人形机器人步态的平滑切换

四腿及类人组机器人技术人形机器人步态的平滑切换汤哲1，孙增圻1，罗圆2，周长久3（1. 清华大学计算机科学与技术系，100084;2.清华大学电机工程与应用电子技术系,100084;3. 新加坡理工学院电机与电子工程学系新加坡 139651）摘要：人形机器人的步态合成获得了广泛的研究。

这些步态包括了行走、跑步、踢和转弯等等。

所有这些步态都被单独进行研究，如何在这些不同的步态之间进行切换却从未被研究过。

而人形机器人的运动是由不同步态动作组合而成。

比如，人形机器人要走完一段全局路径，需要组合行走和转弯的动作。

本文给出了一种方法实现了从行走到转弯动作的切换。

该方法是基于脚印轨迹的规划方法，机器人的主要动态特性是通过调整脚的运动轨迹确定的。

关键字：人形机器人；步态切换；轨迹生成中图分类号：TP18 文献标识码：ASmooth Gait Transition for Humanoid RobotsTang Zhe1 , Sun Zengqi1 ,Luoyuan2, Zhou Changjiu3(1. Dept. of Computer Science and Technology, Tsinghua Univ. Beijing 100084 P.R. China;2.Dept. of electrical engineering and applied electronic technology3. School of Electrical and Electronic Engineering, Singapore Polytechnic, Singapore 139651)Abstract: Humanoid gait synthesis has been extensively studied by many researchers. These gaits include walking, running, kicking, turning, etc. All these gaits have been studied independently，but the transition motion between these gaits have never been addressed. However, humanoid motions are supposed to be combination of different gaits. For example, the motion of humanoid robots consists of walking gait and turning gait to realize a global path. This paper presents a method to accomplish motion transition from walking to turning. This method is based on footprint trajectory. The main dynamic characteristics of humanoid robots are determined by adjusting foot trajectory.Keywords: Humanoid Robots; Gait Transition；Trajectory Generation人形机器人的最终目标是能与人共同生存在同一环境里，并为人类的工作提供协助，部分代替人类的角色，使人类摆脱日常繁琐的事务[1]。

人类能完成的各种动作，人形机器人都应该能完成。

目前人形机器人的各种步态研究中包括了行走[2]、跑步[3]、转弯[4]、踢球[5]、爬楼梯[6]等，这些研究工作都把各个动作的步态合成单独拿出来研究，而人类的动作通常是由不同基本动作组合而成，如人走完一条路径，通常由行走和转弯组成，踢球动作由跑和踢的动作组成。

将这些不同的动作组合起来并不是个简单的任务，许多因素需要考虑，如机器人的平衡，各关节运动的连续性，不同动作切换后局部坐标的转换，等等。

本文给出了一种简单实用的动作切换的方法，该方法能实现平滑的从行走动作切换到转弯动作。

本文组织结构如下：第一节首先给出了机器人各运动的分类；第二节描述了方法所使用的机器人模型；第三节给出了动作切换时的轨迹生成，坐标切换则在第四节给出；实验结果248四腿及类人组机器人技术249和结论分别在的五节和的六节给出。

1 运动的分类人形机器人的运动分为局部运动和全局运动，全局运动给出一条根据环境信息生成的全局路径，局部运动通过一些基本动作的组合实现全局路径。

我们再将机器人的局部运动分为两类（这里的考虑运动只限于实现机器人在二维平面的路径，因此没考虑踢、跑和爬楼梯等其他动作）：一类是基本动作，一类是切换动作。

基本运动包括行走和转弯，转弯又分为前向转弯（forward-turning ）和自转（clock-turning ）。

前向转弯是在往前行走过程中改变机器人的方向；自转的目标是改变机器人的方向，同时机器人的位置不变。

分类如图1。

图 1 人形机器人运动的分类2 人形机器人的模型本文提出的方法都是基于12个下半身自由度的人形机器人模型：每只腿臀部3个、膝部1个、踝部2个。

这种12个下半身自由度的机器人模型是人形机器人的一种典型结构，因此本文提出的方法能适应所有这种具有12个自由度的机器人。

图2 人形机器人自由度示意图四腿及类人组机器人技术2503 切换动作的轨迹规划切换动作与基本动作的一个本质区别是：切换动作不是周期性动作。

而行走和转弯都是属于周期性动作，都是单脚支撑阶段跟双脚支撑阶段的周期性更替。

下面给出在从行走到转弯的切换动作的轨迹规划。

图3给出了一个切换动作示意，该切换动作从行走动作的双脚支撑阶段的结束开始，终止于转弯动作双脚支撑阶段的开始。

该切换动作由两阶段组成：第一阶（t1到t2）段左脚摆动到最高点，这个部分的运动是行走的延续，因此跟行走的规划出的轨迹是一样的；第二阶段（t2到t3），当左脚摆动到最高点后，机器人利用右臀部关节改变机器人的方向到转弯的方向，左脚仍然按行走规划的轨迹向前摆、着地。

其中三个时间点的值为：11(1)(1)1n i ci c n d n i t k T T T −−−==++∑ (1)2(1)1(1)1c n n mn i cid n i t k T T T T −−−=++=+∑ (2)31ni ci i t k T ==∑ (3)T ci 是第i 个基本动作的周期，T di 是第i 个基本动作的双脚支撑时间，T mn 是第n 个动作的脚最大摆高时间，k i 是第i 个动作的周期数。

图3 切换动作的脚板轨迹设定了三个关键点后，脚的轨迹用三次样条曲线拟合而成，其他臀部关节和膝关节的轨迹生成与行走[2]的和转弯[4]的轨迹规划类似。

4 坐标的切换完成了动作切换后，各个基本动作的轨迹生成都是在各自局部坐标里完成，图4给出了四腿及类人组机器人技术251当第i 个动作切换到第i ＋1个动作时，局部坐标的切换。

切换的公式为：i iii+1i+1(i+1)P RP P =100011⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠(4) (1)ii P +是第i ＋1坐标框架的原点在i 坐标框架的位置，第i ＋1坐标框架相对于第i 坐标框架旋转矢量由1ii R +来描述，iP 是一个点相对于第i 坐标框架的坐标，给出1i P +，根据以上公式，我们能计算出iP 。

旋转矢量描述如下：1cos sin 0sin cos 0001ii R θθθθ+−⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠(5)图4 局部坐标的切换5 实验结果为了合成控制一个真正的仿人机器人的步态，我们已经开发了一个步态生成软件（图10）。

软件使用Visual C++开发语言，在Windows 2000操作系统的环境下开发。

这个软件分解双足运动成三个面：侧相、前相、俯视。

大部分的双足机器人的研究假设这三个面上的运动是独立的，这样就大大简化了双足运动的分析。

利用该软件能产生行走和踢球的步态，可以灵活修改行走的参数，定义好参数后，各关节的角度和位置都可以记录下来。

我们设定t2－t1=0.25(s), t3-t1=0.45(s)，通过仿真软件生成个关节的位置，图5－图7给出脚、膝和臀关节的位置，图8、图9给出了臀和踝关节角度曲线。

四腿及类人组机器人技术图5 脚的位置曲线图6 膝关节的位置曲线252四腿及类人组机器人技术图7 臀关节的位置曲线图8 踝关节的角度曲线253四腿及类人组机器人技术图9 臀关节的角度曲线6 结论各基本动作之间的平滑切换是实现人形机器人复杂路径规划的重要一环，本文给出这种动作切换的一个简单的运动规划方法。

不同动作切换后，各基本动作在不同的局部坐标下进行规划，相应局部坐标之间的转换关系也在本文给出。

通过仿真实验，人形机器人各关节的轨迹曲线给出了机器人运动的基本特性。

本文描述的动作切换是在平整的路面上的动作，没有考虑三维动作的情形，比如走斜坡或者爬楼梯，这类动作要求更加复杂的数学关系来描述各个局部坐标之间的转换，这将是我们的下一步工作的重点。

参考文献[1] Kazuo Hirai, Masato Hirose, Yuji Haikawa, Toru Takenaka, The Development of Honda Humanoid Robot, Proc.Of the International Conference on Robotics & Automation, Leuven. Belgium, May 1998, pp1321-1326.[2] Huang Q., Yokoi K., Kajita S., Kaneko K., Arai H., Koyachi N., and Tanie K., Planning Walking Patterns for aBiped Robot, in IEEE Trans. Robot. Automat, 17, 280-289(2001) .[3] Jong H. Park, Stable Control Design for Walking and Running of Biped Robots, Proc. of Hanyang-TsinghuaJoint Symp. on Mechanical Engineering, Seoul, Korea, January 2004.[4] Tang Z., Zhou C. and Sun Z., Turning Gait Planning for a Humanoid Robot, in Proceeding of DCDIS 4thInternational Conference on Engineering Applications and Computational Algorithms. (to appear)[5] Tang Z., Zhou C. and Sun Z., Balance of Penalty Kicking for a Biped Robot,IEEE Int. Conf. Robotics andAutomation and Mechatronics, Singapore,1-3 Dec,2004,pp336-340.[6] Shih C.-L, Ascending and Descending Stairs for a Biped Robot, IEEE. Trans. On Systems, Man, andCybernetics- Part A: Systems and Humans, V ol. 29, May 1999, pp. 255-268.254。