分数乘分数的简便方法—约分

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分数乘法简便运算的技巧和方法

分数乘法简便运算的技巧和方法分数乘法是数学中常见的运算方法之一，它在我们日常生活和学习中都有着广泛的应用。

然而，对于一些较大的分数相乘，可能会让人感到困惑和繁琐。

在本文中，我将介绍一些简便运算分数乘法的技巧和方法，帮助大家更轻松地解决这类问题。

我们来看一下分数乘法的基本原理。

分数乘法的规则是将两个分数的分子和分母分别相乘，然后将结果化简。

比如，我们要计算1/2乘以3/4，我们需要将1和3相乘得到3作为新的分子，将2和4相乘得到8作为新的分母，最后化简得到3/8。

接下来，我将介绍一些简便的运算技巧和方法，帮助大家更高效地进行分数乘法运算。

1. 约分法：约分是指将分数化简为最简形式的过程。

在进行分数乘法时，我们可以先对每个分数进行约分，然后再进行乘法运算。

约分可以大大简化计算过程，减少错误的发生。

比如，我们要计算4/6乘以2/3，我们可以先将4/6约分为2/3，然后进行乘法运算，得到2/9。

2. 分子分母分别相乘法：这是一种常用的简便计算方法。

在进行分数乘法时，我们可以将每个分数的分子和分母分别相乘，然后再将结果化简。

比如，我们要计算2/5乘以3/7，我们可以先将2和3相乘得到6作为新的分子，将5和7相乘得到35作为新的分母，最后化简得到6/35。

3. 交叉相乘法：这是一种简单而直观的计算方法。

在进行分数乘法时，我们可以将第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘，得到新的分子；然后将第一个分数的分母与第二个分数的分子相乘，得到新的分母。

最后，将结果化简为最简形式。

比如，我们要计算2/3乘以4/5，我们可以将2乘以5得到10作为新的分子，将3乘以4得到12作为新的分母，最后化简得到10/12，进一步可以约分为5/6。

4. 乘法分配律：乘法分配律是指将一个分数乘以一个带分数的运算法则。

在进行分数乘法时，我们可以将分数的分子和分母分别与带分数的整数部分进行乘法运算，然后再将结果化简。

比如，我们要计算2/3乘以1和1/2，我们可以先将2/3分别与1和1/2进行乘法运算，得到2/3和1/3，然后将结果化简为2/3和1/3。

分数乘除法计算方法总结

分数乘除法计算方法总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII分数乘除法计算方法总结一、分数乘法：1．分数乘整数意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

2．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数意义：求一个数的几分之几是多少。

计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。

能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。

约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。

是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。

3．乘积相等的几组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数就越小4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。

“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。

5．求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。

真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分子为“1”。

二、分数除法意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

[理解]：把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。

求每份数是多少（每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一）。

1、分数除以整数：A，可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。

B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

2、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数A，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。

B，一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。

分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

三、分数乘、除法混合运算顺序整数、小数、分数的混合运算顺序都是一样的。

分数乘分数教案

分数乘分数教案引言：在学习数学的过程中，我们经常会接触到分数的运算。

分数乘分数是其中的一种常见运算方式，它有着自己独特的规则和方法。

本教案旨在帮助学生掌握分数乘分数的运算技巧，并通过实例演示来加深理解。

一、分数乘分数的概念分数乘分数是指将两个分数相乘得到的新的分数。

其中，分数由两个整数表示，分子表示被分割物体的个数，分母表示将这些物体分成的份数。

二、分数乘分数的基本运算规则1. 将两个分数相乘时，先将两个分数的分子相乘得到新的分子，再将两个分数的分母相乘得到新的分母。

2. 对于分数乘分数的结果，可以进一步进行约分，使得分子和分母没有公因数。

三、分数乘分数的实例演示1. 示例一：计算2/3乘以3/4解题步骤：Step 1：将两个分数的分子相乘得到新的分子：2 * 3 = 6Step 2：将两个分数的分母相乘得到新的分母：3 * 4 = 12Step 3：分数乘法结果为6/12Step 4：进一步约分，6和12的最大公因数为6，将分子和分母同时除以6得到1/2结论：2/3乘以3/4的结果为1/22. 示例二：计算5/6乘以4/5解题步骤：Step 1：将两个分数的分子相乘得到新的分子：5 * 4 = 20Step 2：将两个分数的分母相乘得到新的分母：6 * 5 = 30Step 3：分数乘法结果为20/30Step 4：进一步约分，20和30的最大公因数为10，将分子和分母同时除以10得到2/3结论：5/6乘以4/5的结果为2/3四、分数乘分数的练习题请同学们尝试计算以下分数相乘的结果，并进行约分：1. 2/5 × 3/72. 1/4 × 5/83. 3/10 × 2/34. 6/7 × 2/35. 5/6 × 4/5五、总结通过本教案的学习，学生们掌握了分数乘分数的概念和基本运算规则。

同时，通过实例演示和练习题的训练，加深了对分数乘法的理解和应用能力。

六年级上册数学分数乘分数的简便方法——约分课精品PPT人教新课标

六年级上册数学分数乘分数的简便方法—— 约分课精品PPT 人教新课标六年级上册数学分数乘分数的简便方法—— 约分课精品PPT 人教新课标
练习一7、11、12
做一做
1
× =× =
14
1
× =× =
3
5
1
6 × =6 × =
2
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想一想
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问题1：问题2：
分数乘分数的简便方法—约分
第4课时
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它每分钟可游 km。
李叔叔每分钟游的距离是乌贼的问题1：李叔叔每分钟游多少千米？问题2：乌贼30分钟可以游多少千米?
理解题意
乌贼的速度是李叔叔的速度是乌贼的
每分钟
问题1：李叔叔每分钟游多少千米？
理解题意
问题1：李叔叔每分钟游多少千米？
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想一想
问题1：小时耗油多少升?
31 × = × = （升）
41
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想一想
问题2：
2
×=
==
25 12
=
=
55
1
2
= ×=
5
5
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人教版六年级数学上册第一单元《分数乘分数的简便方法—约分》ppt课件

答：
2 3
分钟飞行
1 5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
千米，5分钟飞行
3 2
千米。
◎易错提醒
下面的计算对吗？若不对，请改正。
17 18 = 17 18 51 51
不对。
17 18 = 1 18 51 3
辨析：在计算分数乘法时，能化简的一定要化简。
◎巩固练习
1．写出约分过程。
(1)
8 9
3 4
=
8 9
3 4
（ =（
2 3
9 10
km。
乌贼30分钟可以游多少千米？
9 × 30
10
选择你喜欢的约分方法计算：
9× 10
30 ＝
1. 要掌握约分的书写格式：交叉约分时，一般不在原式上进行，以便对照检查。 2. 约分时，可以用两个数的最大公因数去除。
分数乘分数，方法很简单。分子乘分子，积在线上边。分母乘分母，积在线下边。算前先约分，保证是最简。
人教版六年级数学上册第一单元
分数乘分数的简便方法——约分
◎情景导入
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游 9 km。 10
李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 4 。 45
李叔叔每分钟游多少千米？
想一想：怎样列算式呢？
94 10 45
◎探索新知
探究点 1. 试着计算：
94 10 45
分数乘分数的简便算法
=
43（千克）
答：190 千克苹果含水
3 4
千克。
(2) 1公顷农田需要施肥
5 4
吨。王叔叔要给
8 9
公顷农田施肥，
需要化肥多少吨？
5 4
8 9

分数乘分数

分数乘分数
知识点1：分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

整数乘分数只是分数乘分数的一个特例，因为整数可以看成分母是1的分数。

用字母表示为：×=（a≠0，c≠0）。

知识点2：分数乘分数
方法一:计算出结果后约分。

方法二：计算过程中约分。

方法三：先约分，再计算。

1、照样子，涂一涂
×××
2、计算下面各题
×= ×= ×=
= 50×16×= 28×= 76×=
3、学校食堂购进t大米，上周吃了这些大米的，上周一共吃了多少吨大米？
4、观察下面算式的特点，在括号里填数。

-=×=-=×=-=×=……
×+×+×+×+×=( )
5、+
5、某水果店有t西瓜，上周共卖了这些西瓜的，上周一共卖了多少吨西瓜？
6、依题意，算一算。

（1）18千米的是多少千米？（2）120平方米的是多少平方米？
7、将2018减去它的，再减去余下的，再减去余下的，……，最后减去余下
的。

8、两堆同样重的沙子，第一堆运走吨，第二堆运走。

哪堆沙子运走的多？（两
堆沙子都有剩余）。

分数乘法的知识点总结

分数乘法的知识点总结导读：分数乘法的知识点总结分数乘法知识点：分数乘法的意义1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的'简便运算。

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

分数乘法知识点：分数乘法的计算法则1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。

分数乘法知识点：规律：(乘法中比较大小时)1、一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

2、一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

3、一个数(0除外)乘1,积等于这个数。

分数乘法知识点：分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

先乘除，后加减，同级运算从左到右运算，如果有括号要先算括号分数乘法知识点：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c【分数乘法的知识点总结】1.分数知识点总结2.分数除法知识点总结3.分数乘法的教学设计4.《分数乘法的简便运算》说课稿5.分数乘法的简便运算教学设计6.分数乘法的同步练习题7.分数乘法知识点总结8.关于分数的知识点总结上文是关于分数乘法的知识点总结，感谢您的阅读，希望对您有帮助，谢谢。

《分数乘法的简便计算》教学设计

《分数乘法的简便计算》教学设计一、教学目标1、本节课安排在例3学习了“求一个数的几分之几用乘法”的基础之上，在列式和计算中发现算式中数据的特点，体会先约分再计算的的优越性和简洁性，提高运算技巧。

也为例5学习分数乘小数先约分再计算打下基础。

2、根据数据特点，灵活选用计算方法，提高运算能力。

3、在解决问题的过程中，发现算式中数据的特点，能用简便的方法进行计算，提高运算技巧。

4、能运用所学知识解答生活中简单的分数乘法问题。

二、教学重点使学生能快速正确地进行分数乘法计算，掌握分数乘法计算过程中的约分方法三、教学难点熟练掌握约分方法，提高计算的能力。

四、课前准备教学资源《分数乘法——解决问题》PPT课件五、教学过程（一）.预习任务（1）算一算。

12×30＝25×44＝125×3+125×5=（2）无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是9/10千米/分。

李叔叔的游泳速度是乌贼的4/45。

李叔叔每分钟游多少千米？①上面信息中的两个分数，分别表示什么意思？②根据上面信息提出一个数学问题。

（二）课堂设计1.交流课前任务，导入新课师：谁来汇报一下，上面这句话中，两个分数分别表示什么意思？生交流课前学习。

师：提出的问题是什么？（李叔叔每分钟游多少千米？）师：要求李叔叔每分钟游多少千米？就是求什么？怎样列式？引导学生发现：要求李叔叔每分钟游多少千米？就是求“9/10千米的4/45是多少？”师：这节课我们接着学习分数乘法的有关计算。

【设计意图：通过课前学习，导入直接交流来理解题意，做到去情景化，抽象出数学的本质，发现问题提出问题，为学习分数乘法的简便方法做铺垫。

】2.问题探究（1）尝试解决，感悟多种算法根据已有知识经验独立计算。

（师巡视收集资源）a.不先约分计算b.先约分计算再让学生独立计算，最后组织交流。

强调能约分的要先约分再乘。

3.做一做练习教材第5页“做一做”第3题。

一头鲸长28m，一个人身高是鲸体长的2/35。

第4课时分数乘分数的简便方法—约分练习一

4 5 = 1 （t） 5 24 6
1 + 5 = 3 （t） 6 24 8
作业请完成教材第5页“做一做” 第3题，第7 页练习一第10题、第11题、第12题、第 13题。
1 11
17
不对。改正：
×18
18 51
=
17 18
18 51
=
1 3
13
辨析：误认为17和51是互质数而未约分。
Байду номын сангаас
提升点 1 用分数乘法解决实际问题 5．小朋友的负重不能超过体重的 3 ，否则会影响身
20
体健康。小峰的体重是48 kg。他的书包重6.8 kg，他的书包超重了吗？为什么？
48 3 = 7.2(kg) 6.8kg＜7.2kg，没有超重。 20
果用于制造再生纸，可以制成多少千克的再生纸？
80× 4＝6（4 kg） 5
(2)据中国造纸协会统计，2010年全国纸及纸板消费量
约9200万吨，如果有
2 5
可以回收利用，可回收利用
的纸和纸板大约有多少万吨？9200× 2＝368（0 万吨） 5
4．（选题源于教材P7第13题）
儿童的背负最好不要超过体重的 3 。如果长期背
4 ×5 = 1 58 2
5×3 = 6 20
1 8
14 ×10 15 7
=
4 3
39 × 5 40 13
=
3 8
3．解决问题。
（2）手工小组用彩带编织手工作品，编一只蜻蜓需
要
9 16
m的彩带，编一只蝴蝶需要的彩带是一
只蜻蜓的 2 ，编一只蝴蝶需要彩带多少米？
3
9 2 = 3 (m) 16 3 8

《分数乘分数》教学设计

《分数乘分数》教学内容教材第3页例3及做一做，第5页例 4 以及“做一做”，练习二中的 4~13 题。

教学目标1.掌握分数乘分数的意义，并能正确地进行计算。

2.使学生掌握分数乘分数，应该先约分再乘，这样使计算简单，并掌握怎样先约分。

重难点、关键重难点：分数乘分数的意义。

关键：应该先约分再乘，这样使计算简单，怎样先约分。

教学准备实物投影或者电脑课件。

教学过程一、旧知铺垫1.计算下面各题。

2.说一说，分数乘法的计算方法、步骤。

（1）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。

（2）能约分的要先约分，再计算。

3.根据题意列出算式（1）一袋大米，每天用去kg， 3 天用去多少千克？（2）某修路队，每天修路km，5 天修多少千米？（3）一辆汽车，每小时行驶全程的 ,4 小时行驶全程的几分之几？二、探索新知1.教学例 3。

出示题目：李伯伯家有一块公顷的地。

①种土豆的面积是多少公顷？②种玉米的面积是多少公顷？（1）理解题意，找出已知条件和未知问题。

已知道条件：李伯伯家有一块公顷的地。

未知问题：①种土豆的面积是多少公顷？②种玉米的面积是多少公顷？（2）怎样列算式？为什么？求二分之一公顷的五分之一是多少？用乘法计算。

算式可以用×表示。

（3）合作探究×的意义。

①分小组合作探究，每小组拿出一张纸表示 1 公顷，折一折。

②学生展示交流。

③教师讲解意义。

求 5分之1公顷的，就是把 1公顷平均分成 5 份，取其中的 1 份。

也就是把 1 公顷平均分成（2×5）份，取其中的 1 份，即从图中可以看出，求种土豆的面积是多少公顷，就是求的是多少。

（4）分数乘分数的计算方法。

（5）种玉米的面积是多少公顷？①算式怎么列？为什么？②讨论交流。

怎样理解的意义。

③分数乘分数的计算。

让学生独立完成。

2.总结归纳：分数乘分数怎样计算？分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3.教材第 4 页“做一做”。

（1）教材第 4 页第 1 题。

分数的乘除混合计算分数的乘除法则

分数乘法怎么算1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。

2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。

3、分数乘整数就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

能约分（化简）的要约分（化简）。

5.分数乘分数的公式：a/b×c/d=ac/bd分数乘除混合运算：乘除法是第二级运算，分数乘除混合计算的顺序是从左到右依次计算。

应用题：1.解答应用题时最关键的就是对应用题的数量关系进行分析，而不能套用解题思路。

2.一个数量对应一个分率，确定单位“1”的量，寻找对应关系是解答分数应用题的关键。

在比较两个量时，一般来说，把被比的量看做单位“1”。

3.当应用题中单位“1”已经知道时，就用乘法解；4.当单位“1”不知道，要求单位“1”时，要用除法解。

分数的乘除法怎么算分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。

分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。

分数甲除以分数乙就是分数甲乘以分数乙的倒数。

分数除法怎么算分数除法法则：分数甲除以分数乙就是分数甲乘以分数乙的倒数。

分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。

分数除法是分数乘法的逆行运算。

在分数除法中，一个分数除以另一个分数就是乘以这个分数的倒数。

当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。

被除数乘除数的倒数能约分的要约分。

分数乘除混合运算教学设计教学目标：知识与技能能掌握分数除加，除减混合运算。

过程与方法能掌握分数混合运算的运算顺序，正确地计算分数混合运算。

情感态度与价值观在学习的'过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

教学重点：掌握分数混合运算顺序，能正确地进行计算。

探索分数乘法的计算法则及分数连乘的计算方法,并能够熟

1.结合具体情境,理解分数乘法的意义,引导学生充分利用已有的知识和经验,探索分数乘法的计算法则及分数连乘的计算方法,并能够熟练地进行计算。

2.使学生会解答“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题,增强应用数学的意识。

3.结合计算和解题过程,进一步培养学生仔细计算、认真检查和及时验算的良好习惯。

1.通过教学活动,体会新旧知识之间的内在联系。

分数乘法包括“分数乘整数”和“一个数乘分数”这两部分内容。

先教学分数乘法的意义,通过具体例子,知道一个数乘分数不能再用整数乘法的意义来解释,需要扩展乘法的意义。

然后教学分数乘法的计算法则,要与分数乘法的意义紧密联系起来。

最后着重教学“求一个数的几分之几是多少”的应用题。

教学时,也要紧密结合一个数乘分数的意义,突出把哪个量看作单位“1”,为学生更好地掌握分数乘法应用题的分析方法做好准备。

2.教学分数乘法的计算时,应注意与学生的现实生活紧密联系,激发学生学习的兴趣。

计算问题是在现实生活中产生的,有着丰富的现实背景。

老师要立足现实基础,把计算问题还原到需要通过分数乘法计算解决的现实问题中去,使学生充分感受到通过计算可以解决一些实际问题,体会到学习计算的必要性。

3.抓住本单元的知识重点,给学生提供探索与交流的空间,在探索的过程中,理解算理和算法。

本单元的教学重点是分数乘法的计算法则,教学难点是使学生在具体情境中理解一个数乘分数的意义。

在学习分数乘分数时,老师可以用折纸的方法让学生理解算理与算法,可以通过“动手操作—学生展示操作方法—老师演示—学生联想操作过程,尝试计算—小组讨论,归纳算法—概括计算方法”的过程来完成对一个数乘分数意义的理解以及算法的探索。

4.练习的内容和形式要有新意、有深度,以增强学生的学习兴趣。

(1)加强思考性,学生不仅要算,而且还要想,使学生在思考中计算。

(2)富于趣味性。

(3)体现教育性。

11分数乘法……………………………………………………………………………..5课时2解决问题…………………………………………………………………………….2课时整理和复习……………………………………………………………………………...2课时分数乘整数教材第2、第3页的内容及练习一的第1、第2题。