学生讲义 电阻的测量方法归类例析

关于电表内阻测量实验设计问题的归类分析

高考要求考生具有一定实验设计能力，电表内阻测量的实验设计测量是一个热点问题，本文就这种问题进行归类分析。

一、用多用电表欧姆档测量（粗测用万用表）

电流表可以看作一个能显示通过自身电流的电阻，电压表是一个可以显示其两端电压的电阻，既然可以看作电阻，也就能用多用电表的欧姆档进行测量。

例1．图1-1所示，有一电阻未知（约为25K Ω~35K Ω）,量程未知（约25V ～35V ）

直流电压表○V ，以及一个多用电表，其欧姆档刻度盘上电阻刻度中间约为30。要用这两个电表配合，测出电压表内阻R v

（1）欧姆表的选择开关拨至倍率“×_______档”；多用电表红表笔接电压表的 （正或负）接线柱，黑表笔接

（正或负）接线柱。

（如图1-2）

（2）实验中，测量电压表的读数为U ，欧姆表指针所刻度为n ，则电压表内阻R v ＝______ k Ω

二、用伏安法测电表内电阻（两表一变想伏安）

相关实验：描绘小电珠的伏安特性曲线；测定金属的电阻率

电流表可以显示通过的电流大小，测出加在其两端的电压即可求其电阻（如图2-1甲）；电压表可以显示加在其两端电压大小，测出通过它的电流即可求其内阻（如图2-1乙）。

应注意允许加在电流表两端的电压往往很小，允许通过电压的电流也很小，这种测量方法特别要注意量程的选择。必要时，已知内阻的电压表可当电流表使用，已知内阻的电流表也可当电压表使用。

例2．实验室有一电压表○

mv 量程为150mv ，内阻约为150Ω，要测量其内阻，可供选择的器材如下：干电池E （电动势为1.5V ），滑线变阻器R （0～15Ω），电流表○A （有1.5mA ，15mA ，150mA 三个量程）及开关K 和导线若干。

（1）请设计测量电路，并画出原理图。

（2）该实验中电流表使用的量程为______mA ；若测量电压表读数为150mV ，电流表读数为1.05mA ，则电压表内阻R mV 为 （取三位有效数字）

例3．从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A 1的内阻r 1 ，要求方法简捷，又尽可能高的测量精度，并能测量得多组数据。

（1）画出电路图，标明所用器材的代号。

（2）用测量数据中的一组来计算r 1，则所用的表达式为r 1＝ ，式中各符号的意义是：

。

练习1：2007海南卷 图１中电源电动势为Ｅ，内阻可忽略不计；电流表

具有一定的内阻，电压表

的内阻不是无限大，Ｓ为单刀双掷开关，Ｒ为待测电阻。当Ｓ向电压表一侧闭合时，电压表读数为U 1,电流表读数为I 1；当Ｓ向Ｒ一侧闭合时，电流表读数为I 2。

（１）根据已知条件与测量数据，可以得出待测电阻Ｒ＝ （1

1

2I U E I E R --

=

。） （２）根据图１所给出的电路，在图２的各器件实物图之间画出连接的导线。

三、半偏法测电表内阻（测表内阻用半偏）

半偏法测电阻内阻是电表内阻测量的常见方法，要通过分析电路学会分析误差，并以此为依据，选择合适器材。 （相关实验：将电流表改装成电压表）

例4.在把电流表改装成电压表的实验中，测定电流表的内阻时，备有如下器材： ①电流表（量程2mA ，内阻约几十欧）

②滑动变阻器（阻值范围0—50Ω，额定电流1.5A ） ③电阻箱（阻值范围0—999Ω） ④电阻箱（阻值范围0—9999Ω） ⑤电源（电动势2V ，有内阻） ⑥电源（电动势12V ，有内阻） 另外有开关和导线若干。

（1）采用图3-1所示的电路测电流表的内阻，并且要得到较高的精确度，那么从以上器材中，R 1应选用 ，R 2应选用 ，电源应选用 .（用所给器材的代号填写） （2）实验时要进行的步骤有 A.合上S 1 B.合上S 2

C.将R 1的阻值调到最大

D.调节R 1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度I g

E.调节R 2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半I g /2

F.记下R 2的阻值

G.按右上图所示的电路图连接好电路

以上步骤的合理顺序是 .

（3）若步骤F 中记录的R 2阻值为100Ω，则被测电流表的内阻r g 的测量值为 Ω. （4）电流表内阻的测量值与其真实值的大小关系是R 测 R 真.（填“＞”、“＜”或“＝”）

练习2：（07年全国卷Ⅱ） 有一电流表，量程为1mA ，内阻r g 约为100Ω。要求测量其内阻。可选用的器材有：电阻箱R 0，最大阻值为99999.9；滑动变阻器甲，最大最值为10k Ω；滑动变阻器乙，最大最值为2k Ω；电源E 1，电动势约为2V ，内阻不计；电源E 2，电动势约为6V ，内阻不计；开关2个，导线若干。

采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：a 、断开S 1和S 2，将R 调到最大；b 、合上S 1，调节R 使电流表满偏；c 、合上S 2，调节调节R 1使电流表半偏，此时可以认为电流表的内阻r g = R 1。试问：

（ⅰ）上述可供选择的器材中，可变电阻R 1应该选择____________；为了使测量尽量精确，可变电阻R 应该选择__________，电源E 应该选择___________________。

（ⅱ）认为内阻r g = R 1，此结果与的真实值相比_______（填“偏大”、“偏小”或“相等”）

四、等效替代法测电表内阻(一表一箱用替代)

用一个电阻箱替代待测电表，而使电路中的各部分电压（或电流）不变，则电阻箱的读数即为该电表的内阻。

如图10所示电路就是用等效法测量电阻的一种实验电路。其中是Rx待测电阻，R是滑动变阻器，Ro 是电阻箱（电阻箱的最大电阻值大于Rx）。其实验步骤如下：

（1）按照电路图连接好电路，在闭合开关前，将滑动变阻器R的滑片P置于滑动变阻器的阻值最大端，并且将电阻箱Ro的阻值调至最大。

（2）闭合开关S。

（3）闭合开关S2，调节滑动变阻器R的滑片P，使电流表指针指在

适当的位置，记下此时电流表的示数I。

（4）先断开开关S2，再闭合开关S1，保持滑动变阻器R的电阻不变，

调节电阻箱Ro的阻值，使电流表的示数仍为I，读出此时电阻箱的阻值，

则它就是我们测得的待测电阻的阻值。

例5.实验室有一块量程为500μA，内阻为

g

R约为200Ω的微安表，需要准确的测量它的内电阻，有人设计了如图4-1所示的电路，其中有关器材规格如下，毫安表mA（量程为1mA，

内阻约为100Ω），滑动变阻器R1（20Ω，1A），电阻箱R2（999.9Ω），直流

电源E（3V，内阻很小）。

（1）为保证实验操作过程中的安全（不论R1如何调节）定值电阻R3的阻

值至少为Ω.

（2）简述测量的主要步骤，并说明测量结果

S1

A

P

R1

μA

m

A R2

R3

E

S2

1

2