测试技术(第四章)
第四章 摩擦磨损试验及测试技术
②铁谱分析法：
分析式铁谱仪的结构原理如 图所示：从运转的摩擦机械 系统的润滑剂中提取一定量 的油样，经过能促进磨损微 粒沉淀的特殊溶剂稀释后， 由低流量泵送到并流过透明 基片。由于基片是装在略微倾斜的斜面上的，磁场力 呈梯度分布，所以微粒就粘附在底片上并接近按大小 分布。基片上的磨粒经去油和固定后，便制成了铁谱 图。
切槽法：切槽法测磨 损与压痕法十分相似, 用回转刀具刻出月牙 形槽，切槽法排除了 弹性变形回复和四周 鼓起的影响。根据几 何关系，切槽宽度和 磨损深度的关系为：
r-刀刃的回转半径；R-试件 的表面曲率半径，平面时 R=∞，凸面用“+”，凹面用“-” **压痕法和切槽法只适用于磨损量不大而表面光滑的试件。 由于这两种方法都要局部破坏试件的表层, 因而不能用于 研究磨损过程中表面层的组织结构的变化。
模拟的摩擦磨损试验系统中最多有四种参数 可以与实际摩擦系统不同：①载荷；②速度；③ 时间；④试样尺寸和形状。而在其他方面，例如 摩擦运动方式、引起磨损的机理、组成摩擦系统 的各要素及其材料性质、摩擦时的温度及摩擦温 升、摩擦系数等模拟的和实际的系统两者必须相 同或相似。
四、摩擦磨损实验机：
1、摩擦磨损试验机分 类 按摩擦副的接触形式和 运动方式分： 点、线、面接触；滑动、 滚动、滚滑、往复运动。
△h=(d2-d1)/m。
**因为压痕过程并非是完全塑性变形, 所以压坑与压头的 形状不完全相同。 考虑弹性变形的影响应将m 数值增大。当锥面角α=136° 时, 根据经验可按以下数值选取:塑性良好的金属例如铅, 选取m=7; 铸铁, 选取m=7.6 ～ 8.2；轴承钢, 选取 m=7.7～8.4。 压痕法产生误差的另一个因素是压坑四周形成鼓起, 使表 面形状变化，并影响摩擦副的配合性质和磨损测量精度。
机械工程测试技术基础第三版第四章
同步解调，如图4-14所示。
图4-14
第二节 调制与解调
一、 幅值调制与解调
3.调幅信号的解调方法 （2）包络检波 包络检波亦称整流检波。
调制信号加足够直流偏置 的的调幅波如图4-15所示。
图4-15
第二节 调制与解调
一、 幅ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ调制与解调
3.调幅信号的解调方法 （2）包络检波 包络检波亦称整流检波。
3.调频信号的解调 调频信号的解调亦称鉴频，一般采用鉴频器和锁相环解调器。
图4-21 调频器工作原理
第三节 滤波器
一、概述
滤波是指让被测信号中的有效成分通过： 而将其中不需要的成 分抑制或衰减掉的一种过程。
图4-22 四种滤波器的幅频特性如图4-22所示。
第三节 滤波器
二、滤波器性能分析
1.理想滤波器 所谓理想滤波器：就是将滤波器的一些特性理想化 而定义的滤波器。
机械工程测试技术基础第三 版第四章
第一节 电桥
一、直流电桥换
电桥是将电阻、电感、电容等参量的变化转换为电压或电流输出的一种 测量电路，由于桥式测量电路简单可靠，而且具有很高的精度和灵敏度 ，因此在测量装置中被广泛采用。 电桥按其所采用的激励电源的类型可分为直流电桥与交流电桥；按其工 作原理可分为偏值法和归零法两种，其中偏值法的应用更为广泛。
第二节 调制与解调
二、频率调制与解调
1.频率调制的基本概念 频率调制是指利用调制信号控制高频载波信号频率变化的过程。
图4-19 调制信号为三角波时的调频信号波形。
第二节 调制与解调
二、频率调制与解调
2.频率调制方法 频率调制一般用振荡电路来实现，如图4-20所示，
图4-20
第二节 调制与解调
黑盒测试技术之状态转换图-教学课件
1.状态转换测试
状态转换测试：也称为状态迁移图测试，是通过描绘系统的“状态” 及引起系统“状态转换”的“事件”来表示系统的行为。状态转换图 还指明了作为特定事件的结果，系统将做哪些“动作”。
状态转化测试普遍较多的使用在嵌入式软件行业和自动化行业。
2.使用状态转换测试设计测试用例
使用状态转换测试设计测试用例的步骤： 1. 根据需求提取全部状态； 2. 绘制状态迁移图； 3. 根据状态迁移图推导测试路径（状态迁移树）； 4. 选取测试数据，构造测试用例。
3.实例
需求： 路人甲打电话预订飞机票，要去某地。
1.根据需求提取全部状态
测试需求分析：
➢ 客户向航空公司打电话预订机票。此时，机票信息处于“完成预订”状态； ➢ 顾客支付了机票款项后，机票信息变为“已支付”状态； ➢ 客户当天到达机场并使用身份证换领登机牌后，机票信息变为“已出票”状态； ➢ 检票登机后，机票信息变为“已使用”状态； ➢ 在登机前，可以取消自己的订票信息，若已支付机票费用，则可以退回票款。 ➢ 取消后，订票信息处于“已取消”状态；
转换：指两种状态之间的一种关系，表明对象将在第一个状态中执行 一定的动作，并将在某个事件发生，同时某个特定条件满足时进行第 二个状态。
1.状态转换测试
动作：是指状态转换之后一种结果或者输出。 有限状态机：是一个概念上的构件（比如程序，逻辑电路，汽车传送
装置等）、输入集合和输出集合时有限的、并只有有限数目的状态。 其作用主要是描述对象在它的生命周期内经历的状态序列，以及如何 响应来自外界的各种事件。通常一个有限状态机由以下部分组成：
第四章 测试设计技术
——黑盒测试技术之状态转换测试
主讲人：丁慧
第四章 岩体原位测试(岩土测试技术)
4. 安装完毕后，起动千斤 稍加压力或在传力柱
板间楔进楔形垫块，
系统结合紧密
顶 与垫 使整个
5. 加压与稳定标准
1）试验压力要分成5级施加 2）加压前要对千分表进行初始稳定读数观测 3）采用逐级一次循环法或逐级多次循环法 4）每级压力加压后，立即读数，以后每10分钟读一次 5）稳定标准：相邻两次读数差与该级压力的初始读数和上 一级压力的最后读数之差的比值小于5%
一、千斤顶法（承压板法）
基本原理
该法就是通过刚性或柔性承压板将 荷载加在无限空间的岩面上，测量 岩体变形，并把岩体视为均质、连 续、各向同性的理想弹性体按半 无限弹性体表面受局部荷载的布西 涅斯克(Boussniesg)解，根据所采用 的承压板的刚度和形状求解岩体的 变形模量等。
试验装置
1）承压板 2）加压装置 3）反力装置 4）量测装置
水压法是在岩体内开挖一个试洞，形成一个封闭 的空间，用高压水泵将水压入其中，向试洞围岩 表面施加均匀的水压力，使岩体发生变形，可根 据压力与变形的关系，求出岩体的变形参数
膨胀计
Em
dp (1 U
m)
E m — 变形模量
d — 钻孔直径
U — 径向位移
p — 压力（加静水压力）
第二节 岩体强度测试
5）试件顶面和剪力面务必要与反力面平行 6）试件尺寸宜选用2500~10000cm2，最小边长应大
于50cm，试件高度应大于最小边长的一半 7）试件间距要大于最小边长 8）制备好试件后，不要放置太长时间 9）位移观测要求
试验要求
最大垂直荷载为工程设计最大应力的1.2倍 每组试验试件的数量不少于5个 法向荷载一次施加完毕，加荷后立即读数，以后
4. 试点表面应垂直预定的受力方向 5. 承压板的边缘距洞侧壁应大于承压板直径D的1.5倍，至洞
杭电测试技术第四章习题参考答案
解：(1)若假设电阻应变与钢质弹性元件不粘贴，温度变化20℃之后长度 变化为：
应变片：Ls Ls0 Ls0 s 20 3.2 104 Ls0
Ls (1 3.2 104 )Ls0
弹性元件：Lg Lg0 Lg0 g 20 2.4 104 Lg0
解：（1）
R k 2.05 800106 1.64 103
R R 1.64 103 120 0.1968
（2）
u0
E 4
R R
3 1.64 103 4
1.23mv
u' E( R1 R1 R3 ) 1.229mv
0
R1 R1 R2 R3 R4
非线性误差 L
u0
u' 0
u0
100%
解：参见教材P58
1
第4章 应变式传感器
习题参考答案
4-3 一应变片的电阻R=120Ω,K=2.05,用做最大应变为ε=800μm/m的传
感元件。当弹性体受力变形至最大应变时，
（1）求ΔR和ΔR/R； （2）若将应变片接入电桥单臂，其余桥臂电阻均为120Ω的固定电阻， 供桥电压U=3V，求传感元件最大应变时单臂电桥的输出电压U。和非 线性误差。
Lg (1 2.4 104 )Lg0
5
第4章 应变式传感器
习题参考答案
粘贴在一起后，L s0
Lg0
L0
则附加应变为：
L L0
Ls g L0
8105
附加电阻变化为：R KR0 0.0192
(2)应变片粘贴后的电阻温度系数为：
0 K (s g ) 2.8 105
单位温度变化引起的虚应变为：
0.082%
建筑材料与测试技术第四章3
可以转变为：r=-2σcosα/p只要知道测孔压力，就可计算出此压力下进入的孔的最小半径。
式中2σcosα一般近似地取-7500MPaA，则上式为：r(A)=7500/p最小孔直径r是指：在压力p下，凡是大于r的孔中都已压进了汞。
根据施加压力，便可求出对应的孔径尺寸，由水银压入量便可求出对应的孔体积。
由此便可算出孔体积随孔径大小变化的曲线，从而得出多孔材料的孔径分布。
而水银测孔仪由连续操作得出一系列不同压力下压入多孔材料的水银的体积，求出其孔径分布和总孔隙体积。
二、混凝土孔隙分析常用表征参数表征混凝土孔结构形态的参数通常有比孔容积、比表面积、孔径分布、孔隙率、平均孔径、孔形状、孔口密度、孔长度、孔颈比、孔曲率等，其中前4项是描述孔结构形态的主要参数。
压汞试验得到的比较直接的结果是不同孔径范围所对应的孔隙量，进一步计算得到总孔隙率、临界孔径、平均孔径、最可几孔径(即出现几率最大的孔径)及孔结构参数等。
临界孔径(又称阀值孔径)的定义：压入汞的体积明显增加时所对应的最大孔径。
在压力与压入汞体积的曲线上，临界孔径对应于汞体积屈服的末端点压力。
其理论基础为：材料由不同尺寸的孔隙组成，较大的孔隙之间由较小的孔隙连通，临界孔是能将较大的孔隙连通起来的各孔的最大孔级。
根据临界孔径的概念，该表征参数可反映孔隙的连通性和渗透路径的曲折性，在混凝土参数渗透性研究中，应用该表征参数较为合适。
最可几孔径是将dv/dlgr对lgr作图，曲线上的dv/dlgr峰值对应的孔径称为最可几孔径。
当W/C=0.5时，最可几孔径约为1000A，达到多害孔的范畴，抗渗性结果也说明了这一点。
这证明最可几孔径在说明混凝土抗渗性方面有重要的意义。
不同W/C最可几孔径分布水灰比与渗透系数之间的关系平均孔径有多种计算方法，如平均分布孔径和等量孔径。
三、混凝土压汞法影响因素由混凝土孔径r和施加压力p之间关系的Washburn公式可知，混凝土测孔结果受诸多试验因素的影响，如接触角θ、水银表面张力σ、试样制备、试样种类、试样干燥技术和加压速度等。
机械工程测试技术-第四章
C4 R4 d
R2 c Uy
R3
U0 图4-4 电容电桥
令上式实部、虚部分别相等，则有下面两个平衡条件
R1R3R2R4
（4-11）
R3 R2 C1 C4
（4-12）
要使电桥达到平衡，必须同时调节电阻与电容两个参数，达
到电阻和电容都平衡。
2019年11月21日星期四
机械工程测试技术基础
17
图4-5是一种电感电桥，两相邻桥臂为电感L1, L4与电阻R2，
所产生的输出电压的变化将相互抵消；
2) 若相邻两桥臂电阻反向变化或相对两桥臂电阻同向变化， 所产生的输出电压的变化将相互叠加。
2019年11月21日星期四
机械工程测试技术基础
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传感器可以三种形式接入电桥。
■ 半桥单臂连接
当 RR 时， 电桥的输出电压为
U R E 4R
R R1
R2 U
R1 R2
R4 R3
2019年11月21日星期四
机械工程测试技术基础
（4-4）
2
在实际测试中，桥臂分为半桥式与全桥式联接，见4-2图，
b R2
a
c
Uy
R4 d R3
b
a
c
Uy
R4 d R3
b
a
c
Uy
d
U0
U0
U0
a)
b)
c)
图4-2 直流电桥的连接方式 a)半桥单臂 b)半桥双臂 c)全桥
2019年11月21日星期四
U0 图4-3 平衡电桥
态测量，以手工调平衡。
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机械工程测试技术基础
11
R1
现代测试技术第四章习题讲解
第四章习题讲解热电阻温度传感器常用调理电路热电阻温度传感器常用双恒流源调理电路，将由温度引起的电阻值的变化转换为电压信号。
调理电路的线路图如图4-6所示.。
这种方法特别适合于对热电阻型温度传感器的输出进行R/U 变换。
图中，R N 为标准电阻，一般为100欧姆或50欧姆，其数值等于热电阻在0℃时的初始值R 0。
Rt 是热电阻，为了减少电流流过Rt 和Ro 发热产生的误差，恒流源选1～3mA ，通常输出电压Ut 很小，因此需经过测量放大器放大，精度要求较高的场合，可选用AD 公司提供的AD521，AD522和612型，以及国产ZF60S 型单片集成测量放大器。
图4-6 测量放大器用于双恒流源电路输出的放大调理双恒流源调理电路输出电压为：t N R R R u u u ∆=-000000[1]R I A T R I I R A T=+-= (4-4)R u ∆经差分放大器放大后得到：out R u k u =∆其中k 为放大器的放大倍数。
例4-1：设计一个测温系统，采用热电阻R T 作测温传感器已知：电阻R~T 的关系式为： R T (T)=R 0(1+AT)。
其中，R 0=100Ω（00C 时铂电阻值），A=3.9⨯10-3/ 0C 要求：测温范围0~200 0C ，分辨率为1 0C求：1）画出系统结构框图，说明各电路的作用。
2）画出所选用的调理电路，写出温度输入和调理电路输出的关系式。
3）选择A/D 转换和放大器的放大倍数。
4）证明所设计的系统能达到测温范围和分辨率要求。
解： 1) 系统结构框图如图4-7所示。
各环节的功能说明如下：传感器：将输入的待测非电量信号（这里为温度信号）转换为电信号；调理电路：将传感器输出的电信号进行调理放大，转换成适合A/D 转换器输入的信号； A/D 转换器：将模拟信号转换为数字信号，送入CPU 系统； CPU 系统：对信号进行分析处理并显示结果。
图4-7 系统结构图2）调理电路如图4-6所示.双恒流源输出为：t N R R R u u u ∆=-000000[1]R I A T R I I R A T=+-=3)若取恒流源输出0I =3mA ，选择8位A/D ，满量程FS V =10.24V 则A/D 的量化值为 810.24402q m V ==因为系统分辨率为10C ，所以当系统输入为10C 时，双恒流源输出'R u ∆为：'00m in 001 1.17R u I R A t I R A m V ∆=∆=⨯=于是放大器的放大倍数应为：'34.2Rq K u ==∆，取K=354) 在选定以上放大倍数之后，测温范围则为：max'38m ax 10.24250C1.17103512256CFS RV V T u KT -===︒∆⨯⨯⨯=⨯=︒即测温范围为：0~250 0C ，大于0~200 0C ，因此系统设计满足要求。
《测试技术》(李迪 张春华 著) 课后习题答案 华南理工大学教材供应中心
若测量周期分别为 1s 时，即 ω1 = 2πf =
则 A1 (ω ) =
1 + (τω1 ) 2
∴振幅误差= 1 − A(ω1 ) = 1 − 0.9 =
4-3 求 周 期 信 号 x(t ) = 0.5cos10t + 0.2 cos(100t − 45 ) 通 过 传 递 函 数 为
o
H (s) =
+∞
案
a 2π j
−∞
∫ x(t )e
− jwt
dt
(此处无
1 也对π
3-5 求指数衰减振荡信号 x(t ) = e − at sin ω0t 的频谱。√ 解：∵ ω 0 = 2πf 0
⎯⎯ → j [δ ( f + f 0 ) − δ ( f − f 0 )] 由于 sin 2π f 0t ←⎯ ⎯
= lim
=
e − aτ 2a
3-8 求正弦波和方波的互相关函数。√ 解： x(t ) = sin ωt ， y (t ) = ⎨
T
1 Rxy (τ ) = lim ∫ x(t ) y (t + τ )dt T →∞ T 0
=
1 T0
T0
∫ x(t ) y(t + τ )dt
0
=
3π /2 −τ 2π −τ ω π /2−τ [ ∫ − sin ωtdt + ∫ sin ωtdt + ∫ − sin ωtdt ] 2π τ π /2 −τ 3π /2 −τ
FT
1 2
由频移性质 x(t )e
± j 2π f0t
FT ⎯⎯ → X ( f + f0 ) ←⎯ ⎯
若令 a = j 2π f 0' ，则 f 0 =
测试技术第4章
U ad I 2 R4
输出电压：
R1 R1 R3 R2 R4 R4 U y U ab U ad U U R R 0 R R 0 ( R R )(R R ) U 0 2 3 4 1 2 3 4 1
直流电桥
直流电桥的平衡条件： R1 R3 R2 R4 常用的电桥连接形式：
t 0 kx t
此时调频信号可表示 x f (t ) A cos 0t k x(t )dt 0
图4-10
调制信号加偏置的调幅波 b）偏置电压不够大
a）偏置电压足够大
相敏检波
为了使信号具有判别信号相位和选频的能力， 需采用相敏检波电路。 要实现正确的解调必须要求参考信号的幅值 远大于调幅信号的幅值，使开关器件的通断 完全由参考信号决定。其中x(t)为原信号； y(t)为载波，xm(t)为调幅波。电路设计使变 压器B二次边的输出电压大于A二次边的输出 电压，即满足参考信号的幅值大于调幅信号 的幅值。
当被控制的量为高频振荡信号的频率时，称为调频(FM)； 已调制信号为调频波； 当被控制的量为高频振荡信号的相位时，称为调相(PM)； 已调制信号为调相波； 调制与解调的应用： 应用分析：传感器输出的低频微弱信号需要放大。直流放 大，存在零漂和级间耦合，容易失真；交流放大，抗零漂， 故一般先将低频信号调制为高频信号，再交流放大，最后 解调。
2、整流检波和相敏检波 调幅波解调（检波）： 从已调制信号中检出调制信号的过程。 有三种方法：同步解调、包络检波、相敏检波。 同步解调：已调制信号Xm(t)与载波y(t)再次相乘， 经低通滤波器，检出调制信号。 整流检波（包络检波）： 幅值调制就是让已调信号的幅值随调制信号的值 变化，因此调幅信号的包络线形状与调制信号一 致。只要能检出调幅信号的包络线即能实现解调。 这种方法称为整流检波或包络检波。
《测试技术》第四章传感器的基本类型及其工作原理解读
三、电位计式传感器
令 R / RL m， Rx / R x
(x 0时, Rx 0; x 1时,
UL
U
1
x mx(1
x)
Rx R)得
U L 与 x 呈非线性关系
电位计式传感器原理图
U Rx
x
R
a
RL UL
非线性相对误差 为：
b
(UL )m0 (UL )m0 100% [1 (UL )m0 ]100%
第一节. 概 述 传感器的组成
敏感元件
被测量
转换元件 辅助电源
基本转换电路
电量
敏感元件，是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关 系的 某一物理量的元件。
转换元件，敏感元件的输出就是它的输入，它把输入转换成电 路参量。
基本转换电路：上述电路参数接入基本转换电路（简称转换电 路），便可转换成电量输出。
第四节. 电容式传感器
三、变介电常数型电容传感器
C 2 h11 2 (h h1)2
ln R
ln R
r
r
2 h2 2 h1(1 2)
ln R
ln R
r
r
容器内介质的介电常数 1
容器上面气体介质介电常数 2
输出电容C与液面高度成线性关系
第四节. 电容式传感器
三、变介电常数型电容传感器 — 应用
积变化 △AA ，电阻率的变化为 △ρ ，相应的电阻变化为 dRdR。对
式 R l 全微分得电阻变化率 dR//RR 为：
s
dR dl 2 dr d Rl r
上式中：dl l 为导体的轴向应变量 l ；dr / r 为导体的横向应变量 r
由材料力学得：l r
式中：μ为材料的泊松比，大多数金属材料的泊松比为 0.3～0.5 左右
第四章 汽车测试技术
4. 2 电阻应变片式传感器
•
敏感元件为半导体的应变片称为半导体应变片。半导体应变片由于 电阻率变化引起的λEξ远远大于几何尺寸变化引起的(1 + 2υ)二项，故 (4-3)可简化为
• 半导体应变片的灵敏度为 • 半导体应变片一般比金属丝电阻应变片的灵敏度大50 ~70倍。 • 以上分析表明，金属丝电阻应变片利用导体形变引起电阻的变化，而 半导体应变片则利用半导体电阻率变化引起电阻的变化
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4. 1 传感器的分类
•
• 2.根据工作原理分类 根据工作原理，传感器可为电阻式传感器、电容式传感器、电感 式传感器、压电式传感器、光电式传感器、热电式传感器、光纤传感 器、超声波传感器及激光传感器等。 3.根据输出信号的性质分类 根据输出信号的性质，传感器可分为模拟式传感器和数字式传感器， 模拟式传感器将被测量的非电学量转换成模拟电信号，数字式传感器 将被测量的非电量转换成数字输出信号(包括直接和间接转换)。 4.根据能量转换原理分类 根据能量转换原理，传感器可分为有源传感器和无源传感器。有源 传感器将非电量转换为电能量，如压电式传感器、电磁式传感器、
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4. 2 电阻应变片式传感器
• (1)金属丝式应变片 • 金属丝式电阻应变片分为圆角线栅式和直角线栅式两种。图4一2 ( a)所示为圆角线栅式电阻应变片，是最常见的形式，它制造容易、 成本低，但横向效应较直角线栅式电阻应变片大，见图4一2(b) • (2)金属箔式应变片 • 金属箔式应变片的工作原理与金属丝式应变片相同。它的敏感元件 不是金属丝栅，而是将厚度为0.001~0. 010 mm的康铜箔或镍铬箔， 利用现代照相制版、光刻腐蚀技术，在绝缘基底上制成很薄的金属箔 栅。箔式应变片的结构如图4一3所示。图4一3 ( a)是普通的箔式应变 片;图4一3(b)是用来测量剪应变或转矩的箔式应变片;图4一3()c是用 来测量流体压力的液压传感器膜片上的特种箔式应变片，其线栅形状
测试技术章节习题(附答案)
各章节习题(后附答案)第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。
4、 非周期信号包括 信号和 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。
6、 对信号的双边谱而b ，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at的频谱。
4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=Tt T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x atω的频谱。
第二章测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin)(tt x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。
2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141nn n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、和 。
第4章光学干涉测量技术
第四章 光学干涉测量技术
2019年9月17日
干涉技术和干涉仪在光学测量中占有重要地位。近年来，随
着数字图像处理技术的不断发展，使干涉测量这种以光波长作 为测量尺度和测量基准的技术得到更为广泛的应用。
在光学材料特性参数测试方面，用干涉法测量材料折射率精度 可达10-6；对材料光学均匀性的测量精度则可达10-7；
现波前的极限误差。
虽然PV可以用于描述元件或系统的质量，但这种描述往往容
易受随机误差的干扰的缺陷，因此常用PV20替代PV：
10
10
wmakx,
wmink,
PV20
k1
10
k1 10
武汉大学 电子信息学院
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§4.1 干涉测量基础
(2)均方根误差 被测波面相对参考波面各点偏差的均方根值，可表示为：
二、干涉条纹的分析判读与干涉图形信号的处理方法 从干涉仪系统中获取稳定、清晰的干涉条纹图样是干涉测量
的第一步。对获取的干涉条纹进行分析判读才能得到被测量的有 用信息。 (一)干涉条纹的分析判读 1、波面偏差的表示方法
根据干涉条纹的形成条件，可以知道干涉条纹是干涉场中光 程差相同的点的轨迹；相邻条纹之间的光程差为波长的1/n，其中 n是测试光束通过被测试样的次数。若某处条纹间隔为H，对应的 条纹弯曲量为h，则该处的波面偏差可表示为：
及折转、成像过程中，会引入杂散光。杂散光会影响条纹对比度， 导致对比度的下降。 例：分束镜表面的剩余反射
改善措施： 分束器表面正确镀制增透膜或析
光膜 在光源处设置消除杂散光的小孔
光阑 除此之外，两支相干光束的偏振态
不一致也会影响干涉条纹的对比 度。
武汉大学 电子信息学院
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2、非线性度 反映了标定曲线与拟合直线的偏离程度。非线性度表示为 B/A×100% A为输出满量程 B为最大偏差 3、回程误差 测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对 于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差值最大 者为hmax，则定义回程误差为 回程误差=(hmax/A)×100% 产生原理？
静态测量与静态特性
动态测试与动态特性
二、测试系统的静态特性
静态测量时，测试装置表现出的响应特性为静态响应特性。 实际输入/输出间的函数关系可由实验得到的特性曲线——静态 校准曲线（又称定度曲线、标定曲线）来描述，它一般为非线 性曲线，可拟合为基准直线（如用最小二乘等方法）。 测试装置的静态特性就是对静态特性曲线的描述： 1、灵敏度 测试装置的输入x有一增量△x，引起输出y发生相应 的变化△y时，则定义: S=△y/△x 即原静态特性曲线的斜率
（二）测试系统基本要求
测试的主要目的？影响因素？ 静态测量与动态测试均是以测试系统的输出量去估计 输入量，输入物理量经测试系统的各个变换环节的传递，要 求测试系统使输出量尽可能地准确、真实反映被测量。 测试系统应该具有单值的、确定的输入－输出关系。 对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其 中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成线性关 系最佳。
直观的反映了系统对 不同频率成分输入信 号的扭曲情况。
一般输入信号，由傅立叶变换可认为是正弦信号的迭加， 系统的幅频特性、相频特性可分别表征系统对各输入信号各频 率分量的幅值的缩放能力和对相位角的前后移动能力。（见上 图）
4、脉冲响应函数（有教材称为“权函数”）
系统的典型标准输入信号的响应，为时域研究方法。
x(t) 系统 y(t)
系统分析中的三类问题：
1)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。 (为分析、仿真、预测问题) 2)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输 特性。 (为系统辨识问题) 3)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出 的输入量。 (为反问题，控制、测试)
称为系统的频率响应函数（特性）。为输入、输出信号 傅立叶变换之比。频率响应函数为复数函数，可表达为：
H ( j) P() Q() j A()e
j ( )
对应有实频特性，虚频特性，幅频特性，相频特性。 实际中用伯德图（Bode图）或奈奎斯特图（Nyquist图） 描述。 （2）物理意义 对于LTI系统，输入为正弦信号时，稳态输出仍为正弦信 号，频率与输入频率相同，但幅值和相位与输入不同，且输出 信号与输入信号的幅值比和相位差均为频率的函数，恰好为A( ) 和 ( )
一、 测试系统概论
测试系统的构成
无论复杂度如何，可把测量装置作为一个系统来看待 ，测试系统主要被描述为线性时不变动态系统。 （本章内容与控制工程基础课程密切）
简单测试系统(光电池)
V
复杂测试系统(轴承缺陷检测)
（一）信号与系统间的关系
问题处理为处理输入量 x(t)、系统传输特性和输出 y(t)三 者之间的关系。
5、 阶跃响应函数
若系统的输入信号为单位阶跃信号，即x(t)=u(t)。
则X(s)=1/s，此时Y(s)=H(s)/s，固有y(t)=L-1[H(s)/s]。
时域波形参数识别
直观，但只能作简单 系统识别
单位脉冲响应h(t)为系统的单位脉冲信号δ(t)的响应。
δ(t)
LTI系统
h(t)
h(t)
付氏变换 拉氏变换
H ( j ) H (s)
系统各数学模型 间的关系
脉冲响应函数测量
实验求脉冲响应函数简单明了，产生一个冲击信号 （如力锤），再测量系统输出就可以了。
案例：桥梁固有频率测量
原理：在桥中设置一三角形障碍物，利用汽车碍时的冲击对桥梁进 行激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。
2、传递函数
在初始条件为零的情况下，对上述微分方程两端求拉普拉 斯变换并整理得：
a s
n
n
an1s n1 a1s a0 Y (s) bm s m bm1s m1 1 b s b s b s b Y ( s ) m m 1 1 0 得传递函数 H ( s) X (s) an s n an1s n1 a1s a0
三、测试系统的动态特性
（一）概述 动态测试装置作为一个动态系统，有稳定性、快速性、准确 性等方面的要求；在频域也有相应的频率响应要求。 （二）动态系统的描述（数学模型） 1、微分方程 系统输入x(t)和输出y(t)间的关系可以用常系数线性微分方 程来描述：
这样的系统为线性时不变系统（LTI系统），一般在工程中 使用的测试装置均认为是该类系统。 线性系统理论研究已相当成熟。 线性系统的性质有：线性性质，微分（积分）性质，频率 不变性等。
4、 静态特性的其他描述 测量误差（测量值与真值之差） 分辨力：指能引起输出量发生变化时输入量的最小变化 量，表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。数字装置 和模拟装置有所不同。
测量范围：是指测试装置能正常测量最小输入量和最大 输入量之间的范围。
稳定性：是指在一定工作条件下，当输入量不变时，输 出量随时间变化的程度。 可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种 描述。 灵敏阀：又称为死区，用来衡量测量起始点不灵敏的程 度。
s为复数，Y(s)，X(s)分别为输出、输入信号的拉氏变换， n为系统的阶数。 传递函数表示了系统的固有性质。 传递函数的系统描述特点。为系统的外部描述法，有其局限 性。
3、频率响应函数
（1）定义及描述
Y ( j ) 取传函中的 s j ，则为 H ( s) |s j H ( j ) X ( j )