【西安交通大学】【电介质物理】【姚熹、张良莹】【课后习题答案】【第一章】

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第一章静电场中的电介质1-1 半径为a 的球带电量为q ，电荷密度正比于距球心的居里。

求空间的电位和电场分布。

解：由题意可知，可设kr =ρ再由于 ⎰=q dv ρ，代入可以求出常数k 即 ⎰=424ka krdr r ππ 所以 4a q k π=r aq 4πρ= 当 a r >.时由高斯定理可知24επqr E =⋅ ； 204r q E πε=⎰∞=⋅=rrq dr E U 04πε当 a r <<0时由高斯定理可知4042040024114aqr dr r r a q dv r E rrεππερεπ=⋅==⋅⎰⎰4024a qr E πε=dr rqr dr a qr dr E U a r ar⎰⎰⎰∞∞+=⋅=20240244πεπε aq r a aq 033404)(12πεπε+-=)4(123340r a a q -=πε1-2 电量为q 的8个点电荷分别位于边长为a 的立方体的各顶角。

求其对以下各点的电距：（1）立方体中心；（2）某一面的中心；（3）某一顶角；（4）某一棱的中点。

若8个点电荷中4个为正电荷、4个为负电荷，重新计算上述问题解：由电矩的定义 ∑∑==ii i ii i r q r q μ（一）八个电荷均为正电荷的情形（1）立方体的在中心：八个顶点相对于立方体中心的矢量和为∑==810i i r ，故0==∑ii i r q μ（2）某一面心：该面的四个顶点到此面心的矢量和∑==410i ir，对面的四个顶点到此点的矢量和∑==854i i a r故qa 4=μ；（3）某一顶角：其余的七个顶点到此顶点的矢量和为：∑==7534i ia r故qa 34=μ；（4）某一棱的中心；八个顶点到此点的矢量和为∑==7524i i a r故qa 24=μ；（二）八个电荷中有四个正电荷和四个负电荷的情形与此类似； 1-3 设正、负电荷q 分别位于（0，0，l /2）、（0，0，－l /2），如图所示。

电介质物理_西安交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

电介质物理_西安交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.非线性光学效应仅存在于光强很高的情况答案:正确2.BaTiO3为位移型铁电体。

答案:正确3.电畴的形成是系统自由能取极大值的结果。

答案:错误4.铁电体中电畴不能在空间任意取向，只能沿晶体的某几个特定晶向取向，电畴所能允许的晶向取决于该种铁电体原型结构的对称性，即在铁电体的原型结构中与铁电体极化轴等效的晶向。

答案:正确5.自由晶体受热时热释电效应是第一类效应和第二类效应之和答案:正确6.热释电材料和铁电材料属于压电材料。

答案:正确7.经过极化处理后，铁电体的剩余极化强度是不稳定的且随时间而衰减，从而造成其介电，压电，热释电性质发生变化，这种现象就是铁电体的陈化。

答案:正确8.自发极化能被外电场重新定向的热释电晶体就是铁电体；铁电体的电畴结构受铁电体原型结构对称性的限制。

答案:正确9.铁电体的表观特征是具有电滞回线，描述了极化强度和电场强度之间的滞后关系，从该曲线可以直观观察到的两个物理量是剩余极化和矫顽场。

答案:正确10.具有自发极化的晶体称为热释电体，在温度变化时可以释放电荷，该效应与电卡效应互为逆效应。

答案:正确11.自发极化只存在具有单一极轴的点群中，共有21种。

答案:12.沿x3轴极化的压电陶瓷通过坐标变换后，有哪些独立分量（）答案:13.以下哪个材料不是铁电体或反铁电体材料（）答案:Al2O314.室温下将铁电四方BaTiO3陶瓷极化，其饱和极化强度与晶体自发极化强度的关系是（）。

答案:15.沿x3轴极化的压电陶瓷的弹性柔顺系数的独立分量为：s11、s12、s13、s33、s44、s55。

答案:错误16.应力张量【图片】与以下哪个应力张量等价（）答案:17.沿x3轴极化的压电陶瓷为4mm点群，属于四方晶系，则X3轴为四次轴绕X3轴进行四次旋转对称操作，则产生的下标变换关系为：1→2、2→-1、3→3。

答案:正确18.晶体中有8种宏观对称操作，共构成32种晶体学点群，其中11种晶体学点群具有对称中心，10种晶体学点群具有单一极轴。

电磁学课后习题答案及解析

第五章静电场5 －9 若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上.求证：(1) 在棒的延长线，且离棒中心为r 处的电场强度为2204π1L r QεE -=(2) 在棒的垂直平分线上，离棒为r 处的电场强度为2204π21Lr r QεE +=若棒为无限长(即L →∞)，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较.分析这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略，因而不能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上.如图所示，在长直线上任意取一线元d x ，其电荷为d q ＝Q d x /L ，它在点P 的电场强度为r r q εe E 20d π41d '=整个带电体在点P 的电场强度⎰=E E d接着针对具体问题来处理这个矢量积分.(1) 若点P 在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点P 的电场强度方向相同，⎰=LE i E d(2) 若点P 在棒的垂直平分线上，如图(A)所示，则电场强度E 沿x 轴方向的分量因对称性叠加为零，因此，点P 的电场强度就是⎰⎰==Ly E αE j j E d sin d证 (1) 延长线上一点P 的电场强度⎰'=L r πεE 202，利用几何关系 r ′＝r －x 统一积分变量，则()220022204π12/12/1π4d π41L r QεL r L r L εQ x r L x Q εE L/-L/P -=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=-=⎰电场强度的方向沿x 轴.(2) 根据以上分析，中垂线上一点P 的电场强度E 的方向沿y 轴，大小为E r εqαE L d π4d sin 2⎰'=利用几何关系 sin α＝r /r ′，22x r r +=' 统一积分变量，则()2203/22222041π2d π41L r r εQ rx L xrQ εE L/-L/+=+=⎰当棒长L →∞时，若棒单位长度所带电荷λ为常量，则P 点电场强度rελL r L Q r εE l 0220π2 /41/π21lim=+=∞→此结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同［图(B)］.这说明只要满足r 2/L 2＜＜1，带电长直细棒可视为无限长带电直线.5 －14 设匀强电场的电场强度E 与半径为R 的半球面的对称轴平行，试计算通过此半球面的电场强度通量.分析方法1：由电场强度通量的定义，对半球面S 求积分，即⎰⋅=SS d s E Φ方法2：作半径为R 的平面S ′与半球面S 一起可构成闭合曲面，由于闭合面内无电荷，由高斯定理∑⎰==⋅0d 0q εSS E 这表明穿过闭合曲面的净通量为零，穿入平面S ′的电场强度通量在数值上等于穿出半球面S 的电场强度通量.因而⎰⎰'⋅-=⋅=S SS E S E Φd d解1 由于闭合曲面内无电荷分布，根据高斯定理，有⎰⎰'⋅-=⋅=S SS E S E Φd d依照约定取闭合曲面的外法线方向为面元d S 的方向，E R πR E 22πcos π=⋅⋅-=Φ解2 取球坐标系，电场强度矢量和面元在球坐标系中可表示为①()r θθθE e e e E sin sin cos sin cos ++=r θθR e S d d sin d 2=ER θθER θθER SS2ππ2222πdsin d sin dd sin sin d ===⋅=⎰⎰⎰⎰S E Φ5 －17 设在半径为R 的球体内，其电荷为球对称分布，电荷体密度为()()R r ρkr ρ>=≤≤=0R r 0k 为一常量.试分别用高斯定理和电场叠加原理求电场强度E 与r 的函数关系.分析通常有两种处理方法：(1) 利用高斯定理求球内外的电场分布.由题意知电荷呈球对称分布，因而电场分布也是球对称，选择与带电球体同心的球面为高斯面，在球面上电场强度大小为常量，且方向垂直于球面，因而有2S π4d r E ⋅=⋅⎰S E根据高斯定理⎰⎰=⋅V ρεd 1d 0S E ，可解得电场强度的分布. (2) 利用带电球壳电场叠加的方法求球内外的电场分布.将带电球分割成无数个同心带电球壳，球壳带电荷为r r ρq ''⋅=d π4d 2，每个带电球壳在壳内激发的电场0d =E ，而在球壳外激发的电场rrεqe E 20π4d d =由电场叠加可解得带电球体内外的电场分布()()()()R r r r Rr>=≤≤=⎰⎰d R r 0d 0E E E E解1 因电荷分布和电场分布均为球对称，球面上各点电场强度的大小为常量，由高斯定理⎰⎰=⋅V ρεd 1d 0S E 得球体内(0≤r ≤R ) ()40202πd π41π4r εk r r kr εr r E r ==⎰()r εkr r e E 024=球体外(r ＞R )()400202πd π41π4r εk r r kr εr r E R ==⎰ ()r εkR r e E 024=解2 将带电球分割成球壳，球壳带电r r r k V ρq '''==d π4d d 2由上述分析，球体内(0≤r ≤R )()r r rεkr r r r r k εr e e E 0222004d π4π41=''⋅'=⎰ 球体外(r ＞R )()r r Rr εkR r r r πr k πεr e e E 20222004d 441=''⋅'=⎰5 －20 一个内外半径分别为R 1 和R 2 的均匀带电球壳，总电荷为Q 1 ，球壳外同心罩一个半径为R 3 的均匀带电球面，球面带电荷为Q 2 .求电场分布.电场强度是否为离球心距离r 的连续函数？试分析.分析以球心O 为原点，球心至场点的距离r 为半径，作同心球面为高斯面.由于电荷呈球对称分布，电场强度也为球对称分布，高斯面上电场强度沿径矢方向，且大小相等.因而24d rπE ⋅=⎰S E .在确定高斯面内的电荷∑q 后，利用高斯定理∑⎰=0/d εq S E 即可求出电场强度的分布.解取半径为r 的同心球面为高斯面，由上述分析∑=⋅02/π4εq r Er ＜R 1 ，该高斯面内无电荷，0=∑q ，故01=E R 1 ＜r ＜R 2 ，高斯面内电荷()31323131R R R r Q q --=∑ 故 ()()23132031312π4r R R εR r Q E --= R 2 ＜r ＜R 3 ，高斯面内电荷为Q 1 ，故2013π4r εQ E =r ＞R 3 ，高斯面内电荷为Q 1 ＋Q 2 ，故20214π4rεQ Q E +=电场强度的方向均沿径矢方向，各区域的电场强度分布曲线如图(B)所示.在带电球面的两侧，电场强度的左右极限不同，电场强度不连续，而在紧贴r ＝R 3 的带电球面两侧，电场强度的跃变量230234π4ΔεσR εQ E E E ==-=这一跃变是将带电球面的厚度抽象为零的必然结果，且具有普遍性.实际带电球面应是有一定厚度的球壳，壳层内外的电场强度也是连续变化的，本题中带电球壳内外的电场，在球壳的厚度变小时，E 的变化就变陡，最后当厚度趋于零时，E 的变化成为一跃变.5 －21 两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1 和R 2 ＞R 1 )，单位长度上的电荷为λ.求离轴线为r 处的电场强度：(1) r ＜R 1 ，(2) R 1 ＜r ＜R 2 ，(3) r ＞R 2 .分析电荷分布在无限长同轴圆柱面上，电场强度也必定沿轴对称分布，取同轴圆柱面为高斯面，只有侧面的电场强度通量不为零，且⎰⋅=rL E d π2S E ，求出不同半径高斯面内的电荷∑q .即可解得各区域电场的分布.解作同轴圆柱面为高斯面，根据高斯定理∑=⋅0/π2εq rL Er ＜R 1 ，0=∑q01=E在带电面附近，电场强度大小不连续，电场强度有一跃变R 1 ＜r ＜R 2 ，L λq =∑rελE 02π2=r ＞R 2，0=∑q03=E在带电面附近，电场强度大小不连续，电场强度有一跃变00π2π2ΔεσrL εL λr ελE ===这与5 －20 题分析讨论的结果一致.5 －22 如图所示，有三个点电荷Q 1 、Q 2 、Q 3 沿一条直线等间距分布且Q 1 ＝Q 3 ＝Q .已知其中任一点电荷所受合力均为零，求在固定Q 1 、Q 3 的情况下，将Q 2从点O 移到无穷远处外力所作的功.分析由库仑力的定义，根据Q 1 、Q 3 所受合力为零可求得Q 2 .外力作功W ′应等于电场力作功W 的负值，即W ′＝－W .求电场力作功的方法有两种：(1)根据功的定义，电场力作的功为l E d 02⎰∞=Q W其中E 是点电荷Q 1 、Q 3 产生的合电场强度. (2) 根据电场力作功与电势能差的关系，有()0202V Q V V Q W =-=∞其中V 0 是Q 1 、Q 3 在点O 产生的电势(取无穷远处为零电势). 解1 由题意Q 1 所受的合力为零()02π4π420312021=+d εQ Q d εQ Q 解得 Q Q Q 414132-=-=由点电荷电场的叠加，Q 1 、Q 3 激发的电场在y 轴上任意一点的电场强度为()22031π2yd εQ E E E yy y +=+=将Q 2 从点O 沿y 轴移到无穷远处，(沿其他路径所作的功相同，请想一想为什么？)外力所作的功为()dεQ y y d εQ Q Q W y 022/322002π8d π241d =+⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⋅-='⎰⎰∞∞l E 解2 与解1相同，在任一点电荷所受合力均为零时Q Q 412-=，并由电势的叠加得Q 1 、Q 3 在点O 的电势dεQd εQ d εQ V 003010π2π4π4=+=将Q 2 从点O 推到无穷远处的过程中，外力作功dεQ V Q W 0202π8=-=' 比较上述两种方法，显然用功与电势能变化的关系来求解较为简洁.这是因为在许多实际问题中直接求电场分布困难较大，而求电势分布要简单得多. 5 －23 已知均匀带电长直线附近的电场强度近似为r rελe E 0π2=为电荷线密度.(1)求在r ＝r 1 和r ＝r 2 两点间的电势差；(2)在点电荷的电场中，我们曾取r →∞处的电势为零，求均匀带电长直线附近的电势时，能否这样取？试说明.解 (1) 由于电场力作功与路径无关，若沿径向积分，则有12012ln π2d 21r r ελU r r =⋅=⎰r E (2) 不能.严格地讲，电场强度r e rελE 0π2=只适用于无限长的均匀带电直线，而此时电荷分布在无限空间，r →∞处的电势应与直线上的电势相等.5 －27 两个同心球面的半径分别为R 1 和R 2 ，各自带有电荷Q 1 和Q 2 .求：(1) 各区域电势分布，并画出分布曲线；(2) 两球面间的电势差为多少？分析通常可采用两种方法(1) 由于电荷均匀分布在球面上，电场分布也具有球对称性，因此，可根据电势与电场强度的积分关系求电势.取同心球面为高斯面，借助高斯定理可求得各区域的电场强度分布，再由⎰∞⋅=pp V l E d 可求得电势分布.(2) 利用电势叠加原理求电势.一个均匀带电的球面，在球面外产生的电势为rεQV 0π4=在球面内电场强度为零，电势处处相等，等于球面的电势RεQV 0π4=其中R 是球面的半径.根据上述分析，利用电势叠加原理，将两个球面在各区域产生的电势叠加，可求得电势的分布.解1 (1) 由高斯定理可求得电场分布()()()22021321201211 π4 π40R r rεQ Q R r R rεQ R r r r>+=<<=<=e E e E E 由电势⎰∞⋅=rV l E d 可求得各区域的电势分布.当r ≤R 1 时，有20210120212113211π4π4π411π40d d d 2211R εQ R εQ R εQ Q R R εQ V R R R R r+=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=⋅+⋅+⋅=⎰⎰⎰∞lE l E l E当R 1 ≤r ≤R 2 时，有202012021201322π4π4π411π4d d 22R εQ r εQ R εQ Q R r εQ V R R r+=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⋅+⋅=⎰⎰∞lE l E当r ≥R 2 时，有rεQ Q V r02133π4d +=⋅=⎰∞l E(2) 两个球面间的电势差⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⋅=⎰210121211π4d 21R R εQ U R R l E 解2 (1) 由各球面电势的叠加计算电势分布.若该点位于两个球面内，即r ≤R 1 ，则2021011π4π4R εQ R εQ V +=若该点位于两个球面之间，即R 1 ≤r ≤R 2 ，则202012π4π4R εQ r εQ V +=若该点位于两个球面之外，即r ≥R 2 ，则rεQ Q V 0213π4+=(2) 两个球面间的电势差()2011012112π4π42R εQ R εQ V V U R r -=-== 第六章静电场中的导体与电介质6 －1 将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，则导体B 的电势将（）（A ）升高（B ）降低（C ）不会发生变化（D ）无法确定分析与解不带电的导体B 相对无穷远处为零电势。

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第二章变化电场中的电介质2-1 什么是瞬时极化、缓慢极化？它们所对应的微观机制代表什么？极化对电场响应的各种情况分别对何种极化有贡献？答案略2-2 何谓缓慢极化电流？研究它有何意义？在实验中如何区分自由电荷、束缚电荷随产生的传到电流？答案略2-3 何谓时域响应、频域响应？两者的关系如何？对材料研究而言，时域、频域的分析各由什么优缺点？答案略2-4 已知某材料的极化弛豫函数ττ/1)(t e t f -=，同时材料有自由电荷传导，其电导率为γ，求该材料的介质损耗角正切δtg 。

解：由弛豫函数 ττ/1)(t e t f -=可知德拜模型极化损耗 P tg δ，漏导损耗 G tg δ 如果交变电场的频率为 ω；则P tg δ=22)(τϖεεωτεε∞∞+-s s G tg δ=)11(220τωεεεωεγ+-+∞∞s 该材料的介质损耗正切为：δtg =P tg δ+G tg δ 2-5在一平板介质（厚度为d ，面积为S ）上加一恒定电压V ，得到通过介质的总电流为Vt e I -+=βα,已知介质的光频介电常数为 ∞ε，求单位体积内的介质损耗、自由电子的电导损耗、极化弛豫与时间的关系。

若施加频率为ω的交变电场，其值又为多少？并求出介质极化弛豫函数f （t ）。

解：在电场的作用下（恒场）介质中的功率损耗即为介质损耗电功 dt t VI Vdq dA )(==)1()()(0Vt ttVt e Vt Vdt e dt t VI A ---+=+==⎰⎰βαβαV t I Ve V tAW Vt )(=+=∂∂=-βα 单位体积中的介电损耗：)(1Vt Ve V ds ds W w -+==βα自由电子电导损耗： dsVw α=1极化弛豫损耗： Vte dsV w -=βα电导率：dsV R V I s d R ραρ====0, , 电流： Vt e I -+=βα 其中 α=R I 为传导电流 Vt r e I -=β为极化电流另一方面 dt dPs dt s d dt dQ I r r r r ===)(σ ττεεε/00)(t s r e E dt dP -∞-=故 Vt t sr e e E I --∞=-=βτεεετ/00)( 有 d sV d VE V s βεεετ=-==∞20)(,,120sVd s εβεε+=∞因而，加交变电场w 时：221)(τωεεεε+-+='∞∞s r极化损耗： 2211)(τωωτεεε+-=''∞s r电导损耗： sVdrωεαωεγε002=='' 单位体积中的极化损耗功率：)1(2)(21222220210τωτωεεεεωε+-=''=∞d V E W s r r 单位体积中的电导损耗功率：dsV W G α= G r W W W += 弛豫函数：Vt t Ve e f --==ττ/12-6若介质极化弛豫函数ττ/1)(t e t f -=，电导率为γ，其上施加电场E(t)=0 (t<0);E(t)=at (t>0 , a 为常数) 求通过介质的电流密度。

电介质物理及其应用-极化和介损部分

3.介质极化的宏观参数—介电常数
电介质的介电常数(εr)是描述电介质极化的宏观参数.
r
D
解： P cos
00
P
900 0
1800 P
0E
D、E——分别为电介质中电感应强度、宏观电场强度介电常数的意义：用平板电容器为例进行说明
极化前
极化后
Dx = qEi / k
q Ei a Ei k
2
x
4 0 a 3 Ei Ze
a

Ei

qx
e 4 0 a 3
q2 k
e Zex 4 0 a 3 Ei
异性离子的相互作用势能为：
u x q2 b 4 0 x 4 0 x n
n 1 q 解得： k 3
4 0 a
∴离子极化率为： a E
、

i
q 2 4 0 a 3 k n 1
偶极分子位能大小：
u ql E 0 Ei 0 Ei cos
离子中心距离a可以认为是正、负离子的半径之和
a
4 0 r r n 1
α—极化率，单位是Fm2，
P Nμ i N E i
Cm Cm F m2 V/m V
2
所以极化强度P又可表示为：
P 0 r 1 E N Ei
⑤夹层（界面）极化说明：在实际介质中，往往是多种机化并存！
r 1
N E i (克劳休斯Clausius 方程) 0E
建立时间约为10-12~10-13s,当交变电场的特点：频率f<红外光频率时，离子极化来得及建立。

吴百诗,大学物理习题解析答案1,2,3,4目录

吴百诗，《大学物理(下册)(第3次修订本B)》荣获国家教委优秀教材一等奖
大学物理习题解析答案2_西安交通大学出版社_吴百诗
文件（一）页码顺序P.1，10；P.100～109；P.11，P.110~119；P.12；P.120~129；P.13；P.130~139；P.14；P.140~149; P.15；P150~159；P.16；P.160~169；P.17。

第2章牛顿运动定律习题
第3章功和能习题（文件四）
第4章冲量和动量习题（文件四）
第5章刚体力学基础动量矩习题（文件四）
第6章机械振动基础习题第11章（文件二）
第7章机械波习题第12章（文件二）
第8章热力学习题第9章（文件二）
第9章气体动理论习题第10章（文件二）
《大学物理(下册)(第3次修订本B)》。

第10章静电场习题第6章（文件一、四）
第11章恒定电流的磁场习题第7章（文件一）
第12章电磁感应与电磁场习题第8章（文件一）
第13章波动光学基础习题（文件三）
第14章狭义相对论力学基础习题（文件三）
第15章量子物理基础习题（文件三）
第16章原子核物理和粒子物理简介习题（文件三）
第17章固体物理简介激光习题（文件三）。

西安交大《高电压绝缘技术》课后题答案

西安交大《高电压绝缘技术》课后题答案高电压绝缘技术课后答案第一章f ，其中内导体外直径为 100 mm ，外壳的内直径为 320 mm 其中R=160mm ， r=50mm 。

代入上式可得f=1.89<2，所以此时电场是稍不均匀的2. 离地高度10m 处悬挂单根直径3cm 导线，导线上施加有效值 63.5kV 工频交流电压,大场强。

若将该导线更换为水平布置的双分裂导线，两导线总截面积保持与单根导线一致, 请重新计算导线表面最大场强。

r In其中 U=63.5kV ，d=10m ，r=1.5cm 。

代入上式可得： E max 5.858kV / cm 。

A 0.0106 0 0353对于二分裂导线，由课本 P9页可查得公式。

S 0.3所以EU (1「1 叮2 1 2 12 )s s 2 ，其中 H=10m, E max 5.450kV / cmmaxr“ I n(2 H)23. 总结常用调整电场强度的措施。

解：1）、改变电极形状①增大电极曲率半径；②改善电极边缘；③使电极具有最佳外形;2）、改善电极间电容分布①加屏蔽环；②增设中间电极；3）、利用其他措施调整电场①采用不同的电介质；②利用电阻压降；③利用外施电压强制电压分布;第二章1.计算同轴圆柱电极的不均匀系数解： d R rEavU "dEmaxUEmaxdR ' fr r ln E avln rdr/r请计算导线表面最线间距离30cm ，解：1）：等效成圆柱一板电极：由课本P9页可查的公式为Emax0.9 22）由题意可知：2 r 1 2r ，可得：r 11.06cm 0.0106m ，两导线相邻 S=30cm=0.3m,1、解：由题意:2m e V e2eV，因此：v 2.75 10 6m / shv eV,v c hc,所以57.6 nm。

水蒸气的电离电位为12.7eV。

97.7nm可见光的波长范围在400-750nm，不在可见光的范围。

西安交大研究生招生目录

加试说明：参考书：《微机原理与接口技术》高等教育出版社，姚燕南等；《信号与线性系统》西安交大出版社1999，阎鸿森等，《信号与系统》（第二版）西安交大出版社1998，刘树棠
02多目标跟踪理论及应用
韩崇昭
朱洪艳
03飞行控制技术及应用
蔡远利
葛思擘
刘小勇
史椸
04探测及制导理论与应用
蔡远利
杨清宇
05航天测控与轨道计算
郑南宁
刘跃虎
袁泽剑
辛景民
薛建儒
张元林
兰旭光
梅魁志
葛晨阳
王飞
刘剑毅
孙宏滨
① 101思想政治理论
② 201英语一
③ 301数学一
④ 811自动控制原理与信号处理
复试说明：复试科目数字信号处理。
加试说明：参考书: <数字信号处理>郑南宁程洪编－北京：清华大学出版社 2007.9第一版
02视觉工程与新型计算系统（计算视频与编码、图形学、新型处理器与数字电视）
高静怀
陈文超
03数字图象、视频分析与处理
牟轩沁
齐春
潘志斌
黄华
赵跃进
刘剑毅
04基于图像/视频的三维重建
黄华
081101控制理论与控制工程
01信息处理与数据融合
李晓榕
赵战略
段战胜
① 101思想政治理论
② 201英语一
③ 301数学一
④ 811自动控制原理与信号处理
复试说明：复试科目微机原理与接口技术、信号与系统。
081001通信与信息系统
01无线通信系统、无线传感器网络、阵列信号处理
殷勤业
蒋延生
王文杰
李盈
邓科

大学物理(第四版)课后习题及答案电介质

电解质题8.1：一真空二极管，其主要构件是一个半径R 1 = 5.0⨯10-4 m 的圆柱形阴极和一个套在阴极外，半径m 105.432-⨯=R 的同轴圆筒形阳极。

阳极电势比阴极电势高300 V ，阴极与阳极的长度均为L = 2.5⨯10-2 m 。

假设电子从阴极射出时的速度为零。

求：（1）该电子到达阳极时所具有的动能和速率；（2）电子刚从阳极射出时所受的力。

题8.1分析：（1）由于半径L R <<1，因此可将电极视作无限长圆柱面，阴极和阳极之间的电场具有轴对称性。

从阴极射出的电子在电场力作用下从静止开始加速，电于所获得的动能等于电场力所作的功，也即等于电子势能的减少。

由此，可求得电子到达阳极时的动能和速率。

（2）计算阳极表面附近的电场强度，由E F q =求出电子在阴极表面所受的电场力。

解：（1）电子到达阳极时，势能的减少量为J 108.417ep -⨯-=-=∆eV E由于电子的初始速度为零，故J 108.417ep ek ek -⨯=∆-=∆-E E E因此电子到达阳极的速率为17eks m 1003.122-⋅⨯===meVmE v （2）两极间的电场强度为r 02e E r πελ-=两极间的电势差 1200ln 2d 2d 2121R R r r V R R R R πελπελ-=-=⋅=⎰⎰r E 负号表示阳极电势高于阴极电势。

阴极表面电场强度r 121r 10ln 2e e E R R R VR =-=πελ电子在阴极表面受力N e E F r 141037.4-⨯=-=e这个力尽管很小，但作用在质量为9.11⨯10－31 kg 的电子上，电子获得的加速度可达重力加速度的5⨯1015倍。

题8.2：一导体球半径为R 1，外罩一半径为R 2的同心薄导体球壳，外球壳所带总电荷为Q ，而内球的电势为V 0。

求此系统的电势和电场的分布。

题8.2分析：不失一般情况，假设内导体球带电q ，导体达到静电平衡时电荷的分布如图所示，依照电荷的这一分布，利用高斯定理可求得电场分布。

西安交大《高电压绝缘技术》课后题答案

高电压绝缘技术课后答案第一章1.计算同轴圆柱电极的不均匀系数f ，其中内导体外直径为100 mm ，外壳的内直径为320 mm 。

解： dR r =- , av UE d= ,max lnU E R r r=,maxlnavd E r f r d E r==+其中 R=160mm ，r=50mm 。

代入上式可得f=1.89<2，所以此时电场是稍不均匀的。

2. 离地高度10m 处悬挂单根直径3cm 导线，导线上施加有效值63.5kV 工频交流电压，请计算导线表面最大场强。

若将该导线更换为水平布置的双分裂导线，两导线总截面积保持与单根导线一致，线间距离30cm ，请重新计算导线表面最大场强。

解：1)：等效成圆柱—板电极：由课本P9页可查的公式为max 0.9lnU E r d r r=+，其中U=63.5kV ，d=10m ，r=1.5cm 。

代入上式可得：max5.858/E kV cm =。

2）由题意可知：2212r r ππ=，可得：1 1.060.0106r cm m ===，两导线相邻S=30cm=0.3m, 10.01060.03530.3r S == 对于二分裂导线，由课本P9页可查得公式。

所以2112max 211(122)(2)lnr r U S SE H r r S+-=，其中H=10m, max 5.450/E kV cm =3.总结常用调整电场强度的措施。

解：1）、改变电极形状①增大电极曲率半径；②改善电极边缘；③使电极具有最佳外形； 2）、改善电极间电容分布 ①加屏蔽环；②增设中间电极； 3）、利用其他措施调整电场①采用不同的电介质；②利用电阻压降；③利用外施电压强制电压分布；第二章 1、解：由题意：212e e i m v eV ≥，因此：62.7510/evm s ≥==⨯,,57.6nm i chv eV vλλ≥=≤所以。

水蒸气的电离电位为12.7eV 。

《大学物理AⅠ》静电场中的导体和电介质习题、答案及解法(2010.6.4)(推荐文档)

静电场中的导体和电解质习题、答案及解法一．选择题1.一个不带电的空腔导体球壳，内半径为R 。

在腔内离球心的距离为a 处放一点电荷q +，如图1所示。

用导线把球壳接地后，再把地线撤去。

选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为 [ D ]（A ）aq 02πε；（B ）0 ；（C ）Rq 04πε-；（D ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-R a q 1140πε。

参考答案：)11(4)11(440020Ra q a R q dl Rq Edl V R aRa-=--===⎰⎰πεπεπε 2.三块互相平行的导体板之间的距离21d d 和比板面积线度小得多，如果122d d =外面二板用导线连接，中间板上带电。

设左右两面上电荷面密度分别为21σσ和，如图2所示，则21σσ为（A ）1 ；（B ）2 ；（C ）3 ；（D ）4 。

[ B ]解：相连的两个导体板电势相等2211d E d E =，所以202101d d εσεσ= 1221d d =σσ 3.一均匀带电球体如图所示，总电荷为Q +，其外部同心地罩一内、外半径分别为1r ,2r 的金属球壳。

设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r 的P 点处的场强和电势分别为[ B ] （A ）204rq πε，0 ；（B ）0，204r q πε ；（C ）0，rq 04πε ；（D ）0，0 。

参考答案：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-==•+•=•=⎰⎰⎰⎰∞∞∞2020201411441222r Q rQdr r Q ld E l d E ld E U r r r rpp πεπεπε4.带电导体达到静电平衡时，其正确结论是 [ D ]（A ）导体表面上曲率半径小处电荷密度较小; （B ）表面曲率较小处电势较高; （C ）导体内部任一点电势都为零;（D ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。

参考答案：带电导体达到静电平衡时，导体是一个等势体，其外表面是一个等势面。

电介质物理基础习题答案

参考答案第一章1. 电介质在电场作用下，在介质内部感应出偶极矩、介质表面出现束缚电荷的现象称为电介质的极化。

其宏观参数是介电系数ε。

2. 在电场作用下平板介质电容器的介质表面上的束缚电荷所产生的、与外电场方向相反的电场，起削弱外电场的作用，所以称为退极化电场。

退极化电场：平均宏观电场：充电电荷产生的电场：3. 计算氧的电子位移极化率:按式代入相应的数据进行计算。

4．氖的相对介电系数:单位体积的粒子数:，而所以:5．洛伦兹有效电场：εr与α的关系为：介电系数的温度系数为：6．时，洛伦兹有效电场可表示为：7. 克----莫方程赖以成立的条件：E”=0。

其应用范围：体心立方、面心立方，氯化钠型以及金刚石型结构的晶体；非极性及弱极性液体介质。

8．按洛伦兹有效电场计算模型可得：E”=0 时,所以9. 温度变化1度时, 介电系数的相对变化率称为介电系数的温度系数.10. 如高铝瓷, 其主要存在电子和离子的位移极化, 而掺杂的金红石和钛酸钙瓷除了含有电子和离子的位移极化以外, 还存在电子和离子的松弛极化。

极性介质在光频区将会出现电子和离子的位移极化, 在无线电频率区可出现松弛极化、偶极子转向极化和空间电荷极化。

11. 极化完成的时间在光频范围内的电子、离子位移极化都称为瞬间极化。

而在无线电频率范围内的松弛极化、自发式极化都称为缓慢式极化。

电子、离子的位移极化的极化完成的时间非常短，在秒的范围内，当外电场的频率在光频范围内时，极化能跟得上外电场交变频率的变化，不会产生极化损耗；而松弛极化的完成所需时间比较长，当外电场的频率比较高时，极化将跟不上交变电场的频率变化，产生极化滞后的现象，出现松弛极化损耗。

12．参照书中简原子结构模型中关于电子位移极化率的推导方法。

13．“-”表示了E ji的方向性。

14．参考有效电场一节。

15．求温度对介电系数的影响，可利用，对温度求导得出：。

由上式可知，由于电介质的密度减小，使得电子位移极化率及离子位移极化率所贡献的极化强度都减小，第一项为负值；但温度升高又使离子晶体的弹性联系减弱，离子位移极化加强，即第二项为正值；然而第二项又与第一项相差不多。

介电测量技术试验指导书试验一铁电体介电常数与介电温谱测试一

介电测量技术实验指导书：实验一铁电体介电常数与介电温谱测试一、实验目的1．掌握介电常数的定义及测量原理；2．熟悉介电测量设备的使用方法；3．了解几种不同的铁电体的介电温谱及其相变行为；4．掌握数据处理方法和对数据的分析。

二、实验原理介电常数是表征介质极化能力的一个参数，它正比于单位电场在介质中诱导的电位移大小。

一般说来，固体介质中存在的极化机制有电子位移极化、离子位移极化、偶极取向极化和空间电荷极化四种类型。

决定于具体的极化机制，固体介质的介电常数可以处于从2到104的宽广范围内。

对于铁电体而言，极化的情况相比较于一般介质要复杂得多，既有极化的非线性，又有因为铁电畴的存在而带来的不可逆过程和滞后效应的影响。

根据测量时电场强弱与计算范围的大小，铁电体介电常数可以分为三种：小信号介电常数，交流介电常数以及微分介电常数。

如表1所示。

表1铁电体介电常数的分类测量电场计算范围公式测量方法小信号介电常数（可逆介电常数）小信号交变电场小信号范围ε＝ΔP/ΔE LCR交流介电常数（有效/等效介电常数）强交流电场大范围内平均量ε＝P/E电滞回线西林电桥微分介电常数强交变电场局部小范围ε＝dP/dE 电滞回线微分在本实验中只要求测量小信号介电常数及其温度依赖关系。

低频下测量铁电材料的小信号介电常数的方法主要是应用平行板电极电容器的测量原理，通过测量样品的电容量，经计算求得的。

若忽视平行板电容器的边缘效应，电容量与介电常数的关系如下：dA C rεε0=（1）式中C 为被测样品在低频下的电容量，A 为平行板重叠部分面积，d 为两平行板之间的距离，0ε＝8.85×10-12（F/m ）为真空介电常数，r ε为相对介电常数。

由ACdr 0εε=即可计算出相对介电常数。

平行板电容器一般要求样品的横向尺寸（直径/边长）要大于10倍样品厚度。

铁电体的介电常数温谱曲线携带了铁电相变的信息，对于一级相变和二级相变铁电体，其相变温度（T c ）以上的介温曲线满足居里外斯定律T T C r −=ε（2）其中，一级相变铁电体满足T 0<T c ，如钛酸钡（BT ），而二级相变铁电体满足T 0=T c ，如磷酸二氢钾（KDP ）。

影响电解液闪火电压因素的研究

影响电解液闪火电压因素的研究刘杰（新疆众和股份有限公司乌鲁木齐 830013）摘要：研究了不同介质、PH值、导电离子电导率、杂质离子对电解液闪火电压的影响，适当的提高PH值、减少杂质离子和降低电导率等可以提高闪火电压。

关键词：电解液闪火电压氧离子浓度PH值温度1引言电解液主要用于高压电容器、变压器、和电缆的浸渍和灌注中，并作为化学反应的电介质广泛地用于工业生产和科学研究领域。

因此，电解液闪火电压的高低直接影响到产品的工作性能。

而通常电解液的闪火电压与其电导率有着非常直接的关系，在保证足够的电导率的情况下做到提高闪火电压不是一件容易的事情。

显然对于高压工作电解液，提高电解液的闪火电压将是我们今后研究工作的主要内容。

2 影响闪火电压的因素闪火是金属氧化膜与电解液界面处氧离子浓度增加到了可释放电子的电位，自由电子在电场下加速向膜内发射，撞击氧化膜结构，发展成为局部电击穿。

电解液的电导和击穿是个相当复杂的过程，影响因素很多，几十年来很多科学家进行了大量的工作，有关理论正在不断完善和发展。

从图2可以看出，在恒电流条件下，氧化膜随氧化时间的延长而增长，到一定厚度有微闪火发生且极化电压升高。

当氧化电压超过某值时，随时会出现振荡，此时电解液呈现闪火现象，并伴有噼啪声。

A点的电压值即可定义为该电解液的闪火电压。

图1 恒定电流氧化时氧化电压与时间的关系曲线归纳一下，影响闪火电压的主要因素如下：（1）氧化电极金属本身的物理性质不同，闪火电压各不相同。

（2）电解液的组成成分以及杂质离子的影响。

如果电解液中存在活化能力很强比氧离子更低电位的杂质离子，具有较强的释放电子的能力，就会使闪火电压降低，并且能破坏氧化膜。

（3）电解液的浓度与电阻率与闪火电压有着密切的关系。

U闪＝algρ+b (V)其中ρ为电解液的电阻率（Ω. cm）；a ，b为电解液的有关的常数。

因此，在一定的浓度范围内，浓度低表明有较高的闪火电压。

（4）电解液温度对闪火电压的影响对电解液温度的高低对闪火电压的影响有不同的说法，有的认为温度上升，导致闪火电压有些下降是由于电解液的电阻率与温度的关系所造成，T上升，ρ值下降，使U闪下降。

1.电动力学课后习题答案_第一章

电动力学课后习题答案第一章电磁现象的普遍规律1．根据算符∇的微分性与向量性，推导下列公式：B A B A A B A B B A )()()()()(∇⋅+⨯∇⨯+∇⋅+⨯∇⨯=⋅∇A A A A )()(21∇⋅-∇=⨯∇⨯A 解：（1）由∇的微分性质得()∇⋅A B 可以变成两项，一次对A 作用()∇⋅A A B ，一次对B 作用()∇⋅B A B 。

由∇的矢量性质，()=()()⨯∇⨯∇⋅-⋅∇B A B A B A B ，可得()=()+()∇⋅⨯∇⨯⋅∇B A B A B A B 。

同理()=()+()∇⋅⨯∇⨯⋅∇A A B B A B A ，则：()=()+()=()()()()∇⋅∇⋅∇⋅⨯∇⨯+⋅∇+⨯∇⨯+⋅∇A BA B A B A B B A B A A B A B综上，原式得证。

（2）在（1）的结论式里令=A B ，得A A A A A A )(2)(2)(∇⋅+⨯∇⨯=⋅∇，即： 21()()2A ⨯∇⨯=∇-⋅∇A A AA2．设u 是空间坐标z y x ,,的函数，证明：u u f u f ∇=∇d d )( ， u u u d d )(A A ⋅∇=⋅∇， u u u d d )(AA ⨯∇=⨯∇ 解：（1）z y x z u f y u f x u f u f e e e ∂∂+∂∂+∂∂=∇)()()()(z y x z uu f y u u f x u u f e e e ∂∂+∂∂+∂∂=d d d d d d u uf z u y u x u u f z y x ∇=∂∂+∂∂+∂∂=d d )(d d e e e （2）z u A y u A x u A u z y x ∂∂+∂∂+∂∂=⋅∇)()()()(A zuu A y u u A x u u A z y x ∂∂+∂∂+∂∂=d d d d d d uu z u y u x u u A u A u A z y x z z y y x x d d )()d d d d d d (Ae e e e e e ⋅∇=∂∂+∂∂+∂∂⋅++= （3）()///()()()xy z x y z u xy z A u A u A u ∇⨯=∂∂∂∂∂∂e e e Az x y y z x x y z yu A x u A x u A z u A z u A y u A e e e ])()([])()([])()([∂∂-∂∂+∂∂-∂∂+∂∂-∂∂= z x y y z x x y z yu u A x u u A x u u A z u u A z uu A y u u A e e e )d d d d ()d d d d ()d d d d (∂∂-∂∂+∂∂-∂∂+∂∂-∂∂=d d u u=∇⨯A3．设222)'()'()'(z z y y x x r -+-+-=为源点'x 到场点x 的距离，r 的方向规定为从源点指向场点。

第一章X射线物理课后习题答案

第一章 X 射线物理习题一解答1-1 产生X 射线需要哪些条件？答：这个题目实际上把高速电子轰击靶产生X 射线这一事实在条件上予以明确。

首先要有产生电子的阴极和被轰击的阳极靶，电子加速的环境条件即在阴极和阳极间建立电位差，为防止阴极和阳极氧化以及电子与中性分子碰撞的数量损失，要制造压强小于4-Pa 的真空环境，为此要有一个耐压、密封的管壳。

1-2 影响X 射线管有效焦点大小的因素有哪些？答：影响有效焦点大小的因素有：灯丝大小、管电压和管电流、靶倾角。

1-3 在X 射线管中，若电子到达阳极靶面的速度为1.5⨯810ms -1，求连续X 射线谱的最短波长和相应的最大光子能量。

答：此题的思路是由动能公式221v m 求出电子的最大动能，此能量也是最大的光子能量，从而求出最短波长。

但当速度可与光速c=3⨯810ms -1相比较时，必须考虑相对论效应，我们可以用下面公式求出运动中电子的质量kg 3023122010052.1)2/1(11011.9/1--⨯=-⨯=-=c m m e vkeV 8.731018.1)105.1(10052.121211428302max =⨯=⨯⨯⨯⨯==--J m h e v ν nm 0169.0max min ==νλh hc此题的结果告诉我们，管电压为73.8KV 。

反过来，如果知道管电压，求电子到达阳极靶表面的电子速度时，同样需要考虑相对论效应。

1-4 下面有关连续X 射线的解释，哪些是正确的？A ．连续X 射线是高速电子与靶物质轨道电子相互作用的结果；B ．连续X 射线是高速电子与靶物质的原子核电场相互作用的结果；C ．连续X 射线的最大能量决定于管电压；D ．连续X 射线的最大能量决定于靶物质的原子序数；E ．连续X 射线的质与管电流无关。

正确答案：B 、C 、E1-5 下面有关标识X 射线的解释，哪些是正确的？A ．标识X 射线是高速电子与靶物质轨道电子相互作用的结果；B ．标识X 射线的质与高速电子的能量有关；C ．标识X 射线的波长由跃迁电子的能级差决定；D ．滤过使标识X 射线变硬；E ．靶物质原子序数越高，标识X 射线的能量就越大。