归纳推理与类比推理练习题
归纳推理与类比推理有答案(K12教育文档)
术前讨论与制定方案
组织多学科专家进行术前讨论 ，制定详细的手术方案和应急 预案。
术前准备
做好皮肤准备、胃肠道准备、 术前用药等工作，提高患者对
手术的耐受性。
手术中操作规范及监测指标
无菌操作
严格遵守无菌原则，防 止手术部位感染。
用药监测与不良反应处理
01
用药监测
对患者用药情况进行定期监测，包括用药效果、不良反应等，及时发现
并处理用药问题。
02
不良反应处理
一旦发现患者出现不良反应，应立即停药并报告医师。药师应协助医师
对患者进行救治，并记录不良反应情况，为后续治疗提供参考。
03
用药教育
对患者进行用药教育，包括用药方法、注意事项等，提高患者用药依从
未来发展趋势预测
01
02
03
04
患者安全将越来越受到重视， 医疗机构将更加注重从系统层
面预防和控制安全风险。
人工智能、大数据等技术的应 用将进一步提高患者安全管理
的效率和准确性。
医护人员培训和教育将更加注 重实践性和实效性，提高医护 人员的安全意识和技能水平。
患者参与医疗安全管理的程度 将进一步提高，促进医疗机构 与患者之间的沟通和信任。
隔离技术与个人防护用品使用
根据病原体传播途径和易感人群 特点，合理选用隔离技术，如空 气隔离、飞沫隔离、接触隔离等
。
正确使用个人防护用品，如口罩 、手套、防护服等，避免交叉感
染的发生。
加强个人防护用品的选用、佩戴 、更换和处置等管理，确保其有
效防护和减少污染。
医疗废物处理流程
严格按照医疗废物分类标准进行分类收集，避免不同类别医疗废物的混放和交叉污 染。
2025版新教材高考政治复习特训卷核心考点增分练47归纳推理与类比推理
核心考点增分练47 归纳推理与类比推理一、选择题1．“吾师道也，夫庸知其年之先后生于吾乎？是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也。
”韩愈论证“谁是老师”时运用的推理方式是( )A．演绎推理 B．类比推理C．完全归纳推理 D．不完全归纳推理2．[2024·天津南开中学高三阶段练习]电器待机看似是家庭用电小陋俗，实则是全球关注、影响深远的大问题。
相关测算显示，一个家庭常用电器的待机能耗(电器关机或不运行时产生的能源消耗)是每天0.2度到0.33度电。
按每户日待机能耗0.2度电计算，一个500万人口的城市(按190万户家庭计)，全年待机能耗近1.39亿度电。
下列结论正确且与逻辑称谓对应的是( )①电器拔了插头，都不会产生待机能耗——特称否定推断②只要电器不拔插头，就依旧会耗电——充分条件假言推断③节约用电，人人有责，人人有利，人人可为——类比推理④统计一户日待机能耗，能估算出一座城年待机能耗——不完全归纳推理A．①③ B．①④C．②③ D．②④3．在一起食物中毒事务的调查过程中，医生经过询问发觉，同一天就诊的中毒者吃的食物各有不同，但是全部人都吃了某农贸市场出售的一种蘑菇，据此断定，中毒可能是由这种有毒蘑菇引起的。
下列推论的方式与题干相像的是( )A．科学家经过探讨发觉，健康人的头发中钙含量平均值高于患有心肌梗塞的人的头发的钙含量平均值，因此，依据头发钙含量的改变，就能推断心肌梗塞的程度B．人们发觉，夏天过夜的食物如馒头、米饭、肉制品都会变质，它们的质地各不相同，但都是在高温季节，细菌易于繁殖，因此，高温是食物变质的缘由C．搓手可以发热，撞击石头可以发热，摩擦可以发热，这些都是摩擦，没有相反事例发生，所以，摩擦可以发热D．人们通过视察企鹅滑雪姿态，设计了一种极地越野车，时速可达50，速度超过了企鹅4．[2024·沈阳市重点中学检测]Y现象始终被认为是引起Z现象的缘由。
某探讨者留意到，X现象总是先于Y现象和Z现象出现。
法律逻辑练习题第八章归纳推理与类比推理
法律逻辑练习题第八章归纳推理与类比推理练习题一、名词解释1．简单枚举归纳推理2．完全归纳推理3．轻率概括4．契合法5．差异法6．共变法7．类比推理二、填空题1．“由于24不是素数，25不是素数，26不是素数，27不是素数，28不是素数，因此24至28之间没有素数。
”这个推理是（）推理。
2．运用简单枚举归纳推理应防止（）的逻辑错误。
3．根据一类事物包含的许多对象都具有某种属性，从而推知该类事物都具有某种属性，这样的推理叫（）推理。
4．已知“甲是团员，乙是团员，丙是团员，而他们都是A班的学生。
”据此，运用归纳推理，能够得出的结论是（）。
5．完全归纳推理可分为（）与（）两种类型。
6．某生物学家对候鸟黄脚鹬初始下蛋的时间，连续进行了十四年的观察记载后，得知这种鸟：第一年的初始下蛋时间是5月28日；第二年的初始下蛋时间是5月26日；第三年的初始下蛋时间是5月29日；第四年的初始下蛋时间是5月26日；……第十三年的初始下蛋时间是5月29日；第十四年的初始下蛋时间是5月27日。
根据上述记载，运用归纳推理，可得出结论（）。
7．“蛋粉与奶粉都是粉状食品，都不能用高温杀菌，而奶粉能够用充氮的方法杀菌防腐，因此，蛋粉也能够用充氮的方法杀菌防腐。
”这个推理属于（）推理。
8．某地在两个月内连续发生三起爆炸案，经侦查发现：三起爆炸案所使用的炸药、引爆方式相同，犯罪分子选择的作案时间大体相同，侵害目标相似。
侦查人员据此推测认为:“这三起爆炸案是同一作案人所为”。
侦查人员在这里运用的是（）推理。
9．根据两个或者两类对象某些属性相同或者相似，从而推知它们在另一种属性上也相同或者相似的推理，叫（）推理。
三、单项选择题1．“桦桦中学的教师都是大学毕业的”这一论断（）。
①只能通过完全归纳推理得出②只能通过简单枚举归纳推理得出③不能通过简单枚举归纳推理得出，也不能通过完全归纳推理得出④既能通过完全归纳推理得出，又能通过简单枚举归纳推理得出2．“某甲会英语、某乙会英语、某丙会日语、某丁会法语，而他们都是A厂的厂级领导干部”，根据上述情况，若运用归纳推理，能够推出的结论是（）。
演绎推理练习题
演绎推理练习题一、基本概念理解类1. 若所有的猫都怕水，小明家的宠物不怕水，那么小明家的宠物是什么？A. 四边形B. 长方形C. 三角形D. 梯形3. 如果所有的学生都必须穿校服，那么在校园里看到一个没穿校服的人，我们可以推断出什么？二、条件推理类1. 如果今天下雨，那么路面湿滑。
已知路面不湿滑，那么今天是否下雨？2. 所有勤奋的学生都成绩优秀，小明成绩优秀，那么小明一定是勤奋的学生吗？3. 如果A是正确的，那么B是错误的；如果B是错误的，那么C 是正确的。
现在已知C是正确的，那么A是正确还是错误？三、复合推理类1. 所有的植物都需要阳光，这棵树没有阳光就无法生长，那么这棵树是什么？A. 所有的动物都有脊椎B. 无脊椎动物是植物C. 有脊椎的动物一定是动物D. 动物和无脊椎动物是同一类生物四、逻辑推理类1. 甲、乙、丙、丁四人中，只有一人说了真话。
甲说：“乙是说谎者。
”乙说：“丙是说谎者。
”丙说：“甲是说谎者。
”丁说：“我不是说谎者。
”请问谁说的是真话？2. 有三个房间，分别放着苹果、香蕉和橙子。
每个房间的门上都有一句话，第一个房间门上写着：“这里不是香蕉房。
”第二个房间门上写着：“这里是苹果房。
”第三个房间门上写着：“这里不是橙子房。
”只有一句话是真的，那么哪个房间放着苹果？五、类比推理类A. 鱼会游泳，所以鱼是鸟B. 人会思考，所以人是鸟C. 蚂蚁会爬，所以蚂蚁是鸟D. 蝴蝶会飞，所以蝴蝶是鸟A. 黑色与白色是互补色B. 绿色与黄色是互补色C. 紫色与橙色是互补色D. 蓝色与绿色是互补色六、归纳推理类A. ○→□→△→○→□B. ○→□→△→□→○C. ○→□→△→△→○D. ○→□→□→△→○七、假设推理类A. 不喜欢运动的人一定不健康B. 健康的人一定喜欢运动C. 不健康的人一定不喜欢运动D. 喜欢运动的人可能很健康A. 没有操作系统的设备一定不是电脑B. 有操作系统的设备一定是电脑C. 电脑可以没有操作系统D. 操作系统是电脑的唯一组成部分八、因果关系推理类A. 如果路面不湿滑，那么一定没有下雨B. 如果路面湿滑，那么一定下雨C. 下雨是路面湿滑的唯一原因D. 路面湿滑说明一定下了很大的雨A. 所有枯萎的植物都是因为缺乏水分B. 缺乏水分是植物枯萎的唯一原因C. 给植物浇水就能保证它们不枯萎D. 植物枯萎可能是因为缺乏水分九、空间推理类A.++| |++| |++B.++| |++| |++| |++A. 正方体B. 长方体C. 圆柱体D. 三棱锥答案一、基本概念理解类1. 小明家的宠物不是猫。
课时跟踪检测(三十八) 归纳推理与类比推理
课时跟踪检测(三十八) 归纳推理与类比推理第Ⅰ组：全员必做题1．观察下列各式：55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125，…，则52 011的末四位数字为( )A ．3 125B ．5 625C ．0 625D ．8 1252．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn ＝nm ”类比得到“a·b ＝b·a ”；②“(m ＋n )t ＝mt ＋nt ”类比得到“(a ＋b )·c ＝a·c ＋b·c ”；③“(m ·n )t ＝m (n ·t )”类比得到“(a·b )·c ＝a·(b·c )”；④“t ≠0，mt ＝xt ⇒m ＝x ”类比得到“p ≠0，a·p ＝x·p ⇒a ＝x ”；⑤“|m ·n |＝|m |·|n |”类比得到“|a·b|＝|a|·|b|”；⑥“ac bc ＝a b ”类比得到“a·c b·c ＝a b”． 以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．43．在平面几何中有如下结论：正三角形ABC 的内切圆面积为S 1，外接圆面积为S 2，则S 1S 2＝14，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P －ABC 的内切球体积为V 1，外接球体积为V 2，则V 1V 2＝( ) A.18 B.19 C.164 D.1274．下列推理中属于归纳推理且结论正确的是( )A ．设数列{a n }的前n 项和为S n .由a n ＝2n －1，求出S 1＝12，S 2＝22，S 3＝32，…，推断：S n ＝n 2B ．由f (x )＝x cos x 满足f (－x )＝－f (x )对任意x ∈R 都成立，推断：f (x )＝x cos x 为奇函数C ．由圆x 2＋y 2＝r 2的面积S ＝πr 2，推断：椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的面积S ＝πab D ．由(1＋1)2＞21，(2＋1)2＞22，(3＋1)2＞23，…，推断：对一切n ∈N ＋，(n ＋1)2＞2n5．将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为( )13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 31… … …A ．809B ．852C ．786D ．8936．在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按下图所标边长，由勾股定理有：c 2＝a 2＋b 2.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O －LMN ，如果用S 1，S 2，S 3表示三个侧面面积，S 4表示截面面积，那么类比得到的结论是________．7．若{a n }是等差数列，m ，n ，p 是互不相等的正整数，则有：(m －n )a p ＋(n －p )a m ＋(p －m )a n ＝0，类比上述性质，相应地，对等比数列{b n }，有__________________．8.(2013·湖北高考)在平面直角坐标系中，若点P (x ，y )的坐标x ，y 均为整数，则称点P 为格点．若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S ，其内部的格点数记为N ，边界上的格点数记为L .例如图中△ABC是格点三角形，对应的S ＝1，N ＝0，L ＝4.(1)图中格点四边形DEFG 对应的S ，N ，L 分别是________；(2)已知格点多边形的面积可表示为S ＝aN ＋bL ＋c ，其中a ，b ，c 为常数．若某格点多边形对应的N ＝71，L ＝18，则S ＝________(用数值作答)．9．平面中的三角形和空间中的四面体有很多相类似的性质，例如在三角形中：(1)三角形两边之和大于第三边；(2)三角形的面积S ＝12×底×高；(3)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的12；…… 请类比上述性质，写出空间中四面体的相关结论．10．(2012·福建高考)某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：(1)sin 213°＋cos 217°－sin 13°cos 17°；(2)sin 215°＋cos 215°－sin 15°cos 15°；(3)sin 218°＋cos 212°－sin 18°cos 12°；(4)sin 2(－18°)＋cos 248°－sin(－18°)cos 48°；(5)sin 2(－25°)＋cos 255°－sin(－25°)cos 55°.(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．第Ⅱ组：重点选做题1．观察下列算式：13＝1，23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，……若某数m 3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2 013”这个数，则m ＝________.2．(2014·东北三校联考)在数列{a n }中，a 1＝1，a 2＝2，a n ＝(－1)n ·2a n －2(n ≥3，n ∈N ＋)，其前n 项和为S n .(1)a 2n ＋1关于n 的表达式为________；(2)观察S 1，S 2，S 3，S 4，…S n ，在数列{S n }的前100项中相等的项有________对．答 案第Ⅰ组：全员必做题1．选D ∵55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125，58＝390 625，59＝1 953 125,510＝9 765 625，…∴5n (n ∈Z ，且n ≥5)的末四位数字呈周期性变化，且最小正周期为4，记5n (n ∈Z ，且n ≥5)的末四位数字为f (n )，则f (2 011)＝f (501×4＋7)＝f (7)．∴52 011与57的末四位数字相同，均为8 125.2．选B ①②正确，③④⑤⑥错误．3．选D 正四面体的内切球与外接球的半径之比为1∶3，故V 1V 2＝127. 4．选A 选项A 由一些特殊事例得出一般性结论，且注意到数列{a n }是等差数列，其前n 项和等于S n ＝n (1＋2n －1)2＝n 2，选项D 中的推理属于归纳推理，但结论不正确． 5．选A 前20行共有正奇数1＋3＋5＋…＋39＝202＝400个，则第21行从左向右的第5个数是第405个正奇数，所以这个数是2×405－1＝809.6．解析：将侧面面积类比为直角三角形的直角边，截面面积类比为直角三角形的斜边，可得S 21＋S 22＋S 23＝S 24.答案：S 21＋S 22＋S 23＝S 247．解析：设{b n }的首项为b 1，公比为q ，则b m －n p ·b n －p m ·b p －m n ＝(b 1q p －1)m －n ·(b 1q m －1)n －p ·(b 1q n －1)p －m ＝b 01·q 0＝1. 答案：b m －n p ·b n －p m ·b p －m n ＝18．解析：(1)由定义知，四边形DEFG 由一个等腰直角三角形和一个平行四边形构成，其内部格点有1个，边界上格点有6个，S 四边形DEFG ＝3.(2)由待定系数法可得，⎩⎪⎨⎪⎧ 12＝a ·0＋b ·3＋c ，1＝a ·0＋b ·4＋c ，3＝a ·1＋b ·6＋c ，⇒⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝1，b ＝12，c ＝－1，当N ＝71，L ＝18时，S ＝1×71＋12×18－1＝79. 答案：(1)3,1,6 (2)799．解：由三角形的性质，可类比得空间四面体的相关性质为：(1)四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；(2)四面体的体积V ＝13×底面积×高； (3)四面体的中位面平行于第四个面且面积等于第四个面的面积的14. 10．解：(1)选择(2)式，计算如下：sin 215°＋cos 215°－sin 15°cos 15°＝1－12sin 30°＝1－14＝34. (2)三角恒等式为sin 2α＋cos 2(30°－α)－sin α·cos(30°－α)＝34. 证明如下：法一：sin 2α＋cos 2(30°－α)－sin αcos(30°－α)＝sin 2α＋(cos 30°cos α＋sin 30°sin α)2－sin α(cos 30°·cos α＋sin 30°sin α)＝sin 2α＋34cos 2α＋32sin αcos α＋14sin 2α－32sin αcos α－12sin 2α ＝34sin 2α＋34cos 2α＝34. 法二：sin 2α＋cos 2(30°－α)－sin αcos(30°－α)＝1－cos 2α2＋1＋cos (60°－2α)2－sin α·(cos 30°cos α＋sin 30°sin α) ＝12－12cos 2α＋12＋12(cos 60°cos 2α＋sin 60°sin 2α)－32sin αcos α－12sin 2α ＝12－12cos 2α＋12＋14cos 2α＋ 34sin 2α－34sin 2α－14(1－cos 2α) ＝1－14cos 2α－14＋14cos 2α＝34. 第Ⅱ组：重点选做题1．解析：某数m 3按上述规律展开后，等式右边为m 个连续奇数的和，观察可知每行的最后一个数为1＝12＋0,5＝22＋1,11＝32＋2，19＝42＋3，…，所以第m 行的最后一个数为m 2＋(m －1)．因为当m ＝44时，m 2＋(m －1)＝1 979，当m ＝45时，m 2＋(m －1)＝2 069，所以要使等式右边含有“2 013”这个数，则m ＝45.答案：452．解析：(1)a 3a 1＝a 5a 3＝…＝a 2n ＋1a 2n －1＝－2， 又a 1＝1，从而a 2n ＋1＝(－2)n .(2)由(1)及条件知，数列{a n }为1,2，－2,22，(－2)2,23，(－2)3,24，…，从而可知S 1＝S 3，S 5＝S 7，S 9＝S 11，…，故在{S n }的前100项中相等的项有25对．答案：(1)a 2n ＋1＝(－2)n (2)25。
法律逻辑练习题第八章归纳推理与类比推理.doc
第八章归纳推理与类比推理练习题一、名词解释1．简单枚举归纳推理2．完全归纳推理3．轻率概括4．契合法 5 ．差异法6．共变法7．类比推理二、填空题1．“因为24 不是素数，25 不是素数，26 不是素数，27 不是素数，28 不是素数，所以24 至28 之间没有素数。
”这个推理是（）推理。
2．运用简单枚举归纳推理应防止（）的逻辑错误。
3．根据一类事物包含的许多对象都具有某种属性，从而推知该类事物都具有某种属性，这样的推理叫（）推理。
4．已知“甲是团员，乙是团员，丙是团员，而他们都是 A 班的学生。
”据此，运用归纳推理，可以得出的结论是（）。
5．完全归纳推理可分为（）和（）两种类型。
6．某生物学家对候鸟黄脚鹬初始下蛋的时间，连续进行了十四年的观察记载后，得知这种鸟：第一年的初始下蛋时间是5月28日；第二年的初始下蛋时间是5月26日；第三年的初始下蛋时间是5月29日；第四年的初始下蛋时间是5月26日；……第十三年的初始下蛋时间是5月29日；第十四年的初始下蛋时间是5月27日。
根据上述记载，运用归纳推理，可得出结论（）。
7．“蛋粉和奶粉都是粉状食品，都不能用高温杀菌，而奶粉可以用充氮的方法杀菌防腐，所以，蛋粉也可以用充氮的方法杀菌防腐。
”这个推理属于（）推理。
8．某地在两个月内连续发生三起爆炸案，经侦查发现：三起爆炸案所使用的炸药、引爆方式相同，犯罪分子选择的作案时间大体相同，侵害目标相似。
侦查人员据此推测认为:“这三起爆炸案是同一作案人所为”。
侦查人员在这里运用的是（）推理。
9．根据两个或两类对象某些属性相同或相似，从而推知它们在另一种属性上也相同或相似的推理，叫（）推理。
三、单项选择题1．“桦桦中学的教师都是大学毕业的”这一论断（）。
①只能通过完全归纳推理得出②只能通过简单枚举归纳推理得出③不能通过简单枚举归纳推理得出，也不能通过完全归纳推理得出④既能通过完全归纳推理得出，又能通过简单枚举归纳推理得出2．“某甲会英语、某乙会英语、某丙会日语、某丁会法语，而他们都是 A 厂的厂级领导干部”，根据上述情况，若运用归纳推理，可以推出的结论是（）。
高中政治第二单元第7课学会归纳与类比推理第1框归纳推理及其方法同步提升习题部编版选择性必修3
第二单元第七课第一框(一)基础巩固1. 完全归纳推理和不完全归纳推理的前提与结论的联系( )A．都是或然的B．都是必然的C．前者是或然的，后者是必然的D．前者是必然的，后者是或然的【答案】D【解析】完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。
由于这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它不属于逻辑推理分类中的或然推理。
而由于不完全归纳推理没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。
据此可以排除A、B、C。
故选D。
2. “甲会英语、乙会英语、丙会日语、丁会法语，而他们都是W厂的厂级领导干部。
”根据上述情况，若运用归纳推理，可以推出的结论是( )A．W厂有的厂级领导干部会英语B．W厂的厂级领导干部都会英语C．W厂的厂级领导干部都会外语D．W厂的厂级领导干部都会英语、日语和法语【答案】C【解析】归纳推理以一些个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论。
题中的“英语、日语、法语”相对于外语来说都是个别与特殊，C正确；排除A、B、D。
故选C。
3. “在我们班上，我不会讲日语，你不会讲日语，小丽不会讲日语，小强也不会讲日语，所以我们班没有人会讲日语。
”这一推理属于( )A．演绎推理B．联言推理C．完全归纳推理D．不完全归纳推理【答案】D【解析】从班上某些人不会讲日语的若干个别情况，概括得出全班没有人会讲日语的一般性结论，属于不完全归纳推理，D符合题意。
A、B、C均不符合题意，排除。
故选D。
4．人们会在夏天雨后，发现天空出现赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色彩虹。
后来，人们在早晨的露水珠里看到了七色彩带，在瀑布溅起的水花里、在船桨打起的浪花里也能看到类似现象。
这些场合有许多不同的情况，但有一点相同，就是阳光穿射过水珠。
因此，阳光穿射过水珠可能是七色彩虹出现的原因。
这里运用的是探求因果联系方法中的( ) A．求同法B．求异法C．共变法D．剩余法【答案】A【解析】人们在不同场合看到七色彩虹，唯一的共同因素是阳光穿射过水珠，因此，阳光穿射过水珠可能是七色彩虹出现的原因。
演绎推理练习题(打印版)
演绎推理练习题（打印版）题目一：逻辑链条1. 所有猫都是哺乳动物。
2. 汤姆是一只猫。
3. 因此，汤姆是哺乳动物。
题目二：三段论1. 所有植物都需要水。
2. 玫瑰是一种植物。
3. 因此，玫瑰需要水。
题目三：条件推理1. 如果下雨，那么地面会湿。
2. 地面湿了。
3. 因此，可能下雨了。
题目四：反证法1. 假设所有天鹅都是白色的。
2. 然而，发现了一只黑色的天鹅。
3. 因此，不是所有天鹅都是白色的。
题目五：因果推理1. 约翰吃了过多的垃圾食品。
2. 约翰感到不适。
3. 因此，垃圾食品可能是导致不适的原因。
题目六：类比推理1. 鸟有翅膀，可以飞翔。
2. 飞机有翅膀，也可以飞翔。
3. 因此，飞机的飞行原理可能与鸟类相似。
题目七：归纳推理1. 苏珊喜欢阅读。
2. 汤姆喜欢阅读。
3. 艾米喜欢阅读。
4. 因此，他们三人都喜欢阅读。
题目八：演绎推理1. 所有狗都有尾巴。
2. 巴迪是一只狗。
3. 因此，巴迪有尾巴。
题目九：假设推理1. 如果今天是星期三，那么明天是星期四。
2. 今天是星期三。
3. 因此，明天是星期四。
题目十：排除法推理1. 盒子里有红球、蓝球和绿球。
2. 抽出了一个不是红球的球。
3. 因此，抽出的球可能是蓝球或绿球。
以上练习题旨在锻炼你的演绎推理能力，帮助你在面对逻辑问题时，能够清晰地分析和推理出正确的结论。
通过这些练习，你可以提高自己的逻辑思维和解决问题的能力。
第十二章 归纳推理、类比推理、回溯推理和科学假说
第十二章归纳推理、类比推理、回溯推理和科学假说【堂上操练】一、填空题：1．归纳推理是从__________的前提推出__________的结论的推理。
2．概率归纳推理是根据某类事物中的_______具有某种属性的概率，推出该类事物的________都具有该属性概率的推理。
3．___________是根据被考察的样本中百分之几的对象具有（或不具有）某种属性，从而推出总体中百分之几的对象具有（或不具有）某种属性的推理。
4．所谓探求因果联系的方法，就是以____________为手段，考察对象之间因果联系的逻辑方法，包括_____________________________________。
5．类比推理简称类推，是根据两个（或两类）对象在某些属性上_________，从而推出它们在其他属性上也___________的推理。
6．回溯推理是从已知事实出发，借助充分条件假言命题，从后件存在推测前件存在的______________推理。
7．科学假说是指以已有的事实材料和科学原理为依据对未知的事物或规律性所作的______________的思维方法二、指出下列结论是运用哪种归纳推理推出的：1．秋早寒冬必暖矣；春多雨则夏必旱矣。
2．某系99级（1）班所有学生逻辑成绩都及格。
3．人贵有自知之明。
4．一切阶级社会的教育都是为统治阶级的政治路线服务的。
5．骄傲来自浅薄，狂妄出于无知。
6．5个连续自然数之和能被5整除。
三、指出下列推理的种类，并写出其推理形式：1．德国数学家高斯在很小的时候，就表现出非凡的数学天才。
他10岁那年，老师在他班里出了一道算术题：1+2+3+4……+97+98+99+100+？老师刚把题目说完，小高斯就举起手来，报出算题的答案：5050。
小高斯为什么能算得这么快呢？原来他发现1到100这一百个数有一个特点，即依次把头尾两个数加起来都等于101，而这样的数刚好50对。
于是，他就用101×50去计算，很快就得到了答案。
山西大学逻辑学专业2018-2019学年归纳逻辑、类比逻辑
山西大学逻辑学专业2018-2019学年归纳逻辑、类比逻辑基本信息：[矩阵文本题] *1. 从思维进程上来看，归纳推理是( )的推理。
[单选题] *由个别到一般(正确答案)由一般到一般由个别到个别由一般到个别2. 下列命题中，可用完全归纳推理推得的是( )。
[单选题] *天下乌鸦一般黑事物都是可认识的金属都是可以导电的地球上的五大洲都有丰富的矿藏(正确答案)3. 著名数学家哥德巴赫在计算中发现：7=3+2+2，9=3+3+3，11=5+3+3，13=5+5+3，15=5+7+3，……7、9、11、13、15 等都是大于5 的奇数，它们都能写成三个素数之和。
所以，任何大于5 的奇数都可以分解为3 个素数之和。
以上这段文字应用了( )推理？ [单选题] *概率归纳科学归纳完全归纳简单枚举归纳(正确答案)4. 以下关于完全归纳推理的定义，正确的是( )。
[单选题] *是根据一类事物中部分对象具有（或者不具有）某种属性，推出该类事物都具有（或不具有）某种属性的归纳推理。
是根据一类事物中每个对象具有(或者不具有)某种属性，推出该类事物都具有（或不具有）某种属性的归纳推理。
(正确答案)是根据一类事物中部分对象具有某种属性，并且没有遇到相反情况，从而推出该类事物都具有某种属性的归纳推理。
是通过对某类事物部分被考察对象与其具有（或不具有）的某属性的因果联系的科学分析，推出该类事物全部对象都具有（或不具有）某属性的一般性结论的归纳推理。
5. 以下公式，属于枚举归纳推理的是( )。
[单选题] *S1 —— P， S2 —— P， S3 —— P，…… Sn —— P；S1.S2.S3……Sn是S类的所有分子，所以，S —— P。
S1 —— P S2 —— P S3 —— P …… Sn —— P；S1.S2.S3…Sn是S类的部分对象，并且在考察中没有遇到反例，所以，S —— P。
(正确答案)S1 —— P， S2 —— P， S3 —— P，…… Sn —— P；S1.S2.S3……Sn是S类的部分对象，且S与P有因果联系，所以，S —— P。
2023-2024学年高二政治 选择性必修三 逻辑与思维 第七课学会归纳与类比推理同步练习(含答案)
统编版2023-2024学年高二政治选择性必修三逻辑与思维第七课学会归纳与类比推理同步练习一、选择题1．某工程师通过观察翠鸟冲击入水的过程，发现了翠鸟流线型的喙减少了它入水时的冲击，翠鸟就像是划入水中，而且不会产生波浪。
他根据这种喙的形状设计了列车的头部，以此降低列车在高速运行时发出的轰鸣声。
在这个推理过程中，要提升结论的可靠性，需要（）①研究的对象要越多越好，越多则可靠性越强②作为根据的相同属性要更加接近本质属性③相同属性与推出属性之间的相关程度越高越好④前提中确认对象的相同或相似属性须完全一致A．①②B．①④C．②③D．③④2．在对我国地质结构进行了长期调查后，地质学家李四光发现，东北松辽平原和华北平原的地质结构跟中亚的亚细亚平原相似，都是沉降带地质结构。
由于亚细亚平原蕴藏大量的石油，因此，李四光推断松辽平原和华北平原也应该蕴藏着大量的石油。
后来，大庆油田、胜利油田陆续被发现，验证了李四光的推断。
李四光的推断（）①运用了归纳方法，找到了两类事物的相同点②运用了演绎推理，依据真前提得出了真结论③运用了类比推理，开启了油田勘探的新思路④说明沉降带地质结构与石油聚集可能有关系A．①②B．①④C．②③D．③④3．《墨子·鲁问》载，墨子与彭轻生子辩论，辩题是：未来可否预知？彭轻生子曰：“往者可知，来者不可知。
”墨子曰：“籍设而亲在百里之外，则遇难焉，期以一日也，及之则生，不及则死。
今有固车良马于此，又有奴马四隅之轮于此，使子择焉，子将何乘？”对曰：“乘良马固车，可以速至。
”墨子曰：“焉在矣来！”下列说法正确的是（）①假言判断的真假由前件的真假情况所决定②假言判断的真假由事物之间的条件关系所决定③墨子运用充分条件假言推理，类比得出未来可知的结论④墨子运用必要条件假言推理，归纳得出未来可知的结论A．①②B．③④C．①④D．②③1 / 214．一项发表在《营养学》杂志上的新研究表明，多喝水不仅有助于孩子健康成长，还能提升他们的多任务处理能力。
高考政治专题复习《学会归纳与类比推理》真题练习含答案
高考政治专题复习《学会归纳与类比推理》真题练习含答案一、选择题1．完全归纳推理是指根据某类事物中的每个对象都具有某种性质，推出该类事物的全部对象普遍具有这种性质的结论。
下列属于完全归纳推理的是()A．金导电，银导电，铜导电，铁导电，铝导电，锡导电，所以，一切金属都导电B．贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的，你们一贯贪赃枉法，所以，你们是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的C．在奴隶社会里，文学艺术有阶级性；在封建社会里，文学艺术有阶级性；在资本主义社会里，文学艺术有阶级性，所以，在阶级社会里，文学艺术是有阶级性的D．我们在动物、植物中发现了细胞，又在植物细胞中发现了细胞核，由此推导在动物细胞中也有细胞核，后来用显微镜观察，果然在动物细胞中也发现了细胞核2．(2024·湖北高三联考)“我在这个城市工作期间的每一个冬天都下雪了，因此这个城市的冬天都会下雪。
”对于该观点，下列说法正确的是()①不同事物之间可能存在多种多样的联系②这种推理的结论存在一定的局限性，需要持谨慎和批判态度③从相同性质事物的比较中寻找不同之处④这种推理的前提和结论之间的联系是必然的A．①②B．①④C．②③D．③④3．“舜发于畎亩之中，傅说举于版筑之间，胶隔举于鱼盐之中，管夷吾举于士，孙叔敖举于海，百里奚举于市。
故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。
”对文中运用的推理方法，下列认识正确的是()①文中运用的推理方法是或然推理②根据事物之间相似的属性进行类比③由一般性前提推导出个别性结论④其前提不涉及认识的全部对象A．①③B．①④C．②③D．②④4．(2024·福州高三期中)小王图便宜花50块钱买了一件衣服，但之后洗过一次衣服就变形了；后来他又用30块钱买了一双鞋，穿了不久鞋底就破了。
于是他见人就说：“便宜没好货，以后再也不买便宜货了。
”对此理解正确的是()①小王运用了简单枚举归纳推理②小王运用了简单的演绎推理③这个推理的形式是完全错误的④小王犯了“以偏概全”的错误A．①②B．①④C．②③D．③④5．某项研究调查了瑞典18万名心脏病患者。
高中政治第二单元第7课学会归纳与类比推理第2框类比推理及其方法同步提升习题部编版选择性必修3
第二单元第七课第二框(一)基础巩固1．某漫画家通过微博在线与网友互动“慢时尚”时说：“我觉得在脑袋假想一个开关，当你不想想的时候就把开关关掉，然后把自己放在停电的房间里面，你自然就会找到你自己的慢生活。
”该漫画家的话是该( )A．演绎推理B．一种比较C．类比推理D．一种比喻【答案】D【解析】题中没有涉及结论和比较，类比要在比较的基础上得出新的结论；比较的目的在于认识两类事物之间的相同点和不同点，它是一种简单的认识方法，排除B、C。
材料中漫画家的话生动形象地描写或说明了认识的对象，这是一种比喻，D符合题意。
A不符合题意。
故选D。
2. 当我们看到一头有角有蹄的野生动物，就可以从牛、羊等有角有蹄而且是食草动物的情况中，推知这头野生动物也是食草动物。
这表明( )A．客观事物及其属性是类比推理的客观依据B．事物属性之间的内在联系是类比推理的客观依据C．人们认识事物总是遵循由特殊到一般的认识秩序D．类比推理具有普遍的保真性【答案】B【解析】事物之间是相互联系、相互制约的，事物属性之间的联系是丰富多样的，只有把握事物属性之间的内在联系，才能抓住事物的本质和规律，进行类比推理才具有意义，因此，事物属性之间的内在联系是类比推理的客观依据，B正确；A不如B具体准确；C属于归纳推理的范畴；D观点错误，类比推理属于或然推理，不具有普遍的保真性。
故选B。
3．加拿大前外交官切斯特·郎宁，出生于中国湖北省襄阳市。
他回加拿大竞选省议员时，反对派说他是喝中国奶妈的奶长大的，具有中国血统。
他反驳道：“诸位都是喝牛奶长大的，岂不都具有牛的血统了吗？”这位外交官效果显著的反驳，运用的是( ) A．换质法B．类比推理C．三段论推理D．不完全归纳推理【答案】B【解析】切斯特•郎宁驳斥反对派的“喝中国人的奶水长大就有中国人的血统”的观点而推出“喝牛奶长大就有牛的血统”，是根据事物之间的相似性进行的推理，属于类比推理，排除A、C、D。
归纳推理考试题目及答案
归纳推理考试题目及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 归纳推理的主要形式是：A. 类比推理B. 演绎推理C. 归纳推理D. 辩证推理答案：A2. 下列哪个选项不是归纳推理的特点？A. 从特殊到一般B. 从一般到特殊C. 从个别到一般D. 从具体到抽象答案：B3. 归纳推理的结论具有：A. 必然性B. 偶然性C. 确定性D. 不确定性答案：D4. 归纳推理的前提与结论之间的关系是：A. 因果关系B. 逻辑关系C. 相关关系D. 无关关系答案：C5. 归纳推理的结论是：A. 必然的B. 偶然的C. 确定的D. 不确定的答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）6. 归纳推理的步骤包括：A. 观察B. 比较C. 概括D. 演绎答案：ABC7. 归纳推理的类型有：A. 完全归纳推理B. 不完全归纳推理C. 简单归纳推理D. 复杂归纳推理答案：AB8. 归纳推理的局限性包括：A. 以偏概全B. 以全概偏C. 以个别代表一般D. 以一般代表个别答案：AC9. 归纳推理的结论可能受到以下哪些因素的影响？A. 样本的代表性B. 样本的数量C. 观察者的主观性D. 观察者的知识水平答案：ABCD10. 下列哪些方法可以提高归纳推理的可靠性？A. 增加样本数量B. 选择具有代表性的样本C. 排除无关变量的干扰D. 重复实验答案：ABCD三、判断题（每题2分，共10分）11. 归纳推理是一种从一般到特殊的推理过程。
（×）12. 归纳推理的结论是绝对确定的。
（×）13. 归纳推理的结论是相对确定的。
（√）14. 归纳推理的结论可以被完全证明。
（×）15. 归纳推理的结论可以被证伪。
（√）四、简答题（每题5分，共20分）16. 简述归纳推理与演绎推理的主要区别。
答案：归纳推理是从特殊到一般，而演绎推理是从一般到特殊。
17. 请举例说明归纳推理在日常生活中的应用。
答案：例如，通过观察多个苹果都是红色的，我们可能会归纳出苹果通常是红色的。
语言表达之逻辑推理(实用)
《新亮剑》P180
解题步骤： 1、全面分析材料具体内容
(2017年全国卷Ⅱ第21题) 云南的“思茅市”改成“普洱市”，四川的“南坪县”更名 为“九寨沟县”后，城市的知名度都有了很大提高，经济有了较 快发展，可见，更名必然带来城市经济的发展。我市的名字不够
响亮，这严重影响了我们的经济发展。如果更名，就一定会带来
2、安徒生的童话《皇帝的新装》中， 上从皇帝、大臣，下到普通百姓都陷入 了一个二难境地中，是哪两难？
• ☆他们要么承认自己看不见，根据骗子 预先设好的前提，那就等于承认自己是 不称职或者愚蠢的人；要么宣称自己看 得见，但这又违背了事实，是一种说谎 的行为。他们没有人去质问骗子所预设 的前提是否正确，只是在这个“二难推 理”中选择，最终他们选择了后者。
判断对错
7.司法体系是需要警察来维护的，如果警 察不尽职，就不可能有一个良好的司法 体系。所以，如果警察尽职了，就会有 一个良好的司法体系。 8.最近，老王身体一直不太好，家人猜测 他患的病是肺癌或者冠心病，或者是糖 尿病。经X光透视检查，老王患了肺癌， 所以老王没有患糖尿病和冠心病。
（二）因果关系
1、充分条件
如果有事物情况A， 则必然有事物情况B； 且如果没有事物情况A， 而未必没有事物情况B； A就是B的充分而不必要的 条件，简称充分条件 例1：下雨了，地面就会湿。 例2：盐放太多，菜就很难吃。
充分条件关联词 ①如果……那么…… ②只要……就…… ③绝对化表达，如： ……就…… ……则…… ……一定…… ……离不开…… ④整体化表达，如：所有（凡是/ 凡/任何/每一个）……都……
1.在索莱岛上，有四个草屋，每个草屋的 门上挂着一块牌子。第一块牌子上写着： “所有的草屋中都没有食物。”第二块牌 子上写着：“该草屋中没有猎枪。”第三 块牌子上写着：“所有的草屋中都有食 物。”第四块牌子上写着：“该草屋中有 草药。”索莱岛上的游客发现，四块牌子 中只有一块牌子上写着真话。 由此可以推 出： A.四个草屋中都有草药 B.四个草屋中都有食物 C.第三个草屋中有猎枪 D.第四个草屋中没有草药
法律逻辑练习题 第八章 归纳推理与类比推理.doc
第八章归纳推理与类比推理练习题一、名词解释1．简单枚举归纳推理2．完全归纳推理3．轻率概括4．契合法5．差异法6．共变法7．类比推理二、填空题1．“因为24不是素数，25不是素数，26不是素数，27不是素数，28不是素数，所以24至28之间没有素数。
”这个推理是（）推理。
2．运用简单枚举归纳推理应防止（）的逻辑错误。
3．根据一类事物包含的许多对象都具有某种属性，从而推知该类事物都具有某种属性，这样的推理叫（）推理。
4．已知“甲是团员，乙是团员，丙是团员，而他们都是A班的学生。
”据此，运用归纳推理，可以得出的结论是（）。
5．完全归纳推理可分为（）和（）两种类型。
6．某生物学家对候鸟黄脚鹬初始下蛋的时间，连续进行了十四年的观察记载后，得知这种鸟：第一年的初始下蛋时间是5月28日；第二年的初始下蛋时间是5月26日；第三年的初始下蛋时间是5月29日；第四年的初始下蛋时间是5月26日；……第十三年的初始下蛋时间是5月29日；第十四年的初始下蛋时间是5月27日。
根据上述记载，运用归纳推理，可得出结论（）。
7．“蛋粉和奶粉都是粉状食品，都不能用高温杀菌，而奶粉可以用充氮的方法杀菌防腐，所以，蛋粉也可以用充氮的方法杀菌防腐。
”这个推理属于（）推理。
8．某地在两个月内连续发生三起爆炸案，经侦查发现：三起爆炸案所使用的炸药、引爆方式相同，犯罪分子选择的作案时间大体相同，侵害目标相似。
侦查人员据此推测认为:“这三起爆炸案是同一作案人所为”。
侦查人员在这里运用的是（）推理。
9．根据两个或两类对象某些属性相同或相似，从而推知它们在另一种属性上也相同或相似的推理，叫（）推理。
三、单项选择题1．“桦桦中学的教师都是大学毕业的”这一论断（）。
①只能通过完全归纳推理得出②只能通过简单枚举归纳推理得出③不能通过简单枚举归纳推理得出，也不能通过完全归纳推理得出④既能通过完全归纳推理得出，又能通过简单枚举归纳推理得出2．“某甲会英语、某乙会英语、某丙会日语、某丁会法语，而他们都是A厂的厂级领导干部”，根据上述情况，若运用归纳推理，可以推出的结论是（）。
5、习题(纳推理、类比推理等)
（八）归纳推理和类比推理一、下列结论是否能借助完全归纳推理得出？1、天下乌鸦一般黑。
2、在24和28之间没有质数。
3、春夏秋冬，周而复始。
4、“龟背湿，阴雨兆。
”5、我们班里的所有同学都是上海人。
二、下列各叙述中的结论是应用了哪一种归纳推理得出的？1、任意取大于1的奇数，各自平方，再从得到的数中减去1，例如：72－1＝48112－1＝12052－1＝24；92－1＝80152－1＝224等等。
从它们的得数中我们发现有一个共同的性质，即每一个得数都能被8整除。
用其他的奇数再进行几次尝试，也得到同样的结果。
于是，我们就得出结论：“一切大于1的奇数的平方减去1，得到的数是8的倍数”。
2、元素的排列，四季的交替，生物的进化，社会的发展，天体的运行，都有固定不移的基本秩序。
这种秩序表明，一切物质的运动形态都是有其固有规律的，没有任何规律的物质运动是不存在的。
3、锂、纳、钾、铷、铯、钫原子最外层只有一个电子，所以，元素周期表的第一主族中全部碱金属元素原子最外层只有一个电子。
4、自然科学来自人类的生产活动。
最早的天文学是在人们的游牧活动和农业活动中，总结各种天象及日月星辰的观察材料而建立起来的；农业生产和商业交往活动，需要丈量土地、衡量器物、计数事物、测定时间，从而出现了古代数学；在手工劳动中，制造和使用各种工具、器械，从事建筑，进行推、拉、举、抛等活动，体验到一些机械运动原理，产生了古代力学；从畜牧和种植活动中，了解到动物、植物、微生物的性状和生长规律，获得了最早的生物学知识等。
〔例示〕题：铜加热之后，体积增大；铝加热之后，体积增大；铁加热之后，体积增大；因为它们受热后，分子之间的凝聚力减弱，相应地分子之间距离就会增加，从而导致体积膨胀；而铜、铝、铁都是金属；所以，金属加热之后，体积就膨胀。
答：“金属加热后体积就膨胀”这一结论是应用科学归纳推理得出的，因为，它是以判明“铜”、“铁”等金属的加热与体积膨胀之间有一定的因果联系为其推理根据的。
第25练 归纳推理与类比推理
第25练 归纳推理与类比推理[题型分析·高考展望] 归纳推理与类比推理是新增内容，在高考中，常以选择题、填空题的形式考查.题目难度不大，只要掌握合情推理的基础理论知识和基本方法即可解决.体验高考1.(2015·陕西)观察下列等式：1－12＝12， 1－12＋13－14＝13＋14， 1－12＋13－14＋15－16＝14＋15＋16， …，据此规律，第n 个等式可为_______________________________________________.2.(2016·课标全国甲)有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________.3.(2015·福建)一个二元码是由0和1组成的数字串x 1x 2…x n (n ∈N *)，其中x k (k ＝1，2，…，n )称为第k 位码元.二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误(即码元由0变为1，或者由1变为0).已知某种二元码x 1x 2…x 7的码元满足如下校验方程组：⎩⎪⎨⎪⎧ x 4x 5x 6x 7＝0，x 2x 3x 6x 7＝0，x 1x 3x 5x 7＝0，其中运算定义为00＝0，01＝1，10＝1，11＝0.现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k 位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定k 等于________.题型一 利用归纳推理求解相关问题例1 (1)观察下列等式12＝1，12－22＝－3，12－22＋32＝6，12－22＋32－42＝－10，…照此规律，第n 个等式可为______________________.(2)如图是今年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是( )变式训练1 已知cos π3＝12，cos π5 cos 2π5＝14，cos π7cos 2π7cos 3π7＝18， 根据以上等式，可猜想出的一般结论是________________________.题型二 利用类比推理求解相关问题例2 半径为r 的圆的面积S (r )＝πr 2，周长C (r )＝2πr ，若将r 看作(0，＋∞)上的变量，则(πr 2)′＝2πr ①，①式用语言可以叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数，对于半径为R 的球，若将R 看作(0，＋∞)上的变量，请写出类比①的等式：_______________.上式用语言可以叙述为_______________.变式训练2 在平面几何中有如下结论：正三角形ABC 的内切圆面积为S 1，外接圆面积为S 2，则S 1S 2＝14.推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体P ABC 的内切球体积为V 1，外接球体积为V 2，则V 1V 2等于( ) A.164 B.127 C.19 D.181.设0<θ<π2，已知a 1＝2cos θ，a n ＋1＝2＋a n (n ∈N *)，猜想a n 等于( ) A.2cos θ2n B.2cos θ2n －1 C.2cos θ2n ＋1D.2sin θ2n 2.面积为S 的平面凸四边形的第i 条边的边长记为a i (i ＝1，2，3，4)，此四边形内任一点P到第i 条边的距离记为h i (i ＝1，2，3，4)，若a 11＝a 22＝a 33＝a 44＝k ，则h 1＋2h 2＋3h 3＋4h 4＝2S k.类比以上性质，体积为V 的三棱锥的第i 个面的面积记为S i (i ＝1，2，3，4)，此三棱锥内任一点Q 到第i 个面的距离记为H i (i ＝1，2，3，4)，若S 11＝S 22＝S 33＝S 44＝K ，则H 1＋2H 2＋3H 3＋4H 4等于( )A.2V KB.3V KC.V 2KD.V 3K3.若数列{a n }是等差数列，则数列{b n }(b n ＝a 1＋a 2＋…＋a n n)也为等差数列.类比这一性质可知，若正项数列{c n }是等比数列，且{d n }也是等比数列，则d n 的表达式应为( )A.d n ＝c 1＋c 2＋…＋c n nB.d n ＝c 1·c 2·…·c n nC.d n ＝ n c n 1＋c n 2＋…＋c n n nD.d n ＝n c 1·c 2·…·c n4.已知f (1，1)＝1，f (m ，n )∈N *(m 、n ∈N *)，且对任意m ，n ∈N *都有：①f (m ，n ＋1)＝f (m ，n )＋2；②f (m ＋1，1)＝2f (m ，1)；给出以下三个结论：(1)f (1，5)＝9；(2)f (5，1)＝16；(3)f (5，6)＝26.其中正确的个数为( )A.3B.2C.1D.05.集合{1，2，3，…，n }(n ≥3)中，每两个相异数作乘积，将所有这些乘积的和记为T n ，如：T 3＝1×2＋1×3＋2×3＝12[62－(12＋22＋32)]＝11； T 4＝1×2＋1×3＋1×4＋2×3＋2×4＋3×4＝12[102－(12＋22＋32＋42)]＝35； T 5＝1×2＋1×3＋1×4＋1×5＋…＋3×5＋4×5＝12[152－(12＋22＋32＋42＋52)]＝85， 则T 7＝________.(写出计算结果)6.已知下列四个等式21×1＝2，22×1×3＝3×4，23×1×3×5＝4×5×6，24×1×3×5×7＝5×6×7×8，…依此类推，猜想第n 个等式为______________________.7.如图1有面积关系：S △P A ′B ′S △P AB ＝P A ′·PB ′P A ·PB ，则图2有体积关系：V P －A ′B ′C ′V P －ABC＝______.8.对于实数x ，[x ]表示不超过x 的最大整数，观察下列等式： [1]＋[2]＋[3]＝3， [4]＋[5]＋[6]＋[7]＋[8]＝10， [9]＋[10]＋[11]＋[12]＋[13]＋[14]＋[15]＝21.…按照此规律，第n 个等式的等号右边的结果为________.9.有以下三个等式：(12＋42)(92＋52)≥(1×9＋4×5)2；(62＋82)(22＋122)≥(6×2＋8×12)2；(202＋102)(1022＋72)≥(20×102＋10×7)2.请观察这三个不等式，猜想出一个一般性的结论______________________.10.在矩形ABCD 中，对角线AC 与相邻两边所成的角为α，β，则cos 2α＋cos 2β＝1.类比到空间中一个正确命题是：在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，对角线AC 1与相邻三个面所成的角为α，β，γ，则有________________.11.若P (x 0，y 0)是抛物线y 2＝2px (p >0)上的一点，则抛物线在点P 处的切线的斜率可以通过如下方法求得：在y 2＝2px 两边同时对x 求导，得2yy ′＝2p ，即y ′＝p y，所以抛物线在点P 处的切线的斜率k ＝p y 0，请类比上述方法，求出双曲线x 2－y 22＝1在点P (2，2)处的切线的方程为________________.12.设f (x )＝a x ＋a －x 2，g (x )＝a x －a －x 2(其中a >0，且a ≠1). (1)5＝2＋3，请你推测g (5)能否用f (2)，f (3)，g (2)，g (3)来表示；(2)如果(1)中获得了一个结论，请你推测能否将其推广.。
第96练 演绎推理、归纳推理、类比推理比较
1．“凡是资本主义经济都是市场经济，凡是社会主义经济都不是资本主义经济，所以凡是社会主义经济都不是市场经济。
”有关这个推理的说法正确的是()
A．正确，前提真实，推理过程也正确
B．正确，前提真实，结论真实，故推理过程也正确
C．错误，前提真实，而结论不真实，说明推理过程不正确
D．错误，前提不真实，故结论也不真实
2．人的知识能力是无限的，张某是人，因此，张某的认识能力是无限的。
以下哪项的逻辑错误与上述推理的错误最为相似()
A．人是宇宙间最宝贵的，我是人，因此，我是宇宙间最宝贵的
B．人贵有自知之明，你没有自知之明，因此，你不是人
C．干部应起带头作用，我不是干部，所以，我不应起带头作用
D．干部应为人民服务，我是干部，所以，我应为人民服务
3．“要么改革开放，要么闭关锁国。
”根据这一前提，下列推理合理的是()
①我们坚持改革开放，所以，我们不能闭关锁国
②我们不改革开放，也不闭关锁国
③我们不能闭关锁国，所以，我们坚持改革开放
④我们闭关锁国，所以坚持改革开放
A．①②B．③④
C．①③D．②④
4．“一个数是偶数当且仅当它能被2整除；这个数不能被2整除，所以，这个数不是偶数。
”这一假言推理()
A．正确，因为它否定了前件而得出否定后件的结论。
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《归纳推理与类比推理》第二课时讲课材料2. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，2n n S n a =*()n ∈N ，可归纳猜想出n S 的表达式为 ( ）A ．21n n +B ．311n n -+C ．212n n ++D ．22n n +3. 观察下图，可推断出“x ”应该填的数字是( )A ．171B ．183C ．205D ．2684. 观察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2401，…，则72011的末两位数字为( )A ．01B ．43C ．07D ．495. 观察下列事实：|x |＋|y |＝1的不同整数解(x ，y )的个数为4，|x |＋|y |＝2的不同整数解(x ，y )的个数为8，|x |＋|y |＝3的不同整数解(x ，y )的个数为12，…，则|x |＋|y |＝20的不同整数解(x ，y )的个数为( ) A ．76 B ．80 C ．86 D ．926.古希腊人常用小石头在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( ) A．289 B．1024 C．1225 D．13787.将正整数排成下表：12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 ……则在表中数字2010出现在( )A．第44行第75列B．第45行第75列C．第44行第74列D．第45行第74列8.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，a i∈{0,1}(i＝0,1,2)，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0＝a0⊕a1，h1＝h0⊕a2，⊕运算规则为：0⊕0＝0,0⊕1＝1,1⊕0＝1,1⊕1＝0.例如原信息为111，则传输信息为01111，信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是( ) A．11010 B．01100 C．10111 D．000119.定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应图中的(1)(2)(3)(4)，那么下图中(A)(B)所对应的运算结果可能是( )A ．B *D ，A *D B ．B *D ，A *C C ．B *C ，A *D D ．C *D ，A *D10.设函数()(0)2x f x x x =>+,观察:1()(),2x f x f x x ==+ 21()(()),34x f x f f x x ==+32()(()),78x f x f f x x ==+43()(()),1516xf x f f x x ==+L L 根据以上事实，由归纳推理可得：当n N +∈且2n ≥时1()(())n n f x f f x -== 。
11.观察下列等式：①cos2α＝2cos 2α－1； ②cos4α＝8cos 4α－8cos 2α＋1；③cos6α＝32cos 6α－48cos 4α＋18cos 2α－1；④cos8α＝128cos 8α－256cos 6α＋160cos 4α－32cos 2α＋1； ⑤cos10α＝m cos 10α－1280cos 8α＋1120cos 6α＋n cos 4α＋p cos 2α－1. 可以推测，m －n ＋p ＝_______ 12.已知2＋23＝223，3＋38＝338，4＋415＝4415，…，若7＋a t ＝7a t，(a ，t 均为正实数)，则类比以上等式，可推测a 、t 的值，a ＋t ＝______.13.设n 为正整数，f (n )＝1＋12＋13＋…＋1n ，计算得f (2)＝32，f (4)>2，f (8)>52，f (16)>3，观察上述结果，可推测一般的结论为________．14.已知数列：11，21，12，31，22，13，41，32，23，14，…，依它的前10项的规律，这个数列的第2012项为____15. 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数.（1）sin 213°+cos 217°-sin13°cos17°（2）sin 215°+cos 215°-sin15°cos15°（3）sin 218°+cos 212°-sin18°cos12°（4）sin 2（-18°）+cos 248°- sin 2（-18°）2cos 48o（5）sin 2（-25°）+cos 255°- sin 2（-25°）cos 255° Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.1. 下面使用类比推理，得出正确结论的是 ( C ）A ．“若33a b ⋅=⋅,则a b =”类推出“若00a b ⋅=⋅,则a b =”B ．“若()a b c ac bc +=+”类推出“()a b c ac bc ⋅=⋅”C ．“若()a b c ac bc +=+” 类推出“a b a bc c c+=+ (c ≠0）” D ．“n n a a b =n （b ）” 类推出“n n a a b +=+n（b ）”2. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，2n n S n a =*()n ∈N ，可归纳猜想出n S 的表达式为 ( A ）A ．21n n +B ．311n n -+C ．212n n ++D ．22n n +3. 观察下图，可推断出“x ”应该填的数字是( B )A ．171B ．183C ．205D ．268[解析] 由前两个图形发现：中间数等于四周四个数的平方和，即12＋32＋42＋62＝62,22＋42＋52＋82＝109，所以“x ”处该填的数字是32＋52＋72＋102＝183.4. 观察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2401，…，则72011的末两位数字为( B )A ．01B ．43C ．07D ．49[解析] 75＝16807,76＝117649，又71＝07，观察可见7n (n ∈N *)的末二位数字呈周期出现，且周期为4，∵2011＝502×4＋3，∴72011与73末两位数字相同，故选B.5. 观察下列事实：|x |＋|y |＝1的不同整数解(x ，y )的个数为4，|x |＋|y |＝2的不同整数解(x ，y )的个数为8，|x |＋|y |＝3的不同整数解(x ，y )的个数为12，…，则|x |＋|y |＝20的不同整数解(x ，y )的个数为( B )A ．76B ．80C ．86D ．92[解析] 个数按顺序构成首项为4，公差为4的等差数列，因此|x |＋|y |＝20的不同整数解(x ，y )的个数为4＋4(20－1)＝80，故选B.6.古希腊人常用小石头在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( C )A ．289B ．1024C ．1225D ．1378 [解析] 将三角形数记作a n ，正方形数记作b n ，则a n ＝1＋2＋…＋n ＝n (n ＋1)2，b n ＝n 2，由于1225＝352＝49×(49＋1)2，故选C.7.将正整数排成下表：12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16… …则在表中数字2010出现在( D )A ．第44行第75列B ．第45行第75列C ．第44行第74列D ．第45行第74列 [解析] 第n 行有2n －1个数字，前n 行的数字个数为1＋3＋5＋…＋(2n －1)＝n 2.∵442＝1936,452＝2025，且1936<2010,2025>2010，∴2010在第45行．又2025－2010＝15，且第45行有2×45－1＝89个数字，∴2010在第89－15＝74列，选D.8.定义A *B ，B *C ，C *D ，D *A 的运算分别对应图中的(1)(2)(3)(4)，那么下图中(A)(B)所对应的运算结果可能是( B )A ．B *D ，A *D B ．B *D ，A *C C ．B *C ，A *D D ．C *D ，A *D[解析] 观察图形及对应运算分析可知，基本元素为A →|，B →□，C →——，D →○，从而可知图(A)对应B *D ，图B 对应A *C .9.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a 0a 1a 2，a i ∈{0,1}(i ＝0,1,2)，传输信息为h 0a 0a 1a 2h 1，其中h 0＝a 0⊕a 1，h 1＝h 0⊕a 2，⊕运算规则为：0⊕0＝0,0⊕1＝1,1⊕0＝1,1⊕1＝0.例如原信息为111，则传输信息为01111，信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是( C )A ．11010B ．01100C ．10111D ．00011[解析] 对于选项C ，传输信息是10111，对应的原信息是011，由题目中运算规则知h 0＝0⊕1＝1，而h 1＝h 0⊕a 2＝1⊕1＝0，故传输信息应是10110.10正方形ABCD 的边长为1，点E 在边AB 上，点F 在边BC 上，AE ＝BF ＝73.动点P 从E 出发沿直线喜爱那个F 运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P 第一次碰到E 时，P 与正方形的边碰撞的次数为( B )（A ）16（B ）14（C ）12(D)10【解析】结合已知中的点E,F 的位置，进行作图，推理可知，在反射的过程中，直线是平行的，那么利用平行关系，作图，可以得到回到EA 点时，需要碰撞14次即可12.（山东理15）设函数()(0)2xf x x x =>+,观察:1()(),2x f x f x x ==+21()(()),34xf x f f x x ==+ 32()(()),78xf x f f x x ==+ 43()(()),1516xf x f f x x ==+L L根据以上事实，由归纳推理可得： 当n N +∈且2n ≥时，1()(())n n f x f f x -== .【答案】(21)2n nx x -+11.观察下列等式：①cos2α＝2cos 2α－1； ②cos4α＝8cos 4α－8cos 2α＋1；③cos6α＝32cos 6α－48cos 4α＋18cos 2α－1；④cos8α＝128cos 8α－256cos 6α＋160cos 4α－32cos 2α＋1；⑤cos10α＝m cos 10α－1280cos 8α＋1120cos 6α＋n cos 4α＋p cos 2α－1. 可以推测，m －n ＋p ＝___962[解析] 由题易知：m ＝29＝512，p ＝5×10＝50m －1280＋1120＋n ＋p －1＝1，∴m ＋n ＋p ＝162.∴n ＝－400，∴m －n ＋p ＝962. 12.已知2＋23＝223，3＋38＝338，4＋415＝4415，…，若7＋a t ＝7a t，(a ，t 均为正实数)，则类比以上等式，可推测a 、t 的值，a ＋t ＝__55______.[解析] 类比所给等式可知a ＝7，且7t ＋a ＝72·a ，即7t ＋7＝73，∴t ＝48.∴a ＋t ＝55. 13.设n 为正整数，f (n )＝1＋12＋13＋…＋1n ，计算得f (2)＝32，f (4)>2，f (8)>52，f (16)>3，观察上述结果，可推测一般的结论为________．[答案] f (2n)≥n ＋22(n ∈N *)14.已知数列：11，21，12，31，22，13，41，32，23，14，…，依它的前10项的规律，这个数列的第2012项为____15. 9.【2012高考真题福建理17】（本小题满分13分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数. （1）sin 213°+cos 217°-sin13°cos17° （2）sin 215°+cos 215°-sin15°cos15° （3）sin 218°+cos 212°-sin18°cos12°（4）sin 2（-18°）+cos 248°- sin 2（-18°）cos 248° （5）sin 2（-25°）+cos 255°- sin 2（-25°）cos 255° Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论.。