小升初奥数常用公式大全

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小学奥数公式大全

小学奥数公式大全一、基本运算符号：1.加法公式：a+b=b+a2.减法公式：a-b≠b-a3.乘法公式：a×b=b×a4.除法公式：a÷b≠b÷a二、数的性质：1.奇数与奇数相加等于偶数：奇数+奇数=偶数2.奇数与偶数相加等于奇数：奇数+偶数=奇数3.偶数与偶数相加等于偶数：偶数+偶数=偶数4.0与任何数相乘等于0：0×a=05.1与任何数相乘等于原数：1×a=a6. 除零是不存在的：a ÷ 0 = undefined三、算术运算公式：1.两个数相加：a+b=c2.两个数相减：a-b=c3.两个数相乘：a×b=c4.两个数相除：a÷b=c四、公约数与最大公约数：1.求两个数的公约数：a、b的公约数有d2.求两个数的最大公约数：a、b的最大公约数为d五、倍数与最小公倍数：1.求一个数的倍数：a的倍数有b2.求两个数的最小公倍数：a、b的最小公倍数为c六、平方与平方根：1.一个数的平方：a的平方是b，即a²=b2.开平方：一个数的平方根：√a=b，b²=a七、百分数与比例：1.百分数转换为小数：百分数÷100=小数2.小数转换为百分数：小数×100=百分数3.比例换算：a:b=c:d八、平均数：1.n个数的平均数：(a₁+a₂+...+aₙ)÷n=平均数九、等差数列：1.等差数列的通项公式：第n个数aₙ=a₁+(n-1)×d2.求等差数列前n项和：前n项和Sn=(a₁+aₙ)×n÷2十、等比数列：1.等比数列的通项公式：第n个数aₙ=a₁×q^(n-1)2.求等比数列前n项和：前n项和Sn=a₁(1-q^n)÷(1-q),(q≠1)十一、三角形：1.三角形的周长：周长=边1+边2+边32.直角三角形勾股定理：c²=a²+b²(c为斜边，a、b为直角边)3. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC4. 余弦定理：a² = b² + c² - 2bc × cosA。

小升初奥数公式大全

小升初奥数公式大全1.整数乘法公式-a×b=b×a(交换律)-a×(b×c)=(a×b)×c(结合律)-a×(b+c)=a×b+a×c(分配律)-a×(b-c)=a×b-a×c(分配律)2.整数除法公式-a÷b=c(a=b×c)(整除定义)-a÷b=c余r(a=b×c+r)(带余除法)3.分数运算公式-分数加法公式:- a/b + c/d = (ad + bc)/(bd)- a/b + a/c = (ac + bc)/(bc)-分数减法公式:- a/b - c/d = (ad - bc)/(bd)- a/b - a/c = (ac - bc)/(bc)-分数乘法公式:- a/b × c/d = (ac)/(bd)- a/b × a/c = (a²)/(bc)-分数除法公式:- (a/b) ÷ (c/d) = (ad)/(bc) -(a/b)÷(a/c)=(c)/(b)4.小数运算公式-小数加法公式:-a+b=c-小数减法公式:-a-b=c-小数乘法公式:-a×b=c-小数除法公式:-a÷b=c5.幂的运算公式-a^n×a^m=a^(n+m)(乘幂法则) -(a^n)^m=a^(n×m)(乘幂法则) -a^n÷a^m=a^(n-m)(除幂法则) -(a×b)^n=a^n×b^n(乘方法则) 6.根号运算公式-√(a×b)=√a×√b(乘法法则)-√(a÷b)=√a÷√b(除法法则) -√(a^n)=a^(n/2)(次方法则) -√(a+b)≠√a+√b(开方法则) 7.三角函数公式-正弦定理:- a/sinA = b/sinB = c/sinC -余弦定理:- c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC -正切定理:- tanA = sinA/cosA-直角三角形的勾股定理:-c^2=a^2+b^2- sinA = a/c- cosA = b/c- tanA = a/b8.计算几何公式-长方形的面积公式:-A=l×w-正方形的面积公式:-A=a^2-三角形的面积公式:-A=1/2×b×h- A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) (Heron公式)-圆的面积公式:-A=πr^2-C=2πr以上是小升初奥数公式的一些常见例子，希望对你的学习有所帮助。

小学生奥数常用公式大全

小学生奥数常用公式大全笔者小学奥数频道为大家整理的小学生奥数常用公式大全，供大家学习参考。

小学奥数常用公式1 、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2 、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3 、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长× 4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a7 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a8、长方形 C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab9 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh10 、三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高11 、平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah12 、梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷213、圆形 S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏14 、圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径15、圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数16、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数17、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)18、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)19、植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那就这样: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数20、盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数21、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间22、追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间23、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷224、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量25、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。

34个小学奥数必考公式

34个小学奥数必考公式1、和差倍问题：2、年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3、归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4、植树问题：5、鸡兔同笼问题：基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。

6、盈亏问题：基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。

基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。

基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

7、牛吃草问题：基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

小升初奥数常考知识点

小升初奥数常考知识点一、和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数二、年龄问题的三个基本特征①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;三、归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;四、植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1棵距×段数=总长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系五、鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;基本思路：①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题：找出总量的差与单位量的差。

小升初奥数学习公式大全(精选)

1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数(1-2不必涉及，不用讲也不提，让孩子自悟就可以了)3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率(3-5功夫放在理解量的概念和感念间的关系上，不必背公式) 6、正方形C周长，S面积，a边长周长=边长×4，C=4a面积=边长×边长，S=a×a7、正方体V：体积，a：棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a8、长方形C周长，S面积，a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab9、长方体V：体积s：面积a：长b：宽h：高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh10、三角形s面积，a底，h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高述题，抓住最后的两三分。

11、平行四边形s面积，a底，h高面积=底×高s=ah12、梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷213、圆形S面积，C周长，∏(pai)，d=直径，r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏14、圆柱体v：体积h：高s;底面积r：底面半径c：底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径15、圆锥体v：体积h：高s;底面积r：底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数=平均数16、扇形圆心角n度，半径r弧长L=n/180×∏×r面积S=n/360×∏×r×r=1/2×L×r圆锥侧面积S侧=∏×r×l圆锥表面积S=∏×r×l+∏×r×r(6-16，周长让孩子们自悟，面积统一为平均累线乘累高，理解了面积是线段的积累，OK，至于说体积，用平均累面乘累高即可)17、和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数18、和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)19、差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)20、植树问题(A)非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那：株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那就这样：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)(B)封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数21、盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(17、18、19、21不记公式，领悟各个量之间的关系就OK了，提前学方程，在四年级上学期就学，20参照手指头就行了)22、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间23、追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间24、流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2(相遇问题，追及问题，流水问题，工程问题，牛吃草问题，水龙头问题，等是一个问题)25、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量(浓度问题其实是个平均问题，理解了就迎刃而解了，何必背公式)26、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税)(利润问题重在理解概念，弄清关系，不需记公式。

34个数学奥数公式

34个数学奥数公式1.二次方程：ax+bx+c=0，其中a≠0，x=(-b±√(b-4ac))/2a。

2. 相似三角形：两个三角形对应角度相等，对应边比例相等。

3. 向量加法：两个向量相加，顺次连接起点和终点得到第三个向量。

4. 余弦定理：在任意三角形中，c=a+b-2abcosC。

5. 正弦定理：在任意三角形中，a/sinA=b/sinB=c/sinC。

6. 面积公式：三角形面积S=1/2×底边×高，梯形面积S=1/2×(上底+下底)×高，圆面积S=πr。

7. 对数性质：loga(mn)=logam+logan，loga(m/n)=logam-logan，loga(m^k)=klogam。

8. 逆三角函数：sinx表示siny=x，y∈[-π/2,π/2]，cosx、tanx同理。

9. 极坐标：点P(r,θ)表示距离原点r，与极轴正方向夹角为θ的点。

10. 二项式定理：(a+b)=C(n,0)a+b+C(n,1)ab++C(n,n)ab。

11. 勾股定理：在直角三角形中，a+b=c。

12. 求和公式：等差数列前n项和Sn=n(a+an)/2，等比数列前n 项和Sn=a(1-q)/(1-q)。

13. 余弦双倍角：cos2θ=cosθ-sinθ。

14. 正切双倍角：tan2θ=(2tanθ)/(1-tanθ)。

15. 平方差公式：a-b=(a+b)(a-b)。

16. 随机事件：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。

17. 代数因式分解：a-b=(a+b)(a-b)，a-b=(a-b)(a+ab+b)。

18. 等差数列通项公式：an=a+(n-1)d。

19. 等比数列通项公式：an=aq。

20. 数列求和公式：等差数列前n项和Sn=n(2a+(n-1)d)/2，等比数列前n项和Sn=a(1-q)/(1-q)。

21. 立方和公式：1+2+3++n=(n(n+1)/2)。

小学奥数公式大全

小学奥数公式大全小学奥数中的公式主要包括数学、几何和概率等方面的公式。

下面是一些小学奥数常用的公式：一、数学公式：1.正整数相乘的结果等于两个数的乘积：a×b=c2.正整数相除的结果等于除数a的倍数：a÷b=c3.正整数相减的结果等于差：a-b=c4.正整数相加的结果等于和：a+b=c5. 两个数的平方和等于两个数平方的和与两倍乘积的和：(a + b)² = a² + 2ab + b²6. 两个数的差的平方等于两个数平方的差与两倍乘积的差：(a -b)² = a² - 2ab + b²7.两个数的乘积的平方等于两个数平方的积的平方：(a×b)²=a²×b²8.两个数的商的平方等于两个数平方的商的平方：(a÷b)²=a²÷b²9.n个相同的数相乘的结果可以表示为这个数的n次幂：a×a×...×a=a^n10.平方数是两个相邻奇数的和：1²=1，2²=3，3²=5...，n²＝(n-1)＋(n+1)二、几何公式：11.长方形的面积等于长乘以宽：面积=长×宽12.正方形的面积等于边长的平方：面积=边长²13.三角形的面积等于底边乘以高的一半：面积=1/2×底边×高14.圆的面积等于半径的平方乘以π（圆周率）：面积=π×半径²15.圆的周长等于直径乘以π：周长=直径×π16.矩形的周长等于两倍的长加两倍的宽：周长=2×(长+宽)17.等边三角形的内角为60°18.三条边长度为a、b、c的三角形，满足a+b>c、b+c>a、c+a>b19.两条边为a、b的锐角三角形的第三边最大为√(a²+b²)20.两条边为a、b的直角三角形的斜边长度为√(a²+b²)三、概率公式：21.事件的概率等于有利结果数目除以总结果数目：P(A)=有利结果数目/总结果数目22.两个相互独立的事件同时发生的概率等于各自概率的乘积：P(A且B)=P(A)×P(B)23.两个互为逆事件的概率之和等于1：P(A)+P(非A)=1这些是小学奥数中常见的一些公式，掌握了这些公式可以帮助你更好地解题。

奥数计算公式大全

奥数计算公式大全
奥数，即奥林匹克数学竞赛，是一种培养学生数学兴趣和解决问题能力的数学竞赛活动。

在奥数竞赛中，涉及到的计算公式种类繁多，下面我将列举一些常见的奥数计算公式：
1. 二次方程求根公式，对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，其根可以通过公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)来求解。

2. 圆的面积和周长，圆的面积公式为S=πr^2，其中r为圆的半径；圆的周长公式为C=2πr。

3. 直角三角形斜边长计算，直角三角形中，已知两条直角边a 和b，斜边c可以通过勾股定理c=√(a^2+b^2)来计算。

4. 组合与排列，在概率与组合问题中，组合数和排列数是常见的计算公式。

n个不同元素中取出m个元素的组合数C(n,m)可以通过公式C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)来计算，其中n!表示n的阶乘。

5. 等差数列求和公式，对于等差数列an=a1+(n-1)d，前n项和Sn可以通过公式Sn=n(a1+an)/2来计算。

以上列举的计算公式只是奥数竞赛中常见的一部分，奥数涉及的知识点广泛，包括代数、几何、概率、数论等多个领域，因此奥数计算公式也涵盖了众多数学知识的运用。

希望以上内容能够对你有所帮助。

小升初奥数学习公式

小升初奥数学习公式奥数，全称为奥林匹克数学，是指参加奥林匹克数学竞赛的数学学科内容。

奥数的学习对于小学升初中的学生来说，有着重要的意义。

下面是小升初奥数学习中常用的一些公式。

1.逆元和幂运算公式：-逆元：对于任意非零数a，其逆元为1/a。

-幂运算：-a^0=1-a^m×a^n=a^(m+n)-(a^m)^n=a^(m×n)-(a×b)^n=a^n×b^n2.因式分解公式：- 完全平方公式：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2-差平方公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)- 完全立方公式：a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = (a + b)^3- 差立方公式：a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)3.三角函数公式：- 正弦和余弦关系：sin^2θ + cos^2θ = 1-同角三角函数关系：- tanθ = sinθ/cosθ- cotθ = cosθ/sinθ- secθ = 1/cosθ- cscθ = 1/sinθ-三角函数的和差公式：- sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβ- cos(α ± β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ- tan(α ± β) = (tanα ± tanβ)/(1 ∓ tanαtanβ)4.平方根公式：- 二次方程公式：对于二次方程 ax^2 + bx + c = 0，其解为 x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)5.数列和数列分布公式：-等差数列公式：对于等差数列 an = a1 + (n-1)d，其中an为数列第n项，a1为首项，d为公差，前n项和Sn = (n/2)(a1 + an) -等比数列公式：对于等比数列an = a1 × r^(n-1)，其中an为数列第n项，a1为首项，r为公比，前n项和Sn = a1 × (1 - r^n)/(1 - r)6.组合与排列公式：-排列公式：对于n个元素选取r个排列的方式数为A(n,r)=n×(n-1)×...×(n-r+1)=n!/(n-r)!-组合公式：对于n个元素选取r个组合的方式数为C(n,r)=n!/(r!(n-r)!)7.概率公式：-事件发生的概率：对于随机试验中的事件A，其概率为P(A)=n(A)/n(S)，其中n(A)为事件A可能的结果数，n(S)为样本空间可能的结果数。

奥数计算公式大全

奥数计算公式大全代数公式：1. 平方差公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$2. 平方和公式：$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$3.公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$4. 一次三项式相乘规则：$(ax+by)(cx+dy)=acx^2+(ad+bc)xy+bdy^2$5. 比例公式：$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$, 则 $ad=bc$6. 二次公式求根公式：对于 $ax^2+bx+c=0$，二次公式按如下公式求根：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$7. 因式分解公式：$ax^2+bx+c$ 可以因式分解为 $(px+q)(rx+s)$的形式，其中 $pr=a$，$qs=c$，$ps+qr=b$几何公式：1. 两点之间的距离公式：对于坐标平面上的两点 $A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$，两点之间的距离为 $\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$2.线段分割公式：对于线段$AB$上的一点$C$，$AC:CB=(x-x_a):(x_b-x)$，其中$A(x_a,y_a)$，$B(x_b,y_b)$3.矩形的周长公式：矩形的周长为$2(a+b)$，其中$a$和$b$分别为矩形的长和宽4. 矩形的面积公式：矩形的面积为 $ab$，其中 $a$ 和 $b$ 分别为矩形的长和宽5.三角形的周长公式：三角形的周长为$a+b+c$，其中$a$，$b$和$c$分别为三角形的三条边的长度6. 三角形的面积公式：对于已知三角形的三边长 $a$，$b$ 和 $c$，可以使用海伦公式求解面积：$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$，其中$s=\frac{a+b+c}{2}$7.直角三角形勾股定理：对于直角三角形，较长的边称为斜边，较短的两条边称为直角边。

根据勾股定理，斜边的平方等于直角边的平方和：$c^2=a^2+b^2$概率公式：1. 事件发生的概率：事件 $A$ 的概率为 $P(A)=\frac{事件A发生的次数}{总的实验次数}$2. 互斥事件的概率：对于互斥事件 $A$ 和 $B$，它们不会同时发生，因此它们的概率可以直接相加：$P(A\cup B) = P(A) + P(B)$3.独立事件的概率：对于独立事件$A$和$B$4. 条件概率：对于事件 $A$ 和 $B$，当已知条件 $B$ 发生时，事件 $A$ 发生的概率为 $P(A，B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$5. 全概率公式：对于事件 $A$ 和互斥事件 $B_i$，全概率公式可以表示为 $P(A) = \sum_{i}P(A，B_i)\cdot P(B_i)$6. 贝叶斯公式：根据条件概率和全概率公式，可以得到贝叶斯公式：$P(B_i，A) = \frac{P(A，B_i)\cdot P(B_i)}{P(A)}$。

奥数常用公式大全

奥数常用公式大全以下是一些常用的奥数公式：1. 一次方程公式：ax + b = 0，其中a和b是常数。

2. 二次方程公式：ax^2 + bx + c = 0，其中a，b和c是常数，且a不等于0。

3. 三角函数公式：- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中a，b和c是三角形的边长，A，B和C是对应的角度。

- 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC，其中a，b和c是三角形的边长，C是对应的角度。

- 正切公式：tanA = sinA/cosA。

- 余切公式：cotA = cosA/sinA。

4. 高斯公式：1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2，其中n是正整数。

5. 等差数列求和公式：Sn = (a1 + an)n/2，其中a1是首项，an是末项，n是项数，Sn是等差数列的和。

6. 等比数列求和公式：Sn = a1(1 - q^n)/(1 - q)，其中a1是首项，q是公比，n是项数，Sn是等比数列的和。

7. 整数平方和公式：1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 =n(n+1)(2n+1)/6，其中n是正整数。

8. 平方差公式：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)，其中a和b是任意实数。

9. 二项式展开公式：(a + b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b +C(n,2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n,n)b^n，其中a和b是任意实数，n是非负整数，C(n,k)是组合数。

10. 三角函数和差公式：- sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB。

- sin(A - B) = sinAcosB - cosAsinB。

- cos(A + B) = cosAcosB - sinAsinB。

- cos(A - B) = cosAcosB + sinAsinB。

奥数34个常用公式

34个小学奥数必考公式1、和差倍问题：和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2、年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3、归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4、植树问题：基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1棵距×段数=总长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5、鸡兔同笼问题：基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

34个奥数解题公式

34个奥数解题公式34个小学奥数“必考”公式，打印贴墙背，6年数学“不慌张”！数学是一门十分重视根底的学科，小学数学正是孩子打根底的最好阶段，而小学数学中，应用题一直是考试中的重难点。

1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题：确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

小学奥数公式大全

小学奥数公式大全1.两数之和：a+b=c例如：5+3=82.两数之差：a-b=c例如：7-2=53.两数之积：a×b=c例如：4×3=124.两数之商：a÷b=c例如：9÷3=35.平方：a²=b例如：3²=96.开方：√a=b例如：√9=37.百分数：a%=b例如：25%=0.258.两个数的平均数：(a+b)÷2=c例如：(3+5)÷2=49.相邻角和：a+b=180°例如：80°+100°=180°10.对角线的关系：正方形对角线相等，长方形对角线不相等，且满足勾股定理。

例如：正方形ABCD，对角线AC=BD；长方形ABCD，对角线AC≠BD。

11.垂直线的斜率乘积为-1例如：两条互相垂直的线的斜率之积为-112.正整数相邻数之积减1的平方根之和等于整数本身。

例如：3×4-1=√11+√1113.等边三角形三个内角都是60°。

14.三角形周长：a+b+c=p其中，a、b、c分别是三角形的三边的长度，p是三角形的周长。

例如：三角形ABC，AB = 3cm，BC = 4cm，CA = 5cm，则周长p = 3 + 4 + 5 = 12cm15.相似三角形对应边的比例相等：若三角形A与三角形B相似，则AB/DE=AC/DF=BC/EF。

16.平行线的性质：平行线之间的对应角相等，对顶角互补，内错角相等。

17.枚举法：通过列举所有可能的情况来解题。

18.因数分解：将一个数拆分成几个素数的乘积。

19.最大公约数（最小公倍数）的性质：若a能被b整除，且a能被c整除，那么a也能被b与c的最大公约数整除。

20.偶数与奇数相加的结果是奇数。

2022年小生初奥数36个知识点及公式总汇

小生初奥数36个知识点及公式总汇（打印版）班级________________姓名________________小学奥数36个知识点及公式总汇1．和差倍问题2．年龄问题旳三个基本特性：①两个人旳年龄差是不变旳；②两个人旳年龄是同步增长或者同步减少旳；③两个人旳年龄旳倍数是发生变化旳；3．归一问题旳基本特点：问题中有一种不变旳量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样旳速度”……等词语来表达。

关键问题：根据题目中旳条件确定并求出单一量；4．植树问题5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错旳那部分置换出来；基本思绪：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙同样或者乙和甲同样）：②假设后，发生了和题目条件不一样旳差，找出这个差是多少；③每个事物导致旳差是固定旳，从而找出出现这个差旳原因；④再根据这两个差作合适旳调整，消去出现旳差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量旳差与单位量旳差。

6．盈亏问题基本概念：一定量旳对象，按照某种原则分组，产生一种成果：按照另一种原则分组，又产生一种成果，由于分组旳原则不一样，导致成果旳差异，由它们旳关系求对象分组旳组数或对象旳总量．基本思绪：先将两种分派方案进行比较，分析由于原则旳差异导致成果旳变化，根据这个关系求出参与分派旳总份数，然后根据题意求出对象旳总量．基本题型：①一次有余数，另一次局限性；基本公式：总份数＝（余数＋局限性数）÷两次每份数旳差②当两次均有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数旳差③当两次都局限性；基本公式：总份数＝（较大局限性数一较小局限性数）÷两次每份数旳差基本特点：对象总量和总旳组数是不变旳。

奥数需要掌握的十大公式

奥数需要掌握的十大公式奥数是指奥林匹克数学竞赛，是一个注重逻辑思维和数学运算能力的竞赛项目。

在奥数竞赛中，学生们需要熟练掌握各种数学公式，以解决复杂的数学问题。

在这篇文章中，我将介绍奥数竞赛中需要掌握的十大公式，并附上相关的例题来帮助读者更好地理解和应用这些公式。

公式一：二项式定理二项式定理是奥数竞赛中非常重要的公式之一，它可以用来展开任意一个二次多项式的幂。

二项式定理的数学表达式为：(a + b)ⁿ = C(n, 0)aⁿb⁰ + C(n, 1)aⁿ⁻¹b¹ + C(n, 2)aⁿ⁻²b² + ... + C(n, n-1)abⁿ⁻¹ + C(n, n)a⁰bⁿ其中，C(n, k)表示从n个元素中选取k个元素的组合数。

例题一：展开(a + b)⁵，并计算其结果。

解析：根据二项式定理，展开(a + b)⁵可得：(a + b)⁵ = C(5, 0)a⁵b⁰ + C(5, 1)a⁴b¹ + C(5, 2)a³b² + C(5, 3)a²b³ + C(5,4)ab⁴ + C(5, 5)a⁰b⁵计算出每一项的系数并整理可得展开结果：(a + b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵公式二：勾股定理勾股定理是一条关于直角三角形的定理，它可以用于求解直角三角形的任意边长、角度和面积。

根据勾股定理，直角三角形中两条较短的边的平方和等于斜边的平方。

数学表达式为：a² + b² = c²其中，a和b为直角三角形的两条较短的边，c为斜边的长度。

例题二：已知直角三角形的两条直角边分别为4cm和5cm，求斜边的长度。

解析：根据勾股定理，可得：4² + 5² = c²16 + 25 = c²41 = c²c ≈ 6.4因此，直角三角形的斜边长度为约6.4cm。