数学：12.1《平方根与立方根》(2)平方根教案(华东师大版八年级上)

第2课时平方根（2）

教学目标

1、了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。

2、了解开方运算与乘方运算是逆运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根。

3、会利用开方运算求某些非负数的平方根、

教学过程

一、创设问题情境

1、什么是平方根?求出36，1.44，81

625

各数的平方根、

2、一个正数如果有平方根，那么有几个?它们之间的关系如何?

3、负数有平方根吗?为什么?

二、算术平方根的概念及其应用

1、算术平方根概念。

正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作 a ，读作“根号a”；另一个平方根是它的相反数，即－ a 。因此正数a平方根可以记作± a ，a称为被开方数、例如 3 表示3的算术平方根，± 3 表示3的平方根、

提问：(1)有了这个规定之后，a是什么数? a 是什么数?

让学生讨论、交流，归纳得到结论：a是非负数； a 是非负数、也就是说，当式子 a 有意义时，它一定表示一个非负数，即a≥0时它有意义、例：－3 有意义吗?

(2)算式平方根与平方根有什么联系和区别?

求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方、开方运算与平方运算互为逆运算、

将一个正数开平方，关键是找出它的一个算术平方根、例如100的算术平方根是100 ＝10，100的平方根是±100 ＝±l0、

2、范例、

例2、将下列各数开平方；

(1)49 (2)1.69

按照题(1)的方法，解决题(2)，让学生明确开方运算与平方运算是互为逆运算，能够利用这个互逆运算关系求出某些非负数的算术平方根，进而求出平方根、

问题：在例l，例2中，他们通过观察，利用开方与平方的关系来开平方的，如果被开方数比较复杂，如1225 ，44.81 等，那么如何进行计算呢?

例3、用计算器求下列各数的算术平方根：

1、529

2、1225

3、44.81

教学要点：(1)让学生动手操作，并交流计算结果，总结用计算器求一个非负数的算术平方根按健顺序、(2)阅读课本解题过程、

三、课堂练习

四、小结

1、什么叫算术平方根?

2、算术平方根与平方根有什么联系和区别?

3、式子 a 中a应该满足什么条件?

4、用计算器求一个非负数的算术平方根，其按健顺序如何?

五、作业