北师大版《解方程(二)》PPT课件

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四年级数学下册第五单元认识方程5解方程二解形如ax=b的方程习题课件北师大版

知识点 2 利用等式的性质2解方程
2.填一填。
(1) 解方程8x＝120时，方程两边要同时( 除以8 )。
(2)
x÷17＝8
解：x÷17 × 17＝8 × 17
x＝ 136
3.解方程。 4x＝628(检验)
解：4x÷4＝628÷4 x＝157
检验：把x＝157代入原方程，方程左边＝4×157＝628＝方程右边，所以x＝157是方程的解。
x÷8＝2.4 解：x÷8×8＝2.4×8
x＝19.2
(易错题)140÷x＝8(检验) 解： 140÷x×x＝8x
8x＝140 8x÷8＝140÷8
x＝17.5 检验：8×17.5＝140，所以x＝17.5是方程的解。
提升点形如ax＝ b的方程的应用
4.(易错题)一块正方形铁板的边长是12 cm，若将这块正方形铁板锻造成长方形，长方形的宽是8 cm，锻造成的长方形铁板的长是多少厘米？(铁板厚度忽略不计)
点拨：把这个正方形改成一个等腰三角形，铁丝的总长度不变，即正方形的周长等于等腰三角形的周长，再根据等量关系列方程即可求出等腰三角形底边的长度。
6.如图，列出两个等式，并尝试推算出x与y的值。
等式1： 4x＝3y ⁠
⁠
⁠
等式2： 4x＝x＋72
⁠
⁠
(所列等式不唯一)
x＝( 24 ) y＝( 32 )
解：设锻造成的长方形铁板的长是x cm。 8x＝12×12
x＝18 答：锻造成的长方形铁板的长是18 cm。
点拨：根据题意可知，锻造前、后铁板的面积没有改变，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此列出方程并解方程。
5.一根铁丝围成的正方形，边长是5分米。如果把这个正方形改成一个腰长8分米的等腰三角形，那么等腰三角形的底边是多少？(列方程解答) 解：设等腰三角形的底边是x分米。 x＋8×2＝5×4 x＝4 答：等腰三角形的底边是4分米。

四年级下册数学习题课件 5.6 解方程(二) 解形如2x=10的方程北师大版

第6课时
5认识方程
解方程(二) 解形如2x＝10的方程
BS 四年级下册
知识点1 认识等式的性质2
1.想一想，填一填，你发现了什么？ (1) 2x＝24 解：2x ÷ 2 ＝ 24 ÷ 2
x＝ 12
(2) x÷0.3＝12
解：x÷0.3 × 0.3＝ 12 x＝ 3.6
× 0.3
我发现：等式两边都( 乘 )同一个数或( 除以)同一个不为( )0的数，等式仍然成立。
知识点2 利用等式的性质2解方程
2.解方程。 4x＝628(检验)
x＝157
x÷0.6＝1.5
x÷8＝2.4(检验) x＝19.2
6y＝108
(检验略)
x＝0.9
y＝18
3.看图列方程，并解方程。 (1)
(2)
5x＝60 解：x＝ 12
2x＝200 解：x＝ 100
易错辨析
4.下面的解法对吗？若不对，请改正。
(1)4x＝32
解＝ 32÷4
x＝ 8
(改正： 4x＝32) Nhomakorabea解：4x÷4＝ 32÷4
x＝ 8
(2) x÷6＝24 解：x÷6×6＝ 24÷6
x＝ 4 (
改正：
x÷6＝24 ) 解：x÷6×6＝ 24×6
x＝ 144
辨析：对解方程的方法掌握不够。
提升点1 解形如a－x＝b或a÷ x＝b的方程
5.解方程。 20.5－x＝8.9
x＝11.6
52÷x＝13 x＝4
提升点2 列方程解决问题
6.一块长方形菜地长x米，宽5米，面积是90平方米。这块菜地的长是多少米？
解：5x＝90 x＝ 18
答：这块菜地的长是18米。

2.2用配方法求解ax2+bx+c=0型方程北师大版九年级数学上册习题PPT课件

解：根据题意，得(16－2x)(12－2x)＝12×16×12.整理，得 x2－14x＝－24.配方，得(x－7)2＝25.解得 x1＝2 或 x2＝12(不合题意，舍去)．∴x＝2.即小路的宽是 2 m.
第二章一元二次方程
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能力提升
6．用配方法解下列方程时，配方错误的是( D ) A．2x2－7x－4＝0 化为x－742＝8116 B．2t2－4t＋2＝0 化为(t－1)2＝0 C．4y2＋4y－1＝0 化为y＋122＝12 D．13x2－x－4＝0 化为x－322＝549
417，x2＝34－
17 4.
(3)m1＝16＋ 661，m2＝16－ 661.
(4)x1＝34＋ 413，x2＝34－ 413.
第二章一元二次方程
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数学·九年级（上）·配北师
5．在一块长16 m、宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园并使所占面积为荒地面积的一半，小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等，请帮小明计算一下小路的宽是多少米？
宽是多少米？解：由图，知甲地边长为120米，乙地边长为(x－120)米，丙地长为(x－120)
3．用配方法解方程：(2x－1)2＝4x＋9.
米，宽为(240－x)米．由题意，得(x－120)·(240 (4)配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方，将原方程变成(x＋m)2＝n的形式．
3．用配方法解方程：(2x－1)2＝4x＋9.
第二章一元二次方程
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数学·九年级（上）·配北师
3．用配方法解方程：(2x－1)2＝4x＋9. 解：整理，得_4_x_2_－__8_x_－__8_＝__0___. 移项，得__4_x_2－__8_x_＝__8___. 二次项系数化为1，得__x_2_－__2_x_＝__2__. 配方__x_2－__2_x_＋__1_＝__3___，即___(x__－__1_)2_＝__3__. 开平方，得__x_－__1_＝__±__3___.所以x1＝__1_＋___3__，x2＝__1_－___3__.

北师大版八年级数学上册《求解二元一次方程组》第2课时示范公开课教学课件

二元一次方程组
消去一个未知数
归纳
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.
上面解方程组的基本思路是什么？
主要步骤有哪些？
加减法
通过两式相加（减)消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
1.用加减消元法解方程组
2 求解二元一次方程组
第2课时
1.会用加减消元法解二元一次方程组. 2.让学生在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想. 3.通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力. 4.通过比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物的本质这一认识方法.
4.用加减消元法解方程组
5x6y=9， ①
7x4y=5. ②
解：①×2，得10x12y=18. ③ ②×3，得21x12y=15. ④ ④③，得 11x=33， x=3. 将x=3代入① ，得 y=4.所以原方程组的解是
最小公倍数是6.
例2 解方程组
解：①×4，得
将x=3代入① ，得
x=3.
y=2.
①
②
能否使两个方程中x(或y)的系数相等(或相反)呢？
8x+12y=48. ③
②×3，得
9x+12y=51. ④
④③，得
可以使两个方程中y的系数相等，从而消去y吗？
最小公倍数是12.
一元一次方程
解：②①，得6y=18， y=3.将y=3代入② ，得x=2.所以原方程组的解是
3.用加减消元法解方程组
4s+3t=5，①

新北师大版数学九年级上册课件：用公式法求解一元二次方程(第2课时)

3.如图175，利用一面墙(墙的长度不超过45 m)，用80 m 长的篱笆围一个矩形场地．
图175
(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750 m2? (2)能否使所围矩形场地的面积为810 m2，为什么？
【解析】围成的矩形场地只有三面篱笆，设长为x， 1 则宽为 (80－x)，然后根据面积公式列方程即可． 2
① 图172
②
同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由．
解：不符合．设小路宽度均为x m，根据题意，得 1 (16－2x)(12－2x)＝ ×16×12， 2 解这个方程，得x1＝2，x2＝12. 但x2＝12不符合题意，应舍去，∴x＝2. ∴小芳的方案不符合条件，小路的宽度均为2 m.
(2)如答图，作AI⊥CD，HJ⊥EF，垂足分别为I，J.
例题答图
∵AB∥CD，∠1＝60° ， ∴∠ADI＝60° ， ∵BC∥AD， ∴四边形ADCB为平行四边形． ∴BC＝AD. 由(1)得x＝2， ∴BC＝HE＝2＝AD，在Rt△ADI中，AI＝ 3.
∵∠HEJ＝60° ，∴HJ＝ 3. ∴小颖的设计方案中四块绿地的总面积＝52×48－52×2－48×2＋( 3 )2＝2 299 m2.
1．在一块正方形钢板上截去3 cm宽的矩形钢条，剩下的面积是54 cm2，则原来这块钢板的面积是 81 cm2.
随堂练习
【解析】设正方形钢板边长为x cm，依题意得 x(x－3)＝54，解这个方程，并舍去负值得x＝9，故原来这块钢板面积为92＝81 cm2.
2．在宽为15 m，长为25 m的矩形地面上铺540 m2的草坪，并留出如图1所示的宽度相同的通道，设通道宽为x m，列方程得 (25－x)(15－x)＝540 .

北师大版九年级数学上册课件2.2.2解一元二次方程—配方法

3．有n个方程：x2＋2x－8=0；x2＋2×2x-8×22=0；…；x2 ＋2nx－8n2=0.小静同学解第一个方程x2＋2x－8=0的步骤为：“①x2＋2x=8；②x2＋2x＋1=8＋1；③(x＋1)2=9；④ x＋1=±3；⑤x=1±3；⑥x1=4，x2=－2.” (1)小静的解法是从步骤______⑤__开始出现错误的； (2)用配方法解第n个方程x2＋2nx－8n2=0.(用含有n的式子表示方程的根)
2.2.2解一元二次方程— 配方法
例2：解方程3x2+8x-3=0
思路：将二次项系数化为1
解：方程两边都除以3，得 x2 + 8 x - 1=0.
3
移项得
x2 +
8 3
x =1
配方,得 x2 + 8 x + ( 4 ) 2 = ( 4 )2 +1 ,
3
3
3
（x +
4 3
）2
=
25 9
.
开平方得所以
4
直接开平方,得2-x= ±3 地∴2-x= 2
∴x1=2- 3, x2=2+ 3.
3或2-x=-
2
,3
2
2
2
(2)原方程可变形为(3x+1)2=8,
直接开平方,得3x+1=±2 2,
∴3x+1=2
2 或3x+1=-2 2
,∴x1=1
2 3
2,x2=
1 2 . 2
3
(3)移项,得3x2+2x=3,
2
二次项系数化为1,得x2+ 3x=1,
2 (1)小静的解法是从步骤____2____开始出现错误1的；2

2019最新北师大版四年级数学下册第五单元《等量关系》《方程》《解方程》完整课件

平衡
100g
平衡
100g
一杯水有多重？如果水重x克，杯子和水共重…… 100g
100+x
100+x＞200
100g
100+x
50g
100g 100g
100+x＜300
100g 100g 100g
100+x
50g 100g
100+x
100g 100g 100g
50g
100+x＝250
100+x
X-15+12=30
看图列方程：
看图列方程：
x元
x元
12元
一共18元。
＝
一个苹果和几个橘子重量相等？
看图列出方程。
xx
x
73
50g
166
用方程表示下面的数量关系。
（1）x加上35等于91。（2）x的3倍等于57。（3）x减3的差是6。（4）7.8除以x等于1.3。
X+20=50+20
（1）是等式；（2）含有未知数。
这两个条件缺一不可。
这些式子都是方程吗？
x+5=18 x+7＜9 2+7=9 x+32 x÷3=9 3x+7=22 x+x+x=15 5(x-2)=15 x+y=9
下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
4+3x=10 17- 8=9
6+2x 8x=0
7-x＞3 18÷x=2
根据题意列方程。
树上原来有x只小鸟，飞走了6 只，又飞来了8只，树上现在一共有23只小鸟。
列方程:
X-6+8=23

四年级下册数学《解方程(二)》课件(3) 北师大版

北师大版四年级下册第五单元认识方程
等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
解方程：
X+19 = 21
X-12 = 6
x－1.5=2.5
x+15=28
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？
y ＝4
27÷3＝9， x ＝27对了。
7×4＝28， y＝4对了。
看图列方程
图形A的面积是16.8平方米，长是8米，宽是多少米？
（1）
A
8米
（1）8X=16.8
X米
解：8X÷8=16.8÷8
X=2.1
答：宽是2.1米。
课堂小结
• 这节课学到了什么？
选择题：
(1)3.3＋x=3.3,方程的解是（ B ）
X=128
• 想一想： • 怎样检验解是否正确？
检验：解方程 X ÷ 8 = 16
把 X=128 代入原方程，左边= 128 ÷ 8=16，右边= 16，左边=右边，所以 X=128 是原方程的解。
在加、减、乘、除中:
一个因数= 积÷另一个因数被除数 = 除数×商除数 = 被除数÷商
x ＝5
x －5＝8 解：x －5－＋5＝8 －＋5
x ＝313
3.解方程。
4.长方形游泳池占地600米2，长30米，游泳池宽多少米？
30x ＝600
x ＝20
5. ⑴这个正方形花坛的边长是多少米？列方程并解答。 ⑵如果把这个花坛改为长方形，周长不变，长是多少米？列方程并解答。
6.某地为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至少需要12米的水平长度。 ⑴2米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？

北师大版四年级下册数学习题课件 5.6 解方程(二) 解形如2x=10的方程 (共10张PPT)

知识点2 利用等式的性质2解方程
2.解方程。 4x＝628(检验)
x＝157
x÷0.6＝1.5
x÷8＝2.4(检验) x＝19.2
6y＝108
(检验略)
并解方程。 (1)
(2)
5x＝60 解：x＝ 12
2x＝200 解：x＝ 100
易错辨析
4.下面的解法对吗？若不对，请改正。
(1)4x＝32
解＝ 32÷4
x＝ 8
(
改正： 4x＝32
)
解：4x÷4＝ 32÷4
x＝ 8
(2) x÷6＝24 解：x÷6×6＝ 24÷6
x＝ 4 (
改正：
x÷6＝24 ) 解：x÷6×6＝ 24×6
x＝ 144
辨析：对解方程的方法掌握不够。
提升点1 解形如a－x＝b或a÷ x＝b的方程
5.解方程。 20.5－x＝8.9
第6课时
5认识方程
解方程(二) 解形如2x＝10的方程
BS 四年级下册
知识点1 认识等式的性质2
1.想一想，填一填，你发现了什么？ (1) 2x＝24
解：2x ÷ 2 ＝ 24 ÷ 2 x＝ 12
(2) x÷0.3＝12
解：x÷0.3 × 0.3＝ 12 x＝ 3.6
× 0.3
我发现：等式两边都( 乘)同一个数或( 除以)同一个不为( )0的数，等式仍然成立。
x＝11.6
52÷x＝13 x＝4
提升点2 列方程解决问题
6.一块长方形菜地长x米，宽5米，面积是90平方米。这块菜地的长是多少米？
解：5x＝90 x＝ 18
答：这块菜地的长是18米。
7.方程x＋1.2＝10.2与mx＝36有相同的解，求m的值。 m＝4

北师大版数学四年级下册《认识方程：解方程(二)》说课稿(附反思、板书)

y=500 检验:4×500=2000,对了。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会，在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
1. 教师因势利导,让学生自主探究,充分发挥了学生的学习积极性和主观能动性。 2. 在独立思考中,使学生既学到了知识,又掌握了方法,还提高了解决问题的能力。
解:4y÷4=2000÷4 y=500
教师:完全解完方程了吗? 学生:没有,还要检验。4×500=2000,所以对了。教师:对,解方程除了要检验,还要注意等号对齐和方程两边同时除以4。请小组之间解方程x÷3=9,7y=28。学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。
教师: (课件出示教材第70页最下面的两个方程的解法)下面的解法正确吗? 学生1:第一道题错在方程两边没有同时加或减相同的数。学生2:第二道题错在解方程时书写格式不正确,没有写“解”字,等号左边也没有写“x”。
三、说教学重难点
教学重点
理解等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
教学难点
利用等式的性质解答简单的方程。
四、说学情
对于四年级的学生来说，已具备一定的发现问题，提出问题，解决问题的能力，本节课的学习，学生已积累了一定的关于方程的知识经验，并在理解等式性质（一）的基础上学习的，学习"等式性质（二）"时，重点指导学生用等式性质解方程，解方程可能会有一定的困难。
在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提高自己的教学水平。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
六、说教学过程
板块一、导入新课 (课件出示教材第70页天平图) 教师:通过观察,我们知道每组天平都是什么状态? 学生:每组天平都处于平衡状态。教师:继续观察每组天平左面或右面物体有什么特征?

北师大版九年级上册2.6：应用一元二次方程(2)课件 %28共18张PPT%29

答：要达到最低目标，自然保护区面积的年平均增长率应为28.4%.
四、随堂练习
5.某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季的总营业额要达到 9100万元，问该公司11月，12月两个月营业额的月均增长率是多少?
增长后的量=增长前的量×（1+增长率）
解：设该公司11月，12月两个月营业额的月均增长率是x. 则: 2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=9100，解得: x1=0.2,x2=−3.2(不合题意,舍去). 答：该公司11月，12月两个月营业额的月均增长率是20%.
03
能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，增强数学应用意识和能力.
一、复习回顾
一元二次方程解决实际问题的一般步骤：审：审清题意；找：找出等量关系；设：设出未知数；列：用代数式表示等量关系，列出方程；解：解分式方程；检：必须检验根的正确性与合理性；答：写出答案.
二、典例分析
例.新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明，当销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？
五、课堂小结实际问题
实际问题的答案
找等量关系
建模
检验
数学问题（方程）
方程的解
五、课堂小结
方程
一元一次方程：kx +b = 0( k ? 0)
二元一次方程：
ax +by +c = 0( a 构 0且b 0)
二元一次方程组：分式方程：
一元二次方程：ax2 +bx +c = 0( a ? 0)

北师大版四年级下册数学《解方程》课件

7
等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
x+3=9
解：x+3−3=9−3
x=6 为什么要减3？
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
像上面，x=6就是方程x+3=9的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
学习交流PPT
8
像上面，x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的过程叫做解方程。
这两题解方程时与前面解方程的过程有什么不同的地方吗？
前面是按照等式的性质解方程，这两题是按照公式解方程。
未知数必须放在等号左边
学习交流PPT
26
小明破纪录啦！
成绩为4.21m，超过原纪录 0.06m。
学校原跳远纪录是多少米？
由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，
再列式解答。 4.21−0.06=4.15（m）
长方形的面积公式是什么？
长x宽=面积
你能根据这个数量关系列出方程吗？
40x=960
学习交流PPT
22
方程中40、x、960各表示什么？
小组讨论：应该怎样解这个方程？
40x=960 解：40x÷40 =960÷ 40
x=24
检验：40x24=960
答：试验田的宽是24米。
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23
谁能说一说列方程解应用题时，最关键是什么？
学习交流PPT
5
你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程吗？
方程两边都减去2。
x2
22222
x＋2＝10
x2
2 2 2 2 2 解：x＋2－2＝10－2
x＝8
x
2222
检验： 8＋2＝10， x＝8对了。

北师大版-数学-七年级上册-5.2解方程(2) 课件吕志元

x= 1/3
发散训练1： [1] 已知关于x的方程
3a
x
ax
3的解是4,
2
求：a 2a 3a 4a ... 99a 100a的值。
思路：如果已知一个含字母系数的方程的解，
可根据解的定义将解代入方程，求出方程中
的字母系数。
a= -1
[2] 已的知解方相程同，2x求 3a的 2值a 与。并2x解 a这个2方原程式。=50
漏乘括号中的项，并且不要
移项，得 2x-12x+9x=9+4-3 搞错括号。
合并同类项，得系数化为1，得
-x =10 x = -10
2）-x=10 不是方程的解，把x 的系数化
为1才行。
解方程的一般步骤：第一步：去括号、第二步：移项、第三步：合并同类项、第四步：系数化为1得方程的解。
1.解方程 :
1). 1 x 1 7 x 1
2
22
2) 4 3x 6 7x
2
3
答案1: 1).x 1
8 2).x 0
2、已知x= -2是-4t+9x=-3-t方程的解，求关
于x的方程tx-2=-3x的解. 2答.t 5, x 1 3、解方程：3-ax=6+12x (分类讨论) 10
4.解方程 : 5 3 x 2 2. 4
4答.x 6 2 或x 11 .
3
3
3.当a 12时, x 3 ,当a 12时,方程无解 12 a
小结：
❖ 1、解一元一次方程的一般步骤： 1）去括号； 2）移项，注意移项要变号；（将含有未知数的
项移到等号的左边，常数项移到右边） 3）合并同类项、 4）系数化为1。 ❖ 2、将”复杂“问题转化为简单，将“未知”