残余电阻率
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2 2 * 1
nef e t 2m
2
e
m
*
m*电子的有效质量
电子迁移率
量子力学理论
m*电子的有效质量
自由电子
m me
1
nef e t 2m
2
晶体中的电子
m me
2m* 1 2m* * 2 2 2 ne L ne 1 / L (散射系数）
电导的基本概念
电导的宏观参数
S 电阻率： R L
电导率：
cm
1
1
cm 1
欧姆定律的微分形式:
J E
载流子迁移率:
A/cm
2
E：V/cm
v E
cm / (S V)
2
2.2 电子电导
微观机理
材料的分类:
纯金属ρ: 10-8 ～10-7 Ω · m. 合金ρ: 10-7 ～10-5 Ω · m . 半导体ρ: 10-3 ～109 Ω · m . 绝缘体ρ: ﹥109 Ω · m .
金属、半导体和绝缘体的能带结构
杂质半导体中的载流子浓度
Ec Ef ED 施主能级 Ef Ev + + Ec 受主能级 EA Ev
n型半导体
p型半导体
n型与p型半导体能带结构
载流子浓度
本征半导体中的载流子浓度
本征半导体的能带结构
量子自由电子理论
h h m p 2K 2 E 2m
泡利不相容原理：电子具有不同能量状态。 费密能：0K 时电子具有的最高能态。 E
K
量子电子论：在离子所产生的均匀势场下，只有EF附近电子才 参与导电。电子波在传播中被离子散射，相互干涉形成电阻， 散射几率1/t。
金属及半导体的导电机制
2.1电导的物理现象和基本概念
电导的物理现象: 电子电导 离子电导
欧姆定律示意图
电导的宏观参数
直流四端电极法
适用于中高电导率的材料，能消除电 极非欧姆接触对测量结果的影响。
l I s V
电导的宏观参数
在室温下测量电导率常采用简单的四探针法
I 1 1 1 1 ( ) 2V l1 l3 l1 l2 l2 l3
ne2l ne2 2m 2m
松驰时间,与晶格缺陷及温度有关
J E
2.2 电子导电机理
2 2 ne l ne 经典自由电子导电理论： 2m 2m 金属晶体:
离子点阵形成的均匀场 + 自由电子气 局限性:
不能解释二三价金属的导电性反而 比一价金属还差的事实.也不能解释超导性.
2m* * 2 ne 1
cm
1
1/ L
散射系数 m
电子迁移率
散射的两个原因 1、晶格散射
晶格振动引起的散射叫做晶格散射；温度越高， 晶格振动越强对载流子的晶格散射也将增强，迁移 率降低。
2、离子杂质散射
离子杂质散射 的影响与掺杂浓度有关，掺杂越 多，载流子和电离杂质相遇而被散射 的机会也就越多。 温度越高，散射作用越弱。高掺杂时，温度越高，迁 移率越小。
m*决定于电子 与晶格的相互作用强度
Calculated Energy Band of Ni-doped ZnO
Spin-resolved DOS and Energy Band of Fe-doped ZnO
8 6 4
DOS (eV)
2 0 -2 -4 -6 -8 -20 -15Hale Waihona Puke Baidu-10 -5 0 Energy(eV)
金属及合金的电阻
理想晶体点阵: ρ=0 (T=0 K)
实际晶体: 电子散射和声子散射+杂质和缺陷散射 马基申定律: ρ=ρ(T)+ρ残 固溶体电阻率ρ=基本电阻ρ(T)+残余电阻率(ρ残) 残余电阻率(ρ残): 反映金属的纯度和完整性 ρ(300 K)/ρ(4.2 K)
载流子浓度
根据能带理论，只有导带中的电子 或价带之间的空穴才能参与导电。
Zn0.875Ni0.125O
计算的 Bcc Fe(001) 能带结构
Fe(100)的光电子能谱
电导的基本概念：导电性
电阻：
U L R I S
n *e 2 * 2m 1
电导率：
1
cm1
E：V/cm
欧姆定律: J E
A/cm
2
电阻率：
s spinup p spinup d spinup s spindown p spindown d spindown
ZnO
5
10
20 10
DOS (eV)
s spin-up s spin-down p spin-up p spin-down d spin-up d spin-down
0 -10 -20 -20 -15 -10 -5 0 Energy (eV) 5 10
能带理论
导带：具有空能级的允带。 价带：基本填满的满带。 禁带：能带间的能隙所对应的能带。
E
禁带 Eg
允带 （导带）
Eg 允带 （价带）
E
Eg
绝缘体
半导体
导体
K
电子迁移率
量子力学理论
4 2 d 2 E a eE 0 2 2 h dk
d E h m 2 2 4 dk
思考: 是什么原因导致物质导电性能如此大的差异?
其微观本质是什么?
电子导电的物理本质
经典自由电子模型
在E作用下，电子加速度a为：
S v t
1 2
a eE / me
at 2 1 1 eE eE at 2 t 2 2 me me
v e e E me
n e
nef e t 2m
2
e
m
*
m*电子的有效质量
电子迁移率
量子力学理论
m*电子的有效质量
自由电子
m me
1
nef e t 2m
2
晶体中的电子
m me
2m* 1 2m* * 2 2 2 ne L ne 1 / L (散射系数）
电导的基本概念
电导的宏观参数
S 电阻率： R L
电导率：
cm
1
1
cm 1
欧姆定律的微分形式:
J E
载流子迁移率:
A/cm
2
E：V/cm
v E
cm / (S V)
2
2.2 电子电导
微观机理
材料的分类:
纯金属ρ: 10-8 ～10-7 Ω · m. 合金ρ: 10-7 ～10-5 Ω · m . 半导体ρ: 10-3 ～109 Ω · m . 绝缘体ρ: ﹥109 Ω · m .
金属、半导体和绝缘体的能带结构
杂质半导体中的载流子浓度
Ec Ef ED 施主能级 Ef Ev + + Ec 受主能级 EA Ev
n型半导体
p型半导体
n型与p型半导体能带结构
载流子浓度
本征半导体中的载流子浓度
本征半导体的能带结构
量子自由电子理论
h h m p 2K 2 E 2m
泡利不相容原理：电子具有不同能量状态。 费密能：0K 时电子具有的最高能态。 E
K
量子电子论：在离子所产生的均匀势场下，只有EF附近电子才 参与导电。电子波在传播中被离子散射，相互干涉形成电阻， 散射几率1/t。
金属及半导体的导电机制
2.1电导的物理现象和基本概念
电导的物理现象: 电子电导 离子电导
欧姆定律示意图
电导的宏观参数
直流四端电极法
适用于中高电导率的材料，能消除电 极非欧姆接触对测量结果的影响。
l I s V
电导的宏观参数
在室温下测量电导率常采用简单的四探针法
I 1 1 1 1 ( ) 2V l1 l3 l1 l2 l2 l3
ne2l ne2 2m 2m
松驰时间,与晶格缺陷及温度有关
J E
2.2 电子导电机理
2 2 ne l ne 经典自由电子导电理论： 2m 2m 金属晶体:
离子点阵形成的均匀场 + 自由电子气 局限性:
不能解释二三价金属的导电性反而 比一价金属还差的事实.也不能解释超导性.
2m* * 2 ne 1
cm
1
1/ L
散射系数 m
电子迁移率
散射的两个原因 1、晶格散射
晶格振动引起的散射叫做晶格散射；温度越高， 晶格振动越强对载流子的晶格散射也将增强，迁移 率降低。
2、离子杂质散射
离子杂质散射 的影响与掺杂浓度有关，掺杂越 多，载流子和电离杂质相遇而被散射 的机会也就越多。 温度越高，散射作用越弱。高掺杂时，温度越高，迁 移率越小。
m*决定于电子 与晶格的相互作用强度
Calculated Energy Band of Ni-doped ZnO
Spin-resolved DOS and Energy Band of Fe-doped ZnO
8 6 4
DOS (eV)
2 0 -2 -4 -6 -8 -20 -15Hale Waihona Puke Baidu-10 -5 0 Energy(eV)
金属及合金的电阻
理想晶体点阵: ρ=0 (T=0 K)
实际晶体: 电子散射和声子散射+杂质和缺陷散射 马基申定律: ρ=ρ(T)+ρ残 固溶体电阻率ρ=基本电阻ρ(T)+残余电阻率(ρ残) 残余电阻率(ρ残): 反映金属的纯度和完整性 ρ(300 K)/ρ(4.2 K)
载流子浓度
根据能带理论，只有导带中的电子 或价带之间的空穴才能参与导电。
Zn0.875Ni0.125O
计算的 Bcc Fe(001) 能带结构
Fe(100)的光电子能谱
电导的基本概念：导电性
电阻：
U L R I S
n *e 2 * 2m 1
电导率：
1
cm1
E：V/cm
欧姆定律: J E
A/cm
2
电阻率：
s spinup p spinup d spinup s spindown p spindown d spindown
ZnO
5
10
20 10
DOS (eV)
s spin-up s spin-down p spin-up p spin-down d spin-up d spin-down
0 -10 -20 -20 -15 -10 -5 0 Energy (eV) 5 10
能带理论
导带：具有空能级的允带。 价带：基本填满的满带。 禁带：能带间的能隙所对应的能带。
E
禁带 Eg
允带 （导带）
Eg 允带 （价带）
E
Eg
绝缘体
半导体
导体
K
电子迁移率
量子力学理论
4 2 d 2 E a eE 0 2 2 h dk
d E h m 2 2 4 dk
思考: 是什么原因导致物质导电性能如此大的差异?
其微观本质是什么?
电子导电的物理本质
经典自由电子模型
在E作用下，电子加速度a为：
S v t
1 2
a eE / me
at 2 1 1 eE eE at 2 t 2 2 me me
v e e E me
n e