高考原创押题卷(二)数学(文)试题Word版含解析
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高考原创押题卷（二）
数学(文科)
时间：120分钟 满分：150分
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A ＝{－1，0，1，2}，B ＝xy ＝2－x 2
x ＋1，则A ∩B ＝( )
A.
{}
0，1 B.
{}
－1，0，1 C.
{}0，1，2
D.{}－1，0，1，2
2．若z ＝1＋i ，则2＋i
z －z
的实部为( )
A.12 B ．1 C ．－1
2 D ．－1 3．为估计椭圆x 24＋y 2＝1的面积，利用随机模拟的方法产生200个点(x ，y )，其中x ∈(0，2)，
y ∈(0，1)，经统计有156个点落在椭圆x 24＋y 2
＝1内，则由此可估计该椭圆的面积约为 ( )
A ．0.78
B ．1.56
C ．3.12
D ．6.24 4．已知△ABC 中，点D 为BC 的中点，若向量AB →＝(1，2)，|AC →|＝1，则AD →·DC →
＝( ) A ．1 B ．2 C ．－1 D ．－2 5．中国古代三国时期的数学家赵爽，创作了一幅“勾股弦方图”，通过数形结合，给出了勾股定理的详细证明．如图21所示，在“勾股弦方图”中，以弦为边长得到的正方形ABCD 是由4个相等的直角三角形和中间的那个小正方形组成，这一图形被称作“赵爽弦图”．若正方形ABCD 与正方形EFGH 的面积分别为25，1，则cos 2∠BAE ＝ ( ) A.725 B.925 C.1625 D.2425
图21
6．若函数f ()x ＝x ＋a
bx 2＋c
的图像如图22所示，则下列判断正确的是( )
图22
A ．a >0，b >0，c >0
B ．a ＝0，b >0，c >0
C ．a ＝0，b <0，c >0
D ．a ＝0，b >0，c <0
7．已知某几何体的三视图如图23所示，则该几何体的表面积是( )
图23
A ．8＋2π
B ．8＋3π
C ．8＋3＋3π