量子力学的基本概念

一、量子力学及其意义和作用

量子力学：是研究微观粒子运动、变化基本规律的科学。

由于宏观物质全部是由微观物质组成的，宏观世界全部建立在微观世界之上，量子力学便无处不在、普遍适用。“整个世界是量子力学的！”

物理学四大力学（理论力学、热力学与统计物理、电动力学、量子力学）之一。

自从量子理论诞生以来（1900年12月14日），它的发展和应用一直广泛深刻地影响、促进和触发人类物质文明的大飞跃。例如，可以把所有学科名称前面冠以“量子”————quantum二字，就会发现：已经形成或将要形成一门新的理论、新的学科。

光学—量子光学化学—量子化学

电子学—量子电子学生物学—量子生物学

电动力学—量子电动力学宇宙学—量子宇宙学

统计力学—量子统计力学网络—量子网络

经典场论—量子场论信息论—量子信息论

计算机—量子计算机

就连投机家所罗斯的基金会也时髦的冠以“量子”二字：“量子基金会”一百年（1901—2002）来总共颁发Nobel Prize 96 次（其中1916,1931,1934,1940,1941,1942共6年未颁奖）单就物理奖而言：直接由量子理论得奖或与量子理论密切相关而得奖的次数有57 次（直接由量子理论得奖25次

量子力学自20世纪20年代创立以来，直到现在，已逐步成为核物理、粒子物理、凝聚态物理、超流和超导物理、半导体物理、激光物理等众多物理分支学科的共同理论基础。自20世纪80年代以来，量子力学又有很大发展：量子信息科学（量子计算、量子通信）目前，它正在向材料科学、化学、生物学、信息科学、计算机科学大规模渗透。不久的将来它将会成为整个近代科学共同的理论基础。国家中长期科学技术发展规划：量子调控计划二、历史的回顾

19世纪末，一些物理学家认为：辉煌的物理学大厦已经建成！

Kelvin勋爵：物理学的天空上漂浮着两朵乌云：

麦克尔逊—莫雷实验相对论

黑体辐射的“紫外灾难”量子力学

经典物理、近代物理

相对论：平地起高楼，伟大的头脑

量子力学：一点一滴的积累，Plank, Einstein, Bohr, Heisenberg, Born, Pauli, de Broglie, Schrodinger, Dirac

领袖：Niels Bohr, 哥本哈根学派

这个发现将人类的观念——不仅是有关经典科学的观念，而且是有关通常

思维方式的观念的基础砸得粉碎。——玻尔

光电效应：金属受到光照射后释放出电子的效应。1887年，由赫兹首先发现。经典

理论无法解释光电效应现象。 Einstein: 光是由具有粒子性的光子所组成。 光电效应方

程：hv=1/2mv*v+A

原子结构与Bohr理论

1896年，J. J. Thomson发现电子，引起了人们对原子内部结构的兴趣。

J·J·汤姆逊的西瓜模型：正电荷像西瓜瓤，负电荷像西瓜子分布其上。1909年，卢瑟福和盖革、马登思，用氦核轰击厚度为10-6米的金箔，起初盖革没看到什么现象，卢瑟福告诉他要仔细观察：“要多看细看，实验要重复几次、几十次、几百次，才能发现偶然的现象。”结果发现，有1/8000的α粒子，偏转反弹。提出原子的有核模型。但玻尔(1885-1962)，丹麦物理学家。定态假设：原子中电子的轨道不是任意的，只能取某些特定的分立的轨道，在这些轨道运动的电子不辐射电磁波，原子处于定态。跃迁假设：原子中的电子从一个定态跃迁到另一定态，则原子将放出一个光子，其能量：h v= E2-E1 角动量量子化：电子的角动量是量子化的，即00000000

玻尔理论是经典与量子理论的混合物，存在着内在的不协调，内在的矛盾。

三、量子力学的基本观念

1.一个基本图像：波粒二像性德布罗意波（物质波）：既然光具有粒子性，那么实物粒子如电子、质子等也应该具有波动性。（逆向思维法）

实验验证：1927年，Davisson-Germer, 镍单晶的电子衍射实验

1961年，Josson，电子的扬氏双缝干涉实验

对电子双缝干涉的讨论：疏密波？否！

一个电子和另一个电子干涉？否！单个电子就具有波动性，电子是自己与自己干涉！电子的状态必须用波函数描述：0000000

但我们对电子位置进行探测时，探测到的总是一个粒子的形象：它具有确定的质量、电荷、局限在一个很小的体积内。电子穿过双缝时表现出波动性，而在位置测量中被抓住时又表现出粒子图像，这就是波粒二像性。如何把微观粒子的这种波粒二像性统一起来？Born对波函数的概率诠释：电子能够表现出波的性质，用波函数0000描述，可以产生干涉；探测其位置时则表现出粒子的图像。在0000处体积元dv内以粒子的形式探测到电子的概率为0000

讨论：

a.物质波是一种概率波。

b.微观粒子到底是粒子还是波？

回答一：既是粒子又是波；

回答二：既不是经典的粒子又不是经典的波；

回答三：不要试图把微观粒子放到经典力学的框架中去。电子就是它本身！c. 对微观粒子的测量会使其状态发生突变，或者说使波函数发生塌缩。这种测量的结果、状态的突变或塌缩是随机的，事先无法预计的，我们只能知道得到某一结果的概率。

d.概率解释的代价：放弃了决定论，引入了不确定性（概率），上帝是在扔骰子！

2. 三个基本特征（均根源于波粒二像性）

a. 概率幅描述波函数的模方代表概率，波函数是概率幅。

b. 量子化现象物理量的取值往往是离散的，不连续的。

c. 不确定关系如0000

四、量子力学理论体系的五大公设

近代自然科学的理论体系

从实践中抽出公设+ 逻辑演绎（数学推导）= 构成理论→用于实践。

如欧几里德的“几何学原本”，牛顿力学、电磁学

1. 第一公设——波函数公设

一个微观粒子的状态可以用一个波函数（态矢量）来完全描述，在体积元dv中探测到粒子的概率为rψ