matlab仿真技术报告

专业课程报告题目：仿真技术与应用课程报告学院电气工程学院专业班级学生姓名指导教师提交日期 2013年11月 5日评语课程总评成绩：指导老师：2013年 12 月20 日目录一、负荷预测技术发展情况 (2)1.1.神经网络理论 (2)1.2.灰色数学理论 (2)1.3.组合预测法 (3)1.4. 线性回归负荷预测方法 (3)二、算法实现 (4)三、编程代码 (6)四、算例测试 (6)五、心得体会 (9)六、参考文献 (9)一、负荷预测技术发展情况负荷预测技术包括神经网络技术、灰色数学理论、组合预测法、线性回归负荷预测方法1.1.神经网络理论神经网络理论是利用神经网络的学习功能，让计算机学习包含在历史负荷数据中的映射关系，再利用这种映射关系预测未来负荷。

由于该方法具有很强的鲁棒性、记忆能力、非线性映射能力以及强大的自学习能力，因此有很大的应用市场，但其缺点是学习收敛速度慢，可能收敛到局部最小点；并且知识表达困难，难以充分利用调度人员经验中存在的模糊知识。

神经网络技术进行电力负荷预测，其优点是可以模仿人脑的智能化处理，对大量非结构性、非精确性规律具有自适应功能，具有信息记忆、自主学习、知识推理和优化计算的特点，特别的，其自学习和自适应功能是常规算法和专家系统技术所不具备的。

因此，预测被当作人工神经网络（简记为ANN）最有潜力的应用领域之一，许多人都试图应用反传学习算法训练ANN。

以用作时间序列预测。

误差反向传播算法又称为BP法，提出一个简单的三层人工神经网络模型，就能实现从输入到输出间非线性映射任何复杂函数关系。

因此，我们可以将对电力负荷影响最大的几种因素作为输入，即当天的天气温度、天气晴朗度（又称为能见度）、风向风力、峰谷负荷及相关负荷等，争取获得较好的预测结果。

1.2.灰色数学理论灰色系统理论是中国学者邓聚龙教授1982年3月在国际上首先提出来的，在国际期刊《SYSTEMS AND CONTROL LETTER》刊物上发表，题为“Control Problems of Grey Systems”,引起了国际上的充分重视。

灰色数学理论是把负荷序列看作一真实的系统输出，它是众多影响因子的综合作用结果。

这些众多因子的未知性和不确定性，成为系统的灰色特性。

灰色系统理论把负荷序列通过生成变换，使其变化为有规律的生成数列再建模，用于负荷预测。

灰色系统理论的形成是有过程的。

早年邓教授从事控制理论和模糊系统的研究，取得了许多成果。

后来，他接受了全国粮食预测的课题，为了搞好预测工作，他研究了概率统计追求大样本量，必须先知道分布规律、发展趋势，而时间序列法只致力于数据的拟合，不注重规律的发展。

邓教授希望在可利用数据不多的情况下，找到了较长时期起作用的规律，于是进行了用少量数据做微分方程建模的研究。

这一工作开始并不顺利，一时建立不起可供应的模型。

后来，他将历史数据作了各种处理，找到了累加生成，发现累加生成曲线是近似的指数增长曲线，而指数增长正符合微分方程解的形式。

在此基础上，进一步研究了离散函数光滑性，微分方程背景值、平射性等一些基本问题，同时也考虑了有限和无限的相对性，定义了指标集拓扑空间的灰导数，最后解决了微分方程的建模问题。

1.3.组合预测法组合预测方法是对同一个问题，采用两种以上不同预测方法的预测。

它既可是几种定量方法的组合，也可是几种定性的方法的组合，但实践中更多的则是利用定性方法与定量方法的组合。

组合的主要目的是综合利用各种方法所提供的信息，尽可能地提高预测精度。

比如，在经济转轨时期，很难有一个单项预测模型能对宏观经济频繁波动的现实拟合的非常紧密并对其变动的原因作出稳定一致的解释。

理论和实践研究都表明，在诸种单项预测模型各异且数据来源不同的情况下，组合预测模型可能导致一个比任何一个独立预测值更好的预测值，组合预测模型能减少预测的系统误差，显著改进预测效果。

组合预测有两种基本形式：1）等权组合，即各预测方法的预测值按相同的权数组合成新的预测值。

2）不等权组合，即赋予不同预测方法的预测值的权数是不一样的。

这两种形式的原理和运用方法完全相同，只是权数的取定上有所区别。

根据已进行的预测结果，采用不等权组合的组合预测法结果较为准确。

1.4. 线性回归负荷预测方法基于电力负荷量是由经济发展程度所决定的，因此回归预测类模型便通过建立负荷与经济变量的相关关系，以回归预测技术来实现对电力负荷发展规律的捕捉。

由于在预测过程中，以数理统计中的回归分析方法为基础来确定变量之间的相关关系而达到预测目的，故而称为回归预测模型或经济预测模型预测法，简称回归预测法。

回归预测法是目前广泛应用的定量预测方法，通过对历史数据的分析研究，探索经济、社会各有关因素与电力负荷的内在联系和发展变化规律，并根据对规划期内，本地区经济、社会发展情况的预测来推算未来的负荷，其任务是确定预测值和影响因子之间的关系。

在具体实现中，电力负荷预测的回归预测模型往往是通过对影响因子值（比如国民生产总值、工农业总产值、人口和气候等）和用电的历史资料进行统计分析，以确定用电量和影响因子之间的函数关系，从而实现预测。

该方法依赖于模型的准确性，更依赖于影响因子本身预测的准确度。

选用方法为：基于线性回归法建模预测二、算法实现回归预测法是最小二乘法原理的发展，根据自变量的多少，可分为一元线性回归、二元线性回归和多元线性回归，此外，还有非线性回归等回归模型。

利用回归预测法时，主要采用多元非线性回归模型建立负荷与影响因素之间的关系，预测值可写为：()()()t i Y bx t a=+ （1-1）式中：()t Y 为t 时刻的预测负荷值；()()i x t 为第i 个影响负荷变化的因素在t 时刻的取值；a i ，b i 为回归系数。

回归分析法的主要优点在于它能够通过模型来解释各变量之间的关系，它对因果关系的处理是十分有效的。

同时，它也有缺点：一是要收集较多的观测值，它的预测准确度与样本有关，所以付出的代价一般比较大；二是计算量大；三是要经常评审模型。

回归预测法的种类回归分析预测法有多种类型。

依据相关关系中自变量的个数不同分类，可分为一元回归分析预测法和多元回归分析预测法。

在一元回归分析预测法中，自变量只有一个，而在多元回归分析预测法中，自变量有两个以上。

依据自变量和因变量之间的相关关系不同，可分为线性回归预测和非线性回归预测。

一元线性回归一元线性回归模型可以表达为1111;n ni ii i X X Y y n n ====∑∑其中S 代表模型的参向数量，[,]TS a b =；x 代表自变量；例如时间或者对负荷产生重大影响的因素；y 代表着依赖于X 的随机变量；ε代表服从正态分布2(0,)N σ的随机误差，又称为随机干扰。

残差平方和为21(,)()(1,2,,)ni i i Q a b y a bx i n ==--=⋯∑式中i x 和i y代表着样本。

利用最小二乘法来估计模型参数a ，b,即选取参数a 和b ，以使Q 达到极小值，得到模型参数估计值为变量y 对x 的线性回归方程式，即预测方程为Y a b x ∧∧∧=+多元线性回归当预测对象受多个因素影响且与这些影响因素的相关关系可以同时近似地线性表示，这时则可以建立多元线性回归模型来进行分析和预测。

其预测模型为：mm x b x b x b b y ++++= 22110该模型的回归系数可由矩阵的方法求得。

矩阵的解法具体如下： 将自变量和因变量的关系写成如下矩阵形式：XB Y =式中，⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=n y y y Y 21，⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=mn n nm m x x x x x x x x x X 212221212111111，⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=m b b b B 10 式（44）两边同时左乘X 的转置矩阵XT ，并求得回归系数相量为^1112211()n n ni i i ii i i nni i i i n X Y X Y n X X b =====-=-∑∑∑∑∑()Y X XX B T T 1-=非线性回归所谓非线性相关，是指因为自变量的变动而引起的因变量的变动是非线性的。

对于一些非线性问题可以采用取对数或取倒数的数学方法将其转化为多元线性回归问题。

三、编程代码>> x=[x1,x2,x3,……,xn]; y=[y1,y2,y3,……,yn]; p=polyfit(x,y,1);%一次拟合; yfit=polyval(p,x);%求拟合后的y 值; plot(x,y,'r*',x,yfit,'b-');%画图;axis([x(min) x(max) y(min) y(max) ]);%坐标轴范围;四、算例测试回归分析法是根据茂名历史全社会用电量，建立适合其变化规律的回归模型，预测规划十二五期间的全社会用电量。

使用MATLAB 编程软件，可以很容易建立起适合汕头历史全社会用电量变化规律的回归模型。

本预测规划考虑下列回归模型：变量y 对x 的线性回归方程式，即预测方程为Y a b x ∧∧∧=+将数据制成表格，可得表1：表1 茂名市国民生产总值与用电量茂名市2001—2011年全社会实际用电量与国民生产总值统计图如下图图1 茂名市2001—2011年全社会实际用电量与国民生产总值茂名市2001—2011年全社会预测用电量与国民生产总值如下图图2 茂名市2001—2011年全社会预测用电量与国民生产总值编码一：茂名市2001—2011年全社会实际用电量与国民生产总值>>x=[443.3662,459.3894,498.4253,571.307,635.8828,718.6955,829.488,951.8055,1035.8687,1 208.9744,1403.44];y=[54.32,59.25,67.68,78.33,87.60,96.51,106.77,112.87,120.92,136.81,149.70];p=polyfit(x,y,1);%一次拟合;yfit=polyval(p,x);%求拟合后的y值;plot(x,y,'r*',x,yfit,'b-');%画图;axis([442 1405 54 150]);%坐标轴范围;编码二：茂名市2001—2011年全社会预测用电量与国民生产总值>>x=[443.3662,459.3894,498.4253,571.307,635.8828,718.6955,829.488,951.8055,1035.8687,1 208.9744,1403.44];y=[60.40,64.88,72.488,79.222,85.189,92.841,103.078,114.380,122.15,138.14,150.11];p=polyfit(x,y,1);%一次拟合;仿真技术与应用课程报告yfit=polyval(p,x);%求拟合后的y值;plot(x,y,'r*',x,yfit,'b-');%画图;axis([442 1405 60 151]);%坐标轴范围;五、心得体会在这个学期安排了Matlab这门课程，由于这么课程能够用于毕业的课程设计，所以能够学这一门课肯定对以后的课程设计有很大的帮助。