初中数学一次函数知识点总结
初中数学知识归纳一次函数的概念与性质
初中数学知识归纳一次函数的概念与性质一次函数是初中数学中的重要内容，它具有简单的形式和规律性的特点。
本文将围绕一次函数的概念和性质展开论述。
一、一次函数的概念一次函数是指函数的最高次数为1的函数，可以表示为y = kx + b的形式，其中k和b为常数，x为自变量，y为因变量。
在一次函数中，自变量x的系数k称为斜率，表示了函数图像的倾斜程度，斜率正负表示了直线的上升或下降趋势；而常数b称为截距，表示了函数图像与y轴的交点。
二、一次函数的性质1. 函数图像为直线：由于一次函数的形式为y = kx + b，故其图像为一条直线。
直线可以用来表示两个变量之间的线性关系，如时间和距离的关系、成本和产量的关系等。
2. 斜率代表变化率：一次函数的斜率k反映了函数图像的倾斜程度。
斜率的绝对值越大，说明函数图像越陡峭；斜率为正表示上升趋势，斜率为负表示下降趋势。
3. 截距代表初始值：一次函数的常数b即截距，表示了函数图像与y轴的交点。
截距决定了函数图像的起点和y轴的交点位置，也可以理解为函数在x=0处的函数值。
4. 变量之间的线性关系：一次函数表示了两个变量之间的线性关系。
斜率k表示了两个变量之间的变化率，而截距b表示了变量在某个初始值时的数值。
三、一次函数的图像特点一次函数的图像有以下几个特点：1. 函数图像为一条直线，呈现出一致的斜率和截距；2. 当斜率为正时，函数图像从左下方朝右上方倾斜；当斜率为负时，函数图像从左上方朝右下方倾斜；3. 当截距为正时，函数图像与y轴的交点在y轴的正半轴上；当截距为负时，函数图像与y轴的交点在y轴的负半轴上；4. 斜率的绝对值越大，函数图像越陡峭；5. 斜率为零时，函数图像平行于x轴，表示了一个常数函数；6. 一次函数的图像可以通过两个点确定，其中一个点可以是截距，另一个点可以通过斜率确定。
四、一次函数的应用举例一次函数广泛应用于日常生活和工作中的各个领域。
以下是一些具体的应用举例：1. 距离和时间的关系：假设一个汽车以固定速度行驶，那么汽车的行驶距离与时间的关系可以用一次函数来表示。
一次函数知识点总结9篇
一次函数知识点总结9篇第1篇示例：一次函数是初中阶段数学学习的重要内容之一。
它是一种最简单的线性函数，也是数学中最基础的函数之一。
一次函数的定义是形如y=kx+b的函数，其中x为自变量，y为因变量，k和b为常数，且k≠0。
一次函数的图象是一条直线，因此也被称为线性函数。
下面将从定义、性质、图象、应用等几个方面，对一次函数进行总结。
一、定义：一次函数y=kx+b是一种形式简单的线性函数，其中k 和b是常数且k≠0。
其中k称为斜率，b称为截距。
斜率代表了函数图象的倾斜程度，正数表示向上倾斜，负数表示向下倾斜；截距表示了函数与y轴的交点位置，即当x=0时，函数值为b。
一次函数的自变量x的最高次数为1。
三、图象：一次函数的图象是一条直线，因此也称为线性函数。
直线的斜率决定了图象的倾斜方向，截距决定了图象与y轴的交点位置。
当斜率为正时，图象右上倾斜；当斜率为负时，图象右下倾斜。
当截距为正时，图象在y轴上方；当截距为负时，图象在y轴下方。
四、应用：一次函数在现实生活中有着广泛的应用。
比如工资和工作时间的关系，距离和时间的关系等等都可以用一次函数来表示。
在经济学中，一次函数也有着重要的应用，如成本和产量的关系、供求关系等。
一次函数的应用范围十分广泛，在生活中随处可见。
一次函数是数学中最基础的函数之一，了解一次函数的性质和图象能够帮助我们更好地理解和应用各种函数。
在学习数学中，学好一次函数是至关重要的一步，也为后续学习更高阶函数和解决实际问题打下了坚实基础。
希望通过本文的总结，能够对一次函数有更深入的了解和应用。
第2篇示例：一次函数是初中数学中的一个基础知识点，也是数学学习的入门部分。
对于学生来说，掌握一次函数的相关知识，不仅可以帮助他们更好地理解数学知识，更可以培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
接下来我们就来总结一下一次函数的相关知识点。
一、定义：在数学中，一次函数是指一个函数，其定义域是实数集合，且函数表达式为f(x) = kx + b，其中k和b为实数，且k不等于零。
【人教版】初中数学知识点总结 一次函数
一次函数的图象和性质一、知识要点：1、一次函数：若两个变量x,y存在关系为y=kx+b (k≠0, k,b为常数)的形式，则称y 是x的函数。
注意：（1）k≠0,自变量x的最高次项的系数为1；（2）当b=0时，y=kx，y叫x的正比例函数。
2、图象：一次函数的图象是一条直线，（1）两个常有的特殊点：与y轴交于（0，b）；与x轴交于（-，0）。
（2）正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过（0，0）和（1，k）的一条直线；一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过（-，0）和（0，b）的一条直线。
（3）由图象可以知道，直线y=kx+b与直线y=kx平行，例如直线：y=2x+3与直线y=2x-5都与直线y=2x平行。
3、一次函数图象的性质：（1）图象在平面直角坐标系中的位置:（2）增减性：k>0时，y随x增大而增大；k<0时，y随x增大而减小。
4、求一次函数解析式的方法求函数解析式的方法主要有三种：一是由已知函数推导，如例题1；二是由实际问题列出两个未知数的方程，再转化为函数解析式，如例题4的第一问。
三是用待定系数法求函数解析式，如例2的第二小题、例7。
其步骤是：①根据题给条件写出含有待定系数的解析式；②将x、y的几对值或图象上几个点的坐标代入上述的解析式中，得到以待定系数为未知数的方程或方程组；③解方程，得到待定系数的具体数值；④将求出的待定系数代入要求的函数解析式中。
二、例题举例：例1、已知变量y与y1的关系为y=2y1,变量y1与x的关系为y1=3x+2，求变量y与x 的函数关系。
分析：已知两组函数关系，其中共同的变量是y1,所以通过y1可以找到y与x的关系。
例2、解答下列题目（1）（甘肃省中考题）已知直线与y轴交于点A，那么点A的坐标是（）。
（A）（0，–3）（B）（C）（D）（0，3）（2）(杭州市中考题)已知正比例函数，当x=–3时，y=6．那么该正比例函数应为（）。
（A）（B）（C）（D）（3）（福州市中考题）一次函数y=x+1的图象，不经过的象限是（）。
一次函数知识点总结初中数学
变量与函数要点一、变量、常量的概念在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.数值保持不变的量叫做常量.要点诠释：一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的.例如，s=60t，速度60千米/时是常量，时间t和里程s为变量.要点二、函数的定义一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.要点诠释：对于函数的定义，应从以下几个方面去理解：（1）函数的实质，揭示了两个变量之间的对应关系；（2）对于自变量x的取值，必须要使代数式有实际意义；（3）判断两个变量之间是否有函数关系，要看对于x允许取的每一个值，y是否都有唯一确定的值与它相对应.（4）两个函数是同一函数至少具备两个条件：①函数关系式相同（或变形后相同）；②自变量x的取值范围相同.否则，就不是相同的函数.而其中函数关系式相同与否比较容易注意到，自变量x的取值范围有时容易忽视，这点应注意.要点三、函数值y是x的函数，如果当x＝a时x＝b，那么b叫做当自变量为a时的函数值.要点诠释：对于每个确定的自变量值，函数值是唯一的，但反过来，可以不唯一，即一y 中，当函数值为4时，自变量x的值为±个函数值对应的自变量可以是多个.比如：2x2.要点四、自变量取值范围的确定使函数有意义的自变量的取值的全体实数叫自变量的取值范围.要点诠释：自变量的取值范围的确定方法：首先，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义：（1）当解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数；（2）当解析式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的实数；（3）当解析式是二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数；（4）当解析式中含有零指数幂或负整数指数幂时，自变量的取值应使相应的底数不为零；（5）当解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义.要点五、函数的几种表达方式：变量间的单值对应关系有多种表示方法，常见的有以下三种：（1）解析式法：用来表示函数关系的等式叫做函数关系式，也称函数的解析式.（2）列表法：函数关系用一个表格表达出来的方法.（3）图象法：用图象表达两个变量之间的关系.要点诠释：函数的三种表示方法各有不同的长处.解析式法能揭示出变量之间的内在联系，但较抽象，不是所有的函数都能列出解析式；列表法可以清楚地列出一些自变量和函数值的对应值，这会对某些特定的数值带来一目了然的效果，例如火车的时刻表，平方表等；图象法可以直观形象地反映函数的变化趋势，而且对于一些无法用解析式表达的函数，图象可以充当重要角色.要点六、函数的图象对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.要点诠释：由函数解析式画出图象的一般步骤：列表、描点、连线.列表时，自变量的取值范围应注意兼顾原则，既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或太小，以便于描点和全面反映图象情况.正比例函数（基础）要点一、正比例函数的定义1、正比例函数的定义一般的，形如kx y =（k 为常数，且k ≠0）的函数，叫做正比例函数.其中k 叫做比例系数.2、正比例函数的等价形式（1）y 是x 的正比例函数；（2）kx y =（k 为常数且k ≠0）；（3）若y 与x 成正比例；（4）k xy =（k 为常数且k ≠0）；. 要点二、正比例函数的图象与性质正比例函数kx y =（k 为常数，且k ≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线kx y =.当k ＞0时，直线kx y =经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x 的增大y 也增大；当k ＜0时，直线kx y =经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x 的y 增大反而减小.要点三、待定系数法求正比例函数的解析式由于正比例函数kx y =（k 为常数，且k ≠0)中只有一个待定系数k ，故只要有一对x ，y 的值或一个非原点的点，就可以求得k 值.一次函数的图象与性质（基础）要点一、一次函数的定义一般地，形如b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0）的函数，叫做一次函数.要点诠释：当b ＝0时，b kx y +=即kx y =，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的定义是根据它的解析式的形式特征给出的，要注意其中对常数k,b 的要求，一次函数也被称为线性函数.要点二、一次函数的图象与性质1.函数b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0）的图象是一条直线 ；当b ＞0时，直线b kx y +=是由直线kx y =向上平移b 个单位长度得到的； 当b ＜0时，直线b kx y +=是由直线kx y =向下平移|b |个单位长度得到的.2.一次函数b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0）的图象与性质：3. k ,b 对一次函数b kx y +=的图象和性质的影响：k 决定直线b kx y +=从左向右的趋势，b 决定它与y 轴交点的位置，k ,b 一起决定直线b kx y +=经过的象限．4. 两条直线l 1：11b x k y +=和l 2：22b x k y +=的位置关系可由其系数确定：（1）k 1≠k 2l 1与l 2相交； （2）k 1=k 2，且b 1≠b 2l 1与l 2平行；要点三、待定系数法求一次函数解析式一次函数b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0）中有两个待定系数k,b ，需要两个独立条件确定两个关于k,b 的方程，这两个条件通常为两个点或两对x,y 的值.要点诠释：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.由于一次函数b kx y +=中有k,b 两个待定系数，所以用待定系数法时需要根据两个条件列二元一次方程组（以k,b 为未知数），解方程组后就能具体写出一次函数的解析式.要点四、分段函数对于某些量不能用一个解析式表示，而需要分情况（自变量的不同取值范围）用不同的解析式表示，因此得到的函数是形式比较复杂的分段函数.解题中要注意解析式对应的自变量的取值范围，分段考虑问题.要点诠释：对于分段函数的问题，特别要注意相应的自变量变化范围.在解析式和图象上都要反映出自变量的相应取值范围.⇔⇔一次函数与一次方程（组）（基础）要点一、一次函数与一元一次方程的关系一次函数b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0）.当函数y ＝0时，就得到了一元一次方程0=+b kx ，此时自变量x 的值就是方程0=+b kx 的解.所以解一元一次方程就可以转化为：当某一个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，这相当于已知直线b kx y +=（k,b 为常数，且k ≠0），确定它与x 轴交点的横坐标的值.要点二、一次函数与二元一次方程组每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线.从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这时的函数为何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标.要点诠释：1.两个一次函数图象的交点与二元一次方程组的解的联系是：在同一直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解.反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点一定是相应的两个一次函数的图象的交点.如一次函数42+-=x y 与21323-=x y 图象的交点为(3，－2)，则⎩⎨⎧-==23y x 就是二元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=2132342x y x y 的解. 2.当二元一次方程组无解时，相应的两个一次函数在直角坐标系中的直线就没有交点，则两个一次函数的直线就平行.反过来，当两个一次函数直线平行时，相应的二元一次方程组就无解.如二元一次方程组⎩⎨⎧+=-=1353x y x y 无解，则一次函数53-=x y 与13+=x y 的图象就平行，反之也成立.3.当二元一次方程组有无数解时，则相应的两个一次函数在直角坐标系中的直线重合，反之也成立.要点三、方程组解的几何意义1．方程组的解的几何意义：方程组的解对应两个函数的图象的交点坐标．2．根据坐标系中两个函数图象的位置关系，可以看出对应的方程组的解的情况： 根据交点的个数，看出方程组的解的个数；根据交点的坐标，求出（或近似估计出）方程组的解．3．对于一个复杂方程组，特别是变化不定的方程组，用图象法可以很容易观察出它的解的个数．一次函数与一元一次不等式（基础）要点一、一次函数与一元一次不等式由于任何一个一元一次不等式都可以转化为b ax +＞0或b ax +＜0或b ax +≥0或b ax +≤0（a 、b 为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数b ax y +=的值大于0（或小于0或大于等于0或小于等于0）时求相应的自变量的取值范围.要点诠释：求关于的一元一次不等式b ax +＞0（a ≠0）的解集，从“数”的角度看，就是为何值时，函数b ax y +=的值大于0？从“形”的角度看，确定直线b ax y +=在x 轴（即直线y ＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围.要点二、一元一次方程与一元一次不等式我们已经学过，利用不等式的性质可以解得一个一元一次不等式的解集，这个不等式的解集的端点值就是我们把不等式中的不等号变为等号时对应方程的解.要点三、如何确定两个不等式的大小关系d cx b ax +>+（a≠c ，且ac ≠0）的解集⇔b ax y +=的函数值大于d cx y +=的函数值时的自变量x 取值范围⇔直线b ax y +=在直线d cx y +=的上方对应的点的横坐标范围．x x。
初中生数学一次函数知识点总结9篇
初中生数学一次函数知识点总结9篇第1篇示例：初中数学是中学数学的起点，一次函数是数学学习的基础之一。
通过学习一次函数，初中生可以掌握数学思维和解决问题的能力，使其在学习数学的道路上更进一步。
下面将对初中生数学一次函数知识点进行总结。
一、一次函数的定义所谓一次函数，就是函数的自变量的最高次数为1的函数。
一次函数的一般形式为y=ax+b，其中a和b为常数，a≠0。
二、一次函数的图像一次函数的图像是一条直线，是通过两点确定的。
其中a决定了直线的斜率，斜率为正时，图像是上升的；斜率为负时，图像是下降的；斜率为0时，图像是水平的。
b决定了直线和y轴的交点。
三、一次函数的性质1. 一次函数的图像是一条直线；2. 一次函数的导数恒为常数，即该函数的增长速率恒定；3. 一次函数的解析式中的a决定了直线的斜率，b决定了与y轴的交点；4. 一次函数的定义域为一切实数，值域也为一切实数。
四、一次函数的运算1. 一次函数的加减运算：两个一次函数相加或相减仍然是一次函数；2. 一次函数的乘除运算：两个一次函数相乘或相除不一定是一次函数；3. 一次函数的复合运算：两个一次函数复合之后还是一次函数。
五、一次函数的应用1. 确定两点绘制直线：通过给定的两点，可以确定一条直线，进而解决相关问题；2. 求函数的零点：求一次函数的解析式中自变量为零时的函数值；3. 求函数的最值：通过一次函数的表达式求出极值点，可求出函数的最大值和最小值；4. 判断函数的单调性：通过分析一次函数的斜率，可得出函数的单调性。
初中生在学习一次函数时，应充分理解一次函数的定义、图像、性质和运算规律，灵活运用所学知识解决相关问题，提高数学思维和解决问题的能力。
多做练习、加强实践，不断巩固提升自己的数学水平，为将来更深入的学习打下坚实基础。
希望初中生能够在数学学习中取得更好的成绩，为未来的学习和发展打下良好的基础。
第2篇示例：初中生学习数学的一次函数是数学中的一个重要内容，也是数学知识体系中的基础部分。
初中生数学一次函数知识点总结_会计基础知识点总结
初中生数学一次函数知识点总结_会计基础知识点总结一次函数是初中生学习的重要知识点，也是高中数学的重要基础，以下是一次函数的核心知识点总结。
一、一次函数的定义一次函数是一个变量的一次多项式，变量的最高次数为 1。
例如：y = kx + b（k、b是常数）就是一次函数。
二、一次函数的图像和通解1. 一次函数的图像是一条直线，在平面直角坐标系中，一次函数 y = kx + b 的函数图像为一条斜率为 k，截距为 b 的直线。
2. 一次函数的通解：如果 y = kx + b 是一次函数的一个例子，那么 y = ax + b 也是一次函数，并且都是 y = kx + b 的通解。
2. 单调性：如果 k > 0，那么 y = kx + b 的图像与 x 轴的夹角为锐角，即 y 值随着 x 的增加而增加（即单调递增）。
如果 k < 0，那么 y 值随着 x 的增加而减小（即单调递减）。
3. 零点：对于一次函数 y = kx + b，如果k ≠ 0，那么它的零点就是 x = -b/k。
4. 斜率和截距：对于一次函数 y = kx + b，k 表示的是函数图像在 x 轴方向上的增长率，也就是斜率；b 表示函数图像在 y 轴上与 x 轴的交点，也就是截距。
四、直线的方程式1. 点斜式：如果已知直线上一点的坐标(x₁, y₁)和直线的斜率 k，那么直线的方程式为 y - y₁ = k(x - x₁)。
会计基础知识点总结会计是现代社会重要的职业之一，以下是会计基础知识点总结。
会计是一门实用性很强的财务管理科学，是通过对企业的经济活动进行记录、分类、汇总、分析、报告等处理，使得企业的经济活动能够及时反映企业的财务状况和经营成果，为企业提供决策依据和经营管理服务的一门学科。
二、会计的基本原理1. 会计等式：会计等式是指企业中资产、负债和所有者权益之间的关系，即：资产= 负债 + 所有者权益。
2. 货币计量：会计处理的一切经济活动必须以货币作为计量单位，从而使复杂的经济活动简化为简单的数目，而且便于比较。
初中数学一次函数学霸笔记
初中数学一次函数学霸笔记
一、一次函数的定义和意义
一次函数是数学中的一种基本函数类型，它的定义为：形如y=kx+b
（k≠0，k、b为常数）的函数称为一次函数。
它在我们日常生活和学科学习中具有广泛的应用，如物理、化学、经济学等领域。
了解一次函数的性质和解析式，有助于我们更好地解决实际问题。
二、一次函数的图象和性质
1.图象：一次函数的图象是一条直线。
当k>0时，直线呈上升趋势；当k<0时，直线呈下降趋势。
2.性质：一次函数的图象与坐标轴的交点为（0，b）和（-b/k，0），对称轴为x=-b/k。
三、一次函数的解析式和求解方法
1.解析式：一次函数的解析式为y=kx+b，其中k为斜率，b为截距。
2.求解方法：已知两点坐标（x1，y1）和（x2，y2），可求斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)。
当已知截距b和斜率k时，可得一次函数的解析式。
四、一次函数的应用
1.线性方程：一次函数在实际问题中常表现为线性关系，如速度与时间的关系等。
通过解线性方程，可以求得未知量的值。
2.线性函数：一次函数在数学领域具有广泛应用，如最值问题、增长速率问题等。
五、学霸笔记总结和心得
1.熟练掌握一次函数的定义、性质、解析式和求解方法。
2.学会将一次函数与实际问题相结合，解决实际问题。
3.培养自己对数学知识的兴趣和热爱，多做练习，积累经验。
通过以上内容，我们可以更好地理解和掌握一次函数的相关知识。
在学习过程中，要注重理论联系实际，提高自己的解题能力。
数学一次函数知识点
数学一次函数知识点数学一次函数知识点7篇数学一次函数知识点1作法(1)列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。
(2)描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
一般地，y=kx+b(k≠0)的图象过(0，b)和(-b/k，0)两点即可画出。
正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线，一般取(0，0)和(1，k)两点画出即可。
(3)连线：按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用平滑曲线连接起来。
性质(1)在一次函数图像上的任取一点P(x，y)，则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。
(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总交于(-b/k，0)。
正比例函数的图像都经过原点。
k，b决定函数图像的位置：y=kx时，y与x成正比例：当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大;当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：当 k>0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、三象限;当 k>0，b<0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限;当 k<0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限;当 k<0，b<0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
当b>0时，直线必通过第一、三象限;当b<0时，直线必通过第二、四象限。
特别地，当b=0时，直线经过原点O(0，0)。
这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。
当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
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一次函数
一次函数：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。
中考试题中分值约为10分左右题型多样，形式灵活，综合应用性强。
甚至有存在探究题目出现。
主要考察内容：①会画一次函数的图像，并掌握其性质。
②会根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。
③能用一次函数解决实际问题。
④考察一ic函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。
突破方法：①正确理解掌握一次函数的概念，图像和性质。
②运用数学结合的思想解与一次函数图像有关的问题。
③掌握用待定系数法球一次函数解析式。
④做一些综合题的训练，提高分析问题的能力。
函数性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k. 即：y=kx+b（k，b为常数，k≠0），∵当x增加m，k（x+m)+b=y+km,km/m=k。
2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为(0，b)。
3当b=0时(即y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
4.在两个一次函数表达式中：
当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合；
当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行；
当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交；当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。
若两个变量x,y间的关系式可以表示成Y=KX+b(k,b为常数，k不等于0）则称y是x 的一次函数
图像性质
1．作法与图形：通过如下3个步骤：
（1）列表.
（2）描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。
一般的y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点画直线即可。
正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，k）两点。
（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。
因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。
（通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b）.
2．性质：
（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。
3．函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
4．k，b与函数图像所在象限：
y=kx时（即b等于0，y与x成正比例)：
当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当k>0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；
当k>0,b<0, 这时此函数的图象经过第一、三、四象限；
当k<0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、四象限；
当k<0,b<0, 这时此函数的图象经过第二、三、四象限；
当b>0时，直线必通过第一、二象限；
当b<0时，直线必通过第三、四象限。
特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。
当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。
4、特殊位置关系：
当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等
当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1））
③点斜式y-y1=k(x-x1)（k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点）
④两点式(y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)（已知直线上（x1,y1）与（x2,y3）两点）
⑤截距式（a、b分别为直线在x、y轴上的截距）
⑥实用型（由实际问题来做）
公式
1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）
5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式
两个一次函数y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任一式得到y=y0 则(x0,y0)即为y1=k1x+b1 与
y2=k2x+b2 交点坐标
6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其中分母为0，则分子为0) x y +，+（正，正）在第一象限- ，+ （负，正）在第二象限- ，- （负，负）在第三象限+ ，- （正，负）在第四象限
8.若两条直线y1=k1x+b1∥y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b2
9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1
10. y=k（x-n）+b就是向右平移n个单位。