09-10六年级陈杯真题

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陈省身杯六年级知识点

陈省身杯六年级知识点陈省身杯是中国数学竞赛中的一项重要赛事，它旨在激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

对于参加陈省身杯的六年级学生来说，掌握一定的数学知识点是至关重要的。

以下是一些六年级数学竞赛中可能涉及的知识点，供参赛者参考：1. 整数和分数：理解整数和分数的基本概念，掌握分数的加减乘除运算。

2. 小数：掌握小数点的移动规则，理解小数的加减法，以及小数与分数之间的转换。

3. 比例和百分比：理解比例的概念，能够解决比例问题。

同时，掌握百分比的计算和应用。

4. 面积和体积：了解常见几何图形的面积和体积公式，能够计算长方形、正方形、三角形、圆等图形的面积，以及长方体、正方体、圆柱等的体积。

5. 数列：理解等差数列和等比数列的概念，能够计算数列的和。

6. 几何图形：掌握基本的几何知识，包括点、线、面、角、圆等，以及它们之间的关系。

7. 代数基础：理解变量和常数的概念，能够解决简单的一元一次方程。

8. 逻辑推理：培养逻辑推理能力，能够通过已知条件推导出未知结论。

9. 概率初步：理解概率的基本概念，能够解决一些基本的概率问题。

10. 组合数学：了解组合和排列的概念，能够解决一些组合问题。

11. 数学思维：培养数学思维，能够通过观察、分析、归纳和演绎等方法解决数学问题。

12. 解题技巧：掌握一些解题技巧，比如代入法、排除法、画图法等，这些技巧在解决复杂问题时非常有用。

参赛者应该在平时的学习中不断练习这些知识点，并尝试将它们应用到各种问题中去。

同时，培养良好的学习习惯和解题习惯，比如仔细阅读题目，理解题目要求，合理规划解题步骤等，都是提高解题效率和正确率的重要方法。

最后，希望每位参赛者都能在陈省身杯中取得优异的成绩，享受数学带来的乐趣。

2009年第三届“生活数学”六年级初赛真题

2009年第三届“生活数学”六年级初赛真题2009年第三届“生活数学”六年级初赛真题一．巧妙设计（40分）1. 巧增面积。

有一些大小完全相同的正方体积木，准备在这些积木的各面上粘贴游戏所需的字母和数字。

但全部积木的表面积不够用，还需增加一倍，在不另添积木的情况下，把积木的各面面积的总和增加一倍。

你能设计一个最佳的割锯方案吗？每块积木需割锯（）次。

答案：3次。

解题思路：显然，最合理的方案是所割得的小块仍然是正方体，这样每个面的面积都相等且等于原正方体每个面面积的四分之一。

割法是找出各条棱的中点，过上下、左右、前后相对的各两个面的相对棱中点切三次（即在水平方向、垂直方向、前后方向各切一次。

）2．智取整数。

（1/10）所以：（10/100+10/101+10/102+……+10/110）的整数部分必然是1，原式的整数部分是66+1= 67。

3．神机妙算：（1/2-1/4）+（1/4-1/6）+（1/6-1/8）+……（1/48-1/50）=（）答案：12/25。

原式=1/2-1/50=24/50=12/254．等式设计：用三个不同的自然数组成一个等式：□+△+○=□×△+○这三个数中最多有几个奇数？为什么？答案：最多有一个奇数。

理由：如果有两个奇数，等式左边是两个奇数的和加一个偶数，三数和必然为偶数，等式右边必然是以下两种情况之一：①奇数×奇数+偶数=奇数，②奇数×偶数+奇数=奇数，无论是①②中的哪种情况，右边都是奇数，不可能与左边的偶数结果相同；如果有三个奇数，等式左边是奇数+奇数+奇数=奇数，右边是奇数×奇数+奇数=偶数，左右两边也不可能相等。

综上所述，无论是两个奇数还是三个奇数，都不能使等式成立，所以，三个数中只能有一个奇数。

二．趣味游戏（40分）5．如下图：将它折成一个正方体，相交于同一顶点的三个面上的数字之和最大是（）。

（发布者说明：贴吧上发的绘图常常无法显示，所以下图用字符表示，每行右侧的依次标在左边正方形的中。

历届陈省身杯重要知识点-数论(答案)

六年级历届陈省身杯重要知识点数论专题高频考点一、05～10陈省身杯数论模块重要知识点约、倍、质、合、整除位值原则余数(中国剩余，同余)个位率常用方法1．翻译？！2．分解3．位值4．题型特点—方法(同余、奇偶性…)【例1】(2010年陈省身杯第4题)三个相邻的自然数的乘积是3360，这三个自然数分别是________、________和________。

5=⨯⨯⨯=⨯⨯，所以三个自然数为14、15、16。

33602357141516【例2】(2008年13题)用5、6、7、8四个数字(每个数字恰好用一次)可组成24个不同的四位数，其中有________个数能被11整除。

5＋8＝6＋7，当奇数位是5、8时：2×2＝4（种）。

当奇数位是6、7时：2×2＝4（种）。

共有8（种）。

【例3】(2009年12题)A、B、C、D都是小于100的合数，并且A、B、C、D两两互质，则A＋B＋C＋D的最大值为_______。

由于此题求和的最大值，所以我们要使每个数尽量大，且保证其两两互质，故分别取99，95，94，91，和为379。

【例4】(2011年4题)一个数是质数，+10 +14 都是质数，求这个数是几？这个数为3。

【例5】(2011年6题)A是大于0的最小自然数，B是质数中唯一的偶数，C是最小的奇质数，C和D的和是70，问：A+B×C×D×（B+C）=_______。

A=1，B=2，C=3，D=67；A+B×C×D×（B+C）=2011【例6】(2011年14题)有一个三位数，各个数位都不为0，且不相同，把这三个数交换位置，形成5个不同的三位数，其平均数为这三位数，求这三个数最大数多少？设此三位数为abc ，则形成的5个三位数在加上原数就是原数的6倍则有：222()6a b c abc ++=，37()abc a b c =++；三位数各不相同，最大629符合要求。

09年春安海中心小学六年级数学竞赛测试卷

09年春安海中心小学六年级数学竞赛测试卷(满分得120分,90分钟完卷)成绩一、计算。

（12分）1、直接写出下列各式的结果：3.7+0.63= 5.1÷0.01= 500×3%= 2.5×6.7×4=75×99= 1322－199= 4.9×8.1= 0.32－0.22=74×5.6= ( ):7171= 431÷1.75= =⨯+⨯51)58(81 2、下面各题怎样算简便就怎样算：（9分）200420032005⨯ 48×9.9＋48÷10 )85212(212+÷3、解方程:(9分)53326=÷X 8(X －2)=2(X ＋7) 548384=+-X X二、填空。

（共28分，每题2分）1、六千零六十点零六万写作（），改写成用“一”作单位的数是（）省略亿后面的尾数写作（）。

2、我国成功举办2008年的第二十八届奥运会，按每4年举行1次，则第五十一届奥运会将在（）年举行。

这一年是平年还是闰年？（）。

３、832吨＝（）克３.１５时＝（）时（）分４、５÷７＝（）：２８＝)%(35)()(35≈= ５、把３米长的钢筋锯成一样长的小段，共锯了６次，每段占全长的)()(，每段长（）米。

６、钟面上６点１５分时，分针和时针所夹的角是（）度。

７、在一幅中国地图上，画有一条线段的比例尺：０ 5 10 15 20（千米）改成数值比例尺的形式是（）。

８、一长方体的长、宽、高分别为３、２、１厘米，一只小虫从A 点出发，沿棱爬行，如果要求不走重复路线，小虫回到出发点A 时，所走最长路程是（）厘米。

９、甲数是乙数的32，如果乙数增加２０，则乙数是甲数的４倍，甲数是（）。

10、在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知拼成的长方形的周长比圆的周长多６厘米，圆的面积是（）平方厘米。

2009年湖北省小学数学奥林匹克六年级决赛试题与答案

2009年湖北省小学数学奥林匹克六年级决赛试题与答案1、计算题1又1/2+3又1/6+5又1/12+7又1/20+9又1/30+11又1/42解：原式=（1+3+5+7+9+11）+1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=36又6/72、计算题2.4÷1又24/31×4.125-（9又5/31-4.42）解：原式=5.58-9又5/31+4.42=10-9又5/31=26/313、在所有的四位数中，各个数位上的数字之和等于34的所有的数字有多少个？解：四位数每个位置上最高为9 全部是9也只能是36 ，刚好少了2，所以可能是一个位置上少2或者两个位置各少1，所以可能有两种情况：a、3个9和1个7分别为：9997、9979、9799、7999一共4种；b、2个9和2个8分别为：9988、9898、9889、8989、8998、88999一共4+6=10种。

答案：10种。

4、平面上有10个点，其中4个点在一条直线上，其余再无三点共线，则连接这些点的直线共有多少条？分析：除了4个点是在同一条直线上，其他再找不到三个在一条直线上了。

（2点确定一条直线，不管是6点内部还是共线的4点还是各取1点的情况，都满足2点确定一条直线。

）1）、所以另外6点内部可以构成多少条直线？...............15条直线 . 2）、在同一条直线上的4个点构成多少条直线？.................1条直线.3)、6点中取1点，共线的4点种取1点构成多少条直线？......6乘以4=24条直线.一共可以构成：15+1+24=40条直线。

3)中6点中取得1点有6种不同的取法，4点中取1点有4种取法，构成1条直线需要两个点，取完2个点才算完成这件事，所以符合乘法原理：6乘以4=24条。

正确答案：40条。

5、甲乙丙三个小朋友一起去春游，甲负责买门票，乙负责买食品，丙负责买饮料，结果乙付的钱是甲的4/5，丙付的钱是乙的3/8.根据事先的约定，三个人所花的钱需要一样多，于是丙又拿出24元钱给甲和乙，乙应该得多少钱？分析：乙：甲=4：5 丙：乙=3：8可见：甲：乙：丙=10：8：3可见，三个人一共付款10+8+3=21份每个人都应该平摊：21除以3=7份。

陈杯知识

陈杯知识——计算模块众所周知，奥数培养学生会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括等能力，而小学升初中取消统一考试之后，奥数似乎与小升初便有了一种难解的情缘，重点中学对于那些奥数成绩好，尤其是权威奥数杯赛中取得优异成绩的学生，总是青睐有加，竞赛成绩好的学生小升初相对于没有竞赛成绩的学生是有着显著的优势的，这极大影响了学奥数队伍的不断壮大。

对于天津的小学生来说，“陈省身杯”比较受天津一些重点校的关注，其原因就是天津耀华、南开两所重点中学的小卷招考制度，有着小卷敲门砖之称，所以可以看出陈杯的重要性。

陈杯的考试时间是每年的1月初，一年只考一次，也就是一试制，这就要求同学在陈杯竞赛中的稳定性要非常高，不能有不必要的失误。

陈杯的考试时间是一个小时，要求做20道题，也就是说每道题只有三分钟的解答时间，并且题目都是填空题，这就要求了同学们做题的速度和准确度。

陈杯的出题兼顾基础知识和能力提高两个方面，考察的知识点范围也非常广泛。

学生在准备这个比赛时一定要注意自己的知识体系的完备，还有就是对各个奥数专题的灵活应用。

从去年今年学而思学员中获特等奖和一等奖的同学总结的经验来看，除了以上两点，还要合理的安排做题时间，去年也有很多同学时间安排的不合理导致会做的题后来也没时间了。

其实呢，陈杯的获奖率还是很高的。

每年一等奖获奖率是占总人数的8%，二等奖占15%，也就是说两者相加占总人数的接近四分之一，所以家长们大可鼓励孩子积极的参与，这对于同学们积累经验也是有很大帮助的。

2011年，小卷考试的标准已经有所降低，由以前的五六年级陈杯双二等奖以上改为现在的只要求六年级一个二等奖以上就可以了，所以很多的家长认为从六年级开始准备陈杯就不晚，其实这种急功近利的思想是不正确的。

奥林匹克数学有着一套很独特、很系统的学习体系，与我们学校里课上教的知识相差较大，而拿到竞赛成绩的同学们绝大多数是从四年级或者更早开始接触奥数，对奥数体系有着系统的学习。

六年级毕业试卷(09年5月)陈慧君

六年级语文毕业水平测试卷亲爱的同学们，你们好！通过这六年的努力，你们一定学到了不少的知识，学习能力也得到了提高。

那么，就请你们在这份试卷上尽情展示吧！第一部分书法展示（2分）一、请同学们将下面诗句认真工整地写在方格里，并用“○”标出整体认读音节。

横眉冷对千夫指 ,俯首甘为孺子牛。

第二部分听力天地（5分）二、请同学们先看清要求，再认真听老师朗读短文，完成下面的题目。

1、听读后，写出文中的词语。

（3分）bāo chuāng jiétāzhèn hàn同伤 ____至倒 _____ 2、回想去年四川汶川特大地震的情景，从媒体上看到全国人民心系灾区、纷纷捐款或奔赴抗震救灾前线，此时你也许会新潮澎湃，你会想到、等成语，还会发自内心地感叹：（用上感叹号写出自己的感受）。

第三部分基础知识三、精彩回放（24分）1、在学习中我们积累了不少的古诗词，其中《元日》就是描写我国传统节日的一首，是代诗人的佳作，内容是，。

，。

读着这首诗，我们很自然就想起了老舍先生笔下老北京人过春节的情景，我会用成语、、等来形容人们过节的热闹和喜庆。

（4分）2、补充成语并解释所填的字。

（4分精兵（）政（）而不舍坚持不（）革故（）新3、文学作品中有许多富含人生哲理的语句，如海明威的《老人与海》中的印度诗人泰戈尔《飞鸟集》中的（2分）4、她从一个漂亮的小姑娘，一个她变成了科学史上一块永远的里程碑。

”这句话出自课文《》，写出了居里夫人的精神品质。

伟大的科学家爱因斯坦曾这样赞誉她：“。

”请再写出三位伟大科学家的名字来、、。

（5分）5、仿例写成语（2分）。

例：洗心革面—→ 面目全非—→ 非同小可—→ …… 握手言欢—→（）→ （）—→ （）→ （）6、“读万卷书，行万里路”，旅游可以使我们开阔眼界。

当我泛舟西湖，欣赏着美如画卷的景象色时，情不自禁地想起：“, ”的诗句；当我们手扶长城砖，想到了孟姜女哭长城的凄婉故事时，《出塞》中“，。

小学数学思维训练之陈省身杯2009-年六年级真题

2009年陈省身杯国际青少年数学邀请赛（六年级）试题答题卡（请将答案填入下面的答题卡中）1.计算(1)(1)2323+-÷-+=_________________。

2.如图，若图中的三个小圆的周长之和为20cm，则图中的大圆周长为_________cm。

（本题中π取3.14）3.华华、英英和乐乐三个小朋友分别用各自零花钱的12、23、34去买了同一本数学竞赛参考书。

如果此时华华还剩下15元零花钱，那么英英和乐乐共还剩下_________元钱。

4.将一个大正方体切成27个棱长相同的小正方体，这些小正方体的表面积之和是原大正方体表面积的_________倍。

5.若将分数19112009的分子与分母同时减去一个整数后，所得到的分数约分以后等于18，则减掉的这个整数是_________。

6.如图中，一个小正六边形内接于一个圆，一个大正六边形外切于同一个圆。

若大正六边形的面积为10平方厘米，则其中小正六边形的面积为_________平方厘米。

7.1000以内的自然数，有些数不能被2整除，有些数不能被3整除，有些数不能被5整除，那么，这样的数共有_________个。

8.在下面的算式中，不同的汉子代表不同的数字，则其中四位数“我要加参”最小是_________。

比赛+ 陈省身我要参加.9．有三批货物共值152万元，第一、二、三批货物按重量比为2:4:3，按单价比为6：5:2，这三批货物分别值_________万元、_________万元和_________万元。

10.将2009除以一个两位数，所得的余数为7，则满足条件的两位数共有_________个。

11.计算1119111243234++++++=__________________。

12.A、B、C、D都是小于100的合数，并且A、B、C、D两两互质，则A+B+C+D的最大值为_________。

13.如图，两个正方形的中心相同，其对应边成45度角，若两个阴影三角形的面积分别为362cm和50362cm，则其中较大正方形的面积为_________2cm。

历届陈省身杯重要知识点-行程模块(答案)

六年级历届陈省身杯重要知识点——行程模块行程主要知识模块主要解题方法【例 1】（2005年陈省身杯第8题）甲、乙、丙三人同时从A 地步行至B 地，分别用了6小时、7小时和8小时，那么此三人的速度之比为多少？解：8:7:6V V V 乙甲丙：：【例 2】（2005年陈省身杯第19题）三个自行车运动员，同时从市中心出发沿一条马路行进，6分钟后甲赶上一个长跑运动员，又过了4分钟，乙也赶上这个长跑运动员，再过2分钟，丙也赶上这个长跑运动员，如果这四个人的速度是保持不变，乙的速度是甲的56，则丙的速度是乙的_______。

解：设甲的速度为6x ，乙的速度为5x ，长跑运动员的速度为y ，由题意有： 6（6x －y ）＝（6＋4）（5x －y ）解得：y ＝3.5x所以丙的速度为：10（5x －3.5x ）÷12＋3.5x ＝4.75x 4.75x÷5x ＝11920，即丙的速度是乙的1920。

【例3】（2008年陈省身杯第15题）一辆汽车从甲地开往乙地。

在以原速行驶120千米后出现了故障，经过一个小时修理，汽车再次出发，为了准时到达，司机将车速提高了25%，结果晚了20分钟到达。

如果从出发时间将车速提高20%，可以比原定时间提前了一个小时到达（这里不考虑汽车出现故障的情况）。

那么甲、乙两地相距________千米。

【例 4】（2007年陈省身杯第14题）甲、乙两人同时出发向山顶冲刺，规定冲刺到山顶后立即返回，结果甲下山时与乙正上山相遇。

此时距山顶有20米，山坡共440米。

已知甲返回山底比乙少用12分钟，他们上山与下山的速度之比都是2 ：3，那么甲回到山底共用________分钟。

李明老师给出的解式为：12×3(23)+×（440-20）÷20＝6.3分钟【例 5】（2006年陈省身杯第20题）甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，在途中两人相遇时，甲比乙多走18千米，而后甲又经过13.5小时到达B 地，乙却用了24小时才到达A 地，则A 、B 两地相距________千米。

2009陈省身杯数学邀请赛六年级答案

2009年”陈省身杯”六年级组答案1. 计算（1+21-31）÷（1-21+31）=__________。

答案：五分之七。

方法：题目本身不难，通分即可2. 如图，若图中的三个小圆的周长之和为20cm ，则图中的大圆周长为_________cm 。

（本题中π取3.14）答案：20cm方法：设三个小圆直径分别为a,b,c;则大圆直径为D=a+b+cπa+πb+πc=20π（a+b+c ）=203. 华华，英英和乐乐三个小朋友分别用各自的零花钱的21，32和43去买了一本数学竞赛参考书。

如果此时华华剩下15元零花钱，那么英英和乐乐共还剩下________元钱。

答案：12.5方法：华华剩15元，省的钱是二分之一，所以华华原来有15÷0.5=30元，那本书花费15元，元，这是英英原来有的钱数，同理可以求出乐乐有的钱数是20元，所以两人分别剩7.5元和5元，一共剩12.5元4. 将一个大正方体切成27个冷场相同的小正方体，这些小正方体的表面积之和是原大正方体的表面积的_________倍。

答案：3方法：，设大正方体的棱长为3a,则每个小正方体的棱长为a ，每个小正方体的表面积是大正方体表面积的九分之一，所以27个小正方体的表面积之和是大正方体表面积的3倍5. 若将分数20091911的分子与分母同时减去同一个整数后，所得到的分数约分之后等于81，则剪掉的这个整数是___________。

答案：1897注意一点就是分子分母差不变，2009-1911=98，98÷（8-1）=14，所以分母为14，所以答案为1911-14=18976. 如上图中，一个小正六边形内接于一圆，一个大正六边形外切于同一圆。

若大正六边形的面积为10平方厘米，则其中小正六边形的面积为____平方厘米。

答案：7.5方法：旋转，使得内部的六边形与外面的六边形相接，然后可以把内部的六边形分割成六个正三角形，易知外部的六边形有8个这样的三角形，所以内部六边形面积为10÷8×6=7.57.1000以内的自然数，有些数不能被2整除，有数不能被3整除，有些数不能被5整除，那么，这样的数共有_______个。

历届陈省身杯重要知识点-应用题(答案)

六年级历届陈省身杯重要知识点——应用题模块应用题知识模块【例 1】（2010年陈省身杯第8题）甲、乙、丙三人共同加工2010个零件，如果他们分别加工一个零件需要10分钟、12分钟和25分钟，那么当工作完成时，甲比丙多加工了_____个零件。

甲、乙、丙每分钟加工零件数为：110、112和125，所以加工2010零件共需要1112010()9000101225÷++=（分钟），此时甲共加工了9000÷10＝900（个），丙共加工了9000÷25＝360（个），甲比丙多加工了900－300＝540（个）。

【例 2】（2007年陈省身杯第19题）甲、乙两个小组共同完成一批生产任务，7天可以完成。

实际上共同工作5天后，甲组及乙组的15人员调做其他工作，留下的乙组人员又经过6天完成全部任务。

则甲、乙两组单独完成这批任务分别需要花____天和____天。

甲与乙工效和为：17，共同工作5天后所剩工作量为：121577-⨯=，则45乙的工效应该为：216721÷=，则乙的工效为：14521584÷=，甲的工效为：15178412-=，则甲单独完成这批任务应为：111212÷=（天），乙单独完成这批任务为：55411684845÷==（天）【例3】（2006年陈省身杯第16题）甲筐苹果比乙筐苹果重14千克，将甲筐苹果售出37，乙筐苹果售出25后，两筐剩下的苹果重量相等。

那么原来甲筐中有苹果_____千克，乙筐中有苹果_____千克。

设乙筐苹果重x 千克，则甲筐苹果重(14)x +千克，则有：32(1)(14)(1)75x x -+=-35x =。

答：甲筐苹果重49千克，乙筐苹果重35千克。

【例 4】（2009年陈省身杯第9题）有三批货物共值152万元，第一，第二，第三批货物按重量比为2：4：3，按单价比为6：5：2，这三批货物为别价值______万元、______万元和______万元。

北京市黄城根小学六年级竞赛数学试题及答案_图文百度文库

一、拓展提优试题1．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有个点．2．（15分）如图，半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C 为某传动机械的一部分，A匀速转动后带动B匀速转动，而后带动C匀速转动，请问：（1）当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动还是逆时针转动？（2）当A转动一圈时，C转动了几圈？3．如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2．（π取3.14）4．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距千米．5．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝．6．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是．7．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．8．根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？9．对任意两个数x，y规定运算“*”的含义是：x*y＝（其中m是一个确定的数），如果1*2＝1，那么m＝，3*12＝．10．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面积是．（π取3）11．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是．12．甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：5．两人共有邮票张．13．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则△ABC的内角中，角度最大可以是度．14．如图，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是10平方厘米，则兔子图形的面积是平方厘米．15．如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米．16．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）．那么，这本书原来有页．17．已知两位数与的比是5：6，则＝．18．如图，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的处，则圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．19．王老师开车从家出发去A地，去时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行程速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A地相距千米．20．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．21．如图．从楞长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是，体积是．（π取3）22．定义新运算“*”：a*b＝例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝．23．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．24．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）．25．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．26．分子与分母的和是2013的最简真分数有个．27．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装有小球个．28．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27＝3×3×3.3+3+3＝2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有个．29．如图所示的“鱼”形图案中共有个三角形．30．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．31．建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要天．32．（15分）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了票，每位评委只投一票．如果欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？33．一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是．34．一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距千米．35．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．36．图中的三角形的个数是．37．认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是．38．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．39．王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19，那么王老师在黑板上共写了39个数，擦去的两个质数的和最大是．40．如图，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析得出的规律我们可以得到：图⑩中有3+（4+6+8+10+12+14+16+18+20）＝3+（4+20）×9÷2＝111；故答案为：111．2．解：（1）如图，答：当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动．（2）A：B：C＝15：10：5＝3：2：1答：当A转动一圈时，C转动了3圈．3．解：40÷2＝20（厘米）20÷2＝10（厘米）3.14×202﹣3.14×102÷2×4＝1256﹣628＝628（平方厘米）答：阴影部分的面积是628平方厘米．故答案为：628．4．解：1﹣＝×8＝（小时）×33＝（千米）÷＝198（千米）答：甲、乙两地相距198千米．故答案为：198．5．解：依题意可知：两数字和为奇数，那么一定有一个偶数．偶质数是2．当b＝2时，5a+2＝2027，a＝405不符合题意．当a＝2时，10+b＝2027，b＝2017符合题意，a+b＝2+2017＝2019．故答案为：2019．6．解：根据分析，先分解质因数9＝3×3，8＝2×2×2，6＝2×3，故有：9×8×7×6×5×4×3×2×1＝（3×3）×（2×2×2）×7×（3×2）×5×（2×2）×3×2×1，所以可变换为：9×8×7÷6×5÷4÷3×2×1＝70，此时N最小，为70，故答案是：70．7．解：依题意可知：甲乙丙的工作效率分别为：，，；甲乙工作总量为：×2+×4＝；丙的工作天数为：（1﹣）＝3（天）；共工作2+4+3＝9故答案为：98．解：依题意可知：玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为：10：15：3；购买一份比例的价格为：3×20+15×6+15×10＝300；正好是1倍关系．答：购买玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝．9．解：①因为：x*y＝（其中m是一个确定的数）且1*2＝1所以：＝18＝m+6m+6＝8m+6﹣6＝8m＝2②3*12＝＝＝故答案为：2，．10．解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2＝3×100÷2﹣3×25＝150﹣75＝75答：阴影部分的面积是75．故答案为：75．11．解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：（1+n）n÷2＝；经代入数值试算可知：当n＝62时，数列和＝1953，当n＝63时，数列和＝2016，可得：1953＜2012＜2016，所以这个数列共有63项，少加的数为：2016﹣2012＝4．故答案为：4．12．解：5÷（）＝5＝45（张）答：两人共有邮票 45张．故答案为：45．13．解：180°×＝180°×＝90°答：角度最大可以是 90度．故答案为：90．14．解：10＝80（平方厘米）答：兔子图形的面积是80平方厘米．故答案为：80．15．解：依题意可知：将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，变面积增加了10个面，那么每一个面的面积为100÷10＝10平方分米．10米＝100分米．体积为：10×100＝1000（立方分米）．故答案为：100016．解：设这本书的页码是从1到n的自然数，正确的和应该是1+2+…+n＝n（n+1），由题意可知，n（n+1）＞4979，由估算，当n＝100，n（n+1）＝×100×101＝5050，所以这本书有100页．答：这本书共有100页．故答案为：100．17．解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，所以（10a+b）×6＝（10b+a）×560a+6b＝50b+5a所以55a＝44b则a＝b，所以b只能为5，则a＝4．所以＝45．故答案为：45．18．解：×3.14×13×3÷（﹣）＝12.56×15＝188.4（立方分米）答：圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．故答案为：188.4．19．解：已知去时的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+20%）＝50千米/小时；返回的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+32%）＝66千米/小时．设总路程为x千米，得：（x×+x×）﹣（x×+x×）＝x﹣x＝x＝x＝330答：王老师家与A地相距330千米．故答案为：330．20．解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]＝77，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194＝351．故答案为：351．21．解：10×10×6﹣3×22×2+2×3×2×10，＝600﹣24+120＝696；10×10×10﹣3×22×10，＝1000﹣120＝880；答：得到的几何体的表面积是696，体积是880．故答案为：696，880．22．解：根据分析可得，，＝，＝2；故答案为：2．23．解：据分析可知，沙子的高度为：5+20÷3＝11（厘米）；答：沙子的高度为11厘米．故答案为：11．24．解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z＝20，z＝20﹣x﹣y；所以一个学生得分是：25+3x+y﹣z，＝25+3x+y﹣（20﹣x﹣y），＝5+4x+2y；4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．25．解：分针每分钟走的度数是：360÷60＝6（度），时针每分钟走的度数是：6×5÷60＝0.5（度），第一成直角用的时间是：90÷（6﹣0.5），＝90÷5.5，＝16（分钟），第二次成直角用的时间是：270÷（6﹣0.5），＝270÷5.5，＝49（分钟）．这时的时刻是：12时+49分＝12时49分．故答案为：16，12时49分．26．解：分子与分母的和是2013的真分数有，，…，共1006个，2013＝3×11×61，只要分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数，因数分子与分母相加为2013，若分子是3，11，61的倍数，则分母一定也是3，11或61的倍数．[1006÷3]＝335，[1006÷11]＝91，[1006÷61]＝16，[1006÷3÷11]＝30，[1006÷3÷61]＝5，[1006÷11÷61]＝1，1006﹣335﹣91﹣16+30+5+1＝600．故答案为：600．27．解：根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16×4＝64个，最后一次分配达到的效果是，从D中拿出一些小球，使A、B、C中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A、B、C中各有小球16÷2＝8个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D中有小球64﹣8﹣8﹣8＝40个；于是得到D被分配前的情况：A8，B8，C8，D40；倒数第二次分配达到的效果是，从C中拿出一些小球，使A、B、D中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A、B中各有小球8÷2＝4个，D中有40÷2＝20个，总数不变，所以最后一次分配前，C中有小球64﹣4﹣4﹣20＝36个，于是得到C被分配前的情况：A4，B4，C36，D20，同样的道理，在B被分配前，A中有小球4÷2＝2个，C中有小球36÷2＝18个，D中有小球20÷2＝10个，B中有小球64﹣2﹣18﹣10＝34个，即B被分配前的情况：A2，B34，C18，D10；再推导一次，在A被分配前，B中有小球34÷2＝17个，C中有小球18÷2＝9个，D中有小球10÷2＝5个，B中有小球64﹣17﹣9﹣5＝33个，即A被分配前的情况：A33，B17，C9，D5；而A被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A箱子装有最多的小球，数量为33个；答：开始时装有小球最多的是A箱，其中装有33小球个；故答案为：A，33．28．解：4＝2×2，2+2＝4，所以4是史密斯数；32＝2×2×2×2×2；2+2+2+2+2＝10，而3+2＝5；10≠5，32不是史密斯数；58＝2×29，2+2+9＝13＝13；所以58是史密斯数；65＝5×13；5+1+3＝9；6+5＝11；9≠11，65不是史密斯数；94＝2×472+4+7＝13＝9+4；所以94是史密斯数．史密斯数有4，58，94一共是3个．故答案为：3．29．解：由一个三角形组成：14个；由两个三角形组成：8个；由三个三角形组成：8个；由四个三角形组成：4个；由六个三角形组成：1个；总共：14+8+8+4+1＝35个．故共有35个三角形．故答案为：35．30．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．31．解：（1﹣）÷[（1+20%）×80%]＝÷[120%×80%]，＝，＝；185÷（+）＝185÷，＝180（天）．答：按原速度建完，则需要180天．故答案为：180．32．解：根据欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，可以求出欢欢、乐乐、洋洋所得票数的比9：6：5，200×＝90（票）200×＝60（票）200×＝50（票）答：欢欢所得票数是90票，乐乐所得票数是60票，洋洋所得票数是50票．33．解：商是10，除数最大是9，余数最大是8，9×10+8＝98；被除数最大是98．故答案为：98．34．解：慢车行完全程需要：5×（1+），＝5×，＝6（小时）；全程为：40÷[1﹣（+）×2]，＝40÷[1﹣]，＝40÷，＝40×，＝150（千米）；答：甲乙两地相距150千米．故答案为：150．35．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案为：甲，0.5．36．解：根据题干分析可得：10+10+10+5＝35（个），答：一共有35个三角形．故答案为：35．37．解：由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得：第三幅图中的阴影部分含有5个曲边，所以阴影部分应填的数字是5，故答案为：5．38．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．39．解：由剩下的数的平均数是19，即得最大的数约为20×2＝40个，又知分母是9，所以剩下的数的个数必含因数9，则推得剩余36个数．原写下了1到39这39个数；剩余36个数的和：19×36＝716，39个数的总和：（1+39）×39÷2＝780，擦去的三个数总和：780﹣716＝64，根据题意，推得擦去的三个数中最小是1，那么两个质数和63＝61+2能够成立，61＞39不合题意；如果擦去的另一个数是最小的合数4，64﹣4＝6060＝29+31＝23+37，成立；综上，擦去的两个质数的和最大是60．故答案为：39，60．40．解：由图可知，阴影部分的面积是图中最大圆面积的，非阴影部分的面积是图中最大圆面积的，所以图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是：：＝1：3；答：图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是1：3．故答案为：1：3．。

Gani09年小学六年级数学毕业考试测试卷及答案广州市

生命中，不断地有人分开或进入。

于是，看见的，看不见的；记住的，遗忘了。

生命中，不断地有得到和失落。

于是，看不见的，看见了；遗忘的，记住了。

然而，看不见的，是不是就等于不存在？记住的，是不是恒久不会消逝？六年级数学毕业试卷一、我当会计师。

（共32分）1．干脆写得数。

（每题1分，共10分）198+76= 10－0.76= 2÷10％= (41－61)×12= 1÷21－21÷1=48×43= 30.2= 73÷31= 1－1÷7= 73+135－731352．计算下面各题，能简算的要简算。

（每题3分，共18分） 2842÷14+74×3 74+51－73+54 5.2－11÷7－71×343×4÷4×43 56÷[（43－32）÷65] 12141811613213．求未知数X 。

（每题2分，共4分）60％X + 14 = 32.6 81：41=101：X二、细致思索，再填空。

（每题2分，共20分）1．一个数由5个百万、6个千、2个一、3个非常之一和5个百分之一组成，这个数是（），改写成“万”作单位的数是（）。

2．解放军叔叔进展野外拉练，行军路程是6千米，规定时间是1小时15分钟。

平均每小时行军（）千米，全（）千米（）米。

？？ 3．12的约数有（），从中选出四个数组成一个比例：（）。

4．把0.851、65、85％、87按从小到大的依次排列是（）。

5．甲= 2×2×2×3，乙= 2×2×3×5，甲、乙的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

6．一个数，假如将它的小数点向右挪动一位，得到的数比原数大2.25，原数是（）。

7．一个长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形。

2009级小学数学毕业试题试题试题.doc

2009年小学数学毕业试卷试题试卷一、计算擂台，细心计算。

(29分)1、直接写出得数。

(5分)684＋198＝ 12×1%＝78×314＝ 402－139＝0.48÷0.3＝ 2.5×40＝ 3.7×1000＝ 7÷19＝1 3×(15＋67)＝311×9÷311＝2、计算（能简算的要简算）。

(18分)125×25×32 6÷35－35÷69 20÷ [12×（25＋45）] (3618÷18－145)×203.5×9.8＋3.5×0.2512×113－14÷133、求未知数χ的值 (6分)14×3＋ 7χ＝56 0.75χ＝258二、认真读题，谨慎填空。

(21分)1、嘉善县地处太湖流域杭嘉湖平原，全县总面积五亿零六百五十九万平方米，50写作（）m²，就是（）km²2、把0.42、40.1%、4、94用小于号连结起来。

（）＜（）＜（）＜（）3、0.56是由5个( )和6个( )组成的；也可以看作是由( )个1100组成的。

4、0.625 = 5∶（）=（）% =（）80=（）÷（） 5、小王今年m 岁，阮老师今年（m+12）岁，5年后，他们相差（）岁。

6、把4米长的绳子平均截成9段，第五段占全长的)()(，长（）米。

7、把1.2米:80厘米化成最简整数比是（）﹕（），比值是（）。

8、小明QQ 号码是个8位数，个位是最小的质数，万位上是最小的合数，最高位是12与6的最大公因数，其余位上是最小的自然数，请问他的QQ 号码是（） 9、在比例尺是300000001的中国地图上，量得北京到广州的距离约是7厘米，北京到广州的实际距离约是（）千米。

五年级陈杯09

2009年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛五年级1.计算314×0.45+62.8×2.6+9.42=_______答案：314分析：314×0.45+62.8×2.6+9.42=3.14×45+3.14×20×2.6+3.14×3=3.14×100=3142.在所有的三位数中，满足其数字和等于12的三位数共有_______个。

答案：66个分析：按照百位数字进行分类百位数字为1时，这样的三位数有：129,138，147，…，192 共8个数；百位数字为2时，这样的三位数有：219,228，…，291 共9个数；一次类推，可知当百位数字依次为3~9时，这样的三位数分别有10,9,8,7,6,5,4个。

所以这样的三位数共有8+9+10+9+8+7+6+5+4=66个3.数列1,1,2,3,5,8,3,1,4,5，...，满足从第三个数开始，每个数都等于前面两个数之和的个位数字，则在这个数列的前2009个数中，共有________个奇数。

答案：1340个分析：这列数的规律为：奇，奇，偶，奇，奇，偶，……，这是以3为周期进行循环的。

因为2009÷3=669……2，所以在这个数列的前2009个数中，共有2×669+2=1340个4.将1~9这9个数字分别填入上面的竖式中（每个数字只允许用一次），使得三个数之和最大，则这个最大的和等于______。

答案：10656分析：为是算式的和最大，应该尽量让较大的数字占高位，而较小的数字占低位，其最大值为9×1000+（8+7）×100+（6+5+4）×10+（3+2+1）=10656+ (10)987654321x41620第4题图第5题图第7题图第10题图5.数一数，上图中共有_______个不同正方形。

答案：15分析：数完正放的14个正方形外，再加上斜着的1个6.苹果、梨各有若干个，如果5个苹果和3个梨装一袋，那么梨正好装完，还多4个苹果；如果7个苹果和3个梨装一袋，苹果正好装完，梨还多12个。

2009年迎春杯六年级初试试卷及详解

北京市2009年“数学解题能力展示”评选活动六年级初试试题一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.计算：111125...1335572325⎛⎫⨯++++⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭＝．【答案】12【解析】本题考查分数裂项的运算技巧。

原式=111111 25(1^) 23352325⨯⨯-+-++-2.有10个同心圆，任意两个相邻的同心圆半径之差等于里面最小圆的半径．如果射击时命中，那么最里面的小圆得10环，命中最外面的圆环得1环．得1环圆环的面积是10环圆面积的倍．【答案】19【解析】假设法。

最小圆半径为1，面积为π。

最大圆半径为10，面积为100π第二大圆半径为9，面积为81π。

答案为 (100-81)÷1=193.有一批图书总数在1000本以内，若按24本书包成一捆，则最后一捆差2本；若按28本书包成一捆，最后一捆还是差2本书；若按32本包一捆，则最后一捆是30本．那么这批图书共有本．【答案】670【解析】本题考查数论中的余数问题相关知识点经分析发现，原书的本书如果多2本，那么原来书的数目就会同时是24，28，32的倍数，而，[24,28,32]=672，且原书的本书不超过1000本，所以原来的书有672-2=670(本)4.如果甲商品价格的25%比乙商品价格的25%多25%；那么，乙的价格比甲的价格少％．【答案】20【解析】此类问题均可采用假设法。

125比100多25%即甲的25%为125，甲为500即乙的25%为100，乙为400所以乙比甲少(500-400)÷500×100%=20%5.若干个大小相同的正五边形如右图排成环状，右图中所示的只是3个五边形．那么要完成这一圈共需个正五边形．【答案】10【解析】五边形内角和为540°所以正五边形的每个内角为540÷5=108°法一：180-(180-108)×2=36°360÷36=10(个)法二：360-108×2=144°个位只能乘以5的倍数。