数字图像处理-第四章图像增强

ba
f ~ [0, 4]; g ~ [1, 7]
g (i,
j)
1
7 1 4 0
f
(i,
j) 0
g(i, j) 1.5 f (i, j) 1
线性灰度变换
3、分段线性变换
拉伸图像中的一些灰度细节，相对抑制不感兴趣的部分，这 可通过分段线性变换得到。
g（i，j）
Mg d
c
0
a
b
Mf
线性灰度变换
频率域
✓ 高通滤波 ✓ 低通滤波 ✓ 同态滤波增强
彩色增强
✓ 假彩色增强 ✓ 伪彩色增强 ✓ 彩色变换增强
代数运算
✓ 加，减，乘，除
主要内容
图像增强的作用及目的
空间域点运算 空间域平滑 空间域锐化
灰度级变换 直方图变换 局部统计
频率域增强
彩色增强
代数运算
4.1点运算
点运算：对于一幅输入图像，将产生一幅输出图像， 输出图像的每个像素点的灰度值由输入像素点决定。 点运算由灰度变换函数GST确定。
g(x, y) T f x, y
点运算实际是图像像素灰度级增强, 包括： ✓ 灰度级校正：成像系统对像素的修正 ✓ 灰度变换：将一个灰度区间映射到另一个灰度区间 ✓ 直方图修正: 使图像灰度分布均匀、间距拉开，增强
对比度。 ✓ 局部统计：利用局部统计特征进行对比度增强
4.1.1灰度级校正
灰度级校正：在图像采集系统中对图像像素 进行修正，使整幅图像亮度分布均匀。
r7--s4=1 448 0.11
z7=1 0.15 1
直方图规定化
Hale Waihona Puke Baidu
用原图像的sk代替vk，一般取最接近的sk。对Gk求逆变 换得到zk到sk的对应关系。
重新分配像素nk并，并计算直方图规定化图像的灰度分
布pz vk=G(zK)
Zk并
nk并 pz(zK并)
0
z0
0
0
0
z1
0
0
0
z2
0
0
0.15
z3-s0=1/7
✓ 直方图均衡化：灰度间距拉开，分布均匀 ✓ 直方图规定化：直接给出希望获得直方图的形状，
寻找某个灰度级的变换对原图像进行处理。
直方图均衡化
直方图规定化
附：PS操作
“设置”菜单中的命令： 自动色阶---直方图均衡化 替换颜色---直方图匹配
直方图均衡化
直方图均衡化
直方图均衡化理论基础
假设原图像的归一化后的灰度级为r，直方图修正后为s
790 0.19
0.35
z4-s1=3/7 1023 0.25
0.65
z5-s2=5/7
850 0.21
0.85
z6-s3=6/7
985 0.24
1
z7-s4=1
448 0.11
直方图规定化
直方图规定化应用实例(图像融合)
适用于调整两副图像的亮度、色调一致，以便实现无缝拼接。
附：空间点运算相关MATALB函数
线性灰度变换
原图
g f 50
g 1.5 f
g 0.8 f
g 1 f 255
线性灰度变换
g7
2、线性灰度范围变换
6
5
原始图像f (i, j)，灰度范围为[a，b]
4
变换后图像g(i, j)，灰度范围为[a'，b'] 3
存在以下关系
2
b ' a '
1
f
0
1
2
3
4
g(i, j) a '
( f (i, j) a)
4.1.2灰度变换
灰度变换：将图像的灰度级映射到另一灰度级。 分类：线性变换，非线性变换 一、线性变换 由于成像时曝光不足或过度，以及成像设备的 非线性或图像记录设备动态范围太窄等因素， 对图像都会产生对比度不足的弊病，使图像中 的细节分辨不清，这时如将图像灰度线性扩展， 常能显著改善图像的主观质量。
Pr（rk） 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02
计算变换函数Tr 计算sk并
Tr
Sk并
0.19
1/7
0.44
3/7
0.65
5/7
0.81
6/7
0.89
6/7
0.95
1
0.98
1
1
1
直方图均衡化计算
rk r0 =0 r1 =1/7 r2 =2/7 r3 =3/7 r4 =4/7 r5 =5/7 r6 =6/7 r7 =7/7
经逆变换获得所需增强结果
图像增强
图像质量退化的原因
✓ 对比度局部或全部偏低 ✓ 噪声干扰，包括热噪声、量化噪声、椒盐噪声、
背景干扰等 ✓ 清晰度下降，图像模糊
图像增强通过针对性技术，如直方图均衡、平 滑去噪、边缘锐化等对图像的退化加以修正， 已达到改进图像质量的目的。
图像增强的主要内容
空间域
✓ 点运算 ✓ 局部运算 图像平滑，图像锐化
j 合并项数目
PS (sk ) ns k / n
练习
f为原图像，对其进行直方 图均衡化，并画出均衡化 前后的直方图。
解： 1、计算Pk (rk)
由f可知
图像像素总数n=5*5=25，
灰度级rk分布范围0~9共10级
求得 Pk (rk) =nk/n
rk nk
Pk (rk)
练习
2、通过变换函数Tr Sk
具体实现
实际处理对象
✓ 对理想系统的输入图像f(i,j)和实际获得降质图 像g(i,j)的关系用公式表示为 g(i,j)=e(i,j)f(i,j)
其中e(i,j)为降质函数/系统的灰度失真系数
✓ 采用一幅灰度级为常数C的图像成像，实际输
出为gc(i,j)，即gc(i,j)=e(i,j)C，代入前式可得
第四章 图像增强
主要内容
图像增强的作用及目的 像素级运算 空间域平滑与锐化 频率域增强 彩色增强 代数运算
图像增强
图像增强是改善图像质量最常用的技术。 图像增强目的
✓ 改善图像的视觉效果，提高图像的可辨识度 ✓ 转换成更容易分析处理的形式
评判标准 ：人的主观感觉 从作用域出发分两类
✓ 空间域 对图像像素灰度或灰度统计操作 ✓ 频率域 对图像变换后对频谱成分操作，最后
输入图像为f (i, j),灰度范围为[0,M f ],0<a<b<M f 变换后图像为g(i, j),灰度范围为[0,M g ],0<c<d<M g
(c / a) f (i, j),
0 f (i, j) a
g (i,
j)
[(d c) /(b a)][ f (i, j) a] c,
a f (i, j) b
k
nk
0 790
1 1023
2 850
3 656
4 329
5 245
6 122
7 81
直方图均衡化计算
计算直方图灰度统计
rk r0 =0 r1 =1/7 r2 =2/7 r3 =3/7 r4 =4/7 r5 =5/7 r6 =6/7 r7 =7/7
nk 790 1023 850 656 329 245 122 81
线性灰度变换 g7
6
1、线性点运算
5
4
3
2
f
若a 1,b0,图象像素不发生变化；
1
0
1
2
3
4
g(i, j) 1.5 f (i, j) 1
若a 1,b0,图象所有灰度值上移或下移；
若a 1， 输出图象对比度增强；
若0 a 1, 输出图象对比度减小；
若a 0, 暗区域变亮，亮区域变暗，图象求补。
nk Pr（rk） 790 0.19 1023 0.25 850 0.21 656 0.16 329 0.08 245 0.06 122 0.03 81 0.02
Tr 0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1
计算每个sk对应的像素数目 计算均衡化后的直方图
Sk并
sk
nsk Ps（sk）
直方图均衡化理论基础
直方图均衡化的要点：
✓ 公理：直方图P为常数的图像对比度最好 ✓ 目标：对输入图像r，寻找一个灰度级变换函数T（r
），使得结果图像s的直方图Ps(s)为一个常数
Pr(r) r
Ps(s)
直方图均衡化 T(r) s
直方图均衡化理论基础
由概率论可知，若Pr(r)和变换函数s=T(r)已知，r=T-1(s)是单 调增长函数，则变换后的概率密度函数Ps(s)可由Pr(r)得到：
imadjust函数 用于数字图像的灰度调整，实现线性变换对比度增强 用法 ：
J = imadjust(I,[low_in high_in],[low_out high_out]) 例： j=imadjust(i,[0.3,0.7],[]);将图像i转换为j，使灰度值从 0.3~0.7与缺省值0~1相匹配
计分布
✓ 四舍五入计算灰度量化级 别sk并
✓ 同灰度量化级别的sk合并 ✓ 计算每个sk对应的像素数
目，即映射rk的像素数， 合并过的像素数要累加。
✓ 计算均衡后的直方图
sk计
k
T（rk）=
i0
P（r ri）
k i0
ni n
sk并
round（sk计 *(L L 1
1)）
j
ns k
nk
i 1
Pk (rk)
Tr
3 、计算Sk并
４ 、合并同类项得到
SK并
1/9 2/9 3/9 5/9 5/9 5/9 7/9 7/9 8/9 1
SK S0 =1/9 S1 =2/9 S2 = 3/9
S3 = 5/9
S4 = 7/9 S5 = 8/9 S6 = 1
练习
5、计算每个sk对应的像 SK
nsk
素数目
1/7 S0=1/7 790 0.19
3/7 S1=3/7 1023 0.25
5/7 S2=5/7 850 0.21
6/7
6/7 S3=6/7 985 0.24 1
1
1
S4=1 448 0.11
直方图均衡化计算
画出原图像与处理后图像的直方图
直方图均衡
结果可以看出：
✓ 均衡后灰度直方图较原直方图平坦，等长区间内的 像素数接近相等
✓ 灰度级数量减少，动态范围扩大 ➢ 原直方图频数较少的某些灰度级数被合并到一个 或几个灰度级中 减并现象 ➢ 频率小的灰度级被压缩，频率大的灰度级被增强
结论：直方图均衡实质是频数较小的灰度级被 简并，减少图像的灰度级以换取对比度的加大
直方图均衡化计算
计算步骤
✓ 计算Pk (rk)得到原直方图 ✓ 求变换函数T(rk),即求累
[(M g d ) /(M f b)][ f (i, j) b] d,b f (i, j) M f
式中 ca (d c) (b a), (M g d ) (M j b)
灰度区间[0，a]被压缩 [a，b]被拉伸 [b，M f ]被压缩
二、非线性灰度变换
对数变换 g(i，j) = a+ ln[f(i, j) +1] blnc
基本思路
直方图规定化
直方图规定化
例2 采用与例1相同的图像，已知该图像与规定图像直方图均 衡化后灰度级分布如下，进行直方图规定化。
•原图像直方图均衡化
•规定图像直方图均衡化
rj--sk
r0--s0=1/7 r1--s1=3/7 r2--s2=5/7
r3-s3=6/7 r4--s3=6/7 r5-s4=1
✓ 校正后的原始图像
g(i, j)
f (i, j) C
gc (i, j)
灰度级校正注意问题：
对降质图像进行逐点灰度级校正所获得的图像， 其中某些像素的灰度级值有可能要超出记录器 件或显示器输入灰度级的动态范围，在输出时 还要采用其他方法来修正才能保证不失真地输 出。 降质图像在数字化时，各像素灰度级都被量化 在离散集合中的离散值上，但经校正后的图像 各像素灰度极值并不一定都在这些离散值上， 因此必须对校正后的图像进行量化。
分布函数
Fs (s)
s
p（s s）ds=
r
p（r r）dr
密度函数为分布函数导数，故对上式两边对s求导得到
p（s s）=
d ds
r
p（r r）dr
=p（r r）ddsr
=p（r r）dds
T 1(s)
直方图均衡化计算
例1 假定有一幅总像素为 n=64*64的图像，灰度级 数为8，各灰度级分布如 下。对其进行直方图均衡 化，并画出均衡化前后的 直方图。
S0 =1/9
3
S1 =2/9
2
S2 = 3/9
4
Ps（sk）
0.12 0.08 0.16
S3 = 5/9
6
0.24
S4 = 7/9
5
0.20
S5 = 8/9
2
0.08
S6 = 1
3
0.12
练习
6 、画出原图像与处理后图像的直方图
直方图规定化
直方图规定化（直方图匹配）
目的
✓ 使处理的图像具有指定的直方图形状。
nk Ps（sk） 790 0.19 1023 0.25 850 0.21
985 0.24
zk z0=0 z1=1/7 z2=2/7 z3=3/7 z4=4/7 z5=5/7
Pz（zk） 0 0 0
0.15 0.20 0.30
vk=G(zK) 0 0 0 0.15 0.35 0.65
r6-s4=1
z6=6/7 0.20 0.85
低灰度拉伸，高灰度压缩 指数变换
g(i，j) = bc[f(i,j)-a] 1 使图像高灰度拉伸
对数 变换
指数 变换
附：PS相关命令
通过命令“图像曲线”调整灰度
4.1.3 直方图修正法
灰度直方图反映图像中灰度分布，为图像处理 提供了重要依据。 直方图修正后可使图像的灰度间距拉开或分布 均匀，从而增大反差，使图像细节清晰，提高 图像质量。 分类