奥数专题行程问题50道题目详解
(完整)奥数专题行程问题50道题目详解
奥数专题行程问题50道题目详解1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发,相向而行,他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米,通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9—（3+4）=2千米.2、甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是(60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷（67。
5-60）=36分钟,所以路程=36×(60+75）=4860米。
3、A，B两地相距540千米.甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快.设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地.那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米?解：根据总结：第一次相遇,甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快,相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。
所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。
第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份.这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米,乙总共走了720×3=2160千米。
4、小明每天早晨6：50从家出发,7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
小学奥数行程问题50道详解
行程问题50道详解一1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段,就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9- (3+4)二2千米.2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67. 5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇,三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解:那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是(60+75) X2=270米,这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=2704- (67. 5-60)=36分钟，所以路程二36X (60+75)=4860 米.3、A, B两地相距540千米.甲、乙两车往返行驶于A, B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快.设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地.那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点,路程正好是第一次的路程. 所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份.第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份.这样根据总结：2个全程里乙走了（540一3）X 4=180X4二720 千米，乙总共走了720X3二2160 千米.4、小明每天早晨6： 50从家岀发,7： 20到校,老师要求他明天提早6分钟到校.如果小明明天早晨还是6： 50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校.问：小明家到学校多远？（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟,就是路上要花时间为24分钟. 这时每分钟必须多走25米所以总共多走了24X25二600米而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600三6二100米.总路程就是=100X30=3000 米.5、小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3. 5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？解：画示意图如下.第二次相遇两人己共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了3.5X3 = 10. 5 （千米）.从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是10.5-2 = 8.5 （千米）.每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时, 两人己共同走了两村距离（3+2 + 2）倍的行程.其中张走了3.5X7=24.5 （千米）,24. 5二8. 5 + 8. 5 + 7. 5 （千米）.就知道第四次相遇处，离乙村8. 5-7. 5=1 （千米）.答：第四次相遇地点离乙村1千米.行程专题50道详解二6、小王的步行速度是4. 8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10. 8千米/小时，从乙地到甲地去. 他们3人同时出发,在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？解：画一张示意图：王张李I -------------------- 1---------------------- 1 ---------------- 1甲 B 入乙,图中A点是小张与小李相遇的地点，图中再设置一个B点，它是张、李两人相遇时小王到达的地点.5分钟后小王与小李相遇，也就是5分钟的时间，小王和小李共同走了B与A之间这段距离，它等于（4.8 f 10.8）= （千米）这段距离也是出发后小张比小王多走的距离，小王与小张的速度差是（5. 4-4. 8）千米/小时•小张比小王多走这段距离，需要的时间是1.34- （5. 4-4.8） X60=130 （分钟）.这也是从出发到张、李相遇时已花费的时间.小李的速度10. 8千米/小时是小张速度5. 4千米/小时的2倍.因此小李从A到甲地需要1304-2=65 （分钟）.从乙地到甲地需要的时间是130+65=195 （分钟）=3 小时15 分.答：小李从乙地到甲地需要3小时15分.7、快车和慢车分别从A, B两地同时开出，相向而行.经过5小时两车相遇.已知慢车从B到A用了12. 5小时,慢车到A停留半小时后返回.快车到B停留1小时后返回.问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？解：画一张示意图：设C点是第一次相遇处.慢车从B到C用了5小时，从C到A用了12. 5-5=7. 5 （小时）.我们把慢车半小时行程作为1个单位.B到C10个单位,C到A15个单位. 慢车每小时走2个单位，快车每小时走3个单位.有了上而〃取单位〃准备后，下面很易计算了.慢车从C到A,再加停留半小时，共8小时.此时快车在何处呢？去掉它在B 停留1小时.快车行驶7小时,共行驶3X7=21 （单位）.从B到C再往前一个单位到D 点.离A点15-1 = 14 （单位）.现在慢车从A,快车从D,同时出发共同行走14单位，相遇所需时间是14=（2 + 3） =2.8 （小时）.慢车从C到A返回行驶至与快车相遇共用了7. 5 + 0. 5 + 2. 8 = 10. 8（小时）.答：从第一相遇到再相遇共需10小时48分.8、一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20%,可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%,则可提前40分钟到达. 那么甲、乙两地相距多少千米？解：设原速度是1.原时间=学，鹿耐间=学+ 2珈就得出，沁20%后，所用时间缩短1 _ 5到扇取圆的 1 + 20%_?这是具体地反映:：距离固定，时间与速度成反比2 _ 片Cl-t> =6（小时）•□用原速行驶需要6J1 _ 4□同样道理，车遠提高25%,所用时间缩短到原来的1 + 25%_5\.换一句话说，缩短了］现在要充分利用这个;5 5如果一开始就加速25%,可少时间-360X | = 72 （分钟）.现在只少了40分钟，72-40= 32 （分钟）•说明有一段路程耒加逮而没有少这个匸2分钟，它应是这的!因此这段路所用时间是32-|=160〔分钟）.段路程所用时间 5 J真巧，$20760=160（分钟），120X （1+1）= 270 （千米）・原速的行程与加速的行程所用时间一样•因此全程长• 4 4答’甲、乙两地相距2®.壬米*9.—辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%,可以提前1小时到达。
小学奥数行程问题应用题100题及答案
小学奥数行程问题应用题100题及答案(1) 亮亮从家到学校需要走960米，他平时早晨7:00出发去上学，每分钟走40米，可以准时到校，亮亮今天起床晚了，他7:08才出发，为了准时到校，他每分钟需要走多少米?(2) 丹丹从家去学校，每分钟走60米，走了10分钟到达学校，问丹丹家到学校的距离有多远?(3) 王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了19，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶 280 千米后，将车速提高16，于是提前1 小时 40 分到达北京．北京、上海两市间的路程是多少千米？ (4) 有一个圆形人工湖的周长是450米，小胖在雷雷前面50米处，两人同时沿顺时针方向跑。
已知小胖速度为200米/分，雷雷速度为150米/分，问：几分钟后小胖追上雷雷?(5) 甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。
求东西两村相距多少千米？(6) 田田和牛牛两人分别从甲、乙两地同时出发，如果两个人同向而行，田田26分钟可以赶上牛牛；如果两个人相向而行的话，6分钟就可以相遇。
已知牛牛每分钟走50米，求甲、乙两地之间的路程。
(7)上学路上当当发现田田在他前面，于是就开始追田田。
当当每分钟走70米，田田每分钟走45米，当当一共经过了30分钟才追上田田，请问：两人开始相距多远?(8)飞飞和薇薇在操场上比赛跑步，飞飞每分钟跑60米，薇薇每分钟跑40米，一圈跑道长400米，他们同时从起跑点背向出发，那么第一次相遇需要多少分钟?第二次相遇需要多少分钟?第三次相遇需要多少分钟?有什么规律呢?(9)小明在420米长的环形跑道上跑了一圈，前一半时间的速度为8米/秒，后一半时间的速度为6米/秒。
问：他后一半路程用了多少时间?(10)六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走72米。
15分钟以后，学校有急事要通知学生，派乐乐骑自行车从学校出发用9分钟追上同学们，乐乐每分钟要行多少米才可以准时追上同学们?(11)甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上同时同地同向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，甲每追上乙一次，两人就会击一次掌，当两人击了第3次掌时，甲掉头往回走，每相遇一次仍击一次掌，两人又击了5次掌，此时甲走了多少米？乙走了多少米？(12)有一个周长为100米的圆形花圃，小张和小王同时从边上同一点出发，沿着同一方向跑步，已知小张的速度是5米/秒，小王的速度是3米/秒，小张跑多少圈后才能第一次追上小王?(13)小王和小李两人分别从甲、乙两地同时出发同向而行，小李在前，小王在后面。
小学奥数-行程问题50题
小学奥数-行程问题50题行程50题．小明从甲地到乙地去，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用了4小时。
那么小明去的时候用了多少时间？甲乙两地间相距多少千米？【分析】来去的路程相同，那么速度与时间成反比，来去的速度之比是7：5，相应的时间之比是5：7，因此去的时间占总时间的127757=+，即371274=⨯小时，两地间相距3211335375==⨯千米． ．一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达。
但汽车行驶到路程53时，出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？（第3届迎春杯决赛试题）分析：【分析】当以原速行驶到全程的53时，总时间也用了53，所以还剩下20)531(50=-⨯分钟的路程；修理完毕时还剩下15520=-分钟，在剩下的这段路程上，预计时间与实际时间之比为3:415:20=，所以相应的速度之比为3:4，因此每分钟应比原来快250334750=-⨯米。
．小明和小刚进行100米短跑比赛（假定二人的速度均保持不变）。
当小刚跑了90米时，小明距离终点还有25米，那么，当小刚到达终点时，小明距离终点还有多少米？（第8届迎春杯决赛试题）【分析】当小刚跑了90米时，小明跑了7525100=-米，在相同时间里，两人的速度之比等于相应的路程之比，为5:675:90=；在小刚跑完剩下的1090100=-米时，两人经过的时间相同，所以两人的路程之比等于相应的速度之比5:6，则可知小明这段时间内跑了3256510=⨯米，还剩下321635032525==-米。
．甲、乙两人同时从A 地出发到B 地，经过3小时，甲先到B 地，乙还需要1小时到达B 地，此时甲、乙共行了35千米。
求A ，B 两地间的距离。
【分析】甲用3小时行完全程，而乙需要4小时，说明两人的速度之比为4：3，那么在3小时内的路程之比也是4：3；又两人路程之和为35千米，所以甲所走的路程为2043435=+⨯千米，即A ，B 两地间的距离为20千米。
初中奥数行程问题应用题答案解析
初中奥数行程问题应用题答案解析【题目1】有甲乙丙三车各以一定的速度从A到B，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问，甲出发后多少分钟能够追上乙?【解答】乙丙的速度比是(10+40)：40=5：4，甲丙的速度比是(20+60)：60=4：3。
所以甲乙的速度比是4/3：5/4=16：15，甲比乙晚出发10分钟，能够得出甲用了15×10=150分钟追上乙。
【题目2】正方形ABCD是一条环形公路，已知汽车在AB上的时速为90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米。
已知从CD上的一点P同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B的中点上相遇。
那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B上的一点N相遇。
求AN占AB的几分之几?【解答】设每边720千米，AB、BC、CD和DA分别需要8，6，12，9小时，D→P需要(12-9+6)÷2=4.5小时，P→D→A需要13.5小时，这时相距8+6-13.5=0.5小时的路程，A→N就需要0.5÷2=1/4小时，所以AN：AB=1/4÷8=1/32【题目3】甲乙二人在400米的跑道上实行两次竞赛,第一次乙先跑到25米后,甲开始追乙,到终点比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,当乙到终点时,甲距终点40米,求在400米内,甲乙速度各多少?【解答】第一次甲行全程的时间乙行了全程的1-25÷400=15/16少7.5秒。
第二次甲行全程的1-40÷400=9/10的时间乙就行了全程的15/16×9/10=27/32少7.5×9/10=27/4秒。
乙行完全程需要(18-27/4)÷(1-27/32)=72秒。
乙每秒行400÷72=50/9米。
甲每秒行(400-40)÷(72-18)=20/3米【题目4】甲乙两人分别从AB两地同时出发，在AB之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。
行程问题应用题50道配套习题及详解
50道行程配套习题及详解1.甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。
2.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷（）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。
3．A，B两地相距540千米。
甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。
设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。
那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。
所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。
第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。
这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，乙总共走了720×3=2160千米。
4、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。
(完整版)小学奥数行程问题汇总
小学数学行程问题基本公式：路程=速度×时间（s=v×t）速度=路程÷时间（v=s÷t）时间=路程÷速度（t=s÷v）用s表示路程，v表示速度，t表示时间。
一、求平均速度。
公式：平均速度=总路程÷总时间(v平=s总÷t总例题：摩托车驾驶员以每小时30千米的速度行驶了90千米到达某地，返回时每小时行驶45千米，求摩托车驾驶员往返全程的平均速度.分析：要求往返全程的平均速度是多少，必须知道摩托车“往”与“返”的总路程和“往”与“返”的总时间.摩托车“往”行了90千米，“返”也行了90千米，所以摩托车的总路程是：90×2=180（千米），摩托车“往”的速度是每小时30千米，所用时间是：90÷30=3（小时），摩托车“返”的速度是每小时45千米，所用时间是：90÷45=2（小时），往返共用时间是：3+2=5（小时），由此可求出往返的平均速度，列式为：90×2÷（90÷30+90÷45）=180÷5=36（千米/小时）1、山上某镇离山下县城有60千米路程，一人骑车从某镇出发去县城，每小时行20千米；从县城返回某镇时，由于是上山路，每小时行15千米。
问他往返平均每小时约行多少千米？2、小明去某地，前两小时每小时行40千米，之后又以每小时60千米开了2小时，刚好到达目的地，问小明的平均速度是多少？3、小王去爬山，上山的速度为每小时3千米，下山的速度为每小时5千米，那么他上山、下山的平均速度是每小时多少千米？4、一辆汽车从甲地开往乙地，在平地上行驶2.5小时，每小时行驶42千米；在上坡路上行驶1.5小时，每小时行驶30千米；在下坡路上行驶2小时，每小时行驶45千米，正好到达乙地。
求这辆汽车从甲地到乙地的平均速度。
总结：求平均速度：时间一定（v1+v2）÷2;路程一定2v1v2÷（v1+v2）,牢记平均速度公式，就不会错。
小学六年级数学奥数行程问题20道详解(含答案)全国通用
行程问题50道详解一1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。
2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。
3、A，B两地相距540千米。
甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。
设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。
那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。
所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。
第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。
这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，乙总共走了720×3=2160千米。
4、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
小学奥数行程专题50道详解(十)
行程专题50道详解十46、乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时？分析与解：乙船顺水速度：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速度：120÷4=30（千米/小时）.水流速度：（60-30）÷2＝15（千米/小时）.甲船顺水速度：12O÷3＝4O （千米/小时）.甲船逆水速度：40-2×15=10（千米/小时）.甲船逆水航行时间：120÷10=12（小时）.甲船返回原地比去时多用时间：12-3=9（小时）.47、现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？48、有一座时钟现在显示10时整.那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？解：10时整，分针与时针距离是10格，需要追击的距离是（60-10）格，分针走60格，时针走5格，即分针走1格，时针走5/60=1/12格.第一次重合经过（60-10）/（1-1/12）=54（6/11）（分）第二次重合再经过 60/（1-1/12）=65（5/11）（分）答：经过54（6/11）分钟，分针与时针第一次重合；再经过65（5/11）分钟，分针与时针第二次重合.2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？分析与解：在2点整时，分针落后时针5×2=10（个）格，当分针与时针第一次成直角时，分针超过时针60×（90÷360）=15（个）格，因此在这段时间内分针要比时针多走10+15=25（个）格，所以到达这一时刻所用的时间为：②分针与时针的夹角为0°，即分针与时针重合：9点整时，分针落后时针5×9=45（个）格，而当分针与时针重合时，分针要比时针多走45个格，因此到达这一时刻所用的时间为：45÷(1-1/12)＝49又1/11（分钟）50、晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线.做完作业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合.小华做作业用了多长时间？分析与解：这是一个钟面上的追及问题.分针每分钟走1格，时针每分钟走1/12格，相差（1－1/12）格（速度差）.分针与时针成一条直线，是说分针与时针相隔30格（追及路程），两针重合是说分针追上了时针.解略.答案：32又8/11（分钟）。
小学奥数行程应用题200道及答案(完整版)
小学奥数行程应用题200道及答案(完整版)1. 甲、乙两地相距200 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50 千米，几小时可以到达？答案：200÷50 = 4（小时）2. 小明步行去学校，每分钟走60 米，15 分钟可以到达。
如果要10 分钟到达，每分钟需要走多少米？答案：60×15÷10 = 90（米/分钟）3. 一辆汽车4 小时行驶了320 千米，照这样的速度，7 小时能行驶多少千米？答案：320÷4×7 = 560（千米）4. 甲、乙两人同时从相距360 米的两地相向而行，甲每分钟走40 米，乙每分钟走50 米，几分钟后两人相遇？答案：360÷（40 + 50）= 4（分钟）5. 一辆汽车从A 地开往B 地，平均每小时行80 千米，5 小时到达。
如果要4 小时到达，平均每小时要行多少千米？答案：80×5÷4 = 100（千米/小时）6. 小明和小红同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走75 米，小红每分钟走65 米，12 分钟后两人相距多少米？答案：（75 - 65）×12 = 120（米）7. 甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60 千米，乙车每小时行80 千米，3 小时后两车相遇，A、B 两地相距多少千米？答案：（60 + 80）×3 = 420（千米）8. 一艘轮船从甲地到乙地，顺水每小时行30 千米，4 小时到达。
逆水返回时用了6 小时，逆水时平均每小时行多少千米？答案：30×4÷6 = 20（千米/小时）9. 甲、乙两人同时从相距480 千米的两地相向而行，6 小时后相遇，甲每小时比乙多行8 千米，乙每小时行多少千米？答案：（480÷6 - 8）÷2 = 36（千米/小时）10. 一辆汽车从甲地开往乙地，前2 小时行驶了120 千米，照这样的速度，再行驶3 小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？答案：120÷2×（2 + 3）= 300（千米）11. 小明从家到学校，如果每分钟走50 米，会迟到2 分钟，如果每分钟走60 米，会提前1 分钟到校，小明家到学校的距离是多少米？答案：设按时到校需要x 分钟，50×（x + 2）= 60×（x - 1），x = 16，距离：50×（16 + 2）= 900（米）12. 甲、乙两车同时从A、B 两地相对开出，甲车每小时行45 千米，乙车每小时行55 千米，经过4 小时两车相遇，A、B 两地相距多少千米？答案：（45 + 55）×4 = 400（千米）13. 一辆汽车从甲地开往乙地，去时的速度是70 千米/小时，返回时的速度是80 千米/小时，往返共用了15 小时，甲乙两地相距多少千米？答案：设去时用了x 小时，70x = 80×（15 - x），x = 8，距离：70×8 = 560（千米）14. 甲、乙两人分别从相距300 千米的A、B 两地同时出发，相向而行，甲每小时行20 千米，乙每小时行30 千米，几小时后两人相遇？答案：300÷（20 + 30）= 6（小时）15. 一辆客车和一辆货车同时从相距450 千米的两地相向而行，客车每小时行80 千米，货车每小时行70 千米，几小时后两车相遇？答案：450÷（80 + 70）= 3（小时）16. 小明从甲地到乙地，去时每小时走90 千米，用了4 小时，回来时每小时走60 千米，需要多少小时？答案：90×4÷60 = 6（小时）17. 甲、乙两人同时从A、B 两地骑自行车相向而行，甲的速度是22 千米/小时，乙的速度是18 千米/小时，两人相遇时距离中点4 千米，A、B 两地相距多少千米？答案：相遇时间：4×2÷（22 - 18）= 2（小时），距离：（22 + 18）×2 = 80（千米）18. 一辆汽车以每小时65 千米的速度从甲地开往乙地，4 小时后超过中点30 千米，甲乙两地相距多少千米？答案：（65×4 - 30）×2 = 460（千米）19. 甲、乙两车同时从相距320 千米的A、B 两地相对开出，甲车每小时行42 千米，乙车每小时行38 千米，几小时后两车相遇？答案：320÷（42 + 38）= 4（小时）20. 小明和小军分别从学校和少年宫同时出发，相向而行，小明每分钟走70 米，小军每分钟走80 米，10 分钟后相遇，学校和少年宫相距多少米？答案：（70 + 80）×10 = 1500（米）21. 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/5，第二小时行了全程的1/4，还剩180 千米，甲乙两地相距多少千米？答案：180÷（1 - 1/5 - 1/4）= 3600/11（千米）22. 甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发，相向而行，甲每小时行7 千米，乙每小时行5千米，在距离中点3 千米处相遇，A、B 两地相距多少千米？答案：相遇时间：3×2÷（7 - 5）= 3（小时），距离：（7 + 5）×3 = 36（千米）23. 一辆汽车从甲地到乙地，去时的速度是50 千米/小时，返回时的速度是75 千米/小时，往返共用了6 小时，甲乙两地相距多少千米？答案：设去时用了x 小时，50x = 75×（6 - x），x = 3.6，距离：50×3.6 = 180（千米）24. 甲、乙两车同时从相距270 千米的A、B 两地相向而行，甲车每小时行60 千米，乙车每小时行30 千米，几小时后两车相遇？答案：270÷（60 + 30）= 3（小时）25. 小明从家到学校，如果每分钟走45 米，会迟到3 分钟，如果每分钟走60 米，会提前2 分钟到校，小明家到学校的距离是多少米？答案：设按时到校需要x 分钟，45×（x + 3）= 60×（x - 2），x = 17，距离：45×（17 + 3）= 900（米）26. 一辆汽车从甲地开往乙地，前3 小时行了180 千米，照这样的速度，到达乙地还需要2 小时，甲乙两地相距多少千米？答案：180÷3×（3 + 2）= 300（千米）27. 甲、乙两人同时从相距400 米的两地相向而行，甲每分钟走55 米，乙每分钟走45 米，几分钟后两人相遇？答案：400÷（55 + 45）= 4（分钟）28. 一辆汽车从A 地到B 地，平均速度是60 千米/小时，从B 地返回A 地，平均速度是50 千米/小时，这辆汽车往返的平均速度是多少？答案：设A、B 两地的距离为x 千米，往返总路程为2x 千米，总时间为（x÷60 + x÷50）小时，平均速度= 2x÷（x÷60 + x÷50）= 600/11（千米/小时）29. 甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行，3 小时后相遇，相遇后甲车继续行驶2 小时到达B 地，乙车每小时行36 千米，A、B 两地相距多少千米？答案：甲的速度：36×3÷2 = 54（千米/小时），距离：（54 + 36）×3 = 270（千米）30. 小明和小红同时从学校出发去公园，小明每分钟走80 米，小红每分钟走70 米，小明到达公园后立即返回，在距离公园100 米处与小红相遇，学校到公园的距离是多少米？答案：相遇时间：100×2÷（80 - 70）= 20（分钟），距离：80×20 - 100 = 1500（米）31. 一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行85 千米，返回时每小时行75 千米，往返共用了9 小时，甲乙两地相距多少千米？答案：设去时用了x 小时，85x = 75×（9 - x），x = 5，距离：85×5 = 425（千米）32. 甲、乙两人分别从相距240 千米的A、B 两地同时出发，相向而行，4 小时后相遇，甲每小时比乙多行10 千米，乙每小时行多少千米？答案：（240÷4 - 10）÷2 = 25（千米/小时）33. 一辆客车和一辆货车同时从A、B 两地相对开出，客车每小时行60 千米，货车每小时行50 千米，两车相遇后又以原速继续前进，客车到达 B 地后立即返回，货车到达 A 地后也立即返回，两车在距离中点90 千米处再次相遇，A、B 两地相距多少千米？答案：第二次相遇时客车比货车多行：90×2 = 180（千米），相遇时间：180÷（60 - 50）= 18（小时），A、B 两地距离：（60 + 50）×18÷3 = 780（千米）34. 小明从家到学校，如果每分钟走35 米，要迟到5 分钟，如果每分钟走50 米，会提前7 分钟到校，小明家到学校的距离是多少米？答案：设按时到校需要x 分钟，35×（x + 5）= 50×（x - 7），x = 35，距离：35×（35 + 5）= 1400（米）35. 甲、乙两车同时从A、B 两地相向而行，5 小时后相遇，相遇后甲车又行了4 小时到达B 地，已知乙车每小时行48 千米，A、B 两地相距多少千米？答案：甲的速度：48×5÷4 = 60（千米/小时），距离：（60 + 48）×5 = 540（千米）36. 一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行90 千米，返回时每小时行60 千米，往返的平均速度是多少？答案：设甲地到乙地的距离为x 千米，往返总路程为2x 千米，总时间为（x÷90 + x÷60）小时，平均速度= 2x÷（x÷90 + x÷60）= 72（千米/小时）37. 甲、乙两人分别从相距360 千米的A、B 两地同时出发，相向而行，6 小时后相遇，甲每小时比乙多行6 千米，乙每小时行多少千米？答案：（360÷6 - 6）÷2 = 27（千米/小时）38. 一辆汽车从甲地到乙地，去时的速度是72 千米/小时，回来时的速度是90 千米/小时，往返的平均速度是多少？答案：设甲地到乙地的距离为x 千米，往返总路程为2x 千米，总时间为（x÷72 + x÷90）小时，平均速度= 2x÷（x÷72 + x÷90）= 400/7（千米/小时）39. 甲、乙两车同时从A、B 两地相对开出，甲车每小时行75 千米，乙车每小时行65 千米，4 小时后两车还相距70 千米，A、B 两地相距多少千米？答案：（75 + 65）×4 + 70 = 610（千米）40. 小明从家到学校，如果每分钟走60 米，要迟到4 分钟，如果每分钟走70 米，会提前3 分钟到校，小明家到学校的距离是多少米？答案：设按时到校需要x 分钟，60×（x + 4）= 70×（x - 3），x = 37，距离：60×（37 + 4）= 2460（米）41. 甲、乙两地相距450 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行75 千米，几小时能到达乙地？答案：450÷75 = 6（小时）42. 小明和小刚同时从相距540 米的两地相向而行，小明每分钟走50 米，小刚每分钟走40 米，几分钟后两人相遇？答案：540÷（50 + 40）= 6（分钟）43. 一辆汽车5 小时行驶了400 千米，照这样的速度，8 小时能行驶多少千米？答案：400÷5×8 = 640（千米）44. 甲、乙两人同时从相距280 米的两地相向而行，甲每分钟走35 米，乙每分钟走45 米，几分钟后两人相遇？答案：280÷（35 + 45）= 3.5（分钟）45. 一辆汽车从A 地开往B 地，平均每小时行90 千米，4 小时到达。
小学奥数行程专题50道详解(九)
行程专题50道详解九40、两港相距560千米,甲船往返两港需105小时,逆流航行比顺流航行多用了35小时.乙船的静水速度是甲船的静水速度的2倍,那么乙船往返两港需要多少小时？【解】：先求出甲船往返航行的时间分别是：小时, 小时.再求出甲船逆水速度每小时千米,顺水速度每小时千米,因此甲船在静水中的速度是每小时千米,水流的速度是每小时千米,乙船在静水中的速度是每小时千米,所以乙船往返一次所需要的时间是小时.41、甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需35小时,逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船,静水中速度是每小时12千米,这机帆船往返两港要多少小时？分析与解：要求帆船往返两港的时间,就要先求出水速.由题意可以知道,轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35小时与5小时,用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间.并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度.在此基础上再用和差问题解法求出水速.解：轮船逆流航行的时间：（35+5）÷2=20（小时）,顺流航行的时间：（35－5）÷2=15（小时）,轮船逆流速度：360÷20=18（千米/小时）,顺流速度：360÷15=24（千米/小时）,水速：（24-18）÷2=3（千米/小时）,帆船的顺流速度：12＋3＝15（千米/小时）,帆船的逆水速度：12-3=9（千米/小时）,帆船往返两港所用时间：360÷15＋360÷9＝24+40=64（小时）.答：机帆船往返两港要64小时.42、某船往返于相距180千米的两港之间,顺水而下需用10小时,逆水而上需用15小时.由于暴雨后水速增加,该船顺水而行只需9小时,那么逆水而行需要几小时？分析与解：本题中船在顺水、逆水、静水中的速度以及水流的速度都可以求出.但是由于暴雨的影响,水速发生变化,要求船逆水而行要几小时,必须要先求出水速增加后的逆水速度.解：船在静水中的速度是：（180÷10+180÷15）÷2=15（千米/小时）.暴雨前水流的速度是：（180÷10-180÷15）÷2=3（千米/小时）.暴雨后水流的速度是：180÷9-15=5（千米/小时）.暴雨后船逆水而上需用的时间为：180÷（15-5）=18（小时）.答：逆水而上需要18小时.43、一条隧道长360米,某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟,从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟.这列火车长多少米？分析与解：画出示意图如图：火车8秒钟行的路程是火车的全长,20秒钟行的路程是隧道长加火车长.因此,火车行隧道长（360米）所用的时间是（20-8）秒钟,即可求出火车的速度.解火车的速度是360÷（20-8）=30（米/秒）.火车长30×8=240（米）.答：这列火车长240米44、铁路旁的一条与铁路平行的小路上,有一行人与骑车人同时向南行进,行人速度为3.6千米/时,骑车人速度为10.8千米/时,这时有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,这列火车的车身总长是多少？【解】：分析：本题属于追及问题,行人的速度为3.6千米/时=1米/秒,骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒.火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差,也等于火车车尾与骑车人的路程差.如果设火车的速度为x米/秒,那么火车的车身长度可表示为（x-1）×22或（x-3）×26,由此不难列出方程.法一：设这列火车的速度是x米/秒,依题意列方程,得（x-1）×22=（x-3）×26.解得x=14.所以火车的车身长为（14-1）×22=286（米）.法二：直接设火车的车长是x, 那么等量关系就在于火车的速度上.可得：x/26＋3＝x/22＋1这样直接也可以x=286米法三：既然是路程相同我们同样可以利用速度和时间成反比来解决.两次的追及时间比是：22：26＝11：13所以可得：（V车－1）：（V车－3）＝13：11可得V车＝14米/秒所以火车的车长是（14-1）×22=286（米）答：这列火车的车身总长为286米.45、一条单线铁路上顺次有A、B、C、D、E五个车站,它们之间的距离依次是48、40、10、70千米.甲、乙两列火车分别从A、E两站相对开出,甲车先开4分钟,每小时行驶60千米,乙车每小时行驶50千米.两车只能在车站停车,互相让道错车.两车应在哪一车站会车（相遇）,才能使停车等候的时间最短？先到的火车至少要停车多少时间？。
30道奥数行程问题
30道奥数行程问题+详解行程问题核心公式：S=V×T，因此总结如下：当路程一定时，速度和时间成反比当速度一定时，路程和时间成正比当时间一定时，路程和速度成正比从上述总结衍伸出来的很多总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2:船速=（顺水速度-逆水速度）×2两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间=（人’与电梯的合速度）×时间平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局【解析】核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=小时返回：T’=8/4+12/5=小时T总=++1=10小时7：00+10：00=17：00"整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时7：00+10：00=17：002、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。
小明来回共走了多少千米【解析】当路程一定时，速度和时间成反比速度比=6：9=2：3时间比=3：2—3+2=5小时，正好S=6×3=18千米来回为18×2=36千米3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故在途中停留了30分钟。
如果按照原定的时间到达B城，汽车在后半段路程速度应该加快多少【解析】核心公式：速度=路程÷时间前半程开了3小时，因故障停留30分钟，因此接下来的路程需要小时来完成V=120÷=48千米/小时原V=240/6=40千米/小时所以需要加快：48-40=8千米/小时4、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B 两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。
【寒假奥数专题】人教版小学数学四年级上册简单行程问题(试题)含答案与解析
寒假奥数专题：简单行程问题（试题）一．选择题（共6小题）1．小明从学校回家要用15分钟，他每分钟走70米，他家到学校有多少米？计算的是（）A．时间B．路程C．速度D．数量2．乐乐一家元旦自驾游到某景区游玩，他们上午8时出发，中午12时到达，路上他们的平均速度是70千米/时，景区距离乐乐家约（）A．140千米B．280千米C．560千米D．840千米3．昆明到大理的高速公路长180千米，货车要行3小时，货车的速度是（）A．60时/千米B．60千米/时C．540 时/千米D．540千米/时4．甲地到乙地有450千米，一辆货车从甲地开往乙地，它的速度是75千米/小时，这辆货车从甲地到乙地需要（）小时。
A．7B．4C．5D．65．聪聪有一辆新单车，把手上有测速器，能记录骑车的距离及平均速度。
聪聪骑到阿姨家，测速器显示这趟骑行平均速度是18千米/时，共行了9千米。
聪聪骑到阿姨家花了（）A．20分B．30分C．2时D．162分6．一列动车的速度大约是240千米/时，爸爸早上8时从温州出发，12时到达上海。
从温州至上海共花约4小时，从温州到上海的距离是多少？解决这个问题至少需要用到的信息有（）A．240千米/时8时B．240千米/时12时C．240千米/时4小时D．240千米8时12时4小时二．填空题（共6小题）7．东东以每分钟260米的速度骑车去郊游，他骑车的速度可以记作。
照这样计算，他骑车1小时行驶米。
8．甲地到乙地的路程是160千米，李叔叔开车从甲地到乙地用了2小时，李叔叔开车的平均速度是。
9．一辆汽车每小时行90千米，从甲地到乙地共行驶了3小时，甲、乙两地之间的路程是千米。
10．一列火车从甲地到乙地，平均每小时行225千米，行驶了9小时，甲乙两地相距千米。
11．明明星期六从家出发步行去书店买书，去时的速度是60米/分，用了16分，从书店原路返回家时用了15分。
明明家到这家书店有米，他原路返回时的速度是米/分。
【奥数专题】精编人教版小学数学6年级上册 行程问题(试题)含答案与解析
经典奥数：行程问题（专项试题）一．填空题（共10小题）1．一座大桥长2600米，一列火车以每分钟700米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要4分钟，这列火车长米。
2．如图，A、B是圆直径的两端，乐乐在A点，欢欢在B点，同时出发反向行走，他们在C 点第一次相遇，C点离A点90米，他们以同样的速度继续前行，在D点第二次相遇，D 点离B点70米，那么这个圆的周长是米。
3．公交车从甲站到乙站每间隔5分钟一趟，全程走15分钟，某人骑自行车从乙站往甲站行走，开始时恰好遇见一辆公交车，行走过程中又遇见10辆，到甲站时又一辆公交车刚要出发，这人走了分钟．4．两辆汽车同时从相距600km的两地相对开出，4小时后相遇．已知两辆车的速度比是7：8，慢车每小时行驶千米．5．一个长方体长40厘米、宽30厘米、高20厘米．一只红蚂蚁从D出发沿着棱按照：D →A→B→C→D的方向跑圈，每秒跑5厘米；一只黑蚂蚁同时从F出发也沿着棱按照：F →B→C→G→F的方向跑圈，每秒跑4厘米．它们像这样一直跑下去，当他们第一次相遇在B点时，用时秒．6．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米．相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断地往返行驶．已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距60千米．则A、B两地相距千米．7．两地相距198千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，经过2时相遇．甲、乙两车的速度比是4：5，乙车平均每小时行千米．8．甲乙二人分别从A、B两地相向而行．甲行了全长的12%后乙才出发．当二人相遇时，甲行了3.6km．已知甲的速度比乙快20%，相遇时乙行了km．9．客车速度每小时72千米，货车速度每小时60千米，两列火车相向而行，货车每节车厢长10米，火车头与车尾的长相当于两节车厢，每节车厢装50吨含铁60%的铁矿石，客车司机发现这列货车从他身边过时共花时间12秒，问这货车装的铁矿石共可炼铁吨．10．一个铁路工人在路基下原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走，则这列火车从他身边驶过只用37.5秒，则这列火车每小时行千米．二．应用题（共11小题）11．A、B两地相距600千米，王师傅和孙师傅分别驾车从A、B两地相对开出，王师傅行车速度是72千米/小时，孙师傅车速度是80千米/小时，两车中途相遇后继续行驶。
行程问题50道配套习题及详解
行程问题50道配套习题及详解1.甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。
2.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。
3．A，B两地相距540千米。
甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。
设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。
那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。
所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。
第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。
这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，乙总共走了720×3=2160千米。
4、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
五年级奥数专题-行程问题
五年级奥数专题-行程问题行程问题（一）【专题导引】行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。
行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间。
知道三个量中的两个量,就能求出第三个量。
【典型例题】【例1】甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米。
两车在距中点32千米处相遇。
东、西两地相距多少千米？【试一试】1、小玲每分行100米,小平每分行80米,两人同时从学校和少年宫相向而行,并在离中点120米处相遇,学校至少年宫有多少米？2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出,汽车每小时行40千米,摩托车每小时行65千米,当摩托车行到两地中点处时,与汽车还相距75千米,甲、乙两地相距多少千米？【例2】快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出,快车每小时行40千米,经过3小时,快车已驶过中点25千米,这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？【试一试】1、兄、弟二人同时从学校和家中出发,相向而行。
哥哥每分钟行120米,5分钟后哥哥已超过中点50米,这时兄弟二人还相距30米。
弟弟每分钟行多少米？2、汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米,4小时后,剩下的路比全程的一半少8千米,如果改用每小时56千米的速度行驶,再行几小时到乙地？【例3】甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙。
求东、西两村相距多少千米？【试一试】1、甲、乙二人同时从A地到B地,甲每分钟走250米,乙每分钟走90米。
甲到达B地后立即返回A地,在离B地3.2千米处与乙相遇。
A、B两地间的距离是多少千米？2、小平和小红同时从学校出发步行去小平家,小平每分钟比小红多走20米。
30分钟后小平到家,到家后立即原路返回,在离家350米处遇到小红。
小红每分钟走多少千米？【例4】甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发,相向而行。
30道奥数行程问题
30道奥数行程问题+详解行程问题核心公式：S=V×T，因此总结如下：当路程一定时，速度和时间成反比当速度一定时，路程和时间成正比当时间一定时，路程和速度成正比从上述总结衍伸出来的很多总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2:船速=（顺水速度-逆水速度）×2两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间=（人’与电梯的合速度）×时间平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局【解析】核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=小时返回：T’=8/4+12/5=小时T总=++1=10小时7：00+10：00=17：00"整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时7：00+10：00=17：002、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。
小明来回共走了多少千米【解析】当路程一定时，速度和时间成反比速度比=6：9=2：3时间比=3：2—3+2=5小时，正好S=6×3=18千米来回为18×2=36千米3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故在途中停留了30分钟。
如果按照原定的时间到达B城，汽车在后半段路程速度应该加快多少【解析】核心公式：速度=路程÷时间前半程开了3小时，因故障停留30分钟，因此接下来的路程需要小时来完成V=120÷=48千米/小时原V=240/6=40千米/小时所以需要加快：48-40=8千米/小时4、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B 两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。
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奥数专题行程问题50道题目详解1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。
2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。
3、A，B两地相距540千米。
甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。
设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。
那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。
所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。
第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。
这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，乙总共走了720×3=2160千米。
4、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。
问：小明家到学校多远？（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟。
这时每分钟必须多走25米，所以总共多走了24×25=600米，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600÷6=100米。
总路程就是=100×30=3000米。
5、小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？解：画示意图如下.第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了3.5×3＝10.5（千米）.从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是10.5-2＝8.5（千米）.每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时，两人已共同走了两村距离（3＋2＋2）倍的行程.其中张走了3.5×7＝24.5（千米），24.5=8.5＋8.5＋7.5（千米）.就知道第四次相遇处，离乙村8.5-7.5=1（千米）.答：第四次相遇地点离乙村1千米.6、小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？解：画一张示意图：图中A点是小张与小李相遇的地点，图中再设置一个B点，它是张、李两人相遇时小王到达的地点.5分钟后小王与小李相遇，也就是5分钟的时间，小王和小李共同走了B与A之间这段距离，它等于这段距离也是出发后小张比小王多走的距离，小王与小张的速度差是（5.4-4.8）千米/小时.小张比小王多走这段距离，需要的时间是1.3÷（5.4-4.8）×60=130（分钟）.这也是从出发到张、李相遇时已花费的时间.小李的速度10.8千米/小时是小张速度5.4千米/小时的2倍.因此小李从A到甲地需要130÷2=65（分钟）.从乙地到甲地需要的时间是130＋65=195（分钟）＝3小时15分.答：小李从乙地到甲地需要3小时15分.7、快车和慢车分别从A，B两地同时开出，相向而行.经过5小时两车相遇.已知慢车从B到A用了12. 5小时，慢车到A停留半小时后返回.快车到B停留1小时后返回.问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？解：画一张示意图：设C点是第一次相遇处.慢车从B到C用了5小时，从C到A用了12.5-5=7.5（小时）.我们把慢车半小时行程作为1个单位.B到C10个单位，C到A15个单位.慢车每小时走2个单位，快车每小时走3个单位.有了上面"取单位"准备后，下面很易计算了.慢车从C到A，再加停留半小时，共8小时.此时快车在何处呢？去掉它在B停留1小时.快车行驶7 小时，共行驶3×7=21（单位）.从B到C再往前一个单位到D点.离A点15-1＝14（单位）.现在慢车从A，快车从D，同时出发共同行走14单位，相遇所需时间是14÷（2＋3）＝2.8（小时）.慢车从C到A返回行驶至与快车相遇共用了7.5＋0.5＋2.8＝10.8（小时）.答：从第一相遇到再相遇共需10小时48分.8、一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶1 20千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米？解：设原速度是1.这是具体地反映：距离固定，时间与速度成反比.时间比值：6：5这样可以把原来时间看成6份，后来就是5份，这样就节省1份，节省1个小时。
原来时间就是=1×6=6小时。
同样道理，车速提高30％，速度比值：1：（1+30%）=1：1.3时间比值：1.3：1这样也节省了0.3份，节省1小时，可以推出行驶一段时间后那段路程的原时间为1.3÷0.3=13/3所以前后的时间比值为（6-13/3）：13/3=5：13。
所以总共行驶了全程的5/（5+13）=5/1810、甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比是 5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B时，乙离A地还有10千米。
那么A，B两地相距多少千米？解：相遇后速度比值为[5×（1-20%）]：[4×（1+20%）]=5：6，假设全程为9份，甲走了5份，乙走了4份，之后速度发生变化，这样甲到达B地，甲又走了4份，根据速度变化后的比值，乙应该走了4×6÷5=24/5份，这样距A地还有5-24/5份，所以全程为10÷（1/5）×9=450千米。
11、A、B两地相距10000米，甲骑自行车，乙步行，同时从A地去B地。
甲的速度是乙的4倍，途中甲的自行车发生故障，修车耽误了一段时间，这样乙到达占地时，甲离B地还有200米。
甲修车的时间内，乙走了多少米?解：由甲共走了10000-200=9800(米)，可推出在甲走的同时乙共走了9800÷4=2450(米)，从而又可推出在甲修车的时间内乙走了10000-2450=7550(米)。
列算式为10000一(10000-200)÷4=7550(米)答：甲修车的时间内乙走了7550米。
12、爷爷坐汽车，小李骑自行车，沿一条公路同时从A地去B地。
汽车每小时行40千米，是自行车速度的2．5倍。
结果爷爷比小李提前3小时到达B地。
A、B两地间的路程是多少千米?解法一：根据"汽车的速度是自行车的2．5倍"可知，同时从A地到B地，骑自行车所花时间是汽车的2．5倍，也就是要比坐汽车多花1．5倍的时间，其对应的具体量是3小时，可知坐车要3÷(2.5一1)=2 (小时)，A、B两地问的路程为40×2=80(千米)。
即40×〔3÷（2.5－1）〕80（千米）解法二：汽车到B地时，自行车离B地(40÷2．5×3)=48(千米)，这48千米就是自行车比汽车一共少走的路程，除以自行车每小时比汽车少走的路程，就可以得出汽车走完全程所用的时间，也就可以求出两地距离为40×〔（40÷2.5×3）÷（40－40÷2.5）〕=80（千米）13、如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端Ａ与C同时出发，绕圆周相向而行。
它们第一次相遇在离Ａ点8厘米处的B点，第二次相遇在离c点处6厘米的Ｄ点，问，这个圆周的长是多少?解：如上图所示，第一次相遇，两只小虫共爬行了半个圆周，其中从Ａ点出发的小虫爬了8厘米，第二次相遇，两只小虫从出发共爬行了1个半圆周，其中从Ａ点出发的应爬行8×3=24(厘米)，比半个圆周多6厘米，半个圆周长为8×3-6=18(厘米)，一个圆周长就是：(8×3-6)×2=36(厘米)答：这个圆周的长是36厘米。
14、两辆汽车都从北京出发到某地，货车每小时行60千米，15小时可到达。
客车每小时行50千米，如果客车想与货车同时到达某地，它要比货车提前开出几小时?解法一：由于货车和客车的速度不同，而要走的路程相同，所以货车和客车走完全程所需的时间不同，客车比货车多消耗的时间就是它比货车提早开出的时间。
列算式为60×15÷50-15=3(小时)解法二：①同时出发，货车到达某地时客车距离某地还有（60-50）×15=150（千米）○2客车要比货车提前开出的时间是：150÷50=3（小时）18、一个圆的周长为60厘米，三个点把这个圆圈分成三等分，3只甲虫A、B、C按顺时针方向分别在这三个点上，它们同时按逆时针方向沿着圆圈爬行，A的速度为每秒5厘米，B的速度为每秒1．5厘米，C 的速度为每秒2．5厘米．问3只甲虫爬出多少时间后第一次到达同一位置?解：我们先考虑B、C两只甲虫什么时候到达同一位置，C与B相差20厘米，C追上B需要20÷(2．5 -1．5)=20(秒)．而20秒后每次追及又需60÷(2.5-1.5)=60(秒)；再考虑 A与C，它们第一次到达同一位置要20÷(5-2．5)=8(秒)，而8秒后，每次追及又需60÷(5--2．5)=24（秒)．可分别列出A与C、B与C 相遇的时间，推导出3只甲虫相遇的时间解：(1)C第一次追上B所需时间20÷(2．5-1．5)=20(秒)．(2)以后每次C追上B所需时间：60÷(2．5-1．5)=60(秒)．(3)C追上B所需的秒数依次为： 20，80，140，200，…．(4)A第一次追上C所需时间：20÷(5-2．5)=8(秒)．(5)以后A每次追上C所需时间：60÷(5--2．5)=24（秒)(6)A追上C所需的秒数依次为： 8，32，56，80，104…．19、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。