物理化学小结和例题
物理化学化学平衡小结
第四章 化学平衡核心内容： 恒T 、p 、W ˊ=0下，化学反应自发0,,><=∆∑='B B W p T G μν 平衡反向自发主要内容：化学反应△G 、K 的计算及过程方向的判断。
一、内容提要1、化学反应自发进行和达到平衡的条件自发0,,><=∆∑='B B W p T G μν 平衡反向自发其中，B ν为B 的化学计量数，对于产物B ν取正值，对于反应物B ν取负值。
2、理想气体化学反应的等温方程（分压的影响）和反应方向的具体判据θKQ RT pln= <0 自发 （Qp ＜θK ） =0 平衡 （Q p=θK ）>0 反向自发（Qp ＞θK ）式中：θθμνB B m r G ∑=∆为标准摩尔反应吉布斯函数变化，θK 为标准平衡常数，)ex p(RT G K mr θθ∆-==B p p eqB Bνθ)(∏=f(T)3、理想气体化学反应平衡常数的其他表示法及其相互关系除了标准平衡常数外，实际应用中常用经验平衡常数K P 、K C 、K n 、K y（1）K P ：θK =∑∏=∏-BB B p p p p eq B BeqB B νθννθ)()()( θK =∑-B p K P νθ)( θK 仅是温度的函数，K P 也只与温度有关。
(2）K C ：理想气体P B V=n B RT p B =RT c RT V n B B=θK =∑∏=∏=∏BB B B pRT c p RT c p p B B B B eqB B νθννθνθ)()()( KC 也只与温度有关 （3）K y ：p B =py B K y 与温度和总压有关（4）K n :∑=BB BB n n pp =∑∑B npp K n νθ)(K n 与温度、总压和惰性气体有关。
综合以上各式得：θK =当∑=0B ν时，θK =K p =K c =K y =K n4、有纯凝聚态物质参加的理想气体反应的标准平衡常数若理想气体化学反应中有纯固态或纯液态参加时，由于常压下纯凝聚态物质的化学势可近似为标准态化学势，即)()(cd cd B B θμμ=（cd 表示凝聚态） 因此 P m r m r Q RT G G ln +∆=∆θ其中∑=∆ϑθμνB B m r G 即对参加反应的所有物质包括凝聚态物质求和。
物理化学小结（一,二章）
物理化学小结（一,二章）物理化学小结（第一、二章）第一章．热力学第一定律一、基本概念1.系统与环境：三类系统，系统的两种性质及相互关系。
2.热力学平衡态：4种。
3.状态函数：特性。
4.状态方程：pv ＝nRT5.过程和途径6.热和功：正、负值的规定。
7.热力学第一定律的数学表达式：ΔU ＝Q ＋W二、体积功与可逆过程1.体积功的计算：膨胀或压缩过程三种情况的计算表达式2.可逆过程：特点。
三、焓：定义，ΔU ＝Q V ，ΔH ＝Q P 。
熟练掌握相关Q 、W 、ΔU 和ΔH 之间的关系，要求计算。
四、热容：定义，会用热容C V 、C P 来计算ΔU 、ΔH 。
五、应用1.应用于理想气体：理想气体的热力学能和焓是温度的函数；理想气体C V 和C P 的差值（记住单原子分子、双原子分子的热容值）；理想气体的绝热过程：热容比，过程方程式。
（计算类型见例1－7）。
2.应用于实际气体：节流膨胀的意思节流膨胀的恒焓过程Joule-Thomson 系数：利用其正负值来判断T 和P 的变化关系。
六、热化学1.热效应的正负规定2.化学反应中热效应的关系及热化学方程式3.反应进度的概念4.化学反应热效应的计算：赫斯定律利用生成焓来计算（产物－反应物）利用燃烧热来计算（反应物－产物）第二章．热力学第二定律一、自发过程的特征：3个二、热力学第二定律的两种表述三、卡诺循环：循环过程中Q 、W 的计算，热机效率121T T η=-或121Q Q η=+，3点结论（P49）四、卡诺定理的表述：2点五、熵1.熵的导出：热温商，熵S 的表达式及意义。
2. 热力学第二定律的数学表达式－克劳修斯不等式：QdS o T δ-≥，式中符号的物理意义，学会用来判断过程是否可逆。
3.熵增加原理：ΔS 绝热≥ 0ΔS 孤立≥ 0判断自发过程与可逆过程的关系（注意条件）孤立系统中，熵增加原理可判别过程的方向和限度。
六、熵变的计算：在相同始终态之间设计可逆过程A B S S S δ??B r系A Q＝－＝ TΔS 环＝－Q 实际/T 环1.等温过程中的计算：a.理想气体等温过程b.相变过程c.理想气体混合过程2.变温过程中熵变的计算：等容变化VdT S C ??21T T ＝ T等压变化P dT S C ??21T T ＝ T 计算时，先设计成等温、等容可逆过程或等温、等压可逆过程，再分步计算。
物理化学总结
一、测量⒈长度L：主单位:米；测量工具:刻度尺；测量时要估读到最小刻度的下一位；光年的单位是长度单位。
⒉时间t：主单位:秒；测量工具:钟表；实验室中用停表。
1时＝3600秒，1秒＝1000毫秒。
⒊质量m：物体中所含物质的多少叫质量。
主单位：千克；测量工具：秤；实验室用托盘天平。
二、机械运动⒈机械运动：物体位置发生变化的运动。
参照物：判断一个物体运动必须选取另一个物体作标准，这个被选作标准的物体叫参照物。
⒉匀速直线运动：①比较运动快慢的两种方法：a 比较在相等时间里通过的路程。
b 比较通过相等路程所需的时间。
②公式：1米／秒＝3.6千米／时。
三、力⒈力F：力是物体对物体的作用。
物体间力的作用总是相互的。
力的单位：牛顿（N）。
测量力的仪器：测力器；实验室使用弹簧秤。
力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变。
物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变。
⒉力的三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。
力的图示，要作标度；力的示意图，不作标度。
⒊重力G：由于地球吸引而使物体受到的力。
方向：竖直向下。
重力和质量关系：G=mg m=G/gg=9.8牛／千克。
读法：9.8牛每千克，表示质量为1千克物体所受重力为9.8牛。
重心：重力的作用点叫做物体的重心。
规则物体的重心在物体的几何中心。
⒋二力平衡条件：作用在同一物体；两力大小相等，方向相反；作用在一直线上。
物体在二力平衡下，可以静止，也可以作匀速直线运动。
物体的平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。
处于平衡状态的物体所受外力的合力为零。
⒌同一直线二力合成：方向相同：合力F=F1+F2 ;合力方向与F1、F2方向相同；方向相反：合力F=F1-F2，合力方向与大的力方向相同。
⒍相同条件下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。
滑动摩擦力与正压力，接触面材料性质和粗糙程度有关。
【滑动摩擦、滚动摩擦、静摩擦】7．牛顿第一定律也称为惯性定律其内容是：一切物体在不受外力作用时，总保持静止或匀速直线运动状态。
物理化学期末总结
物理化学期末总结物理化学学期总结绪论1.物理化学的概念：物理化学是从研究化学现象和物理现象之间的相互联系入手，从而探求化学变化中具有普遍性的基本规律的一门科学。
在实验方法上主要采用物理学中的方法。
2.物理化学的研究内容(1) 化学变化的方向和限度问题。
(2) 化学反应的速率和机理问题。
(3) 物质的性质与其结构之间的关系问题。
第一章气体1.理想气体概念：任何压力机任何温度下都严格服从理想气体状态方程的气体叫做理想气体。
2.分子热运动理论：物质由大量分子构成，分子不停的做无规则的高速运动，热运动有使分子相互分散的倾向，分子间存在相互作用力：引力和斥力。
3.理想气体混合物：（1）自然界的气体多数为混合气体。
（2）假设混合气体中，各气体组分均为理想气体。
（3）混合气体服从理想气体状态方程。
4. 道尔顿分压定律：在气体混合物中，混合气体的总压力等于各气体在相同温度和相同体积下单独存在时的分压力之和。
5.阿马格分体积定律 :在气体混合物中，混合气体的总体积等于各气体在相同温度和相同压力下单独存在时的体积之和。
6. 真实气体对于理想气体的偏差的概念：由于真实气体仅在压力很低、温度较高条件下才近似符合理想气体状态方程。
而真实气体的压力、温度偏离理想气体条件时，就出现对理想气体状态方程的明显偏差。
7. 偏差的原因真实气体不符合理想气体的微观模型。
（a 真实气体分子占有一定体积；b 分子间存在相互引力）。
8.液体的饱和蒸汽压概念：是指在一定条件下，能与液体平衡共存的它的蒸汽的压力，通常也叫做蒸汽压。
同一种液体，其蒸汽压决定决定于液体所处的状态，主要取决于液体的温度，温度升高，则蒸汽压增大。
∑=B Bp p p RT n V BB ∑=第二章热力学第一定律1.热力学的研究对象：（1）热力学是研究热、功和其他形式能量之间的相互转换及其转换过程中所遵循的规律；主要基础是热力学第一定律和热力学第二定律。
（2）热力学第一定律研究各种物理变化和化学变化过程中所发生的能量效应；（3）热力学第二定律研究化学变化的方向和限度。
物理化学 09 小结和例题’
拥有微观状态数最多或热力学概率最大的分布 最概然分布代表着一切可能的分布 一切可能的分布, 最概然分布代表着一切可能的分布,这种分 布又称为平衡分布 平衡分布。 布又称为平衡分布。
2.玻尔兹曼分布 2.玻尔兹曼分布 N −ε / kT nj = e q 3.配分函数 3.配分函数 −ε j /(kT ) q = ∑e
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2.定域子系统能级分布微态数的计算 定域子系统能级分布微态数的计算
W D = N! ∏ n ! i i
ni gi
3.离域子系统能级分布微态数的计算 离域子系统能级分布微态数的计算 ni gi WD = ∏ n !
i
i
4 .系统的总微态数 系统的总微态数
=
∑W
D
D
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三、最概然分布与平衡分布—玻尔兹曼分布 最概然分布与平衡分布 玻尔兹曼分布
（3） εr,0＝0 ）
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3. 一维谐振子
εV = υ +
1
hν 2
υ— 振动量子数，取值 振动量子数，取值0,1,2…正整数； 正整数； 正整数 谐振子振动频率； ν — 谐振子振动频率； 简并度 gv,ν= 1 。 讨论： 讨论： 所以不 常温下 ∆ε = 10 kT ，所以不能将振动能 级按连续变化处理。量子化效应明显。 级按连续变化处理。量子化效应明显。 连续变化处理
2.能量零点选择对配分函数的影响 2.能量零点选择对配分函数的影响
若某独立运动形式， 若某独立运动形式，基态能量为ε0 ， 某能级 i 的能量为εi ，则以基态为能量零点时，能量εi 0 则以基态为能量零点时， 应为： 应为：
εi 0 = εi – ε0
物理化学课后习题总结要点
第一章 化学热力学1. 1mol 单原子理想气体，始态为P 1＝202650Pa ，T 1＝273K ，沿可逆途径P/T ＝常数至终态，压力增加一倍。
计算V 1，V 2，T 2，Q ，W ，V 1，ΔH,，ΔU 。
解答： 3111m 0112.0Pa 202650K 273K mol J 314.8mol 1P nRT V 11=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⋅⋅⨯==-- 因为P/V=常数，所以：331122m 0224.0m Pa 20265020265020112.0P V P V =⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯==K 0.1092K mol J 314.8mol 1Pa 2026502m 0112.0nR V P T 113222=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅⋅⨯⨯⨯==-- ΔU ＝nC V ，m （T 2 －T 1）＝10.21kJΔH ＝nC P ，m （T 2 －T 1）＝17.02kJkJ 40.3)V P V P (21)V V (2K KVdV PdV W 11221122V V V V 2121=-=-===⎰⎰ Q ＝ΔU －W ＝13.61kJ2. 在p θ和373.15 K 下，把1mol 水蒸气可逆压缩为液体，计算Q ，W ，∆U m ，∆H m ，∆F m ，∆G m 和∆S m 。
已知在373.15 K 和p θ下，水的摩尔汽化热为40.691 kJ·mol -1。
解答：当外压恒定时：W = —p ΔV m = p[V m (l)－V m (g)] ≈ pV m (g) = RT ＝3.101 kJ·mol -1 此时：Q p = ΔH m = －Δvap H m = - 40.691 kJ·mol -1 (2分) ΔU m = ΔH m － p ΔV m = -37.588 kJ·mol -1 (2分) ΔG m = 0ΔF m = W R = 3.103 kJ·mol -1 ΔS m = Q R /T = -109.0 J·K-1·mol -13. 今有 A ，B ，C 三种液体，其温度分别为 303 K ，293 K ，283 K 。
物理化学课程总结
物理化学课程总结
物理化学是一门研究物质物理性质的学科，主要包括热力学、统计力学、量子力学和表面化学等方面的内容。
以下是物理化学课程的一些总结:
1. 热力学：热力学是物理化学的基础，主要研究物质热力学性质，如热力学量、热力学平衡、热力学过程等。
热力学第二定律是热力学的核心，指出热量永远不会自己流向低温物体，而是会从高温物体流向低温物体，直到两个物体的温度相等。
2. 统计力学：统计力学是研究物质微观粒子行为的学科，主要研究粒子的分布函数、热力学量的统计解释、涨落等现象。
统计力学广泛应用于物理学、化学、生物学等领域。
3. 量子力学：量子力学是研究物质微观粒子行为的学科，主要利用数学公式描述粒子的运动状态和相互作用，并利用量子力学原理解释物质的物理性质。
4. 表面化学：表面化学是研究物质表面化学行为的学科，主要研究表面吸附、表面反应、表面电性质等。
表面化学在材料科学、化学、生物学等领域都有重要的应用。
物理化学课程需要学生具备一定的数学和物理基础，要求学生有较强的逻辑思维和分析能力。
在学习过程中，学生需要掌握物理化学的基本概念和方法，并应用于解决实际问题。
物理化学例题总结
物理化学习题总结一、热力学第一、二定律1、下面叙述中不正确的是( C)。
A.对于理想气体,Cp,m与CV,m之差一定是RB.对于纯凝聚态过程CP,m近似等于CV,mC.对于实际气体,若吸收相同的热量,则体系在恒压过程中的温度升高值一定大于恒容过程D.对于实际气体,若吸收相同的热量,则体系在恒容过程中的温度升高值一定大于恒压过程2、在一定T,p下,汽化焓ΔvapH,熔化焓ΔfusH 和升华焓ΔsubH的关系哪一个错误?( D)A.Δ升华H＞Δ汽化HB.Δ升华H＞Δ熔化HC.Δ升华H=Δ汽化H+Δ熔化HD.Δ汽化H＞Δ升华H3、当以5mol H2气与4mol Cl2气混合，最后生成2mol HCl 气。
若以下式为基本单元，则反应进度应是：( A )H2(g) + Cl2(g) ─→2HCl(g)(A) 1 mol(B) 2 mol(C) 4 mol(D) 5 mol4、在一个绝热的钢壁容器（不变形）中，发生一个化学反应，使物质的温度从T1升高到T2压力从p1升高到p2 则（B）A、Q>0,W >0,ΔU>0B、Q=0,W=0,ΔU=0C、Q=0,W>0,ΔU<0D、Q=0,W>0,ΔU<05、体系的状态改变了,其内能值( C)。
A.必定改变B.必定不变C.不一定改变D.状态与内能无关6、封闭体系恒压过程中体系吸收的热量Q p等于其焓的增量ΔH ,这种说法( B)。
A.正确B.需增加无非体积功的条件C.需加可逆过程的条件D.需加可逆过程与无非体积功的条件6、一可逆热机与另一不可逆热机在其他条件都相同时,燃烧等量的燃料,则可逆热机拖动的列车运行的速度( B)。
A.较快B.较慢C.一样D.不一定7、已知：Zn(s)+(1/2)O2 = ZnO Δc H m =351.5 kJ⋅mol–1Hg(1)+(1/2)O2 = HgO Δc H m =90.8 kJ⋅mol–1因此Zn+HgO = ZnO+Hg的Δr H m是( B)。
物理化学 第一章 学习小结
绪 论 1 学时基本要求：1、了解物理化学学科、阐明物理化学课程的基本内容和任务。
2、掌握物理化学的学习方法。
第一章 气体的 P V T 关系 3 学时基本要求：1、掌握理想气体性质、状态方程及基本定律。
2、了解实际气体的性质及范德华方程。
3、掌握临界状态概念、对应状态原理。
4、了解pVT 关系的普遍化计算方法。
重点：理想气体定义、分压力、分体积的概念；理想气体状态方程、范德华方程的应用，对应状态原理及其应用。
难点：分压力、分体积的概念，使用范德华方程及用压缩因子图对真实气体进行有关计算。
第一章 气体的pVT 关系主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物（1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*A V y A m,A式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。
A m,*V表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===B BB B B B B mix //n M n m M y M式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3） V V p p n n y ///B B B B *===式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
物理化学 10 小结和例题
过热液体: 过热液体:加热到沸点以上也不沸腾的液体
g p大气压
静液压p 静液压 静 p
l
∵p = p静+p大气压+∆p= ρgh
+ p大气压+2 γ/r
∴液体内部产生气泡所需的温度T＞T正常 液体内部产生气泡所需的温度 ＞
防止液体的暴沸 暴沸： 例：防止液体的暴沸：
在液体中加入沸石、 在液体中加入沸石、毛 细管等
三. 固体表面 Surface of Solids δW’= γ dAs
• 固体与液体表面的不同点: 固体与液体表面的不同点: (1)固体表面不像液体那样易于缩小和变形 (1)固体表面不像液体那样易于缩小和变形 (2)固体表面是不均匀的 (2)固体表面是不均匀的 • 在固体或液体表面， 在固体或液体表面，某种物质的浓度与 体相浓度不同的现象称为吸附 体相浓度不同的现象称为吸附 • 吸附剂:具有吸附能力的固体物质 吸附剂: • 吸附质:被吸附物质 吸附质: • 产生吸附现象的原因：固体表面层的分子受 产生吸附现象的原因： 力不平衡。 力不平衡。
3.亚稳状态及新相的生成 过饱和蒸气: 过饱和蒸气:在一定的温度及其饱和蒸气压下该凝
p*
结而未凝结的气体 l g
T
小液滴气—液平衡线 小液滴气 液平Байду номын сангаас线 正常气—液平衡线 正常气 液平衡线 例：人工降雨
露点：T小< T正常
Wilson云雾室：让放射线通过过饱和蒸气， 云雾室：让放射线通过过饱和蒸气， 云雾室
正吸附 (∂σ ∂c2 )T < 0 Γ2 > 0 负吸附 (∂σ ∂c2 )T > 0 Γ2 < 0
Gibbs公式的验证 Gibbs公式的验证
物理化学中考知识点总结700字(优秀范文4篇)
物理化学中考知识点总结700字(优秀范文4篇)关于物理化学中考知识点总结，精选5篇中考优秀范文，字数为700字。
物理化学是研究物质的性质、变化和能量转化的科学分支。
它涵盖了广泛的内容，从原子和分子的结构到反应动力学和热力学等方面。
以下是一些物理化学的主要知识点的总结归纳。
物理化学知识点总结(优秀范文)：1物理化学是研究物质的性质、变化和能量转化的科学分支。
它涵盖了广泛的内容，从原子和分子的结构到反应动力学和热力学等方面。
以下是一些物理化学的主要知识点的总结归纳：1. 原子结构和分子结构：原子由质子、中子和电子组成。
质子和中子位于原子核中，而电子环绕在核外。
分子是由两个或多个原子通过化学键连接而形成的。
分子结构的研究可以通过分子式、分子间力和分子的几何构型来描述。
2. 热力学：热力学是研究能量转化和热现象的学科。
热力学定律包括热力学第一定律（能量守恒定律）、热力学第二定律（熵增加定律）和热力学第三定律（绝对零度定律）。
热力学可以用来解释和物质的性质和变化。
3. 反应动力学：反应动力学研究化学反应的速率和机制。
它关注反应速率的变化与反应物浓度、温度和催化剂等因素之间的关系。
反应动力学的研究可以通过速率方程和活化能来描述。
4. 电化学：电化学是研究电荷流动和电化学反应的学科。
它涉及电解质溶液中的离子传递和电解池中的电极反应。
电化学的应用包括电池和电解过程。
5. 分析化学：分析化学是研究物质组成和性质的学科。
分析化学方法包括定性分析和定量分析。
常见的分析方法包括色谱法、光谱法和电化学法。
6. 量子力学：量子力学是研究微观粒子的行为和相互作用的学科。
它描述了原子和分子的量子性质，如波粒二象性和不确定性原理。
量子力学对于理解化学键和光谱学等方面有重要意义。
7. 热力学和平衡：热力学研究系统的能量转化和平衡状态。
平衡可以分为热力学平衡和动力学平衡。
热力学平衡是指系统的熵达到最大值，而动力学平衡是指反应速率达到稳定状态。
物理化学各章小结
第一章 气体本章小结1．理想气体状态方程 pV =nRT pV m =RT pV =(m /M ) RT气体的密度 ρ =m /V =pM /(RT ) 2. 道尔顿分压定律 B p p =∑B B n RTp V =BB p x p= B B p x p = 3. 实际气体的液化和临界点实际气体在临界温度以下通过加压可以被液化。
理想气体则不能。
临界温度T c 是实际气体能被液化的最高温度，在临界温度时使气体液化所需要的最小压力叫临界压力p c 。
在描述实际气体液化的p －V 图上，临界温度和临界压力所对应的点称为临界点。
0cT p V ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ 220cT p V ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ 临界温度和临界压力时所对应的体积称为临界摩尔体积V m,c 。
临界温度、临界压力和临界摩尔体积统称为临界参数，各种实际气体的临界参数可以在各类物理化学数据手册中查得。
4. 实际气体的范德华方程范德华研究了实际气体与理想气体产生偏差的两个因素－分子本身占有体积和分子间存在作用力，由此引入两个校正项，得适用于1mol 气体的范德华方程为()2m m a p V b RT V ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭适用于n mol 气体的范德华方程为()22an p V nb nRT V ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭公式中的a 和b 称为范德华常数，可以通过气体的临界参数计算2227,648c c ccR T RT a b p p == 符合范德华方程的气体称为范德华气体，范德华气体的玻意尔温度为,00B m B T p pV a T p Rb →⎛⎫∂=⇒=⎪∂⎝⎭5. 压缩因子与压缩因子图m pV pV Z RT nRT ==Z 称为压缩因子，Z >1，气体较难压缩，Z <1，气体较易压缩，Z =1，还原为理想气体。
Z 值可由对比温度(/c T T τ=)和对比压力(/c p p π=)通过压缩因子图查得。
查得Z 值后可用上述方程求算实际气体的p -V -T 。
物理化学热力学第一定律总结范文
物理化学热力学第一定律总结范文一、通用公式ΔU=Q+W绝热：Q=0，ΔU=W恒容(W’=0)：W=0，ΔU=QV恒压(W’=0)：W=-pΔV=-Δ(pV)，ΔU=Q-Δ(pV)ΔH=Qp恒容+绝热(W’=0)：ΔU=0恒压+绝热(W’=0)：ΔH=0焓的定义式：H=U+pVΔH=ΔU+Δ(pV)典型例题：3.11思考题第3题，第4题。
二、理想气体的单纯pVT变化恒温：ΔU=ΔH=0∫TTΔH=ndT或ΔH=C∫T21变温：ΔU=nCV,或ΔU=V,m(T2-T1)dTmT2p,mp,m(T2-T1)如恒容，ΔU=Q，否则不一定相等。
如恒压，ΔH=Q，否则不一定相等。
Cp,m–CV,m=R双原子理想气体：Cp,m=7R/2,CV,m=5R/2单原子理想气体：Cp,m=5R/2,CV,m=3R/2典型例题：3.18思考题第2,3,4题书2.18、2.19三、凝聚态物质的ΔU和ΔH只和温度有关ΔU≈ΔH=n∫T2TCp,mdT1或ΔU≈ΔH=p,m(T2-T1)典型例题：书2.15物理化学总结-热力学第一定律四、可逆相变（一定温度T和对应的p下的相变，是恒压过程）ΔH=Qp=nΔβHmαΔU≈ΔH–ΔnRT(Δn：气体摩尔数的变化量。
如凝聚态物质之间相变，如熔化、凝固、转晶等，则Δn=0，ΔU≈ΔH。
101.325kPa及其对应温度下的相变可以查表。
其它温度下的相变要设计状态函数ΔαHm(T)ΔH1ΔH3ΔαHm(T0可逆相变ββΔαHm(T)=ΔH1+ΔαHm(T0)+ΔH3不管是理想气体或凝聚态物质，ΔH1和ΔH3均仅为温度的函数，可以直接用Cp,m计算。
H=nCΔp,mdTβ∫TT2或ΔH=p,m(T2-T1)典型例题：3.18作业题第3题五、化学反应焓的计算298.15K:ΔrHm=ΔfH(生)–ΔfH(反)=yΔfHm(Y)+zΔfHm(Z)–aΔfHm(A)–bΔfHm(B)ΔrHm=ΔcH(反)–ΔcH(生)=aΔcHm(A)+bΔcHm(B)–yΔcHm(Y)–zΔcHm(Z)其他温度：状态函数法物理化学总结-热力学第一定律ΔH(T)ΔH1ΔH3ΔrHmΔU和ΔH的关系：ΔU=ΔH–ΔnRT（Δn：气体摩尔数的变化量。
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选择题
1.氧气在某固体表面上的吸附，温度在400K
时进行的速度较慢，350K时更慢，该吸附过
程主要是：（ ）
A.物理吸附
B.化学吸附
C.不能确定
D. A和B
Answer: B 化学吸附需要活化能。吸附速度慢，
温度升高，活化分子的数目增多。
c T
1 bc
ab c ＝4.3 1010 m ol cm 2
RT 1 bc
(2)bc 1
a RT
5.39 1010 mol cm 2
每 个 分 子 的 面 积a m
1
L
0.308nm 2
填空题
1.半径为r的球形肥皂泡内的附加压力是 。 Answer: Δ P = 4γ /r
V a kpn
lgV a lg k n ln p
ngmuir吸附等温式
V
a
Vma
bp 1 bp
Va
Vma
bp 1 bp
低压
高压 Vma
bp 1 bp 1 V a
1 bp 1 1 bp bp
V a Vma bp V a Vma
p
2.当曲面为球
面的一部分时:
R R' gh 2 cos
cos
R
h 2 cos Rg
2.微小液滴的饱和蒸气压—Kelvin公式
足够长的时间
半径不同的小水滴
结论：根据液体蒸气压的大小决定于液体分子向
空间逃逸 的倾向，可知：
p小 水 滴 p大 水 滴 p*反比于曲率半径
过饱和溶液：浓度高于溶解度而不结晶的溶液
Kelvin公式用于结晶过程: ln cB,r 2 S,L M cB S RTr
综上所述，由于小颗粒物质的表面特殊性，造
成新相难以生成，从而形成四种不稳定状态（亚 稳态）—— 过饱和蒸气、过热液体、过冷液体、 过饱和溶液。
三. 固体表面 Surface of Solids
铺展系数 S def Gs＝ s－ ls－ l
沾湿功 Wa ' s l ls
内聚功 Wc ' 2 l
S Wa 'Wc '
三种润湿过程的比较
沾湿：Wa ' s ls l 浸湿：Wi ' s ls 铺展：S s－ ls－ l
U As
S ,V ,nB
H As
S , p,nB
A As
T ,V ,nB
G As
T , p,nB
的单位：J m 2
的物理意义：
2、表面张力
δW’= dAs=fdx fdx= 2Ldx =f/2L
A / C T 0, 正吸附； B / C T 0,负吸附； C / C T 0, 零吸附。
Answer: B 氯化钠属表面隋性物质，使水的表面张力增大
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.4.晶体物质的溶解度和熔点与其颗粒半径的关系 是（ ）
Answer:P凸P平P凹ห้องสมุดไป่ตู้
5.HLB称为表面活性剂的
，根据它
的数值可以判断其适宜的用途，作为水/油型
乳状液的乳化剂的HLB值的范围是 。
Answer:亲水亲油平衡值 ; 2~6
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6.加入表面活性剂，使液体的表面张力 ，表 面层表面活性剂的浓度一定 它在体相的浓度。
Answer:降低 大于
• 切层厚度:0.1mm, • 误差:<10%
• (3)放射性同 位素示踪法:
• (Salley,Dxon) • 测量厚度:0.006mm
3 .表面活性剂在吸附层的定向排列和吸附量
吸附趋于饱和时可用Langmuir
吸附等温式来表示吸附量与浓度
的关系。
1
kc kc
Γ Γ∞
c
应用：
由Γ ∞求每个被吸附的
当＝0°时， s ls l三种表面张力失去平 衡，则杨氏方程不能用。
2.润湿现象 润湿：固体表面上的气体被液体取代的过程。
（1）沾湿
G ( ls l s ) A
单位面积上沾湿过程的吉氏函数变
沾湿功 Wa ' Ga s
lGa
物理吸附
化学吸附
机理： 范德华力 化学键，表面化学反应
选择性： 无选择性 有选择性
吸附层： 单分子或 单分子层
多分子层
吸附热： ≈凝聚热 ≈反应热
速率： 较快，
较慢，
易达平衡 低温不易平衡
稳定性： 易发生表面 不位移,不易脱附
位移,易脱附
物理吸附与化学吸附可同时发生或相继发生
图15-39 CO在铂上的吸附等压线
2. 等温吸附
（1）吸附量的表示方法
na n m
(mol kg 1 )
Va V m
(m 3 kg 1 )
V 吸附质在 00 C，101.325kPa 下的体积
（2）吸附量随温度、压力和体相浓度而变化
V a f (T,p)
Va p
Va T
Tp
3.Freundlich等温式
Kelvin公式
ln pr 2M p RT r
对于凸液面:r >0 pr>p 对于凹液面:r <0 pr<p 对于平液面:r →∞ pr=p
例：毛细凝结现象：一定T下平液面尚没达到
饱和的蒸气 而对毛细管内的凹液面已达到饱和 或过饱和状态。由pr/p可计算多孔性催化剂的 孔径。
喷雾干燥：当水滴的半径小到1×10-9m时，
溶质在溶液表面层浓度 * 与体相浓度不同的现象，称
为溶液表面的吸附
A：NaCl、Na2SO4、KOH、NH4Cl、 KNO3等无机盐类，以及蔗糖、 甘露醇等多羟基有机物
B：醇、醛、酮、羧酸、酯 等有机物 C：肥皂、8碳以上直链有机酸的碱金属盐、高碳直链 烷基硫酸盐和苯磺酸盐等——表面活性剂
2.表面过剩与Gibbs吸附等温式 c d
=力/总长
L L
2 L
的单位:N·m-1
为作用在单位长度上液体表面
的收缩力,又称表面张力
表面张力的方向
L L
对于平液面,表面张力的方向总是与外力 相反,与液面平行且垂直作用于分界线上。
对于弯曲液面,表面张力的方向与曲面 相切,与分界边缘垂直。
二. 弯曲液面的附加压力
The Saturated Vapour Pressure of The Curved surface
RT dc
Γ—在单位面积的表面层中所含溶质的物质的量与
同量溶剂在本体中所溶质的物质的量的差值，称溶
质的表面吸附量或表面过剩。 *
c— 溶质在本体中的平
衡浓度（或活度）。
正吸附
c2
T
0
Γ 2
0
负吸附
c2
T
0
Γ 2
0
Gibbs公式的验证
• (1)鼓泡法: • (2)切层法:(NcBain)
ls
ls
s
l
将单位面积的液－固界面分开形成气－固和
气－液界面所需的功。 内聚功 Wc ' 2 l
（2）浸湿
单位面积上浸湿过程的吉氏函数变
Gi ls s
浸湿功
Wi '＝－Gi
（3）铺展
单位面积上铺展过程的吉氏函数变
Gs ls l s
g p大气压
l
静液压p静
p
∵p = p静+p大气压+Δp= ρgh + p大气压+2 /r
∴液体内部产生气泡所需的温度T＞T正常
例：防止液体的暴沸：
在液体中加入沸石、毛 细管等
过冷液体:在凝固点以下却不凝固的液体
p*
饱
和
蒸 小颗粒
气
压
s
l
大颗粒 三相平衡点
g
T小< T大 T熔点
纯净的水可冷到-40度以下而不结冰
δW’= dAs
• 固体与液体表面的不同点: (1)固体表面不像液体那样易于缩小和变形 (2)固体表面是不均匀的 • 在固体或液体表面，某种物质的浓度与
体相浓度不同的现象称为吸附 • 吸附剂:具有吸附能力的固体物质 • 吸附质:被吸附物质 • 产生吸附现象的原因：固体表面层的分子受
力不平衡。
1.物理吸附与化学吸附
Δp=pl - pg
Δp=pg - pl
附加压力的方向：朝着圆心
Laplace方程
p 2 / r
p
1 r1
1 r2
•
(1) 该形式的Laplace公式适用于球形液面。
(2) Δp与r 成反比；对平液面：r →∞，Δp→0，
(3) Δp永远指向球心。
例: (1)小液滴
四. 液－固界面the Interface of Liquid－Solid
1.接触角与杨氏方程
l
l
s
l s
s
l s
s ls l cos
cos
s l
ls
0时, 液体对固体完全润湿 180时, 液体对固体完全不润湿 90时, 液体对固体润湿 90时, 液体对固体不润湿