运筹学的起源与发展
运筹学的发展历史和现实应用
运筹学的发展历史和现实应用摘要运筹学是包含多种学科的综合性学科，是最早形成的一门软科学。
它把科学的方法、技术和工具应用到包括一个系统管理在内的各种问题上，以便为那些掌管系统的人们提供最佳的解决问题的办法。
它用科学的方法研究与某一系统的最优管理有关的问题。
它能帮助决策人解决那些可以用定量方法和有关理论来处理的问题。
首先对运筹学做了简单介绍，并回顾了运筹学的产生和历史，同时介绍了运筹学研究对象、定义和特点，以及运筹学的内容和研究方法，最后对现在运筹学界最为关注的问题——运筹学的未来发展作了分析。
从“运筹帷幄”引入运筹学，从历史、经济、民生等领域所举例子详细解说了运筹学与博弈论思想在现实中的应用。
关键词：运筹学，历史，特点，内容和方法，应用一、运筹学的的起源与发展普遍认为，运筹学起源于第二次世界大战初期，当时, 英国(随即是美国) 军事部门迫切需要研究如何将非常有限的物资以及人力和物力, 分配与使用到各种军事活动的运行中, 以达到最好的作果。
在第二次世界大战期间, 德国已拥有一支强大的空军, 飞机从德国起飞17 分钟即到达英国本土。
在如此短的时间内, 如何预警和拦截成为一大难题。
1935 年, 为了对付德国空中力量的严重威胁, 英国在东海岸的鲍德西(Birdseye) 成立了关于作战控制技术的研究机构。
1938 年, 鲍德西科学小组负责人( Rowe , A1 P) 把他们从事的工作称为运筹学(Operational research[ 英] ,Operations research[美] , 直译为“作战研究”) 。
因此, 人们把鲍德西作为运筹学的诞生地, 将1935 —1938 年这一时间段作为运筹学产生的酝酿时期。
第二次世界大战中，运筹学被广泛应用于军事系统工程中去，除英国外，美国、加拿大等国也成立了军事数学小组，研究并解决战争提出的运筹学课题，例如，组织适当的护航编队使运输船队损失最小，改进搜索方法，及时发现敌军潜艇；改进深水炸弹的起爆深度，提高了毁伤率；合理安排飞机维修，提高了飞机的利用率等。
管理学中运筹学的名词解释
管理学中运筹学的名词解释运筹学（Operations Research，简称OR）是管理学中的一个重要分支，它是一门以数学模型和方法为基础、研究和解决实际管理问题的学科。
运筹学整合了数学、统计学、信息技术和其他相关领域的知识，对决策问题进行建模和优化，从而提供了决策者在可行性、效益、效率和风险等方面的科学指导。
一、运筹学的起源和发展运筹学的起源可以追溯到第二次世界大战期间，当时军事部门面临着大规模的决策问题，如航线规划、物资调配和军队编组等。
为解决这些问题，军方开始运用数学模型和方法进行分析和优化，这就是运筹学最早的应用之一。
随着科技的发展和管理思维的进步，运筹学逐渐从军事领域扩展到其他领域，包括生产制造、供应链管理、金融投资、人力资源、市场营销等。
运筹学的发展得益于计算机技术的进步，可以更加高效地处理大规模、复杂的问题，并且获得更精确的结果。
二、运筹学的应用领域1. 生产制造与物流管理在生产制造过程中，如何通过合理安排生产计划、优化生产资源的利用和控制生产成本，以提高产品的生产效率和质量，是运筹学在这一领域的主要应用之一。
运筹学的方法可以帮助企业确定最佳的生产线配置、产能规划和库存管理策略，从而实现生产效益的最大化。
物流管理也是运筹学的重要应用领域之一。
运筹学可以帮助企业优化物流网络设计、运输路径规划和仓库管理，降低运输成本和库存风险，提升供应链的效率和响应能力。
2. 供应链管理供应链管理是指从供应商到终端用户的全过程管理，其目标是实现物资流、信息流和资金流的高效协同。
运筹学的方法可以在供应链各个环节中进行优化，如供应商选择、订货策略、配送路线优化等，从而降低成本、提高服务水平和减少库存。
3. 金融与投资决策运筹学在金融领域的应用主要集中在资产组合优化、风险管理和金融衍生品定价等方面。
通过建立数学模型，结合市场数据和经济指标，可以对投资组合进行优化配置，降低风险，提高收益。
4. 人力资源管理人力资源是企业的核心资源之一，如何最大限度地发挥员工的潜力和提升企业的绩效是每个管理者都面临的挑战。
运筹学简介
Operational Research
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运筹学简介
一、运筹学发展简介 二、运筹学的定义 三、运筹学在管理中的应用 四、运筹学的工作步骤 五、运筹学内容介绍
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一、运筹学（OR）发展简介
1. 运筹学在国内
中国古代朴素的运筹学思想
田忌赛马
战国时代，齐王常与他的大将田忌赛马，双方约定每场各 出一匹马，分三场进行比赛。齐王的马有上、中、下三等， 田忌的马也有上、中、下三等，但每一等都比不上齐王同等 的马，于是田忌屡赛屡输。一日，田忌的宾客、对军事颇有 研究的孙膑给田忌出了一个主意，结果以二比一赢了齐王。 即要善于用局部的牺牲去换取全局的胜利,从而达到以弱胜强 的目的——典型的博弈问题.
Operations Research Societies, IFORS).
我国学术界1955年开始研究运筹学时,正是从《史记》中 摘取 “运筹”一词作为OR (Operations Research)的意 译,就是运用筹划、以智取胜的含义.
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2. 运筹学在国外 运筹学的产生
运筹学的早期历史可以追溯到19世纪中叶，特拉法加尔 (Trafalgar)海战和纳尔森(Nelson)秘诀。法国拿破仑统帅 大军要与英国争夺海上霸主地位。英国海军统帅、海军中将 纳尔森亲自制定了周密的战术方案。1805年10月21日，这 场海上大战爆发了。英国是纳尔森亲自统帅的地中海舰队， 由27艘战舰组成；另外一方是由费伦钮夫(Villenuve)率领 的法国-西班牙联合舰队，共有33艘战舰。在一场海战后， 法国-西班牙联合舰队以惨败告终：联合舰队司令费伦钮夫 连同12艘战舰被俘，8艘沉没，仅13艘逃走，人员伤亡 7000人。而英国战舰没有沉没，人员伤亡1663人。
运筹学的起源与发展
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CATALOGUE
运筹学的发展历程
线性规划与非线性规划阶段
线性规划
线性规划是运筹学的一个重要分支，它研究如何在线性约束 条件下，优化线性目标函数。线性规划在生产计划、物流管 理等领域有广泛应用。
非线性规划
非线性规划是相对于线性规划而言的，它研究的是非线性目 标函数和约束条件下的最优化问题。非线性规划在很多实际 问题中都有应用，如投资组合优化、路径规划等。
人工智能与大数据阶段
人工智能
人工智能是研究如何让计算机模拟人类智能的学科。运筹学与人工智能的结合，使得机 器学习、深度学习等技术在运筹学中得到广泛应用，为解决复杂问题提供了新的思路和
方法。
大数据
大数据是指数据量巨大、处理难度高的数据集合。运筹学与大数据的结合，使得数据挖 掘、数据可视化等技术成为运筹学的重要工具，为解决实际问题提供了海量数据支持。
随机规划
随机规划是处理具有不确定性的优化问题的一种方法，其中某些参数或变量是随机的。随机规划可以使用概率模型或统计模 型来描述不确定性，并使用期望值模型或机会约束模型来定义优化问题。随机规划可以使用蒙特卡洛模拟、期望值迭代法等 求解方法进行求解。
随机规划在风险管理、金融衍生品定价、可靠性优化等领域有着广泛的应用，例如投资组合优化、生产计划等。
古代水利工程
古代水利工程如都江堰、郑国渠等的建设，体现了对资源优化配置 和工程管理的运筹思想。
古代商业活动
古代商业活动中，如汉代的丝绸之路，涉及到了物资调配、路线规 划等运筹问题。
近现代的运筹学萌芽
概率论与统计学
17世纪欧洲的科学家开始研究概率论 和统计学，这些学科为运筹学提供了 数学基础。
军事运筹学
对企业决策的支撑
运筹学发展史
运筹学发展史运筹学是集数学、统计学、经济学、计算机科学等多门学科于一体，研究各种决策问题的交叉学科。
自从人类有意识地制定计划以来，运筹学的思想就一直存在，但真正发展起来确切的时间起讫点却没有统一的说法。
下面简单地概述一下运筹学的发展史。
一、古代运筹学运筹学最早可以追溯到4,000年前的古埃及，当时人们利用图形技术，将土地、谷仓、士兵、财富等重要信息用图形表示出来，用以辅助管理和决策。
此后，古希腊和古罗马亦有类似的图形分析和辅助决策方法应用于军事和城市管理。
二、工业革命前的运筹学到了18世纪，活泼的商业活动迫切需要科学方法论的决策支持。
在这种背景下，经济学家列昂·瓦尔拉斯和庇古等先后提出了最大效用原则和社会福利函数，构建了古典政治经济学体系。
同时，机械制造工业的崛起也随之带动了计算机技术和管理学的不断发展。
三、第一次世界大战以后的运筹学到了20世纪初，经济学家弗兰克·兰姆述在他的《伯莱兹梅思思路: 经济思想的数学化》一书中首次提出了"经济数学"和"统计经济学"这两个术语.此后一段时间内，许多重要的数学工具和技术被逐步引入到决策支持系统技术中，并被运用在如港口货物装卸优化问题、城市交通问题等实际工程中。
进入第二次世界大战，大型的军事行动对后勤保障的要求更加凸显，运筹学技术被大量运用到物资的调配、运输的规划等各个方面。
比如，著名的杜伯敦庞加莱攻略，利用运筹学思想，通过规范的运输和调度方式，提高了军队装备的配送效率，保障了军队的胜利。
之后，运筹学逐渐扩展至更多领域，尤其是工业、交通等部门的运作和管理领域，成为国家级决策和项目管理的核心内容。
进入21世纪后，数据信息技术的飞速发展和智能化技术的不断涌现，为运筹学技术的发展提供了新的契机。
数学工具、建模方法、优化算法、分析技术等都得到了大幅度的改进和完善，应用范围更广，支持更加高效。
运筹学已成为决策管理领域的一项重要技术，为企业管理、产业流程、政策决策等方面带来了显著的效益和实践价值。
运筹学讲义
第一章绪论一运筹学的发展历史1学科起源：二战期间英美等国军事部门集中多学科人员，研究提高武器系统效能，如反空袭雷达控制系统，使雷达和高炮相配合。
诺将物理学家布莱克特（Blackett）领导研究小组“Operational Research”，多学科构成（布莱克特马戏团）。
战争结束后专家转移到企业和院校——学科形成。
2我国古代的运筹思想：齐王赛马——齐王“上中下”，田忌“下上中”丁渭修皇宫——北宋真宗宰相丁渭（澶chan州之盟的主和派），主持皇宫失火后的修复。
宫前大街取土、引汴河运料、完工后回填废土。
3我国近代以来：50年代开始钱学森、许志国等引进运筹学理论，华罗庚教授回国后从事优选法和统筹法研究推广（烧茶壶的故事）4翻译：来自汉高祖“夫运筹帷幄之中,决胜千里之外,吾不如子房;填国家,抚百姓,给饷馈,不绝粮道,吾不如萧何;连百万之众,战必胜,攻必取,吾不如韩信。
”台湾地区直译为“运作研究”。
二运筹学的特点运筹学存在多种定义，如“依照给定目标和条件，从众多方案中选择最优方案的最优化技术”，学科特点：最优化、定量化1 多种专家的协作2 科学的方法：从实际情况出发，通过假设的模型打到一个符合实际的结论3 目的在于解决实际问题。
4 需要系统的信息资料5 需要建立模型——运筹学的核心问题就是通过合适的模型分析系统的未来情况6 对于复杂问题，需要计算机三运筹学的模型运筹学的主要特点是通过模型来描述和分析所认定范围内的系统状态。
分析过程包括：1 系统分析和问题描述。
认定问题的实质——社会经济问题复杂性、不可重复性，不同于具有可控性的物理模型（提高企业效益：开发市场？增加设备？加强研发？）。
明确系统的主要目标（利润最大化、市场占有率最大化、销售收入最大化？GDP增长、可持续协调增长？）、找出系统主要变量和参数、变化范围、相互关系及其对目标的影响。
分析问题的可行性：技术可行性—有无现成的运筹学方法？经济可行性—研究的成本和预期的效果，考虑运筹决策的时间和代价，要对研究问题的深度和广度作出一定限制操作可行性—研究人员的配备2 建立数学模型——要尽可能简单；要能完整的描述所研究的系统。
运筹学的历史
运筹学的历史运筹学是一门研究人类决策的学科，旨在对大规模复杂问题作出最优解决方案，被称为“现代管理科学的三驾马车”之一。
运筹学的起源可以追溯到二战期间，当时盟军需要找到一种方法来解决复杂军事问题。
然而，运筹学的发展史并不仅仅限于这一时期。
运筹学最早的灵光乍现可以追溯到公元前三世纪的古代中国和希腊。
古代中国的“三绝书”中就有运筹学的内容，而希腊哲学家亚里士多德曾探讨了如何在生产和经济管理中运用数学方法。
然而，运筹学真正的发展始于20世纪初的欧洲。
第一次世界大战爆发后，欧洲各国政府面临着庞大的物资配给和兵员调配的问题，对于这些复杂的问题，人们开始尝试使用数学模型来进行分析和求解，由此，运筹学在欧洲逐渐兴起。
1928年，英国数学家R. A. Fisher在其论文《统计学方法的应用》中提出了运筹学的概念。
此后，英国政府在二战期间，将运筹学作为战争管理和战争决策的重要工具，将其广泛应用于兵力调配、物资管理和运输调度等方面。
利用运筹学的方法，英国成功地战胜了德国的潜艇战，取得了重要的战略胜利。
此后，运筹学逐渐发展成为一个独立的学科领域，并在汽车工业、制造业、交通运输、医疗卫生、金融投资、电信等领域得到广泛应用。
例如，在汽车工业中，通过使用运筹学的方法，能够将汽车的生产效率提高40%以上。
医疗卫生方面，通过运筹学模型设计医院的资源调配和医生的排班，不仅能够提高医疗服务质量，还能够降低医疗费用。
在21世纪的今天，随着计算机技术的发展和运筹学领域的不断发展壮大，运筹学已经成为现代管理决策的关键工具之一。
同时也是未来智能化与人工智能发展中的重要基础。
总之，运筹学的历史可以追溯到古代，但是它在二战期间获得了更多的关注和应用。
在当今高速发展的信息化、智能化时代，运筹学也必将继续发挥重要作用，助力于更多领域决策的高效、科学化。
运筹学的产生历史和发展现状
运筹学的产生历史和发展现状摘要运筹学是包含多种学科的综合性学科，是最早形成的一门软科学。
它把科学的方法、技术和工具应用到包括一个系统管理在内的各种问题上，以便为那些掌管系统的人们提供最佳的解决问题的办法。
它用科学的方法研究与某一系统的最优管理有关的问题。
它能帮助决策人解决那些可以用定量方法和有关理论来处理的问题。
本文首先对运筹学做了简单介绍，并回顾了运筹学的产生和历史，同时介绍了运筹学研究对象、定义和特点，以及运筹学的内容和研究方法，深入探讨了运筹学自形成以后在国内外的发展情况，并且分析了运筹学这些年发展下来的动力，最后对现在运筹学界最为关注的问题——运筹学的未来发展态势作了分析。
关键词：运筹学，历史，特点，内容和方法，发展1、引言人们排队等待某种服务是一个很普遍的现象.在商店、旅馆、食堂、医院、售票处、甚至政府机关的办事部门都有排队问题.对这样的服务系统有两方面的要求:一方面要求提供优质的服务，尽量减少顾客排队等待的时间，另一方面又要有一定的经济效益.这是相互矛盾的两个方面.因为提供优质服务就意味着服务系统的服务员要多、工作效率要高，其结果是服务费用增加，造成经济效益变小；而减少服务费用，又必然造成服务效率的下降，增加顾客排队等待的时间（）这意味着某种社会性的经济损失，甚至失去顾客，减少服务系统赢利的机会.因此，如何设计和运行一个服务系统，使其对顾客来说达到满意的服务效果，而对服务机构来说又能取得最好的经济效益，就是一个很有实际意义的优化问题.运筹学正是研究排队现象，解决排队服务系统优化问题的理论工具.2、运筹学的简介运筹学是包含多种学科的综合性学科，是最早形成的一门软科学.它把科学的方法、技术和工具应用到包括一个系统管理在内的各种问题上，以便为那些掌管系统的人们提供最佳的解决问题的办法.它用科学的方法研究与某一系统的最优管理有关的问题.它能帮助决策人解决那些可以用定量方法和有关理论来处理的问题./.输电网络优化规划研究综述.现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决.前者提供模型，后者提供理论和方法.运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题.当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了.运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，以达到最好的效果.虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用解决较广泛的实际问题.随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用.运筹学本身也在不断发展，现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了.比如：数学规划（又包含线性规划、非线性规划、整数规划、组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等.运筹学有广阔的应用领域,它已渗透到诸如服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性、设备维修和更换、检验、决策、规划、管理、行政、组织、信息处理及恢复、投资、交通市场分析、区域规划、预测、教育、医疗卫生各个方面.3、运筹学的历史3.1运筹学的起源人们一般认为,运筹学起源于第二次世界大战初期.当时,英国(随即是美国)军事部门迫切需要研究如何将非常有限的物资以及人力和物力,分配与使用到各种军事活动的运行中,以达到最好的作战效果.在第二次世界大战期间,德国已拥有一支强大的空军,飞机从德国起飞1 7分钟即到达英国本土.在如此短的时间内,如何预警和拦截成为一大难题.1935年,为了对付德国空中力量的严重威胁,英国在东海岸的鲍德西(Bawdsey)成立了关于作战控制技术的研究机构.1 93 8年,鲍德西科学小组负责人( Rowe , A.P)把他们从事的工作称为运筹学( operational research [英] , operationsre search [美] ,直译为“作战研究”).因此,人们把鲍德西作为运筹学的诞生地,将1935—1938年这一时间段作为运筹学产生的酝酿时期.但是,关于运筹学的思想和方法的产生,还可以追溯到更早.例如,丹麦电气工程师埃尔朗( Erlang, A.K)关于用概率论理论来研究电话服务的论文(运筹学中排队论的早期论文)发表于1909年;美国数学家冯·诺伊曼( von Neumann , J.)和摩根施特恩( Morgenste n , O.)所著《对策论与经济行为》一书(运筹学中对策论的创始作)成书前的一系列论文,在1928年就开始刊出;原苏联数学家康托洛维奇( Канторовйч , Д.В.)的《生产组织与计划中的数学方法》一书出版于1939年.二战结束时,世界各国的运筹学工作者已超过700人,这些人主要来自英国、美国和加拿大,其中一部分人力图将他们在战争中进行运筹研究取得的经验和知识转到民用生产中去.在英国,首先出现了一个“运筹学俱乐部”,1950年出版了第一份运筹学杂志,并于1953年成立了英国运筹学学会.在美国,则于1952年即成立了美国运筹学学会.此后,于1959年成立了国际运筹学联盟( Interna2tional Federation of Operational Research Societies ,简称IFORS).该联盟现有会员国45个.王建功陕西广播电视大学学报第九卷第二期2007-06-15 P863.2中国运筹学的历史在中国,1956年中国科学院即组织开展运筹学研究.1964年,借鉴《史记·汉高祖本记》中“夫运筹帷幄之中,决胜千里之外”一语,把“operations re2search”译名为“运筹学”.中国运筹学学会成立于1980年, 1982年加入IFORS ,并于该年创办了《运筹学杂志》, 1997年改名为《运筹学学报》.胡运权等运筹学基础及运用（第五版）高等教育出版社4、运筹学的研究对象、定义和特点4.1运筹学的研究对象运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题.当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了.运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，以达到最好的效果.运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、经济、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面.运筹学已被应用到各种管理工程中，在现代化建设中发挥着重要作用.运筹学4.2运筹学的定义什么是运筹学？回答这个问题一般采用定义的方法.根据不同的学术组织从不同的角度给出的定义，可以对运筹学有一个比较全面的认识.大不列颠运筹学会给出的定义是：“运筹学是运用科学的方法，解决工业、商业、政府和国防事业中，由人、机器、材料、资金等构成的大型系统管理中所出现的复杂问题的一门学科.它的一显著特点是科学的建立系统模型和对机会与风险的评价体系去预测和比较不同的决策策略与控制方法的结果.其目的是帮助管理者科学地确定他的策略和行动.”美国运筹学会给出的定义更简单，但含义基本相同：“运筹学是一门在紧缺资源的情况下，如何设计与运行一个人——机系统的决策科学.”莫斯和金博尔曾对运筹学下过这样的定义：“为决策机构在对其控制下的业务活动进行决策时，提供以数量化为基础的科学方法.”在其他教科书中还有下面一些定义：如“运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据.”等等.不管怎样定义运筹学，但可以肯定地说，运筹学是一门跨学科的应用科学.宁宣熙运筹学实用教程（第二版）科学出版社4.3运筹学的特点从运筹学的定义不难看出，运筹学具有下面几个明显的特点：（1）它是以研究事物内在规律，探究把事情办得更好的一门事理科学.（2）它是在有限资源条件下，研究人——机系统各种资源利用最优化的一种科学方法.（3）它是通过建立所研究系统的数学模型，进行定量分析的一种分析方法.（4）它是多学科交叉的解决系统总体优化的系统方法.（5）它是解决复杂系统活动与组织管理中出现的实际问题的一种应用理论与方法.（6）它是评价比较决策方案优势的一种数量化决策方法.总之，科学性、综合性、系统性和实践性是运筹学这门学科的四大特点.宁宣熙运筹学实用教程（第二版）科学出版社结合运筹学的特点，为了有效运用运筹学前英国运筹学学会会长托姆林森提出的六条原则：（1）合伙原则：是指运筹学工作者要和各方面人、尤其是同实际部门工作者合作；（2）催化原则：在多学科共同解决某问题时，要引导人们改变一些常规的看法；（3）互相渗透原则：要求多部门彼此渗透地考虑问题，而不是只局限于本部门；（4）独立原则：在研究问题时，不应受某人或某部门的特殊政策所左右，应独立从事工作；（5）宽容原则：解决问题的思路要宽，方法要多，而不是局限于某种特定的方法；（6）平衡原则：要考虑各种矛盾的平衡、关系的平衡.钱颂迪等运筹学清华大学出版社5、运筹学的分支和研究方法5.1运筹学的主要分支运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、图论、决策论、排队论、对策论、存储论、可靠性理论等.5.1.1规划论：是运筹学的一个重要分支，它包括线性规划、非线性规划、整体规划、目标规划、动态规划等.它是在满足给定约束要求下，按一个或多个目标来寻找最优方案的数学方法.它的适用领域十分广泛，在工业、农业、商业、交通运输业、军事、经济规划和管理决策中都可以发挥作用.路正南张怀胜编著运筹学——规划论、存贮轮及网络东南大学出版社5.1.2图论与网络分析：图是研究离散事物之间关系的一种分析模型，它具有形象化的特点.因此，比单用数学模型更容易为人们理解.由于求解网络模型已有成熟的特殊解法，它在解决交通网、管道网、通讯网等的优化问题上具有明显的优势，因此，其应用领域也不断扩大.最小生成树问题、最短路问题、最大流、最小费用流问题、中国邮递员问题、旅行推销员问题、网络计划都是网络分析中的重要组成部分，而且应用也很广泛.5.1.3排队论：是一种研究公共服务系统的运行与优化的数学理论与方法.它通过对随机服务现象的统计研究，找出反映这些随机现象的平均特性，从而研究提高服务系统水平和工作效率的方法.兰州铁道学院焦永兰管理运筹学中国铁道出版社（2000）5.1.4决策论：是为了科学地解决带有不确定性和风险性决策问题所发展的一套系统分析方法，其目的是为了提高科学决策的水平，减少决策失误的风险.它广泛地应用在经营管理工作的高中层决策中.5.1.5存储论：又称库存论，是研究经营生产中各种物资应当在什么时间，以多少数量来补充库存，才能使库存和采购的总费用最小的一门学科.它在提高系统工作效率、降低产品成本上有重要的作用.5.1.6对策论，又称博弈论，是一种研究在竞争环境下决策者行为的数学方法.在社会政治、经济、军事活动中，以及日常生活中都有很多竞争或斗争性质的场合与现象.在这中形势下，竞争双方为了达到自己的利益和目标，都必须考虑对方可能采取的各种可能行动方案，然后选择一种对自己最有利的行动方案.对策论就是研究双方是否都有最合乎理性的行动方案，以及如何确定合理行动方案的理论与方法.5.2运筹学的研究方法1从现实生活常和抽出本质的要素来构造数学模型.因而可寻求一个跟决策着的目标有关的解；2 探索求解的结构并到处系统的求解过程；3 从可行方案中寻求系统的最优解法.5.3运筹学处理问题的步骤应用运筹学处理问题的步骤可以概括如下：①提出和形成问题.提出需要解决的问题，确定目标；分析问题所处的环境和约束条件.②建立模型.把问题中的决策变量、参数与目标函数和约束条件之间的关系用一定的模型表示出来.模型是研究者经过研究后用文字、图表、符号、关系式以及实体模样描述所认识到的客观对象，成功的模型对问题的解决有关键作用.③最优化.确定与模型有关的各种参数，选择求解方法，求出最优解.④解的评价.通过灵敏度分析等方法，对所求解进行分析和评价，并据此提出修正方案.⑤决策.向决策者提出决策所需的数据、信息和方案，帮助决策者决定处理问题的方案.运筹学研究的特点6运筹学的发展运筹学发展到现在，虽然只有五十多年的历史，但其内容已相当丰富，所涉及的领域也十分广泛.以《运筹学国际文摘》收集的各国运筹学论文的内容为例，按技术分类就有50多种.现在这门新兴学科的应用已深入到国民经济的各个领域，成为促进国民经济多快好省，健康协调发展的有效方法.6.1运筹学国内外发展运筹学这个名词的正式使用是在1938年，当时英国为解决空袭的早期预警，做好反侵略战争准备，积极进行“”雷达的研究.但随着雷达性能的改善和配置数量的增多，出现了来自不同雷达站的信息以及雷达站同整个防空作战系统的协调配合问题.1938年7月，波德赛雷达站的负责人罗伊提出立即进行整个防空作战系统运行的研究，并用“Operational Research”一词作为这方面研究的描述，这就是O.R.（运筹学）这个名词的起源.运筹学小组的活动，开始局限于对空军战术的研究，以后扩展到海军和陆军，并参与战略决策的研究.这种研究在美国，加拿大等国很快得到效法.第二次世界大战中，各国的运筹学小组广泛进行了如何提高轰炸效果或侦查效果，如何用水雷有效封锁敌方海面和其他战略战术方面的分析，为取得反法西斯战争的胜利作出了贡献.1939年苏联学者康托洛维奇出版了《生产组织与计划中的数学方法》一书，对彼得格勒胶合板厂的计划任务建立了一个线性规划的模型，并提出了“解乗数法”的求解方法，为数学与管理科学的结合作出了开创性的工作.战后，运筹学的活动扩展到工业和政府等部门，它的发展大致可分三个阶段:1、从1945年到20世纪50年代初，被称为创建时期.此阶段的特点是人数不多，范围较小，出版物、学会等寥寥无几.最早英国一些战时从事运筹学研究的人积极讨论如何将运筹学方法应用于民用部门，于1948年成立“运筹学俱乐部”，在煤炭、电力等部门推广应用运筹学取得一些进展.1948年美国麻省理工学院把运筹学作为一门课程介绍，1950年英国伯明翰大学正式开设运筹学课程，1952年在美国喀斯工业大学设立了运筹学的硕士和博士学位.第一本运筹学杂志《运筹学季刊》（）O.R.Quarterly1950年于英国创刊，第一个运筹学会于1952年成立，并于同年出版运筹学学报（Journal of ORSA）.2、20世纪50年代初期到20世纪50年代末期，被认为是运筹学的成长时期.此阶段的一个特点是电子计算机技术的迅速发展，使得运筹学中一些方法如单纯形法、动态规划方法等，得以用来解决实际管理系统中的优化问题，促进了运筹学的推广应用.20世纪50年代末，美国大约有半数的大公司在自己的经营管理中应用运筹学.另一个特点是有更多的刊物、学会出现.从1956年到1959年就有法国、印度、日本、荷兰、比利时等十个国家成立运筹学会，并又有6种运筹学刊物问世.1957年在英国牛津大学召开了第一次国际运筹学会议，1959年成立国际运筹学会（International Federation of Operations Research Societies,IFORS）.3、自20世纪60年代以来，被认为是运筹学迅速发展和开始普及的时期.此阶段的特点是运筹学进一步细分为各个分支，专业学术团体迅速增多，更多期刊的创办，运筹学书籍的大量出版以及更多学校将运筹学课程纳入教学计划之中.第三代电子数字计算机的出现，促使运筹学得以用来研究一些大的复杂的系统，如城市交通、环境污染、国民经济计划等.我国第一个运筹学小组于1956年在中国科学院力学研究所成立，1958年建立了运筹学研究室.1960年在山东济南召开全国应用运筹学的经验交流和推广会议，1980年4月成立中国运筹学会.在农林、交通运输、建筑、机械、冶金、石油化工、水利、邮电、纺织等部门，运筹学的方法已开始得到应用推广.除中国运筹学会外，中国系统工程学会以及与国民经济各部门有关的专业学会，也都把运筹学应用作为重要的研究领域.我国各高等院校，特别是各经济管理类专业中已普遍把运筹学作为一门专业的主干课程列入教学计划之中.目前国际上著名的运筹学刊物有:Management Science,Operations Research,Interfaces,Journal of Operationel Research Society,European Journal of Operations Research等，国内运筹学的专门刊物或较多刊登运筹学理论和应用的刊物主要有:运筹学学报，运筹与管理，系统工程学报，系统工程理论与实践，系统工程理论方法应用，数量经济技术经济研究，预测，系统工程，系统科学与数学等.6.2运筹学发张的动力在20世纪40年代以后，大规模新兴工业的出现,同行业间的竞争加剧,迫切需要对大型工业的复杂的生产结构和管理关系进行研究,作出科学的分析和设计；产品更新换代的加速使得生产者必须密切注意市场情况和消费者的心理分析；快速计算机的出现,一些复杂的问题能得到及时解决而使运筹学具有现实意义.6.3运筹学的发展态势社会进步的需要就是学科发展的泉源.从数学几千年来发展的历程来看，从埃及因土地测量而引发的关于初等几何图形的考虑、直至欧几里德的《几何原本》的完成，以及随之而来的亚历山大城的博物馆的衰落，可以视为农业时期的数学；而再从刻画连续变化状态而产生的微积分学的出现到19世纪中叶，经典数学趋于完善，可以看成是工业革命时期的数学；上个世纪随着计算机的诞生及信息科技的飞速发展，逐渐形成以离散结构为对象的信息时代的数学.越民义.关于数学发展之我见.中国数学会通讯2011本世纪随着生物科技的日新月异的发展，经济发展的全球化，可以预测在探索生命和社会发展规律的过程中将形成崭新的数学.而运筹学将在这一过程中，起到重要作用，并形成新的交叉领域与学科增长点.6.3.1运筹学与生命科学的交叉运筹学已经逐步应用到生物信息学和系统生物学等诸多新兴的生命科学研究领域，发挥着重要的作用.目前在生命科学中得到广泛应用的运筹学分支有：图论与组合数学、动态规划、人工神经网络、线性规划、非线性规划、整数规划等.例如，基于动态规划的序列比对算法是目前最重要的生物信息学基本工具之一.线性规划、非线性规划和整数规划在蛋白质结构比对和结构预测中作为重要工具经常使用.另一方面，现代生命科学对运筹学理论和方法提出了新的需求和巨大的挑战.例如基因组学和蛋白质组学中的数学模型大多涉及求解总体极值和大规模变量的问题，促进了启发式算法和近似算法的研究.生命科学的迅猛发展和对运筹学理论与方法的巨大需求，吸引了大量的运筹学家加入了运筹学与生命科学交叉领域的研究.运筹学理论和方法在生命科学的研究中越来越普遍和重要，而运筹学本身也从中得到了发展的动力.中国科学院院刊2012年第27卷第2期6.3.2运筹学与网络科学的交叉研究网络科学是本世纪刚刚兴起的一个新的交叉学科.它以复杂网络为主要研究对象，通过对复杂网络特性的提取和刻画，探究其所反应的复杂系统的普遍规律.网络科学是将运筹学的思想和方法应用于生命科学（特别是系统生物学）的主要桥梁之一.网络科学在过去的10余年间飞速发展，在计算机、社会学、生物学等领域都产生了重大影响，已经成为研究复杂系统、解决复杂性问题的重要理论和方法.例如大量基于复杂网络社团结构（模块）的分析方法已经成为系统生物学中研究生物功能的基本工具.运筹学的各个分支，特别是最优化方法和图论已经在网络科学中发挥了重要作用.今后几十年内网络科学预期将有重大的突破，并成为应用科学的主流性分支.运筹学同网络理论有着天然的联系：运筹学有可能给出网络的表达方式和描述理论以及分析方法.7、结论本文是对运筹学的发展历程、现状和态势的一个概要性的介绍.它不太可能对运筹学发展的各个时期、每一个相关研究方向都有所涉及.我们只是希望能引起从事运筹学及相关领域研究、应用和教学的科研人员和教师对运筹学的发展有进一步的思考，为运筹学的发展做出自己的贡献；让对运筹学及相关学科感兴趣的师生对这个学科有比较全面的了解，引导他们学习、应用和研究运筹学的问题.。
第一章运筹学概论
四、图与网络分析(graph theory and network analysis)
五、存贮论(inventory theory)
六、排队论(queueing theory, or waiting line)
七、对策论(game theory)
八、决策论(decision theory)
三、运筹学
最优进货量。
预备知识
向量 矩阵及其运算 函数的导数与极值 多元函数的导数与极值
环境
输入 各种 资源
过程 计资划源 行 动决策
决策者
输出 产品和
服务
三、运筹学
运筹学研究的基本特征
多学科的综合 －－运筹学研究中吸收来自不同领 域、具有不同经验和技能的专家。 模型方法的应用－－运筹学研究的系统不能搬到 实验室来，而是建立这个问题的数学和模拟的模 型。制定决策是运筹学应用的核心，而建立模型 则是运筹学方法的精髓。
工点的位置
混凝土 需要量
（x1，y1） Q1
（x2，y2） Q2
（x3，y3） Q3
（x4，y4） Q4
运筹学主要分支简介
三、动态规划
(dynamic programming)
动态规划研究多阶段决策过程最优化。有些经营
管理活动由一系列相互关联的阶段组成，在每个阶段
一次进行决策，而且上一阶段的输出状态就是下一阶
运输问题、物资调运、车辆调度等。
图与图络分析
求解如图所示的中国邮路问题，A点是邮局。
运筹学主要分支简介
五、存贮论 (inventory theory) 存贮策略研究在不同需求、供货及到达方式 等情况下，确定在什么时间点订货，以及一 次提出多大的批量，使用于订购、储存和可 能发生短缺的费用的总和为最少。
运筹学的起源与发展
引言概述：运筹学（OperationsResearch，简称OR）是一门集数学、统计学、计算机科学等多学科知识于一体的综合性学科。
它致力于研究如何通过最优化方法和决策模型，来解决复杂的运营管理问题。
运筹学的起源可以追溯到第二次世界大战期间，由于战争的需要，人们开始关注如何合理规划资源和决策，从而催生了运筹学的发展。
本文将详细阐述运筹学的起源与发展，并分别从数学建模、优化方法、决策分析、风险管理和供应链管理五个大点展开论述。
正文内容：一、数学建模1.运筹学中的数学建模方法：线性规划、整数规划、动态规划等。
2.数学建模在实际问题中的应用：生产计划、资源分配、调度问题等。
3.数学建模的发展趋势：数据驱动的建模方法、混合整数规划等。
二、优化方法1.运筹学中的优化方法：最优化算法、启发式搜索方法等。
2.优化方法在实际问题中的应用：生产优化、路线规划、机器学习等。
3.优化方法的发展趋势：深度学习在优化中的应用、复杂系统优化等。
三、决策分析1.运筹学中的决策分析方法：决策树、多目标决策等。
2.决策分析在实际问题中的应用：风险评估、投资决策、供应链决策等。
3.决策分析的发展趋势：不确定性决策分析、决策支持系统等。
四、风险管理1.运筹学中的风险管理方法：风险模型、风险评估等。
2.风险管理在实际问题中的应用：金融风险管理、供应链风险管理等。
3.风险管理的发展趋势：大数据驱动的风险管理、应急响应与灾害管理等。
五、供应链管理1.运筹学在供应链管理中的应用：库存控制、运输优化、供应商选择等。
2.供应链管理的挑战：需求不确定性、供应链网络复杂性等。
3.供应链管理的发展趋势：物联网技术在供应链中的应用、可持续供应链管理等。
总结：运筹学作为一个跨学科的学科，已经在各个领域发挥着重要的作用。
随着科技的不断进步，运筹学在解决实际问题中的应用也在不断拓展和深化。
数学建模、优化方法、决策分析、风险管理和供应链管理是运筹学研究的五个重要方向，它们相互交融、相互促进，为各行各业提供了科学的决策支持和运营管理方法。
运筹学简介
筹
学
Operational Research
1
运筹学简介
一、运筹学发展简介 二、运筹学的定义 三、运筹学在管理中的应用 四、运筹学的工作步骤 五、运筹学内容介绍
2
一、运筹学（OR）发展简介
1. 运筹学在国内
中国古代朴素的运筹学思想 田忌赛马
战国时代，齐王常与他的大将田忌赛马，双方约定每场各 出一匹马，分三场进行比赛。齐王的马有上、中、下三等， 田忌的马也有上、中、下三等，但每一等都比不上齐王同等 的马，于是田忌屡赛屡输。一日，田忌的宾客、对军事颇有 研究的孙膑给田忌出了一个主意，结果以二比一赢了齐王。 即要善于用局部的牺牲去换取全局的胜利,从而达到以弱胜强 的目的——典型的博弈问题.
9
为此，一些科学家就如何合理运用雷达开始了研究。 1939年，英国皇家空军指挥部组织了一个小组，即成立了 英国第一个运筹小组，组长是曼彻斯特大学物理学家、英 国战斗机司令部顾问P.M.S.Blackett（战后因在宇宙射线 方面的研究成果而获得诺贝尔物理学奖）。组员：2位理论 数学家，2位应用数学家，1位天文物理学家， 1位普通物 理学家，3位心理学家，1位海军军官，1位陆军军官，l位 测量员）。——“Blackett杂技团”。 他们研究的问题是：设计将雷达信息传递到指挥系统和武 器系统的最佳方式；雷达与武器的最佳配置。他们对探测、 信息传递、作战指挥、战斗机与武器的协调等做了系统的 研究，并获得成功。他们在秘密报告中使用了 “Operational Research”一词，即“运筹学”。
6
2. 运筹学在国外 运筹学的产生 运筹学的早期历史可以追溯到19世纪中叶，特拉法加尔 (Trafalgar)海战和纳尔森(Nelson)秘诀。法国拿破仑统帅 大军要与英国争夺海上霸主地位。英国海军统帅、海军中 将纳尔森亲自制定了周密的战术方案。1805年10月21日， 这场海上大战爆发了。英国是纳尔森亲自统帅的地中海舰 队，由27艘战舰组成；另外一方是由费伦钮夫(Villenuve) 率领的法国-西班牙联合舰队，共有33艘战舰。在一场海战 后，法国-西班牙联合舰队以惨败告终：联合舰队司令费伦 钮夫连同12艘战舰被俘，8艘沉没，仅13艘逃走，人员伤亡 7000人。而英国战舰没有沉没，人员伤亡1663人。
运筹学的发展历程
运筹学的发展历程概述运筹学是一门研究如何在有限资源下做出最佳决策的学科，它涵盖了数学、统计学、经济学和管理学等多个领域。
本文将对运筹学的发展历程进行全面详细的介绍。
古代运筹运筹学的起源可以追溯到古代。
在中国，古代军事家孙子就提出了一些与运筹相关的思想，他在《孙子兵法》中强调了军队应该根据敌情和自身条件进行灵活调整和优化，以取得最佳战果。
此外，古希腊数学家欧几里德也提出了一些与最优化相关的几何问题。
数学规划的诞生20世纪上半叶，随着数学和计算机科学的快速发展，运筹学开始成为一个独立的研究领域。
1947年，美国数学家乔治·邓鲁克（George Dantzig）提出了线性规划问题的解法——单纯形法。
这一方法基于线性规划模型，通过迭代求解单纯形表来寻找最优解。
邓鲁克的工作奠定了数学规划的基础，并为运筹学的发展打下了坚实的基础。
运输和网络优化20世纪50年代和60年代，运输和网络优化成为运筹学研究的热点。
研究者开始关注如何在给定资源限制下优化物流和交通网络。
1956年，美国数学家乌拉姆（Stanislaw Ulam）提出了著名的旅行商问题（Traveling Salesman Problem），该问题要求找到一条最短路径经过所有城市并返回起点。
这一问题成为了运筹学中一个重要的组合优化问题。
随机模型和决策分析20世纪60年代，随机模型和决策分析开始在运筹学中发挥重要作用。
随机模型考虑到不确定性因素对决策结果的影响，通过概率论和统计学方法进行建模和分析。
决策分析则着眼于如何在不确定环境下做出最佳决策。
这些方法对于管理科学和工程领域具有重要意义。
多目标规划与非线性规划20世纪70年代，多目标规划和非线性规划成为运筹学的新研究方向。
多目标规划考虑到多个冲突目标之间的权衡和平衡，寻找一个最优解集合。
非线性规划则研究非线性约束条件下的最优解问题，这种问题在实际应用中非常普遍。
进一步发展与应用随着计算机技术的不断进步，运筹学在实践中得到了广泛应用。
运筹学简介
课程内容
线性规划 非线性规划 动态规划
参考书
运筹学(Operations Research) 数学规划原理与方法(Mathematic Programming) 线性与非线性规划 线性规划(Linear Programming) 非线性规划(Nonlinear Programming) 最优化方法(Optimization) 动态规划(Dynamic Programming)
运筹学简介
运筹学简史
运筹学(Operations Research)的起源 • 起源：古代战争、娱乐、建设 • 学科产生：第二次世界大战
从1945年到50年代初，被称为创建时期。1951年 莫尔斯和金博尔合著的《运筹学方法》标志着 这门学科的形成。 50年代初期到末期。电子计算机的发展起到非常 重要的作用，是的诸如单纯形法、动态规划等 得以在实际管中应用。
发展形成的分支： 线性规划 非线性规划 动态规划 对策论 决策论 图论与网络 排队论等
运筹学的应用
生产计划 市场营销 运输安排 优化设计 库存管理 人事管理
优化模型
目标函数 约束条件 模型
min(max) f ( x) s.t. x ∈ S ( g ( x) ≥ 0)
运筹学的工作步骤
提出和活动与军事活 动中能用数量来表达有关运用、筹划与 管理方面的问题．它根据问题的要求， 通过数学的分析与运算，作出综合性的 合理安排．以达到较经济较有效地使用 人力物力。” 《中国企业管理百科全书》: “应用分析、 试验、量化的方法，对经济管理系统中 人、财、物等有限资源进行统筹安排， 为决策者提供有依据的最优方案，以实 现最有效的管理。”
• 扩展：战后用于民用事业 • 成型：各个分支成熟 • 成熟：计算机、信息技术结合
运筹学的起源与发展
运筹学的起源与发展运筹学是一门研究优化资源配置、提高系统效率的学科。
从古代的军事思想和管理哲学中起源，运筹学经过多个阶段的发展，已成为解决现实问题不可或缺的工具。
1、运筹学的起源运筹学的思想可以追溯到古代。
例如，古代的军事家在策划战役时，会考虑兵力、战略和战术等因素，力求以最小的代价取得最大的胜利。
这种对资源优化配置的追求，正是运筹学的核心思想。
在管理哲学中，运筹学也得到了应用，如古代的皇帝在治理国家时，会考虑各种资源、政策和社会稳定等因素，以制定出最优的政策。
2、运筹学的发展运筹学真正的发展是在20世纪初。
当时，由于工业革命的出现，人们开始面对更加复杂的大规模问题，如生产计划、物资管理和交通运输等。
这些问题的出现促进了运筹学的诞生。
2.1产生阶段20世纪初，一些科学家开始运用数学和统计学方法来解决实际问题。
例如，亨利·福特在生产线上采用流水线生产方式，大大提高了汽车的生产效率。
这个阶段的主要成果是确定了运筹学的基本研究方法和应用领域。
2.2发展阶段在20世纪中叶，运筹学得到了进一步发展。
随着计算机技术的进步，运筹学开始采用更加高效的算法和优化技术，以解决更加复杂的问题。
例如，兰德公司在这个时期为美国军方提供了一系列重要的优化方案，为美国在冷战中的胜利做出了贡献。
2.3成熟阶段进入21世纪，运筹学已经发展成为一门成熟的学科。
随着大数据和人工智能等新技术的出现，运筹学开始与这些领域深度融合，形成了诸多新的研究方向和应用领域。
例如，机器学习和人工智能技术在运筹学中的应用，为解决实际问题提供了更加强大的支持。
3、运筹学的应用运筹学在各个领域都有广泛的应用。
在商业领域，运筹学被用来制定供应链管理、生产计划和库存管理等策略，以提高企业的效率和竞争力。
例如，亚马逊通过运用运筹学算法来优化其物流和仓储系统，从而实现了高效的商品配送和服务。
在工业领域，运筹学被应用于生产过程优化、设备维护和能源管理等方面。
运筹的名词解释
运筹的名词解释运筹是一门涉及决策、优化和问题求解的学科，它使用数学、统计学和计算机科学的方法，通过分析和建模来寻找最佳解决方案。
运筹学的核心目标是通过合理的规划和资源分配，优化系统的效率和效果，以达到各种目标。
一、运筹的起源与发展历程运筹学得以形成与发展源于人们日常的实际问题和复杂系统，人类在解决问题的过程中渐渐总结出一些有针对性的方法和技巧。
从古代到现代，运筹学的发展历程可以被划分为几个阶段。
首先是古代国家的管理智慧。
在古代，许多国家因为地理环境、人口分布等因素面临着诸多的管理问题。
例如，古代中国的土地分配、公共服务规划等问题，古希腊的城市布局、交通规划等问题等。
这些问题促使人们开始思考如何通过合理的分配和规划来实现最佳结果。
第二个阶段是工业革命的催化。
随着工业革命的进程，生产和运输变得更加复杂，管理和规划问题也日益突出。
例如，企业的生产调度、贸易物流等问题。
这一阶段的运筹学发展主要是在实践中逐步积累和总结，人们开始重视效率和资源的合理配置。
第三个阶段是数学和计算机科学的介入。
随着数学和计算机科学的迅猛发展，人们开始将运筹学建立在严格的数学基础上，以及运用计算机进行大规模计算和优化求解。
这一阶段的运筹学发展主要是围绕优化理论、线性规划、动态规划等数学方法展开，使得运筹学得以规范化和体系化发展。
二、运筹的应用领域运筹学的应用范围广泛，涵盖了许多领域。
以下是一些常见的运筹学应用领域。
1. 生产调度与资源分配：运筹学可以帮助企业合理规划生产计划、调度资源，以最大化产出和利润。
它可以优化生产线的安排、物料采购和库存管理等问题。
2. 物流与运输规划：运筹学可以应用于物流和运输领域，优化物流网络、制定最佳运输路径和货物配送计划，以降低成本和提高效率。
3. 供应链管理：运筹学可以协助供应链管理，对供应商选择、订货策略和库存优化等问题进行分析和优化，以实现供应链效能和可持续发展。
4. 金融风险管理：运筹学可以应用于金融领域，协助银行和金融机构进行风险管理和投资组合优化，以降低风险并提高收益。
清华大学MBA课程讲义——运筹学
课程介绍一、运筹学产生的和发展1. 运筹学产生的原因✓科学技术的发展，利用和改造自然的规模扩大，生产规模扩大，生产组织形式复杂，出现了更复杂的管理方面的问题。
管理方面的新问题：如何有效和合理地利用有限的或稀缺的资源，使系统的整体目标达到最优。
2. 运筹学的起源✓运筹学的三个来源：军事、经济、管理✓1981年美国军事运筹学会出版的“System analysis and modeling in defence”一书中称孙武子是世界上第一个军事运筹学家。
✓第二次世界大战期间英、美等国军事部门成立的一些研究小组的研究活动。
最初人们称这类研究为“运作研究”(operational research)，或“运作分析”(operational analysis)。
✓研究的特点是集中一批跨多学科的研究人员，有组织地对一特定问题进行系统分析，提出提高某武器系统效率的操作方法和执行策略。
✓二战期间成功的运筹研究案例有：英国防空部门如何布置防空雷达，建立有效的空防预警系统；研究反潜飞机巡逻路线及深水炸弹引爆深度，击沉德军潜艇数提高4倍；研究如何使用机载雷达提高轰炸命中率，两年内使命中率提高3倍；研究船队在受敌机攻击时的躲避策略，使中弹率从47%下降到29%；✓数理经济对运筹学的影响Qusnay 的经济表Walras 提出的经济平衡问题V on Neumann 提出的广义经济平衡模型康托洛维奇(Kantorovich)发表的《生产组织和计划中的数学方法》✓管理科学-- 运筹学的关系✓管理理论中最有影响的三个学派中的两个（古典学派与系统学派）广泛应用定量分析与系统分析的方法。
✓古典学派的代表性人物Taylor, Gantt 等提出的动作分析、甘特图至今还在使用。
3. 运筹学的发展二战结束后运筹学在理论上得到全面的发展；线性规划、非线性规划、动态规划、网络分析、整数规划、对策论、排队论等分枝得到迅速的发展。
运筹学应用从军事部门迅速向工业部门转移。
运筹学简介
• 图解法的基本思想： • 首先，将所有约束条件和非负条件加以图解， 从中找出满足所有约束条件和非负条件的可行 域。 • 然后结合目标函数在可行域中找出最优解。 – 图解法步骤(Procedure)： (1) 画出线性规划问题的可行域； (2) 画出两条目标函数等值线； (3) 平行移动目标函数等值线，使目标函数 在可行域范围内达到最优。
(1-1)
s.t.
… … … … am1x1+am2x2+…+amnxn≤(=,≥)bm x1, x2, …, xn≥0
(1-2)
(1-3)
• 这就是线性规划的数学模型。方程(1-1)为目标函数， 式(1-2)为约束条件，式(1-3)为非负条件。 • 其中，cj为价值系数，aij为技术系数，bi为限额系数。
中国古代运筹思想
• 1981年美国军事运筹学会出版了一本 “Systems analysis and modeling in defense”， 书中称孙武是世界上第一个军事运筹学的实践 家。
运筹学的正式起源 ——军事
• 世界公认运筹学起源于第二次世界大战期 间英、美等国军事部门成立的一些研究小 组的研究活动。
1.2 运筹学的发展
• 运筹学发展有以下几方面的原因：
–运筹学在战争中的成功吸引更多的资源投入这 一研究领域； –二战结束后，经济发展成为各方注视的焦点， 经济和工业界有许多问题可以用运筹学方法解 决； –计算机的出现为运筹学的应用提供了最好的技 术支持。
运筹学的发展举例
• 线性规划的发明
–1939年康托洛维奇 (Kantorovich) 提出“解乘 数法”求解经济计划模型； –1944年冯. 诺伊曼 (Von Neuman) 和摩根斯坦 年发表的《对策论与经济行为》涉及与线性规 划等价的对策问题及对偶理论； – 1947年 Dantzig 提出单纯形法； – 1958年提出求解整数规划的割平面法; – 1960年Dantzig提出分解算法； – 1984年Karmarkar提出内点法.
运筹学的产生与发展
3、运筹学的应用
市场销售 生产计划 资本运营 库存管理 运输问题 财政和会计 人事管理 设备维修和更新 项目评价和选择 工程优化设计 计算机和信息系统 城市管理 发展战略
运筹学
绪论
1、运筹学的产生与发展 2、运筹学解决问题的思路 3、运筹学的应用
பைடு நூலகம் 1、运筹学的产生与发展
运筹学（Operational Research)产生于20世纪30 年代末，主要研究解决短期的和战术性的问题。 二战后，以兰德公司（Rand）为代表，着重研 究战略性问题。 60年代，相继在工业、农业、经济和社会问题 各领域都得到应用。 理论飞快发展，形成许多分支：数学规划、图 与网络、排队论、存储论、对策论、决策论等。 1959年成立国际运筹学联合会。我国1980年成 立运筹学会，1982年加入国际运筹学联合会。
2、运筹学解决问题的思路
提出问题——用自然语言描述问题。 建立数学模型——用变量、函数、方程描述问题。 求解——主要用数学方法求出模型的最优解、次优解、 满意解，复杂模型求解要用计算机。 解的检验——检查模型和求解步骤有无错误，检查解 是否反映现实问题。 决策实施——决策者根据自己的经验和偏好，对方案 进行选择和修改，作出实施的决定。
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2007-06-15第9卷 第2期
陕西广播电视大学学报
SH A AN XI R T V U JOU RN A L
Jun15,2007
V ol 9 N o 2
教学研究
运筹学的起源与发展
王建功*
(陕西广播电视大学理工教学部,陕西 西安 710068)
[摘 要]本文通过查阅、搜集、整理相关文献资料,对运筹学的起源及发展状况进行考证,旨在向电大基层教学科指导教师和数学与应用数学专业学员介绍运筹学的起源与发展概况,使电大师生对运筹学的起源与发展有进一步的了解,认识更清晰,应用更方便。
[关键词]国际运筹学联盟;运筹学;运筹学学报
[中图分类号] O22 [文献标识码] A [文章编号] 1008 4649(2007)02 0086 01
人们一般认为,运筹学起源于第二次世界大战初期。
当时,英国(随即是美国)军事部门迫切需要研究如何将非常有限的物资以及人力和物力,分配与使用到各种军事活动的运行中,以达到最好的作战效果。
在第二次世界大战期间,德国已拥有一支强大的空军,飞机从德国起飞17分钟即到达英国本土。
在如此短的时间内,如何预警和拦截成为一大难题。
1935年,为了对付德国空中力量的严重威胁,英国在东海岸的鲍德西(Baw dsey)成立了关于作战控制技术的研究机构。
1938年,鲍德西科学小组负责人(Row e,A P)把他们从事的工作称为运筹学(oper ational research[英],operations resear ch[美],直译为 作战研究 )。
因此,人们把鲍德西作为运筹学的诞生地,将1935 1938年这一时间段作为运筹学产生的酝酿时期。
但是,关于运筹学的思想和方法的产生,还可以追溯到更早。
例如,丹麦电气工程师埃尔朗(Erlang,A K)关于用概率论理论来研究电话服务的论文(运筹学中排队论的早期论文)发表于1909年;美国数学家冯 诺伊曼(von Neumann,J )和摩根施特恩(M orgensten,O )所著 对策论与经济行为 一书(运筹学中对策论的创始作)成书前的一系列论文,在1928年就开始刊出;原苏联数学家康托洛维奇( !∀#∀∃%&, )的 生产组织与计划中的数学方法 一书出版于1939年。
二战结束时,世界各国的运筹学工作者已超过700人,这些人主要来自英国、美国和加拿大,其中一部分人力图将他们在战争中进行运筹研究取得的经验和知识转到民用生产中去。
在英国,首先出现了一个 运筹学俱乐部 ,1950年出版了第一份运筹学杂志,并于1953年成立了英国运筹学学会。
在美国,则于1952年即成立了美国运筹学学会。
此后,于1959年成立了国际运筹学联盟(Interna-tio nal Federatio n of Operatio nal Research Societies,简称IFORS)。
该联盟现有会员国45个。
在中国, 1956年中国科学院即组织开展运筹学研究。
1964年,借鉴 史记 汉高祖本记 中 夫运筹帷幄之中,决胜千里之外 一语,把 operations re-search 译名为 运筹学 。
中国运筹学学会成立于1980年,1982年加入IFORS,并于该年创办了 运筹学杂志 ,1997年改名为 运筹学学报 。
20世纪50年代以来,由于大型企业的兴起,科技水平的提高,产品更新的加速以及市场竞争的日趋激烈,促使在经济和管理领域有着广泛应用的运筹学得到迅猛发展。
现在,全世界(尤其在美国)的一些大型企业多设有自己的运筹学研究组织,在一些较知名的大学里,一般皆开设运筹学课程,不少大学还建有运筹学专业或有关的系和研究所。
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*[收稿日期]2007-03-05
[作者简介]王建功(1957 ),西安市人,陕西广播电视大学理工教学部主任,教授。
简 爱,等 2005年中俄睦邻合作关系的回顾[J] 陕西广播电视大学学报,2007,(2)
全面合作机制,撰写中俄睦邻合作的新篇章,开启中俄睦邻友好合作更广阔的前景。
中俄睦邻合作中存在的问题一定会得到有效解决,双方睦邻友好合作关系定会取得更进一步的长足发展。
文中数据的整理参考薛桂芬 2004/2005年中俄关系大事记 http://ww w china or g cn/chinese/H IA W/ 900404 htm;htt p://w ww china o rg cn/chinese/HI AW/900415 htm
文中总理会晤的次数等数据的整理参考同
文中数据整理参考同
文中所引数据来源于 中俄八千官兵参加联合军演 [N] 参考消息 2005-7-02(1)
文中所引数据来源于 俄中军事合作潜力很大 [N] 参考消息 2005-10-14(8)
文中所引数据来源于http://military people co m cn/G B/52934/4094214 html
文中所引数据参考了 俄罗斯向中国交付新型舰艇 [N] 参考消息 2005-12-24(5)
数据来源于 2004年中俄关系 http://ww w Invest china cn/Chinese/zhuanti/x xsb/811514 htm
2005年具体数据来源于 2005年1-12月中国与欧洲国家贸易统计表 htt p://ozs mo fco m g ov cn/aart icle/date /200601/20060101402644 html;2004年具体数据来源于 2004年1-12月中国与欧洲国家贸易统计表 http:// ozs mofcom go v cn/aar ticle/date/200501/20050100338690 html
文中所引数据来源于 中国驻俄大使作客俄网站就中俄关系等答问 [N] 莫斯科华人报网站,2006-3-10 数据来源于 2005年1-12月入境旅游人数(按入境方式分) htt p://w ww cnta g ov cn/32-lydy/2005/ly tj/ 2005-3 htm
文中数据来来源于 2005年中俄双边贸易 htt p://count ry repo rt mofcom go v cn/assay/view asp?new s_id= 3172
文中2005年数据来源于中国海关统计 2005年1-12月我国高新技术产品主要进出口国别地区统计 http:// kjs mofco m g ov cn/aarticle/bn/cbw/200601/20060101434167 ht ml;2004年数据来源于中国海关统计 2004年1-12月我国高新技术产品主要进出口国别地区统计 http://kjs mo fco m g ov cn/aart icle/bn/bo/200501/20050100341289 html。
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[责任编辑 张君宽]。