传质过程的渗透论

对流传质方式。如在精馏和吸收过程中，物质在汽（气）相
与液相之间传递；在萃取过程中，物质在两液相之间传递。
传递过程简介
吸收过程中,Baidu Nhomakorabea分由气(y)相
主体传递到与之接触的液(x)相 主体的历程分为三步(见图)： ①组分由气相主体传递到气相 边界；②组分穿过界面从气相
进入液相；③组分由液相边界
传递到液相主体。相际传质机 理至今未能完全阐明。
溶质渗透理论
溶质通过分子扩散由表 面不断地向主体渗透，每 一瞬时均有不同的瞬时浓 度分布和与之对应的界面 瞬时扩散速率（与界面上 的浓度梯度成正比）。 流体表面暴露的时间越 长，膜内浓度分布曲线就 越平缓，界面上溶质扩散 速率随之下降。
cAi 液相浓度cA

增加
cA0
界面
距相界面的距离
溶质渗透理论
溶质渗透理论
1）假设 ① 流体流动由微元的运动引 起，微元短暂、重复的与 界面接触； ② 微元的寿命很短，组分在 微元中的渗透深度有限， 即微元与界面间的传质作 为一维半无穷大的非稳态 传质，可用菲可第二定律 进行描述。
C0 C
C0
流 体1
Cs C0
流 体2
C
C0
y
2）列方程求解
方程
C A D AB 2 C A t
溶质渗透理论简介
徐艳 左羡第 马磊
目
录
传递过程简介 溶质渗透理论
相关注意说明
传递过程简介
两个物相(例如气-液相、液-固相)相互接触时，在一相中
的某组分可能越过两相的界面传递到另一相中去的过程，这 是相间传质过程。 两相接触时，由于某物质在两相中的化学位不同，引起该 物质由一相向另一相的质量传递，这是化工生产中最常见的
kc 2 DAB
c
此式指出kp与D的1／2次方成正比，这一点能与实验数据较好 地符合，但式中的θ0还只是在少数简单情况下才能准确得出 。
溶质渗透理论
该理论指出传质系数与扩散系数 DAB 的0.5次方 成正比，比双膜理论更加接近于实验值，表明其对 传质机理分析更加接近实际。 考虑了形成稳定浓度梯度的过渡时间。此段时间 内，有一个溶质从相界面向液膜深度方向逐步渗透 的过程。 缺陷： 仍然基于膜模型，只是采用了非定态扩散，强调液 相的过渡阶段，主要是针对难溶气体的液膜控制的 吸收过程。
直到时间为 c 时，膜内流体与主流发生一次完 全混合而使浓度重新均匀后发生下一轮的表面暴露和 膜内扩散。 c 称为汽、液接触时间或溶质渗透时间，是溶 质渗透理论的模型参数，气、液界面上的传质速率应 是该时段内的平均值。
溶质渗透理论
经过推导，在每次气液接触的时间(最大年龄或“寿命”)θ0 甚短，渗入深度仅占膜厚δe的一小部分时，可得出传质系数 (时间平均值)kp的表达式为
初始条件：t=0，y≥0，C=C0 边界条件： 0 t t e ，y=0，C=CS
y=∞，C=C0 （ t e —微元寿命）
求解得，在任意时刻 t 的扩散速度
D J (C s C0 ) t
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溶质渗透理论
在t e 时间内平均扩散速度
1 J te 2
，

te
0
D (C s C 0 )dt t
kc 2
D t e
D (C S C 0 ) t e
kc D
te 在很多情况下合乎实际，（平均寿命）但很难知道， 故不能对 kc 预估。
相关注意说明
(1)渗透模型仍建立在膜模型的基础之上，只是它强调了
形成浓度梯度的过渡阶段(属不稳定的扩散)； (2)渗透模型的主要对象为液膜控制(对难溶气体)的吸收， 因以上讨论的是从气液界面至液相主体的传质。
忽略。例如在填料塔中，液体沿填料表面流过其交接处时，
每隔一定时间θ0发生一次完全的混合而使浓度均匀化。故 在流过每一个填料后，都要在液膜内重新建立浓度梯度，而 流过一个填料的时间是相当短的。在θ0时间内，液相中发 生的不再是定态的扩散过程，而是非定态的扩散过程。
传递过程简介
• 又如在鼓泡设备中，液体与每个气泡接触的时间就更 短。经估算，每次这样的接触时间约为0.01～1s；而由于 液相内的扩散系数很小，故自溶质开始从界面进入液膜到
传递过程简介
目前已提出的几种理论，主要有双膜理论、溶质渗透理论和
表面更新理论。
双膜理论：1923年由美国麻省理工学 院教授W.K.刘易斯和W.惠特曼提出的。
溶质渗透理论：1935年由R.希格比提 出。 表面更新理论：1951年英国人P.V.丹 克沃茨提出。
传递过程简介
这一模型考虑了为上述膜模型所忽略的形成浓度梯度的过 渡时间。希格比(Higbie)在1935年指出这一过渡时间并不能
建立起稳定浓度梯度的时间，通常还可能更长一些。在这
一过渡时间中，有一个溶质从相界面向液膜深度方向逐步 渗透的过程，如图1和图2所示，故称之为溶质渗透模型( 简称渗透模型)。
传递过程简介
溶质渗透理论
工业设备中进行的气液传质过程，相界面上的流体总 是不断地与主流混合而暴露出新的接触表面。 赫格比（Higbie）认为流体在相界面上暴露的时间很 短，溶质不可能在膜内建立起如双膜理论假设的那种稳定 的浓度分布。