六年级数学下：圆的周长(一)
六年级下数学复习-圆的周长和面积
宽是1厘米，圆的周长是（ 6.28 ）厘米，
面积是（ 3）.1平4 方厘米。长方形的长
是（
3）.1厘4 米。
数学诊所
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （× ） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（×） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （×）
数学诊所
（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。
1、一张圆桌直径1米，给它铺上 台布，合适的是（ ① ）。 ①120厘米×120厘米 ②100厘米×100厘米 ③120厘米×80厘米
2、在一个长10dm,宽7dm的 硬纸板里剪半径是2dm的圆, 可剪（ ① ）个 。
① 2 ②6
③15
3、在直径为8米的圆形水池四 周铺一条1米宽的小路，这条小 路的面积是（ ③ ）平方米。
（ ×）
（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼 成一个近似长方形，长方形的周长比圆的
周长长。 （√ ）
1、求下面的周长和面积。
○
r=5厘米
d=8米
2、已知下图中正方形的面积 是20cm2,那么圆的面积是多少 平方厘米？
r2=20
0·
3.14×20=62.8cm2
3、计算涂色部分的面积
6dm
·
8dm
2、要画周长是18.84厘米的圆， 圆规两脚间的距离是（ 3cm ）。
3、一块周长是24分米的正方形铁 板，剪下一个最大的圆，圆的面积 是（ 28.26dm 2 ）。
4、小圆半径3厘米，大圆半径4厘米， 小圆周长和大圆周长的比是（ 3:4 ）, 面积比是（ 9:16 ）。
5、把圆沿着半径分成若干等份，然后拼 成一个近似的长方形。拼成的长方形的
圆锥的特征：
1.圆锥有一个顶点。 2.圆锥的底面是一个 圆形。
人教版六年级数学上册第五单元 《圆的周长(1)》
小组合作测量数据，完成表格(可使用 计算器)。
物品名称
周长 (cm)
周长
直径 (cm)
直径 的比值 (保留两位小数)
思考： 周长与直径的比值有什么特点？ 这几个圆的周长是它们直径的多少倍？
一个圆的周长是它的直径的3倍多一些
验证： 所有圆的周长和它的直径都有这样的关系吗？
三、圆周率。 任意一个圆的周长与它的直径的比值
更多互动练习见“课 堂训练”下的随堂小测、 达标检测等，助您大数据 分析！
这节课你有什么收获？ 说一说圆的周长与直径的关系 。
已知d,C=（
由C=πd，可知d=(
C π
由C=2πr,可知r=（
C 2π
πd ）； )； ）。
2.下列说法对吗？
①圆的周长是它直径的π倍。 （ √）
②大圆的圆周率大于小圆的圆周率（ ×）
③π=3.14
（ ×）
3.求下面各圆的周长。
C＝3.14×2×3＝18.84（cm） C＝3.14×6＝18.84（cm） C＝3.14×2×5＝31.4（cm）
是一个固定的数，我们称它为圆周率。 圆周率一般用π表示。
π＝3.1415926535…… π≈3.14
四、推导圆周长的计算公式。
圆的周长公式： C＝πd C＝2πr
1.圆的（周长）和（直径）的比是一个
固定数，通常叫做（圆周率），它大约
等于（3.14），用字母表示为（ π）。
计算周长时，已知r,C=( 2πr )；
人教版六年级数学 六年级 上册 第五单圆的曲线的长就是圆的周长。
一、小组讨论，探究方法 怎么测量圆的周长？ 滚动法 绕绳法 软尺围法
曲线 转化 直线 “化曲为直”
➢ 如何提高测量的准确性？ ➢ 遇到除不尽的情况怎么办？
2017人教版六年级数学上册第四单元64页--圆的周长(例1)
在圆柱形物体分别有捆成如下图，（从底 面方向看）的形状，如果接头处不计，每 组至少需要多长的绳子？你发现了什么？
图1：绳长=1圆周长+2直径 图2：绳长=1圆周长+4直径 图3：绳长=1圆周长+8直径 规律：至少绳长=1个圆的周长加上若干直 径的和（最外围有几个圆就有几个直径）
练习 • 1、一个铁环的半径是0.3米，要 使铁滚动942米，至少需要滚动多 少圈？ • 2、一辆货车车轮半径是0.5米， 如果货车的车轮每分钟转280圈。 这辆货车每小时行多少千米？ • 3、一根铁丝正好能围成直径是6 厘米的圆，如果把它围成一个正方 形，则这个正方形的边长是多少？
复 习：
5、把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的
圆形，这个圆的周长是（
d＝10
31.4分米
）。
C＝3.14×10＝31.4分米
6、已知圆的直径和正方形的边长相等，谁的周长更大一些？ 圆的周长：3.14×4＝12.56（㎝）
4㎝
正方形的周长：4×4＝16（㎝） 答：正方形的周长更长。
• 圆的半径扩大两倍，直径扩大（ ），周长 （ ）。 • 大圆的半径是小圆的４倍，大圆的直径是小圆 的（ ），大圆的周长是小圆的（ ）。 • 一个圆的半径从３厘米增加到６厘米，直径增 加了（ ）厘米，周长增加了（ ） 厘米。
Байду номын сангаас
（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
长方形里最大的圆
如何在长方形里画一个最大的圆？
o
长方形与圆之间有什么联系？ 长方形的宽=圆的直径
如果在下面这个长方形里面画一个最大的圆， 圆的直径应该是多少呢？半径呢？
8cm
4cm
• 如图，在长方形中有三个大 小相等的圆，已知这个长方 形的长是18厘米，圆的直径 是多少厘米？长方形的周长 是多少厘米？
小学六年级下册数学圆考点总复习（含专项练习题）
⼩学六年级下册数学圆考点总复习（含专项练习题）⼩学六年级下册数学圆考点总复习（含专项练习题）⼀、圆的周长【知识要点】1、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。
直径⼤的圆的周长⼤，直径⼩的圆的周长⼩。
2、圆周率：圆的周长除以直径的商实际是⼀个固定的数，我们把它叫做圆周率，⽤字母π表⽰，圆周率是⼀个⽆限不循环⼩数，计算时通常取3.14。
3、圆的周长=直径×圆周率。
如果⽤C表⽰圆的周长，那么C=πd或C=2πr那么同学们请想想：d＝r＝【经典例题】【例1】六⼀⼉童节到了，学校要求同学们⾃制⼀个半径是15厘⽶的圆形花环，并且在花环的周围围上彩条，那么做这样⼀个花环每位同学需要准备多少厘⽶的彩条？【基础巩固】⼀张《蜘蛛侠》碟⽚的直径是8厘⽶，它的周长是多少厘⽶？【例2】莲花⼭公园有⼀棵周长为31.4分⽶的古树，你能想办法算出这棵古树横截⾯的直径吗？【基础巩固】鱼缸的圆形底⾯周长是18.84分⽶，它的半径是多少厘⽶？【例3】在⼀个直径是10⽶的圆形场地周围栽树，每隔1.57⽶栽⼀棵树，⼀共可以栽多少棵？【基础巩固】为庆祝六⼀，学校组成了60⼈的花环队。
学校要为每名队员做⼀个直径为30厘⽶的花环，接头处共按12⽶计算。
学校最少要习多少⽶的铁丝？【例4】⼩明骑⼀辆车轮外直径为80厘⽶的⾃⾏车，绕长度为200.96⽶的操场转圈，如果车轮每分钟转80圈，⼩明骑⾃⾏车绕操场⼀圈⼤约需要多长时间？【基础巩固】⼩明每天沿着⼀个直径是16⽶的圆形花园跑5圈，⼩明每天跑多少⽶？【⾃我检测】⼀、填空1、在同⼀个圆⾥，直径是半径的（），半径是直径的（）。
2、圆的（）决定圆的⼤⼩，（）决定圆的位置。
3、（）叫做圆的周长；4、⼀个圆的直径是8厘⽶，它的周长是（）厘⽶。
5、在⼀个长8厘⽶、宽4厘⽶的长⽅形纸⽚上剪下⼀个最⼤的半圆，剪下的半圆的周长是（）厘⽶。
6、画⼀个直径6厘⽶的圆，圆规两脚间的距离应是（），周长应是（）7、长⽅形有（）条对称轴，正⽅形有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴。
圆的周长教案(精选7篇)
圆的周长教案(精选7篇)《圆的周长》教学设计篇一【微课简介】《圆的周长公式推导》一课是小学数学新人教版六年级上册的一个知识点，适用于对圆的各部分名称已有初步认识并将学习计算圆的周长公式的学生学习。
在这个知识点学习中，学生应用互动软件《圆的工具》辅助学习，通过小组合作的探究活动，对比、分析、概括出圆的周长与直径、半径的关系，推导出圆的周长公式。
【教学背景】数学是一门需要思维的学科，在学习过程中，有些学生会出现囫囵吞枣的现象，知其然而不知其所以然。
圆的周长公式推导是关于圆的知识学习中的一个重难点，理解圆的公式推导过程是帮助学生学习圆周长公式的关键。
由于本班学生已经是六年级的学生，在平时的训练中体现出良好的信息技术能力，于是将公式推导这一部分设计为学生应用互动学习软件，在预设的任务中以同桌俩俩合作和四人小组合作的方式进行探究式的学习活动。
这样的自主学习活动更注重于学生学习内容的获取过程，让学生在学习过程中自主、积极地去探究，通过“再发现”、“再创造”，建构数学模型，从而对所获得的知识有更深刻的理解和掌握，并灵活应用所学知识解决实际问题，充分体现了“授之以鱼不如授之以渔”的教学理念。
而现代化技术的运用，则让学生在有限的时间里经历数学建构的过程，关注到学生的个体差异，为学生的学习创造了良好的环境，提高了学习效率，获得较好的教学效果。
【教材分析】圆的周长公式推导是小学数学六年级上册的一个知识点。
为了突破这个知识的重难点，应用学习互动软件《圆的工具》辅助学生进行探究活动，让学生自主探究圆周长与直径的关系，推导出圆的周长公式。
学生在这一活动中，用交互工具建构数学模型，应用对比、分析、概括等去解决问题，在合作探究中获得能力发展。
【学情分析】本班学生是六年级学生，具有良好的信息技术能力，在学生的知识系统中，对于圆的各部分名称有了初步的认识。
在此基础上，本节课的学习任务是要学生借助学习软件，在给出的任务和要求中自主探究完成实验活动，从而归纳出圆的周长计算公式。
六年级数学圆的周长练习题
六年级数学圆的周长练习题在六年级数学中，圆的周长是一个重要的概念。
掌握计算圆的周长的方法对于学习几何学和解决实际问题都非常有帮助。
为了帮助同学们更好地练习圆的周长计算，下面将提供一些六年级数学圆的周长练习题。
1. 题目一：在一个圆形花坛周围有一条铁栅栏，栅栏的长度是36米。
这个圆形花坛的周长是多少？解答：栅栏的长度等于圆的周长。
设圆的周长为C，则栅栏的长度36米等于C。
根据圆的周长的计算公式，可以得到：C = 2πr其中，r为圆的半径。
由于题目没有给出半径的具体数值，所以无法直接计算出圆的周长。
需要进一步的信息才能解答这道题目。
2. 题目二：一个圆形游泳池的周长为30米，求该游泳池的半径和面积。
解答：设圆的周长为C，半径为r，面积为A。
根据题目中的信息，可以得到：C = 2πr = 30A = πr^2首先解方程得到半径的值：2πr = 30r = 30 / (2π)接下来可以计算出半径的值，进而计算出面积的值：r ≈ 30 / (2 × 3.14) ≈ 4.77米A ≈ 3.14 × (4.77)^2 ≈ 71.88平方米所以，该游泳池的半径约为4.77米，面积约为71.88平方米。
3. 题目三：一个圆形饼干的周长为24厘米，求其直径和面积。
解答：设圆的周长为C，直径为d，面积为A。
根据题目中的信息，可以得到：C = πd = 24A = π(d/2)^2首先解方程得到直径的值：πd = 24d = 24 / π接下来可以计算出直径的值，进而计算出面积的值：d ≈ 24 / 3.14 ≈ 7.64厘米A ≈ 3.14 × (7.64/2)^2 ≈ 45.54平方厘米所以，该圆形饼干的直径约为7.64厘米，面积约为45.54平方厘米。
通过以上的练习题，同学们可以掌握计算圆的周长、半径和面积的方法。
在解决实际问题时，可以根据题目给出的信息运用这些知识点进行计算。
希望同学们通过不断的练习和实践，能够熟练掌握圆的周长的计算方法，提高数学解题的能力。
1.4圆的周长(一)(教案)2023-2024学年数学六年级上册北师大版
1.4圆的周长（一）（教案）20232024学年数学六年级上册北师大版当我站在讲台前，看着台下充满好奇和期待的眼神，我知道，我又将开始一场关于数学的奇妙之旅。
今天我们要学习的是六年级上册北师大版数学的第一个内容——圆的周长。
一、教学内容我们使用的教材是北师大版六年级上册的数学课本。
今天我们要学习的章节是第一章第四节“圆的周长”。
具体内容包括圆的周长的定义、计算方法以及应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解圆的周长的概念，掌握计算圆的周长的方法，并能应用于实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的周长的计算方法，难点是理解圆的周长的概念以及如何将实际问题转化为圆的周长的计算问题。
四、教具与学具准备为了更好地展示圆的周长，我准备了圆形教具和测量工具。
学生需要准备笔记本和笔，以便记录重要的知识点。
五、教学过程2. 知识点讲解：我讲解圆的周长的定义，即圆的周长等于圆周上所有点到圆心的距离之和。
然后，我演示如何使用圆的周长公式C=2πr来计算圆的周长，其中C表示圆的周长，π表示圆周率，r表示圆的半径。
3. 例题讲解：我出一个例题，比如计算一个半径为5厘米的圆的周长。
我引导学生按照步骤进行计算，并解释每一步的含义。
4. 随堂练习：我给学生一些实际的题目，让他们自己计算圆的周长，并及时给予指导和解答。
5. 应用拓展：我让学生思考，圆的周长在实际生活中有哪些应用，比如自行车轮胎的周长，让学生感受到数学与生活的联系。
六、板书设计我在黑板上写出圆的周长的公式C=2πr，并标注出每个符号的含义。
七、作业设计(1) 半径为8厘米的圆；(2) 直径为14厘米的圆。
2. 思考题：一辆自行车轮胎的直径为70厘米，计算这辆自行车轮胎的周长。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现大部分学生能够理解和掌握圆的周长的概念和计算方法。
但在实际应用中，有些学生对如何将实际问题转化为圆的周长的计算问题还有一定的困难。
2020-2021学年新人教版六年级数学上册 5.2第1课时 圆的周长(1)课件
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:2u6ly2104:2,622002:0276/:1042/2200:206:02 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦8时，2吃6分亏8。时T2u6e分sd1a4y-J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成20功:26。7.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.2020
五、课堂小结
围成圆的曲线的长是圆的周长。
d
圆的周长=直径×圆周率
C=πd 或 C=2πr
六、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
北师大版小学6年级数学上册第一单元(圆的周长)PPT教学课件(1)
0
圆的周长（1）
方法二：滚动法
0cm
1
20
30
40
0
圆的周长（1）
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
1
20
30
40
0
圆的周长（1）
圆周长的与直径（半径）有关。 直径（半径）越长，圆周长就越大。
圆的周长（1）
自己动手量一量
物品名称
周长
直径
周长 直径
的比值
（保留两位小数）
你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
圆的周长（1）
方法一：绳绕法
圆的周长（1）
方法一：绳绕法
圆的周长（1）
方法一：绳绕法
圆的周长（1）
方法一：绳绕法
圆的周长（1）
方法一：绳绕法
圆的周长（1）
方法一：绳绕法
0
1
2
3
4
圆的周长（1）
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
1
20
0
30
40
圆的周长（1）
方法二：滚动法
0cm
1
20
30
圆的周长（1）
物品名称 圆形物品1 圆形物品2 圆形物品3
……
周长
31.5cm 6.28cm 9.42cm ……
直径
10cm 2cm 3cm ……
周长 直径
的比值
（保留两位小数）
3.15
3.14
3.14 ……
通过比较，可以发现 （1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长； （2）圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
六年级数学圆的认识知识点
六年级数学圆的认识知识点六年级数学圆的认识知识点在我们的学习时代，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是店铺为大家整理的六年级数学圆的认识知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
六年级数学圆的认识知识点一、认识圆形1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形;只有3条对称轴的图形是：等边三角形;只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
11、画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子(三角板)画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
2、圆周率实验：(滚动法)在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，得到圆的周长。
或者用线围绕圆形纸片一周量出线的长度就是圆的周长(测绳法)。
发现，圆周长与它直径的比值(圆周长除以直径)是一个固定数即3倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母π表示。
六年级圆的周长经典题型讲解+练习
圆（一）圆的周长知 知识梳理1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C 表示。
2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
得到结论：发现一般规律，就是圆周长除以它直径的商是一个固定数（π）。
3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值（或商）是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π（pai ）表示。
（1）一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
（2）圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取14.3≈π。
（3）在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
（4）世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
4、圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径 圆周长=π×半径×25、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2. 计算方法：即 （2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径. 计算方法：即5.14r.6、当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。
7、常用的3.14计算典题探究例1 填空（1）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（ ）。
（2）圆无论大小，它的周长总是直径的（ ）倍多一些，我们叫它做（ ），用字母（ ）表示。
（3）（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。
（4）一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。
（5）圆的周长扩大6倍，它的半径就扩大（ ）倍例2 看图填空。
（单位：厘米）(1)圆的半径是（ ）； (2)圆的直径是（ ）； (3)圆的直径是（ ）；长方形的宽是（ ）. 正方形的边长是（ ）. 三角形的边长是（ ）.例3①一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长（ ）米.②在边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的周长是（ ）厘米.③两个圆半径的和12厘米，一个圆直径10厘米，另一个圆的周长是（ ）厘米.例4 挂钟分针的针尖在41小时内，正好走了25.12厘米。
冀教版六年级数学上册全册教案：第1课时 圆的周长(1)
冀教版六年级数学上册全册教案：第1课时圆的周长（1）第1课时圆的周长（1）教学目标：1.在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。
2.理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。
3.体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。
教学重点：圆的周长的计算。
教学难点：理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。
教具学具准备：四人一组,每组准备大、中、小圆片一个、一段线、直尺。
教学过程：一、复习准备l.教师出示下面两个圆形,让学生找出直径和半径。
教师:什么是直径?什么是半径?同一个圆中直径和半径的长度有什么关系?2.教师出示标有数据的长方形和正方形各一个。
教师:什么是长方形的周长?什么是正方形的周长?它们的计算结果用的是什么计算单位?然后让学生指出这两个图形的周长,并进行计算。
3.现在我们就一起研究圆的周长。
二、探究新知一.明确什么是圆的周长。
圆的周长指的是什么?用手在圆上比画一下。
二.猜想1、探索学习。
（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?(2)学生各抒己见,分别讨论说出自己的方法:A、用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。
C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。
这样你能知道空中出现的周长吗? 用滚动,绳测的方法可测量出圆的周长,但是有局限性。
今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
2、动手实践。
(l)4人小组,分别测量学具圆,报出白己量得的直径,周长,并且把测量的数据添在表中,并计算周长和直径的比值。
(注意线要拉紧,注意看好起点和终点)(2)引生看表,问通过实验你发现了什么?你们看周长与直径的比值有什么关系?(3)我们把这个固定的倍数叫做圆周率,用字母π表示。
A.π具体是多少?B.让学生看教材第43页下面方框内的话,渗透爱国主义的教育。
(4)你得出什么结论?(5)计算圆的周长。
六年级上册数学素材 第一单元圆的周长(一)(二)知识点加练习 北师大版
圆的周长编撰人：黄仕龙【知识要点】一、圆的周长的意义圆的周长是指围成圆的曲线的长叫圆的周长。
直径大的圆的周长大 ,直径小的圆的周长小 二、圆周率圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率 ,用字母π表示(π≈3.14) 三、圆的周长计算公式的应用1、圆的半径 ,求圆的周长 r C π2=2、圆的直径 ,求圆的周长 d C π=3、圆的周长 ,求圆的半径 2÷÷=πC r4、圆的周长 ,求圆的直径 π÷=C d5、求半圆的周长=圆周长的一半+直径的长度：r r C 2+=π【例题精讲】例11、按要求填表．2、一个圆形盘子的半径是8cm ,这个圆形盘子的周长是多少？3、圆形花坛的直径是20m ,它的周长是多少米？4、一个圆的周长是15.7dm,求它的直径和半径分别是多少？5、 某体育馆有一个圆形的游泳池,池的周长是100.48米,它的直径应是多少米？ 例2、压路机前轮直径是1.6m ,宽是2m（1）它转动一周 ,压路的面积是多少平方米？ 〔2〕车轮转动100周 ,那么走了多少米？举一反三1、一辆自行车的车轮半径为30厘米 ,李军骑车从家到书店 ,车轮转动了1000周 ,那么李军家到书店有多少米？2、一辆自行车的车轮半径是40厘米 ,车轮每分钟转100圈 ,要通过2512米的桥 ,大约需要几分钟？例3、某钟表的时针长5cm ,分针长6cm ．〔1〕从上午9时到12时 ,时针针尖走过了多少厘米？ 〔2〕从上午8时到11时 ,分针针尖走过了多少厘米？举一反三1、联欢会从上午10点开到11点．量得钟表的分针长15厘米 ,这段时间分针尖端走过的路程是 多少米？例4、用3.14米长的绳子恰好绕某棵树树干5圈 ,求这棵树树干的直径 例5、求下面各圆的周长．举一反三1、求下面图形的周长．图3例6、如图中 ,两个正方形的边长均为6cm ,求这两个图形中阴影局部的周长．举一反三1、求如图阴影局部的周长和面积．【随堂练习】一、填表 二、填空 1、圆的半径是7厘米 ,它的周长是〔 〕厘米 ,圆的直径是13米 ,它的周长是〔 〕米。
小学六年级下册数学《圆的周长》教案
课题：小学六年级下册数学《圆的周长》教案执教教师：四川省广汉市新华小学江德全教学内容：圆的周长教学目标：1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
教学重点：求圆的直径和半径。
教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。
教学过程：一、复习1、口答。
4π 2π 5π 10π 8π2、求出下面各圆的周长。
C=πd c=2πr3.14×2 2×3.14×4=6.28(厘米) =8×3.14=25.12(厘米)二、新课1、提出研究的问题。
（1）你知道Π表示什么吗？（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？C=πd C=2πr（3）根据上两个公式，你能知道：直径=周长÷圆周率半径=周长÷（圆周率×2）2、学习练习十四第2题。
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）已知：c=3.77m 求：d=?解：设直径是x米。
3.77÷3.14 3.14x=3.77≈1.2(米) x=3.77÷3.14 x≈1.2（2）做一做。
用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）已知：c=1.2米 R=c÷(2Π) 求：r=?解：设半径为x米。
3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.146.28x=1.2 = 0.191x=0.191 ≈0.19(米)x≈0.19三、巩固练习。
1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。
⑴ 3.14×8⑵ 3.14×8×2⑶ 3.14×8÷2+83、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。
北师大版六年级圆的周长(第一课时)
五、课堂总结，拓展延伸
1.画一个直径为10cm的圆。 ⑴想一想，怎样得到它的周长？ ⑵把圆剪下来，量一量。 ⑶多量几次，算出测量结果的平均数。
2.看图思考下面的问题，然后填空。
正方形周长是圆的直径的（ 4）倍，
圆周长
所以 直径一定小于（ ）4。
2.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈 丝带，她现在有18cm长的丝带，估一估， 够吗？
×
1、判断
（1）.任何圆的周长都是它的直径的3.14倍. ()
（2）.直径3厘米的圆比半径2厘米的圆的周长 长. ( × )
圆的周长
一、创设情境，引发思考
圆的周长
测量活动： 同桌合作测量出圆形学具的周长。
汇报提示： ⑴边演示边讲解你是怎么测出这个圆的
周长的。 ⑵为了使测量数据准确，你注意了哪些
问题。
0
1
2
3
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实验:请同学们分组用准备好的直尺，细绳，
量量手中圆的周长ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ并求出周长除以直径的商 （结果保留两位小数）,完成下表。
圆的周长
A. 大于
B. 小于
C.等于
半径/cm 10 5
直径/cm
圆的周长 /cm
24 10 314 6.28
求下面各圆的周长。
r=1.5米
3.14×4＝12.56（厘米） 3.14×1.5×2＝9.42（米）
一辆自行车车轮的直径是0.6米。 车轮滚动一周，自行车前进多 少米？
摩天轮的半径是5米，坐着它转动 一周，大约在空中转过多少米？
六年级教研组
北京天坛公园的祭天台 ， 由三层组成。祭天台上层 直径30米，中层直径50米， 下层直径70米。 仔细阅读这些信息 ，你能 提出什么数学问题？
祭天台上层、中层、下层 的周长各是多少？
思考：什么是周长
的和形围 周叫所成 长做有一 。这边个 个长平 图的面 形总图
计算下面图形的周长
1、两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也相等。 （√ ） 2、 π=3.14 （ ×） 二、选择填空 1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（C ）
A.半径 B.直径 C.周长 2、圆的周长是直径的（ B ）倍。
A. 3.14 B. π C. 3 4、大圆的周长除以直径的商（ C ）小 圆的周长除以直径的商。
一张圆桌面的直径是０.９５米。 这张圆桌的周长是多少米？（得数 保留两位小数） ３.１４× ０.９５ ＝２.９８３
≈ ２.９８（米）
答：这张圆桌面的周长约是２.９８米。
一个圆形水池，周长是37.68米。它 的直径是多少米？
解：设水池的直径是ｘ米。 根据 C= πd，得方程： ３.１４ ×ｘ＝３７.６８
Ｘ＝３７.６８÷ ３.１４ Ｘ＝12
圆的周长 = 直径×圆周率
C = πd
C = 2πr
北师大六年级数学上册教案：第4课时圆的周长(1)
北师大六年级数学上册教案：第4课时圆的周长（1） 课时圆的周长（1）教学内容教学目标：1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问 题。
教学重点：探索发现圆的周长与直径的关系；教学难点：运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
教学过程：补评：一、创设情境师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。
国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。
有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。
国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。
50米紧张的比赛结束了。
今天的比赛谁获胜了？可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。
同学们你们觉得这样的比赛公平吗？说说你是怎么想的？得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。
二、自主合作，探究新知（1）发现测量圆的周长的不同方法师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。
师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）把你的好方法在小组内交流一下。
（上台交流测量的方法）线绕、滚动、拉直 化曲为直（2）探究发现圆周率和圆的计算公式那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。
要求：1、小组同学做好分工,选好测量员、记录员、汇报员。
2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。
3、可以用算一算周长和直径的商。
我们来交流一下你们的实验结果。
大家仔细观察分析,看能发现什么?圆的周长 （厘米） 圆的直径（厘米）周长与直径的商（保留两位小数）圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。
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六年级数学下：圆的周长(一)
1.学生通过动手绕一绕、滚一滚，找出圆的周长与直径的倍数关系。
知道什么是圆周率。
推导出圆的周长公式，并会运用公式进行简单的计算。
2.初步渗透转化思想，教给学生一些学习方法。
培养学生的动手动脑能力。
3.对学生进行爱国主义教育，培养学生民族自豪感。
教学重点和难点
学生通过自己动手找出圆的周长与直径的倍数关系。
教学过程设计
（一）复习导入
出示图（投影）
两名运动员分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆的路线骑车比赛。
问：
1.沿着正方形路线跑实际就是沿着正方形的什么跑？正方形的周长指的是什么？
2.正方形的周长怎么求？用字母怎样表示？
板书：C=4a
3.正方形的周长与谁有关？有什么关系？
生：正方形的周长与边长有关。
周长是边长的4倍。
4.沿着圆形的路线跑实际上是沿着圆的什么跑？
质疑：如果正方形的边长是100米，圆的直径是100米，两名运动员同时、同速从一点出发，谁先回到原出发的一点呢？
生：同时到。
或跑圆形的先回来
这只是一种猜测，到底什么是圆的周长，怎样求圆的周长？这节课我们就一起来研究这一新的知识。
上完这节课后，我相信同学们都会解答这个问题了。
（板书：圆的周长）
（二）教学新课
1.认识圆的周长。
（1）学生拿出学具中最大的圆用手摸一摸圆的周长。
指一名到前面摸一摸。
注意起点、终点。
（2）同桌互相说一说：什么是圆的周长？
生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
2.化曲为直，创设情景，引发求知欲。
（1）我们想知道你课桌的周长怎么办？
生：用直尺量出课桌的长和宽。
（2）圆的周长用直尺测量方便吗？为什么？
生：不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。
（3）用什么办法化曲为直测量出圆的周长呢？学生讨论。
谁来说一说？
①用围的方法。
指名演示。
（板书：围）
问：要注意什么？
②用滚的方法。
指名演示。
（板书：滚）
问：要注意什么？
生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。
师：你们棒极了。
用围和滚的办法可以把圆的周长转化为直线来测量。
是所有圆的周长都可以用这两种方法解决吗？
（4）谁能用围的方法量一量黑板上圆的周长？
两名学生量。
说一说自己的感觉。
（5）老师拿一条绳子，在绳的一端拴上一个小球，甩动绳子使小球转动起来。
问：小球转动时走过的路线成什么图形？这个圆的周长能用围、滚的办法测量吗？这说明围、滚的办法不是什么样的圆都试用。
因此我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。
3.找关系，推导公式，探求新知（重点和难点）。
（1）正方形的周长与边长有关。
周长是边长的4倍。
圆的周长与谁有关呢？
出示两个大小不同的圆。
问：①哪个圆的直径长，哪个圆的直径短？拉开周长，你发现了什么？②圆的周长与什么有关？（与直径有关。
）
板书：圆的周长直径
（2）是不是圆的周长与直径之间也像正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的倍数关系呢？同学们今天也当一次数学家，看看我们能不能发现规律，能发现什么规律。
①拿出你们的学具圆，汇报一下，直径分别是几厘米？（1厘米、3厘米、5厘米、10厘米。
）
②同学们动手利用手中学具用围或滚的方法量一量圆的周长，并算一算，找出周长与直径的关系。
同桌合作测量，看哪一组量得准，算得快。
结果填在表格中。
生：直径不同，周长也不同，但周长总是直径的三倍多一些。
③电脑或实物验证。
问：是所有的圆的周长都是直径的3倍多一些吗？
电脑出示2个大小不等的圆，让学生边看边数一数。
师：刚才是老师给你的圆，现在谁愿意自己在电脑上任选一个圆，大小由你决定。
指名填到黑板上。
互相说一说：你发现了什么规律？
学生自己选出一个圆，看一看这个圆的周长是否是直径的3倍多一些。
师：圆不论大小，圆的周长总是它直径的3倍多一些。
这是个固定不变的倍数关系。
为什么我们算的不一样呢？因为我们的测量有误差。
我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率，用字母表示。
补充板书：圆周率固定
师：很早以前，人们就开始研究圆周率这个问题了。
你知道最早发现圆周率的是谁吗？
放录音：大约20xx年前，我国的古代数学着作《周髀算经》中就有周三径一的说法。
意思是说圆的周长是直径的3倍。
大约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之，就精确地计算出圆周率应在3.1415926～3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率值的计算精确到6位小数的人。
他的这项伟大成果比国外数学家至少要早一千多年。
生为中国人，应为之自豪。
板书：3.1415926～3.1415927之间
后来人们发现是一个无限不循环小数。
板书：无限不循环
在计算时，只取它的近似值，一般保留两位小数，即3.14。
圆的周长总是直径的倍，已知圆的直径怎样求圆的周长呢？同桌互相说一说。
用字母怎样表示？
板书：C=d
已知半径怎么求圆的周长呢？
板书：C=2r
问：知道什么条件就可以计算圆的周长？
4.解决实际问题。
例 1 一张圆桌面的直径是0.95米。
这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）
（1）读题。
已知什么条件？要求什么问题？
（2）指名列式。
3.140.95
板书：=2.983 （先写准确值）
2.98（米）
答：这张圆桌面的周长是2.98米。
练一练第112页的做一做。
学生做在本上，投影订正。
（三）巩固练习
1.计算复习准备中的骑车比赛一题。
回答谁先返回原点。
C圆 3.14100=314（米）
C正 1004=400（米）
因此沿圆周骑车的运动员先返回原点。
不用计算也可知。
因为圆的周长是直径（100）的倍，而正方形的周长是边长（100）的4倍。
因此，绕圆周骑车的人先回到原点。
2.老师用绳甩小球。
算一算小球转动的圆的周长。
知道什么条件就可以了？（绳长5分米）学生算一算。
（四）课堂总结
这节课我们学习了哪些知识？还有什么问题。
（五）布置作业
课本第113页第 1，2（1），3（1），4，5，6题。
课堂教学设计说明
1.主要发挥学生的主体作用。
从始至终让学生动手量、算；动脑发现规律；动口说出自己的发现。
充分发挥学生的主动性、积极性，培养学生独立思考问题的能力及独立获取知识的能力。
2.精心设计每个环节间的导语，用质疑的方法引入每部分内容，使老师的语言自然，流畅。
通过质疑也可抓住学生的心，使学生们一步步地发现问题，解决问题。
3.注意电教手段的合理应用，这样既可画龙点睛，又可激发学生的兴趣，提高课堂效率。