工程流体力学考试重点 很准的哦
贵州大学工程流体力学期末考试重点
第一章绪论1.流体自然界中容易流动的物质称为流体，它包括液体和气体。
从形态上看，流体与固体的主要区别在于固体具有固定的形状，而流体则随容器而方圆。
从力学分析的角度看，固体一般可承受拉、压、剪、扭，而流体则几乎不能承受拉力，处于静止状态的流体还不能抵抗剪力，即流体在很小的剪力作用下将发生连续不断的变形。
至于气体与液体的差别则主要在于气体容易压缩，而液体难于压缩，另外液体能形成自由表面而气体不能。
2.流体连续介质模型流体连续介质模型假定流体是由质点（或微团）毫无间隙的组成，其物理性质各向同性，且在空间和时间上具有连续性，因此可采用数学中的连续函数作为分析工具。
工程流体力学在研究流体运动时，由于只研究外力作用下的机械运动规律，而流体分子除稀薄气体外，相互间一般是极为密集的，因此将流体视为连续介质既有必要又有可能3.流体的主要物理性质流体的主要物理性质主要包括惯性（密度、重度）、黏滞性（黏度）和压缩性等。
其中，表征惯性的密度ρ和重度γ是大家较为熟悉的，主要掌握ρ与γ的关系γ=ρg及影响因素，应熟记在常温下，淡水的密度ρ=1000kg / m3和重度γ=9800N / m3。
黏滞性是流体在运动状态下抵抗剪切变形速率能力的量度，是流体的固有属性，是流体运动中产生机械能损失的根源。
流体的黏滞性具有传递运动和阻碍运动的双重性，实际中我们见到的流体流动就是这对矛盾的统一。
压缩性（定义：流体因所受压力变化而引起的体积变化或密度变化的现象）了解体积压缩系数（或称体积压缩率）和体积弹性系数（或称体积模量）K 的意义及关系，建立“不可压缩流体”概念。
在工程流体力学中，一般视流体为不可压缩。
表面张力表面张力是液体自由表面在分子作用半径范围内，由于分子引力大于斥力而在表层沿表面方向产生的拉力。
表面张力定义为自由表面内单位长度上所受的横向拉力。
4.作用在流体上的力在工程流体力学中，通常将作用在流体上的力分为表面力和质量力两大类。
工程流体力学期末复习重点
工程流体力学期末复习重点work Information Technology Company.2020YEAR第一章1、流体的定义：流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质，只要这种力继续作用，流体就将继续变形，直到外力停止作用为止。
2、流体的连续介质假设流体是由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。
表征流体特性的物理量可由流体质点的物理量代表，且在空间连续分布。
3、不可压缩流体—流体的膨胀系数和压缩系数全为零的流体 4、流体的粘性是指当流体质点 / 微团间发生相对滑移时产生切向应力的性质，是流体在运动状态下具有抵抗剪切变形的能力。
5、牛顿内摩擦定律作用在流层上的切向应力与速度梯度成正比，其比例系数为流体的动力粘度。
即— 动力粘性系数、动力粘度、粘度,Pa s 或kg/(m s)或(N s)/m 2。
6、粘性的影响因素 （1）、流体的种类（2）、流体所处的状态（温度、压强）压强通常对流体粘度影响很小：只有在高压下，气体和液体的粘度随压强升高而增大。
温度对流体粘度影响很大：对液体，粘度随温度上升而减小；对气体，粘度随温度上升而增大。
粘性产生的原因液体：分子内聚力 T 增大，μ 降低 气体：流层间的动量交换 T 增大，μ 增大dydu μτ=第二章第三章 1、欧拉法速度： 加速度：2、流场 —— 充满运动流体的空间称为流场流线——流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线。
流管—— 由流线所组成的管状曲面称为流管。
流束—— 流管内所充满的流体称为流束。
流量—— 单位时间内通过有效断面的流体量w dtdzv dt dy u dt dx ===dtdzz u dt dy y u dt dx x u t u Dt Du a x ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==以体积表示称为体积流量 Q （m 3/s ）以质量表示称为质量流量 Q m （kg/s ）3、当量直径4、亥姆霍兹(Helmholtz)速度分解定理旋转线变形角变形5雷诺数的物理意义惯性力粘性力2223l V lV l ma F inerρρ=∝=Vl l l VA dy du A F vis μμμτ==∝=2)()(0y z z y x u u z y zx xy xx δωδωδεδεδε-++++=)()(0z x x z y v v x z xy yz yy δωδωδεδεδε-++++=)()(0x y y x z w w y x yz xz zz δωδωδεδεδε-++++=第四章1、系统 (System)：是一定质量的流体质点的集合。
《流体力学考》考点重点知识归纳(最全)
《流体力学考》考点重点知识归纳1.流体元：就有线尺度的流体单元，称为流体“质元”，简称流体元。
流体元可看做大量流体质点构成的微小单元。
2.流体质点：（流体力学研究流体在外力作用下的宏观运动规律）（1）流体质点无线尺度，只做平移运动（2）流体质点不做随即热运动，只有在外力的作用下作宏观运动；（3）将以流体质点为中心的周围临街体积的范围内的流体相关特性统计的平均值作为流体质点的物理属性；3.连续性介质模型的内容：根据流体指点概念和连续介质模型，每个流体质点具有确定的宏观物理量，当流体质点位于某空间点时，若将流体质点的物理量，可以建立物理的空间连续分布函数，根据物理学基本定律，可以建立物理量满足的微分方程，用数学连续函数理论求解这些方程，可获得该物理量随空间位置和时间的连续变化规律。
4.连续介质假设：假设流体是有连续分布的流体质点组成的介质。
5.牛顿的粘性定律表明：牛顿流体的粘性切应力与流体的切变率成正比，还表明对一定的流体，作用于流体上的粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定的，而不是由速度决定的：6.牛顿流体：动力粘度为常数的流体称为牛顿流体。
7.分子的内聚力：当两层液体做相对运动时，两层液体的分子的平均距离加大，分子间的作用力变现为吸引力，这就是分子的内聚力。
液体快速流层通过分子内聚力带动慢流层，漫流层通过分子的内聚力阻滞快流层的运动，表现为内摩擦力。
、流体在固体表面的不滑移条件：分子之间的内聚力将流体粘附在固体表面，随固体一起运动或静止。
8.温度对粘度的影响：温度对流体的粘度影响很大。
液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则相反，随温度的升高而增大。
压强对粘性的影响：压强的变化对粘度几乎没有什么影响，只有发生几百个大气压的变化时，粘度才有明显改变，高压时气体和液体的粘度增大。
9.描述流体运动的两种方法拉格朗日法：拉格朗日法又称为随体法。
它着眼于流体质点，跟随流体质点一起运动，记录流体质点在运动过程中会各种物理量随所到位置和时间的变化规律，跟中所有质点便可了解整个流体运动的全貌。
工程流体力学考试知识点
流体：受到微小剪切力的作用能够发生连续不断变形。
（易于流动，没有固定形状）紊流：是一种随机的三维非定常有旋流动。
紊流的基本特征：1，不规则流动状态；2，参数随时间空间随机变化；3，空间分布大小形状各不相同漩涡；4，具有瞬息万变的流动特征；5，流动参数符合概率规律；6，相邻参数有关联。
镜像法：是确定干扰后流场的方法之一，是一种特别的奇点法。
连续模型：不考虑分子之间的间隔，而把流体看成由无数个流体微团所组成的宏观流体的连续流动。
（必要性：不这样就只能用离散数学求解 合理性：对于分子的运动并不在意） 适用范围：物体特征尺寸/流体分子特征尺寸≧100时适用。
扩散性：流体的分子因随机运动产生矢量位移的运动。
压缩性：温度一定时，流体的体积随着着压力的升高而减少。
不可压均质：c Dt D ==ρρ,0/ 黏性：流体微团发生相对滑移时产生切向阻力的性质。
表面力：作用在分离体表面上的力。
质量力：通过某种力或场作用在全部流体质点上的力。
应力：单位面积上的负表面力。
雷诺应力：在不可压缩流体的雷诺方程中，j i -μμρ称为雷诺应力，当i=j 时为法相。
应力/变形张量：[P]/[S]它是描述运动黏性流体内任一点应力状态的物理量。
耗散函数：Γ表示单位时间内单位体积流体由机械能耗散成热能。
ii ij x P ∂∂'=μ 拉格朗日法：着眼于个别流体质点来研究流体运动。
欧拉法：着眼于流场空间点参数的变化来研究。
当地加速度：Q 变化引起速度变化。
迁移加：Q 不变，因管道形状导致速度改变。
欧拉法好处：1.欧拉法得到的是场，可以用场论分析。
2.用欧拉法得到的运动方程是一阶。
3.工程上关心空间点参数。
本构方程：物质对所受应力的力学相应方程。
（应力与内部变形速度之间的关系）三个假设：假设1：切向应力与变形速度呈线性关系。
假设2：在流体内一点，变形速度主轴均与应力主轴重合。
假设3：每一点的平均法相应力是由不直接依赖于变形速度压强以及同体变形速度成比例的附加应力组合而成。
江苏大学工程流体力学重点
江苏大学工程流体力学重点本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第一章概论1.流体质点：所谓流体质点就是流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体。
数学描述：在流体中任一点A(x，y，z)处取一个微团V∇，当0∇V时，这个流体微团趋于点A，称为→流体质点。
①流体质点无线尺度；②流体质点具有宏观特性；③流体质点的物理量值为周围临界体积范围内物理量的统计平均值。
2.连续介质假设：流体是由无数连续分布的流体质点组成的连续介质，称为连续介质假设。
可运用连续函数论数学工具描述和分析流体运动。
连续介质和流体质点假设是对实际流体的数学抽象，就像几何学对自然物图形的抽象一样只有在稀薄气体和激波层内等少数情况下，连续介质假设才不适用。
3.流体的粘性：粘性是流体抵抗剪切变形的一种属性，是流体运动时内部流层之间产生切应力（内摩擦力）的性质。
粘性内摩擦力产生的原因：（1）分子间吸引力产生的阻力（2）分子不规则运动动量交换产生的阻力影响粘性的因素：（1）压强压强越高，液体粘性系数越高，气体粘性系数越低（2）温度温度越高，液体线性越低，气体粘性越高4.理想流体/实际流体：完全没有粘性的流体/具有粘性的流体。
5.控制体：流场中某一确定不变的区域。
6.牛顿内摩擦定律的内容是什么？答：流体内摩擦力的大小与流体的性质有关，与流体的速度梯度和粘度成正比。
dy d νμτ= 7.牛顿流体和非牛顿流体：切应力和速度梯度之间的关系符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。
否者称为非牛顿流体。
第二章 流体静力学1.流体平衡状态有两种：一种是重力场中的平衡，即流体对地球没有相对运动；另一种是相对平衡，即流体相对容器或流体质点之间没有相对运动。
2.流体处于平衡状态时的压强称为流体静压强，用符号p 表示，单位为Pa （或N/㎡）。
有两个基本特性：流体静压强的方向与作用面垂直，并指向作用面的内法线方向。
工程流体力学总复习要点
第三 章
一、概念 1.质量力与表面力 2.流体静力学基本方程及静止条件 二、计算 1.非惯性坐标系中静止流体的计算 2.静止液体中平板的受力
第四章
一、概念 1.系统与控制体 2.输运公式的作用 二、计算 1.四大守恒方程的计算应用 2.各守恒方程的综合应用
第五章
一、概念
1.常见的边界条件有哪些？ 2.建立流动微分方程的基本方法 3. 管内流动最大速度与平均速度的关 系
二、推导
1.狭缝流动、管内流动及平板降膜流 动的剪应力与速度分布
第六章
一、概念 1.连续性方程与质量守恒方程的关系 2.N-S方程的适用条件 3.N-S方程各项的含义 二、计算与ห้องสมุดไป่ตู้导 1. 三维不可压缩流体连续性方程
第七章 一、概念 1.势函数与流函数存在的条件 2.无旋流动的判别方法 二、计算 1.给定流场能求势函数和流函数, 反之亦然。
第一章
一、概念 1.流体的连续介质模型 2.流体的主要物理性质 3.牛顿剪切定律 4.牛顿流体与非牛顿流体 5.理想流体与实际流体 二、计算 1.拉普拉斯公式
第二章
一、概念 1.层流与湍流 2.稳态流动与非稳态流动 3.拉格朗日法与欧拉法 4.迹线与流线 5.有旋流动与无旋流动 二、计算 1.流线方程与迹线方程
第八章 一、概念 1.流动相似包含哪几方面？ 2.动力相似 3.量纲分析方法有几种？
第十章
一、概念 1.边界层的定义 2.边界层分离的原因 3.逆压梯度 二、计算 1.平板层流边界层厚度的计算
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工程流体力学填空题重点
1、某液体当压强为105Pa 时，体积为33101m -⨯，当压强为2×105Pa 时，体积为3310995.0m -⨯，这种液体的压缩系数为 Pa /11058-⨯ 。
2、根据流体的连续介质假设，可以不考虑流体分子间的间隙，将流体视为无数多、连续分布的 流体质点 构成 。
3、两块相距20mm 的平板间充满动力粘度为0.06Pa •S 的油，如果以1m/s 速度拉动上平板(面积为0.5m 2)，下平板不动，则拉动上平板需要的拉力为 1.5NN 。
4、牛顿内摩擦公式为 dydu A T μ= 或 dy duμτ= 。
5、根据流体的力学定义，流体是在任何微小 剪切力、 作用下都能-- 连续变形 的物体。
6、温度升高，液体的黏度 降低、 ；若其他条件不变，内摩擦力 减小 。
7、温度升高，气体的黏性 增加 。
8、若润滑油的密度为ρ、动力黏度为μ，则运动黏度 ρμν= 。
9、某液体温度从10℃升高到50℃，密度相对增加了0.1%，这种液体的膨胀系数为K /1105.25-⨯ 。
10、对于水，玻璃管为消除毛细现象，测量管径应大于 大于20mm mm 。
11、常温下水的体积模量为E=2.81×109Pa ，水的压缩系数为 910356.0-⨯1/Pa 。
12、按连续性介质的概念，流体质点是指 许多流体分子组成的微团13、牛顿流体： 切应力与速度梯度成正比14、若流体体积2m 3，压缩系数为9103.0-⨯1/Pa ，压强从1Mpa 升高到10Mpa 时，体积相对减小了 3104.5-⨯ 3m 。
15、若当地大气压为100000Pa ，某点压力表读数80000Pa ，则该点的绝对压强为 180000 Pa 。
16、静止液体中同一点各方向的压强 相同 。
17、绝对压强p 、相对压强g p 及当地大气压a p之间的关系是 ag p p p -= 。
18、静止液体作用在平面上的总压力，等于 ------处的压强与面积的积。
工程流体力学复习知识总结
一、是非题.1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面. (错误）2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。
（正确）3.附面层分离只能发生在增压减速区. (正确)4.等温管流摩阻随管长增加而增加,速度和压力都减少。
(错误）5.相对静止状态的等压面一定也是水平面. (错误）6.平面流只存在流函数,无旋流动存在势函数。
（正确)7.流体的静压是指流体的点静压。
（正确）8.流线和等势线一定正交。
(正确）9.附面层内的流体流动是粘性有旋流动。
(正确)10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。
（正确)11.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。
（正确）12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加,速度减小，压力增加。
(正确）13.壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心. （正确)14.相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量. （正确)15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。
（正确）16.处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面. (错误）17。
流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。
（错误）18流体流动时切应力与流体的粘性有关,与其他无关。
（错误）二、填空题。
1、1mmH2O= 9。
807 Pa2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法 .3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性.4、雷诺数是反映流体流动状态的准数,它反映了流体流动时惯性力与粘性力的对比关系.5、流量Q1和Q2，阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联后总管路的流量Q为，总阻抗S为。
串联后总管路的流量Q为，总阻抗S为。
6、流体紊流运动的特征是脉动现像,处理方法是时均法。
7、流体在管道中流动时,流动阻力包括沿程阻力和局部阻力。
8、流体微团的基本运动形式有: 平移运动、旋转流动和变形运动 .9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数,他反映了惯性力与弹性力的相对比值。
10、稳定流动的流线与迹线重合。
工程流体力学知识点总结
速度场
u=u(x,y,z,t) v=v(x,y,z,t) w=w(x,y,z,t)
流体运动质点的空间坐标随时间变化 x=x(t) y=y(t) z=z(t)
速度 u=dx/dt v=dy/dt w=dz/dt
加速度 a=a(x,y,z,t)（重点）
a x ut流 u体ux 运 v 动uy 学w 基uz 础
ay
v t
u
v x
v
v y
w
v z
az
w t
u
w x
v
w y
w
w z
局部（时变） av(v)v t
对流（迁ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）
若用矢量表示，则有
为哈密尔顿矢性微分算子。
同理，其他运动参数流可体表运示为动：学基础
Dp p u p v p wp t t x y z
u v w
t t x y z
第二节 几个基本概念
ax= 2x/t2 ay= 2y/t2
w=z/t az= 2z/t2
二、 Euler法（欧拉流法体）运（重动点学）基础
基本思想：考察空间每一点上的物理量及其变化。着眼于 运动流体所充满的空间。 独立变量：空间点坐标 (x, y, z)
vv(x,y,z,t) pp(x,y,z,t) (x,y,z,t)
dpgdz
流体静力学
对于不可压缩流体 con，st对上式在流体连续区域
内进行积分，可得：
z p C g
该式为重力场中不可压缩流体的静压强基本方程式。
积分常数C可以由平衡液体自由表面边界条件确定：
zz0, pp0
z0
p0 g
C
所以 即
z p g
z0
工程流体力学考试重点-很准的哦
1. 质量力：质量力是作用于每一流体质点（或微团）上的力，与体积或质量成正比。
2. 表面力：表面力是作用在所考虑的流体表面上的力，且与流体的表面积大小成正比。
外界通过接触传递，与表面积成正比的力。
3. 当不计温度效应，压强的变化引起流体体积和密度的变化，称为流体的压缩性。
当流体受热时，体积膨胀，密度减小的性质，称为流体的热胀性。
4. 单位压强所引起的体积变化率（压缩系数dpdVV p 1-=α）。
↑p α越容易压缩。
↓↑⇒=-==E d dp dV dp VE P P αρρα,。
5. 单位温度所引起的体积变化率（体积热胀系数dTdVV V 1=α）。
6. 黏性是流体抵抗剪切变形的一种属性。
当流体内部的质点间或流层间发生相对运动时，产生切向阻力（摩擦力）抵抗其相对运动的特性，称作流体的黏性。
流体的黏性是流体产生流动阻力的根源。
7. dy du AF μ= 其中F ——内摩擦力，N ；dydu ——法向速度梯度，即在与流体方向相互垂直的y 方向流体速度的变化率，1/s ；μ——比例系数，称为流体的黏度或动力黏度，s Pa ∙。
8. dyduμτ= 表明流体层间的内摩擦力或切应力与法向速度梯度成正比。
9. 液体的黏度随温度升高而减小，气体的黏度则随温度升高而增大。
液体主要是内聚力，气体主要是热运动。
温度↑： 液体的分子间距↑ 内聚力↓； 气体的分子热运动↑ 分子间距↓ 内聚力↑。
10. 三大模型：1）连续介质模型；2）不可压缩流体模型；3）理想流体模型。
11. 当把流体看作是连续介质后，表征流体性质的密度、速度、压强和温度等物理量在流体中也应该是连续分布的。
优点：可将流体的各物理量看作是空间坐标和时间的连续函数，从而可以引用连续函数的解析方法等数学工具来研究流体的平衡和运动规律。
12. 流体静压强的特性：1）流体静压强的方向垂直指向受压面或沿作用面的内法线方向；2）平衡流体中任意一点流体静压强的大小与作用面的方位无关，只与点的空间位置有关。
大学《工程流体力学》期末复习重点总结
第一章1、流体定义受任何微小切力都会产生连续变形（流动）的物质。
2、流体承受的作用力流体承受的力主要为压力，流动的流体可以承受切力。
3、流体特性：易流动性及粘性。
4、流体质点的概念流体质点就是流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体，也称流体微团 。
5、流体质点具有四层含义：（1）宏观尺寸非常小； （2）微观尺寸足够大； （3）是包含有足够多分子的一个物理实体； （4）形状可以任意划分。
6、连续介质的概念：把流体视为由无数连续分布的流体微团所组成的连续介质，这就是流体的连续介质假设。
8、粘性的概念：流体运动时内部产生切应力的性质叫作流体的粘性。
9、粘性产生的原因 ：分子间的相互引力；分子不规则热运动所产生的动量交换10、牛顿内摩擦定律δμV A F = dydV μτ±= 物理意义：切应力与速度梯度成正比。
12、体胀系数：())1(1lim 0TV V dT dV V T V V T T V ∆∆≈=∆∆=→∆βα当压强不变时，每增加单位温度所产生的流体体积相对变化率。
压缩系数：())1(1lim 0pV V dp dV V p V V k p p T ∆∆-≈-=∆∆-=→∆β 当温度不变时，每增加单位压强所产生的流体体积相对变化率。
体积弹性系数：)(1Vp V dV dp V k K T ∆∆-≈-== 每产生一个单位体积相对变化率所需要的压强变化量。
12、理想流体的概念假定不存在粘性，即其μ=ν=0的流体为理想流体或无粘性流体。
13、不可压缩流体的概念压缩系数和体胀系数都为零的流体叫做不可压缩流体， 或 ρ=C （常量）14、流体的主要力学模型连续介质、无粘性和不可压缩性第2章 流体静力学1、作用在流体上的力质量力（重力、惯性力）、表面力（法向力、切向力）2、静压力特性：方向性、等值性4、等压面及选取流体中压强相等的点组成的面叫等压面。
等压面的选取：（1）同种流体；2）静止；3）连续。
工程流体力学复习重点
工程流体力学复习重点一般把符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，如水，空气，汽油，煤油，乙醇。
不符合牛顿内摩擦定律的流体，称为非牛顿流体，如聚合物溶液，泥浆，血浆，新拌水泥砂浆，新版混凝土，泥石流。
黏度主要与流体的种类和温度有关，黏性是流体分子间的内聚力和分子不规则的热运动产生动量交换的结果。
假设黏度不存在的流体称为理想流体。
作用在流体隔离器表面的力（其大小与作用面积成正比）称为表面力。
与力正交的应力称为压应力或压力，与作用面平行的应力称为剪应力。
作用于流体隔离体内每个流体微团上，其大小与流体质量成比例的力称为质量力。
对于非惯性坐标系，质量力还包括惯性力。
平衡流体中的应力垂直于作用面，并沿着作用面的内法线方向平衡流体中任一一点的静压强大小与其作用面的方位无关等压面：由平衡流体中压力相等的点组成的平面或曲面称为等压面。
等压表面的两个性质：1。
等压面与等势面重合。
2.等压面恒定且与质量力正交。
压力的测量是基于没有大气分子就没有绝对真空的假设。
它被称为绝对压力，用单位表示。
绝对压强和相对压强是按两种不同基准计量的压强，它们之间相差一个当地大气压强pa值拉格朗日方法关注流体中每个粒子的运动，研究每个粒子的运动过程，然后综合所有被研究流体粒子的运动，得出整个运动的研究规律。
欧拉法：以流场内空间点作为研究对象，研究质点通过空间点时运动参数随时间的变化规律把足够的空间点综合起来，得出整个流场的规律。
如果流场中某个空间点上的所有运动元素都不随时间变化，这种流动称为恒定流，否则称为非定常流。
运动要素仅随一个坐标变化的流动称为一元流。
流线是在某一时刻在流场中绘制的空间曲线。
此时，所有粒子的速度向量都与该曲线相切迹线则是同一质点在这一时段内运动的轨迹线。
流线的特征：一一般来说，流线不能相交，它只能是一条平滑的曲线2流场中每一点都有流线通过，流线充满整个流场，这些流线构成某一时刻流场内的流谱。
3.在恒流条件下，流线的形状、位置和流动谱不随时间变化，流线与轨迹一致。
水力学(工程流体力学)复习要点
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• 计算简图
1.计算简图是一在脱离体上标出了全部作用力及流速方向
的示意图 2.作用于脱离体上的力包括 （1）表面力： 1）两渐变流断面处相邻水体对脱离体的动水总压力 2）周界表面对脱离体的作用力（包括：作用于脱离体周 界表面上的动水总压力；脱离体侧表面上的液流阻力）
（2）质量力：脱离体内液体的重力
动水压强（或动水压 力），断面平均流速、 流量、断面之间的压 强差、平均动能差、 机械能损失、水流流 向等
不涉及 边界对 液流的 作用力 （或称 边界反 力）
方程本 身不涉 及能量 损失
动量 方程
恒定、均质、不可压 缩的液体；作用于脱 离体上的质量力仅有 重力，脱离体两端为 渐变流断面
反映了液流与边 界上作用力之间 的关系
Hg gh p1 gh1
p1 Hg 则 h h1 13 .6 0.2 0.72 2 (mH2O) g
p1 V12 p 2 V22 列1-1和2-2断面的能量方程 z1 z2 g 2 g g 2 g
29
d2 由连续性方程：V1 V 2 d 1
h 障碍物。已知 1 2.0 m3 Q 道通过能力 1.5 s 击力R。 h2 b m， 0.5 m，渠宽 1.5 m，渠 ，试求水流对障碍物通水间的冲
解： 取图示控制体，并进行受力分析。
建立xoz坐标系。 在x方向建立动量方程（取 1 2 1.0 ）。
P P2 F Qv2 v1 1
3.待求未知力可预先假定方向，若解出的结果为正，则假 定正确。否则，说明该力的方向与原假定方向相反
26
• 坐标系 1.坐标系一般为直角坐标系； 2.坐标系的方位可以任意选取，原则上以使方程 中未知项少为宜。应用中往往总是将一轴与某一向 量（力或流速）相平行；
《工程流体力学》考试试卷及答案解析.
《工程流体力学》复习题及参考答案整理人：郭冠中内蒙古科技大学能源与环境学院热能与动力工程09级1班使用专业：热能与动力工程一、名词解释。
1、雷诺数2、流线3、压力体4、牛顿流体5、欧拉法6、拉格朗日法7、湿周 8、恒定流动 9、附面层 10、卡门涡街11、自由紊流射流12、流场 13、无旋流动14、贴附现象15、有旋流动16、自由射流17、浓差或温差射流 18、音速19、稳定流动20、不可压缩流体21、驻点22、自动模型区二、是非题。
1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。
（）2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。
（）3.附面层分离只能发生在增压减速区。
（）4.等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。
（）5.相对静止状态的等压面一定也是水平面。
（）6.平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。
（）7.流体的静压是指流体的点静压。
（）8.流线和等势线一定正交。
（）9.附面层内的流体流动是粘性有旋流动。
（）10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。
（）11.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。
（）12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。
（）13.壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。
（）14.相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。
（）15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。
（）16.处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。
（）17.流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。
（）18.流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。
（）三、填空题。
1、1mmH2O= Pa2、描述流体运动的方法有和。
3、流体的主要力学模型是指、和不可压缩性。
4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时与 的对比关系。
5、流量Q 1和Q 2，阻抗为S 1和S 2的两管路并联，则并联后总管路的流量Q为 ，总阻抗S 为 。
《流体力学考》考点重点知识归纳(最全)
《流体力学考》考点重点知识归纳1.流体元：就有线尺度的流体单元，称为流体“质元”，简称流体元。
流体元可看做大量流体质点构成的微小单元。
2.流体质点：（流体力学研究流体在外力作用下的宏观运动规律）（1）流体质点无线尺度，只做平移运动（2）流体质点不做随即热运动，只有在外力的作用下作宏观运动；（3）将以流体质点为中心的周围临街体积的范围内的流体相关特性统计的平均值作为流体质点的物理属性；3.连续性介质模型的内容：根据流体指点概念和连续介质模型，每个流体质点具有确定的宏观物理量，当流体质点位于某空间点时，若将流体质点的物理量，可以建立物理的空间连续分布函数，根据物理学基本定律，可以建立物理量满足的微分方程，用数学连续函数理论求解这些方程，可获得该物理量随空间位置和时间的连续变化规律。
4.连续介质假设：假设流体是有连续分布的流体质点组成的介质。
5.牛顿的粘性定律表明：牛顿流体的粘性切应力与流体的切变率成正比，还表明对一定的流体，作用于流体上的粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定的，而不是由速度决定的：6.牛顿流体：动力粘度为常数的流体称为牛顿流体。
7.分子的内聚力：当两层液体做相对运动时，两层液体的分子的平均距离加大，分子间的作用力变现为吸引力，这就是分子的内聚力。
液体快速流层通过分子内聚力带动慢流层，漫流层通过分子的内聚力阻滞快流层的运动，表现为内摩擦力。
、流体在固体表面的不滑移条件：分子之间的内聚力将流体粘附在固体表面，随固体一起运动或静止。
8.温度对粘度的影响：温度对流体的粘度影响很大。
液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则相反，随温度的升高而增大。
压强对粘性的影响：压强的变化对粘度几乎没有什么影响，只有发生几百个大气压的变化时，粘度才有明显改变，高压时气体和液体的粘度增大。
9.描述流体运动的两种方法拉格朗日法：拉格朗日法又称为随体法。
它着眼于流体质点，跟随流体质点一起运动，记录流体质点在运动过程中会各种物理量随所到位置和时间的变化规律，跟中所有质点便可了解整个流体运动的全貌。
流体力学考试重点
1.液体和气体合称为流体，流体的基本特性是具有流动性。
2.连续介质假设：吧流体当做密集的质点构成的，内部无间隙的连续体来研究。
3.流体质点：大小同所有流动空间相比微不足道，又含有大量分子，具有一定质量的流体微元。
4.应力的单位是帕斯卡1Pa=1N/m^25.质量力是作用正在所取流体体积内每个质点上的力，因力的大小与流体的质量成比例，故称质量力。
6.重力、惯性力（离心力、科里奥利力）、等属于质量力。
7.单位质量力X=0 Y=0 Z=-mg/m=-g ，负号表示重力方向与z轴方向相反；单位质量力的单位为m/s^2，与加速度单位相同。
8.流体的主要物理性质：惯性、粘性、可压缩性和热膨胀性。
9.牛顿内摩擦定律： p610.μ是比例系数，称为动力粘度，简称粘度，单位Pa.s。
气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。
粘度受温度变化而变化。
11.由于静止状态下，流体只存在压应力：压强。
12.静止流体中的应力有两个特性：1应力的方向沿作用面的内法线方向2静压强的大小与作用面方位无关。
13.流体平衡微分方程：p17~1914.等压面与质量力正交。
15.两种重度不同互不混合的液体，在同一容器中处于静止状态，他们之间形成的分界面既是等压面，又是水平面。
16.液体静力学基本方程p=p0+ρgh。
17.由液体静力学基本方程推论：1静压强的大小与液体的体积无直接关系。
2两点的压强差，等于两点间单位面积垂直液柱的重量。
3平衡状态下，液体内（包括边界上）任意点压强的变化，等压的传递到其他各点。
18.绝度压强绝对压强和相对压强之间相差一个当地大气压：既p=p abs-p a，p abs=1.01325*10^5pa19.真空度：当绝度压强小于当地大气压强相对压强便是负值又称负压。
这种状态用真空度来度量，既相对压强的负值以符号p v表示。
20.z+p/ρg称为测压管水头，静止液体中各点的测压管水头相等，其物理意义是静止液体中各点单位重量液体具有的总势能相等。
流体力学考试重点【范本模板】
1、流体力学的研究对象:①流体在平衡和运动时的压力分布、速度分布。
②与固体之间的相互作用.③流动过程中的能量损失。
2、流体的定义：流体是一种受任何微小的剪切力作用时，都会产生连续的变形的物质.3、流体的特征:①易流性（不能承受剪切力）②形状不定性③受力特性（绵续性）液体:①无固定体积②没有自由表面。
气体：易于压缩。
4、连续介质假说:质点（而不是分子)是组成宏观流体的最小基元，质点与质点之间没有间隙。
这就是连续介质假说。
连续介质是为研究流体的宏观机械运动而提出的一种流体模型。
5、连续介质假说的目的:不仅理论分析中可以运用数学这一强有力工具,也为实验研究提供了可能。
6、流体压缩性：流体受压体积减小的性质。
（βp）流体膨胀性:流体受热体积增加的性质。
(βt）液体压缩性、膨胀性都很小,为不可压缩流体。
气体是可压缩流体。
7、流体的粘性：流体阻止发生剪切变形的特性，粘性力是它的动力表现。
实际流体都具有粘性,称为粘性流体。
8、粘性的度量：粘度【动力粘度（μ）运动粘度（ν）】（取决于流体的种类和温度)ν=μρ9、温度对液体和气体粘性的影响截然不同:温度升高时，液体的粘性降低，气体的粘性增加。
10、牛顿内摩擦定律:流体作层状流动（层流）时,粘性内摩擦切应力符合牛顿内摩擦定律。
τ=μdudy11、作用于流体上的力包括:表面力和质量力。
表面力指作用在所研究的流体表面上的力。
质量力是流体质点受某种力场的作用力,它的大小与流体的质量成正比.12、流体静压力：指流体处于静止或相对静止时，作用于流体的内法向应力.13、流体静压力两特性：①流体静压力的作用方向总是沿其作用面的内法线方向。
②在静止流体中任意一点压力的大小与作用的方位无关,其值均相等。
14、等压面具有两特性：①平衡流体中，通过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力互相垂直。
②当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面.15、流体静压力两种表示：①绝对压力Ρ②相对压力Ρg绝对压力是以绝对真空为零点算起的压力。
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1. 质量力：质量力是作用于每一流体质点（或微团）上的力，与体积或质量成正比。
2. 表面力：表面力是作用在所考虑的流体表面上的力，且与流体的表面积大小成正比。
外界通过接触传递，与表面积成正比的力。
3. 当不计温度效应，压强的变化引起流体体积和密度的变化，称为流体的压缩性。
当流体受热时，体积膨胀，密度减小的性质，称为流体的热胀性。
4. 单位压强所引起的体积变化率（压缩系数dpdVV p 1-=α）。
↑p α越容易压缩。
↓↑⇒=-==E d dp dV dp VE P P αρρα,。
5. 单位温度所引起的体积变化率（体积热胀系数dTdVV V 1=α）。
6. 黏性是流体抵抗剪切变形的一种属性。
当流体内部的质点间或流层间发生相对运动时，产生切向阻力（摩擦力）抵抗其相对运动的特性，称作流体的黏性。
流体的黏性是流体产生流动阻力的根源。
7. dydu AF μ= 其中F ——内摩擦力，N ；dy du ——法向速度梯度，即在与流体方向相互垂直的y 方向流体速度的变化率，1/s ；μ——比例系数，称为流体的黏度或动力黏度，s Pa ∙。
8. dyduμτ= 表明流体层间的内摩擦力或切应力与法向速度梯度成正比。
9. 液体的黏度随温度升高而减小，气体的黏度则随温度升高而增大。
液体主要是内聚力，气体主要是热运动。
温度↑： 液体的分子间距↑ 内聚力↓； 气体的分子热运动↑ 分子间距↓ 内聚力↑。
10. 三大模型：1）连续介质模型；2）不可压缩流体模型；3）理想流体模型。
11. 当把流体看作是连续介质后，表征流体性质的密度、速度、压强和温度等物理量在流体中也应该是连续分布的。
优点：可将流体的各物理量看作是空间坐标和时间的连续函数，从而可以引用连续函数的解析方法等数学工具来研究流体的平衡和运动规律。
12. 流体静压强的特性：1）流体静压强的方向垂直指向受压面或沿作用面的内法线方向；2）平衡流体中任意一点流体静压强的大小与作用面的方位无关，只与点的空间位置有关。
13. 01,01,01=∂∂-=∂∂-=∂∂-zpZ y p Y x p X ρρρ。
)(Zdz Ydy Xdx dp ++=ρ全微分方程。
14. 在平衡流体中，压强相等的各点所组成的面称为等压面。
特性：1）在平衡流体中，通过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力相互垂直。
当流体处于绝对静止时，等压面是水平面。
2）当两种互不相溶的液体处于平衡状态时，分界面必定是等压面。
15. 对于不可压缩流体，密度ρ是常数，C gpz =+ρ：不可压缩流体静压强基本议程式的物理意义是：z 是单位重量流体对基准平面的位能，gpρ是单位重量的流体具有的压力能，单位重量静止流体的压力能gpρ和位能z 之和为一常数。
这是能量守恒定律在静止流体能量特性的表现。
16. 压强的计量基准：以完全真空（0'=p ）为基准起算的压强称为绝对压强，用'p 表示。
以当地大气压强为基准来计量的压强称为相对压强，用p 表示。
绝对压强'p 总是正值，而相对压强p 则可正可负。
a p p p -='，绝对压强和相对压强之差是一个当地大气压a p 。
17. 压强的三种度量单位：1）用单位面积上的力来表示，即应力单位。
以压强的基本定义出发：Pa （N/m ）；2）以大气压的倍数表示。
以大气压来表示：标准大气压 atm 温度为0℃，海平面上的压强，即101.325kPa 。
工程大气压 at 海拔200米处的正常大气压 1at=1kgf/cm2，1kgf=9.8N ；3）以液柱高度表示压强。
以液柱表示：mH2O,mmH2O 或mmHg 。
18. X C X C X A p A gh P ==ρ 液体作用在柱面上水静压力的水平分力，其大小等于作用在该柱面在铅垂平面的投影面上的水静压力。
水平分力的作用线通过投影面积的压强中心，方向指向柱面。
C h 为平面X A 形心C 处的淹没深度。
19. P Z gV P ρ= 液体作用在柱面上水静压力的铅直分力等于压力体内液体的重量。
20. 22Z X P P P +=合力P 的作用线与水平线的夹角为：)/arctan(X Z P P =θ21. 压力体：实压力体：压力体abc 包含液体体积，垂直分力方向垂直向下。
虚压力体：压力体abc 不包含液体体积，垂直分力方向垂直向上。
22. 描述流体运动的两种方法：1）拉格朗日法：是以流场中每一流体质点作为描述对象的方法，它以流体个别质点随时间的运动为基础，通过综合足够多的质点运动而获得整个流动规律。
2）欧拉法；是以流体质点流经流场中各空间点的运动即以流场作为描述对象研究流动的方法。
23. 欧拉法加速度表达式：zw wy w v x w u t w a z v w y v v x v u t v a z u w y u v x u u t u a z y x ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=，加速度由两部分组成：第一bcabac部分是由于某一空间点上的流体质点的速度随时间的变化而产生的，称为当地加速度，又称为时变加速度，tw t v t u ∂∂∂∂∂∂,,；第二部分是某一瞬时由于流体质点的速度随空间点的变化而引起的，称为迁移加速度，又称为位变加速度，zuw y u v x u u ∂∂∂∂∂∂,,，当地加速度和迁移加速度之和称为总加速度。
24. 恒定流：又称定常流，是指流场中的流体流动时空间点上各运动要素均不随时间而变化的流动。
25. 非恒定流：又称非定常流，是指流场中的流体流动空间点上各水力运动要素随时间的变化而变化的流动。
26. 流线：是某一瞬时在流场中所作的一条曲线，在这条曲线上的各流体质点的速度方向都与该曲线相切，因此流线是同一时刻，不同流体质点所组成的曲线。
（1）同一时刻的不同流线，不能相交；（2）流线不能是折线，而是一条光滑的曲线；（3）流线簇的疏密反映了速度的大小。
27. 均匀流：是指流场中同一条流线各空间点上的流速相同的流动，否则，则为非均匀流。
28. 非均匀流：非均匀流流场中相应点的流速大小或方向同时沿程改变，即沿流程方向速度分布不均匀。
29. 渐变流是流速的大小和方向沿流线逐渐改变的非均匀流。
两个重要性质：1）渐变流过流断面近似为平面；2）渐变流过流断面上的压强近似按静压分布即C pz =+γ，C 为常数。
30. 急变流是流速的大小和方向沿程急剧改变的流动，其特征是流线间夹角很大或曲率半径较小或二者兼而有之，流线是曲线，过水断面不是一个平面。
31. 根据流场中各运动要素与空间坐标的关系，流体运动又分为一维流动、二维流动和三维流动。
若流体的运动要素是三个空间坐标和时间t 的函数，这种流动称为三维流动。
若只是两个空间坐标和时间t 的函数，就称为二维流动。
若仅是一个空间坐标和时间t 的函数，则称为一维流动。
32. 流束：过流体中任一过流断面上各点作流线，则得到充满流管的一束流线簇，称为流束。
在流束中与各流线相铝直的横截面称为过流断面。
33. （1）有压流动：总流的全部边界受固体边界的约束，即流体完全充满流道的流动；（2）无压流动：总流边界的一部分受固体边界约束，另一部分与气体或空气接触，流体有自由液面的流动；（3）射流：总流边界不受固体边界约束，液流完全与气体或空气接触，形成自由液面的流动。
34. 流量是指单位时间内通过渠道、管道等某一过流断面的通量。
体积流量：⎰=udAQ A（s m /3）；质量流量：⎰=udA Q Am ρ（3m ）。
35. 断面平均流速AQA udA v A==⎰ 36. 恒定总流的连续性方程：22211122211121A v A v dA u dA u A A ρρρρ=⇒=⎰⎰。
对于不可压缩均质流体，由于21ρρ=，则2211A v A v =。
37. 分流：，332211321A v A v A v Q Q Q +=+=38. 汇流：，332211321A v A v A v Q Q Q =+=+39. 恒定总流的能量方程：1）理想流体恒定元流的能量方程：gu p z g u p z 2222222111++=++γγ。
单位重量理想元流的能量方程式一般表达式为：C gu pz =++22γ。
物理意义：z 表示单位重量流体所具有的位置势能（简称位能），γp 表示单位重量流体所具有的压强势能（简称压能），γpz +表示单位重量流体所具有的总势能，g u 22表示单位重量流体所具有的动能，gu p z 22++γ表示单位重量流体所具有的总机械能。
几何意义：z 表示位置水头，γp表示压强水头，γpz +表示测压管水头（又称为静压），g u 22表示速度水头，gu p z 22++γ表示总水头（又称为全压）。
40. 理想不可压缩的元流能量方程的几何意义说明理想不可压缩流体在重力作用下作恒定流动时，沿同一流线（或微元流束）上各点的单位重量流体所具有的位置水头、压强水头和速度水头之和保持不变，即总水头是一常数。
41. 黏性流体恒定总流的能量方程（伯努利方程）21222222111122-+++=++w h gv p z gv p z αγαγ适用条件：1）流体是不可压缩的，流动为恒定流；2）质量力只有重力；3）过流断面为均匀流或渐变流断面；4）两过流断面间没有能量的输入或输出，否则应进行修正，修正如下：21222222111122-+++=±++w h gv p z H gv p z αγαγ式中，H 为单位重量流体流过水泵或风机所获得的能量（取“正号”）或流进水轮机失去的能量（取“负号”）；5）若流动过程中有分流或汇流时，分别列出断面1、2及断面1、3之间的伯努利方程 对于有分流情况：21222222111122-+++=++w h gv p z gv p z αγαγ，31233332111122-+++=++w h gv p z gv p z αγαγ；对于有汇流情况：31233332111122-+++=++w h gv p z gv p z αγαγ，32233332222222-+++=++w h gv p z gv p z αγαγ。
42.注意的问题：1）弄清题意；2）选择合适的过流断面；3）选好基准面；4）求解流量时，一般要结合一维流动的连续性方程联立求解；5）能量方程的1p 和2p 应为同一度量单位，或同为绝对压强或同为相对压强；6）过流断面上的参数，如速度、压强和位置高度，应为同一点的参数。