【光学课件】09_01相干光学信息处理

1 4
FA(u, v)exp ( j
0 ) + FB (u, v)exp (
j)
0
+
1 2
FA(u, v)exp (
j2
0 x2 ) + FB (u, v)exp ( j2
0 x2 )
+
1 4
{
FA
(
u,
v
)
exp
j (4 0 x2 + 0 ) + FB (u, v)exp j (4 0 x2 + ) } 0
采用复合光栅滤波器实现相减的方法
滤波器是适当宽度的不透光屏，挡掉0级，其余通过
T '(u) = T(u)H(u) = T(u)
aL d
sinc
(
Lu
)
H(u)
…
T(u)
…u
T´(u)
…
…u
t'( x3 ) = FT
T '(u) = t( x3 )
a rect x3
d
L
t'( x3 ) = FT T '(u)
= t( x3 )
a rect d
输出面上的光场分布为：
Байду номын сангаас
g( x3 , y3 ) =
1 exp( j 4
0)
fA( x3, y3 ) +
fB ( x3 , y3 )exp(
j2 )
0
+
1 2
fA( x3
b, y3 ) + fB ( x3 + b, y )
3
+
1 4
fA( x3
2b, y3 )exp( j 0) + f B( x3 + 2b, y3)exp( j )
Information Optics
第九章 相干光学信息处理
（Coherent Optical Information Processing）
光学信息处理：相干光，非相干光，白光，部分相干光。
Institute of Information Optics, ISE, SDU
9.1 光学图像相减
光学图像相减：一般用于检测比较两幅图像之间的差异。
= FA(u, v)exp ( j2 0 x2 ) + FB (u, v)exp( j2 x ) 02
H (u, v) =
1 2
+
1 2
cos
(
2
0 x2
0) =
1+ 2
1 2
cos
(
2
0
fu
)
0
=
1 2
+
1 exp 4
j(2
0 x2 +
0)
+
1 exp 4
j(2
x
02
)
0
F (u, v)H (u, v) =
分两步实现： 第一步：编码（成像记录）
y
Ronchi光栅 胶片
非相 干光
曝光
第1次曝光
F f (x,y) A
E 第2次曝光
f (x,y) B
Ronchi光栅: a=d/2
y
t(x)
•••
t´(x)
•••
••• x ••• x
两次曝光之
间光栅移动 半个周期
显定影处理 得到光栅编码图片
编码后图片，A和B相同部分没有光栅条纹，相异部分被光栅调制。
编码过程的数学描述
Ronchi光栅的强度透过率：
t( x) = rect x 1 comb x
ad
d
=
1 2
1+
4
sin
2x d
+
1 sin 3
2 3x d
+"
= 1 (1+ R)
2
光栅移动半个周期后的强度透过率：
t'(x) =
1(
)
21 R
对图像A （设其强度透过率为IA）进行曝光， 底片上曝光量正比于： I A(1 + R) 2
例如：工业检测，如：比较加工工件与标准工件； 生物医学图像处理，如：病理图片； 卫星、飞机遥感图像处理，如：检测海洋面积变化， 陆地板快移动； 军事上，地面建筑物、军事设施的增减等。
实现图像相减的方法很多，仅介绍两种： (1)空域光栅编码、频域解码; (2)频域光栅滤波。
9.1.1 空域光栅编码频域解码相减方法
对图像B（设其强度透过率为IB）进行曝光， 底片上曝光量正比于： IB (1 R) 2
相异部分被 光栅调制
底片上的总曝光量为： H
1 2
(IA
+
IB ) +
1 2
(
I
A
IB )R
第二步：解码（频谱滤波）
L1
相干光
f
f
L2
f
f
光栅编码图片 高通或带通滤波器 fA-fB
(fA+fB)的频谱
(fA-fB)的频谱
解码过程的数学描述
得到的光栅编码图片的振幅透过率g(x,y)正比于底片的曝光量：
g(x, y)
1 2
(
I
A
+
IB ) +
1 2
(
I
A
IB )R
其频谱为：
G(u, v )
1 2
FT
IA +
IB
1
2 FT
A
I
IB
[]
FT R
1 = 2 FT I A + IB
2 FT I A IB
FT
sin
2x d
+
1 sin 3
G'(u, v)
1 j
FT
IA
I
B
1 ud
最后得到的相减图像的振幅为：
FT 1 G'(u, v)
1
1
j I A IB exp j2 d x
最后得到的相减图像的强度为：[IA-IB]2
E–F = E
若采用高通滤波器，只挡掉0级谱，则同样可得到两图像相减。 前面讲过，对矩形光栅，当a=d/2时，若只挡掉0级谱，最后的输 出强度为均匀分布。此时，相当于 [IA-IB]2滤乘以一个常数。
0
当 0= /2，即光栅沿x轴偏离1/4周期时，exp(-j2 0)=-1, 上式中
第1项表明，在输出面中心实现了图像相减。
y 1
0=0
f B
fA
x1
y2 0= /2
bb
b= f 0
1/ 0
x2
f A
fA
f -f
AB
f B
fB
2b b
-b -2b
上面是采用典型的空间滤波的方法进行分析。也可 以采用空域卷积的方法。见p229下到p230上。
y
1
L1
y2,v
L2
相干光
f
f
f
f
y3
f(x1,y1)
H(u,v)
f ( x1 , y1 ) = f A ( x1 b, y1 ) + fB ( x1 + b, y1 )
H (u,v) =
1 2
+
1 2
cos
(
2
0 x2
)
0
b= f 0
g(x3,y3)
f
y1 f
x 1
B
A
bb
F (u, v) = FA(u, v)exp( j2 bu) + FB (u, v)exp( j2 bu)
x3 L
当 a/d=1/2
直流成分＝1/2,
像面振幅分布: 周期仍为d， 矩形，有负值。
像面强度分布： 均匀分布，1/4。 衬比度为0。
a d
rect
1/2 …
x
3
L
1 t(x3)
L
ad
… x3
…
L
t'(x3)
1/2
ad
… x3
|t'(x3)|2
1/4
x3
L
9.1.2 采用正余弦光栅滤波器实现相减的方法
2 3x d
+"
=
1 2
FT
IA +
IB
1 j
FT
IA
I
B
u d1
u + d1 + 13 u d3
u + d3 + "
只要图像中的最高频率低于光栅的频率，就不会出现频谱交叠， 就可以用高通或带通滤波的方法只让相异部分的频谱通过，从 而在输出面上得到两图像相异部分（两图像相减）。
若采用带通滤波器，只让+1级谱通过，则滤波后的频谱为：