人教版高中数学必修第一册对数函数的定义教案

合集下载

4.4对数函数-人教A版高中数学必修第一册(2019版)教案

4.4 对数函数-人教A版高中数学必修第一册（2019版）教案教学目标1.了解对数函数的定义与性质；2.掌握对数函数与指数函数的互逆关系；3.掌握对数函数的常用计算方法；4.能够运用对数函数解决实际问题。

教学重点1.对数函数与指数函数的互逆关系；2.对数函数的计算方法；3.运用对数函数解决实际问题。

教学难点1.运用对数函数解决实际问题。

教学过程导入环节1.老师介绍对数函数的概念，引入大家对对数函数的初步认识；2.引导学生思考指数函数与对数函数的关系。

讲解环节1.带领学生探究对数函数的定义与性质；2.利用白板和课件展示对数函数与指数函数的互逆关系；3.讲解对数函数的计算方法。

拓展训练1.练习题。

课堂上对对数函数的计算方法进行拓展训练；2.实际问题运用。

引导学生解决一些实际问题，如：瓶子里有几颗芝麻？数颗芝麻太麻烦，现在我把这些芝麻放在一个桶里，顺手拧了几下，芝麻就乱了，这时候你就不得不手动数了，如果用各种技巧将芝麻分成若干堆，让每堆的芝麻颗数尽量相等，这时就需要运用对数函数了。

教学方式1.讲授和讲解相结合；2.以教师讲解引导为主，学生自主思考为辅助；3.在讲解中引导学生进行课堂练习和实际问题讨论。

教学措施1.制定教案，并准备好教学资料及课件；2.定时提问，引导学生思考；3.给予课堂练习和讨论的机会。

教学效果评估1.课堂发言的积极性及准确性；2.课堂练习的完成情况；3.讨论的理解度和深度；4.在实际问题中应用对数函数解决问题的能力。

教学反思本节课的设计在引导学生对对数函数的认识上有一定效果，但是在实际问题应用中学生的思考深度不够，需要引导学生多思考。

在下一节课中需对实际问题运用进行更多的训练和引导。

高中数学对数函数备课教案

高中数学对数函数备课教案备课内容：对数函数
教学目标：
1. 了解对数函数的定义和性质；
2. 掌握对数函数的图像特点和变化规律；
3. 能够解决对数函数的相关题目。

教学重点：
1. 对数函数的定义和性质；
2. 对数函数的图像特点和变化规律。

教学难点：
1. 对数函数与指数函数之间的关系；
2. 解决对数函数相关题目的方法。

教学准备：
1. 教学课件；
2. 教辅书籍；
3. 黑板、粉笔；
4. 试题集。

教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 上课前，与学生讨论指数函数的相关知识；
2. 引入对数函数的概念，并与指数函数进行比较。

二、讲解（15分钟）
1. 讲解对数函数的定义和性质；
2. 展示对数函数的图像特点和变化规律；
3. 指导学生如何分析对数函数的性质和变化规律。

三、练习（15分钟）
1. 让学生通过计算和作图来练习对数函数相关题目；
2. 纠正学生的错误，并解释正确的解题方法。

四、总结（5分钟）
1. 总结对数函数的重要性及与指数函数的关系；
2. 强调对数函数在实际问题中的应用。

五、作业布置（5分钟）
1. 布置对数函数相关的作业；
2. 可根据学生的不同水平布置不同难度的题目。

教学反思：
在备课过程中，要充分理解对数函数的概念及其性质，并通过实际例题进行讲解，让学生
理解对数函数的图像特点和变化规律。

同时，要设计合理的练习题目，帮助学生巩固所学
知识，提高解题能力。

在教学过程中，要及时发现学生的问题并加以解决，确保教学效果。

4.3.1 对数的概念(教案) 高中数学人教A版(2019)必修第一册

第四章指数函数与对数函数4.3对数4.3.1 对数的概念教学设计一、教学目标1.理解对数的概念，了解对数运算与指数运算的互逆关系，及常用对数和自然对数2.掌握对数式和指数式的互化.3.通过指数与对数的互化培养学生的逆向思维.二、教学重难点教学重点对数的概念及其性质.教学难点对数式和指数式的互化.三、教学过程（一）探索新知探究一：对数的概念一般地，如果(>0,1)x a N a a =≠且，那么数x 叫作以a 为底N 的对数，记作log a x N =,其中a 叫作对数的底数，N 叫作真数.如果24416,2=log 16=则，读作：2是以4为底16的对数.举例并说出“谁是以谁为底谁的对数”. 例：12414=2=log 22，则，读作：12是以4为底2的对数. 探究二：对数式与指数式的互化在对数的概念中，要注意：（1）底数的限制：>0,1a a ≠且.（2）log x a a N N x =⇔=.指数式⇔对数式幂底数a ←→对数底数指数x ←→对数幂N ←→真数对数式：log a N 可以看作一记号，表示底为a (>0,1)a a ≠且,幂为N 的指数式的指数，也表示方程(>0,1)x a N a a =≠且的解，它也可以看作一种运算，即已知底为a (>0,1)a a ≠且, 幂为N,求幂指数的运算.对数运算是指数运算的逆运算. 探究三：对数的性质对于对数函数来说，有两类对数形式要特别注意，（1）以10为底的对数叫作常用对数，并把10log lg N N 记为；（2）以无理数e 2.71828≈为底的对数叫作自然对数，并把log ln e N N 记为.以后解题时，在没有指出对数的底的情况下，都是常用对数，如100的对数等于2，即lg1002=.（三）课堂练习1.已知幂函数()y f x =的图象过点(4,2)，则3log (3)f 的值为( )答案：C2.已知2a m =，14b n ⎛⎫=⎪⎝⎭，则a b +=( )A.22log m nB.2logC.2logD.22log mn 答案：B解析：本题考查指数与对数的转换及对数运算的性质.212222241log log log log log log log 2a b m n m n m +=+=-=+=. 3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )A.0e 1=与ln10=B.3log 92=与1293=C.13182-=与811log 23=-D.7log 71=与177=答案：B 解析：3log 92=化为指数式为239=，故选B.4.设0.120.21a =,0.210.12b =,0.21log 0.12c =,则( )A.a b c >>B.c b a >>C.b a c >>D.c a b >>答案：D解析：由0.210.120.1200.120.120.210.21=1<<<，0.210.21log 0.12log 0.211>=，可得c a b >>，故选D. 四、小结作业小结：本节课我们主要学习了哪些内容？1.对数的定义及其记法；2.对数式和指数式的关系；3.对数的性质；4.自然对数和常用对数的概念.五、板书设计4.3.1 对数的概念1.对数的定义及其记法；2.对数式和指数式的关系；3.对数的性质；4.自然对数和常用对数的概念.。

高中数学对数函数概念教案

高中数学对数函数概念教案
一、教学目标：
1.了解对数的基本概念和性质；
2.掌握对数函数的定义及其性质；
3.能够运用对数函数解决相关问题。

二、教学内容：
1.对数的概念和定义；
2.对数函数的性质和图像；
3.对数函数的应用实例。

三、教学重点与难点：
1.掌握对数函数的定义和性质；
2.理解对数函数的图像和变化规律。

四、教学方法：
1.教师讲授相结合的方法；
2.示例分析、讨论交流的方法；
3.练习与实践结合的方法。

五、教学过程：
1.导入：通过一个生活中的实例引入对数的概念，引起学生对对数的兴趣；
2.讲解：介绍对数的定义和性质，引导学生理解对数函数的概念；
3.示例：通过具体的例题演示对数函数的计算和图像，让学生掌握对数函数的运用方法；
4.练习：让学生进行相关的练习，巩固对数函数的理解和应用；
5.总结：对本节课所学内容进行总结，强化对数函数的概念。

六、教学反思：
本节课对于对数函数概念的教学，需要结合具体案例进行讲解，引导学生理解对数函数的定义和性质。

同时，通过练习和实践加深学生对对数函数的理解和掌握。

在教学中要注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，让学生在实际应用中灵活运用对数函数。

高一数学对数函数教案5篇

高一数学对数函数教案5篇（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如职场文书、书信函件、教学范文、演讲致辞、心得体会、学生作文、合同范本、规章制度、工作报告、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, this store provides various types of practical materials for everyone, such as workplace documents, correspondence, teaching samples, speeches, insights, student essays, contract templates, rules and regulations, work reports, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please pay attention!高一数学对数函数教案5篇高一数学对数函数教案1教学目标1．使学生理解函数单调性的概念，并能判断一些简单函数在给定区间上的单调性．2．通过函数单调性概念的教学，培养学生分析问题、认识问题的能力．通过例题培养学生利用定义进行推理的逻辑思维能力．3．通过本节课的教学，渗透数形结合的数学思想，对学生进行辩证唯物主义的教育．教学重点与难点教学重点：函数单调性的概念．教学难点：函数单调性的判定．教学过程设计一、引入新课师：请同学们观察下面两组在相应区间上的函数，然后指出这两组函数之间在性质上的主要区别是什么？(用投影幻灯给出两组函数的图象．)第一组：第二组：生：第一组函数，函数值y随X的增大而增大；第二组函数，函数值y随X的增大而减小．师：(手执投影棒使之沿曲线移动)对．他(她)答得很好，这正是两组函数的主要区别．当X变大时，第一组函数的函数值都变大，而第二组函数的函数值都变小．虽然在每一组函数中，函数值变大或变小的方式并不相同，但每一组函数却具有一种共同的性质．我们在学习一次函数、二次函数、反比例函数以及幂函数时，就曾经根据函数的图象研究过函数的函数值随自变量的变大而变大或变小的性质．而这些研究结论是直观地由图象得到的．在函数的集合中，有很多函数具有这种性质，因此我们有必要对函数这种性质作更进一步的一般性的讨论和研究，这就是我们今天这一节课的内容．(点明本节课的内容，既是曾经有所认识的，又是新的知识，引起学生的注意．)二、对概念的分析(板书课题：)师：请同学们打开课本第51页，请XX同学把增函数、减函数、单调区间的定义朗读一遍．(学生朗读．)师：好，请坐．通过刚才阅读增函数和减函数的定义，请同学们思考一个问题：这种定义方法和我们刚才所讨论的函数值y随自变量X的增大而增大或减小是否一致？如果一致，定义中是怎样描述的？生：我认为是一致的．定义中的“当X1＜X2时，都有f(X(1)＜f(X(2)”描述了y随X的增大而增大；“当X1＜X2时，都有f(X(1)＞f(X(2)”描述了y随X的增大而减少．师：说得非常正确．定义中用了两个简单的不等关系“X1＜X2”和“f(X(1)＜f(X(2)或f(X(1)＞f(X(2)”，它刻划了函数的单调递增或单调递减的性质．这就是数学的魅力！(通过教师的情绪感染学生，激发学生学习数学的兴趣．)师：现在请同学们和我一起来看刚才的两组图中的第一个函数y=f1X)和y=f2(X)的图象，体会这种魅力．(指图说明．)师：图中y=f1X)对于区间[a，b]上的任意X1.X2.当X1＜X2时，都有f1X(1)＜f1X)因此y=f1X)在区间[a，b]上是单调递增的，区间[a，b]是函数y=f1X)的单调增区间；而图中y=f2(X)对于区间[a，b]上的任意X1.X2.当X1＜X2时，都有f2(X(1)＞f2(X(2)因此y=f2(X)在区间[a，b]上是单调递减的，区间[a，b]是函数y=f2(X)的单调减区间．(教师指图说明分析定义，使学生把函数单调性的定义与直观图象结合起来，使新旧知识融为一体，加深对概念的理解．渗透数形结合分析问题的数学思想方法．)师：因此我们可以说，增函数就其本质而言是在相应区间上较大的自变量对应。

新人教版高中数学必修一教案：第4节对数函数

2.5对数函数及其性质【知识要点】2.反函数（回忆反函数的定义，如何求反函数）3. 对数函数的定义域（回忆求定义域的方法，对照对数函数的性质求对数函数定义域）4. 对数函数的值域（对照函数值域求法求解对数函数的值域）5. 对数函数的单调性及应用（回忆单调性的定义与证明，如何求解）6. 对数函数的综合应用【知识应用】1.方法：在解题时，要会结合函数图象解题，注意底数a 的取值范围。

当a 大于1时，函数是单调增，当a 小于1时，函数是单调减，并且恒过点（1，0），由此画出函数图象。

【J 】例1 集合A={y ∈R|y=lgx,x>1},B={-2,-1,1,2},则下列结论中正确的是（）A. A ⋂B={-2，-1}B. （R C A ）⋃B=（-∞，0）C. A ⋃B=（0，+∞）D. （R C A ）⋂B={-2，-1}【L 】例2 以下四个数中的最大者是（）A 2ln 2（） B ln （ln2） C D ln2【C 】例3 已知1<x<10，试比较2(lg )x 、2lg x lg （lgx ）的大小。

2. 方法：（1）由反函数定义可知，原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。

因此，求反函数时，首先都要对原函数的定义域和值域进行研究，对于分段函数的反函数，应先分别求出每一段函数的反函数，再将它综合成一个函数即可。

（2）反函数的求法：a..由y=f(x)解出x b.把x 与y 的位置互换 c.写出解析式的定义域（注意：并不是每个函数都有反函数，有些函数没有反函数，如y=2x ；一般来说，单调函数有反函数）（3）反函数的性质：a.互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x 对称 b.若函数y=f(x)图像上有一点（a ，b ），则（b ，a ）必在其反函数图像上，反之若（b,a ）在反函数图像上，则（a ，b ）必在原函数图像上。

c.互为反函数的函数具有相同的单调性、奇偶性。

人教版高中必修1《对数函数》教案

人教版高中必修1《对数函数》教案
《人教版高中必修1《对数函数》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
教材分析
<一>地位与作用
对数函数是高中数学继指数函数之后的重要初等函数之一，无论从知识角度还是从思想方法角度对数函数都与指数函数有类似之处。

与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。

而且学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际中的应用奠定良好的基础。

<二>教学目标
【知识目标】1、理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质;
2、会求和对数函数有关的函数的定义域;
3、会利用对数函数单调性比较两个对数的大小。

【能力目标】1、通过对底的讨论，使学生对分类讨论的思想有进一步的认识，体会由特殊到一般的数学思想;
2、通过例题、习题的解决，使学生领悟化归思想在解决问题中的作用。

【情感目标】学生在参与中感受数学，探索数学，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。

<三>教学重难点
教学重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数图像和性质。

教学难点：底数a对函数值变化的影响及对数函数性质的应用。

一、教学方法：探究与小组合作教学法。

二、教学用具：多媒体，三角板，坐标纸。

四、教学过程设计
在对教材及学生全面深入了解的基础上，我设计了以下五个教学
环节：
人教版高中必修1《对数函数》教案这篇文章共6731字。

高中数学教案《对数函数》

教学计划：《对数函数》一、教学目标1.知识与技能：o学生能够理解对数函数的概念，掌握对数函数的一般形式及其性质。

o学生能够识别并绘制对数函数的图像，理解图像与函数性质之间的关系。

o学生能够运用对数函数解决简单的实际问题，如计算复利、对数增长等。

2.过程与方法：o通过与指数函数的对比，引导学生理解对数函数的概念和必要性。

o通过观察、分析对数函数图像，培养学生的数形结合能力和逻辑推理能力。

o通过小组合作探究，培养学生的协作学习能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观：o激发学生对数学学习的兴趣，培养探索数学奥秘的好奇心。

o培养学生的耐心和细心，提高解决复杂问题的毅力。

o引导学生认识到数学在现实生活中的应用价值，增强应用数学的意识。

二、教学重点和难点●重点：对数函数的概念、一般形式、性质及其图像特征。

●难点：理解对数函数图像与函数性质之间的关系，以及运用对数函数解决实际问题。

三、教学过程1. 复习旧知，引入新课（5分钟）●复习指数函数：简要回顾指数函数的概念、性质和图像特征，为学习对数函数做好铺垫。

●生活实例引入：通过介绍天文学中的星等计算、地震震级等实例，引导学生思考这些实例中隐藏的数学规律，从而引出对数函数的概念。

●明确学习目标：阐述本节课将要学习的内容——对数函数，并明确学习目标。

2. 对数函数概念与性质讲解（15分钟）●定义讲解：详细讲解对数函数的概念，强调其与指数函数的互逆关系，并给出对数函数的一般形式（如y=log a x，其中a>0且a≠1，x>0）。

●性质探讨：引导学生根据对数函数的定义，探讨其定义域、值域、单调性、奇偶性等基本性质。

●对比分析：将对数函数与指数函数进行对比分析，帮助学生更好地理解两者的联系与区别。

3. 对数函数图像分析（10分钟）●图像绘制：利用多媒体设备展示不同底数下对数函数的图像，引导学生观察图像特征。

●特征归纳：引导学生根据图像特征归纳出对数函数的图像特征，如底数大于1时图像上升缓慢，底数在0和1之间时图像下降迅速等。

对数函数的概念教案

对数函数的概念教案教学内容：对数函数的概念教学目标：1. 理解对数函数的定义和特点。

2. 掌握对数函数的图像和性质。

3. 能够解决与对数函数相关的问题。

教学步骤：步骤一：引入对数函数的概念1. 首先让学生回顾指数函数的概念和性质。

2. 提出一个问题：如何求解指数方程$x^a=b$，其中$a$和$b$为已知的实数。

3. 引出对数函数的概念：对数函数是指数函数的逆运算，它可以表示为$\log_a{b}=x$，其中$a$为底数，$b$为底数为$a$的指数的真数，$x$为对数值。

4. 说明对数函数和指数函数之间的关系，即$\log_a{b}=x$等价于$a^x=b$。

5. 强调对数函数的定义域为正实数集，值域为实数集。

步骤二：对数函数的图像和性质1. 给出对数函数$y=\log_a{x}$的图像，其中$a>0$且$a\neq1$。

2. 分析对数函数的特点：（可以使用图像来帮助分析）a. 对数函数的图像在$x$轴的正半轴上，从左向右递增。

b. 对数函数的图像在$a=1$时不存在。

c. 对数函数的图像关于直线$y=x$对称。

d. 对数函数在$a>1$时是增函数，在$0<a<1$时是减函数。

步骤三：解决与对数函数相关的问题1. 给出一些与对数函数相关的问题，例如解对数方程、求对数函数的定义域和值域等。

2. 引导学生通过对数函数的性质和定义进行问题的求解。

步骤四：练习和总结1. 给学生一些练习题，测试他们对对数函数的掌握情况。

2. 结合学生的解题经验，总结对数函数的概念、图像和性质。

教学资源：1. PowerPoint演示文稿或黑板。

2. 课堂练习题。

评估方式：1. 课堂参与度和回答问题的质量。

2. 课后布置的作业完成情况。

3. 小测或考试。

对数函数的概念教案学年高一上学期数学人教必修第一册全文

精选全文完整版（可编辑修改）4.4.1对数函数的概念（教案）课程地位本小节内容选自《普通高中数学必修第一册》人教A 版（2019）第四章《指数函数与对数函数》的第四节《对数函数》（第一课时），是后续内容学习的基础，至关重要. 学习目标1、通过具体实例，理解对数函数的概念，会求对数型函数的定义域；2、学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养数学应用的意识，了解对数函数在生产实际中的简单应用，感受数学建模思想；3、了解对数函数与指数函数之间的联系，培养学生观察、分析和归纳问题的思维能力；渗透类比等基本数学思想方法. 学习重难点重点：对数函数的概念；难点：从不同的问题情境中归纳对数函数，并掌握对数函数的定义域. 课前自主预习 1、复习函数的概念： P62 指数函数的图象： P117 指数和对数间的互化：P122对数的运算： P124 2、预习：本节所处教材的第130页.对数函数的概念：对数函数的定义域：教学过程一、复习回顾，问题导入【问题1】（细胞分裂）细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……若某个细胞分裂后个数为x ，如何表示其分裂次数y ？（22log y x y x =⇒=）【问题2】（对半剪线）将长线两端对齐从中剪断，每段长度为原始的12，再次对齐剪断，每段长度为原始的14，继续对齐剪断，每段长度为原始的18.......若此时线的长度为原始的x ，如何表示它被对齐剪断的次数y ？（121()log 2y x y x =⇒=）观察比较问题1和问题2所得y 与x 之间的关系式，可以发现，y 与x 之间的关系式都形如log a y x =，根据指数和对数互化，以及指数函数的图象上x 与y 两者相互之间是完全一一对应的，所以这是函数。

【设计意图】由问题引入，凸显学习新概念的必要性，并再次理解函数的定义。

培养学生数学抽象的核心素养。

二、新知教学，概念应用（一）对数函数的概念一般地，函数log (0,1)a y x a a =>≠且叫做对数函数，其中x 为自变量，定义域为(0,)+∞。

高中数学必修一：对数运算的基本概念教案

高中数学必修一：对数运算的基本概念教案一、教学目标1、掌握对数的概念、基本性质和运算法则。

2、理解对数与指数的关系及其在实际问题中的应用。

二、教学重点和难点1、重点：对数的概念、基本性质和运算法则。

2、难点：对数的应用及与指数的关系。

三、教学过程1、引入“电子计算机”，这是一种重要的现代科技，我们在日常生活中经常使用。

但是，在没有电子计算机之前，我们是如何进行大规模的计算的呢？（引导学生回忆人类历史上一些重大的计算事件，如“圆周率”计算等。

）我们知道，在没有电子计算机这样的工具的时代，人们需要依靠一些数学工具来进行大规模的计算。

其中，对数就是一种非常重要的工具。

2、讲解1）对数的概念：在数学中，对数是一种数学工具，用来表示一数的乘方。

例如，底数为2，指数为3的乘方表示为2³，意为2的3次方，即2乘以2乘以2，结果为8。

在对数中，8表示为3（记作log₂8）。

2）对数的定义：对数定义是：如果b的x次幂等于a，a以b为底的对数为x，记作logb(a)=x（其中b>0，且b≠1）。

3）对数的特性：①若 a>1 ，则logb（a）> 0②若a=1，则logb（a）= 0③若0< a< 1 ，则logb（a）< 0④若a=b，logb（a）= 1⑤a以b为底的对数函数f（x）= logb（x）的函数图形如下所示：（请在黑板上画出函数图形并帮助学生理解）4）对数的运算法则：对数运算法则包括：①对数的乘法法则（即loga(m*n)=loga(m)+loga(n)）②对数的除法法则（即loga(m/n)=loga(m)-loga(n)）③对数的幂运算法则（即loga(m^n)=nloga(m)）我们可以通过简单的例子来帮助学生更好地掌握这些运算法则。

3、应用对数与指数的关系具有非常密切的联系，常见的将对数转化成指数的方法有两种：一是通过对数法则化简式子，二是通过对数换底公式将对数转化为指数。

《对数函数--概念、图象、性质》教案

《对数函数--概念、图象、性质》教案《对数函数－－概念、图象、性质》教案教学课题：对数函数－－概念、图象、性质【⼈教版⾼中（必修）数学第⼀册第⼆章“对数函数”第⼀节】教学⽬标：（1）理解指数函数与对数函数的内在关系；（2）掌握对数函数的概念、图象和性质；（3）培养学⽣⽤类⽐⽅法探索研究数学问题的素养；（4）提⾼学⽣信息检查和整合能⼒；（5）学习辩证唯物主义观点。

教学重点：对数函数的概念、图象与性质。

教学难点：指数函数与对数函数的内在的关系。

教学过程与教学内容：《对数函数－－概念、图象、性质》说课稿花都区秀全中学胡晓燕（2004.5）【本节教材选⾃⼈教版⾼中（必修）数学第⼀册第⼆章“对数函数”第⼀节】⼀、说教材1、地位和作⽤本章学习是在学⽣完成函数的第⼀阶段学习（初中）的基础上，进⾏第⼆阶段的函数学习。

⽽对数函数作为这⼀阶段的重要的基本初等函数之⼀，在已学习对数、反函数以及指数函数的基础上以类⽐的⽅法进⾏学习，这有利于学⽣加深学⽣对函数、反函数认识及函数性质的理解；同时对数函数作为常⽤数学模型在解决社会⽣活中的实例有⼴泛的应⽤，本节课的学习为学⽣进⼀步学习、参加⽣产和实际⽣活提供必要的基础知识。

2、教学⽬标教学⽬标是教学的出发点和归宿，《数学教学⼤纲》除了要求使学⽣掌握必要的数学基础知识外，还要求对学⽣进⾏能⼒培养和思想教育。

根据⼤纲要求，结合教材和学⽣的⽔平状况。

我确定了以下教学⽬标：（1）理解指数函数与对数函数的内在关系；（2）掌握对数函数的概念、图象和性质；（3）培养学⽣⽤类⽐⽅法探索研究数学问题的素养；（4）提⾼学⽣信息检查和整合能⼒；（5）学习辩证唯物主义观点。

3、重点和难点：重点：对数函数的概念、图象与性质。

难点：指数函数与对数函数的内在的关系。

⼆、说教法教法的好坏，直接影响课堂教学的质量。

选择教学⽅法的原则，概括起来有三点：要服务于教学⽬标，要适合于学⽣学习，要充分利⽤环境条件和学校设备。

【教案】对数函数的概念教学设计高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

《对数函数的概念》教学设计一、教材分析本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.4.1节《对数函数的概念》。

对数函数是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一。

对数函数与指数函数联系密切，无论是研究的思想方法方法还是图像及性质，都有其共通之处。

相较于指数函数，对数函数的图象亦有其独特的美感。

学习中让学生体会在类比推理，感受图像的变化，认识变化的规律，这是提高学生直观想象能力的一个重要的过程。

为之后学习数学提供了更多角度的分析方法。

培养学生逻辑推理、数学直观、数学抽象、和数学建模的核心素养。

二、学情分析《对数函数的概念》是学生在学习了指数和对数的互化,以及对数的基本运算的基础上,类比指数函数的研究方式进行研究的.但由于学生学习指数和对数的互化还不是很熟悉,尤其是对数的转换学习程度较浅,对转换后的量对应不好,在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强。

三、教学目标1．知识与技能（1）理解对数函数的概念；（2）了解对数函数与指数函数的关系；（3）理解和掌握对数的基本性质，掌握对数式与指数式的关系。

2．过程与方法（1）经历从数学史中引入对数的过程，让学生理解引入对数的必要性；（2）通过对数的简单运算，培养他们耐心、细心、严谨的学习习惯；（3）在相互交流的过程中，养成学生表述、抽象、概括的思维习惯，培养学生自主探究的能力。

3．情感态度与价值观（1）通过数学史融入课堂教学让学生体验数学学习活动中的成功与快乐，增强他们的求知欲和学好数学的自信心；（2）经历对数式与指数式的互化，培养学生的类比分析、归纳能力；（3）在学习过程中培养学生探究的意识，理解指数函数与对数函数之间的内在联系，培养分析、解决问题的能力。

四、教学重难点教学重点：对数函数的概念．教学难点：由指数函数y=a x(a＞0，且a≠1)，推理得到对数函数概念的过程．五、教学方法1.教学方法：以讲授法为主，提问法，学生合作学习为辅。

高一数学教案范文：对数函数教案6篇

高一数学教案范文：对数函数教案高一数学教案范文：对数函数教案精选6篇（一）教案主题：对数函数教学目标：1. 理解对数的定义和性质；2. 熟练掌握对数函数的图像和性质；3. 能够解决与对数函数相关的实际问题。

教学重点：1. 对数的定义和性质；2. 对数函数的图像和性质。

教学难点：对数函数的应用和解决实际问题。

教学过程：Step 1：导入通过一幅图片展示一张单调递增函数的图像，并引导学生思考这个函数的性质。

Step 2：激发兴趣提问：上述的函数图像中，这个函数的自变量是否能取任意实数？为什么？这个函数的值域是否有限制？存在哪些特殊的点，比如零点、极值点等？Step 3：引入概念引导学生思考自然对数的定义和性质，然后介绍对数的定义和常见的特殊情况。

Step 4：讲解对数函数的基本性质1. 对数函数的图像特点：单调递增、定义域、值域；2. 对数函数的零点和极值点；3. 对数函数的性质关系式：ln(xy) = ln(x) + ln(y)，ln(x/y) = ln(x) - ln(y)。

Step 5：示例演练结合具体的实例，让学生通过计算和图像分析的方法，熟悉对数函数的表达式和性质。

Step 6：拓展应用通过一些实际问题的展示，引导学生运用对数函数解决实际问题，如指数增长问题、物质衰减问题等。

Step 7：总结提高总结对数函数的定义、性质和应用，并引导学生思考对数函数与指数函数的关系。

Step 8：作业布置要求学生完成与对数函数相关的习题，巩固所学内容。

评价与反馈：通过学生作业的批改和讲解，及时反馈学生对对数函数概念和应用的掌握程度。

教学资源：1. PPT；2. 教科书；3. 白板、彩色粉笔；4. 实际问题的案例材料。

教学延伸：对数函数在科学和工程领域中具有广泛的应用，可以通过提供更多实际问题的案例，培养学生运用对数函数分析和解决问题的能力。

高一数学教案范文：对数函数教案精选6篇（二）教学目标：1. 理解对数函数的概念及性质。

高一数学对数函数教案

高一数学对数函数教案高一数学对数函数教案(7篇)在教学工作者开展教学活动前，总不可避免地需要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。

那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编整理的高一数学对数函数教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

高一数学对数函数教案1学习目标1. 通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;2. 能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点;3. 通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法.旧知提示复习：若，则，其中称为，其范围为，称为 .合作探究(预习教材P70- P72，找出疑惑之处)探究1：元旦晚会前，同学们剪彩带备用。

现有一根彩带，将其对折后，沿折痕剪开，可将所得的两段放在一起，对折再剪段。

设所得的彩带的根数为，剪的次数为，试用表示 .新知：对数函数的概念试一试：以下函数是对数函数的是( )A. B. C. D. E.反思：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数;对数函数对底数的限制，且 .探究2：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗?研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质.研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性. 作图：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象.新知：对数函数的图象和性质：象定义域值域过定点单调性思考：当时，时， ; 时， ;当时，时， ; 时， .典型例题例1求下列函数的定义域：(1) ; (2) .例2比较大小：(1) ; (2) ; (3) ;(4) 与 .课堂小结1. 对数函数的概念、图象和性质;2. 求定义域;3. 利用单调性比大小.知识拓展对数函数凹凸性：函数，是任意两个正实数.当时， ;当时， .学习评价1. 函数的定义域为( )A. B. C. D.2. 函数的定义域为( )A. B. C. D.3. 函数的定义域是 .4. 比较大小：(1)log 67 log 7 6 ; (2) ; (3) .课后作业1. 不等式的解集是( ).A. B. C. D.2. 若，则( )A. B. C. D.3. 当a1时，在同一坐标系中，函数与的图象是( ).4. 已知函数的定义域为，函数的定义域为，则有( )A. B. C. D.5. 函数的定义域为 .6. 若且，函数的图象恒过定点，则的坐标是 .7.已知，则 = .8. 求下列函数的定义域：2.2.2 对数函数及其性质(2)学习目标1. 解对数函数在生产实际中的简单应用;2. 进一步理解对数函数的图象和性质;3. 学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质.旧知提示复习1：对数函数图象和性质.a1 0图性质(1)定义域：(2)值域：(3)过定点：(4)单调性：复习2：比较两个对数的大小：(1) ; (2) .复习3：(1) 的定义域为 ;(2) 的定义域为 .复习4：右图是函数，，，的图象，则底数之间的关系为 .合作探究 (预习教材P72- P73，找出疑惑之处)探究：如何由求出x?新知：反函数试一试：在同一平面直角坐标系中，画出指数函数及其反函数图象，发现什么性质?反思：(1)如果在函数的图象上，那么P0关于直线的对称点在函数的图象上吗?为什么?(2)由上述过程可以得到结论：互为反函数的两个函数的图象关于对称.典型例题例1求下列函数的反函数：(1) ; (2) .提高：①设函数过定点，则过定点 .②函数的反函数过定点 .③己知函数的图象过点(1，3)其反函数的图象过点(2，0)，则的表达式为 .小结：求反函数的步骤(解x 习惯表示定义域)例2溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度pH的计算公式，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.(1)分析溶液酸碱度与溶液中氢离子浓度之间的变化关系?(2)纯净水摩尔/升，计算其酸碱度.例3 求下列函数的值域：(1) ;(2) .课堂小结① 函数模型应用思想;② 反函数概念.知识拓展函数的概念重在对于某个范围(定义域)内的任意一个自变量x的值，y都有唯一的值和它对应. 对于一个单调函数，反之对应任意y值，x也都有惟一的值和它对应，从而单调函数才具有反函数. 反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域，即互为反函数的两个函数，定义域与值域是交叉相等.学习评价1. 函数的反函数是( ).A. B. C. D.2. 函数的反函数的单调性是( ).A. 在R上单调递增B. 在R上单调递减C. 在上单调递增D. 在上单调递减3. 函数的反函数是( ).A. B. C. D.4. 函数的值域为( ).A. B. C. D.5. 指数函数的反函数的图象过点，则a的值为 .6. 点在函数的反函数图象上，则实数a的值为 .课后作业1. 函数的反函数为( )A. B. C. D.2. 设，，，，则的大小关系是( )A. B. C. D.3. 的反函数为 .4. 函数的值域为 .5. 已知函数的反函数图象经过点，则 .6. 设，则满足的值为 .7. 求下列函数的反函数.(1) y= ; (2)y= (a1,x (3) .高一数学对数函数教案21.掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用。

【教案】对数函数教学设计-2021-2022学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

课时教学设计(第 1 课时/总3课时)课题 4.4.1对数函数的概念课型新课1、教学内容分析本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.4.1节《对数函数的概念》.对数函数是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一.对数函数与指数函数联系密切，无论是研究的思想方法方法还是图像及性质，都有其共通之处.相较于指数函数，对数函数的图象亦有其独特的美感.学习中让学生体会在类比推理，感受图像的变化，认识变化的规律，这是提高学生直观想象能力的一个重要的过程.为之后学习数学提供了更多角度的分析方法.培养学生逻辑推理、数学直观、数学抽象、和数学建模的核心素养.2、学习者分析对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数以及指数函数的基础上引入的.故是对上述知识的应用，也是对函数这个重要数学思想的进一步理解与理解.对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸.它是解决相关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数函数的性质的基础.3、学习目标确定 1.理解对数函数的定义，会求对数函数的定义域；2.了解对数函数与指数函数之间的联系，培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力；渗透类比等基本数学思想方法.3.在学习对数函数过程中，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养数学应用的意识，感受数学、理解数学、探索数学，提高学习数学的兴趣.4、学习重点和难点教学重点：对数函数的概念、求对数函数的定义域教学难点：对数函数与指数函数的关系.5、学习评价设计1．对数函数的概念及其应用2.会求与对数函数有关的定义域问题3.会应用对数函数模型6、学习活动设计教师活动学生活动设计意图一、情景导入我们已经研究了死亡生物体内碳14的含量思考、讨论并交流温故知新，通过对上节指数函数问题的回顾，提出新的问题，构建对数函数的概念.培养和发展逻y随死亡时间t的变化而衰减的规律.反过来，已知死亡生物体内碳14的含量，如何得知死亡了多长时间呢？进一步地，死亡时间t是碳14的含量y的函数吗？辑推理和数学抽象的核心素养.二、获得新知阅读课本130-131页，思考并完成以下问题1. 对数函数的概念是什么？2. 对数函数解析式的特征？总结并板书对数函数的概念，及解析式的特征. 学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题.体现学生的主体地位.三、例题精讲课本P130例1 例2创新设计P84例1 例2 例3 完成课本131页练习1、2、3及创新设计对应的训练1、训练2、训练3概念深化，例题讲解四、小结1.对数函数的概念2.对数函数有关的定义域的求法五、作业分层训练209页必做：1-10选做：11-14 归纳总结、独立完成作业知识运用，复习巩固.分层布置作业使不同程度的学生都能有所提高.7、板书设计 4.4.1 对数函数的概念对数函数的概念例题小结8、教学反思与改进说明：(1)教学设计要突出学生的主体地位，依据学科课程标准要求突出单元和课时学习对学生发展的价值，设计情境化、问题化、活动化、任务化的学习活动，增强学生学习过程的整体性.(2)教学设计、课堂实施和学习评价要保持一致性.目的是促进课堂“教学评”的改进.(3)教学反思与改进突出课堂学习目标的达成度，依据学生的变化和本课教学的特色，从教学观念和操作系统两个方面进行反思.五、课时教学设计(教师)课时教学设计(第2课时/总3课时)课题 4.4.2对数函数的图象和性质（一）课型新课1、教学内容分析本节课是新版教材人教A 版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.4.2节《对数函数的图像和性质》是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一.对数函数与指数函数联系密切，无论是研究的思想方法方法还是图像及性质，都有其共通之处.相较于指数函数，对数函数的图象亦有其独特的美感.在类比推理的过程中，感受图像的变化，认识变化的规律，这是提高学生直观想象能力的一个重要的过程.为之后学习数学提供了更多角度的分析方法.培养和发展学生逻辑推理、数学直观、数学抽象、和数学建模的核心素养.2、学习者分析学生在前面的函数性质、指数函数学习的基础上，用研究指数函数的方法，进-一步研究和学习对数函数的概念、图象和性质以及初步应用，有利于学生进- -步完善初等函数的认识的系统性，加深对函数的思想方法的理解，在教学过程中，虽然学生的认知水平有限，但只要让学生体验对数函数来源于实践，通过教师课件的演示，通过数形结合，让学生感受)1,0(log ≠>=a a x y a 中，a 取不同的值时反映出不同的函数图象，让学生观察、小组讨论、发现、归纳出图象的共同特征、函数图象的规律，进而探究学习对数函数的性质.最后将对数函数、指数函数的图象和性质进行比较，以便加深对对数函数的概念、图象和性质的理解，同时也为后面教学作准备.3、学习目标确定1. 掌握对数函数的图像和性质；能利用对数函数的图像与性质来解决简单问题;2. 经过探究对数函数的图像和性质，对数函数与指数函数图像之间的联系，对数函数内部的的联系.培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力；渗透类比等基本数学思想方法.3. 在学习对数函数过程中，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养数学应用的意识，探索数学.4、学习重点和难点教学重点：掌握对数函数的图像和性质，对数函数与指数函数之间的联系，不同底数的对数函数图象之间的联系.教学难点：对数函数的图像与指数函数的关系；不同底数的对数函数之间的联系.5、学习评价设计1.对数函数图象的识别2.对数函数图象的应用3.比较对数值的大小6、学习活动设计教师活动学生活动设计意图（一）回顾旧知思考：我们该如何去研究对数函数的性质呢？问题 1. 利用“描点法”作函数xy 2log =x y 21log =的图像．回顾思考并自由发言.独立作出两个函数图象.温故知新，通过对上节指数函数问题的回顾，提出新的问题，提出研究对数函数图像与性质的方法.培养和发展逻辑推理和数学抽象的核心素养.（二）获得新知问题2：课本132页思考问题3：课本132页探究引导归纳总结对数函数的性质.小组合作，讨论交流通过画出特殊的对数函数的图形，观察归纳出对数函数的性质，发展学生逻辑推理，数学抽象、数学运算等核心素养.（三）例题精讲,跟踪训练课本P193 例3课本例4引导得出反函数的概念完成P135练习1，2完成练习3通过典例问题的分析，让学生进一步熟悉对数函数的图像与性质.培养逻辑推理核心素养.（四）小结1．对数函数的图象及性质2．反函数（五）作业必做：习题4.4第1，2,5,7选做：12,13 归纳总结、独立完成作业知识运用，复习巩固.分层布置作业使不同程度的学生都能有所提高.7、板书设计 4.4.2 对数函数的图象和性质例题练习1. 对数函数图像2. 对数函数的性质3.反函数8、教学反思与改进说明：(1)教学设计要突出学生的主体地位，依据学科课程标准要求突出单元和课时学习对学生发展的价值，设计情境化、问题化、活动化、任务化的学习活动，增强学生学习过程的整体性.(2)教学设计、课堂实施和学习评价要保持一致性.目的是促进课堂“教学评”的改进.(3)教学反思与改进突出课堂学习目标的达成度，依据学生的变化和本课教学的特色，从教学观念和操作系统两个方面进行反思.课时教学设计(第3课时/总3课时)课题 4.4.2对数函数的图象和性质（一）课型习题课1、教学内容分析本节课是新版教材人教A 版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.4.2节《对数函数的图像和性质》是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一.对数函数与指数函数联系密切，无论是研究的思想方法方法还是图像及性质，都有其共通之处.相较于指数函数，对数函数的图象亦有其独特的美感.在类比推理的过程中，感受图像的变化，认识变化的规律，这是提高学生直观想象能力的一个重要的过程.为之后学习数学提供了更多角度的分析方法.培养和发展学生逻辑推理、数学直观、数学抽象、和数学建模的核心素养.2、学习者分析学生在前面的函数性质、指数函数学习的基础上，用研究指数函数的方法，进-一步研究和学习对数函数的概念、图象和性质以及初步应用，有利于学生进- -步完善初等函数的认识的系统性，加深对函数的思想方法的理解，在教学过程中，虽然学生的认知水平有限，但只要让学生体验对数函数来源于实践，通过教师课件的演示，通过数形结合，让学生感受)1,0(log ≠>=a a x y a 中，a 取不同的值时反映出不同的函数图象，让学生观察、小组讨论、发现、归纳出图象的共同特征、函数图象的规律，进而探究学习对数函数的性质.最后将对数函数、指数函数的图象和性质进行比较，以便加深对对数函数的概念、图象和性质的理解，同时也为后面教学作准备.3、学习目标确定1. 掌握对数函数的图像和性质；能利用对数函数的图像与性质来解决简单问题;2. 经过探究对数函数的图像和性质，对数函数与指数函数图像之间的联系，对数函数内部的的联系.培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力；渗透类比等基本数学思想方法.3. 在学习对数函数过程中，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养数学应用的意识，探索数学.4、学习重点和难点教学重点：掌握对数函数的图像和性质，对数函数与指数函数之间的联系，不同底数的对数函数图象之间的联系.教学难点：对数函数的图像与指数函数的关系；不同底数的对数函数之间的联系.5、学习评价设计 1.对数函数图象的识别2.对数函数图象的应用3.比较对数值的大小6、学习活动设计教师活动学生活动设计意图回顾对数函数的图象和性质.创新设计P86例1 回顾思考并回答.完成创新设计P86的自主检测训练1温故知新，回顾对数函数图像与性质的方法.检验上节课所学，会识别对数函数图象.创新设计例2 完成训练2会应用对数函数的图象.创新设计例3 完成训练3 利用对数函数的图象和性质解决比较大小的问题.小结1.对数函数的图象2.比较对数值大小的方法作业必做：分层训练P2111-10选做：11-14 归纳总结、独立完成作业知识运用，复习巩固.分层布置作业使不同程度的学生都能有所提高.7、板书设计 4.4.2 对数函数的图象和性质例题练习1. 对数函数图像2. 对数函数比较大小的方法8、教学反思与改进说明：(1)教学设计要突出学生的主体地位，依据学科课程标准要求突出单元和课时学习对学生发展的价值，设计情境化、问题化、活动化、任务化的学习活动，增强学生学习过程的整体性.(2)教学设计、课堂实施和学习评价要保持一致性.目的是促进课堂“教学评”的改进.(3)教学反思与改进突出课堂学习目标的达成度，依据学生的变化和本课教学的特色，从教学观念和操作系统两个方面进行反思.。

对数的概念教学设计说明

2.2.1对数的概念(1)一. 教材分析对数这节课是人教版必修1第3章对数函数第1课时．学习对数的概念是对指数概念和指数函数的回顾与深化，是学习对数函数的基础．二、学生学习情况分析高一学生已经学习了函数的概念、函数的表示方法与函数的一般性质，对函数有了初步的认识．学生已经完成了分数指数幂和指数函数的学习，了解了研究函数的一般方法，经历过从特殊到一般，具体到抽象的研究过程．对数的概念对学生来说，是全新的，需要教师引导学生利用指数与指数函数的相关知识理解对数的概念．在教学过程中，力求让学生体会运用从特殊到一般，类比等数学方法来理解对数式与指数式之间的在联系，将对数这一新知纳入已有的知识结构中．三、教学目标1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。

2、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以与在学习过程中培养学生探究的意识。

3、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念与对数式与指数式的互化。

4、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。

通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。

四、教学重点与难点重点：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化。

难点：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解。

巩固练习课本70第3题练习巩固指数式与对数式的互化，巩固对数的基本性质与其应用。

归纳小结强化思想1、引入对数的必要性----对数的概念一般地，如果a(a>0且a≠1)的x次幂等于N, 就是Na x=那么数x叫做 a为底 N的对数,记作Nalog＝x，a叫做对数的底数,N叫做真数。

注意：①底数的限制:a>0且a≠1②对数的书写格式2 、指数与对数的关系3、对数的基本性质负数和零没有对数01log=a1log=aa对数恒等式: Na N a=log na na=log总结是一堂课容的概括，有利于学生系统地掌握所学容。