平方根立方根测试题(精选)
《平方根与立方根》习题精选及参考答案
《平方根与立方根》习题精选及参考答案习题一一1．填表。
其中13 14 16 17 19121 144 225 324 4002．求下列各数的平方根及算术平方根：169，361，，0，0.36，0.0121，，900，19，37。
3．求下列各式的值：4．求下列各式的值：5．求下列各式的值：6．如果一定等于吗？如果是任意一个数，等于什么数？参考答案1．第一行依次填11，12，15，18，20，第二行依次填169，196，256，289，361。
2．平方根依次为：±13，±19，±，±，0，±0.6，±0.11，±，±30，±，±算术平方根依次为：13，19，，，0，0.6，0.11，，30，，3．4，－1.2，1，，，0.144．9，15，42，，0.3，，125，4.155．2，3，，0.4，，35，0.016．时，，如果x是任意一个数，（或时，；时，二1．已知：都是正数，且．求证：的最小值是2．2．一个圆的半径是10cm，是它面积2倍的一个正方形的边长约为多少cm（精确到0.1cm）3．在物理学中我们知道：动能的大小取决于物体的质量与它的速度．关系式是：动能，若某物体的动能是25焦（动能单位），质量m是0.7千克，求它的速度为每秒多少米？（精确到0.01）4．飞出地球，遨游太空，长久以来就是人类的一种理想，可是地球的引力毕竟太大了，飞机飞得再快，也得回到地面，导弹打得再高，也得落向地面，只有当物体的速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度我们叫做第一宇宙速度，计算式子是：千米/秒，其中重力加速度千米/秒2，地球半径千米，试求出第一宇宙速度的值（单位：千米/秒）．参考答案1．，∴，∴，∴的最小值是2．2．设正方形的边长为 cm．3．（米/秒）．4．7.9千米/秒．三1．填空题（1）的立方根是_____________.（2）的立方根是________________.（3）是___________的立方根.（4）若的立方根是6，则 _______.（5）0的立方根是______.（6）7的立方根是_______.（7） _______.（8） ________.2．填空题（1）的倒数为________.（2）49的算术平方根的立方根是________.（3）若，则（4） ______.（5） ________.（6）的绝对值为_______.（7） _______.（8）的立方根为_______.3．填空题（1）的立方根是_______.（2）是_____的立方根.（3）81的平方根的立方根是_______.（4） _______.（5）的立方根是______.（6）的立方根是________.（7）若，则 _______.（8）已知，则 _______.参考答案：1．（1）（2）（3）（4）216（5）0 （6）（7）（8）32．（1）（2）（3）（4）60（5）（6）117 （7）（8）13．（1）（2）－11（3）（4）15 （5）（6）（7）－4 （8）2四1．填表3 5 6 8 91 8 64 343 10002．求下列各数的立方根：27，－125，1，－1，0.512，－0.000729，640003．求下列各式的值：（1），（2），（3），（4），（5）4．求下列各式的值：5．与有什么相同点与不同点？6．大正方体的体积为1331cm3，小正方体的体积为125cm3，如图那样摞在一起，这个物体的最高点A离地面C的距离是多少cm？7．一个正方体的体积为64cm3，它的边长是多少cm？如果它的边长扩大一倍，它的体积是原正方体体积的多少倍？若正方体的体积改为原正方体体积的一半，它的边长是多少cm？就本题的计算过程，你能得出什么结论？参考答案1．第一行依次填：1，2，4，7，10，第二行依次填：27，125，216，512，729．2．3，－5，1，－1，0.8，－0.09，403．（1）－4 （2）0.6 （3）－9 （4）（5）4．－7，－23，0.17，，，1255．相同点：，不同点：的意义是求的立方，是求的立方根．6．．∴ cm，即这个物体的最高点A 离地面C是16cm．7．边长为4cm，边长扩大一倍，体积为512cm3，体积为原来体积的8倍．体积为原体积的一半为32cm3，边长是 cm（或 cm）．边长扩大一倍，体积扩大8倍，体积缩小一倍，边长是原边长的倍．习题二1．(a－b)3的立方根为（）A．a－b B．b－aC．±(a－b) D．(a－b)3答案：A说明：根据立方根的定义，不难得出只有a−b的立方为(a−b)3，即正确答案为A．2．某自然数的一个平方根是a，则与其相邻的下一个自然数的算术平方根是（）A．a+1 B．a2+1C．a+1D．a2+1答案：D说明：由该自然数的一个平方根是a可得该自然数为a2，与其相邻的下一个自然数即a2+1，a2+1的算术平方根为，所以答案为D．3．下列各式正确的是（）A．(－7)2=－7 B．－(－7)2=－7C．(－7)2=±7 D．±(－7)2=7答案：B说明：== 7，所以，选项A、C错；−= −=−7，选项B正确；而±= ±=±7，选项D错，答案为B．4．若0<a<1，b=a，则a与b的大小关系是（）A．a>b B．a<bC．a=b D．不能确定答案：B说明：因为0<a<1，b=，可知0<b<1，且b2=a，因为0，1之间的数平方后比自身要小，即有b2<b，也即a<b成立，所以答案为B．5．16的平方根和立方根分别是（）A．±4，16B．±2，±4C．2，4D．±2，4答案：D说明：= 4，因此的平方根即4的平方根，由平方根的定义知4的平方根应为±2，再由立方根的定义知4的立方根应为，所以正确答案应该是D．6．下列判断不正确的是（）A．若m=n，则m = nB．若m=n，则m=nC．若m2=n2，则m=nD．若m3=n3，则m=n答案：C说明：选项A，由=两边同时平方即有m=n成立；选项B，由=两边同时立方即有m=n成立；选项C，若m=1，n=−1，则=成立，但m≠n，所以选项C错；选项D，因为=m，=n，所以=即m=n；因此，答案为C．7．－(－2)3的平方根是__________，立方根是___________．答案：±2；2说明：−(−2)3=−(−8)=8，由平方根的定义知8的平方根为±=±=±2，而8的立方根则是2．8．一个正数x的两个平方根为m+1和m-3，则m =__________，x =___________．答案：1；4提示：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，因此(m+1)+(m−3)=0，故m=1，进而x=4．9．若式子5x+6总有平方根，则x_________．答案：≥−说明：要使式子5x+6总有平方根，则5x+6≥0，解这个不等式可得x≥−．10．若式子x－的平方根只有一个，则x=__________．答案：说明：平方根只有一个的就是0，因此式子x−= 0，即x=．11．某运动场地是一个矩形，长是宽的4倍，面积为1156m2，求运动场地的长和宽．答案：长 68m宽 17m说明：设宽为x，则长为4x，由已知面积为1156m2，得x×4x=1156m2，即x2=289m2，x=± 17m(−17m不合题意，舍去)，4x=68m，即运动场地的长为68m，宽为17m．探究活动你能判断出谁年轻吗？如今的时代是知识爆炸的时代，是科技高速发展的时代，中国的航天技术正在飞速发展，宇宙的奥秘正逐步展现在我们面前．有两名宇航员李飞（二十八岁）和刘学（二十五岁）．李飞乘着以光速0.98倍的速度飞行的宇宙飞船，作了五年宇宙旅行后回来（这个五年是指地面上的五年）．这时谁年轻？年轻几岁？（精确到一年）提示：根据爱因期坦的相对论，当地面上经过1秒时，宇宙飞船内还只经过秒，公式内的c是指光速（30万千米/秒），v是指宇宙飞船速度．参考答案：地面上经过1秒，飞船内经过秒，相当于地面上时钟走的速度的五分之一，所以地面上过了五年，宇宙飞船上才过去一年，因此李飞的岁数这时是29岁，而刘学的岁数是30岁，李飞比刘学年轻一岁．。
(完整版)平方根、立方根练习题
平方根、立方根、实数练习题一、选择题1、化简(－3)2 的结果是（ ）A.3B.－3C.±3 D ．9 2．已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A．S =a = C．a =．a S =± 3、算术平方根等于它本身的数（ ）A 、不存在；B 、只有1个；C 、有2个；D 、有无数多个； 4、下列说法正确的是（ ）A ．a 的平方根是±a ；B ．a 的算术平方根是a ；C ．a 的算术立方根3a ；D ．-a 的立方根是－3a ． 5、满足-2＜x ＜3的整数x 共有（ ）A ．4个；B ．3个；C ．2个；D ．1个．6、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则()2b a +的算术平方根是（ ）；A 、a+b ；B 、a-b ；C 、b-a ；D 、-a-b ；7、如果-()21x -有平方根，则x 的值是（ ） A 、x ≥1；B 、x ≤1；C 、x=1；D 、x ≥0；8a 是正数，如果a 的值扩大100 ） A 、扩大100倍；B 、缩小100倍；C 、扩大10倍；D 、缩小10倍；9、2008最接近的一个是（ ） A ．43；B 、44；C 、45；D 、46；10．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A 、n+1；B 、2n +1；C D 11. 以下四个命题①若a 是无理数，②若a 是有理数，是无理数；③若a 是整数，是有理数；④若a ） Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③Ｄ．④12. 当01a <<，下列关系式成立的是（ ） a >a >a <a <a ． －1． 0b ．． 1．a <a > a >a <13. 下列说法中，正确的是（ ）Ａ．27的立方根是33= Ｂ．25-的算术平方根是5Ｃ．a 的三次立方根是Ｄ．正数a 14． 下列命题中正确的是（ ）（1）0.027的立方根是0.3；（2）3a 不可能是负数；（3）如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.A.（1）（3）B.（2）（4）C.（1）（4）D.（3）(4) 15. 下列各式中，不正确的是（ ）><>5=-16．若a<0，则aa 22等于（ ）A 、21B 、21- C 、±21 D 、0二、填空题17、0.25的平方根是 ；125的立方根是 ；18．计算：412=＿＿＿；3833-=＿＿＿；1.4的绝对值等于 ．19．若x 的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若3x =1，则x=＿＿＿； 20．若2)1(+x -9=0，则x=＿＿＿；若273x +125=0，则x=＿＿＿； 21．当x ＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根； 22．381264273292531+-+= ； 23．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 24．若642=x ，则3x ＝＿＿＿＿. 25．立方根是－8的数是＿＿＿，64的立方根是＿＿＿＿。
平方根和立方根(习题及答案).
平方根和立方根（习题）复习巩固1.下列说法错误的是（）A ．2(1)1-=B ．33(1)1-=-C ．2的平方根是2±D ．-81的平方根是9± 2.下列说法正确的是（）A ．-0.064的立方根是0.4B ．-9的平方根是3±C ．16的立方根是316D ．0.01的立方根是0.0000013.下列说法正确的是（）A ．7是49的算术平方根，即749±=B ．7是2)7(-的算术平方根，即2(7)7-=C ．7±是49的平方根，即749=±D ．7±是49的平方根，即749±=4.若22(3)x =-，则x =_________． 5.0.09=________；30.027=_______；916=_________；2(4)-=_______；33(6)=-_______；2)196(=_______．6.若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是_________．7.若某个数的平方根是a +2与3a -6，则a 的值为________．8.已知一个正数的平方根是a +1与-2a +1，求这个正数．9.81的平方根是_______；210-的算术平方根是_________；8116的平方根是_______；2(2)-的算术平方根是______；25的立方根是_______；2(27)-的立方根是________．10.323(2)2-+=________；39216464-=________；3189-+=__________；2331(4)2-⎛⎫--= ⎪⎝⎭________；3644=12525-+_______；233(3)(3)-+-=________．11.若213a -=，则5a +2的立方根是________．12.若a 的平方根是±4，则a =__________．13.若a 的算术平方根是2，则a =_________．14.若一个正数的算术平方根是m ，则比这个正数大2的数的算术平方根是_________．15.若2m +2的平方根是±2，n +1的平方根是±3，则m +2n 的立方根是________．16.一个正方体木块的体积为1000cm 3，现要把它锯成8块同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是________．17.若一个正方形的面积变为原来的4倍，则它的边长变为原来的______倍；若面积变为原来的9倍，则它的边长变为原来的______倍；若面积变为原来的100倍，则它的边长变为原来的______倍；若面积变为原来的n 倍，则它的边长变为原来的______倍．思考小结1.对于任意数a ，2a 一定等于a 吗？2()a 一定等于a 吗？①当a ≥0，2a =________；当a ＜0，2a =_________，所以2a ____________a ．（“一定等于”或“不一定等于”）②对于2()a ，a 作为被开方数，所以a ______0，因为平方和开平方互为_________，所以2()a _______a ．（“一定等于”或“不一定等于”）2.若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为________．【参考答案】复习巩固1.D2.C3.B4.±35.0.3；0.3；34；4；-6；1966.47.18.这个正数为99.±3；110；±32；2；35；310.4；0；53-；6；25-；011.312.25613.414.22m+15.31716.5cm17.2，3，10，n思考小结1.①a，a-，不一定等于②≥，逆运算，一定等于2.5或7。
平方根立方根练习题及答案
平方根立方根练习题及答案一、选择题1. 下列哪个数是4的平方根？A) 2B) 4C) 8D) 162. 下列哪个数是8的立方根？A) 2B) 4C) 6D) 83. 当一个数的立方根等于16时，这个数是多少？A) 2B) 4C) 8D) 164. 下列哪个数是27的平方根？A) 3B) 9C) 27D) 815. 下列哪个数的平方根和立方根相等？A) 4B) 8C) 16D) 64二、填空题1. 27的平方根是____。
2. 125的立方根是____。
3. 当一个数的平方根等于9时，这个数是____。
4. 64的平方根是____，立方根是____。
5. 49的平方根是____，立方根是____。
三、解答题1. 想要计算一个数的平方根和立方根，你可以使用什么数学运算符号？请简要描述一下平方根和立方根的运算符号。
2. 用数学方法证明：一个数的平方根和立方根不可能相等。
3. 计算以下数的平方根和立方根，并保留两位小数：a) 16b) 64c) 125d) 216四、答案及解析一、选择题1. A) 22. A) 23. D) 164. A) 35. A) 4二、填空题1. 32. 53. 814. 8, 45. 7, 343三、解答题1. 平方根可以使用√符号表示，立方根可以使用³√符号表示。
2. 设一个数的平方根是x，立方根是y。
根据定义，平方根满足x²= x * x，立方根满足y³ = y * y * y。
假设x=y，则有x²=y³。
两边开根号得到√(x²) = √(y³)，即x = y√y。
左边是一个实数，右边是一个实数乘以非实数，这是不可能相等的，所以假设不成立，一个数的平方根和立方根不可能相等。
3.a) 平方根：√16 = 4；立方根：∛16 = 2.67b) 平方根：√64 = 8；立方根：∛64 = 4c) 平方根：√125 = 11.18；立方根：∛125 = 5d) 平方根：√216 = 14.70；立方根：∛216 = 6通过以上练习题和解答，你可以巩固和加深对平方根和立方根的理解和运用能力。
(完整版)平方根、算术平方根、立方根练习题
1、121的平方根是_________，算术平方根_________．
2、 4.9×10³的算术平方根是_________．
3、（－2）²的平方根是_________，算术平方根是_________．
4、0的算术平方根是_________，立方根是_________．
5、－√3是_________的平方根．
6、64的平方根的立方根是_________．
7、如果丨x丨=9，那么x＝________；如果x²=9，那么________
8、一个正数的两个平方根的和是_____．一个正数的两个平方根的商是________．
9、算术平方根等于它本身的数有____，立方根等于本身的数有_____．
10、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是________；
11、√81的平方根是_______，√4的算术平方根是_________，
10-²的算术平方根是_______；
12、若一个数的平方根是±10，则这个数的立方根是_________；
13、当m_______时，有意义；
当m_______时，有意义；
14、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=_______，
这个正数是_______;
15、√a+1+2的最小值是________，此时a的取值是________．
16、2x+1的算术平方根是2，则x＝________．。
平方根与立方根典型题大全
平方根与立方根典型题大全一、填空题1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________2．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；3．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．4.x ==则 ，若,x x =-=则 。
4．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ；5．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；6．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 7．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．二、选择题8.若2x a =，则（ ）A.0x >B. 0x ≥C. 0a >D. 0a ≥8．2)3(-的值是（ ）．A ．3-B ．3C ．9-D ．910．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）．A ．0B ．1C ．2D ．312.若5x -能开偶次方，则x 的取值范围是（ ）A ．0x ≥ B.5x > C. 5x ≥ D. 5x ≤13.若n 为正整数,则2 ）A ．-1 B.1 C.±1 D.21n +三、解方程12. 8)12(3-=-x 13．4(x+1)2=8四、解答题15．已知：实数a 、b 满足条件0)2(12=-+-ab a 试求)2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值。
开平方与立方根运算练习题
开平方与立方根运算练习题一、开平方运算练习题1. 求以下数的平方根：(1) 9(2) 16(3) 25(4) 36(5) 49(6) 64(7) 81(8) 1002. 求以下数的平方根，保留两位小数：(1) 2(2) 3(3) 5(4) 7(5) 10(6) 15(8) 253. 求以下数的平方根，结果保留整数部分：(1) 121(2) 169(3) 196(4) 225(5) 256(6) 289(7) 324(8) 3614. 求以下数的平方根，结果保留整数部分及一位小数：(1) 15(2) 20(3) 25(4) 30(5) 35(6) 40(7) 45二、立方根运算练习题1. 求以下数的立方根：(1) 1(2) 8(3) 27(4) 64(5) 125(6) 216(7) 343(8) 5122. 求以下数的立方根，保留两位小数：(1) 2(2) 4(3) 6(4) 8(5) 10(6) 12(7) 143. 求以下数的立方根，结果保留整数部分：(1) 1000(2) 1331(3) 1728(4) 2197(5) 2744(6) 3375(7) 4096(8) 49134. 求以下数的立方根，结果保留整数部分及一位小数：(1) 35(2) 40(3) 45(4) 50(5) 55(6) 60(7) 65(8) 70通过以上练习题可以提高我们的开平方和立方根的计算能力，帮助我们在数学问题中更加便捷地进行运算。
大家可以根据自己的实际情况，不断进行练习，加深对开平方和立方根的理解，掌握运算技巧，提高计算速度。
同时，还可以进行一些真实生活中的应用练习，将数学知识运用到实际问题中，培养解决问题的能力。
本文仅提供一些基础的练习题，希望能够为大家的学习提供一些参考。
在实际应用中，可能还会遇到更加复杂和有趣的问题，希望大家可以持续学习和思考，不断提升自己的数学能力。
完整版)平方根与立方根典型题大全
完整版)平方根与立方根典型题大全平方根与立方根典型题大全一、填空题1.如果$x=9$，那么$x=$ 3；如果$x^2=9$，那么$x=$ 3 或$-3$。
2.若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是1.3.算术平方根等于它本身的数有 1，立方根等于本身的数有 1.4.若$x=3\sqrt{x}$，则$x=0$ 或 $x=9$；若$x^2=-x$，则$x=0$ 或 $x=-1$。
5.当$m3$时，$3m-3$有意义。
6.若一个正数的平方根是$2a-1$和$-a+2$，则$a=2$，这个正数是 3.7.$a+1+2$的最小值是 2，此时$a$的取值是 $-1$。
二、选择题8.若$x^2=a$，则 $|x|\geq 0$，即$x$可以是正数或零，选项B。
8.$(-3)^2=9$，选项D。
9.$y=4+5-x+x-5=-1$，$x-y=x+1$，选项A。
10.当$3x-5>0$时，$x>\frac{5}{3}$，最小整数为2，选项C。
11.一个等腰三角形的周长是 $2\times 5+3\sqrt{2}$，选项D。
12.若$x-5$能开偶次方，则$x\geq 5$，选项C。
13.$2n+1-1=2n$，选项D。
14.正数$a$的算术平方根比它本身大，即$\sqrt{a}>a$，移项得$\sqrt{a}-a>0$，两边平方得$a>1$，选项D。
三、解方程12.$(2x-1)=-8$，解得$x=-\frac{7}{2}$。
13.$4(x+1)^2=8$，解得$x=\pm\sqrt{2}-1$。
14.$(2x-3)^2=25$，解得$x=2$ 或 $x=-\frac{1}{2}$。
四、解答题15.已知：实数$a$、$b$满足条件$a-1+(ab-2)^2=$试求$$\frac{1}{ab(a+1)(b+1)}+\frac{1}{ab(a+2)(b+2)}+\cdots+\frac{ 1}{ab(a+2004)(b+2004)}$$解：将$a-1$移到等式右边，得$$(ab-2)^2=-a+1+(ab-2)^2$$两边同时除以$(ab-2)^2$，得$$1=\frac{-a+1}{(ab-2)^2}+1$$移项得$$\frac{1}{ab-2}=\frac{-a+1}{(ab-2)^2}$$两边同时乘以$\frac{1}{ab}$，得$$\frac{1}{ab(ab-2)}=\frac{-1}{ab-2}+\frac{1}{ab}$$移项得$$\frac{1}{ab}=\frac{1}{ab-2}+\frac{1}{ab(ab-2)}$$将右边的式子通分，得$$\frac{1}{ab}=\frac{ab-2+1}{ab(ab-2)}+\frac{1}{ab(ab-2)}$$化简得$$\frac{1}{ab}=\frac{ab-1}{ab(ab-2)}$$两边同时乘以$\frac{1}{a+1}$，得$$\frac{1}{ab(a+1)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(ab-2)}$$将右边的式子通分，得$$\frac{1}{ab(a+1)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+2)(ab-2)}$$化简得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b(ab-1)}{ab(a+2)(ab-2)(a+1)}$$同理，将左边的式子乘以$\frac{1}{a+2}$，得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b}{a+2}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+1)(ab-2)}$$将两个式子相加，得$$\frac{2}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(ab-2)(a+2)}+\frac{b}{a+2}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+1)(ab-2)}$$通分并化简得$$\frac{2}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{ab(a+1)(a+2)(ab-2)}$$移项得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{2ab(a+1)(a+2)(ab-2)}$$所以$$\frac{1}{ab(a+1)(b+1)}+\frac{1}{ab(a+2)(b+2)}+\cdots+\frac{ 1}{ab(a+2004)(b+2004)}=\frac{1}{ab}\left(\frac{1}{a+1}+\frac{ 1}{a+2}+\cdots+\frac{1}{a+2004}\right)\left(\frac{1}{b+1}+\frac {1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+2004}\right)$$$$=\frac{1}{ab(a+1) (a+2)}\left(\frac{1}{b+1}+\frac{1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+200 4}\right)$$$$=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{2ab(a+1)(a+2)(ab-2)}\left(\frac{1}{b+1}+\frac{1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+2004}\r ight)$$。
平方根与立方根的练习题及解析
平方根与立方根的练习题及解析一、平方根的练习题1. 求以下数的平方根:a) 16b) 25c) 36d) 49e) 64解析:a) 16的平方根是4，因为4 × 4 = 16b) 25的平方根是5，因为5 × 5 = 25c) 36的平方根是6，因为6 × 6 = 36d) 49的平方根是7，因为7 × 7 = 49e) 64的平方根是8，因为8 × 8 = 642. 求以下数的平方根:a) 100b) 144c) 121d) 256e) 169解析:a) 100的平方根是10，因为10 × 10 = 100b) 144的平方根是12，因为12 × 12 = 144c) 121的平方根是11，因为11 × 11 = 121d) 256的平方根是16，因为16 × 16 = 256e) 169的平方根是13，因为13 × 13 = 169二、立方根的练习题1. 求以下数的立方根:a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216解析:a) 8的立方根是2，因为2 × 2 × 2 = 8b) 27的立方根是3，因为3 × 3 × 3 = 27c) 64的立方根是4，因为4 × 4 × 4 = 64d) 125的立方根是5，因为5 × 5 × 5 = 125e) 216的立方根是6，因为6 × 6 × 6 = 2162. 求以下数的立方根:a) 1000b) 1728c) 1331d) 4096e) 6859解析:a) 1000的立方根是10，因为10 × 10 × 10 = 1000b) 1728的立方根是12，因为12 × 12 × 12 = 1728c) 1331的立方根是11，因为11 × 11 × 11 = 1331d) 4096的立方根是16，因为16 × 16 × 16 = 4096e) 6859的立方根是19，因为19 × 19 × 19 = 6859综上所述，我们通过练习题计算了一些数的平方根和立方根。
(完整版)平方根与立方根测试题
平方根与立方根测试题时间：120分 满分：150分一、选择（每题2分，共40分）1．若a x =2，则（ ）A 、x>0B 、x≥0C 、a>0D 、a≥02．一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 3．一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ）A 、a 是b 的平方根B 、a 是b 的的算术平方根C 、b a ±=D 、a b =4．若a≥0，则24a 的算术平方根是（ ）A 、2aB 、±2aC 、a 2D 、| 2a | 5．若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ） A 、0<a<1 B 、a>0 C 、a<1 D 、a>1 6．若n 为正整数，则121+-n 等于（ ）A 、-1B 、1C 、±1D 、2n+17．若a<0，则aa 22等于（ ）A 、21 B 、21- C 、±21 D 、0 8．若x-5能开偶次方，则x 的取值范围是（ ） A 、x≥0 B 、x>5 C 、x≥5 D 、x≤59．下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（ ）A 、 0个B 、1个C 、2个D 、3个 10．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）A 、 1B 、 －1C 、 0D 、±1, 011．若ｘ使（ｘ－1）2＝4成立，则ｘ的值是（ ）A 、3B 、－1C 、3或－1D 、±212．如果a 是负数，那么2a 的平方根是（ ）．A ．a B ．a - C ．a ± D．13a 有（ ）．A 、0个B 、1个C 、无数个D 、以上都不对 14．下列说法中正确的是（ ）．A 、若0a <0< B 、x 是实数，且2x a =，则0a >C有意义时，0x ≤ D 、0.1的平方根是0.01± 15．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是（ ）．A 、2B 、±2C 、4D 、±416．若22(5)a =-，33(5)b =-，则a b +的所有可能值为（ ）．A 、0B 、-10C 、0或-10D 、0或±10 17．若10m -<<，且n =，则m 、n 的大小关系是（ ）．A 、m n >B 、m n <C 、m n =D 、不能确定 18．27-）．A 、0B 、6C 、－12或6D 、0或－619．若a ，b满足2|(2)0b +-=，则ab 等于（ ）．A 、2B 、12 C 、-2 D 、-1220．下列各式中无论x 为任何数都没有意义的是（ ）．ABCD二、填空（每题2分，共34分）21的平方根是 ，35±是 的平方根．22．在下列各数中0，254，21a +，31()3--，2(5)--，222x x ++，|1|a -，||1a -方根的个数是 个．23． 144的算术平方根是 ，16的平方根是 ； 24．327= ， 64-的立方根是 ； 25．7的平方根为 ，21.1= ；26．一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ； 27．平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ； 28．当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义；29．若164=x ，则x= ；若813=n ，则n= ；30．若3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ；31．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ；32．计算：381264273292531+-+= ； 33．代数式3-的最大值为 ，这是,a b 的关系是 ．3435=-，则x =，若6=，则x = ．354k =-，则k 的值为 ．36．若1n n <<+，1m m <<+，其中m 、n 为整数，则m n += ．37．若m 的平方根是51a +和19a -，则m = ．三、解答题（共76分）38、（40分）解方程：0324)1(2=--x （2） 125－8ｘ3＝0（3 ） 264(3)90x --= （4） 2(41)225x -=（5 ）31(1)802x -+= （ 6 ）3125(2)343x -=-（7）|1 （8（9（1039．（6互为相反数，求代数式12xy+的值．40．（6分）已知ax=M的立方根，y=x的相反数，且37M a=-，请你求出x的平方根．41．（6分）若y=，求2x y+的值．42．（64=，且2(21)0y x-++=，求x y z++的值．43．（6分）已知：ｘ－2的平方根是±2,2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求ｘ2+ｙ2的平方根．44．（6分）若12112--+-=xxy，求x y的值。
算术平方根--平方根--立方根测试题
算术平方根平方根立方根测试题一．选择题1，在数５，(-３）2，-32,x2+1,-a2,-x2-4，中，也许有平方根旳个数( )A. 2 B． 3 C. 4 Ｄ．５2,4旳算术平方根是( )A. 2Ｂ. 2 C. 4 Ｄ. 1６3，若1m故意义,则ｍ能取旳最小整数为( ）4+A．-1 B. 0 C. 1 D. -44,如果a200是一种整数，那么最小正整数a应取( )A. 2０Ｂ. ５C． 1 Ｄ．２5,2+a=2,则（a+2)2旳平方根是（)Ａ. 16 B. ±16 C. ±4 D. ±26．若ａ是(－4)2旳平方根，ｂ旳一种平方根是2,则代数式a+b 旳值为( ）A．8 B. 0 C. 8或0 D. －4或4７．①一种自然数旳算术平方根是X，则它背面旳一种数旳算术平方根（)A. X+1 Ｂ. X2＋１ C. X+1 D. 12+X②一种自然数旳算术平方根是X,则和这个自然数相邻旳下一种自然数是( )A．Ｘ+1 B. X2＋１ C. X+1 D. 12+X8. 若a2＝4，b2=9，且ａｂ<０，则ａ－b旳值为（)A．－2 B．±５C．５Ｄ. -５9. 33)2(K-=2-K，那么K旳取值范畴是( )Ａ. K≤２ B. Ｋ≥2 Ｃ. 0≤K≤２ D. K为任意实数1０. 一种数旳平方根和立方根相等,则这个数是( ）A . 1 B. ±1 C. ０D．－111．若31+X=２,则（X+１)3等于( ）A. 8 Ｂ. ±８C．５1２Ｄ. －51212. 364旳平方根是（）A. 4B. ±8 Ｃ. 2 Ｄ．±21３. a23-等于最大旳负整数,则ａ＝( ）9Ａ. ±5 B.－5 C. 5 Ｄ.不存在1４.下列推理不对旳旳是( ）Ａ.若a=b则3a=3b B.若a=b则a=bＣ.若a=b则a=b D．若3a＝3b则ａ=b二.填空题15.若X2＝(－4）2，则X=＿_＿．16.若1+X=2，则2Ｘ－1=＿＿_.17.若X＋Ｙ=０,则3X＋3Y=_＿_.1８．（m-2n）3旳立方根等于＿＿_。
平方根立方根练习题及答案
平方根立方根练习题及答案平方根立方根练习题及答案【篇一：平方根立方根练习题】一、填空题1．如果x?9，那么x＝________；如果x?9，那么x?________2．如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________． 3．?的相反数是， 3?1的相反数是；4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．7的平方根是_______的算术平方根是_________，10?2的算术平方根是；8．若一个数的平方根是?8，则这个数的立方根是；9．当m______时，?m有意义；当m______时，m?3有意义；10．若一个正数的平方根是2a?1和?a?2，则a?____，这个正数是；11．已知2a?1?(b?3)2?0，则2ab? ； 312．a?1?2的最小值是________，此时a的取值是________．13．2x?1的算术平方根是2，则x＝________．二、选择题14．下列说法错误的是（）a(?1)2?1b3?13??1 c、2的平方根是?2d、?81的平方根是?9215．(?3)的值是（）． 2a．?3 b．3 c．?9 d．916．设x、y为实数，且y?4??x?x?5，则x?y的值是（）a、1b、9c、4d、517.下列各数没有平方根的是（）．a．－﹙－2﹚ b．(?3)3 c．(?1)2 d．11.118.计算25?8的结果是（）.a.3b.7c.-3d.-719.若a=?32,b=-∣－2∣，c=?(?2)3,则a、b、c的大小关系是（）.a.a＞b＞cb.c＞a＞bc.b＞a＞cd.c＞b＞a20．如果3x?5有意义，则x可以取的最小整数为（）．a．0b．1 c．2 d．321．一个等腰三角形的两边长分别为52和2，则这个三角形的周长是（）a、2?2b、52?4c、2?2或52?43d、无法确定三、解方程22．x?25?023. (2x?1)3??8 24．4(x+1)=8 22四、计算25．1.25的算术平方根是；平方根是 .2.3的平方根是，它的平方根的和是 .3.49?14426．4144949 27．?31 ?1625的平方根是；的算术平方根是 . 644. -27的立方根是，的立方根是-4.5.21?， ??，4?62?6.318? ， ?3? ，?3?0.008?827；绝对值是 .8.若x2?64，则x=.9.若无理数a满足：1a4,请写出两个你熟悉的无理数：,? .10.一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是 .11.一个正数的平方根是3a+1和7+a，则a =.12.化简(1)2?5 =； (2)3??=.13.满足?3?x?6的所有整数的和.14..15.比较大小：(2)-6； (3)? ?3(4)1?.16a和b之间，a?b，那么a=___ ,b= .17.已知坐标平面内一点a(-2,3),将点a,,得到a′,则a′的坐标为.二、选择题20.下列各式中，无意义的是( )a．21.下列说法错误的是( ) ．．a．无理数没有平方根； b．一个正数有两个平方根；c．0的平方根是0；d．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数．22.下列命题中,正确的个数有( )①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.a.1个b.2个c.3个d.4个23. 若a为实数，下列式子中一定是负数的是( )a.?ab.??a?1?c. ?ad.??a?1 21； 6112b．(?2) c．?44 d．?2 22?24.a，则下列结论正确的是（）a. 4.5?a?5.0b. 5.0?a?5.5c. 5.5?a?6.0d. 6.0?a?6.525. 下列各式估算正确的是( )a30 b250 c5.2d4.126. 面积为10的正方形的边长为x，那么x的范围是( )a．1?x?3 b．3?x?4 c．5?x?10d．10?x?10027.下列等式不一定成立的是( )a?a c.a?a d.(a)3?a28. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）a．a?b?0 b．a?b?0 c．ab?00 d．23a?0 b29. 如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点a，则点a表示的数是（） a. 11 2 b. 1.4 c. 3 d. 230. 在?，2，732.121121112中，无理数的个数是（）a．1b．2c．3d．431. 如图，数轴上表示1a、点b．若点b关于点a的对称点为点c，则点c所表示的数为（）a1 b．1．2 d．2三、解答题32. 求的算术平方根、平方根、立方根.33. 求下列各式的值(?3)235. 将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列，并用“”连接：22,,?2,0,36. 已知m,n为实数，且m?0，求m?n的值.37. 已知2?x??y?0,且x?y?y?x,求x?y的值.38. 求下列各式中的x.（1）x2?25（2）(x?1)2?9（3）x3??64（4）(2x?1)2?216?0.1.6【篇二：平方根立方根练习题】一、填空题1、 121的平方根是＿＿＿＿，算术平方根＿＿＿＿＿．3、（－2）的平方根是＿＿＿＿＿，算术平方根是＿＿＿＿．4、 0的算术平方根是＿＿＿，立方根是＿＿＿＿．5、－是＿＿＿＿的平方根． 26、64的平方根的立方根是＿＿＿＿＿．2x?9x?9，那么7、如果，那么x＝________；如果x?________9、算术平方根等于它本身的数有____，立方根等于本身的数有_____．10、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是________；11、的平方根是_______，4的算术平方根是_________，10?2的算术平方根是；12、若一个数的平方根是?8，则这个数的立方根是；13、当m______时，3?m有意义；当m______时，m?3有意义；14、若一个正数的平方根是2a这个正数是； ?1和?a?2，则a?____，2ab?2a?1?(b?3)?015、已知，则；3216、a?1?2的最小值是________，此时a的取值是________．17、2x?1的算术平方根是2，则x＝________．二、选择题1、 169的平方根是（）2、0.49的算术平方根是（）a，0.49 b，－0.7 c，0.7 d，0.73、81的平方根是（）4、下列等式正确的是（）15、－8的立方根是（）111a，－16、当ｘ＝－8时，则x2的值是（）7、下列语句，写成式子正确的是（）a，3是9的算术平方根，即9??3c，2是2的算术平方根，即2＝2d，－8的立方根是－2，即?8＝－28、下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）a， 0个b，1个c，2个 d，3个10、下列说法错误的是（）a、(?1)2?1b、?13??1c、2的平方根是?2d、?81的平方根是?901、2(?3)11、的值是（）．a．?3 b．3 c．?9 d．912、如果3x?5有意义，则x可以取的最小整数为（）．a．0b．1 c．2 d．313、下列各数没有平方根的是（）．32(?1)(?3)a．－﹙－2﹚ b． c． d．11.125?的结果是（）. 14、计算a.3b.7c.-3d.-73?(?2)15、若a=?3,b=-∣－2∣，c=,则a、b、c 2的大小关系是（）.a.a＞b＞cb.c＞a＞bc.b＞a＞cd.c＞b＞a16、设x、（）a、1b、9c、4d、5三、解方程1、x2y为实数，且y?4??x?x?5，则x?y的值是?25?02、(2x?1)??8233、4(x+1)=8四、计算491441、? 2、4149 3、?316?4 14494、求下列各数的平方根和算术平方根：（1）121；（2）（－3）2；（3）1（4）?36；（5）625．5、求下列各数的立方根：（1）－127；（2）0.064；（3）169（4） 64；（5）512－1．116；－78； 31【篇三：平方根;立方根经典练习题(非常好)】p> 2.已知x?3?3,则7x?73.若|3x-y-1|和2x?y?4互为相反数，求x+4y的算术平方根。
平方根立方根计算题50道
平方根立方根计算题50道一、平方根计算题（25道）1. 计算√(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。
2. 计算√(9)- 解析：由于3^2 = 9，所以√(9)=3。
3. 计算√(16)- 解析：因为4^2 = 16，所以√(16)=4。
4. 计算√(25)- 解析：由于5^2 = 25，所以√(25)=5。
5. 计算√(36)- 解析：因为6^2 = 36，所以√(36)=6。
6. 计算√(49)- 解析：由于7^2 = 49，所以√(49)=7。
7. 计算√(64)- 解析：因为8^2 = 64，所以√(64)=8。
8. 计算√(81)- 解析：由于9^2 = 81，所以√(81)=9。
9. 计算√(100)- 解析：因为10^2 = 100，所以√(100)=10。
10. 计算√(121)- 解析：由于11^2 = 121，所以√(121)=11。
11. 计算√(144)- 解析：因为12^2 = 144，所以√(144)=12。
12. 计算√(169)- 解析：由于13^2 = 169，所以√(169)=13。
13. 计算√(196)- 解析：因为14^2 = 196，所以√(196)=14。
14. 计算√(225)- 解析：由于15^2 = 225，所以√(225)=15。
15. 计算√(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。
16. 计算√(0.09)- 解析：由于0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。
17. 计算√(0.16)- 解析：因为0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。
18. 计算√(0.25)- 解析：由于0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。
19. 计算√(1frac{9){16}}- 解析：先将带分数化为假分数，1(9)/(16)=(25)/(16)，因为((5)/(4))^2=(25)/(16)，所以√(1frac{9){16}}=(5)/(4)。
(完整版)平方根立方根测试题(精选)
一、填空题。
（每空1分，共33分）1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________2．如果x 的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．3．2-的相反数是 ， 13-的相反数是 ；4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．7．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________；8．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ；9．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；10．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．11．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．12．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．13、比较大小：2______3; 6_____214、9的算术平方根是 ，3的平方根是 ，0的平方根是 ，2的平方根是 。
15、-1的立方根是 ，1/27的立方根是 ，9的立方根是 。
2)4(-=______,16、2的相反数是_______，整数部分是_______，小数部分是_______，-63 的绝对值是______。
二、选择题。
（每题2分，共20分）17．下列说法错误的是（ ）A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、81-的平方根是9± 18．2)3(-的值是（ ）． A ．3- B ．3 C ．9- D ．919.下列各数没有平方根的是（ ）．A ．－﹙－2﹚B ．3)3(-C ．2)1(- D ．11.120.计算3825-的结果是（ ）. A.3 B.7 C.-3 D.-7 21.若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）.A.a ＞b ＞cB.c ＞a ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞b ＞a22．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）．A ．0B ．1C ．2D ．323．下列说法中不正确的是（ ）A ．9的算术平方根是3B ． 4的平方根是±2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-124．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A ．-3B ．1C ．-3或1D ．-125、在下列各数中是无理数的有（ ）-0.333…，4 ，5，-∏ ，3 ∏ ，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0，）A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个26、下列说法正确的是（ ）A 、有理数只是有限小数B 、无理数是无限小数C 、无限小数是无理数D 、无限小数是分数四、求下列各式的值 （每题3分，共15分）（1）44.1 （2）-027.03 （3） 649 （5）41613+-27、一正方形的面积为10厘米，求以这个正方形的边为半径的圆的面积（保留π）？28、一水管每6秒钟水的流量为3140立方厘米，一分钟后能注满一个半径为多大的圆柱形的容器。
《算术平方根、平方根、立方根》易错题训练
《算术平方根、平方根、立方根》易错题训练（满分120分）一、填空与单选（每空2分）1、若m 是n 的平方根，则 2= .因为3a 是a 的立方根，则 .2、若3a ＝－7，则a ＝ 3= .3、一个正方体的水晶砖，体积为100 cm 3，它的棱长大约在( )A.4 cm ～5 cm 之间B.5 cm ～6 cm 之间C.6 cm ～7 cm 之间D.7 cm ～8 cm 之间4、下列说法正确的是( )A.9的平方根是3B.3是9的平方根C.±3是9的算术平方根D.－3是9的算术平方根5、下列各式中，正确的是( ) A.4＝±2 B.±9＝3 C.（－3）2＝－3 D.（－3）2＝36、若x ＋2＝3，则2x ＋5的平方根是 .7、若一个数的算术平方根是11，则这个数是 。
8、已知一个表面积为30 dm 2的正方体，则这个正方体的棱长为 dm.9、16的算术平方根是 。
3729的平方根是 。
10、32的立方根是( ) A.33 B.39 C.2 D.311、下列说法正确的是( )A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数的平方根小C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.3a 与3－a 互为相反数12、若a 2＝(－5)2，b 3＝(－5)3，则a ＋b 的值为 .13、比较大小：－7，3 7-15，14、若a 的算术平方根等于它本身，则a= ; 若a 的平方根等于它本身，则a= ; 若a 的立方根等于它本身，则a= 。
15、如图，将两个边长为3的正方形对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长是 。
16、观察：已知 5.217＝2.284，521.7＝22.84.填空：(1)0.052 17＝ ，52 170＝ ；(2)若x ＝0.022 84，则x ＝ .17、已知33＝1.442，则33 000＝ ，30.003＝ ，0.01442。
(完整版)平方根与立方根练习题
平方根立方根练习题一、填空题1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________2．如果x 的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．3．2-的相反数是 ， 13-的相反数是 ；4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．7．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ；8．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ；9．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；10．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；11．已知0)3(122=++-b a ，则=332ab ； 12．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．13．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．二、选择题14．下列说法错误的是（ ）A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、81-的平方根是9± 15．2)3(-的值是（ ）．A ．3-B ．3C ．9-D ．916．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ）A 、1B 、9C 、4D 、517.下列各数没有平方根的是（ ）．A ．－﹙－2﹚B ．3)3(-C ．2)1(-D ．11.118.计算3825-的结果是（ ）.A.3B.7C.-3D.-7 19.若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）.A.a ＞b ＞cB.c ＞a ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞b ＞a20．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）．A ．0B ．1C ．2D ．321．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（ ）A 、32210+B 、3425+C 、32210+或3425+D 、无法确定三、解方程22．0252=-x 23. 8)12(3-=-x 24．4(x+1)2=8 (2x-5)3=-27四、计算25．914414449⋅ 26．494 27．41613+-平方根与立方根能力提升一、选择题1. 若5x -能开偶次方，则x 的取值范围是（ ）A ．0x ≥ B.5x > C. 5x ≥ D. 5x ≤2. 若n 为正整数,则2 ）A ．-1 B.1 C.±1 D.21n +3. 若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）A.01a <<B.0a >C. 1a <D. 1a >四、解答题1．已知： 实数a 、b 满足条件0)2(12=-+-ab a 试求: )2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值2．已知：33-+-x x +5＝ｙ，求ｘ+ｙ的立方根．3．已知：（ｘ－1）2+z y x y ++++3＝0，求ｘ+ｙ2－ｚ的立方根．4．若ｘ2＝（－3）2，ｙ3＝（－2）3，求ｘ+ｙ的所有可能值．5．(1)如果3x+12的立方根是3，求2x+6的平方根；(2)已知一个正数的平方根是2a －1与－a +2．求a 2009的值．6．在解答“判断由线段长分别为65，2，85组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：因为2263610013625252525⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭，而222286468252555⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+≠ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以这个三角形不是直角三角形．小明的做法对吗?为什么?7．一辆卡车装满货物后，高4m ，宽3m ，这辆卡车能通过横截面如图（上方为半圆）的隧道吗？为什么？19．已知5+7的小数部分是a，5一7的小数部分是6，求(a+b)2008的值．20．已知2a一1的平方根是±3，3a+b一1的算术平方根是4，求a+2b的平方根．21．如图，在∆ABC中，∠C=90o，M是BC上的一点，MD⊥AB，垂足为点D，且AD2=AC2+BD2．试说明CM=MB．22．如图，铁路上A、B两站相距25 km，在铁显各附近有C、D两村，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B．已知DA=15 km，CB=10 km，现要在铁路上建设一个土特产收购站E，要使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多远处?23．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在DC上，且DF=14DC，试判断BE与EF的位置关系，并说明理由．。
平方根与立方根(人教版)(含答案)
答案：C
解题思路：
3.1415926和0.2是有限小数， 是分数， 0.7， 3，
因此它们都是有理数； 为无理数， 且 为无理数．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：无理数的概念
16.下列说法正确的是( )
A.一个数的平方根有两个B.有理数与数轴上的点一一对应
C.两个无理数的和不一定是无理数D.绝对值最小的实数不存在
3.平方根等于它本身的数是______，立方根等于它本身的数是______.空格上依次填写正确的是( )
A.±1和0，1和0 B.1和0，±1和0
C.0，±1和0 D.0，±1
答案：
解题思路：
1的平方根是±1，0的平方根是0，所以平方根等于它本身的只有0；
1的立方根是1，0的立方根是0，-1的立方根是-1，
A.8 B.-8
C.8或-8 D.4或-4
答案：C
解题思路：
4的平方根为2或-2，因此这个数为2或-2，2的立方为8，-2的立方为-8．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：平方根
10.-27的立方根与 的平方根之和为( )
A.0 B.6
C.0或-6 D.0或6
答案：C
解题思路：
-27的立方根是-3， ，9的平方根为±3，-3与±3的和为0或-6，
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
因为 ， ， ，…，
可以发现一个数如果扩大100倍，那么它的算术平方根扩大10倍，
由于20是0.2的100倍，所以 ．
故选D．
试题难度：三颗星知识点：平方根
13.若 ，则( )
A.a>1 B.a<1
C.a≧1 D.a≦1
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一、填空题。
（每空1分，共33分）
1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________
2．如果x 的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．
3．2-的相反数是 ， 13-的相反数是 ；
4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．
5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；
6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．
7．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________；
8．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ；
9．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；
10．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．
11．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．
12．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．
13、比较大小：2______3; 6_____2
14、9的算术平方根是 ，3的平方根是 ，0的平方根是 ，2的平方根是 。
15、-1的立方根是 ，1/27的立方根是 ，9的立方根是 。
2)4(-=______,
16、2的相反数是_______，整数部分是_______，小数部分是_______，-
63 的绝对值是______。
二、选择题。
（每题2分，共20分）
17．下列说法错误的是（ ）
A 、1)1(2=-
B 、()1133-=-
C 、2的平方根是2±
D 、81-的平方根是9± 18．2)3(-的值是（ ）． A ．3- B ．3 C ．9- D ．9
19.下列各数没有平方根的是（ ）．
A ．－﹙－2﹚
B ．3)3(-
C ．
2)1(- D ．11.1
20.计算3825-的结果是（ ）. A.3 B.7 C.-3 D.-7 21.若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）.
A.a ＞b ＞c
B.c ＞a ＞b
C.b ＞a ＞c
D.c ＞b ＞a
22．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）．
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
23．下列说法中不正确的是（ ）
A ．9的算术平方根是3
B ． 4的平方根是±2
C ．27的立方根是±3
D ．立方根等于-1的实数是-1
24．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）
A ．-3
B ．1
C ．-3或1
D ．-1
25、在下列各数中是无理数的有（ ）
-0.333…，4 ，5，-∏ ，3 ∏ ，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0，）
A 、3个
B 、4个
C 、5个
D 、6个
26、下列说法正确的是（ ）
A 、有理数只是有限小数
B 、无理数是无限小数
C 、无限小数是无理数
D 、无限小数是分数
四、求下列各式的值 （每题3分，共15分）
（1）44.1 （2）-
027.03 （3） 649 （5）41613+-
27、一正方形的面积为10厘米，求以这个正方形的边为半径的圆的面积（保留π）？
28、一水管每6秒钟水的流量为3140立方厘米，一分钟后能注满一个半径为多大的圆柱形的容器。
（π取3.14）
29.（⑴ 填表：
⑵ 由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律．
⑶ 根据你发现的规律填空：
① 已知442.133=，则=33000 ，=3003.0 ； ② 已知07696.0000456.03=，则=3456 ．
30. 若2
y x =+，求2x y +的值．
31. 已知2-x 的平方根是±2，72++y x 的立方根是3，求22y x +的平方根．。