调配、配套与分配问题
一元一次方程应用_调配问题含答案
一元一次方程应用——分配问题1．课外活动中一些学生分组参加活动.原来每组6人.后来重新编组.每组10人.这样比原来减少4组．问这些学生共有多少人？2．一个车间加工轴杆和轴承.每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个.1根轴杆与2个轴承为一套.该车间共有90人.应该怎样调配人力.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？3．皖蒙食品加工厂收购了一批质量为1000kg的某种山货.根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理.已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多200kg.求粗加工的这种山货的质量．4．马年新年即将来临.七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个.那么比计划多了7个；如果每人做5个.那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？5．某车间有22名工人.每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母.为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？6．某人原计划用26天生产一批零件.工作两天后因改变了操作方法.每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务.问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？7．把一些图书分给某班学生阅读.如果每人分3本.则剩余20本；如果每人分4本.则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题.原文如下：今有人共买物.人出八.盈三；人出七.不足四．问人数.物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品.每人出8元.还盈余3元；每人出7元.则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．9．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游.如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆.并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆.问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能.两种车各租多少辆？（此问可只写结果.不写分析过程）10．在手工制作课上.老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人.其中男生人数比女生人数少2人.并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底.为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套.应该分配多少名学生剪筒身.多少名学生剪筒底？11．某校组织学生种植芽苗菜.三个年级共种植909盆.初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆.初三年级种植的数量比初二年级多25盆．初一、初二、初三年级各种植多少盆？12．为迎接6月5日的“世界环境日”.某校团委开展“光盘行动”.倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加.七（1）班参加的人数比七（2）班多10人.请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？13．列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题.原文如下：“今有共買羊.人出五.不足四十五；人出七.不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊.每人出5元.则差45元；每人出7元.则差3元．求人数和羊价各是多少？14．暑假.某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩.该班有50名同学组织了划船活动.如图是划船须知．（1）他们一共租了10条船.并且每条船都坐满了人.那么大、小船各租了几只？（2）他们租船一共花了多少元钱？15．列方程或方程组解应用题：在“五一”期间.小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩.下面是购买门票时.小明与他爸爸的对话（如图）.试根据图中的信息.解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人.几个学生？（2）请你帮助小明算一算.用哪种方式购票更省钱？参考答案与试题解析1．【分析】设这些学生共有x人.先表示出原来和后来各多少组.其等量关系为后来的比原来的少2组.根据此列方程求解．【解答】解：设这些学生共有x人.根据题意.得﹣=4．解得x=60．答：这些学生共有60人．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用.其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组.难度一般．2．【分析】设x个人加工轴杆.（90﹣x）个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.根据1根轴杆与2个轴承为一套列出方程.求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设x个人加工轴杆.（90﹣x）个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.根据题意得：12x×2=16（90﹣x）.去括号得：24x=1440﹣16x.移项合并得：40x=1440.解得：x=36．则调配36个人加工轴杆.54个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．【点评】此题考查了一元一次方程的应用.找出题中的等量关系是解本题的关键．3．【分析】等量关系为：精加工的山货总质量+粗加工的山货总质量=1000kg.把相关数值代入计算即可．【解答】解：设粗加工的该种山货质量为x千克.则精加工（3x+200）千克.由题意得：x+（3x+200）=1000.解得：x=200．答：粗加工的该种山货质量为200千克．【点评】本题考查一元一次方程的应用.得到山货总质量的等量关系是解决本题的关键.难度一般．4．【分析】设小组成员共有x名.由题意可知计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个.令二者相等.即可求得x的值.可得小组成员个数及计划做的中国结个数．【解答】解：设小组成员共有x名.则计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个∴6x﹣7=5x+13解得：x=20.∴6x﹣7=113.答：计划做113个中国结．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系列出方程.再求解．5．【分析】设分配x名工人生产螺母.则（22﹣x）人生产螺钉.由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系.就可以列出方程求出即可．【解答】解：设分配x名工人生产螺母.则（22﹣x）人生产螺钉.由题意得2000x=2×1200（22﹣x）.解得：x=12.则22﹣x=10.答：应安排生产螺钉和螺母的工人10名.12名．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用.列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．6．【分析】设原来每天生产x个零件.表示出所有零件的个数.进而得出等式求出即可．【解答】解：设原来每天生产x个零件.根据题意可得：26x=2x+（x+5）×20.解得：x=25.故26×25=650（个）．答：原来每天生产25个零件.这批零件有650个．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用.根据题意表示出零件的总个数是解题关键．7．【分析】（1）设这个班有x名学生．根据这个班人数一定.可得：3x+20=4x﹣25.解方程即可；（2）代入方程的左边或右边的代数式即可．【解答】解：（1）设这个班有x名学生．依题意有：3x+20=4x﹣25解得：x=45（2）3x+20=3×45+20=155答：这个班有45名学生.这批图书共有155本．【点评】解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系.列出方程.再求解．8．【分析】根据这个物品的价格不变.列出一元一次方程进行求解即可．【解答】解：设共有x人.可列方程为：8x﹣3=7x+4．解得x=7.∴8x﹣3=53（元）.答：共有7人.这个物品的价格是53元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.解题的关键是明确题意.找出合适的等量关系.列出相应的方程．9．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游.如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆.并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆.问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能.两种车各租多少辆？（此问可只写结果.不写分析过程）【分析】（1）先设该单位参加旅游的职工有x人.利用人数不变.车的辆数相差1.可列出一元一次方程求出．（2）可根据租用两种汽车时.利用假设一种车的辆数.进而得出另一种车的数量求出即可．【解答】解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人.由题意得方程：.解得x=360；答：该单位参加旅游的职工有360人．（2）有可能.因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人.正好坐满．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系.列出方程再求解．10．【分析】（1）设七年级（2）班有女生x人.则男生（x﹣2）人.根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a人生产筒身.（44﹣a）人生产筒底.由筒身与筒底的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生x人.则男生（x﹣2）人.由题意.得x+（x﹣2）=44.解得：x=23.∴男生有：44﹣23=21人．答：七年级（2）班有女生23人.则男生21人；（2）设分配a人生产筒身.（44﹣a）人生产筒底.由题意.得50a×2=120（44﹣a）.解得：a=24．∴生产筒底的有20人．答：分配24人生产筒身.20人生产筒底．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用.一元一次方程的解法的运用.解答时分别总人数为44人和筒底与筒身的数量关系建立方程是关键．11．【分析】设初一年级种植x盆.则初二年级种植（2x﹣3）盆.初三年级种植（2x ﹣3+25）盆.根据“三个年级共种植909盆”列出方程并解答．【解答】解：设初一年级种植x盆.依题意得：x+（2x﹣3）+（2x﹣3+25）=909.解得.x=178．∴2x﹣3=3532x﹣3+25=378．答：初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量.直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x.然后用含x的式子表示相关的量.找出之间的相等关系列方程、求解、作答.即设、列、解、答．12．【分析】首先确定相等关系：该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动.由此列一元一次方程求解．【解答】解：设七（2）班有x人参加“光盘行动”.则七（1）班有（x+10）人参加“光盘行动”.依题意有（x+10）+x+48=128.解得x=35.则x+10=45．答：七（1）班有45人参加“光盘行动”.七（2）班有35人参加“光盘行动”．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程组的应用.关键是先确定相等关系.然后列方程求解．13．【分析】可设买羊人数为未知数.等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3.把相关数值代入可求得买羊人数.代入方程的等号左边可得羊价．【解答】解：设买羊为x人.则羊价为（5x+45）元钱.5x+45=7x+3.x=21（人）.5×21+45=150（元）.答：买羊人数为21人.羊价为150元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系.正确列出一元一次方程是解题的关键．14．【分析】（1）设大船租了x只.则小船租了（10﹣x）只.那么6x+4（10﹣x）就等于该班总人数；（2）他们租船一共花了10x+8×（10﹣5）元．【解答】解：（1）设大船租了x只.则小船租了（10﹣x）只.则6x+4（10﹣x）=50解得：x=5.答：大、小船各租了5只；（2）他们租船一共花了10×5+8×5=90元．答：他们租船一共花了90元．【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系.用代数式表示出相等关系中的各个部分.把列方程的问题转化为列代数式的问题．15．【分析】（1）设去了x个成人.则去了（12﹣x）个学生.根据爸爸说的话.可确定相等关系为：成人的票价+学生的票价=400元.据此列方程求解；（2）计算团体票所需费用.和400元比较即可求解．【解答】解：（1）设去了x个成人.则去了（12﹣x）个学生.依题意得40x+20（12﹣x）=400.解得x=8.12﹣x=4；答：小明他们一共去了8个成人.4个学生．（2）若按团体票购票：16×40×0.6=384∵384＜400.∴按团体票购票更省钱．【点评】考查利用方程模型解决实际问题.关键在于设求知数.列方程．此类题目贴近生活.有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．。
一元一次方程实际问题归纳
一元一次方程应用题归类汇集一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，配套问题，工程问题，调配问题，分配问题，比例问题，和差倍分问题，销售问题，储蓄问题，积分问题，年龄问题，几何问题、数字问题，增长率问题，古代数学问题，分段问题，方案选择问题等。
列一元一次方程解应用题的一般步骤1. 审：审题，分析题目中的数量关系；2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；3. 列：根据题目中的数量关系列方程；4. 解：解这个方程求未知数的值；5. 检验：检验是否符合实际；6. 答：作答.（一）行程问题（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间（2）基本类型有①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行、环形跑道问题、行船问题、火车过隧道(桥)的问题。
（3）解此类题常常借助画草图来分析，理解行程问题。
①相遇问题（同时出发“两段”）1.西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？分析：快车路程+慢车路程=总路程或 (快车速度+慢车速度)×相遇时间=相遇路程①相遇问题（不同时出发“三段”）2.西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开出，速度为90km/h，若两车相向而行，慢车先开5小时，快车行驶几小时后两车相遇？分析：慢车先行路程+慢车后行路程+快车路程=总路程②追及问题（同时出发）3.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？②追及问题（不同时出发）4.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？②追及问题5.敌我两军相距32km，乱军以每小时6km的速度逃窜，我军同时以每小时16km的速度追击，在相距2km的时候发生战斗，则战斗是从开始追击后几小时发生的？③相背而行6.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
一元一次方程方案问题(分配,配套,调配,方案)
1.配套问题例1。
机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？例2。
某车间有28个工人,生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。
如果每人每天生产12个螺栓或18个螺母.安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母,才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？例3.某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢280米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？例4。
用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？2.分配问题例1.将若干只鸡放入若干个笼子中，若每个笼子放4只，则有1只鸡无笼可放；若每个笼子放5只鸡,则有1笼无鸡可放，试问有多少只鸡，多少个笼子？例2.用一根绳子测水泥柱一周的尺寸，若绳子绕水泥柱4周，则绳子还多3尺；若绳子绕水泥柱5周，则绳子还少2尺，求绳子及水泥柱一周的长度。
例3.在一条马路旁种树,每隔3米种一棵,到头还剩3棵树；每隔2。
5米种一棵，到头还缺77棵树。
问马路有多长？树有多少棵？例4。
有人在林中散步,听到几个强盗在商量怎样分抢来布匹，一名强盗说：“没人分6匹,但剩下5匹。
”另一名强盗说：“每人分7匹，可又少8匹。
”问有几个强盗几匹布？3.调配问题例1.甲、乙两盒中各放着一些球，一共有9个，如果从甲盒中拿出5个放入乙盒，乙盒的球数是甲盒的2倍。
问甲、乙两盒中原来各放着多少个球？例2。
甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调入粮食15吨,应分配给两仓库各多少吨,才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？例3.甲车队有50辆汽车,乙车队有41辆汽车,如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的2倍还多1辆，应从甲队调多少辆到乙车队？例4.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍;如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等,求原来甲乙车间的人数?例5.甲、乙、丙三人同做某种零件，已知在相同的时间内，甲、乙俩的完成零件的个数比是3:4，乙、丙完成零件的个数之比是5：4，现在甲乙丙三人共做了1581个零件，问甲乙丙三人各做了多少个零件？4.方案选择例1。
7年级数学上册答案—一元一次方程的实际应用题
一元一次方程实际问题步骤：审：理解并找出实际问题中的等量关系;设：用代数式表示实际问题中的基础数据;列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程;解：求解;验：考虑求出的解是否具有实际意义;答：实际问题的答案.一、配套问题知识点：寻找等量关系1.某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？解：设应分配x人生产甲种零件，则（62- x）人生产乙种零件由题意得：12x×2＝23（62﹣x）×3，解得：x＝46，62﹣46＝16（人）．答：应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．2.制一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1米3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿．现有12米3木材，应安排多少米3木材制作桌面才能使桌子配套．解：设安排x米3木材制作桌面，则（12-x）米3木材制作桌腿。
由题意得：20x×4＝400（12﹣x），解得：x＝10．答：应安排10米3木材制作制作桌面才能使桌子配套。
3.某车间每天能生产甲种零件180个，或乙种零件120个，如果甲种、乙种零件分别取3个、2个才能配成一套，那么要想在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解：设应安排x天生产甲种零件，则（30﹣x）天生产乙种零件由题意得：2×180x＝3×120×（30﹣x）解得：x＝15．30﹣x＝30﹣15＝15．答：生产甲种零件15天，生产乙种零件15天．二、调配问题知识点：寻找等量关系1.某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组28人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？解：设从第二组调x人去第一组由题意得：20+x＝2（28﹣x）解得：x=12答：从第二组调12人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍。
第二讲 应用题之调配问题及配套问题
第二讲应用题之调配问题及配套问题一、调配问题1.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调来20人支援，使甲处植树的人是乙处植树的人数的2倍，问：应调往甲、乙两处各调去多少人？（变成3倍呢？）2.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，因植树任务的需要，要使甲处植树的人是乙处植树的人数的2倍，问：应从乙处调多少人到甲处？3.小明小杰两人共有图书80本，如果小杰送给小明15本，两人的图书就一样多，问小明、小杰原来各有多少本图书？二、配套问题4.某校七年级150名学生参加植树活动，且男生全部挖树坑，女生全部种树。
若男生平均一天能挖树坑4个，女生平均一天能种树6棵，正好使每个树坑种一棵树，问该年级男女生各多少人？5.木制的书桌是由一张桌面和四个桌腿做成的，已知一立方米木料可做桌面50个或做桌腿300根，现在有5立方米木料，恰好能做几张桌子？6.某车间有36名工人，生产桌面和桌腿，每人每天平均生产桌面12张或桌腿60根。
要使每天生产的桌面和桌腿正好配套（1:4）问应该怎么样安排工人？共生产多少套桌子？7.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，两张圆形铁片和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形铁片和长方形铁片能合理地将铁片配套？8.有150名员工，每人每天加工螺栓15个或螺母20个，要使每天加工螺栓和螺母刚好配套（1螺栓套2个螺母），应如何分配螺栓、螺母的人数？9.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底正好配成一个完整的盒子，问用多少张铁皮做盒身，多少铁皮做盒底，可做成一批完整的盒子？10.某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个甲种零件和5个乙种零件正好配套，已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，现要在21天中使所生产的零件全部配套，那么应该如何安排生产？。
实际问题与一元一次方程(调配、配套、分配问题)
3 5
16x=
×10(66-x)
9
例题展示
2.例3.有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个 鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽 笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原 来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽 子．原来多少只鸽子和多少个鸽笼？
10
变式
1种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵 未种；如果每人种12棵，则缺6棵．有 多少人种树？
11
根据题意，得方程：
解方程得：x = 21
答：调往甲队21人。调往乙队5人。
3
变式 甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽 车，如果要使乙队汽车数比甲队汽车 数的2倍还多1辆，应从甲队调多少辆 到乙车队？
4
例题展示
例1 某车间42名工人生产螺钉和螺 母，每人每天平均生产螺钉1000个 或螺母2000个，一个螺钉要配一个 螺母．为了使每天的产品刚好配套， 应该分配多少名工人生产螺钉，多 少名工人生产螺母？
1
甲队有32人，乙队有40人，现在从 甲队抽调x人到乙队，使得甲队的人 1 数是乙队人数的 ，依题意得方程 2
2
例题展示
例2.某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19 人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的2倍， 问应调往甲队、乙队各多少人？
解：设调往甲队x人，则调往乙队（26-x)人
27 x 219 26 x
2 螺钉的总数= 3 螺母的总数 2
1000x=
3
×2000(42-x)
7
趁热打铁
1.某服装加工车间有54人，每人每 天可加工上衣8件或裤子10条，应 怎样分配加工上衣和加工裤子的人 数，才能是每天加工的上衣和裤子 配套？
完整版七年级数学一元一次方程应用题专题练习
七年级数学一元一次方程应用题专题练习1、分配问题例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本. 问这个班有多少学生？变式1：某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人?2、调配与配套问题变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。
一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？变式3：一台挖土机和200名工人在水利工地挖土和运土，已知挖土机每天能挖土800立方米，每名工人每天能挖土3立方米或运土5立方米，?如何分配挖土和运土人数，使挖出的土能及时运走？3、利润问题（1）一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______.变式：一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为________.（2）一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________.变式1：一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________.变式2：一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元.变式3：一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%，这种商品每件标价是多少？变式4：一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件?夹克衫的成本是多少元．变式5：一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少?（6）某商品的进价是3000元，标价是4500元. ①商店要求利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？②若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出售，最低可以打几折售出此商品？③如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过5%的售价打折出售，最低可以打几折售出此商品？4、工程问题1．工程问题中的三个量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率2．经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
一元一次方程——调配和分配问题
一元一次方程应用题——调配和分配问题一、学习重点：调配和分配问题：1、找准调配前后的数量关系；2、找数量关系时可借助列表等形式。
需要注意人或者物品的流向，流动之后形成了一种什么样的关系，例如：从甲队调一些人去乙队，其中甲队要减去这些人，而乙队要加上这些人。
再根据题意中给的关系设未知数表示出来。
二、基础练习：1、有甲乙两个运输队，甲队32人，乙队28人，从甲调走5人到乙队，则甲队_____人，乙队____人。
2、有甲乙两个运输队，甲队32人，乙队28人，从甲调走x人到乙队，〔1〕使甲乙两队人数恰好相等，则x=______;〔2〕假设乙队人数恰好是甲队人数的2倍，则x=_____；〔3〕假设乙队人数比甲队人数的4倍还多5人，则x=_____。
例1、某厂一车间有64人，二车间有56人。
现因工作需要，需求第一车间人数是笫二车间人数的一半。
问需从第一车间调多少人到第二车间？练习：甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下來的人数是原乙队人数的一半还多15人。
求甲、乙两队原有人数各多少人？做题：3、4例2、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽年，现调来10辆汽分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？练习：甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？做题：5、6例3、某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，假设每组7人还余1人，假设每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？练习：学校新进假设干箱教学设备，某班同学去运，假设每人运8箱，还余16箱；假设每人运9箱，还缺少32箱，这批设备共有多少箱？这个班有多少名同学?做题：7、8三、应用题： A卷3、甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙车队数比甲车队车数的2倍还多1辆，应从甲车队调多少辆车到乙车队？4、一车间与二车间总人数为150人，将一车间的15名工人调动到二车间，两车间人数相等，求二车间人数。
配套--分配--调配问题
【配套问题】1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应分配多少名工人去生产螺栓，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？122.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，每人每小时可装泥土18袋或者每2人每小时可抬泥土14袋，问：怎么去分配人数，才能使装泥的战士和抬泥的战士互相配合，而正好清场干净。
装泥的战士7人抬泥的战士18人3、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2 倍，问：蜘蛛、蜻蜓各有几只？蜘蛛6只、蜻蜓12只4、某服装厂生产服装，已知每3米长的布料可做上衣2件或者裤子3条，一件上衣一条裤子为一套，计划用800米长布料生产服装，应分多少布料生产上衣，才能恰好配套？480米5、某住宅小区投资18000元进行绿化，计划种植玉兰树和香樟树共80棵，已知两种树苗价格分别是：玉兰树300元/棵，香樟树200元/棵，问：可种多少棵玉兰树？20棵玉兰树【分配问题】1.学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。
求房间的个数？302.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问有多少辆汽车？183.小明计划利用假期的时间来看书，若每日读书32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求小明原计划看书的时间。
7【调配问题】1.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？32.甲队原有工人68人，乙队原有工人44人，现又有42名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数，应调往甲队有多少人？93.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来乙车间的人数。
二元一次方程组的应用——调配问题(解析版)
二元一次方程组的应用——调配问题列方程（组）解应用题的一般步骤：①审：审题，分析题中已知是什么，求什么，明确各数量之间关系；②找：找出能够表示应用题全部意义的一个相等关系；③设：设未知数（一般求什么，就设什么为未知数）；④列：根据这个相等关系列出需要的代数式，进而列出方程；⑤解：解所列出的方程，求出未知数的值；⑥验：检验所求解是否符合题意；⑦答：写出答案（包括单位名称）．一、选择题1、每个木工一天能装双人课桌（一张课桌配两把椅子）4张或单人椅子10把，现有木工9人，怎样分配工作才能使一天装配的课桌与椅子配套？设安排x个木工装配课桌，y个木工装配椅子，则下列方程组正确的（）．A.92410x yx y+=⎧⎨⨯=⎩B.9420x yx y+=⎧⎨=⎩C.94x yx y+=⎧⎨=⎩D.9410x yx y+=⎧⎨=⎩2、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身25个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？①设用x张制盒身，可得方程2×25x=40（36-x）；②设用x张制盒身，可得方程25x=2×40（36-x）；③设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组36 22540x yx y+=⎧⎨⨯=⎩；④设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组3625240x yx y+=⎧⎨=⨯⎩；其中正确的是（）．A. ①④B. ②③C. ②④D. ①③3、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）．A.7385y xy x=+⎧⎨+=⎩B.7385y xy x=+⎧⎨-=⎩C.7385y xy x=-⎧⎨=+⎩D.7385y xy x=+⎧⎨=+⎩4、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）的销售瓶数的比为2:5．已知每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大小两种产品多少瓶？设分装大小瓶两种产品分别为x 和y 瓶，则可列方程组为（ ）．A. 2550025022.5y x x y =⎧⎨+=⎩B. :5:250025022.5x y x y =⎧⎨+=⎩C. 2550025022500000y x x y =⎧⎨+=⎩D. :5:250025022500000x y x y =⎧⎨+=⎩5、有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x 吨，一辆小货车一次可以运货y 吨，根据题意所列方程组正确的是（ ）．A. 2315.55635x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 23355615.5x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 3215.55635x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 2315.56535x y x y +=⎧⎨+=⎩6、某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x 辆车，共有y 名学生．则根据题意列方程组为（ ）．A. ()453560235x yx y -=⎧⎨-=-⎩B. ()453560235x y x y =-⎧⎨-+=⎩C. ()453560135x yx y+=⎧⎨-+=⎩D. ()453560235x y y x =+⎧⎨--=⎩二、填空题7、一批宿舍，若每间住1人，则10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住，这批宿舍有______间．8、工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个，工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽6个．现在两人各花了20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个．生产的螺丝比螺丝帽多______个．9、某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600米，请你帮助设计一下，用______米布料做上衣，才能恰好生产出成套的运动服．10、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为________________________．11、有一些苹果及苹果箱，若每箱装25千克，则剩余40千克无处装，若每箱装30千克，则余20只空箱，则共有______千克苹果，______个苹果箱．12、某中学组织七年级学生春游，原计划用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样多60座客车，则多出1辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为300元，则七年级人数为______，原计划用45座客车______辆．三、解答题13、某车间的工人们要在一天内完成某种零件的生产任务，若每人生产25个零件，还差18个才完成任务；若每个生产27个零件，就可以超额完成12个．问车间有多少名工人？这批任务是多少个零件？14、列方程组解应用题：小明同学所在的学校为加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个篮球和3个足球供需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元．求每个篮球和足球各需多少元？15、漕运码头的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元．某公司组织38名员工到漕运码头租船游览，如果每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量．16、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或40个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套盒．现有36张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套？17、为了支援地震灾区，某市要将一批救灾物资运往灾区，运输公司准备使用甲、乙两种货车分三次完成此项任务，如果每辆车运的物资都正好达到保证安全的最大运载量，且前两次运输的情况如下表：（1）甲、乙两种货车的最大运载量分别为多少吨？（2）已知第三次使用了3辆甲种货车和4辆乙种货车刚好运完这批物资，问：第三次的物资共有多少吨？18、“五一”节日期间，某超市进行积分兑换活动，具体兑换方法见下表．爸爸拿出自己的积分卡，对小华说：“这里积有8200分，你去给咱家兑换礼品吧”．小华兑换了两种礼品，共10件，还剩下了200分，请问她兑换了哪两种礼品，各多少件？19、某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位．若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车．（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算．20、阅读小故事，并运用方程或方程组解答问题：杨损是唐朝的一位尚书，他有较高的文化知识，身居高官但不徇私情，能任人唯贤、量才录用官吏．约公元855年前后，据《唐阙史》记载：青州需要提拔两个小吏中的一个，但他们档案中的评语几乎完全相同，提拔谁呢？官员们便请教其上司杨损，损略加思考后说：“一个小吏的最大优点之一就是能熟练进行计算，我出一道数学题，二人中谁先求得正确答案就提拔谁．”两个小吏到来之后，杨损出了一道题：“有一天，几个盗贼正在商议怎样分配偷来的布匹，贼首说，如果每人分6匹，就会余下5匹，如果每人分7匹，又少8匹，这些话被躲在暗处的衙役听到了，他飞快跑去报告了知府，知府很快便派了与盗贼人数相应的警力去抓捕他们．聪明的你知道有盗贼几人，布几匹吗？”杨损出题后就命令两个小吏在大厅前的石阶上用算筹（古代计算工具）计算．不一会，其中一个小吏首先得出正确答案，被提拔．众官员都心悦诚服，很赞赏这种用人方法．同学们，杨损考小吏的题，请你列方程或方程组来求解．21、现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底，可以正好制成一批完整的盒子？22、某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？23、某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？24、某中学2012年通过“废品回收”活动筹集钱款资助山区贫困中、小学生共23名，资助一名中学生的学习费用需a元，一名小学生的学习费用需b元，各年级学生筹款数额及其恰好资助中，小学生人数的部分情如下表：（1）求a，b的值．（2）初三年级学生筹集的款项解决了其余贫困中小学生的学习费用，求出初三年级学生资助的贫困中、小学生人数．25、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，《孙子算经》共有三卷，第三卷里有一题：“今有兽，六首四足；禽，四首二足，上有七十六兽，下有四十六足，问：禽，兽各几何？”译文“现在有一种野兽，长有六头四足；有一种鸟，长有四头两足，把它们放一起，共有76头，46足．问野兽、鸟各有多少只？”26、小芳家准备装修一套新住房，若甲乙两个装修公司合作，需要6周完成，共需要装修费5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需要装修费4.8万元，小芳的父母商量后决定只选一个公司单独完成．（1）如果从节约时间的角度考虑应选那家公司？（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由．27、“阳光”游泳馆为促进全民健身，2016年开始推行会员卡制度，标准如下表：（1）“阳光”游泳馆2016年5月销售A，B会员卡共104张，售卡收入14200元，请问这家游泳馆当月销售A，B会员卡各多少张？（2）小丽准备在“阳光”游泳馆购买会员卡，请你根据小丽游泳的次数，说明选择哪种会员卡最省钱．28、面对资源紧缺与环境保护问题，发展电动汽车成为汽车工业发展的主流趋势．我国某著名汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘m（0＜m＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发8000元的工资，给每名新工人每月发4800元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？参考答案一、选择题 1、答案：A解答：设x 个木工装配课桌，y 个木工装配椅子，由题意得，92410x y x y +=⎧⎨⨯=⎩．2、答案：D解答：设用x 张制盒身，可得方程2×25x =40（36-x ）；故①正确；②错误； 设用x 张制盒身，y 张制盒底，可得方程组3622540x y x y +=⎧⎨⨯=⎩；故③正确；④错误；选D. 3、答案：C解答：根据组数×每组7人=总人数-3人，得方程7y =x -3；根据组数×每组8人=总人数+5人，得方程8y =x +5． 列方程组为7385y x y x =-⎧⎨=+⎩选C. 4、答案：C解答：设应该分装大小瓶两种产品分别为x 和y 瓶，则有：:2:550025022500000x y x y =⎧⎨+=⎩①②，由①得：2y =5x ． 选C. 5、答案：A解答：根据题意可得A 选项2315.55635x y x y +=⎧⎨+=⎩.符合题意．6、答案：B解答：设计划租用x 辆车，共有y 名学生，由题意得，()453560235x yx y +=⎧⎨-+=⎩．二、填空题 7、答案：20解答：设这批宿舍有x 间，共有y 人．根据题意，得()10310x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解，得2030x y =⎧⎨=⎩． 则这批宿舍有20间．故答案为：20．8、答案：32解答：设甲用x 分钟生产螺丝，（20-x ）分钟生产螺丝帽，乙用y 分钟生产螺丝，（20-y ）分钟生产螺丝帽，由题意得，3x +9（20-x ）+2y +6（20-y ）=134，整理得：3x +2y =83，则生产的螺丝比螺丝帽多：3x -9（20-x ）+2y -6（20-y ）=12x +8y -300，∵3x +2y =83，∴12x +8y -300=4×83-300=32（个）．故答案为：32．9、答案：360解答：设做上衣用的面料为x 米，做裤子用的面料为y 米， 由题意得：6002333x y x y +=⎧⎪⎨⨯=⨯⎪⎩， 解得：x =360．即用360米布料做上衣，才能恰好生产出成套的运动服．10、答案：5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩解答：根据题意得：5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩，故答案为：5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩．11、答案：3240；128解答：设共有x 千克苹果，y 个苹果箱．根据题意，得()25403020y x y x +=⎧⎨-=⎩， 解得3240128x y =⎧⎨=⎩．则共有3240千克苹果，128个苹果箱．12、答案：240；5解答：设七年级人数为x 人，原计划租车y 辆，则，45156060y x y x +=⎧⎨-=⎩， 解得2405x y =⎧⎨=⎩，故答案为：240；5．三、解答题13、答案：15名工人393个零件．解答：设有x 名工人，有y 个零件，由题意可列方程组为25182712x y x y+=⎧⎨-=⎩，解得15393x y =⎧⎨=⎩， 答：有15名工人，393个零件．14、答案：每个篮球80元，每个足球50元．解答：设每个篮球x 元，每个足球y 元，由题意得，2331052500x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：8050x y =⎧⎨=⎩，答：每个篮球80元，每个足球50元．15、答案：租用4座游船5条，租用6座游船3条．解答：设租用4座游船x 条，租用6座游船y 条，根据题意得：463860100600x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：53x y =⎧⎨=⎩．答：租用4座游船5条，租用6座游船3条．16、答案：用16张制作盒身，20张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套．解答：设用x 张制作盒身，y 张制作盒底，根据题意得：①②3622540x y x y +=⎧⎨⨯=⎩①②， 由①得x =36-y ③，③代入②，得50（36-y ）=40y ，解得y =20，把y =20代入③，得x =16．∴原方程组的解为1620x y =⎧⎨=⎩． 答：用16张制作盒身，20张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套．17、答案：（1）甲、乙两种货车的最大运载量分别为2.5吨和3吨．（2）第三次的物资共有19.5吨．解答：（1）设甲、乙两种货车的最大运载量分别为x 吨，y 吨，由题意得：23146530x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得 2.53x y =⎧⎨=⎩． 答：甲、乙两种货车的最大运载量分别为2.5吨和3吨．（2）第三次的物资共有3x +4y =3×2.5+4×3=19.5（吨），答：第三次的物资共有19.5吨．18、答案：小华兑换了2个保温杯和8支牙膏．解答：因为积分卡中只有8200分，要兑换10件礼品，所以不能选择兑换电茶壶． 设小华兑换了x 个保温杯和y 支牙膏，依题意，得1020005008200200x y x y +=⎧⎨+=-⎩， 解得28x y =⎧⎨=⎩．答：小华兑换了2个保温杯和8支牙膏．19、答案：（1）这批游客的人数240人，原计划租45座客车5辆．（2）租用4辆60座客车更合算．解答：（1）设这批游客的人数是x 人，原计划租用45座客车y 辆．根据题意，得()4515601y x y x +=⎧⎨-=⎩， 解这个方程组，得2405x y =⎧⎨=⎩．这批游客的人数240人，原计划租45座客车5辆．（2）租45座客车：240÷45≈5.3（辆），所以需租6辆，租金为220×6=1320（元）， 租60座客车：240÷60=4（辆），所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）．1200＜1320租用4辆60座客车更合算．20、答案：有盗贼13个，布匹83匹．解答：设盗贼x 人，布y 匹，∴6578x y x y+=⎧⎨-=⎩，∴1383x y =⎧⎨=⎩，答：有盗贼13个，布匹83匹．21、答案：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底，可以正好制成一批完整的盒子． 解答：设x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，根据等量关系（1），盒身的个数×2=盒底的个数，可得：2×8x =22y ；根据等量关系（2），制作盒身的铁皮张数+制作盒底的铁皮张数=190，可得x +y =190， 故可得方程组1902822x y x y+=⎧⎨⨯=⎩，解得：11080x y =⎧⎨=⎩， 答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底，可以正好制成一批完整的盒子．22、答案：24人生产螺栓，32人生产螺母．解答：设应分配x 人生产螺栓，y 人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套，根据题意得，5636224x y y x+=⎧⎨=⨯⎩， 解得2432x y =⎧⎨=⎩． 答：应分配24人生产螺栓，32人生产螺母．23、答案：安排6人生产A 部件，安排10人生产B 部件．解答：设安排x 人生产A 部件，安排y 人生产B 部件，由题意，得：161000600x y x y +=⎧⎨=⎩， 解得：610x y =⎧⎨=⎩．答：安排6人生产A 部件，安排10人生产B 部件，才能使每天生产的A 部件和B 部件配套．24、答案：（1）800600a b =⎧⎨=⎩．（2）九年级捐助的贫困中学生4人，小学生7人．解答：（1）依题意得244000334200a b a b +=⎧⎨+=⎩， 解得800600a b =⎧⎨=⎩．（2）设九年级捐助的贫困中学生x 人，小学生y 人，根据题意得8006007400232433x y x y +=⎧⎨+=----⎩， 解得47x y =⎧⎨=⎩， 答：九年级捐助的贫困中学生4人，小学生7人．25、答案：兽有8只，鸟有7只．解答：设兽有x 只，鸟有y 只，由题意列方程组为①②64764246x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①÷2-②得，-x =-8，x =8，将x =8代入②得y =7，∴方程组的解为87x y =⎧⎨=⎩，答：兽有8只，鸟有7只．26、答案：（1）从节约时间角度考虑应选甲公司．（2）从节约开支角度考虑应选乙公司．解答：（1）设甲公司的工作效率为x ，乙公司的工作效率为y ．依题意列方程组，得661491x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解这个方程组，得110115x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． 所以，甲公司单独做需10周，乙公司单独做需15周．答：从节约时间角度考虑应选甲公司．（2）设甲一周的装修费是m 万元，乙一周的装修费是n 万元．依题意列方程组，得66 5.249 4.8m n m n +=⎧⎨+=⎩，解这个方程组，得35415m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 甲单独做的装修费：35×10=6（万元）， 乙单独做的装修费：415×15=4（万元）， 答：从节约开支角度考虑应选乙公司．27、答案：（1）这家游泳馆当月销售A 会员卡44张，B 会员卡60张．（2）当小丽游泳30次时，两会员卡消费相同；当小丽游泳少于30次时，选择A 会员卡省钱；当小丽游泳多于30次时，选择B 会员卡省钱．解答：（1）设这家游泳馆当月销售A 会员卡x 张，B 会员卡y 张．根据题意列方程组，得：1045020014200x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解这个方程组，得4460x y =⎧⎨=⎩．答：这家游泳馆当月销售A 会员卡44张，B 会员卡60张．（2）设小丽游泳的次数为a 次，情况1：若两种会员卡消费相同，则50+25a =200+20a ，解得a =30．情况2：若A 会员卡省钱，则50+25a ＜200+20a ，解得a ＜30．情况3：若B 会员卡省钱，则50+25a ＞200+20a ，解得a ＞30．综上，当小丽游泳30次时，两会员卡消费相同；当小丽游泳少于30次时，选择A 会员卡省钱；当小丽游泳多于30次时，选择B 会员卡省钱．28、答案：（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．（2）工厂有4种新工人的招聘方案．①新工人8人，熟练工1人；②新工人6人，熟练工2人；③新工人4人，熟练工3人；④新工人2人，熟练工4人．（3）工厂应招聘4名新工人．解答：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．根据题意，得：28 2314 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：42 xy=⎧⎨=⎩．答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．（2）设工厂有a名熟练工．根据题意，得12（4a+2m）=240，2a+m=10，∴m=10-2a，又a，m都是正整数，0＜m＜10，∴m=8，6，4，2．即工厂有4种新工人的招聘方案．①m=8，a=1，即新工人8人，熟练工1人；②m=6，a=2，即新工人6人，熟练工2人；③m=4，a=3，即新工人4人，熟练工3人；④m=2，a=4，即新工人2人，熟练工4人．（3）结合（2）知：要使新工人的数量多于熟练工，则m=8，a=1；或m=6，a=2；或m=4，a=3．根据题意，得：W=8000a+4800m=8000a+4800（10-2a）=48000-1600a．要使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，则a应最大．显然当m=4，a=3时，工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少．。
劳力调配、配套问题
例2. 机械厂加工车间有85名工人，平均每 人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已 知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需 分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才 能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
练1、一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成, 已知1立方米木料可以制作方桌的桌面50个 或制作桌腿300条.现有5立方米木料,请你设
列表分析：
×× (36﹣x)×
铁皮张数和为36人
＝ 25x 40(36－x)
盒底总产量 是盒身的2倍
解：设应用x张铁皮制盒身，(36－x)张制盒底，由题
意列方程得. 40(36－x)＝2×25x .
解方程，得，
x＝16. 36－x＝20.
答：应用16张铁皮制盒身，20张制盒底，可正好配
套.
(1).某车间有工人85人，平均每人每天 可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又 知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套， 问应如何安排劳力使生产的产品刚好 成套？
计一下用多少木料做桌面,多少木料做桌腿,
才能使桌面和桌腿恰好配套?配成的方桌是 多少套?
活动3.答案演示 师生答疑
1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要 用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部 件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少 套？
练2 某车间每天能生产甲种零件120个，或乙
种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2
个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成
套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天
数？
1、你能找出题中的等量关系吗？
生产出的甲、乙两种零件恰好能配套 2、该如何设未知数呢？
设安排生产甲种零件 x 天，则生产乙种零件为
一元一次方程的实际问题-调运、配套、行程、工程、图表(答案)
2
4
x 400
答：A 县与 B 市之间的路程为 400 千米
（3）设 AB 的路程为 x 千米时，两种运输方式的费用相同
85 x 2400 = 53 x 1700
4
2
x 400 3
当 x＜ 400 时，汽车运输划算 3
当 x 400 两种运输方式费用相同 3
x＞ 400 时，火车运输划算 3
公司每日需付费用 1400 元，在规定的时间内：A、请甲工程队单独完成此项工程；
B、请乙工程队单独完成此项工程；C、请甲、乙两个工程队合作完成此项工程，
试问：以哪一种方案花钱最少？
解：(1) 设甲的工作效率为 x
8x＋18( 1 －x)＝1，解得 x＝ 1
12
20
∴1－1 ＝1
12 20 30
答：甲工程队单独完成需 20 天，乙工程队单独完成需 30 天
B． 4x 18 5x 30
C． 4x 18 5x 30
D． 4x 18 5x 30
例 3.武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，
要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的问隔相等．如果每隔 5 米栽 1 棵，则树
苗缺 21 棵；如果每隔 6 米栽 1 棵，则树苗正好用完．设原有树苗 x 棵，则根据
题意列出方程正确的是（ A ）
A．5(x＋21－1)＝6(x－1)
B．5(x＋21)＝6(x－1)
C．5(x＋21－1)＝6x
D．5(x＋21)＝6x
例 4.油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，两个圆形铁片和一个长
方形铁片可以制造成一个油桶（如图）.已知该车间有工人 42 人，每
个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片或者长方形铁片 80 片.
实际问题与一元一次方程练习题
实际问题与一元一次方程练习题专题一：一元一次方程分配、调配、配套问题一、【配套问题】1、某车间22名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？2、某工厂104名工人分别生产甲、乙两种产品，已知每个工人可生产甲种产品8个或乙种产品12个，3个甲种产品与2个乙种产品配成一套，问应分配多少工人生产甲种产品，多少工人生产乙种产品才能使生产的产品配套？3、一张方桌与四张椅子配成一套，如果5个工人每天能制11张椅子，每4个工人每天能制22张方桌，现有工人66人，应怎样合理分配生产椅子和桌子的工人才能使每天生产的方桌和椅子及时配套出厂？4、生产某种产品需经过两道工序，进行第一道工序时，每人每天可完成90件；进行第二道工序时，每人每天可完成120件。
今有14名工人分别参加这两道工序工作，问应如何安排人员，才能使每天生产的产品数量最多？5、XXX要生产某种学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？16、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装土壤18袋或每2人每小时可抬土壤14袋，如何放置大好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场洁净。
调配问题】2、甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的2倍还多1辆，应从甲队调多少辆到乙车队？3、甲堆栈有煤200吨,乙堆栈有煤80吨，假如甲堆栈天天运出15吨，乙堆栈天天运进25吨，问多少天后两堆栈存煤相等?4、甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。
人教版七年级下册数学实际问题与二元一次方程组(3)-配套与调配问题课件
解：设甲组原来有x人，乙组原来有y人.
答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮.
抗洪抢修施工队有34人在甲处施工，有20人在乙处施工，由于任务的需要，现另调30人去支援，使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍.
解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人.
由题意,得 x－9=y+9, x+5=2(y－5).
解得
第八章 二元一次方程组
机械厂加工车间有85名工人，每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套.
一方桌由一个桌面和四条桌腿组成，已知1 m3木料可制成桌面50个或制成桌腿300条.
谢 一方桌由一个桌面和四条桌腿组成，已知1 m3木料可制成桌面50个或制成桌腿300条.
__________________________. __________________________.
配套问题：解这类问题的基本等量关系是总量各部分之间的比例=每一套各部分之间的比例.
解得 x=3, 解：设甲组原来有x人，乙组原来有y人.
解：设分配x人生产螺栓，y人生产螺帽. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个或盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒．现有32张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配
y.
y=9.
答：甲组原来有18人，乙组原来有9人.
分配问题与配套问题
• 3、某车间有98名工人，平均每人每天 可加工机轴15根或轴承12根，每根机 轴要配2根轴承。若使每天加工的机轴 和轴承配套，应如何分配工人？
4、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个 鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽 笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原 来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子。 原有多少只鸽子和多少个鸽笼？
请你来试一试: 1.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺 帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺 帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多 少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生 产的螺栓和螺帽刚好配套? 2.某服装厂要生产某种型号的学生校服, 已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤 子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内 存这种布料600m,应如何分配布料做上衣 和做裤子才能恰好配套?
四、分配问题： • 从调配前后的数量关系中找等量关系， 注意调配时对象流动的方向和数量及倍 数时单位“1”的确定。
• 1、某村民小组要开挖一个鱼塘，现有村民 20人，已知两个人挖的土，三个人刚好运 走，问：村民组长应安排多少人挖土，多 少人运土？
•2、小明和小东各有一部分图书小 明的书是小东书的2倍，如果小明送 给小东10本，小东书的数量是小明 书剩余数量的3倍，小明和需要派48人去挖土和运土，如 果每人每天平均挖土5方或运土3方，那 么应该怎样安排人员，正好能使挖的土 及时运走？
6、小明看书若干日，若每日读书 32页，尚余31页；若每日读书36 页，则最后一天需要读39页，才 能读完。这本书共多少页？
7、甲队人数是乙队人数的2倍，从 甲队调12人到乙队后，甲队剩下的 人数是原乙队人数的一半还多15人， 求甲、乙两队原有人数各多少人？
3一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，
如果1立方米木料可以做方桌的桌面50 个或做桌腿300条，现有5立方米木料， 那么用多少立方米木料做桌面、多少 立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌 腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？
解决社区工作中的资源短缺和分配问题的方法
解决社区工作中的资源短缺和分配问题的方法随着城市化进程的加快，社区工作面临着越来越多的资源短缺和分配问题。
如何科学合理地解决这些问题，提高社区工作的效率和质量，成为了摆在我们面前的一项重要任务。
本文将从多个方面探讨解决社区工作中资源短缺和分配问题的有效方法。
一、提供全面的培训和教育社区工作人员的专业知识和能力直接影响到工作质量和效率。
为了解决资源短缺和分配问题，我们需要通过提供全面的培训和教育来提升社区工作人员的素质。
“以德为先，技术为重”应该成为我们的准则。
通过开展专业技能培训，提升社区工作人员的综合素质，使其能够更好地适应社区工作的需要。
二、建立有效的资源调配机制资源的短缺和不平衡分配是社区工作中常见的问题。
为了解决这一问题，我们需要建立一个科学有效、公平公正的资源调配机制。
首先，要完善资源的收集和分析机制，通过调查研究、数据分析等手段，摸清社区的资源需求和分配情况，以便更好地进行资源规划和配置。
其次，要建立资源共享的机制，通过与社会各界建立良好的合作关系，实现资源的共享和共赢。
最后，要加强对资源调配的监管，确保资源的合理利用和公平分配。
三、加强社区居民参与社区工作要想更好地解决资源短缺和分配问题，就需要加强社区居民的参与。
只有让社区居民真正成为社区建设的主人，才能激发其积极性和创造力。
为此，我们可以通过开展居民议事会、召开专题座谈会等形式，广泛征求居民的意见和建议，了解他们的需求和期望，以便更好地调配社区资源，满足居民的需求。
四、推行智能化管理随着科技的发展，智能化管理已经成为解决资源短缺和分配问题的有效手段。
通过引入智能化技术，可以实现资源的智能调配和管理。
比如，在社区配备智能化设备和传感器，实现对资源的实时监测和管理；通过建设智能平台或者APP，方便居民了解社区资源的使用情况和预约服务等。
智能化管理不仅可以提高工作效率，还可以实现资源的合理利用和优化分配。
总之，解决社区工作中的资源短缺和分配问题，需要全面考虑培训和教育、资源调配机制、社区居民参与和智能化管理等因素。
实施方案中的配套资源调配和管理
实施方案中的配套资源调配和管理一、背景介绍随着社会的不断进步与发展，实施各种方案成为现代社会中不可或缺的一种手段。
而在实施方案的过程中，资源的调配和管理问题显得尤为重要。
本文将从配套资源调配和管理的角度展开讨论，旨在探讨如何科学合理的调配资源，以保障方案的顺利实施。
二、资源调研与分析实施方案需要充分了解现有的资源情况，进行必要的调研和分析。
在资源的调研与分析中，可以包括人力资源、物质资源、财务资源等各类资源的情况，从中洞察资源的可用性、可行性以及潜在问题。
三、资源需求预测在实施方案之前，对所需资源进行准确的预测是至关重要的。
通过对方案目标、实施过程中可能出现的问题进行详细分析，可以准确预测资源的需求量与种类，并为后续的资源调配提供参考。
四、合理资源配置实施方案的成功与否很大程度上取决于资源的配套与配置。
通过合理的资源配置可以最大限度地提高资源利用率，减少浪费。
资源的合理配置需要科学评估各类资源之间的关系和相互依赖性，确保每种资源发挥最大效益。
五、信息技术在资源调配中的应用在当今信息化时代，信息技术在资源调配中的应用显得尤为重要。
可以通过信息技术手段，像人力资源、物资等资源进行全面管理，并实现资源的动态调度与监控。
信息技术的应用可以提升资源配置效率，降低人力成本和物资损耗。
六、资源共享与合作资源共享与合作是一种有效的资源调配方式。
通过与其他相关方案或者组织进行资源共享和合作，可以在保证本方案资源需求的前提下，利用外部资源提高方案实施效果，实现资源的优势互补。
七、资源管理与监控资源的调配与管理是一个动态过程，需要建立相应的资源管理体系，进行资源的监控、控制和优化。
通过资源管理与监控，可以及时预警与调整资源分配方案，确保方案实施的顺利进行。
八、资源调配的经验积累与总结通过不断实施方案并对资源调配结果进行经验积累与总结，可以建立一套可复制的资源调配模式，并在后续方案的实施中不断完善与优化。
经验积累与总结是提高资源调配效率与效果的重要保障。
调配问题应用题及答案
调配问题应用题及答案【篇一：七年一元一次方程应用题（调配问题）经典教案】2345【篇二： 2.6 列方程解应用题2（调配问题）综合问题解决单】1. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27 人，在乙处植树的有18 人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的 2 倍，需要从乙队调多少人到甲队？2. 甲队人数是乙队的 2 倍，从甲队调12 人到乙队后，甲队剩下的人数比原来乙队人数的一半还多15 人，求甲、乙两队的人数.3. 3 月12 日是植树节，七年级170 名学生去参加义务植树活动。
如果男生平均每人一天能挖树坑 3 个，女生平均每人一天能中7 棵树，这样正好是每个树坑都能种上一棵树。
请问该年级的男、女生各有多少人？班级姓名第组4. 某车间有28 个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。
如果每人每天生产12 个螺栓或18 个螺母。
安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？5. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23 人，在乙处植树的有17 人.现调20 人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的 2 倍多 3 人，应调往甲、乙两处各多少人？6. 某车间有60 名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓15 个或螺帽10 个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽配套?（每个螺栓配两个螺帽）备用习题1. 某车间有28 个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。
如果每人每天生产12 个螺栓或18 个螺母。
安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？2. 某车间22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200 个或螺母2000 个，一个螺钉要配两个螺母。
为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？3. 在甲处劳动有27 人，在乙处劳动有19 人，现另调20 人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的 2 倍，应调往两处各多少人？4. 某中学组织同学们春游，如果每辆车座45 人，有15 人没座位，如果每辆车座60 人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？5. 毕业生在礼堂就座．若一条长椅上坐 3 人，就有25 人没座位，若一条长椅上坐4 人，正好空出 4 条长椅．问毕业生共有多少人？6. 有井不知深，先将绳三折入井，井外绳长四尺，后将绳四折入井，井外绳长亦一,问井深绳长各几何？7. 一张方桌由一个桌面和四条腿组成，如果 1 立方米木料可制作桌面50 个或桌腿300条，现有 5 立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？8. 生产某种型号的服装一批，已知 3 米长的某布料可做上衣 2 件或裤子 3 条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这样的布料600 米，应分别用多少布料做上衣，多少布料做裤子才能恰好配套？9. 某车间有技工85 人，平均每天每人可加工甲种部件16 个或乙种部件10 个，2 个甲种部件和 3 个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？10. 乙两班共90 人，期中考试后，由甲班转入乙班 4 人，这时甲班人数是乙班人数的80% ，问期中考试前两班各有多少人？11. 红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每 3 米长的布料可做上衣 2 件或裤子 3 条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600 米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？12. 某车间100 个工人，每人平均每天可加螺栓18 个或螺母24 个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？13. 我校数学活动小组，女生的人数比男生的人数的少 2 人，如果女生增加 3 人，男生减少 1 人，那么女生的人数比全组人数的多 3 人，求原来男女生的人数。
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列方程解应用题---调配，配套，分配问题
劳力调配问题举例
例1、甲乙两个运输队，甲队32人，乙队28人，从乙调走x人到甲队，
（1）若甲队与乙队人数恰好相等，则所列方程是___________________;
（2）若甲队人数恰好是乙队人数的2倍，则所列方程是_______________________；
（3）若甲队人数比乙队人数的4倍还多5人，则所列方程是_______________________；
例2、甲队劳动的有29人，在乙处劳动的有17人，现要赶工期，总公司另调20人去支援，使甲处的人数为乙处的两倍，应分别调多少人往两处？
例3、甲工厂有某种原料120吨，乙工厂有同样的原料96吨，甲厂每天用原料15吨，乙厂每天用原料9 吨，问多少天后，两工厂剩下的原料相等？
例4、有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的两倍。
”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，这样我们的羊数就一样多了。
”求两个牧童各有几只羊？
配套问题举例
例1、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该怎样安排工人生产？
例2、用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制作瓶身16个或制作瓶底43个，一个瓶身与两个瓶底配成一套，现有150张铝片，用多少张铝片制作瓶身，多少张铝片制作瓶底可以正好制成配套的饮料瓶？
例3、一车间与二车间总人数为150人，将一车间的15名工人调动到二车间，两车间人数相等，求二车间人数。
例4、某厂甲车间有工人32人，乙车间有62人，现在从厂外有招聘新工人98名分配到两个车间，问应该如何分配才能使二车间的人数是一车间人数的3倍。
【巩固练习】
1、包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆
形铁片和一张长方形铁片可配套成一个密封圆筒，问如何安排工人生产两种铁片才能使之配套？
2、某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均生产12个螺栓或18个螺母，一个螺栓配两个螺母，
为了使每天的产品刚好配套，应该怎样安排工人生产？
1、有一些相同的房间需要粉刷墙面。
某天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面没来得及
刷；同样的时间内5名二级技工刷10个房间之外，还多刷了另外的40m2墙面。
已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面。
求每个房间需要粉刷的墙面面积？。