法律逻辑学第四章

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对当关系可以用一个“逻辑方阵”刻画
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扩展的逻辑方阵
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6、对当关系需注意的问题：
（1）对当关系要求素材相同，即A、E、I、 O四种命题的主谓项应相同。另外，对当关 系已趋近于推理。 例：用特称否定全称：所有的犯罪都是 有犯罪动机的。 （2）对当关系中的主项必须假定为非空概 念，否则，某些关系将不存在。 例：“金山是山”与“有的金山不是山” 不具有矛盾关系。
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3、非对称性关系 在论语X中，若R（a，b）成立时，R （b，a）可能成立，也可能不成立， 则R为非对称性关系。 例：认识、敬佩、爱、信任等当关系 中涉及到两个以上关系者项时，关系 就成为传递方面的。
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（二）传递性方面关系的界定 界定：关系的传递性是指：在一个论 域X中，当对象a与对象b之间具有R关 系时，同时，对象b与对象c亦具有R 关系，那么由对象b联系起来的对象a 与对象c之间是否也具有R关系的问题。 也就是说，当aRb且bRc真时，aRc是 否也真的问题。 若同时真则是传递关系；否则，反之。
全称肯定命题主项周延，谓项不周延
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例2：所以的贪污罪都不是过失犯罪。
分析：这是个全称否定（E）命题。它反映 了主项“贪污罪”的全部外延都不是谓项 “过失犯罪”的任何外延，即反映了主项 的全部外延和谓项的全部外延相排斥。因 此，这个命题既反映了主项“贪污罪”的 全部外延，也反映了谓项“过失犯罪”的 全部外延，其主谓项都是周延的。 全称否定命题的主项、谓项都是周延的。
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2、分析方法： 任意两个概念外延的关系，可用欧拉图 来分析。这样，我们就可以利用欧拉图 来确定A、E、I、O四个命题的真假。
欧拉图的具体分析如下：
S P
A真，E假，I真，O假
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S P
A真，E假，I真，O假 A假，E假，I真，O真
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3、一般形式：R＝关系项 a，b，c＝ 关系者项 （1）肯定形式：R（a，b，c）或者 aRbRc （2）否定形式：¬R（a，b，c）或者 a¬Rb¬Rc
4、周延性：关系命题的变项也有周延性问 题，具体根据量项来判定。 例：所以的a（周延）R有的b（不周延）
Nanjing University 二、关系的性质（主要有对称性与传递 性） （一）对称性方面关系 界定：关系的对称性是指：在一个论域 X中，当对象a与对象b之间具有R关系 时，对象b与对象a是否也具有R关系的 问题。也就是说，当aRb真时，bRa是 否也真的问题。 同时真则对称；否则，则不对称。
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一般形式：所以（有些，这个）S是 （不是）P
二、性质命题的种类 （一）按性质命题的质划分 1、肯定命题 定义：就是反映对象具有某种性质的命题。 例：（1）小张是从事文秘工作的。 （2）所有的法律都是有阶级性的。 其逻辑形式是：所有／有的／这个S是P
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从以上四例中，我们可以确定： 周延：全称命题的主项周延； 否定命题的谓项周延； 不周延：特称命题的主项都不周延； 肯定命题的谓项都不周延。
Nanjing University （三）项的周延性问题需注意以下几点： 1、周延性问题是关于简单命题主项或谓项 外延数量反映情况的问题。如果离开了一 个确定的命题，就不存在主、谓项的周延 性问题。因此，不能孤立地说一个概念是 周延的还是不周延的。 2、断定项的周延性，只是我们对主项外延 与谓项外延关系的一种主观认识（反映）， 而非客观事实的表现。
Nanjing University 1、对称性关系 在X论域中，若R（a，b）成立，则R（b， a）也必定成立，则R为对称性关系。 例：同学、同乡、同案犯（朋友？） 2、反对称性关系 在论语X中，若R（a，b）成立，则R（b，a） 必定不成立（即¬ R（b，a）必定成立）， 则R为反对称性关系。 例：大于、父子、…在…以南（以北）、 宣判
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第四章 简单命题及其应用
性质命题概述 性质命题逻辑特征 关系命题概述
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第一节
性质命题概述
一、性质命题定义与组成 （一）何谓性质命题 定义：反映对象具有或不具有某种性 质的命题，亦称直言命题。 例：①所以法律都是有阶级性的。 ②有些罪犯不是本地人。 ③这个人是嫌疑人。
例：没有哪种受贿行为不是违法行为。
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第三节 关系命题概述
一、定义与基本结构 1、定义：关系命题是反映事物与事物之间 关系的命题。 2、结构：关系者项；关系项；量项 例：某甲的罪行重于某乙的罪行。 某：量项；甲的罪行、乙的罪行：关系者 项；重于：关系项 试分析：“三加二等于五”的结构。
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（三）性质命题的若干语用问题 1、更具体的量项——“有的”：是对 一系列数量语词的概括，具体的使用 可以更为精确些。 有的：极个别的 ；个别的；极少数的； 少数的；半数的；多数的；多数的； 绝大多数；几乎所有的；百分之…的
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2、联项的不同表达和联系程度 （1）联项前的程度副词不影响命题 性质。例如：S（基本、根本、大体 上、更加、尤其、有的）是（不是） P （2）双重否定表达肯定，以此类推。 为不是违法行为。
Nanjing University 2、全称命题 定义：反映某类对象的全部都具有或都不 具有某种性质的命题。 例： （1）（所有的）公民都必须遵纪 守法。 （2）（所有的）检察机关都不是审判机 关。 其逻辑形式是：所有的S都是（不是）P （量项可以省略）
Nanjing University 3、特称命题 定义：反映某类对象中至少（存在）有一个 对象具有或不具有某种性质的命题。 例：（1）有些秘书是称职的。 （2）有些被告不是犯罪分子。 其逻辑形式是：有些S是（不是）P （三）联、量项决定的六种性质命题形式 性质命题的量词有三种，联项有二种，组合 可形成六种性质命题形式
2、否定命题 定义：反映对象不具有某种性质的命题。 例：（1）被告不是精神病患者。 （2）有些案件不是能公开审理的。 其逻辑形式是：所以／有些／这个S不是P
（二）按性质命题的量划分 1、单称命题 定义：反映某个对象具有或不具有某种性质的命题。 例：（1）张某是（不是）故意犯罪。 （2）这份证言是不真实的。 单称命题的主项是单独概念。（省略量项） 其逻辑形式是：这个S是（不是）P
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例4：有些学生不是共青团员。 分析：这是个特称否定（O）命题。 它反映了主项“学生”的部分外延和 谓项“共青团员”的全部外延相排斥， 因此，主项“学生”是不周延的，而 谓项“共青团员”是周延的。 特称否定命题主项不周延，谓项周延。
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对A、E、I、O、U、V的记忆理解
SAP:全称肯定命题，A是affirmative,拉丁语 里是a-fir-mo(我肯定)，取第一个元音A ;
SEP:全称否定命题，E是negative，拉丁语 里是ne-go（我否定），取第一个元音E ;
SIP:特称肯定命题，I还是affirmative,拉丁语 里是a-fir-mo,取第二个元音，I ;
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3、不能用彼命题主、谓项的周延性 来断定此命题主、谓项的周延性。 例：（1）“偶数是能被2整除的数” 中的谓项“能被2整除” （2）“能被2整除的数是偶数” 中的主项“能被2整除”
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二、性质命题的真假及其间真假约束关系 （一）性质命题的真假 1、界定： （1）性质命题仅断定了主项S和谓项P两 个概念外延之间的关系； （2）如果某性质命题断定的主、谓项的 外延关系与这两个概念在客观方面的外延 关系一致，则该命题就是真的；否则就是 假的。
Nanjing University 1、所有S是P 全称肯定命题 SAP A 2、所有S不是P 全称否定命题 SEP E 3、有些S是P 特称肯定命题 SIP I 4、有些S不是P 特称否定命题 SOP O 5、这个S是P 单称肯定命题 SUP U 6、这个S不是P 单称否定命题 SVP V 单称和全称都是断定一个主项外延的全 部，所以常把单称划归为全称，因此，六 种命题就成为四种：A、E、I、O
Nanjing University （二）组成结构：逻辑变项＋逻辑常项 1、逻辑变项 （1）对象：反映为命题的主项（subject）S （2）性质：反映为命题的谓项（predicate）P 例：有些罪犯（S）不是本地人（P）。 2、逻辑常项 （1）具有（不具有）反映为命题的质（联项 ） 肯定联项：“是” 否定联项：“不是” （2）对象的数量 反映为主项的量 （量项） 全称量项：“所有”；特称量项：“有些”； 单称量项：“这个”
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（二）性质命题周延性分析 例1：所以的犯罪行为都是违法行为。
分析：这是个全称肯定（A）命题。它反映 了主项“犯罪行为”的全部外延都存在在谓 项“违法行为”之中，因此，主项“犯罪行 为”是周延的。但这个命题并没有反映主项 “犯罪行为”的全部外延就是谓项“违法行 为”的全部外延。所以，谓项“违法行为” 就是不周延的。
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SOP:特称否定命题，O还是negative,拉 丁语里是ne-go,取第二个元音O ; SUP；单称肯定，U来自于Universal （全部的）的第一个音节的辅音字母； SVP:单称否定，V来自于Universal的 第二个音节辅音。
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4、性质命题的真值关系情况（三 种）
（1）同量不同质：全称，同假不同 真；特称，同真不同假。 （2）同质不同量：全称真则特称真； 特称假则全称假。 （3）既不同质也不同量：一真则一 假；一假则一真。
Nanjing University 5、性质命题间的对当关系种类 （上）反对关系；下反对关系；差等关系； 矛盾关系 A—E：不同真，可同假（由一真可推一假） I—O：不同假，可同真（由一假可推一真） A—I 全称真则特称真；特称假则全称假 E—O A—O E—I 一真则一假，一假则一真
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例3：有些学生是共产党员。
分析：这是个特称肯定（I）命题。它反映 了主项“学生”的部分外延存在在谓项 “共产党员”的外延之中，因此主项“学 生”是不周延的。但这个命题并没有断定 主项“学生”的部分外延就是谓项“共产 党员”的全部外延。所以，谓项“共产党 员”也是不周延的。 特称肯定命题主谓项都是不周延的。
随堂练习：分析指出其主、谓、联、 量项，并写出其逻辑形式。 1、这些死者没有一个是自然死亡 的。 2、没有哪种受贿行为不是违法行 为。
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第二节
性质命题的逻辑特征
一、A、E、I、O命题的主、谓项的周延性 （一）何谓周延性 1、定义：项周延性是指在性质命题中对主 项、谓项外延数量的反映情况。如果在一 性质命题中反映了主项或谓项的全部外延， 那么这个项就是周延的，如果没有反映主 项或谓项的全部外延，那么这个项就是不 周延的。
P
S P
S
A假，E假，I真，O真 A假，E真，I假，O真
S
P
以上整理即教科书p90表所示
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（二）A、E、I、O命题间的真假约束关 系——对当关系
1、定义：同素材（逻辑变项相同）的A、E、 I、O四种命题间的真假约束关系。（狭义 的） 2、对当关系的实质：相同的主、谓项外延 关系下，不同性质命题真值情况（真假值） 的内在联系。 3、分析方法：欧拉图的分析方法（借助命题 真假列表）