解直角三角形
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学科：数学 专题：解直角三角形
主讲教师：黄炜 北京四中数学教师
重难点易错点解析
金题精讲
题一
题面：解答下列问题
（1）已知：如图1，Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥于D ．若:3:1AD DB =，求A ∠； （2）已知：如图2，在△ABC 中，CD ⊥AC 于D ，sin ∠A =3
5
，tan ∠B =3， AB =2，求BC 的长．
题二
题面：已知：如图，∠C=∠ABD =90°，∠BAC=30°，AB=BD ，BC=1，求： （1）∠CAD= ______；
（2）∠CAD 的三角函数值.
A
满分冲刺
题一
题面：已知：如图，△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝135°，AC ＝10cm ． 求AB 及BC 的长．
题二
题面：已知：如图，在△ABC 中，AC ＝b ，BC ＝a ，锐角∠A ＝α，∠B ＝β． (1)求AB 的长；
(2)求证：
.sin sin β
αb
a =
题三
题面：已知：△ABC 中，∠A ＝30°，AC ＝10，25=BC ，求AB 的长．
讲义参考答案
重难点易错点解析
答案：90°－∠A ，c ·sin A ， c ·cos A ；
o 90,
,;tan sin a a
A A A
-∠
tan ,90;a
A A b
=
-∠
sin ,90.a
A A c
=
-∠ 金题精讲
题一
答案：（1）30︒ （2）5
题二
答案：（1）75︒ （2）sin 4
CAD ∠=
，cos 4CAD ∠=，tan 2CAD ∠=满分冲刺
题一
答案： cm 25;cm )535(=-=BC AB 题二
答案：(1) AB ＝cos cos b a ⋅α+⋅β (2)略 题三
答案：535+或.535-