中考专题复习之翻折专题
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新世纪中学集 体 备 课
课题
专题复习：翻折专题
课型
复习课
课时主备
***
第一修改人
年级
九
学科
数学
教学目标
1、理解折叠问题的本质
2、了解折叠问题解题策略，学会应用这些策略解决折叠问题
3、渗透方程思想及中考复习以“本”为本的导向。
教学重点
1、理解折叠问题的本质
2、了解折叠问题解题策略，学会应用这些策略解决折叠问题
则QN+NP+PD的最小值=．
随堂练习
4．（2016•潍坊）已知∠AOB=60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是．
5．（2016•黑龙江）如图百度文库等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为．
教师指导学生进行口答．
学生计算
学生思考，举手发言，教师板书．
通过口答让学生回忆知识点
激发学生求知欲望．
注意做题的规范书写，并让学生进一步感受到数学在实际生活中的应用，激发学生学习数学的热情．
作业
报纸配套练习
板书
反思
【例2】：连接中考（2017•济宁）实验探究：
（1）如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN．请你观察图1，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论．
（2）将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2．折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系．写出折叠方案，并结合方案证明你的结论．
【知识要点】
1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能，那么这个图形就是，这条直线就是它的. 2. 如果一个图形沿一条 直线折叠，如果它能与另一个图形，那么这两个图形成，这条直线就是，折叠后重合的对应点就是. 3. 如果两个图形关于对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的. 4. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为，它是由移 动的和所决定． 5. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段，对应，图形的与都没有发生变化，即平移前后的两个图形；且对应点所连的线段。
A．12B．10C．8D．6
5．（2017•赤峰）如图，将边长为4的菱形ABCD纸片折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处，若折痕EF= ，则∠A=（ ）
6．（2017•海南）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是．
课前小练
1．（17期末）已知点A（a，2），B（3，b）关于y轴对称，则（a+b）2018的值（ ）
A．﹣3B．﹣1C．1D．3
3．（18•河南一模）在平面直角坐标系xOy中，y轴上有一点P，它到点A（4，3），B（3，﹣1）的距离之和最小，则点P的坐标是（ ）
4．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（ ）
典型例题:矩形的折叠
【例1】：追本溯源
如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=5,在CD上任取一点E，连接BE,将△BCE沿BE折叠，使点E恰好落在AD边上的点F处，求CE的长．
追本溯源：（苏科版八年级下册第95页21题）
如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处，设DE与BC相交于点F，求BF的长．
教学难点
渗透方程思想及中考复习以“本”为本的导向。
教学过程
教学内容
活动设计
设计意图
折叠型问题是近年中考的热点问题，通常是把某个图形按照给定的条件折叠，通过折叠前后图形变换的相互关系来命题。折叠型问题立意新颖，变幻巧妙，对培养学生的识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力非常有效。 折叠的规律是，折叠部分的图形，折叠前后，关于折痕成轴对称，两图形全等。折叠图形中有相似三角形，常用勾股定理。折叠剪切问题是考察学生的动手操作问题，学生应充分理解操作要求方可解答出此类问题。
【例3】：连接中考
（17•徐州）如图，将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠，展平后得折痕AD、BE（如图①），点O为其交点．
（1）探求AO与OD的数量关系，并说明理由；
（2）如图②，若P，N分别为BE，BC上的动点．
①当PN+PD的长度取得最小值时，求BP的长度；
②如图③，若点Q在线段BO上，BQ=1，
课题
专题复习：翻折专题
课型
复习课
课时主备
***
第一修改人
年级
九
学科
数学
教学目标
1、理解折叠问题的本质
2、了解折叠问题解题策略，学会应用这些策略解决折叠问题
3、渗透方程思想及中考复习以“本”为本的导向。
教学重点
1、理解折叠问题的本质
2、了解折叠问题解题策略，学会应用这些策略解决折叠问题
则QN+NP+PD的最小值=．
随堂练习
4．（2016•潍坊）已知∠AOB=60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是．
5．（2016•黑龙江）如图百度文库等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为．
教师指导学生进行口答．
学生计算
学生思考，举手发言，教师板书．
通过口答让学生回忆知识点
激发学生求知欲望．
注意做题的规范书写，并让学生进一步感受到数学在实际生活中的应用，激发学生学习数学的热情．
作业
报纸配套练习
板书
反思
【例2】：连接中考（2017•济宁）实验探究：
（1）如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN．请你观察图1，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论．
（2）将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2．折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系．写出折叠方案，并结合方案证明你的结论．
【知识要点】
1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能，那么这个图形就是，这条直线就是它的. 2. 如果一个图形沿一条 直线折叠，如果它能与另一个图形，那么这两个图形成，这条直线就是，折叠后重合的对应点就是. 3. 如果两个图形关于对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的. 4. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为，它是由移 动的和所决定． 5. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段，对应，图形的与都没有发生变化，即平移前后的两个图形；且对应点所连的线段。
A．12B．10C．8D．6
5．（2017•赤峰）如图，将边长为4的菱形ABCD纸片折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处，若折痕EF= ，则∠A=（ ）
6．（2017•海南）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是．
课前小练
1．（17期末）已知点A（a，2），B（3，b）关于y轴对称，则（a+b）2018的值（ ）
A．﹣3B．﹣1C．1D．3
3．（18•河南一模）在平面直角坐标系xOy中，y轴上有一点P，它到点A（4，3），B（3，﹣1）的距离之和最小，则点P的坐标是（ ）
4．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（ ）
典型例题:矩形的折叠
【例1】：追本溯源
如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=5,在CD上任取一点E，连接BE,将△BCE沿BE折叠，使点E恰好落在AD边上的点F处，求CE的长．
追本溯源：（苏科版八年级下册第95页21题）
如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处，设DE与BC相交于点F，求BF的长．
教学难点
渗透方程思想及中考复习以“本”为本的导向。
教学过程
教学内容
活动设计
设计意图
折叠型问题是近年中考的热点问题，通常是把某个图形按照给定的条件折叠，通过折叠前后图形变换的相互关系来命题。折叠型问题立意新颖，变幻巧妙，对培养学生的识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力非常有效。 折叠的规律是，折叠部分的图形，折叠前后，关于折痕成轴对称，两图形全等。折叠图形中有相似三角形，常用勾股定理。折叠剪切问题是考察学生的动手操作问题，学生应充分理解操作要求方可解答出此类问题。
【例3】：连接中考
（17•徐州）如图，将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠，展平后得折痕AD、BE（如图①），点O为其交点．
（1）探求AO与OD的数量关系，并说明理由；
（2）如图②，若P，N分别为BE，BC上的动点．
①当PN+PD的长度取得最小值时，求BP的长度；
②如图③，若点Q在线段BO上，BQ=1，