人教版七年级数学上册-单项式精品导学案

第二章 整式的加减

.1 整式

第2课时 单项式

. . 列车在冻土地段的行在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数2小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时

1．思考：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是________；体积是________．

(2)设n表示一个数，则它的相反数是________；

(3)铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是________元．

(4)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为________千米．

2．观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征．

一、知识链接

用代数式表示下列数量：

(1) 若正方形的边长为a，则正方形的面积是_______ ；

(2) 若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为_______；

(3) 若x表示正方形棱长，则正方形的体积是_______；

(4) 若m表示一个有理数，则它的相反数是_______；

(5) 小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款_______元.

二、新知预习

【自主归纳】

1.上面所填的这些式子中，由_______与_____（或______与_____）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个______或一个_____也叫单项式.

当数与字母相乘或字母与字母相乘时，可以省略号，且把数字因数写在字母因数的面，如2

66

a a a

⋅⋅=.

2.单项式的系数和次数

一个单项式中，叫做这个单项式的系数.

一个单项式中，叫做这个单项式的次数.

三、自学自测

1.判断下列式子是不是单项式，并说明理由.

（1）1

x

（2）a(3) -3a2b3(4)－

2

3

a(5)

6

7

(6) m+1

2.填空

(1)单项式－5y的系数是____，次数是____；(2)单项式2a3b的系数是_____，次数是_____.

四、我的疑惑

___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________

探究点2：单项式的应用

问题：你能写出一个含有x 、y ，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？ 提示：x 、y 的指数之和为4.

例3 若 (m-2)x 2y n 是关于 x ，y 的一个四次单项式，m ，n 应满足的条件？ 针对训练

1.下列代数式22

21

5,,5,,,33x y a b a a b x

---中，单项式有 .

2.指出下列各单项式252x y -22ab -、34

3

r π2223x y -、x 的系数和次数.

3．已知x 2m y 3z

7

是八次单项式，则m 的值是( )

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

4.已知2

1

p x y -是四次单项式，则p 2＝________.

二、课堂小结

1.单独的一个数或一个字母也是单项式；

2.当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如x2，－a2b 等

3.圆周率π是常数，把它当作系数；

4.如果单项式系数为0，它就是0次单项式.

5.单项式次数只与字母指数有关；

1.下列各式是不是单项式？为什么？

2x y -

5

ab

4m 1- 5x

-

当堂检测

教学备注 配套PPT 讲授

5.课堂小结

3.探究点2新知讲授

（见幻灯片13-15）

4.课堂小结

板书设计

单项式概念：由数或字母的积组成的代数式叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．

单项式的系数概念：单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数．

单项式的次数概念：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．

本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习．为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．