移动平均法
移动平均法简单应用
.移动平均法移动平均法是一种简单平滑预测技术，它的基本思想是：根据时间序列资料、逐项推移，依次计算包含一定项数的序时平均值，以反映长期趋势的方法。
因此，当时间序列的数值由于受周期变动和随机波动的影响，起伏较大，不易显示出事件的发展趋势时，使用移动平均法可以消除这些因素的影响，显示出事件的发展方向与趋势（即趋势线），然后依趋势线分析预测序列的长期趋势。
1. 移动平均法的基本理论①简单移动平均法设有一时间序列，则按数据点的顺序逐点推移求出N个数的平均数，即可得到一次移动平均数：为第t周期的一次移动平均数；为第式中t周期的观测值；N为移动平均的项数，即求每一移动平均数使用的观察值的个数。
这个公式表明当t向前移动一个时期，就增加一个新近数据，去掉一个远期数据，得到一个新的平均数。
由于它不断地“吐故纳新”，逐期向前移动，所以称为移动平均法。
由于移动平均可以平滑数据，消除周期变动和不规则变动的影响，使得长期趋势显示出来，因而可以用于预测。
其预测公式为：即以第t周期的一次移动平均数作为第t+1周期的预测值。
②趋势移动平均法当时间序列没有明显的趋势变动时，使用一次移动平均就能够准确地反映实际情况，直接用第t周期的一次移动平均数就可预测第t+1周期之值。
但当时间序列出现线性变动趋势时，用一次移动平均数来预测就会出现滞后偏差。
因此，需要进行修正，修正的方法是在一次移动平均的基础上再做二次移动平均，利用移动平均滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势，然后才建立直线趋势的预测模型。
故称为趋势移动平均法。
设一次移动平均数为，则二次移动平均数的计算公式为：从某时期开始具有直线趋势，且认为未来时期亦按此直再设时间序列线趋势变化，则可设此直线趋势预测模型为：式中t为当前时期数；T为由当前0时期数t到预测期的时期数，即t以后模型外推的时间；为第t+T期的预测值；为截距；为斜率。
，又称为平滑系数。
文档资料Word.的计算公式为：根据移动平均值可得截距和斜率的选择十分关键，它取决于预测目标和实际在实际应用移动平均法时，移动平均项数N数据的变化规律。
管理预测5.2 移动平均法
如本例，要确定N＝3，还是N＝5合适。可通过计算这两 个预测公式的均方误差MSE，选取使MSE较小的那个N
当N=3时
MSE 1 9
12 4
yt yˆt 2
28836 9
3204
计算当结N=果5时表M明SE：N71 ＝162 5y时t ，yˆt 2MS11E174较3 小 15，92故选取 N＝5。
利用加权移动平均数来作预测的公式为 yˆt1 M tw
即以第t期加权移动平均数作为第 t+1期的预测值。
例5-2 我国1979～1988年原煤产量如表5-2所示，试用加权移动平均
法预测1989年的产量（取 w1 3, w2 2, , w3 1）。
表5-2 我国原煤产量统计数据及加权移动平均预测值表（单位：亿吨）
设时间序列为 y , y , y 加权移动平均公式为:
1
2
t
M tw w1 yt
式中：
w2 yt1 w1 w2
wN wN
ytN 1
,t≥N
（5-4）
Mtw为 t 期加权移动平均数；
w i 为yti1的权数，它体现了相应的y在加权平均数中的重要性
6.66 6.24 6.31% 6.66
将相对误差列于表5-3中，再计算总的平均相对误差：
1
yˆt yt
100%
1
52.89 58.44
100%
9.50%
由于总预测值的平均值比实际值低9.50%，所以可将1989 年
的预测值修正为
9.48 10.48 亿吨
数据，得到一个新的平均数。
用友U8 计价方法-移动平均法
移动平均：计算出库成本时要根据该仓库的同种存货按最新结存金额和结存数量计算的单价计算出库成本。
移动加权平均单位成本= (原有存货成本+本批入库存货成本)/(原有存货数量+本批入库存货数量)
优点：采用移动平均法，能够随时反映发出存货和库存存货的成本，有利于存货的日常管理，而且计算的发出和结存的存货成本比较客观。
缺点：由于每收进一次都要计算一次平均单价，因而计算工作量较大，对收发货频繁的企业不适用。
简单应用流程
1、购入100吨10106存货，单价为3100元，填写采购入库单
2、出库存货10106存货20吨，填写材料出库单
3、再次购入10106存货200吨，单价3500元
4、出库，10106货物出库50吨
5、单据记账后，出库单的单价就会自动生成
上面那种存货比较杂乱，新增加了个存货来测试数据是否正确
计算：第一次出库成本=（50*490+100*470）/(100+50)*50=23833.33333约等于23833.5。
移动平均法
由上表可见：
α=0.3，α=0.5，α=0.7时，均方误差分别
为：
MSE=287.1 MSE=297.43 MSE=233.36 最小 因此可选α=0.7作为预测时的平滑常数
。 1981年1月的平板玻璃月产量的预测值为：
0 .7 2.5 5 0 .3 9 2.1 4 20 .6 5
一次指数平滑法比较简单，但也有问题。问
题之一便是力图找到最佳的α值，以使均方差最
小，这需要通过反复试验确定
例2 利用下表数据运用一次指数平滑法对1981年1月
我国平板玻璃月产量进行预测（取α=0.3，0.5 ， 0.7）。并计算均方误差选择使其最小的α进行预测
。
拟选用α=0.3，α=0.5，α=0.7试预测。
3.一次移动平均方法的应用公式
设时间序列为
,移动平均法可以表示为：
式中： 为第t周期的一次移动平均数； 为第t周期的观测值；N为移动平均的项数，即求 每一移动平均数使用的观察值的个数.
由移动平均法计算公式可以看出，每一新预测 值是对前一移动平均预测值的修正，N越大平滑效 果愈好。
这个公式表明当t向前移动一个时期，就增加一 个新近数据，去掉一个远期数据，得到一个新的平 均数。由于它不断地“吐故纳新”，逐期向前移动， 所以称为移动平均法。
• 某公司2003年—2010年某种产品产量如下表所示：
分别以时距长度N=3和N=5计算的各期预测值如下表所示：
一次指数平滑法
一次指数平滑法是利用前一期的预测值 F t 代替
x t n 得到预测的通式，即 ：
F t1xt (1)F t
由一次指数平滑法的通式可见：
一次指数平滑法是一种加权预测，权数为α
简述移动平均法的基本原理和特点。
简述移动平均法的基本原理和特点。
移动平均法是一种常用的时间序列分析方法，用于平滑数据并识别趋势。
其基本原理是通过计算一定期间内数据的平均值来消除短期波动，从而揭示出长期趋势。
具体来说，移动平均法通过对一段连续时间内的数据进行平均处理，可以减少随机波动的影响，使得数据变化的趋势更加明显。
移动平均法的特点包括：
1. 平滑数据，移动平均法可以平滑原始数据，使得数据变化的趋势更加清晰，有助于分析长期趋势。
2. 消除季节性和周期性影响，通过选择合适的期数，移动平均法可以消除季节性和周期性的影响，使得数据更具代表性。
3. 预测未来趋势，移动平均法可以用于预测未来一段时间内的数据趋势，对于一些稳定的时间序列具有一定的预测能力。
4. 受滞后效应影响，移动平均法的主要缺点是受滞后效应的影响，即对于突然发生的变化反应较慢，不适用于快速变化的数据。
总的来说，移动平均法是一种简单而有效的时间序列分析方法，可以帮助我们理解数据的长期趋势，平滑数据并进行简单的预测。
然而，需要根据具体情况选择合适的期数和方法，以充分发挥其作用。
移动平均法简单应用
移动平均法移动平均法就是一种简单平滑预测技术，它得基本思想就是：根据时间序列资料、逐项推移，依次计算包含一定项数得序时平均值，以反映长期趋势得方法。
因此，当时间序列得数值由于受周期变动与随机波动得影响，起伏较大，不易显示出事件得发展趋势时，使用移动平均法可以消除这些因素得影响，显示出事件得发展方向与趋势（即趋势线），然后依趋势线分析预测序列得长期趋势。
1、移动平均法得基本理论①简单移动平均法设有一时间序列，则按数据点得顺序逐点推移求出N个数得平均数，即可得到一次移动平均数：式中为第t周期得一次移动平均数；为第t周期得观测值；N为移动平均得项数，即求每一移动平均数使用得观察值得个数。
这个公式表明当t向前移动一个时期，就增加一个新近数据，去掉一个远期数据，得到一个新得平均数。
由于它不断地“吐故纳新”，逐期向前移动，所以称为移动平均法。
由于移动平均可以平滑数据，消除周期变动与不规则变动得影响，使得长期趋势显示出来，因而可以用于预测。
其预测公式为：即以第t周期得一次移动平均数作为第t+1周期得预测值。
②趋势移动平均法当时间序列没有明显得趋势变动时，使用一次移动平均就能够准确地反映实际情况，直接用第t周期得一次移动平均数就可预测第t+1周期之值。
但当时间序列出现线性变动趋势时，用一次移动平均数来预测就会出现滞后偏差。
因此，需要进行修正，修正得方法就是在一次移动平均得基础上再做二次移动平均，利用移动平均滞后偏差得规律找出曲线得发展方向与发展趋势，然后才建立直线趋势得预测模型。
故称为趋势移动平均法。
设一次移动平均数为，则二次移动平均数得计算公式为：再设时间序列从某时期开始具有直线趋势，且认为未来时期亦按此直线趋势变化，则可设此直线趋势预测模型为：式中t为当前时期数；T为由当前0时期数t到预测期得时期数，即t以后模型外推得时间；为第t+T期得预测值；为截距；为斜率。
，又称为平滑系数。
根据移动平均值可得截距与斜率得计算公式为：在实际应用移动平均法时，移动平均项数N得选择十分关键，它取决于预测目标与实际数据得变化规律。
移动平均法计算成本公式
移动平均法计算成本公式
一、移动平均法的概念。
移动平均法是一种存货成本核算方法。
它是指每次进货的成本加上原有库存存货的成本，除以每次进货数量与原有库存存货的数量之和，据以计算加权平均单位成本，作为在下次进货前计算各次发出存货成本依据的一种方法。
1. 移动加权平均单价。
- 设存货的原有库存数量为Q_1，原有库存存货成本为C_1，本次进货数量为Q_2，本次进货成本为C_2。
- 移动加权平均单价P=(C_1 + C_2)/(Q_1+Q_2)
2. 发出存货成本。
- 设发出存货数量为Q，发出存货成本C = P× Q
3. 期末存货成本。
- 期末存货数量为Q_末=Q_1 + Q_2-Q（这里Q为本期发出存货数量）
- 期末存货成本C_末=P× Q_末。
移动平均法-教学PPT课件
N为奇数
• 需要一次移动平均，就可以作为中间一期的趋势代表值
• N=2k+1时，移动平均后的序列值就能够对齐时期K。所以，在大多数应 用中，我们都选取N为奇数进行移动平均。
N为偶数
移正平均
• 序列存在季节性变化，而且季节周期为偶数（比如一 年4个季度和12个月份的周期），此时在移动平均时需 要移正平均
简单移动平均（预测值等于前N期数据的平均值）
适用
• 呈水平趋势 • 序列的变化不大（即方差比较小） • 没有明显的升降趋势和循环变动
Tips：预测下一期的序列值，更多期的预测将会产生更大的误 差
期数的选择
使用移动平均后，序列就变得更加平滑， 期数N越大，平滑效果就越好
期数大小的影响
• N越大，则平滑效果越好，但会对序列的变动不敏感；
移动平C 均法
目的
• 消除时间序列中的周期变动和不规则波动的影响 • 以便呈现出时间序列的总体发展趋势（即趋势线） • 然后根据趋势线分析序列的长期趋势
• 应用：当产品的需求既不快速增长也不快速下降，且不存在季节性因素时，移动平均法 能够有效地消除预测中的随机波动，非常有用。
•简单的移动平均（一次移动平均和二次移动平均） 就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
存货的移动平均法
存货的移动平均法移动平均法亦称移动加权平均法，指本次收货的成本加原有库存的成本，除以本次收货数量加原有存货数量，据以计算加权单价，并对发出存货进行计价的一种方法。
计算公式如下：存货加 = 原有存货成本+本批收货的实际成本本批发货成本=本批发货数量×存货加权单价移动加权平均法的优点在于能使管理当局及时了解存货的结存情况，而且计算的平均单位成本以及发出和结存的存货成本比较客观。
但采用这种方法，每次收货都要计算一次平均单价，计算工作量较大，对收发货较频繁的小企业不适用。
[转]加权平均法和移动平均法1.加权平均法.亦称全月一次.是指以本月全部进货数量加上月初存货数量作为权数,去除本月全部进货成本加上本月初存货成本,计算出存货的加权平均单位成本,一此为基础计算本月存货的成本和期末存货的成本的一种方法.计算:存货单位成本={月初库存存货的实际成本+∑(本月各批进货的实际单位成本*本月各批进货的数量)}/(月初库存存货数量+本月各批进货数量之和)本月发出存货的成本=本月发出存货的数量*存货单位成本本月月末库存存货成本=月末库存存货的数量*存货单位成本或=月初库存存货的实际成本+本月收入存货的实际成本-本月发出存货的实际成本采用全月一次加权平均法,只在月末一次计算加权平均单价,所以比较简单.而且在市场价格上涨或下跌时所计算出的单位成本平均化,对存货成本的分摊较为折中.但是,缺点是平常无法从帐上提供发出和结存存货的单价及金额,不利于加强对存货的管理.2.移动加权平均法.亦称移动加权平均法,是指每次进货的成本加上原有库存存货的成本,除以每次进货数量加上原有库存存货的数量,据以计算加权平均单位成本,作为在下次进货前计算各次发出存货成本依据的一种方法.计算公式:存货单位成本=(原有库存存货的实际成本+本次进货的实际成本)/(原哟眼库存存货数量+本次进货数量)本次发出存货的成本=本次发出存货数量*本次发货前存货的单位成本本业月末库存存货成本=月末库存存货的数量*本月月末存货单位成本加权平均法，即将各数值乘以相应的单位数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。
移动平均法
移动平均法移动平均法是一种简单平滑预测技术，它的基本思想是：根据时间序列资料、逐项推移，依次计算包含一定项数的序时平均值，以反映长期趋势的方法。
因此，当时间序列的数值由于受周期变动和随机波动的影响，起伏较大，不易显示出事件的发展趋势时，使用移动平均法可以消除这些因素的影响，显示出事件的发展方向与趋势（即趋势线），然后依趋势线分析预测序列的长期趋势。
1. 移动平均法的基本理论①简单移动平均法设有一时间序列，则按数据点的顺序逐点推移求出N个数的平均数，即可得到一次移动平均数：式中为第t周期的一次移动平均数；为第t周期的观测值；N为移动平均的项数，即求每一移动平均数使用的观察值的个数。
这个公式表明当t向前移动一个时期，就增加一个新近数据，去掉一个远期数据，得到一个新的平均数。
由于它不断地“吐故纳新”，逐期向前移动，所以称为移动平均法。
由于移动平均可以平滑数据，消除周期变动和不规则变动的影响，使得长期趋势显示出来，因而可以用于预测。
其预测公式为：即以第t周期的一次移动平均数作为第t+1周期的预测值。
②趋势移动平均法当时间序列没有明显的趋势变动时，使用一次移动平均就能够准确地反映实际情况，直接用第t周期的一次移动平均数就可预测第t+1周期之值。
但当时间序列出现线性变动趋势时，用一次移动平均数来预测就会出现滞后偏差。
因此，需要进行修正，修正的方法是在一次移动平均的基础上再做二次移动平均，利用移动平均滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势，然后才建立直线趋势的预测模型。
故称为趋势移动平均法。
设一次移动平均数为，则二次移动平均数的计算公式为：再设时间序列从某时期开始具有直线趋势，且认为未来时期亦按此直线趋势变化，则可设此直线趋势预测模型为：式中t为当前时期数；T为由当前时期数t到预测期的时期数，即t以后模型外推的时间；为第t+T期的预测值；为截距；为斜率。
，又称为平滑系数。
根据移动平均值可得截距和斜率的计算公式为：在实际应用移动平均法时，移动平均项数N的选择十分关键，它取决于预测目标和实际数据的变化规律。
移动平均法简单例题
当涉及到移动平均法时，一个简单的例题可以是计算某公司过去几个月的销售额移动平均。
假设某公司的过去6个月销售额如下：
月份：1 2 3 4 5 6
销售额：50 60 70 55 80 75
要计算3个月移动平均，可以按照以下步骤进行计算：
1. 计算第一个移动平均值：
移动平均值= (销售额1 + 销售额2 + 销售额3) / 3
= (50 + 60 + 70) / 3
= 180 / 3
= 60
2. 计算第二个移动平均值：
移动平均值= (销售额2 + 销售额3 + 销售额4) / 3
= (60 + 70 + 55) / 3
= 185 / 3
≈61.67
3. 计算第三个移动平均值：
移动平均值= (销售额3 + 销售额4 + 销售额5) / 3
= (70 + 55 + 80) / 3
= 205 / 3
≈68.33
4. 计算第四个移动平均值：
移动平均值= (销售额4 + 销售额5 + 销售额6) / 3
= (55 + 80 + 75) / 3
= 210 / 3
= 70
因此，过去6个月的销售额移动平均为：
月份： 2 3 4 5 6移动平均：60 61.67 68.33 70。
移动平均法
移动平均法（moving average method）是根据时间序列，逐项推移，依次计算包含一定项数的序时平均数，以此进行预测的方法。
移动平均法包括一次移动平均法、加权移动平均法和二次移动平均法。
一、简单移动平均法简单移动平均的各元素的权重都相等。
简单的移动平均的计算公式如下：Ft=(At-1+At-2+At-3+…+At-n)/n式中，Ft--对下一期的预测值；n--移动平均的时期个数；At-1--前期实际值；At-2,At-3和At-n分别表示前两期、前三期直至前n期的实际值。
二、加权移动平均法加权移动平均给固定跨越期限内的每个变量值以不相等的权重。
其原理是：历史各期产品需求的数据信息对预测未来期内的需求量的作用是不一样的。
除了以n为周期的周期性变化外，远离目标期的变量值的影响力相对较低，故应给予较低的权重。
加权移动平均法的计算公式如下：Ft=w1At-1+w2At-2+w3At-3+…+wnAt-n式中，w1--第t-1期实际销售额的权重；w2--第t-2期实际销售额的权重；wn--第t-n期实际销售额的权重；n--预测的时期数；w1+ w2+…+ wn=1在运用加权平均法时，权重的选择是一个应该注意的问题。
经验法和试算法是选择权重的最简单的方法。
一般而言，最近期的数据最能预示未来的情况，因而权重应大些。
例如，根据前一个月的利润和生产能力比起根据前几个月能更好的估测下个月的利润和生产能力。
但是，如果数据是季节性的，则权重也应是季节性的存在问题1、 加大移动平均法的期数（即加大n 值）会使平滑波动效果更好，但会使预测值对数据实际变动更不敏感；2、 移动平均值并不能总是很好地反映出趋势。
由于是平均值，预测值总是停留在过去的水平上而无法预计会导致将来更高或更低的波动；3、 移动平均法要由大量的过去数据的记录；4、它通过引进愈来愈期的新数据，不断修改平均值，以之作为预测值。
移动平均法的基本原理，是通过移动平均消除时间序列中的不规则变动和其他变动，从而揭示出时间序列的长期趋势。
移动平均法的解释-概述说明以及解释
移动平均法的解释-概述说明以及解释1.引言1.1 概述移动平均法是一种常用的统计分析方法，用于预测或平滑数据序列的变化趋势。
该方法通过对一定时间内的数据进行平均，得到移动平均值，并用该平均值代替原始数据中的每个观测值，以达到去除随机波动的目的。
概括地说，移动平均法是通过对过去一段时间内的数据进行加权平均来估计未来数据的走势。
在计算移动平均值时，通常会采用等权重或指数加权的方式。
等权重移动平均法将过去一段时间内的观测值平均，而指数加权移动平均法则会给予最近的观测值更大的权重，以便更好地反映最新的数据变化。
移动平均法的应用场景广泛，尤其在金融、经济学、股市分析等领域中得到了广泛的应用。
它可以用于预测股票价格的趋势、货币汇率的走势、经济指标的变化等。
然而，移动平均法也存在一定的局限性。
首先，该方法对于数据突变、震荡较大的情况下，预测结果可能不够准确。
其次，移动平均法只能对趋势进行预测，而无法对变动幅度或周期进行准确预测。
尽管如此，随着技术的不断进步和研究的深入，人们对移动平均法在各领域的应用还有很多探索。
未来，我们可以期待通过改进和创新，使移动平均法在预测和分析中发挥更大的作用。
1.2 文章结构本文将以移动平均法为主题，介绍其定义、计算方法、应用场景以及优点和局限性等内容。
文章分为引言、正文和结论三个部分。
在引言部分，我们将对移动平均法进行概述，简要介绍其基本概念和背景。
接着，我们将说明本文的结构以及每个部分的内容，以便读者能够清晰地理解文章的脉络和组织。
正文部分是文章的主体，将详细探讨移动平均法的定义、计算方法和应用场景。
首先，我们将给出移动平均法的准确定义，并解释其原理和基本思想。
然后，我们将详细介绍移动平均法的计算方法，包括简单移动平均法和加权移动平均法，以及它们的具体步骤和计算公式。
最后，我们将探讨移动平均法在实际中的应用场景，例如股市分析、经济预测和时间序列数据分析等领域。
结论部分将对移动平均法进行总结和评价。
移动平均法详细例题
移动平均法详细例题移动平均法是一种技术分析工具，主要用于确定投资者进入和退出市场的时间段，以及识别价格变动的趋势。
它也常用于长期资产安全准备案，以计算准确的期望值。
以下是有关移动平均法的详细例题。
一、移动平均法的概念移动平均法指的是从历史数据中提取出有价值信息的一种技术，它可以帮助投资者确定他们进入和退出市场的时间，以及识别价格变动的趋势。
移动平均法的基本原理是，使用几个最新的价格，来衡量资产当前的收益率和市场上的价格波动。
二、移动平均法的优点移动平均法的第一个优点是其在分析有限的历史数据时的准确性。
移动平均法将最近几个价格带入公式，因此，即使有很少的历史数据，也可以获得一个准确的价格当前价格点。
移动平均法的第二个优点是它能够快速帮助投资者识别和分析趋势。
此外，它也可以提供更全面的分析，因为它可以用来确定所谓的“惯性”价格，也就是一定时期之内价格趋势不会出现重大改变的价位。
三、移动平均法的应用移动平均法通常用于股票分析和长期资产安全准备案。
股票分析中，它可以帮助投资者快速识别价格波动的趋势，并帮助他们做出正确的投资决定。
长期资产安全准备案中，移动平均法可以用来计算准确的期望值。
四、移动平均法例题假设一只股票在过去一日的价格变动：8，10，7，9，4，5，7，9若要进行3日的移动平均，则计算公式为：（8+10+7）/3=8.3333 、（10+7+9）/3=8.6667 、（7+9+4）/3=6.6667 、（9+4+5）/3=6.3333 、（4+5+7）/3=5.6667 、（5+7+9）/3=7.3333以上就是移动平均法的详细例题，这种技术可以帮助投资者快速识别价格趋势，为投资决策提供参考。
移动平均法
3移动平均法第二节移动平均法移动平均法是根据时间序列资料,逐项推移,依次计算包含二定项数的序时平均数,以反映长期趋势的方法。
当时间序列的数值由于受周期变动和不规则变动的影响,起伏较大,不易显示出发展趋势时,可用移动平均法,消除这些因素的影响,分析,预测序列的长期趋势。
移动平均法有简单移动平均法,加权移动平均法,趋势移动平均法,分别介绍如下: 一简单移动平均法设时间序列为Y1,Y2,……YT……;简单移动平均法公式为:式中:Mt为t期移动平均数;N为移动平均数的项数.这公式表明:当T向前移动一个时期,就增加一个新近数据,去掉一个远期数据,得到一个新的平均数.∴t-1+M t=M t-1这是它的递堆公式。
当N较大时,利用递堆公式可以大大减少计算量。
由于移动平均可以平滑数据,消除周期变动和不规则变动的影响使长期趋势显示出来,因而可以用于预测:预测公式为:y t+1=M t即以第t期移动平均数作为第t+1期的预测值。
例1:某市汽车配件销售公司,某年1月至12月的化油器销量如表4-1所示。
试用简单移动平均法,预测下年1月的销售量。
解:分别取N=3和N=5按列预公式y t =y t+1=计算3个月和5个月移动平均预测值,其结果如表:y t-y t-Ny t-y t-Ny t+y t-1+y t-2y t+y t-1+y t-2+y t-3+y t-40060019101112实际销售量3个月移动平均预测值5个月移动平均预测值由图可以看出,实际销售量的随机波动比较大,经过移动平均法计算以后,随即波动显着减小,即消除随机干扰。
而且求取平均值所用的月数越多,即N 越大,修匀的程度也越大,波动也越小。
但是,在这种情况下,对实际销售量真实的变化趋势反应也越迟钝。
反之,如果N 取的越小,对销售量真实变化趋势反应越灵敏,但修匀性越差,从而把随机干扰作为趋势反映出来。
因此,N 的选择甚为重要,N 应取多大,应根据具体情况作出抉择,当N 等于周期变动的周期时,则可消除周期变动影响。
移动平均线法名词解释
移动平均线法名词解释
移动平均线法：
移动平均线法是一种用来预测证券价格趋势和技术分析的技术
指标。
它通过计算一定周期内证券价格的平均价格来形成有关价格趋势的判断。
相比于复杂的技术分析，采用移动平均线法能够更加直观地描述证券价格的趋势特征。
此外，移动平均线法也可以用来计算其他金融工具的价格趋势，例如期货，外汇，指数等。
通常，采用短期的价格数据计算短期的价格趋势，而采用长期的价格数据来计算长期的价格趋势。
移动平均线法通常会根据不同的周期来计算移动平均线，不同的周期可以根据分析师的偏好来确定，例如10日均线，50日均线，150日均线等。
同时，移动平均线也可以是加权移动平均线，加权移动平均线的计算会更加精确，例如指数平滑移动平均线（EMA）等。
城市轨道交通移动平均法名词解释
城市轨道交通移动平均法名词解释
城市轨道交通移动平均法是在算术平均法基础上发展起来的一种预测方法。
移动平均法是将观察期的数据，按时间先后顺序排列，然后由远及近，以一定的跨越期进行移动平均，求得平均数，并以此为基础，确定预测值的方法。
每次移动平均总是在上次移动平均的基础上，去掉一个最远期的数据，增加一个紧靠跨越期后面的新数据，保持跨越期不变，每次只向前移动一步，逐项移动求移动平均值，故称为移动平均法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
St
St
xt xt 1 xt 2 ... xt N 1 N
St St1 St 2 ... St N 1 N
（5.1）
（5.2）
at 2St St
2 bt St St N 1
时间 1980.1 1980.2 1980.3 1980.4 1980.5 1980.6 1980.7 1980.8 1980.9 1980.10 1980.11 1980.12 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 实际观测值 203.8 214.1 229.9 223.7 220.7 198.4 207.8 228.5 206.5 226.8 247.8 259.5 三个月移动平均值 215.9 222.6 224.8 214.6 209.0 211.6 214.3 220.6 227.0 五个月移动平均值 218.4 217.4 216.1 215.8 212.4 213.6 223.5
回总目录 回本章目录
温特法的基础方程式：
St xt It L 1 St 1 bt 1
0 1
bt St St 1 1 bt 1
xt It 1 It L St
0 1 0 1
就必须存储大量数据；
回总目录 回本章目录
限制二：N个过去观察值中每一个权数
都相等，而早于（t-N+1）期的观察值的 权数等于0，而实际上往往是最新观察值 包含更多信息，应具有更大权重。
回总目录 回本章目录
例题分析
•例 1
分析预测我国平板玻璃月产量。 下表是我国1980-1981年平板玻璃月产量，试选用N=3 和N=5用一次移动平均法进行预测。计算结果列入表中。
指数平滑法 α=0.3 — 203.8 206.9 213.8 216.8 218.0 212.1 210.8 216.1 213.2 217.3 226.5 α=0.5 — 203.8 209.0 230.0 226.9 223.8 211.1 209.5 219.0 212.8 219.8 233.8 α=0.7 — 203.8 211.0 224.2 223.9 221.7 205.4 207.1 222.1 211.2 222.1 240.1
回总目录 回本章目录
• 在移动平均值的计算中包括的过去观察值 的实际个数，必须一开始就明确规定。每 出现一个新观察值，就要从移动平均中减
去一个最早观察值，再加上一个最新观察
值，计算移动平均值，这一新的移动平均
值就作为下一期的预测值。
回总目录 回本章目录
（1）移动平均法有两种极端情况
• 在移动平均值的计算中包括的过去观察值 的实际个数N=1，这时利用最新的观察值 作为下一期的预测值； • N=n，这时利用全部n个观察值的算术平 均值作为预测值。
指数平滑法作为预测方法。
回总目录 回本章目录
一、布朗单一参数线性指数平滑法 • 其本原理与线性二次移动平均法相 似 ，因为当趋势存在时，一次和二次
平滑值都滞后于实际值，将一次和二
次平滑值之差加在一次平滑值上，则
可对趋势进行修正。
回总目录 回本章目录
计算公式：
St axt 1 a St1
回总目录 回本章目录
时间 1980.01 1980.02 1980.03 1980.04 1980.05 1980.06 1980.07 1980.08 1980.09 1980.10 1980.11 1980.12 1981.01
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
实际观测值 203.8 214.1 229.9 223.7 220.7 198.4 207.8 228.5 206.5 226.8 247.8 259.5
回总目录 回本章目录
一次指数平滑法的初值的确定有几种方法： 取第一期的实际值为初值； 取最初几期的平均值为初值。 一次指数平滑法比较简单，但也有问题。
问题之一便是力图找到最佳的α 值，以使均
方差最小，这需要通过反复试验确定。
回总目录 回本章目录
• 例 2 利用下表数据运用一次指数平滑法对1981年1 月我国平板玻璃月产量进行预测（取α =0.3，0.5 ， 0.7）。并计算均方误差选择使其最小的α 进行预 测。 拟选用α =0.3，α =0.5，α =0.7试预测。 结果列入下表：
式中：
xt 为最新观察值；
Ft 1为下一期预测值；
由移动平均法计算公式可以看出，每 一新预测值是对前一移动平均预测值的修 正，N越大平滑效果愈好。
回总目录 回本章目录
（2）移动平均法的优点 计算量少； 移动平均线能较好地反映时间序列 的趋势及其变化。
回总目录 回本章目录
（3）移动平均法的两个主要限制 限制一：计算移动平均必须具有N个过 去观察值，当需要预测大量的数值时，
5 时间序列平滑预测法
5.1 一次移动平均法和一次指数平滑法 5.2 线性二次移动平均法 5.3 线性二次指数平滑法 5.4 布朗二次多项式（三次）指数平滑法 5.5 温特线性和季节性指数平滑法
回总目录
5.1 一次移动平均法和一次指数平滑法
一、一次移动平均法 • 一次移动平均方法是收集一组观察值， 计算这组观察值的均值，利用这一均值 作为下一期的预测值。
回总目录 回本章目录
计算公式：
St xt 1 St1 St St 1 St 1 St St 1 St1
at 3S 3St St
回总目录 回本章目录
t bt 6 5 St 10 8 St 4 3 St 2 2 1
回总目录 回本章目录
当数据的随机因素较大时，宜选用较大
的N，这样有利于较大限度地平滑由随机性
所带来的严重偏差；反之，当数据的随机因 素较小时，宜选用较小的N，这有利于跟踪 数据的变化，并且预测值滞后的期数也少。
回总目录 回本章目录
设时间序列为 x1, x2 ,..., 移动平均法可以表示为：
1 t Ft 1 xt xt 1 ... xt N 1 / N 1 xi N tN
其中，L为季节的长度；I为季节修正系数。
Ft m St bt m It Lm
回总目录 回本章目录
使用此方法时一个重要问题是如何确
定α 、β 和γ 的值，以使均方差达到最小。 通常确定α 、β 和γ 的最佳方法是反复试 验法。
回总目录 回本章目录
势直接进行平滑。
回总目录 回本章目录
计算公式：
St xt 1 St 1 bt 1
（5.5）
（5.6）
bt St St 1 1 bt 1
Ft m St bt m
（5.5）式是利用前一期的趋势值 bt 1 直接修正 St （5.6）式用来修正趋势项 bt ，趋势值用相邻两次平 滑值之差来表示。
回总目录 回本章目录
二、一次指数平滑法 一次指数平滑法是利用前一期的预测值 Ft 代替
x t n 得到预测的通式，即 ：
Ft 1 xt (1 ) Ft
回总目录 回本章目录
由一次指数平滑法的通式可见：
一次指数平滑法是一种加权预测，权数为
α 。它既不需要存储全部历史数据，也不需要 存储一组数据，从而可以大大减少数据存储问 题，甚至有时只需一个最新观察值、最新预测 值和α 值，就可以进行预测。它提供的预测值 是前一期预测值加上前期预测值中产生的误差 的修正值。
N 1 2
，这是因为
移动平均值是对N个点求平均值，这一平 均值应落在N个点的中点。
回总目录 回本章目录
5.3 线性二次指数平滑法
• 一次移动平均法的两个限制因素在线性二 次移动平均法中也才存在，线性二次指数 平滑法只利用三个数据和一个α 值就可进 行计算；
• 在大多数情况下，一般更喜欢用线性二次
St aSt 1 a St 1
St 为一次指数平滑值； t 为二次指数平滑值； S
at 2St St
bt St St 1
Ft m at bt m
m为预测超前期数
回总目录 回本章目录
二、霍尔特双参数线性指数平滑法 其基本原理与布朗线性指数平滑法相 似，只是它不用二次指数平滑，而是对趋
回总目录 回本章目录
由上表可见： α =0.3，α =0.5，α =0.7时，均方误差分别为：
MSE=287.1 MSE=297.43 MSE=233.36
1981年1月的平板玻璃月产量的预测值为：
最小
因此可选α =0.7作为预测时的平滑常数。
0.7 259 .5 0.3 240 .1 253 .68
回总目录 回本章目录
5.4 布朗二次多项式（三次）指数平滑
法
基本原理： 当数据的基本模型具有二次、三次或高次 幂时，则需要用高次平滑形式。从线性平滑过 渡到二次多项式平滑，基本途径是再进行一次 平滑（即三次平滑），并对二次多项式的参数 作出估计。类似，也可以由二次多项式平滑过 渡为三次或高次多项式平滑。
（5.3）
（5.4）
Ft m at bt m
m为预测超前期数
回总目录 回本章目录
其中：
（5.1）式用于计算一次移动平均值；
（5.2）式用于计算二次移动平均值；
（5.3）式用于对预测（最新值）的初始点进
行基本修正，使得预测值与实际值 之间不存
在滞后现象；
（5.4）式中用 St St 除以
回总目录 回本章目录
5.2 线性二次移动平均法
一、线性二次移动平均法 （1）基本原理 为了避免利用移动平均法预测有趋势 的数据时产生系统误差，发展了线性二次 移动平均法。这种方法的基础是计算二次 移动平均，即在对实际值进行一次移动平 均的基础上，再进行一次移动平均。