砝码不确定度cmc
M1级砝码不确定度评定
M 1 等级公斤组砝码质量测量结果不确定度的评估1 ．概述1．1 测量方法：依据 JJG99-2006 《砝码检定规程》1．2 环境条件温度： 18 ℃～23 ℃ ，温度波动：不大于 5 ℃ /4 h ，湿度 :（30 % ～ 70 %）RH 。
1．3 测量标准：F 2等级1000kg 标准砝码。
1．4 被测对象：M 1 等级1000kg 一组标准砝码。
1．5 测量过程：M 1 等级砝码的检定，可采用一对一直接比较法。
用多个 F 2 等级砝码直接一对一传递同标称质量的 M 1等级砝码。
具体操作：采用 ABA 比较方法，在沈阳8403机械天平( 1000kg /10g)测量 1000kg 砝码数据。
1. 6 评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
数学模型 ()wssa r t m I m I V V m ±∆⨯∆±⨯-=∆ρ式中：∆m ——被检砝码和标准砝码的质量差值；V t ——被检砝码的体积； V r ——标准砝码的体积； ρa ——空气密度的实测值； m w ——添加小砝码的真空中质量值；I ∆——从天平上读得示值差值；s m ——测量天平灵敏度时所添加小砝码的折算质量值； s I ∆——由于添加灵敏度小砝码而引起的天平示值变化。
对一个1000kg 砝码的质量差，等精度测量 6次， 得到测量列如表1表11.测量过程的标准不确定度w u ()=∆m u w()112i-∆-∆∑=n m m ni =0.8367g式中：n ——测量次数 n =6i m ∆——衡量过程中的质量差值m ∆——衡量过程中质量差值的平均值2. 标准砝码的不确定度分量()r c m u()()r inst r m u k U m u 22+⎪⎭⎫ ⎝⎛==2.5g式中：U =5g k =2()r inst m u ——标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度。
砝码测量结果的不确定度评定)
测量不确定度评定(二等标准砝码标准装置 g 组测量不确定度的评定)（续页）（续页）
秤量（g） 实验标准 SJ（mg）
2 0.0027
2 0.0024
2 0.0030
合并样本标准准差 Sp’为：Sp’=
1
m
m
S j2
j 1
=0.0027
mg
在实验测量中,在重复性条件下连续测量 2 次,经该 2 次测量算术平均值为测量结果,则标准不确定度
测量不确定度评定(二等标准砝码标准装置 g 组测量不确定度的评定)（续页）（续页）
3．4．1 标准不确定度 U(mB)使用 0.5mg 测 20g 天平分度值时，由规程查得扩展不确定度不大于 0.5mg, 包含因子 R=3
对 1g 砝码: U（mr）=0.001mg
估计 U (mr ) 为 0.10 ,则自由度γ U (mr )
4.3 合成标准不确定度的计算:
1kg
砝
码:Uc(mA)= [C1 U (mB )]2 [C2 U (mp )]2 [C3 U (L1)]2 [C4 U (mr )]2 [C5 U (L2 )]2 =0.011mg 500g 砝码:
Uc(mA)= [C1 U (mB )]2 [C2 U (mp )]2 [C3 U (L1)]2 [C4 U (mr )]2 [C5 U (L2 )]2 =0.24 mg
mr=50
3.4.2 测量 1kg 天平分度值使用 2mg 小砝码，由规程查得扩展不确定度不大于 0.004mg,包含因子 R=3
对 500g 砝码: U（mr）=0.0013mg
则自由度γ ’mr=50
3.5 测量天平分度值时天平测量重复性引起的标准不确定度 U(L2)的评定.
M1级砝码不确定度评定
M 等级公斤组砝码质量测量结果不确定度的评估1 .概述1. 1测量方法：依据JJG99-2006《砝码检定规程》 1.2环境条件温度：18 C 〜23 C ，温度波动：不大于5 C /4 h , 湿度：(30 % 〜70 % ) RH 。
1. 3测量标准：F 2等级1000kg 标准砝码。
1. 4被测对象：M 等级1000kg 一组标准砝码。
1. 5测量过程：M 等级砝码的检定，可采用一对一直接比较法。
用多个F 2等级砝码直接一对一传递同标称质量的 M 1等级砝码。
具体操作：采用ABA 比较方法，在沈阳8403机械天平( 1000kg/10g)测量1000kg 砝码数据。
1.6评定结果的使用定结果式中：m —被检砝码和标准砝码的质量差值; V ――被检砝码的体积； V ――标准砝码的体积；a空气密度的实测值； m添加小砝码的真空中质量值；m V t V raI 叫 m wI sI ――从天平上读得示值差值;在符合上述条件下的测量结果,般可直接使用本不确定度的评数学模型m s ――测量天平灵敏度时所添加小砝码的折算质量值； I s ――由于添加灵敏度小砝码而引起的天平示值变化。
对一个1000kg 砝码的质量差，等精度测量6次，得到测量列 如表1表11.测量过程的标准不确定度un---------------- 2m i mi 1=0.8367gn 1m i ――衡量过程中的质量差值m ――衡量过程中质量差值的平均值2. 标准砝码的不确定度分量u m“U m r ... UU i2st m r =2.5gi k式中：u =5g k =2U inst m r --------- 标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度。
经过计算 Uinst mr 为 0。
参考砝码质量的不稳定性引起的不确定度 u inst m r 可以从对参考 砝码多次检定之后的质量变化中估计出来。
3. 衡量仪器的不确定度U abU w m式中：n ——测量次数n =63.1灵敏度u s 』帀2(空^ ^^)=0.0127gVm sI s其中：I s ――由灵敏度砝码引起的天平示值变化；市一一为从天平得到的标准砝码与被测砝码之间的差值的平均值。
砝码测量能力(CMC)评定
ｋ
等级砝码检定 等级砝码 ５０ ｇ ０ｍ ：
“ Ｎ ｕ（ｃ＋ ２ Ｕ 。 ＯＯ ４ ｍ ５ ｓ ／ ２ ￣ Ｕｂ ２ ＝ ． ９ ｇ 吣＝ ＝ ｍ） ＋ ｂ ０
Ｅ 级 码 定Ｆ 级 码ｌ ： ： 砝 检 砝 ｍ 等 等 ｇ
１＝ ／ ｎｒ ６ 占 ＝ ．０ ０ ｇ 。 ｘ “（ ＋ ２ ２ ０ ２ ｍ ，） ＋ 。 Ｏ
△帆 为 一 ．５ ｍｇ ：ｔ ６８ Ｏ６ ０ ２ 时 ０ ｔ ．２ ｌ － ｓ ＝ ｘ ｍｇ
标 准 不 确定 度 分 量 ｕ Ｊ 确 定 度 来 源 准不 确定 度 Ｃ 仁 不 标 “ｍ （ｃ
／ Ｚ ｂ
标 准 砝 码
空 气 浮 力
０ ＯＯ ． ｍｇ ０
０ ０７ ． １ ｍｇ Ｏ
式 中 ：ｕ ￣ Ｏ４ Ｆ２ ｌ－ 。 ｐ
０ ｐ
＝ ０Ｓａｌ １－ － 。 ｐ ｐ
警一－１Ｋ。 ３ ０— ４ ｒｌ × 。ｐ
器 的测量标 准 不确定 度分 别 为 ：
一０。 １， － ２ ｏ
根 据 实 验 室 使 用 的测 量 空 气 密 度所 配 备 的设
备情况 ，大气压力 、温度 、湿度三个气象参数仪
・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・
际折 算 质量 值 ｍ 为 ｌｍｇ ｓ Ｏ ，其 标 准不 确 定 度 （ｓ ｍ）
＝
仕 做 伍 怯 ３ Ｏ ｇ上 刀ｕ 灭 取 Ｊ 怯 Ｏｍ 飘 曼
Ｉ ｍｇ町 ， 经 Ｕ
０．０１ Ｏ ｍｇ。
测量 １ ０次读 数 变化 如表 ２所示 ： （ ｇ ｍ）
１ ０ ０．０２
１ ０ｏ ０． ０
１ ００ｌ ０．
９． ９ ９９
１ ００ ０． ０
砝码测量不确定度评定
砝码示值误差测量结果不确定度的评定1.概述1.1 测量依据：JJG99-2006 砝码检定规程1.2 环境条件：温度：(18～23) ℃,波动：≤3.5℃/4h ；相对湿度：30%～70%，波动：≤15%/4h 。
1.3 测量标准：E 2等级砝码(1mg ～500g)、F 1等级砝码(1kg ～5kg)、F 2等级砝码（5kg ~20kg ）。
1.4 被测对象：F 1等级砝码（1mg ~500g ），F2等级砝码（1mg ~5kg ），M 1等级砝码（1mg ～25kg ）。
1.5 测量方法：砝码的量传采用ABBA 循环的测量方法。
1.6.评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2.数学模型m ct =m cr + m cr C +ΔI ×m cs /ΔI sw令：F= m cr C 简化后 m ct =m cr + F +ΔI ×m cs /ΔI sw 式中： m ct —被测砝码的折算质量；m cr —标准砝码的折算质量；ΔI —天平所指示的被测砝码示值和标准砝码示值之差2/)(A B I I -；m cs —实测天平灵敏度的小砝码的折算质量； ΔI s —加放m cs 后天平示值的变化量；C w —空气浮力修正因子，C=（ρa -ρ0）(1/ρt -1/ρr )；3．各输入量的标准不确定度分量的评定以1mg 、500g 、1000g 、5000g 、5kg 和20kg 为例3.1 测量重复性的标准不确定度______w c u m ⎛⎫∆ ⎪⎝⎭的评定。
1）测量过程的标准不确定度可以通过连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。
对1mg 砝码在重复性条件下连续测量10次，得到测量列: 0.0010, 0.0010, 0.0010, 0.0010, 0.0010,0.0010，0.0010， 0.0010， 0.0010，0.0010 ( g )。
便携式动态轴重仪校准测量能力(CMC)评定方法
ｕ （ Ｔ ＭＶ ｒ ｅ ｆ ） ＝ ｍｐ ｅ ／ 、 ／ ３＝ ８ ． ７ ｋ ｇ ３ ． ２ ． ２ 控制 衡器 分辨 率带 入 的不确定 度 ｕ （ Ｔ ＭＶ ） 控制 衡器 的 分度值 ｄ ＝ １ Ｏ ｋ ｇ ， 采用“ 闪变点 ” 法，
ｕ （ Ｔ ＭＶ ： ０ ． １ ｄ ／ ２ 、 ／ ３＝ ０ ． ３ ｋ ｇ
Ｊ Ｊ Ｆ １ ２ １ ２ — ２ ０ ０ ８ ｛ 便携 式 动 态轴 重仪 校 准规 范 ． ２ ． ３ 轴 重仪 分辨 率带入 的不确定 度 ｕ （ Ｔ ＭＶ ）
ｕ （ ＴＭＶ ） ＝０ ． ２ ９ ｄ ＝１ ４ ． ５ ｋ ｇ
【 ８ ７
０ ． ３
ｕ （ Ｔ ＭＶ ） 轴 重仪 分 辨率
ｕ （ Ｔ ＭＶ ２ ） 重复 测 量
均 匀
正 态
１ ４ ５
２ Ｏ ． ３
示 的 车辆 总车 重 ； Ｔ ＭＶ —— 参 考车辆 约定 真值 。 ３ 标 准不确 定 度评定
以最 大 秤 量 Ｍａ ｘ ＝ ３ ０ ｔ ， 分度 值 ｄ ＝ ５ Ｏ ｋ ｇ， 总质 量 准 确 度 等 级为 ５级 ， 轴 载荷 准确 度等 级 为 Ｆ级 的便 携式 动 态轴
的７ ． ３条 款 ， 利 用衡器 和参 考 车辆 对便携 式 动 态轴 重 仪进
动 态校准 。
Ｔ Ｍ Ｖ ２ ＝ ÷ Ｔ Ｍ Ｖ ｉ ＝ ２ ９ ８ ０ ５ ｋ ｇ
ｕ （ Ｔ ＭＶ ） ＝ ｓ ／ 、 ／ ＝ ６ ４ ． ３ ／ 、 ／ ｒ Ｔ ＝ ２ ０ ． ３ ｋ ｇ
３ ＿ ２ ＿ ５ 合 成标准 不确定 度 。 标 准不确 定度 分量 汇 总表
△ｍ—— 附加 砝码 的质 量值 。 以车辆 总质 量 的动态校 准 ： Ｅ ＝ Ｔ ＭＶ— Ｔ ＭＶ 式中 ： Ｅ 厂 车辆总车 重误差 ； Ｔ ＭＶ — — 轴 重 仪 显
砝码折算质量测量不确定度评定
砝码折算质量测量不确定度评定一、 测量过程1. 测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》2. 测量条件：温度20℃，温度波动≤2℃/4 小时3. 测量标准：F 1等级砝码4. 被测对象：2g ，20g5. 测量方法：采用直接比较法，用标准天平，单个标准砝码直接一对一与同等质量的被检砝码进行比较，可得被检砝码与标准砝码的质量差值，被检砝码的折算质量为其差值与标准砝码的折算之和。
二、 测量模型m CB =m ∆+m CAm CB —被检砝码的折算质量m ∆—被检砝码与标准砝码平均质量之差m CA —标准 F 1 级砝码的折算质量三、 各输入量的标准不确定度分量评定以20g 、2g 砝码为例，使用标准天平最大称量为510g ，分度值为0.1mg 的一级天平。
3.1天平重复性引入的标准不确定度分量u 1由于该标准砝码的检定周期没有超过5个周期，于是标准砝码不稳定性引起的不确定度采用极差法按均匀分布，天平证书给出重复性为0.7mg ，（C =2.06）20g 、u 1=0.7/(2.06×3) =0.20 mg 2g 、u 1=0.7/(2.06×3) =0.20 mg3.2输入量m CA 的不确定度来源主要为标准砝码的测量不确定度与标准砝码的稳定性，采用B 类方法进行评定。
3.2.1天平分辨力引入的不确定度分量u 21对于分辨力d=0.1mg 的天平由其分辨力带来的不确定度为：u 21=23d/2⨯=230.1/2⨯=0.04mg3.2.2天平偏载误差引入的测量不确定度分量u 3在进行相邻两次检定时当两次标准砝码与被检砝码之间的示值差是不相等的，可认为是偏载造成的误差根据上级检定证书可知， 电子天平的偏载误差为-0.22e ，电子天平的检定分度值d 为0.1mg ，天平偏载引入的误差为mgD dd u 02.0322.031322122=⨯⨯=⨯⨯=3.2.3与衡量仪器有关的合成标准不确定度：mgu u u 05.002.004.0222222212=+=+=3.3由空气浮力引入的不确定度u 3本试验室在大连，考虑其影响极限情况，根据标准砝码检定证书可知标准砝码的材料密度为7.94g/cm 3，被检砝码材料密度为7.95g/cm 3,，标准砝码为20.00008g 、2.00001g ，被检砝码为20.00008、2.00001g 。
砝码不确定度评定
1kg砝码折算质量的测量结果不确定度评定1测量方法测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》测量过程：采用替代衡量法。
首先将配衡砝码T放到天平左盘中心，然后将标准砝码放在右盘中心测量，读取数值，再加上测分度值的小砝码,读取数值，然后把标准砝码取下，放上被检砝码，读取数值，计算标准砝码与被测砝码之间差值。
根据规程提供的公式算出被检砝码的折算质量。
现以F i等级砝码为标准，在电子天平XT-1220M(Max1200g ； d : 1mg)上校准1kg等级砝码。
2数学模型m A m B (V A V B)( K 1.2) (L A L B)m「/(L Br L B)式中：m A —被检砝码的折算质量，mgm B —标准砝码的折算质量，mgV A—被检砝码的体积，cm3V B—标准砝码的体积，cm3L A—被检砝码的平衡位置；L B—被检砝码的平衡位置；m r —测天平分度值的标准小砝码的折算质量，mgL B「一测天平分度值加放M r后的平衡位置；K—校准时实验室的实际空气密度，mg/cm3；1.2mg/cm 33计算分量标准不确定度测量过程的标准不确定度u w m指在相同环境条件下用相同方法，相同仪器进行多次测量的重复性，一般测量次数多时，采用统计方法确定，该项不确定度往往归类于A类不确定度。
该类不确定度来源主要表现在空气扰动，振动波动、温度、湿度变化，静电，磁场吸附衡量仪器等的重复性方面。
现独立测量1kg级砝码10次,测量数据如表1表1 单次测量值帚 1 h i 1000.009gn i iu(m cr )应当由检定证书上给岀的扩展不确定度 U 和覆盖因子k(通常k=2)的商；结合标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度u 吶(m cr )得到。
]u 22U (m cr )= .. ,U inst (m cr )\ k标准砝码引入的不确定度：查检定证书得1kg F i 等级标准砝码的扩展不确定度 U = k=2标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度 U inst (m cr )可以从对标准砝码多次检定之后的质量变化中估计出来，857砝码为F i 等级砝码，该砝码 2007年首次检定，100 mg 砝码修正值为1 mg ，2008年修正值 为mg , 2012年为 mg 五年期间变化量为 mg ，所以U ins t (m cr ) =测天平分度值标准小砝码引起的不确定度： 测1 kg 砝码时，测天平分度值小砝码为 100 mg ，证书中给岀其扩展不确定度为U=，k=2标准不确定度u dmg则，标准砝码有关的不确定度u(m cr )的计算如下20.90.352 0.025220.57 mg空气浮力修正不确定度u b m(m i)2n 12.07mg与标准砝码有关的不确定度m cr标准砝码质量的标准不确定度u(m cr )=U 2inst (m cr ) U d 2该项不确定度来源于空气密度，砝码体积，体膨胀系数，砝码温度，在一般检定过程中，砝码体 膨胀系数砝码温度， 对不确定度的影响可忽略不及， 则对不确定度贡献主要为空气密度和砝码体积，该项不确定度为 B 类2 2~。
砝码测量结果的不确定度评定)
标准不确定度 Ci |ci|u（xi）| Vi
0.13
1
0.13
50
0.0046
1
0.0046 50
0.20
1
0.20
54
0.0013
0.29
0.0004 50
U(L2)
测量分度值时天平测量的不重复性
0.0019
-0.14
0.0003 27
测量不确定度评定(二等标准砝码标准装置 g 组测量不确定度的评定)（续页）
测量不确定度评定(二等标准砝码标准装置 g 组测量不确定度的评定)（续页）（续页）
3．4．1 标准不确定度 U(mB)使用 0.5mg 测 20g 天平分度值时，由规程查得扩展不确定度不大于 0.5mg, 包含因子 R=3
对 1g 砝码: U（mr）=0.001mg
估计 U (mr ) 为 0.10 ,则自由度γ U (mr )
合并样本标准准差 Sp’为：Sp’=
1
m
m
S j2
j 1
=0.28
mg
则可得到标准不确定度: 500g 砝码 U’(L1) = S p ' 0.20mg 2
m
自由度 V’L1= Vj 6 (10 1) 54 j 1
3.4．4 测量天平分度值的标准小砝码引起的标准不确定度 U（mr）的评定
CNAS要求的砝码CMC表示
摘要：CNAS 对校准测量能力(CMC) 进行了新的要求，从测量原理和方法、数学模型、测量不确定度来源分析、折算质量的不确定度对砝码的CMC 进行新的表示关键词：校准测量能力(CMC) 砝码不确定度中国合格评定国家认可委员会 (CNAS) 发布并于 2011 年 5 月 1 日正式实施了CNAS-CL07:2011 《测量不确定度的要求》，该文件对校准和测量能力(CMC) 进行了如下新的要求：校准和测量能力(CMC) 是校准实验室在常规条件下能够提供给客户的校准和测量的能力。
其应是在常规条件下的校准中可获得的最小的测量不确定度。
应特别注意当被测量的值是一个范围时， CMC 通常可以用下列一种或多种方式表示，(1) CMC 用整个测量范围内都适用的单一值表示；(2) CMC 用范围表示。
此时，实验室应有适当的插值算法以给出区间内的值的测量不确定度。
(3) CMC 用被测量值或参数的函数表示；(4) CMC 用矩阵表示。
此时，不确定度的值取决于被测量的值以及与其相关的其他参数；(5) CMC 用图形表示。
此时，每个数轴应有足够的分辨率，使得到的CMC 至少有 2 位有效数字；CMC 不允许用开区间表示(例如“U<X”)。
一般情况下， CMC 应该用包含概率约为95％的扩展不确定度表示。
CMC 的单位应当始终与被测量一致，或者使用与被测量的单位相关的其他单位表示，例如用百分比表示。
当 CMC 的单位与被测量不一致时，应给出必要的说明。
根据 CNAS 对校准测量能力(CMC) 新的要求，砝码的 CMC 符合用范围表示，下面就从测量的原理和方法、数学模型、测量不确定度的来源分析及折算质量的不确定度等方面进行分析。
精密衡量法：双次替代法 ABBA；单次替代法 ABA 或 AB；连续替代法 AB1 · · ·B n A。
A 表示标准砝码， B 表示被测砝码。
衡量方式的使用范围：采用数字式指示衡量仪器进行质量量值传递时，规程中规定均需采用闭环的衡量方式。
质量比较仪校准结果的不确定度评定及CMC表示
ｃ ｙ ｃ ｌ ｅ ｍ ｏ ｄ ｅ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｈｅ ｔ ｈ ｉ ｇ ｈ ｒ ｅ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｗ ｅ ｉ ｇ ｈ ｉ ｎ ｇ ｅ ｑ ｕ ｉ ｐ ｍ ｅ ｎ ｔ ， ｗ ｉ ｔ ｈ ｈ ｉ ｈ ｇ ｒ ｅ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｌ ｅ ｃ ｒ ｔ ｏ ｎ ｉ ｃ ｗ ｅ ｉ ｈｉ ｇ ｎ ｇ ｅ ｑ ｕ ｉ ｐ ｍｅ ｎ ｔ ｗ ｅ ｉ ｈｉ ｇ ｎ ｇ
ｃ ａ ｌ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ａ ｐ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｙ， ｔ ｔ ｏ ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｃ ｌ ａ ａ ｓ ｓ ｉ ｓ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ ｔ ｏ Ｃ ａ ｌ Ｔ ｙ ｏ ｕ ｔ ｑ ｕ ｌｉ ａ ｔ ｙ ｅ ｏ ｍｐ ｒａ ａ ｔ ｏ ｒ ｃ ｌｉ ａ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ．
循 环 方式 测量 质量 差值 ， 以全 量程 或 电子 秤 量 范 围加 配衡 的秤 量 方式 的 高分 辨 率 电子衡 量设
备 。本 文根 据质 量 比较仪 的 工作原 理和 计量 特征 ，分 析质 量 比较 仪 校 准结果 不确 定度 的 来源 、
评定方法和最佳校准能力的表示，为开展质量比较仪校准提供技术帮助。
２ ． ３ ． ２ ． １ 被 校 比较 仪 的重 复 性 引 入 的 不 确 定 度 ，用 贝塞尔 公式 进行 计算 。
（ △Ｔ×Ｔ Ｋ） ２ ＝ ７ ． ５×１ ０
２ ． ２ ． ２ 测量局部示值误差用标准砝码的影响 当采 用 小 砝 码 的标 称 值 进 行 误 差计 算 时 ，不
确 定 度 、 ｆ Ｎ ／ ｊ ｍ１ ， 其 中Ｍ Ｐ Ｅ ， 为 测 量 显 示 误
砝码测量不确定度分析
总之 ， 埘 砝 码 进 行检 定测 时 ， 其将受到温度、 标准砝码 、 设 备 和 气 压 密度 等各 种 因 素 的影 响 。 所 以存 对砝 码
： 测量不确定度展开分析 日 、 』 ， 还 耍考 虑 各方 面 的 【 夭 １ 素 ，以 免 因 忽 略 某 个 冈 素 导 敏 测 结 果 产 生 较 大 误 差 。 为 达 成
。
密度平均值设定为 １ ． ０ ９ ｍ ｇ／ ｃ ｍ。 ， 其 测 量 不 确 定 度 ｌ 将
为０ ． ０ ６ ９ ２ ８ ｍｇ／ ｃ ｍ。 。因此 ， 空气 浮 力 ａ ｌ ｉ ｔ ｙ Ｖｉ ｅ ｗＷｆ ｉ ｎ ｌ
丽
√ 一 ） ２ ｕ ２ （ ｐ ） ＋ （ “ （ ） ） ＋ “ （ ） ＋ ２ （ 一 ） （ 一 ） ｕ ２ （ ） 一 ２ ｐ ￣ ｕ ２ （ Ｉ
在 对 砝 码 检 定 测 量 的空 气 浮 力带 来 的 不 确 定 度 展
开 分 析 时 ，需 要 利 用 空 气 密 度 测 量 相 对 不 确 定 度 进 行 浮 力 不 确 定 度 的 计 算 。所 以 ， 需 要 在 实 验 室 内 进 行 温 度 计 、压 力 计 和 湿 度 计 的 配 备 ， 以 便 获 得 空 气 密 度 测 量 的 相 对 不 确 定 度 。而 将 得 到 的 数 值 乘 以 砝 码 检 定 时
ｕ （ ｍ ） ＝０ ． １ ５ ２ ７ ５ ｍ ｇ。
可 利 用 Ｕ（ ｐ … ） 表 示 。所 以 ， 该 砝 码 相 当 于 体 积 为
２ ５ ． ４ ８ ｃ ｍ。 ， 测量不确定 度为０ ． ４ ４６ ｍ３ 的２ ０ ０ ｇ砝 码 ， 其 体 积 及 测 量不 确 定 应 利 用Ｖ 和 ｌ ｖ ．表 示 。 将 当地 空 气
砝码测量不确定度分析
砝码测量不确定度分析作者：暂无来源：《中国质量技术监督》 2017年第7期一直以来，质量计量在力学计量系统中都处在重要的地位。
确保质量计量的准确性，才能使流量计量、扭矩计量和压力计量等多种计量工作的准确性得到提升。
而在质量量值计量中，砝码则是重要的载体。
文王敬华在对砝码检定的测量不确定度进行分析时，需要先确定砝码测量结果不确定度的来源。
就目前来看，砝码测量不确定度主要来源与标准砝码带来的不确定度、空气浮力带来的不确定度和衡量仪器带来的不确定度。
标准砝码带来的不确定度分析利用F1等级200g砝码对F2等级200g砝码进行检定时，需要先对F1等级砝码带来的不确定度进行分析。
考虑到量值传递问题，需要使用修正值，而标准砝码的不确定度可以利用公式评定。
当k=2时，砝码扩展不确定度U将为0.3。
式中，质量不稳引起的砝码不确定度为uinst(mct)，可以对砝码进行多次检定，然后对质量变化进行评估得到。
在检定次数小于6次的情况下，可以使用极差法计算，可得uinst(mct)=0.02887mg。
将结果带入公式，可得u(mct)=0.15275mg。
空气浮力带来的不确定度分析在对砝码检定测量的空气浮力带来的不确定度展开分析时，需要利用空气密度测量相对不确定度进行浮力不确定度的计算。
所以，需要在实验室内进行温度计、压力计和湿度计的配备，以便获得空气密度测量的相对不确定度。
而将得到的数值乘以砝码检定时的空气密度值，则能够完成浮力不确定度的分析。
按照JJG99-2006《砝码》规定，想要修正F2等级砝码的空气浮力，还要先确保实验室空气密度的测量结果大于m（1±10%）。
而实验使用的200g标准砝码体积为25.04cm3，可以利用Vtef表示，不确定度为0.067cm3，可以利用uVtef表示。
此外，被检定的砝码的密度为7.85g/cm3，可以利用ρtest表示，测量不确定度为0.14g/cm3，可利用U(ρtest)表示。
砝码不确定度评定报告
砝码不确定度评定报告一、引言砝码是用来校准天平或称重设备的关键工具之一、准确的砝码可以确保称重结果的精确性和可靠性。
然而，在长期使用和保管过程中，砝码可能会出现一定的不确定度。
在实验室中对砝码的不确定度进行评定是非常重要的，本报告将介绍对一组砝码进行不确定度评定的结果。
二、方法1.砝码选择从实验室中选取了五个重量分别为1g、2g、5g、10g和20g的砝码进行评定。
2.实验装置使用了一台精度为0.001g的电子天平作为实验装置。
3.实验步骤（1）首先将天平调至零位。
（2）逐个称重砝码，记录天平显示的重量。
（3）重复称重三次并计算平均值。
（4）使用光学显微镜检查砝码的表面是否有划痕或腐蚀现象。
三、实验结果1.砝码重量测量结果通过称重实验，得到了每个砝码的重量测量结果，如下表所示：砝码，重量（g）--，--1g，0.9982g，2.0025g，4.99910g，9.99520g，19.9982.砝码不确定度评定标准偏差= √[(∑(xi- x_avg)^2) / (n-1)]其中，xi表示第i次称重结果，x_avg为平均重量，n为称重次数。
通过计算，得到了以下砝码的标准偏差：砝码，标准偏差（g）--，--1g，0.0012g，0.0025g，0.00110g，0.00320g，0.001四、讨论通过对砝码的不确定度评定结果进行分析，可以得出以下结论：1.通过光学显微镜的检查，砝码表面没有发现划痕或腐蚀现象，表明砝码的物理状态良好。
2.砝码的标准偏差较小，说明砝码的重量稳定性较高。
3.砝码的实际重量与标称重量略有偏差，但偏差范围在可接受范围内。
根据实验结果，可以认为选用的这组砝码在实验室中的称重工作中具有较高的准确性和可靠性。
五、结论本实验对一组砝码进行了不确定度评定。
通过实验得到砝码的实际重量以及标准偏差，并对砝码的物理状态进行了检查。
根据实验结果可以得出结论，选用的这组砝码在实验室中的称重工作中具有较高的准确性和可靠性。
砝码不确定度评定报告
F 1等级砝码测量不确定度评定1 概述校准依据：JJG99-2006<<砝码检定规程>>。
环境条件：温度：室温：(18～25)℃ 温度波动：0.5℃/h湿度：(30～70)% 湿度波动：15%/4h测量标准：E 2等级组砝码，测量范围1mg ～500g ，编号：0460，4034证书编号：JA16J-AC000035;JA16J-AC000036配套设备：电子天平，型号：CP225D ，出厂编号：；测量范围： (0~220) g/e=1mg ；(0-80)g/e=。
被测对象：F 1等级砝码三个，标称质量分别为50mg,5g 和100g ，编号：1562:600。
生产厂家：蓬莱市连惠砝码有限公司。
材料：不锈钢；密度：接近3/g cm ；磁化率小于. 测量方法：砝码的量传采用ABBA 循环的双次替代衡量法，方法如下：a ．开启天平预热后，将标准砝码放在天平的称盘上，稳定后读取天平示值A 1；b ．取下标准砝码，换上同标称质量的被检砝码，稳定后读取天平示值B 1；c ．重复步骤b 和a 的操作，得出B 2和A 2；d ．分别计算出A 1和A 2的平均值A 以及B 1和B 2的平均 值B ，得出ci m ∆=B-Ae ．通过()()0CSct cr B A a Sm m m V V I I ρρ=+--±∆⨯∆公式计算出被检砝码实际质量。
2.测量模型()()0CSct cr B A a Sm m m V V I F I ρρ=+--+∆⨯+∆ 式中：m ct ——被测砝码的折算质量； m cr ——标准砝码的折算质量；V B ——被测砝码的体积； V A ——标准砝码的体积；a ρ——测量时，实验室的实际空气密度；0ρ——约定的标准空气密度；I ∆——被测砝码与标准砝码的平衡位置的差值； m cs ——测天平分度值的标准小砝码的折算质量；S I ∆——测天平分度值加放m cs 后的平衡位置改变值；F -----磁性影响。
砝码折算质量测量的不确定度分析
214科技资讯 SC I EN C E & TE C HN O LO G Y I NF O R MA T IO N学 术 论 坛1 概述1.1测量标准F 2等级标称质量为20kg砝码,F 1等级标称质量为10g砝码,材料为不锈钢,材料密度为7950kg/m 3。
被测量:M 1等级标称质量为20kg砝码,材料为不锈钢,材料密度为7950kg/m 3。
1.2环境条件温度:(22±2)℃;相对湿度:(50～60)%1.3测量方法采用A B A 衡量方法。
使用天平:020608;计量性能指标:d=0.1g、e=10d、Max=20kg;偏载误差:-0.2g;重复性误差:0.3g。
1.4技术依据JJG99-2006《砝码》检定规程。
OIML R111《砝码国际建议》。
JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》。
2 数字模型mr 1m m 式中:1m 为M 1等级被测砝码的折算质量值;r m 为F 2等级标准砝码的折算质量值;m 为被测砝码和标准砝码的平均质量差。
3 不确定度分量3.1r m 引起的标准不确定度u(r m )F 2等级标准砝码的质量不确定度u(r m )由检定证书可知,20kg标准砝码的扩展不确定度U=51mg ,包含因子k =2。
mgk U m r 5.25251)(u 其不可靠性为10%,故其自由度为50%10(1212 ）r v 3.2m 的标准不确定度(1)衡量过程中的标准不确定度u 1(m )。
衡量过程中的不确定度来自天平的重复性误差,通过多次重复性测量,用统计方法得到:用F2等级20kg砝码检定M1等级20kg 砝码等精确测量10次得到质量差数据:(单位g)1.0、1.0、1.1、0.8、1.0、1.0、0.9、0.9、1.0、0.8平均值m = ni i g m n 195.01;单次测量实验标准差s(m )=g n m m ni 0972.01)(12;u 1(m )=s(m )=0.0972g;其自由度911 n v 。
100g砝码校准结果的测量不确定度评定
100g砝码校准结果的测量不确定度评定100g 砝码校准结果的测量不确定度评定1 概述1.1 测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》.1.2 环境条件：温度（18～26）℃，温度波动不大于0.5℃/h ，相对湿度不大于75%。
1.3 测量标准：F 1级标准砝码。
测量范围：100g ，由于JJG99-2006《砝码检定规程》中给出其扩展不确定度不大于0.167mg ，包含因子k =2。
1.4 被测对象： F 2级砝码组，量程100g 。
1.5 测量过程：采用单次替代称量法，将F 2级被测砝码在天平上一对一与F 1级标准砝码显示值直接对比法，得出被测砝码的误差值。
2 模型△m=m －m s式中：△m —机械天平示值误差m —电光天平示值m s —标准砝码值3 灵敏系数灵敏系数C 1=э△m/эm=1C 2=э△m s /эm s =-14输入量的标准不确定度评定4.1 输入量m s 的标准不确定度u (m s )的评定:输入量m s 的标准不确定度u (m s )采用B 类方法进行评定。
根据JJG99-2006《砝码检定规程》中所给出F 1等级标准砝码100g 的扩展不确定度不大于0.167mg ，包含因子k =2。
标准不确定度u (m s )=0.167mg/2=0.084mg估计△u (m s )/u (m s )为0.10，则自由度v ms =50。
4.2 输入量m 的标准不确定度u (m)的评定u (m )由3个标准分量构成：a) 天平测量重复性导致的不确定度分量u (m 1)；b) 天平刻度值估读误差不确定度分量u (m 2)；c) 测量天平分度值添加标准小砝码引起的不确定度分量u (m 3)；4.2.1天平测量重复性标准不确定度分量u (m 1)的评定：用同一砝码，通过天平TG328A 连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。
在重复性条件下连续测量10次，得到测量值为：100.00009g ，100.00008g ，100.00008g ，100.00007g ，100.00008g ，100.00006g ，100.00008g ，100.00009g ，100.00009g ，100.00007g ， m = n 1∑=n i im 1=100.00008(g) 单次实验标准差：S=1)(12-∑-=n m m n i i =0.01mg自由度：v m1==10-1=94.2.2天平刻度值估读误差不确定度分量u (m 2)的评定：TG328A 天平的最小分度值为0.1mg ，示值估读到最小分度值的1/5，所引起的误差区间半宽为0.02/2=0.01mg ，为均匀分布，包含因子k=√3，其标准不确定度为u (m 2)=0.01/√3 =0.008mg, 自由度：v m2=504.2.3测量天平分度值添加标准小砝码引起的不确定度分量u (m 3) 的评定：测量天平分度值添加标准小砝码引起的不确定度分量u (m 3)，采用B 类方法进行评定：测TG328A 天平分度值可能添加10mg 小砝码，根据根据JJG99-2006《砝码检定规程》中所给出F 2标准砝码10mg 的扩展不确定度不大于0.02mg ，包含因子k=3，标准不确定度u (m 3)=0.02mg/3=0.007mg估计可靠性为10%，自由度v m3=504.2.4标准不确定度u (m)的合成标准不确定度u (m) 由3个标准不确定度分项u (m 1)、u (m 2)、u (m 3)构成u (m )= 222007.0008.001.0++=0.013mg自由度v m =0.0134/（0.0014/9+0.0034/50+0.0074/50）=105 合成标准不确定度的评定输入量m 与m s 彼此独立不相关，合成标准不确定度可按下式得到：u c 2(△m )=[ э△m /эm ·u (m )]2+[э△m /эm s ·u(m s )]2=[C 1u(m )]2+[C 2u(m s )]2u c (△m )=22013.0084.0+ =0.085mg5.3合成标准不确定度的有效自由度V eff = u c 4(△m )/( u (m )]4/v m + u ( m s )]4/v m s )= 0.0854/(0.0134/10+ 0.0844/50)=53取合成标准不确定度的有效自由度V eff 为50。
砝码测量能力（CMC）评定
砝码测量能力（CMC）评定
王玲;刘炜;常红
【期刊名称】《衡器》
【年(卷),期】2012(041)008
【摘要】质量是七大物理基本量之一,从质量可以导出许许多多物理量。
而砝码是承载质量量值的载体,对它的计量控制关系到量值传递的准确性。
本文以对1mg～500mg进行预评估为例来确定E2等级砝码标准装置（1mg～500mg）段的最佳测量能力。
测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》。
工作原理：通过衡量仪器,按照一定的测量顺序,分别接收标准砝码与被检砝码的质量信息,对标准砝码与被检砝码的质量量值进行比较后,得到质量差值,已知标准砝码的质量值,按照折算质量的修正公式计算得到被检砝码的质量值。
【总页数】3页(P39-41)
【作者】王玲;刘炜;常红
【作者单位】江苏省计量科学研究院;江苏省计量科学研究院;江苏省计量科学研究院
【正文语种】中文
【中图分类】TH715.11
【相关文献】
1.砝码磁性(磁化率)测量能力的评定 [J], 刘炜;王玲
2.克组砝码校准和测量能力(CMC)评定 [J], 王海锋
3.F2级克组砝码校准测量能力(CMC)评定方法 [J], 宗宇磊
4.F2级砝码校准测量能力评定报告 [J], 陈青
5.电流变送器校准和测量能力(CMC)评定 [J], 吴俊;陈峰;王芳
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砝码折算质量的测量结果不确定度评定
1、概述
1.1测量依据：JJG99―2006《砝码检定规程》.
1.2环境条件:温度（20±1）℃，相对湿度不大于70%.
1.3测量标准:E 2等极标准砝码，标称质量50g ；电子天平：（0~220）g ，分度值：0.1mg
1.4被测对象:F 1等级砝码,标称质量50g 。
1.5测量过程:采用比较法.使用本装置直接一对一传递相同标称值的F 1等级砝码,可得到标
准砝码和被测砝码质检的差值，将其差值加上E 2等级标准砝码的折算质量值作为被测F 1等级砝码的折算质量值，采用ABBA 的测量方式。
2、数学模型
ba w b cr ct m m m m m δδδ+++=
式中: cr m -----标准砝码A 的折算质量;
ct m -----被检砝码B 的折算质量;
b m δ -----空气浮力对测量结果的影响；
w m δ-----测量过程对测量结果的影响；
ba m δ_______天平对测量结果的影响；
3、合成方差和灵敏系数
2242332222212)()(ba w b c c c u c u c u c m u c m u +++= 式中：11=∂∂=cr ct m m c ，12=∂∂=b ct m m c ，13=∂∂=w ct m m c ，14=∂∂=ba
ct m m c 4、输入量的标准不确定度评定
4.1 标准砝码引入的标准不确定度分量()cr m u
标准砝码引入的标准不确定度分量()cr m u 应当由检定证书中扩展不确定度U 和包含因子k 并结合标准砝码质量的不稳定性引入的不确定度得到。
4.1.1标准砝码不确定度引入的标准不确定度分量()cr m u 1。
根据JG99-2006《砝码检定规程》，E2等级标准砝码的最大允许误差为0.10mg ，其折算质量的扩展不确定度不大于最大允许误差MPE 绝对值的1/3，包含因子k ＝2，则
()cr m u 1=3
2⨯MPE =0.0.0083mg 4.1.2标准砝码质量的不稳定性引入的标准不确定度分量()cr m u 2
根据JG99-2006《砝码检定规程》，标准砝码相邻两个周期的检定结果之差不得超过该砝码
的最大允许误差的1/3，按均匀分布分析，即
()cr m u 2=3
3⨯MPE =0.0193mg 以上两项合成得：()cr m u =22154.0133.0+=0.021mg
4.2空气浮力修正引入的标准不确定度b u
()[][]42100242202
21)()(2)()()()(t r a a a a cr t t a cr a t r t r cr b u m u m u m u ρρρρρρρρρρρρρρρρρ-+----+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-= 式中：r ρ----标准砝码A 的密度（根据检定规程表15，r ρ=8000kg/m 3）
t ρ----被检砝码B 的密度（根据检定规程表15，t ρ=7950kg/m 3）
a ρ----校准时的空气密度
0ρ----空气密度参考值
1a ρ----标准砝码校准时的空气密度
根据JG99-2006《砝码检定规程》， 如果C m 0小于该砝码最大允许误差的1/9，可不进行空浮力修正，而将此部分误差放入空气浮力不确定度进行计算”。
其中，0m 为砝码的质量标准值、C 为空气浮力的修正因子。
因为C m 0=0.0055mg ＜0.10/9=0.089mg ，所以由于空气浮力引入的不确定度由两部
分组成，即221)(C m u u ct b b +=。
根据公式计算出1b u =0.0046mg ，则空气浮力修正的不确定度为b u =0.0072mg
4.3 测量过程引入的标准不确定度分量w u
测量过程的不确定度、即衡量仪器测量重复性引入的不确定度，测量重复性采用A 类评定方法，电子天平在重复性条件下进行多组测量获得合并实验标准偏差。
在重复性条件下，用E 2等级50g 标准砝码对F1等级50g 砝码进行10次独立测量，数据如下mg ：0.1、0.1、
0.1、0.1、0.0、0.1、0.1、0.0、0.1、0.1。
单次实验标准差为()mg n x x s n i i 304.01
1=--=∑= 本次测量以10此测量的平均值为测量结果，则 w u =s/6=0.0173mg
4.4衡量仪器引入的标准不确定度ba u
4.4.1天平灵敏度引入的标准不确定度s u
电子天平灵敏度引入的不确定度很小，忽略不计。
4.4.2天平的显示分辨力引入的标准不确定度d u 测量50砝码所用天平分度值为0.11mg ，则=⨯⎪⎭⎫
⎝⎛=232d u d 0.041mg 。
4.4.3偏载引入的标准不确定度E u
=⨯⨯=⨯⨯=320.2
3
1
3221D d d u E 0.0192mg
2
1
d d ——近似的认为没有超过规程的规定值，即1/3 D ——天平进行偏载实验时的最大值最小值只差。
4.4.4磁性引入的标准不确定度ma u
砝码磁性满足要求，磁性引入的标准不确定度认定为零 以上四项合成，即衡量仪器引入的标准不确定度ba u ba u =2
222
ma E d s u u u u +++=0.0453mg
5、合成标准不确定度()ct c m u
()ct c m u =[]242
32221)()()()(ba w b cr u c u c u c m u c +++=0.054mg
6、被校砝码折算质量值的扩展不确定度的评定 取包含因子k =2，则扩展不确定度为：())(ct c ct m u k m U •=≈0.2mg。