人教B版(2019)高中数学必修第一册第一章《本章小结》课件
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人教B版(2019)高中数学必修第一册第一章集合的基本运算示范教学课件(2)
新知探究
集合的补集也可用维恩图形象地表示，其中全集通常用矩形区域代表，
如图所示．
U
∁UA
A
因此，上述情境与问题中的集合满足 ∁SF＝M，∁SM＝F．
新知探究
【练一练】（1）U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，5}，则∁UA＝ ___{_2_，__4_，__6_}_____
（2）A＝（－5，2]，则∁RA＝_（__－__∞__，__－__5_]∪__（___2_，__＋__∞_）__
A．（X∪Y）∪（∁UZ）
B．（X∩Y）∪（∁UZ）
C．[（∁UX）∪（∁UY）]∩Z D．（∁UX）∪（∁UY）]∪Z
根据运算“⊕”的定义可得，X⊕（Y⊕Z）＝（∁UX）∪[（∁UY）]∪Z．
人教B版（2019）高中数学必修第一册 第一章 集合的 基本运 算示范 教学课 件（2 ）
人教B版（2019）高中数学必修第一册 第一章 集合的 基本运 算示范 教学课 件（2 ）
人教B版（2019）高中数学必修第一册 第一章 集合的 基本运 算示范 教学课 件（2 ）
新知探究
例1 已知U＝{x∈N|x≤7}，A＝{x∈U|x²≤7}，B＝{x∈U|0＜2x≤7}， 求∁UA，∁UB，（∁UA）∪（∁UB），∁U（A∩B）．
解：不难看出 U＝{0，1，2，3，4，5，6，7}，A＝{0，1，2}，B＝（1，2，3}． 因此 ∁UA＝{3，4，5，6，7}， ∁UB＝{0，4，5，6，7}，（∁UA）∪（∁UB）＝{0，3，4，5，6，7}， ∁U（A∩B）＝{0，3，4，5，6，7}． 强调：注意U中的元素都是自然数，而且A，B都是U的子集．
【想一想】在补集的定义中一共涉及几个集合？可以从哪些角度去研 究这些集合？如何证明你的结论？
人教B版(2019)高一数学必修一第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 教材导读 课件(共41张PPT)
•
03复习题ABC
本章的落点
• 落点 • 核 集合及其表示方法 1.1.2 集合的基本关系 1.1.3 集合的基本运算 习题课
1.2 常用逻辑用语 1.2.1 命题与量词 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 1.2.3 充分条件、必要条件
第一章 《集合与常用逻辑用语》
教材导读
B 版教材与教参
• 教材适合自学与预习 • 教师教学用书在手，数学 B 版教学不愁
教材结构
• 章头名人名言
• 章导语
• 第一节：xxx
• 情境与问题
• 知识讲解
• 尝试与发现
• 探索与研究
• 练习AB（C）
• 拓展阅读
• 章小结：01知识结构图设计与交流
•
02课题作业
习题
• A组、B组、C组 • 知识理解、巩固、应用 • 方法选择、灵活、恰当
常用逻辑用语部分的主要内容变化：
• 删掉了简单命题、符合命题的概念 • 删掉了四种命题 • 删掉了判断充要关系的原命题与逆否命题等价性的方法 • 删掉了“或”与“且”，只讲“非 • 增加了充分必要条件与判定定理和性质定理的关系 • 另外，新教材删掉了推理与证明的章节内容
1.2.3 充分条件、必要条件
• 主要内容： • 教学中的几点说明： • 1. 推出P30 • 2. 充分条件、必要条件的定义P31 • 3. 了解充分条件与判定定理、必要条件与性质定理的关系P32 • 4. 充要条件P33 • 5. 习题的处理
•谢谢！
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！习惯不加以抑 制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你到哪里去。当你在埋头工作的 时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去方向，就永远不会失去自己！ 这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移山之术，惟一能移山的方法就 是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于没有路，你想知道将来要得到 什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个门：一个是家门，成长的地方； 一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己，只有战胜自己，才能战胜困难！ 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺利的就忏悔，然后放下。“雁渡 寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起折腾；受得起打击；丢得起面子；担 得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气；对已讲原则，坚持守底气；淡泊且致 远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完美。若一心想要事事求顺意，反而深 陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生的至宝。我们的梦想在哪里？在路上， 在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真诚友谊的宽道上！珍惜每一分钟，对自 己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有的，不要感叹你失去或未得到；学会赞 美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身处困境之人，不做苟且之事，则可重 任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光的心态，得失了无忧，来去都随缘。 心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳光，才是永恒的美。意逐白云飞，心 随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够用即可；累时，闲是幸福，够畅即可； 困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很多时候限制我们的，不是周遭的环境， 也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。无论有多少委屈，一笑而泯之。人生的 幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争，却有柴米之忧烦；世外桃源祥和升平， 最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦荡，不为虚名所累；做事要头脑清醒， 不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一点要求，多一点警醒。傲不可长，志不 可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命得到升华洗礼，在自观中走向觉悟。让 心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差距；表面上看是人脉的差距，实际上是 人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同，心态决定命运。知恩感恩，是很重要的 一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实没什么道理，但他这样一想、 一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开始；寒冷到了极致，太阳就要 光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。知恩感恩，是很重要的一件事。因 为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实没什么道理，但他这样一想、一感恩， 就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开始；寒冷到了极致，太阳就要光临。成 长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平常心观不平常事，则事事平常。在危险 面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不仅要为成功而努力，更要为做一个有 价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。只有在我们不需要外来 的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不算事。和对自己有恶意的人绝交。人 有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失。不要试图给自己找任何借口，错误 面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定要放下。活得轻松，任何事都作一 个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的痛苦尽量充实自己。不要停止学习。 不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他们给了你生命，同时也是爱你爱的最 无私的人。
人教B版高中数学必修第一册第一章《本章小结》课件
11、一个人不应该白白浪费一天的时间。您至少应该听一首好歌，读一首好诗，看一幅好图画。如果可能，请至少说几句理解的话。 6、创新时代实际上是信息时代的天然的伴随物。尽管我们掌握了新的信息，但仍然有薄弱环节，它不是出现在信息的创造上，也不是出现在 信息的贮存上，甚至也不在信息的获取上，而是出现在利用新的信息去做新的事情上。——吉福德·平肖第三
研究思路
二、命题真假的判定与命题的否定 1．全称量词与存在量词 （1）全称命题p：∀x∈M，p（x）， 它的否定┐p：∃x0∈M，┐p（x0）． （2）特称命题p：∃x0∈M，p（x0）， 它的否定┐p：∀x∈M，┐p（x）．
研究思路
【方法技巧】充分条件必要条件的判定方法： （1）定义法：分清条件和结论；找推式，判断“p⇒q”及“q ⇒ p” 的真假；下结论，根据推式及定义下结论；
追问3 有与上面不一样的知识结构图吗？
知识结构
问题2 常用逻辑用语中，我们可以用哪几个关键词来描述？ 追问1 你能用知识结构图来表示吗？ 追问2 你能用更全面一些知识结构图来表示吗？
研究思路
问题3 你能简单描述一下集合内容的研究过程和方法吗？
从生活中的实例出发，引出集合的概念，然后类比实数的研究思路， 研究了集合的关系、以及集合的运算．在集合中也有分类，有特殊集 合：空集．
研究思路
问题6 可以将本章知识用图形表示出来吗？
作业布置
作业：复习参考题1．
再见
100.种子最后是果实；努力最后是成功；放弃最后是失败。 61.书是知识的宝库；书是进步的阶梯；书是人类的高级营养品。我们可以通过读书学习获得大量的知识，从而提高自己的才能，使自己变得 聪明起来。
16、床陪伴我们终生，我们生在上面，长在上面，最后将死在上面。——莫泊桑 79.活在当下，别在怀念过去或者憧憬未来中浪费掉你现在的生活。 94.改变自己就是改变自己的缺点，改变自己就改变自己落后的一面！面对未来的人生我们要有努力改变自己的勇气，还要有努力改变自己的 决心，具备了这些，我们的人生就永远是一个有活力的人生！
研究思路
二、命题真假的判定与命题的否定 1．全称量词与存在量词 （1）全称命题p：∀x∈M，p（x）， 它的否定┐p：∃x0∈M，┐p（x0）． （2）特称命题p：∃x0∈M，p（x0）， 它的否定┐p：∀x∈M，┐p（x）．
研究思路
【方法技巧】充分条件必要条件的判定方法： （1）定义法：分清条件和结论；找推式，判断“p⇒q”及“q ⇒ p” 的真假；下结论，根据推式及定义下结论；
追问3 有与上面不一样的知识结构图吗？
知识结构
问题2 常用逻辑用语中，我们可以用哪几个关键词来描述？ 追问1 你能用知识结构图来表示吗？ 追问2 你能用更全面一些知识结构图来表示吗？
研究思路
问题3 你能简单描述一下集合内容的研究过程和方法吗？
从生活中的实例出发，引出集合的概念，然后类比实数的研究思路， 研究了集合的关系、以及集合的运算．在集合中也有分类，有特殊集 合：空集．
研究思路
问题6 可以将本章知识用图形表示出来吗？
作业布置
作业：复习参考题1．
再见
100.种子最后是果实；努力最后是成功；放弃最后是失败。 61.书是知识的宝库；书是进步的阶梯；书是人类的高级营养品。我们可以通过读书学习获得大量的知识，从而提高自己的才能，使自己变得 聪明起来。
16、床陪伴我们终生，我们生在上面，长在上面，最后将死在上面。——莫泊桑 79.活在当下，别在怀念过去或者憧憬未来中浪费掉你现在的生活。 94.改变自己就是改变自己的缺点，改变自己就改变自己落后的一面！面对未来的人生我们要有努力改变自己的勇气，还要有努力改变自己的 决心，具备了这些，我们的人生就永远是一个有活力的人生！
最新人教版高一数学必修1(B版)全册完整课件
阅读与欣赏
聪明在于学习，天才由于积累
2.1 函数
2.1.1 函数
2.1.3 函数的单调性
2.1.5 用计算机作函数的图象（选学）
2.2.3 待定系数法
2.4 函数与方程
2.4.1 函数的零点
本章小结
第三章 基本初等函数（Ⅰ）
3.1.2 指数函数
3.2.2 对数函数
3.3 幂函数
本章小结
附录1 科学计算自由软件——SCILAB简介
后记
第一章 集合
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1.1 集合与集合的表示方法 1.1.1 集合的概念
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最新人教版高一数学必修1(B版) 全册完整课件目录
0002页 0019页 0052页 0105页 0130页 0161页 0206页 0251页 0332页 0378页 0404页 0430页 0447页 0449页 0467页 0485页 0487页
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第一章 集合
1.1.2 集合的表示方法
1.2.2 集合的运算
高中数学人教B版必修一课件：1.章末总结
章末总结
网络建构
名师导学
本章要解决的问题主要是:运用集合的语言、符号来解答有关集合的概念、 关系及运算问题. 解决上述问题的关键,一是要正确理解、准确掌握集合、元素、子集、交 集、并集、补集等基本概念;二是强化数形结合思想,运用Venn图、数轴 的直观性进行分析,提高形象思维能力;三是要逐步学会用集合的符号语 言以及集合的思想去分析问题、解决问题.
所以 0<a≤2.综上知,-
1 <a≤2. 2
(3)若 A=B,则 A⊆ B 且 B⊆ A,反之亦然.
a 8或a 2, 由(1)(2)可知 1 所以 a=2. a 2, 2
方法技巧
利用不等式表示的集合的问题,常用数轴的直观图来解,特
别要注意不等式边界值的取舍,含参数时要注意对集合空集的讨论.
(2)当 a=0 时,显然有 B⊆ A;当 a<0 时,因为 B⊆ A,
4 1 , a 8, 1 a 2 所以 所以 1 所以- <a<0; a , 2 1 2, 2 a 1 1 , a 2 当 a>0 时,因为 B⊆ A,所以 4 2, a
方法技巧
判断元素与集合的关系,首先要明确集合中元素的特征,其次
要看元素是否满足集合中元素的公共属性,满足即为属于关系,不满足即
为不属于关系.
【例 2】 已知集合 A={x|0<ax+1≤5},B={x|(1)若 A⊆ B,求实数 a 的取值范围; (2)若 B⊆ A,求实数 a 的取值范围;
1 <x≤2}. 2
解:因为全集为 R,∁RB={x|-1≤x≤5},所以 B={x|x<-1 或 x>5}.
网络建构
名师导学
本章要解决的问题主要是:运用集合的语言、符号来解答有关集合的概念、 关系及运算问题. 解决上述问题的关键,一是要正确理解、准确掌握集合、元素、子集、交 集、并集、补集等基本概念;二是强化数形结合思想,运用Venn图、数轴 的直观性进行分析,提高形象思维能力;三是要逐步学会用集合的符号语 言以及集合的思想去分析问题、解决问题.
所以 0<a≤2.综上知,-
1 <a≤2. 2
(3)若 A=B,则 A⊆ B 且 B⊆ A,反之亦然.
a 8或a 2, 由(1)(2)可知 1 所以 a=2. a 2, 2
方法技巧
利用不等式表示的集合的问题,常用数轴的直观图来解,特
别要注意不等式边界值的取舍,含参数时要注意对集合空集的讨论.
(2)当 a=0 时,显然有 B⊆ A;当 a<0 时,因为 B⊆ A,
4 1 , a 8, 1 a 2 所以 所以 1 所以- <a<0; a , 2 1 2, 2 a 1 1 , a 2 当 a>0 时,因为 B⊆ A,所以 4 2, a
方法技巧
判断元素与集合的关系,首先要明确集合中元素的特征,其次
要看元素是否满足集合中元素的公共属性,满足即为属于关系,不满足即
为不属于关系.
【例 2】 已知集合 A={x|0<ax+1≤5},B={x|(1)若 A⊆ B,求实数 a 的取值范围; (2)若 B⊆ A,求实数 a 的取值范围;
1 <x≤2}. 2
解:因为全集为 R,∁RB={x|-1≤x≤5},所以 B={x|x<-1 或 x>5}.
人教B版高中数学必修第一册【整合精品课件】1.1.2集合的基本关系课件
A．M⊆N
B．M∈N
C．N⊆M
D．M＝N
解析：因为正方形是菱形，所以N⊆M.
-2
3．已知集合A＝{0,1}，B＝{－1,0，a＋3}，且A⊆B，则a＝________.
解析：解析：因为A⊆B，所以a＋3＝1，即a＝－2.
二、提升新知·注重综合
题型一
确定集合的子集、真子集
对子集概念的三角度理解
(1)“A是B的子集”的含义：集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，即有任意
的真子集．
解析
由2个元素构成的子集为：{－4，－1}，{－4,4}，{－1,4}；
由3个元素构成的子集为：{－4，－1,4}．
因此集合A的子集为：∅，{－4}，{－1}，{4}，{－4，－1}，{－4,4}，{－1,4}，
{－4，－1,4}．
真子集为：∅，{－4}，{－1}，{4}，{－4，－1}，{－4,4}，{－1，4}．
解析
(1)在数轴上标出区间A，B，如图所示．
故 ⊂
≠
二、提升新知·注重综合
题型二
集合间关系的判断
例2、指出下列各组集合之间的关系：
(1)A＝(－1,5)，B＝(0,5)；
(2)A＝{x|x＝2n，n∈Z}，B＝{x|x＝4n，n∈Z}；
(3)A＝{x|x2－x＝0}，B＝{|
=
+ −
抽象
子集、空集的概念；难点是
集合相等
逻辑 水平1 水平2 集合之间关系的应用.
2.注意区分元素与集合、集
推理
合与集合之间的关系，能区
集合关系与其 逻辑 水平2 水平2
别：（1）∈与⊆；（2）a与
特征性质之间 推理
{a}；（3）{0}与∅；（4）{∅}
B．M∈N
C．N⊆M
D．M＝N
解析：因为正方形是菱形，所以N⊆M.
-2
3．已知集合A＝{0,1}，B＝{－1,0，a＋3}，且A⊆B，则a＝________.
解析：解析：因为A⊆B，所以a＋3＝1，即a＝－2.
二、提升新知·注重综合
题型一
确定集合的子集、真子集
对子集概念的三角度理解
(1)“A是B的子集”的含义：集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，即有任意
的真子集．
解析
由2个元素构成的子集为：{－4，－1}，{－4,4}，{－1,4}；
由3个元素构成的子集为：{－4，－1,4}．
因此集合A的子集为：∅，{－4}，{－1}，{4}，{－4，－1}，{－4,4}，{－1,4}，
{－4，－1,4}．
真子集为：∅，{－4}，{－1}，{4}，{－4，－1}，{－4,4}，{－1，4}．
解析
(1)在数轴上标出区间A，B，如图所示．
故 ⊂
≠
二、提升新知·注重综合
题型二
集合间关系的判断
例2、指出下列各组集合之间的关系：
(1)A＝(－1,5)，B＝(0,5)；
(2)A＝{x|x＝2n，n∈Z}，B＝{x|x＝4n，n∈Z}；
(3)A＝{x|x2－x＝0}，B＝{|
=
+ −
抽象
子集、空集的概念；难点是
集合相等
逻辑 水平1 水平2 集合之间关系的应用.
2.注意区分元素与集合、集
推理
合与集合之间的关系，能区
集合关系与其 逻辑 水平2 水平2
别：（1）∈与⊆；（2）a与
特征性质之间 推理
{a}；（3）{0}与∅；（4）{∅}
2019-2020人教B版数学必修1 第1章 1.2 1.2.2 第1课时 交集、并集课件PPT
(2)已知 A＝{x|x≤－2，或 x＞5}，B＝{x|1＜x≤7}，则 A∪B＝ ________.
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(1)5 (2){x|x≤－2 或 x＞1} [(1)因为 A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}， 所以 A∪B＝{1,2,3,4,5}，共 5 个元素．
(2)将 x≤－2 或 x＞5 及 1＜x≤7 在数轴上表示出来． 根据并集的定义，图中阴影部分即为所求， ∴A ∪B＝{x|x≤－2 或 x＞1}．]
() A．{x|－1≤x<3}
B．{x|－1≤x≤4}
C．{x|x≤4}
D．{x|x≥－1}
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(1)A (2)C [(1)利用数轴分别画出集合A、集合B.如图
∴A∪B＝{x|－1≤x<2}，故选A. (2)P＝{x|x<3}，Q＝{x|－1≤x≤4}，如图，P∪Q＝{x|x≤4}．
]
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求解集合并集的类型与方法 解此类题目首先应看清集合中元素的范围，简化集合. 1若是用列举法表示的数集，可以根据交集、并集的定义直接 观察或用 Venn 图表示出集合运算的结果； 2若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时 要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示.
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及运算，体会直观图对理解抽象概 推理素养.
念的作用．(难点)
栏目导航
自主预习 探新知
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1．交集
属于A又属于B
A∩B
A交B
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2．并集
两个集合
A∪B
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3．交集与并集的运算性质 交集的运算性质
A∩B＝_B__∩_A__ A∩A＝_A_
A∩ ＝
A⊆B⇔A∩B＝_A_
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(1)5 (2){x|x≤－2 或 x＞1} [(1)因为 A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}， 所以 A∪B＝{1,2,3,4,5}，共 5 个元素．
(2)将 x≤－2 或 x＞5 及 1＜x≤7 在数轴上表示出来． 根据并集的定义，图中阴影部分即为所求， ∴A ∪B＝{x|x≤－2 或 x＞1}．]
() A．{x|－1≤x<3}
B．{x|－1≤x≤4}
C．{x|x≤4}
D．{x|x≥－1}
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(1)A (2)C [(1)利用数轴分别画出集合A、集合B.如图
∴A∪B＝{x|－1≤x<2}，故选A. (2)P＝{x|x<3}，Q＝{x|－1≤x≤4}，如图，P∪Q＝{x|x≤4}．
]
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求解集合并集的类型与方法 解此类题目首先应看清集合中元素的范围，简化集合. 1若是用列举法表示的数集，可以根据交集、并集的定义直接 观察或用 Venn 图表示出集合运算的结果； 2若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时 要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示.
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及运算，体会直观图对理解抽象概 推理素养.
念的作用．(难点)
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自主预习 探新知
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1．交集
属于A又属于B
A∩B
A交B
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2．并集
两个集合
A∪B
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3．交集与并集的运算性质 交集的运算性质
A∩B＝_B__∩_A__ A∩A＝_A_
A∩ ＝
A⊆B⇔A∩B＝_A_
人教版B版高中数学必修1：第一章集合_本章小结_课件2(9)
映射的概念：f：A→B
知识回顾
定义：
函数的单调性：增函数、减函数
函数的奇偶性：奇函数、偶函数
函数的最值：最大值、最小值
综合应用
例1 设全集U={1，2，3，4}， 集合A={1，a}，B={3，4}，已知
(CU A) B {3}，求(CU A) (CU B ).
{1，2，3}
例2 已知集合A={x|0< ax+1≤5}，
语
数 外 语数 语外 数外 语数外
35
40 32
22
22
20
12
求该班三科成绩都在90分以下的人数.
U
数
语 3
10
10
12 8
10 外2
5
综合应用
例5 (2007年北京卷)已知函数 f(x),g(x)分别由下表给出:
x 123 f(x) 1 3 1
x 123 g(x) 3 2 1
求满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值.
f(a)=-1,f(b)=0,f(c)=-1; f(a)=0,f(b)=-1,f(c)=-1;
f(a)=-1,f(b)=1,f(c)=0; f(a)=1,f(b)=-1,f(c)=0; f(a)=f(b)=f(c)=0;
f(a)=1,f(b)=0,f(c)=1; f(a)=0,f(b)=1,f(c)=1.
x=2
例6 已知函数 f ( x) ax 1(a 0为 常 数 ）
在区间（-∞，1]上有意义，求a的取值
区间.
[-1，0）
例7 设 b 1为常数，如果当 x [1,b]时,
函数 f (x) 1 x2 x 3 的值域也是[1,b],求b
人教版高中数学B版最新配套教学课件必修第一册第一章完整版
用韦恩图表示如下图3 1.强调“都是”； 2.问两个集合的基本关系有几种？举例说明
3. a A 与a A 有什么区别和联系 4．由子集的定义： A, A A 成立吗？
【概念形成】 完成下列练习。 写出下列集合的所有子集：
1） 2) 1 3) 1, 2,3
n 由以上答案问： a,b, c有几个子集？含有 元素的集合有几个子集？
你能从集合元素的角度分析它们的关系吗？
【数学引入】
给定集合 A 1,3, B 1,3,5, 6 ,易看出集合A的任意一个元素都
是集合 B 的元素.
一般的，如果集合 A的任意一个元素都是集合 B的元素，那么集 合 A称为集合 B 的子集. 记做 A B 或者B A ，读作 A包含于B ，或者B 包含 A.
2.真子集
一般的如果集合 A 是集合 B 的子集,并且 B 中至少有 一个元素不属于A ，那么集合A称为集合B的真子集.
记做A B . 读作 A真包含于B .
比如A 1, 2,3, B 1, 2,3, 4,5, A是 B 的真子集.
3.集合的相等
若两个集合 A, B 满足：A B且B A ,就称集合A 等于集合B .
概念形成
一般地，如果属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而 不属于集合A的对象都不具有性质p(x)，则性质p(x)称为集合A的一 个特征性质.
此时，集合A可以用它的特征性质p(x)表示为{x| p(x)}. 这种表示集合的方法，称为特征性质描述法，简称描述法.
概念理解与应用
例2 表示下列集合： （1）满足x>3的所有实数组成的集合A； （2）所有被3整除与1的整数组成的集合B.
知识应用
用合适的符号填空：
（1）0____Z，____Q；
人教B版(2019)高一数学必修一第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 教材导读 课件(共41张PPT)
习题
• A组、B组、C组 • 知识理解、巩固、应用 • 方法选择、灵活、恰当
常用逻辑用语部分的主要内容变化：
• 删掉了简单命题、符合命题的概念 • 删掉了四种命题 • 删掉了判断充要关系的原命题与逆否命题等价性的方法 • 删掉了“或”与“且”，只讲“非 • 增加了充分必要条件与判定定理和性质定理的关系 • 另外，新教材删掉了推理与证明的章节内容
持自己。别忘了答应自己要做的事情，别忘了答应自己要去的地方，无论有多难，有多远。
本章小结
2课时 1课时 1课时 1课时
1课时 1课时 1课时 1课时
1.1.1 集合及其表示方法
• 主要内容： • 1.集合的概念（元素与集合的关系、元素的性质） • 2.几种常见的数集 • 3.列举法 • 4.描述法 • 5.区间及其表示
1.1.1 集合及其表示方法
• 教学中的几点说明： • 1.章导语的使用 • 2.几种常见数集的处理P5 • 3.有理数的定义 • 4.描述法的处理P6 • 5.区间及其表示 • 6.习题的处理
1.1.2 集合的基本关系
• 主要内容： • 教学中的几点说明： • 1. 抽象符号的定义 • 2. 集合之间还有一些没有包含关系的，可以通过韦恩图的方法让
学生理解。 • 3. 例习题的处理
1.1.3 集合的基本运算
• 主要内容： • 教学中的几点说明： • 1. 抽象符号的定义 • 2. 探索与研究P19 • 3. 例习题的处理
以胜利，也可以失败，但你不能屈服。越是看起来极简单的人，越是内心极丰盛的人。盆景秀木正因为被人溺爱，才破灭了成为栋梁之材的梦。
树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。生活的激流已经涌现到万丈峭壁，只要再前进一步，就会变成壮丽的瀑布。生命很残酷，用悲伤让你了解 什么叫幸福，用噪音教会你如何欣赏寂静，用弯路提醒你前方还有坦途。山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌通过云端的道路，只亲吻攀登者的足 迹。敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上青天。这两者都是成才的大向你的美好 的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢。只有创造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充实的生活。激流勇进者方能领略江河源头的奇 观胜景忙于采集的蜜蜂，无暇在人前高谈阔论有一个人任何时候都不会背弃你，这个人就是你自己。谁不虚伪，谁不善变，谁都不是谁的谁。又何必把一些人， 一些事看的那么重要。有一种女人像贝壳一样，外面很硬，内在其实很软。心里有一颗美丽的珍珠，却从来不轻易让人看见。人生没有绝对的公平，而是相对 公平。在一个天平上，你得到越多，势必要承受更多，每一个看似低的起点，都是通往更高峰的必经之路。你要学会捂上自己的耳朵，不去听那些熙熙攘攘的 声音；这个世界上没有不苦逼的人，真正能治愈自己的，只有你自己。时间会告诉你一切真相。有些事情，要等到你渐渐清醒了，才明白它是个错误；有些东 西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。时间并不会真的帮我们解决什么问题，它只是把原来怎么也想不通的问题，变得不再重要了。 生活不是让你用来 妥协的。你退缩得越多，那么可以让你喘息的空间也就是越少。胸怀临云志，莫负少年时唯有行动才能解除所有的不安。明天的希望，让我们忘记昨天的痛！ 如果你不努力争取你想要的，那你永远都不会拥有它。过去属于死神，未来属于你自己其实每一条都通往阳光的大道，都充满坎坷。所有的胜利，与征服自己 的胜利比起来，都是微不足道。我已经看见，多年后的自己。自信！开朗！豁达！努力的目的在于让妈妈给自己买东西时像给我买东西一样干脆。被人羞辱的 时候，翻脸不如翻身，生气不如争气。成长道路谁都会受伤，我们才刚刚起航，必须学会坚强。每个人都是自己命运的建筑师。在成长的过程中，我学会了坚
人教B版高中数学必修第一册第1章1-1-3第1课时交集和并集课件
(2)数形结合法：对于元素个数无限的集合，一般借助数轴求交 集，两个集合的交集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的公共 范围，要注意端点值的取舍．
[跟进训练]
1．已知集合 A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，则 A∩B＝( )
A．{0,2}
B．{1,2}
C．{0}
D．{－2，－1,0,1,2}
【 例 1 】 ( 对 接 教 材 )(1) 设 集 合 A ＝ {x| － 1≤x≤2} ， B ＝
{x|0≤x≤4}，则 A∩B 等于( )
A．{x|0≤x≤2}
B．{x|1≤x≤2}
C．{x|0≤x≤4}
D．{x|1≤x≤4}
A ∵A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，如图，
故 A∩B＝{x|0≤x≤2}．故选 A．
A [由题意知 A∩B＝{0,2}．]
2．设集合 A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，若 A∩B≠∅，则 a 的
取值范围是( )
A．－1<a≤2
B．a>2
C．a≥－1
D．a>－1
D [因为 A∩B≠∅，所以集合 A，B 有公共元
素，在数轴上表示出两个集合，如图所示，易知 a>
－1.]
类型 2 并集的概念及其应用
A．{0,1}
B．{0}
C．{－1,2,3}
D．{－1,0,1,2,3}
D [由维恩图，可知阴影部分所表示的集合是 M∪P，因为 M＝
{－1,0,1}，P＝{0,1,2,3}，故 M∪P＝{－1,0,1,2,3}．故选 D．]
3．已知 A＝{0,1,2}，B＝{x∈R|x2＋2x＝0}，则 A∪B 为( )
[跟进训练]
1．已知集合 A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，则 A∩B＝( )
A．{0,2}
B．{1,2}
C．{0}
D．{－2，－1,0,1,2}
【 例 1 】 ( 对 接 教 材 )(1) 设 集 合 A ＝ {x| － 1≤x≤2} ， B ＝
{x|0≤x≤4}，则 A∩B 等于( )
A．{x|0≤x≤2}
B．{x|1≤x≤2}
C．{x|0≤x≤4}
D．{x|1≤x≤4}
A ∵A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，如图，
故 A∩B＝{x|0≤x≤2}．故选 A．
A [由题意知 A∩B＝{0,2}．]
2．设集合 A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，若 A∩B≠∅，则 a 的
取值范围是( )
A．－1<a≤2
B．a>2
C．a≥－1
D．a>－1
D [因为 A∩B≠∅，所以集合 A，B 有公共元
素，在数轴上表示出两个集合，如图所示，易知 a>
－1.]
类型 2 并集的概念及其应用
A．{0,1}
B．{0}
C．{－1,2,3}
D．{－1,0,1,2,3}
D [由维恩图，可知阴影部分所表示的集合是 M∪P，因为 M＝
{－1,0,1}，P＝{0,1,2,3}，故 M∪P＝{－1,0,1,2,3}．故选 D．]
3．已知 A＝{0,1,2}，B＝{x∈R|x2＋2x＝0}，则 A∪B 为( )
人教B版高中数学必修一《第一章 集合 本章小结》_0
第一节集合一、教学目标1.了解集合的含义，元素与集合的属于关系；能用列举法或描述法表示集合；2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义；3.理解并会求并集、交集、补集；能用Venn(韦恩)图，数轴表达集合的关系与运算。
二、命题角度主要考查具体集合(能确定集合中元素)的基本运算，偶尔涉及集合间的关系及新定义问题。
三、【知识梳理】1. 集合的基本概念:①集合元素的性质:_______、_______、_______.②元素与集合的关系:属于,记为________;不属于,记为_______③常见集合的符号:自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集。
④集合的表示方法:_______、_______、_______.2．集合间的基本关系A∪B=A∩B= ∁U A= 4.必备结论(1)若A含有n个元素，则集合A的子集个数为 ,真子集个数为____,非空真子集个数为____.(2)集合的运算性质①A∪B＝A⇔B⊆A，A∩B＝A⇔_______；②A∩A＝A，A∩∅＝_______；③A∪A＝A，A∪∅＝_______；④A∩∁UA＝∅，A∪∁UA＝_______，∁U(∁UA)＝A.四.小题快练1.思考辨析判一判(1)集合{x2+x,0}中实数x可取任意值.( )(2)任何集合都至少有两个子集.( )(3)集合与集合是同一个集合.( )(4)若A={0,1},B={(x,y)|y=x+1},则A⊆B.( )2.真题小试感悟考题(1)(2014·新课标全国卷Ⅱ)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=( )A. ∅B.{2}C.{0}D.{-2}(2)(2014·广东高考)已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∪N=( )A.{0,1}B.{-1,0,2}C.{-1,0,1,2}D.{-1,0,1}(3)(2014·湖北高考)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,6},则∁U A=( )A.{1,3,5,6}B.{2,3,7}C.{2,4,7}D.{2,5,7}五.典例突破考点1 集合的基本概念【典例1】(2018·课标全国)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z,y ∈Z }，则A中元素的个数是( )A.1B.3C.4D.5考点2集合间的基本关系【典例2】(2011·课标全国文，1)已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有( )A．2个 B．4个 C．6个 D．8个【典例3】集合M＝{x|－1≤x<2}，N＝{y|y<a}，若M⊆N ，则实数a 的取值范围一定是( )A．－1≤a<2 B．a≤2 C．a>2 D．a≥2【典例4】设集合A={x,y,x+y},B={0,x2,xy},若A=B,则实数对(x,y)的取值集合是 .拓展:集合P＝{x|y＝x＋1}，集合Q＝{y|y＝x－1}，则P与Q的关系是( )A ．P ＝QB ．P ⊇QC ．P ⊆QD ．P ∩Q ＝∅ 考点3集合的基本运算集合的基本运算是历年高考的热点,常与函数、方程、不等式等知识综合,主要以选择题的形式出现 命题角度1:求交集【典例5】(2014·新课标全国卷Ⅰ)已知集合A={x|x 2-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},则A ∩B=( )A.[-2,-1]B.[-1,2)C.[-1,1]D.[1,2) 练习：(2014·课标全国) 已知集合M ={0,1,2}. N={x|x 2-3x+2≤0}, 则M ∩N=( )A.{0,1,2}B.{1}C.{1,2}D.{0,1} 命题角度2:求并集【典例6】设全集U=R,集合A={x|2x-x 2>0},B={y|y=e x +1},则A ∪B 等于( )A.{x|x<2}B.{x|1<x<2}C.{x|x>1}D.{x|x>0} 练习1：(2010·辽宁葫芦岛)设集合A ＝{x |12<2x<2}，B ＝{x |lg x >0}，则A ∪B ＝( )A ．{x |x >－1}B ．{x |－1<x <1}C ．∅D ．{x |－1<x <1或x >1} 练习2：（09年课标全国）已知集合A={1,3,5,7,9},集合B={0,3,6,9，12},则A ∩(∁N B)=( )练习3：(2016·课标全国)设集合A ＝{1,2，3},B ＝{x |(x ＋1)(x －2)＜0, x ∈Z }，则A ∪B=( )A, {-1,2，3} B ．{1}, C ．{0，1,2，3} D ．{1,2，3}, 命题角度3:求补集【典例7】设U ＝R ，M ＝{x |x 2－2x >0}，则∁U M ＝( ) A ．[0,2] B ．(0,2)C ．(－∞，0)∪(2，＋∞) D．(－∞，0]∪[2，＋∞) 命题角度5: 集合运算的性质【典例8】(2012·高考大纲全国卷)已知集合A ＝{1,3，m }，B ＝{1，m }，A ∪B ＝A ，则m ＝( )A ．0或 3B ．0或3C ．1或 3D ．1或3 命题角度6:集合与解析几何【典例9】(文)已知集合A ＝{(x ，y )|x ，y 为实数，且x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|x ，y 为实数，且y ＝x }，则A ∩B 的元素个数为________． 小结：集合基本运算的求解策略(1)求解思路:一般是先化简集合,再由交、并、补的定义求解. (2)求解原则:一般是先算括号里面的,然后再按运算顺序求解. (3)求解思想:注重数形结合思想的运用,利用好数轴、Venn 图等. 练习：1.(2014·四川高考)已知集合A={x|x 2-x-2≤0},集合B 为整数集, 则A ∩B=( )A.{-1,0,1,2}B.{-2,-1,0,1}C.{0,1}D.{-1,0} 2．(2012·高考上海卷)若集合A ＝{x |2x ＋1＞0}，B ＝{x ||x －1|＜2}，则A ∩B ＝__________.3.(2013·湖北高考)已知全集为R,集合A={x|( )x≤1},B={x|x2-6x+8≤0},则A ∩(∁R B)=( )A.{x|x ≤0}B.{x|2≤x ≤4}C.{x|0≤x<2或x>4}D.{x|0<x ≤2或x ≥4}4．设集合A ＝{}x |1≤x ≤10，x ∈N ，B ＝{}x |x 2＋2x －8＝0，x ∈R ，全集U ＝R.则右图中阴影表示的集合为( )A ．{－4}B ．{2，－4}C ．{2}D ．{1,2} 【新题快递】【典例9】(文)(2011·浙江五校联考)定义集合A *B ＝{x |x ∈A 且x ∉B }，若A ＝{1,3,5,7}，B ＝{2,3,5}，则A *B 的子集个数为________．12。
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研究思路
2．集合运算中的常用方法 （1）数轴法：若已知的集合是不等式的解集，用数轴法求解． （2）图象法：若已知的集合是点集，用图象法求解． （3）Venn图法：若已知的集合是抽象集合，用Venn图法求解．
研究思路
【方法技巧】解答集合问题的策略： （1）集合的化简是实施运算的前提，等价转换是顺利解题的关 键．解决集合问题，要弄清集合中元素的本质属性，能化简的 要化简；抓住集合中元素的三个性质，对互异性要注意检验； （2）求交集、并集、补集要充分发挥数轴或韦恩图的作用； （3）含参数的问题，要有分类讨论的意识．注意空集的特殊性， 在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性．
研究思路
问题4 你能简单描述一下常用逻辑用语这部分内容的研究 过程和方法吗？
从初中学过的命题入手，引入含量词的命题，顺理成章地引入含量词 命题的真假判断以及含量词命题的否定；从命题的真假出发定义了充 分条件、必要条件以及充要条件，而对条件的判断也是根据命题的真 假来确定的，当然条件的判断也与集合密不可分．
追问3 有与上面不一样的知识结构图吗？
知识结构
问题2 常用逻辑用语中，我们可以用哪几个关键词来描述？ 追问1 你能用知识结构图来表示吗？ 追问2 你能用更全面一些知识结构图来表示吗？
研究思路
问题3 你能简单描述一下集合内容的研究过程和方法吗？
从生活中的实例出发，引出集合的概念，然后类比实数的研究思路， 研究了集合的关系、以及集合的运算．在集合中也有分类，有特殊集 合：空集．
研究思路
问题5 你能对本章的主要知识点进行归纳和整理吗？
研究思路
一、集合的概念及运算 1．集合的运算性质及重要结论
（1）A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A． （2）A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A．
（3）A∩（∁UA）＝∅，A∪（∁UA）＝U．
（4）A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A．
集合与常用逻辑用语
知识结构
问题1 本章内容有两大部分，集合与常用逻辑用语，在集 合部分，我们可以用哪几个关键词来描述？ 追问1 你能用知识结构图来表示吗？
追问2 每一个关键词都有相应的内容，如概念里可以包括集合的定义、 集合的性质、集合的表示，依此思路，你能将上面的知识结构图再补 充上相关的内容吗？
（2）等价转化法：条件和结论带有否定词语的命题，常转化为 其逆否命题来判断； （3）集合法：小范围可推出大范围，大范围不能推出小范围．
研究思路
三、充分与必要条件的判断 充分、必要条件与充要条件的含义
若p、q中所涉及的问题与变量有关，p、q中相应变量的取值集 合分别记为A，B，那么有以下结论：
研究思路
p与q的关系 p⇒q，q⇏p p⇏q，q⇒p p⇒q，q⇒p p⇏q，q⇏p
集合关系 A≠⊂ B B≠⊂ A A＝B
A⊄B，B⊄A
结论 p是q的充件 p是q的既不充分也不必要条件
研究思路
【方法技巧】命题真假的判定方法：
（1）一般命题p的真假由涉及到的相关知识辨别； （2）┐p命题的真假根据p的真假判定；
研究思路
二、命题真假的判定与命题的否定 1．全称量词与存在量词 （1）全称命题p：∀x∈M，p（x）， 它的否定┐p：∃x0∈M，┐p（x0）． （2）特称命题p：∃x0∈M，p（x0）， 它的否定┐p：∀x∈M，┐p（x）．
研究思路
【方法技巧】充分条件必要条件的判定方法： （1）定义法：分清条件和结论；找推式，判断“p⇒q”及“q ⇒ p” 的真假；下结论，根据推式及定义下结论；
研究思路
问题6 可以将本章知识用图形表示出来吗？
作业布置
作业：复习参考题1．
再见
（3）要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合M的每个元素x验证p （x）成立；但要判定全称命题是假命题，却只要举出集合M中的一个x＝x0， 使得p（x0）不成立即可（也就是通常所说的“举一个反例”）．要判定一个 特称命题是真命题，只要在限定集合M中能找到一个x＝x0，使p（x0）成立 即可；否则，这一存在性命题是假命题．