一元二次方程练习题(10)解法

一元二次方程练习题（10）解法

一．填空题：

1．关于x 的方程mx 2

-3x= x 2

-mx+2是一元二次方程,则m___________．

2．方程3x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式是____________________,二次项系数是____,一次项系数是____, 常数项是______.

3．方程x 2

=x 的解为______________. 4．方程3 x 2=27的解为______________. x 2

+6x+____=(x+____)2

, a 2

±____+

4

1=(a ±____ )2 5．关于x 的一元二次方程(m+3) x 2

+4x+ m 2

- 9=0有一个解为0 , 则m=______. 二．选择题：

6．在下列各式中

①x 2

+3=y; ②2 x 2

- 3x=2x(x- 1) – 1 ; ③3 x 2

- 4x – 5 ; ④x 2

=- x

1+2 7．是一元二次方程的共有( )

A 0个

B 1个

C 2个

D 3个 8．一元二次方程的一般形式是( )

A x 2

+bx+c=0 B a x 2

+c=0 (a ≠0 ) C a x 2

+bx+c=0 D a x 2

+bx+c=0 (a ≠0) 9．方程3 x 2+27=0的解是( )

A x=±3

B x= -3

C 无实数根

D 以上都不对 10．方程6 x 2- 5=0的一次项系数是( ) A 6 B 5 C -5 D 0

11．将方程x 2- 4x- 1=0的左边变成平方的形式是( )

A (x- 2)2

=1 B (x- 4)2

=1 C (x- 2)2

=5 D (x- 1)2

=4

四．用直接开平方法或因式分解法解方程： （1）x 2 =64 （2）5x 2 -

5

2

=0 （3）（x+5）2=16

（4）8（3 -x ）2 –72=0 （5）2y=3y 2 （6）2（2x －1）－x （1－2x ）=0

（7）3x(x+2)=5(x+2) （8）（1－3y ）2+2（3y －1）=0

五. 用配方法或公式法解下列方程.：

（1）x 2

+ 2x + 3=0 （2）x 2

+ 6x －5=0 (3) x 2

－4x+ 3=0 (4) x 2

－2x －1 =0

(5) 2x 2

+3x+1=0 (6) 3x 2

+2x －1 =0 (7) 5x 2

－3x+2 =0

(8) 7x 2

－4x －3 =0 (9) -x 2

-x+12 =0 (10) x 2

－6x+9 =0

一元二次方程练习题（2）应用

一．填空题：

1．开平市某乡无公害蔬菜的产量在两年内从10砘增加到20吨,设这两年该乡无公害蔬菜产量的 年平均增长率为x,根据题意,列出方程为________________.

2．一个直角三角形的两条直角边的长刚好是方程:x 2－7x ＋12=0的两个根,则该直角三角形 的斜边长为____________.

3．当_____=x 时，分式x

x

x -2的值为0。

4．已知m 是方程022

=--x x 的一个根，则代数式m m -2

的值等于_______。

二．选择题：

5．从正方形的铁片上,截去2cm 的一个长方形,余下的面积是48cm 2,则原来正方形铁片的面积是（ ） A.58cm 2 B.68cm 2 C.64cm 2 D.72cm 2

6．某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送出2550张 相片,如果全班有x 名学生,根据题意列出方程为（ ） A.x （x ＋1）=2550 B.x （x －1）=2550

C.2x （x ＋1）=2550

D.x （x －1）=2550×2

三．解答题：

7．已知方程022

=-+ax x 的一个根是2,求a 的值及另一个根.

8．某商品原售价50元,因销售不畅,10月份降价10％,从11月份开始涨价,12月份售价为64.8元,求 11、12月份每个月的平均涨价率是多少?

9．某商店今年五月份的营业额为5000万元，六月份的营业额比五月份增加了20％，但由于经营不当， 八月份的营业额下降为4860万元。求该商店七月份和八月份平均增长率？

10．在宽为20m ，长为32m 的矩形的地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，剩下的部分作为耕地，

要使耕地面积为540m 2，道路的宽应为多少米？

11．已知关于x 的一元二次方程0)32(22=++-m x m x ；

（1）当m 取何值时，方程式有实数解？ （2）当m 取何值时，方程没有实数解？

12．已知关于x 的一元二次方程01452

=--x x 的两个解为1x 和1x （1）求

2

11

1x x +

的值； （2）求2

1

12x x x x +的值。

13．如图所示是一张长方形纸片，长30cm ，宽20cm 。在四个角剪去四个完全相同的小正方形，使得 剩下的面积的是5042

cm ，求剪去的小正方形的边长？

14．如图,有一面积为150m 2的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙（墙长18m ）,另三边用竹篱笆围成.如果 竹篱笆的长为35m,鸡场的长与宽各为多少?