智轩考研数学红宝书2010精华习题完全解答---概数第六章 数理统计的基本概念

第六章 数理统计的基本概念精华习题

一、填空题

1. 设)2,0(,,,2

4321N X X X X 是来自正态总体的样本，则统计量

243221)43(

1)2(1Y X X

X X -+-=

服从______分布。. 2.

3456则

71 2((C D

3．设1234, , , X X X X 是取自总体()~0, 4X N 的简单随机样本，()2

122X a X X =-+()2

3434b X X - ()2

~n c

，则

()()()()2 4 C 1 2 24A n B n n D n ====或或

【解】选()C 。因为()2

~X n c ，故, a b 不可能同时为零，但可以其中一个或全不为零。

12（（（3

第六章 数理统计的基本概念精华习题完全解答

一、填空题

1．设)2,0(,,,2

4321N X X X X 是来自正态总体的样本，则统计量

243221)43(

1)2(1Y X X X X -+-=

服从______分布。. 2

3 45．设随机变量()~, X F n n ，则概率{}1P X <= __________。 【解】()(){}{}{}{}111~, ~, 111112X F n n F n n P X P Y P P X P X X X ìü

Þ

Þ<=<=<=>Þ<=íýîþ

。

6． 设总体()2, 01

~0, X x x X f x other <<ì=íî

，12, X X 来自X 的简单随机样本，12U X =，21V X =+，

则12U P V ìü

£=í

ýîþ

_______。 【解】()12, ~X X ()1212124, 01, 01

, 0, x x x x f x x other <<<<ì=íî

2P <

7 1 2 (( A B C D

【解】选()C

()0, 1~~1N t n =

-。

(

((故32

(1 ()

112

22

22221

11

11211111i i n

n

i i i i n n ES E X X

E X nX n n n l

l l ====+æöæö=-=-=-=ç÷ç÷---èøèøåå2．设总体~(1, )X B p ，n X X X ,,,21L 为来自总体X 的简单随机样本， （1）求n X X X ,,,21L 的分布律；

（2）求

i n

i X å

=1

的分布律；

（3）求)(),(),(2

S E X D X E 。

【解】（1）求n X X X ,,,21L 的联合分布律为

{}()()1

1

11122, , , 1n

n

k

k k k x x

n n P X x X x X x p p ==-åå====-L 。

（

n

（3