来,能不 足球场上一个足球以 迎头飞过来 能用头去顶？ 能用头去顶？ 如果飞过来的是铅球呢？为什么？ 如果飞过来的是铅球呢 为什么？ 铅球 2.别人很慢地朝你扔来一颗质量为 的子弹, 别人很慢地朝你扔来一颗质量为20g的子弹, 别人很慢地朝你扔来一颗质量为 的子弹 你敢用手去 接吗？如果子弹是从枪里面射出来的呢？ 接吗？如果子弹是从枪里面射出来的呢？
3.单位：冲量的国际单位是牛·秒（N·S） 单位：冲量的国际单位是牛 秒 单位 ） 4.冲量是矢量，方向由作用力决定. 冲量是矢量，方向由作用力决定 冲量是矢量 5.绝对性：与参考系的选取无关. 绝对性：与参考系的选取无关 绝对性
6.物理意义 : 描述 力对 物体作用一段 时间 的 物理意义: 描述力对 物体作用一段时间 力对物体作用一段 时间的 物理意义 积累效应的物理量, 冲量和力的作用过程有 积累效应的物理量, 的物理量 冲量是由力的作用过程确定的过程量 过程量, 关, 冲量是由力的作用过程确定的过程量,与 物体运动状态无关。 物体运动状态无关。 7. 冲 量 的 计 算 ： ＊ 恒 力 的 冲 量 可 由 定 义 式 I=Ft 求解； 求解； 合力的冲量可利用I 求解; ＊合力的冲量可利用 合=F合t 求解 还可利用I ＊ 还可利用 合 =F1t1+F2t2+F3t3+….即每个 即每个 力的冲量的矢量 矢量和 力的冲量的矢量和.
举例应用
一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速 的钢球， 例：一个质量是 的钢球 的速 度水平向右运动， 度水平向右运动， 碰到一个坚硬的障碍物 后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水 后被弹回，沿着同一直线以 的速度水 平向左运动， 平向左运动 ，碰撞前后钢球的动量有没有 变化？变化了多少？ 变化？变化了多少？
该过程力合外力的冲量为 I合=F合t=0
4. 如图，质量为 的物块在倾角为 的光 如图，质量为m的物块在倾角为 的物块在倾角为θ的光 滑斜面上，由静止下滑，求在时间t内物 滑斜面上，由静止下滑，求在时间 内物 体所受各力的冲量及合外力的冲量? 体所受各力的冲量及合外力的冲量 IG=mgt (方向竖直向下 方向竖直向下) 方向竖直向下
N
IN=Nt=mgt cosθ (方向垂直于斜面向上 方向垂直于斜面向上) 方向垂直于斜面向上
θ mg
I合=F合t=mgt sinθ (方向沿斜面向下 方向沿斜面向下) 方向沿斜面向下
的物块在水平恒力F作 ①如图，一个质量为m的物块在水平恒力 作 如图，一个质量为 的物块在水平恒力 用下，经过时间t， 时间内的冲量； 用下，经过时间 ，求F在t时间内的冲量； 在 时间内的冲量 的物块在t1,t2、t3三段时间内所 ②一质量为m的物块在 一质量为 的物块在 、 三段时间内所 受外力分别为F1、 、 ，方向均水平向右， 受外力分别为 、F2、F3，方向均水平向右， 求合力F在时间 在时间t1+t2+t3内的冲量． 内的冲量． 求合力 在时间 内的冲量
5.下列关于动量的说法正确的是 D ) 下列关于动量的说法正确的是( 下列关于动量的说法正确的是 A.质量大的物体动量一定大 质量大的物体动量一定大. 质量大的物体动量一定大 B.速度大的物体动量一定大 速度大的物体动量一定大. 速度大的物体动量一定大 C.质量和速率都相同的物体的动量一定相同 质量和速率都相同的物体的动量一定相同. 质量和速率都相同的物体的动量一定相同 D.质量和速率都相同的物体的动量不一定相同 质量和速率都相同的物体的动量不一定相同 6.对一个质量确定的物体 下列说法正确的是 对一个质量确定的物体,下列说法正确的是 对一个质量确定的物体 A.C.D A.动量不变 则动能一定不变 动量不变, 动量不变 则动能一定不变. B.动能不变 则动量一定不变. 动能不变, 则动量一定不变 动能不变 C.动能不变 则 动量可能不变 动能不变, 动量可能不变. 动能不变 D.运动状态改变 动量一定改变 运动状态改变,动量一定改变 运动状态改变 动量一定改变.
5.物理意义 描述物体运动状态的物理量, 物理意义: 描述物体运动状态的物理量 物理意义 具有瞬时性.是一个 是一个状态量 具有瞬时性 是一个状态量 . 6.相对性：所选取的参考系不同，动量就不 相对性：所选取的参考系不同， 相对性 与参考系的选取有关） 同.（即：与参考系的选取有关） （ 7.动量与动能的区别与联系 动量与动能的区别与联系: 动量与动能的区别与联系 动量与动能都是状态量,但动量是矢量, 动量与动能都是状态量,但动量是矢量, 动能是标量. 动能是标量.量值关系: p=√2mEk Ek=p2/2m
4．从距地面相同的高度处以相同的速率抛出 质量相等的A 两球， 竖直上抛， 质量相等的A 、B 两球 ， A竖直上抛， B竖直下 当两球分别落地时： 抛，当两球分别落地时：（Ｄ ） A.两球的动量变化和落地时的动量都相同 B.两球的动量变化和落地时的动量都不相同 两球的动量变化相同， C. 两球的动量变化相同 ， 但落地时的动量不 相同 两球的动量变化不相同， D. 两球的动量变化不相同 ，但落地时的动量 相同 力相同，作用时间不同，对动量变化的影响 不同。
二、动量
1.定义 ： 物体的质量m和速度 的乘积mv叫 定义： 物体的质量 和速度v的乘积 叫 定义 和速度 的乘积 做动量，通常用符号P表示动量 表示动量。 做动量，通常用符号 表示动量。 2.公式 公式:P=mv. 公式 3.单位 ： 动量的国际单位是 千克 米 / 秒 单位： 动量的国际单位是千克 千克·米 单位 （ kg·m/s ） 4.动量是矢量，方向与速度方向相同. 动量是矢量，方向与速度方向相同. 速度方向相同
A.a比b先到达S，它们在S点的动量不相等 先到达S 它们在S B.a与b先到达S，它们在S点的动量不相等 先到达S 它们在S C.a比b先到达S，它们在S点的动量相等 先到达S 它们在S D.b比a先到达S，它们在S点的动量相等 先到达S 它们在S
Q S O P
探究学习
2、关于动量变化△P的运算： 、关于动量变化△ 的运算： 的运算 一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速 的钢球， 一个质量是 的钢球 的速 度斜射到坚硬的大理石板上， 度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度 45º，碰撞后被斜着弹出， 是45º，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也 是45º，速度大小仍为 ，速度大小仍为2m/s，用作图法求出 ， 钢球动量变化大小和方向？ 钢球动量变化大小和方向？
知识巩固训练四
7.质量为 质量为0.5kg的小球从离地面高为5m处自由 的小球从离地面高为5m 质量为 的小球从离地面高为5m处自由 下落,触地后向上反弹, 下落,触地后向上反弹,离开地面时的速度 为6m/s,不计空气阻力,取g=10m/s2 ， ,不计空气阻力, 求：(1)小球落地瞬时的动量； (1)小球落地瞬时的动量； 小球落地瞬时的动量 (2)小球离开地面时的动量； (2)小球离开地面时的动量； 小球离开地面时的动量 (3)小球从接触地面到离开地面过程 (3)小球从接触地面到离开地面过程 中的动量变化。 中的动量变化。