第四单元简易方程知识点
青岛版六三制小学五年级上册数学第四单元 简易方程 课件 列方程解决简单问题
探索新知
丹顶鹤：25只
白鹭有多少只？
丹顶鹤：比白鹭多9只
白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数
解：设 白鹭有χ只。 检验：方程左边= χ+9
χ + 9 = 25 χ + 9 - 9 = 25 - 9
χ = 16
= 16+9 = 25 = 方程右边
所以， χ = 16 是方程χ + 9 = 25的解。
答：白鹭有16只。
白鹭有多少只？ 黑天鹅有多少只？
探索新知
白鹭有多少只？
丹顶鹤：25只 丹顶鹤：比白鹭多9只
你能分析丹顶鹤与白鹭之间的数量关系，写出等量关系式吗？
白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数
探索新知
白鹭有多少只？
丹顶鹤：25只 丹顶鹤：比白鹭多9只
白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数
你能根据上面这个等量关系式，列方程解答吗？ 哪个数量用χ来表示？为什么？
课堂小结
弄清题意 找等量关系
设未知数 列方程
解方程并检验
想一想：列方程 解决问题的一般 步骤是什么？
χ=4
χ÷6=7.8 解：χ÷6×6 = 7.8×6
χ = 46.8
情景导入
有25只丹顶鹤。
丹顶鹤比白鹭 多9只。
有60只白天鹅，白天鹅 的只数是黑天鹅的4倍。
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
探索新知
有25只丹顶鹤。 丹顶鹤比白鹭多9只。
有60只白天鹅，白 天鹅的只数是黑天 鹅的4倍。
解：设有χ人落选。
32 + χ = 280 32 + χ – 32 = 280 - 32
人教版 五年级 数学 上册知识点汇总(全)
人教版五年级数学上册各单元知识点小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。
第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60 “0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如0.02×2=0.04 知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法，后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
五年级上册数学苏教版知识点归纳
五年级上册数学苏教版知识点归纳五年级数学上册知识点：第一单元《小数乘法》知识点、第二单元《小数除法》知识点、第三单元《观察物体》知识点、第四单元《简易方程》知识点、第五单元《多边形面积》知识点、第六单元《统计与可能性》知识点第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘坐整数 (利用因数的变化引发内积的变化规律去排序小数乘法)知识点一：1、排序小数乘法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相乘2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60 “0” 应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如0.02×2=0.04知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思索：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘坐整数中存有一个因数就是小数，所以内积一般来说也就是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘坐小数知识点一：因数与内积的小数位数的关系：因数中共存有几位小数，内积中就存有几位小数。
知识点二：小数乘法的通常计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的`边线互换相加2、用计算器来验算三、内积的对数数知识点一：先算出积，然后看要留存数位的之下一位，再按四舍五入法求出来结果，用约等号则表示。
知识点二：如果求出的对数数所求数位的数字就是9而后一位数字又大于5须要入1，这就是就要依次进一用0转义。
如6. 留存两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
人教版 五年级 数学 上册知识点汇总(全)
人教版五年级数学上册各单元知识点小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。
第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60 “0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如0.02×2=0.04 知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法，后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
五年级数学上册第四单元 简易方程(4)
第四章 简易方程（4）姓名：一、解方程。
① 68.175.6=-x ② 6.58.2=÷x ③ 4.22.12.1=-x ④5.95.24=-x⑤37567.0=⨯+x ⑥8.48.02.1=-x x ⑦8.43.04=+⨯）（x ⑧8.06.06.3=+÷x二、填空。
1、小明身高138厘米，比哥哥矮a 厘米，哥哥身高（ ）厘米。
2、一个正方形的边长是x 厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
3、一堆煤有a 吨，每车运b 吨，运了4车后，还剩（ ）吨。
4、用字母a 、b 、c 表示加法结合率是（ ）。
5、一批零件有a 个，每小时加工c 个，c a ÷表示（ ）。
6、已知△+△+○=17 △+○=12，那么：△=（ ） ○=（ ）。
7、三个连续的自然数，第一个是n ，其它两个数是（ ）和（ ）。
8、2.8比某数的5倍多1.2。
设某数为X 。
列方程是（ ）。
9、已知4=x 是方程618=-ax 的解，a 的值是（ ）。
三、选择。
1、下面（ ）说法是正确的。
【①含有未知数的式子叫做方程。
②2a 一定大于a 。
③当1=x ，5.1=y 时，143-+y x 的值是8。
】 2、爸爸今年a 岁，比妈妈大3岁，表示妈妈明年岁数的式子是（ ）。
【① 3+a ② 3-a ③ 13+-a 】 3、ac ab c b a +=⨯+）（表示（ ）。
【①乘法结合率 ②乘法交换率 ③乘法分配率】4、下面各式不属于方程的是（ ）。
【① b a ＞23 ② 13=-x ③ 1328=+b 】 5、下面（ ）是方程5=x 8.1+2.3的解。
【① 0=x ② 1=x ③ 2=x 】6、03.0=x ，）（=2x 。
【①0.06 ②0.09 ③0.0009】四、用方程解决问题。
1、粮仓里的大米运走18吨后又运来22.5吨，现在粮仓里一共有大米40.5吨。
粮仓里原来有大米多少吨？2、图书室科技书的本数比文艺书的3倍少75本，科技书有495本。
人教版五年级数学上册知识点汇总(全)
人教版五年级数学上册各单元知识点小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。
第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60 “0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如0.02×2=0.04 知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法，后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
人教版小学数学五年级上册【重点知识点】_及复习
(人教课标版)五年级数学上册【知识点】第一单元《小数乘法》第二单元《小数除法》第三单元 《观察物体》具体内容 重 点 知 识观察物体(一) 1．从不同方向观察同一物体，看到的形状可能是不同的。
2．站在任一位置都不能同时看到长方体所有的面，最多只能看到它的三个面。
3．辨认从不同方向看立体图形得到的平面图形时，可以假设自己是观察者，站在不同方向看到的图形是什么形状，从而判断给出的图形是从哪个方向看到的。
观察物体(二) 1．从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。
2．观察两个简单立体图形，要注意两个图形的位置关系。
第四单元 《四简易方程》具体内容 重 点 知 识用字母表示数 1．用字母表示数。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。
2．用字母表示运算定律。
加法交换律是 a+b=b+a ；加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律是 ab=ba ； 乘法结合律是 (ab)c=a(bc)；乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc 。
3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。
用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答旬中写出得数即可。
方程的意义 1．方程与等式的区别。
含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。
2．等式的性质。
等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。
解方程1．方程的解与解方程。
“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。
2．解形如 ±a=b 和 a =b 的方程。
依据等式性质来解此类方程。
解方程时要注意写清步骤，等号对齐。
3．验算。
把未知数的值代人原方程，看等号左边的值是否等于等号右边的值。
稍复杂的方程1．列方程解决问题的步骤。
人教版五年级上册全册数学知识点归纳
人教版五年级上册全册数学知识点归纳第一单元：小数乘法。
、小数乘整数------重点：理解小数乘整数的算理。
2、小数乘小数------重点：小数乘小数的计算方法。
3、积的近似数------重点：会用“四舍五入”法取积是小数的近似数。
难点：根据实际情况取近似值。
4、连乘、乘加、乘减------重点:小数连乘、乘加、乘减的运算顺序。
难点：引导学生理解解决问题中出现的解题思路。
、整数乘法运算定律推广到小数------重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
第二单元：小数除法。
、小数除以整数------重点：小数除以整数的计算方法。
难点：让学生理解商的小数点是如何确定的。
2、一个数除以小数------重点：掌握除数是小数除法的计算方法。
3、商的近似数------重点：求商的近似数时，商中的小数位数要比要求保留的小数位数多一位。
4、循环小数------重点：理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。
难点：怎样判断除得的商是循环小数。
、解决问题------重点：训练学生解决问题的思路，让学生掌握分析问题的基本步骤。
第三单元：观察物体。
观察物体（一）------重点：从不同位置观察物体，所看到的形状是不同的。
观察物体（二）------重点：正确辨认从上面、侧面、正面观察到的立体组合图形。
第四单元：简易方程。
、用字母表示数------重点：会用字母表示数、运算定律及计算公式。
2、用含有字母的式子表示数量及数量关系------重点：用含有字母的式子表示数量。
3、方程的意义------重点：初步理解方程的意义。
4、解方程------重点：利用天平平衡的道理理解解比较简单的方程的方法。
、稍复杂的方程（一）------重点：学生自主探索通过列方程解决较复杂应用题的方法。
6、稍复杂的方程(二）------重点：分析数量关系。
难点：列方程和解方程。
7、稍复杂的方程（三）------重点：正确设未知数，找出等量关系列方程并解决问题。
五年级上简易方程(直接打印)
五年级上第四单元简易方程知识点回顾1、a×a可以写作a·a或a²，a 读作a的平方。
2a表示a+a2、方程：含有未知数的等式称为方程。
3、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
4、求方程的解的过程叫做解方程。
5、解方程原理：天平平衡。
6、等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
8、方程的检验过程：方程左边=右边方程的解是一个数；解方程式是一个计算过程。
=方程右边所以，X=…是方程的解。
简易方程一、填空。
1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤。
2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。
3、用字母表示长方形的周长公式。
4、根据运算定律写出：9n +5n = ( + )n = a ×0.8 ×0.125 = ( ×) ab = ba 运用定律。
5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。
186+a 表示6、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（）米。
7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是（）。
8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。
甲数是（）；乙数是（）。
9、一件上衣54元，一件裤子48元，买b套这样的衣服，要用（）元。
10、一本故事书有ａ页，小明每天看ｘ页，看了ｙ天，看了（）页，还剩（）页没看。
11、王阿姨买了ｍ千克香蕉和ｎ千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了（）元。
12、 13＋5x＝28变为5x＝28－13是根据( )。
13、72÷3X＝6变为3X＝72÷6是根据( )。
14、6a＋14＝32的解是( )。
15、当X＝( )时，6X－5.5＝0.5。
16、 X的5倍与72的差是28，列方程是( )。
五年级数学第四单元知识点
第四单元《简易方程》知识点1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a 2表示两个a相乘可以写作a2=a×a或a·a，读作a的平方。
如62 =6×6=362a表示两个相加a+a或者是2乘a。
3、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
方程的解是一个数；例如：x=30,是方程2+x=32的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
解方程是一个计算过程。
4、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
(等式的性质)解方程的方法：（1）等式的性质（2）数量关系5、用字母表运算定律。
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c＝a×c+b×c6、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c＝(a+b)×2长方形的面积公式：s=ab正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s=a27、新方法解方程的依据：（即等式性质）8、旧方法解方程的依据：数量关系一个加数=和-另一个加数被减数=减数+差减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商9、列方程解应用题步骤：（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。
（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；（3）解方程；（先将含未知数的量看成一个整体）（4）检验，写出答案。
10、方程的检验过程：方程左边=……=方程右边所以，X=…是方程的解。
第四单元《简易方程》用字母表示数(例4)
挑战二：
下列s表示几？
1+s=100
1+s ＜100
1+s
挑战三：
思考题：一个两位数，十位上的数是a， 个位上的数是b，这个两位数是（ 10a+b）
近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，
用字母写下了一个公式：
在我们身边有很多可以用含有字 母的式子表示数量的例子，你也能说 一说吗？
我能填
（1）一个车间有男工a人， 女工比男工多b人，女工有 （ a＋b ）人 。
我能填
（2）一筐苹果有a个，卖 出了20个后，还（a－20） 个。
我能填
（3）如果a表示单价，x表 示数量，c表示总价，那么 求总价的公式是 c=ax （ ） 总价=单价×数量
你能不能估算一下小明大概有多少 岁啊？
A．5岁 B．12岁 C．50岁
知识应用
（1）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高 x 厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我 国青少年平均身高________ x + 6 厘米。 （2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可 能是________ b - 2 厘米。 （3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼 约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼 约是________ 0.18a 千克。 （4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c 元，那么电费每千瓦时是________ c÷80 元。
我能填
（4）一辆汽车每小时行使v 千米，行使s千米要用 （ s÷v ）小时。
路程÷速度=时间
我能填
（5）一千克苹果a元，一 千克梨b元，各买5千克， 供应付（5（a＋b） ）元
最新整理小学五年级上册数学知识点大全【1-7单元】
小学五年级上册数学知识点大全【1-7单元】计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。
对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。
乘法分配律也可以推广到相应的减法。
第二单元《小数除法》知识点1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
小数除法的计算方法：计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。
计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取近似数的方法：取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。
没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
4、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。
如：0.3636……1.587587……另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。
如：12.5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第三单元《观察物体》知识点1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
五年级数学上册 第四单元 简易方程
精选课件ppt
3
例题
看图列方程，并求出方程的解．
xx x
40
x 3 ＋4 ＝ 40
精选课件ppt
4
例题
这个方程应该怎样解答呢？
3x＋ 4 ＝ 40
加数 ＋ 加数 ＝ 和
x 把3 看作一个加数．
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5
例题
x 3 ＋4 ＝ 40 x 解： 3 ＝ 40 － 4
x 3 ＝ 36 x＝ 36 ÷ 3 x＝ 12
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1
复习
什么叫方程？ 含有未知数的等式，叫做方程．
什么叫解方程？ 求方程的解的过程叫做解方程．
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2
复习
用方程表示下面的数量关系．
x 1． 与4的和等于40 ．
x＋4 ＝ 40
x 2． 的3倍等于40 ．
x 3 ＝ 40
x x 3． 的3倍加上4等于40 ． 3 ＋4 ＝ 40
检验：
x 把 ＝12代入原方程
左边＝3×12＋4＝40 右边＝40 左边＝右边
x 所以 ＝ 12是原方程
的解．
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6
练习
x 6 ＋ 3 ＝ 9 x 解： 6 ＝ 9 － 3
6x＝ 6 x＝ 6 ÷ 6 x＝ 1
x 4 － 2 ＝ 10 x 解： 4 ＝ 10 ＋ 2
x 4 ＝ 12 x＝ 12 ÷ 4 x＝ 3
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9
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7
例题
x 6 × 3 － 2 ＝ 5 x 解： 18 － 2 ＝ 5
x 2 ＝ 18 － 5 x 2 ＝ 13 x＝ 13 ÷ 2 x＝ 6.习
人教版六年级上册数学第四单元知识点
人教版六年级上册数学第四单元知识点人教版六年级上册数学第四单元知识点1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的间隔都相等.3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的间隔就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/28、轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形可以完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
数学简易方程知识点1、用字母表运算定律。
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=(a+b)×2 长方形的面积公式：s=ab正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式： s=3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。
2x表示：两个x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知数的等式称为方程。
五年级上册数学第四单元知识点
2、解方程
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的 值，叫做方程的解。
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 ★解方程原理：天平平衡。等式左右两边同
时加、减、乘、除相同的数（0除外），等 式依然成立。
3、列方程解应用题的一般步骤
（1）弄清题意，找出未知数，并用x 表示。
（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列 方程。
2、一张桌子125元，是一张凳子的５倍还多15元，一张方凳 多少元？
3、小芳买了２本笔记本和５枝圆珠笔，共用去7.5元，每枝 圆珠笔0.5元，每本笔记本多少元？
5、小军有邮票的张数是小林的３倍，他们一共有邮票240张， 求小军和小林各有邮票多少张？
6、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的２倍还多30只， 这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？
人教版五年级数学上册第四单 元----------简易方程
知识点一：用字母表示数 知识点二：解简易方程
知识点一：用字母表示数
1、用字母表示计量单位。
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
（1）长度单位:千米---km 米---m
分米---dm 厘米---cm 毫米---mm
（2）面积单位：平方千米-- km2
长方形面积＝长×宽 S长＝a×b
＝ab 长方形周长＝（长＋宽）×2 C长＝（a＋b）×2
＝2（a＋b） ★注意：数字2与字母相乘要放在前面才能省
略乘号
5、根据字母公式计算图形的面积与周长—— 暂列正方形与长方形，在第五单元补充其他 图形
格式说明：第一行写出字母公式，第二行带 入具体数据条件，第三行起进行计算，直 至算出得数（要带上单位），要求每行的 等式中“＝”要对齐！
（2）在字母与字母相乘时，字母中间的乘号 可以记作“·”，也可以省略不写。 如a×b＝b×a（乘法交换律）也可以写成 a·b＝b·a 或者 ab＝ba ， 推荐最后一 种完全省略乘号的写法。
实用小学的数学青岛版五年级的上册第四单元简易方程备课
小学数学青岛版五年级上册四、走进动物园——简略方程教课内容义务教育教科书青岛版小学数学五年级上册第49--64 页。
教材简析这部分内容是在学生充足理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础长进行学习的。
教课重难点是联合详细情境理解等式和方程的意义和用方程表示简单的等量关系。
本信息窗展现的是国家一级保护动物大熊猫、金丝猴、鹦鹉、丹顶鹤、白鹭的图片以及有关文字说明。
依据上述信息，指引学生提出相应问题，从而研究方程的意义。
教课目的1、联合详细情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。
2、借助天平让学生亲身参加操作和实验，在经历天平由均衡→不均衡→均衡的动向过程中，加深对方程及等式意义的理解。
3、使学生在学习数学知识的同时，领会数学与生活的亲密联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。
教课过程第 1课时一、创建情境，激趣导入，板书课题讲话：同学们，你们喜爱熊猫吗？今日老师带来了国家熊猫吃竹子和米粉的图片。
（课件出示信息窗 1 的图片）今日学习第四单元：走进动物园—简略方程（板书）二、合作研究获取新知1、察看情境图，读题理解题意2、你能提出什么问题：米粉重多少克？3、借助天平来学习方程（1）发问：你对天平有哪些认识？（假如学生对天平的用途、结构及使用方法不认识，教师能够做简单的介绍。
）{ 简介方程的用法：天平的一边放重物，另一边放砝码，当重物与砝码的重量相等时，天平就均衡。
}4、假如米粉重 x 克，那么碗和米粉重（ 20+x）克（ 1）不等式假如右侧放50克砝码，左侧放一碗米粉，这时天平均衡吗？（不均衡，左边重了），用一个式子来表示是：20+x＞ 50；（2）不等式假如右侧放 100 克砝码，左侧放一碗米粉，这时天平均衡吗？（不均衡，右侧重了） 20+x＜100；（ 3）等式假如右侧放70克砝码，左侧再放上这一碗米粉，这时天平均衡吗？（均衡了，左右两边相等了，这是一个等式）20+x=70谁知道 20+x=70 中的 x 是多少，也就是这碗米有多重。
人教版五年级数学上册知识点归纳2022
人教版五年级数学上册知识点归纳2022学习数学这门课程的时候很多的学生都是比较烦恼的，因为这门课程是非常难的，并且难点非常多。
下面是小编为大家整理的人教版五年级数学上册知识点归纳，希望能帮助到大家!人教版五年级数学上册知识点第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数 (利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60 “0” 应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如0.02×2=0.04知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
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第四单元简易方程知识点整理
王俭
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a(或2a) ，
2
a读作a的平方，表示两个a相乘。
2a表示a+a
3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。
（如b×4写作4b ）
4、方程：含有未知数的等式称为方程。
5、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
6、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
7、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
8、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。
9、解方程需要注意什么？
（1）、一定要写‘解’字。
（2）、等号要对齐。
（3）、两边乘除相同数的时候，这个数不要为0
9、10个数量关系式：
加法：和=加数+加数
一个加数=和-另一个加数
减法：差=被减数-减数
被减数=差+减数
减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数
一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
6、方程和等式的关系：
含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
7、方程的检验过程：方程左边=……=方程右边
所以，X=…是方程的解。
8、方程的解是一个数；
解方程是一个计算过程。