相对论(二)
高中物理 第十五章 相对论简介 2 时间和空间的相对性课后训练高二物理试题
积盾市安家阳光实验学校时间和空间的相对性基础巩固1.假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，车内站立着一个中身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )A．这个人是一个矮胖子B．这个人是一个瘦高个子C．这个人矮但不胖D．这个人瘦但不高2．话说有兄弟两个，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的解释是( )A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了B．弟弟思念哥哥而加速生长了C．由相对论可知，物体速度越大，在其上时间进程就越慢，生理过程也越慢D．这是，无法解释3．如图所示，假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。
以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子的情况的是( )A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C．两者都收缩，且收缩量相，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D．所有这些都与观察者的运动情况有关4．如图所示，你站在水平木杆AB的附近，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的，所以，你认为这木杆是平着落到了地面上；若此时飞飞小姐正以接近光速的速度从你前面掠过，她看到B端比A端先落地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的。
她的看法是( )A．正确的B．错误的C．她感觉到木杆在朝她运动D．她感觉到木杆在远离她运动5.假一列火车沿着固在惯性参考系K中的直线轨道以不变的速度u(u较大)运动，第二惯性参考系K′连接在火车上与火车一起运动。
假从火车的前后两端各发出一个闪电，观察者在K系B点(B在A和C间)，如图所示，他观测到闪电同一瞬间到达B点，则坐在火车中点B′的另一个观察者观测到什么样的“事件”？能力提升6．上有各式各样的钟：砂钟、电钟、机械钟和光钟。
既然运动可以使某一种时钟变慢，它一会使所有的钟都一样变慢。
2020年高考复习微专题—相对论简介习题选编(二) 含答案
微专题—相对论简介习题选编（二）一、多项选择题1．下列说法正确的是（）A．狭义相对论认为，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观察者间的相对运动无关B．电视遥控器发出的红外线的波长比医院里“CT”中发出的X射线的波长要短C．分别用红光、紫光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，红光的相邻两个亮条纹的中心间距大于紫光的相邻两个亮条纹的中心间距D．如图1所示，a、b两束光以不同的入射角由玻璃射向真空，结果折射角相同，则在玻璃中a光的全反射临界角大于b光的全反射临界角E．如图2所示，偏振片P的透振方向为竖直方向，沿与竖直方向成45°角振动的偏振光照射到偏振片P上，在P的另一侧能观察到透射光2．下列说法正确的是（）A．太阳辐射的能量大部分集中在可见光及附近的区域B．两列机械波在同一介质中相遇，波长相同一定能获得稳定的干涉图案C．狭义相对论的第一个基本假设：力学规律在任何惯性系中都是相同的D．分别用紫光和绿光为光源用同一装置做单缝衍射实验，前者中央亮纹较宽E．电视机显像管里的电子枪发射电子束的强弱受图像信号的控制3．下列说法中正确的有（）A．一切波都能发生衍射现象B．雷达是利用声波的反射来测定物体的位置C．X射线的波长比紫外线和γ射线更短D．根据狭义相对论，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度短4．接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有（）A．飞船上的人观测到飞船上的钟较快B．飞船上的人观测到飞船上的钟较慢C．地球上的人观测到地球上的钟较快D．地球上的人观测到地球上的钟较慢5．如图所示，甲、乙两人分别乘坐速度为0.6c和0.8c(c为真空中光速)的飞船反向运动．则下列说法正确的是（）A．甲乙两人相对速度为1.4cB．甲观察到乙的身高不变C．甲观察到乙所乘的飞船变短D．甲观察到乙所带的钟表显示时间变快6．关于经典力学、狭义相对论和量子力学，下面说法中正确的是（）A．狭义相对论和经典力学是相互对立，互不相容的两种理论B．在物体高速运动时，物体的运动规律服从狭义相对论理论，在低速运动时，物体的运动服从牛顿定律C．经典力学适用于宏观物体的运动，量子力学适用于微观粒子的运动D．不论是宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的7．爱因斯坦相对论的提出是物理学领域的一场重大革命，主要是因为（）A．否定了经典力学的绝对时空观B．揭示了时间、空间并非绝对不变的本质属性C．打破了经典力学体系的局限性D．使人类对客观世界的认识开始从宏观世界深入到微观世界8．根据相对论的知识分析，下列说法正确的是（）A．经过太阳周边的光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用B．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星C．引力场越强的位置，时间进程越快D．广义相对论可以解释引力红移现象9．对狭义相对论的理解正确的是（）A．在不同惯性系中，基本的物理规律可能是不同的B．在不同惯性系中，光在真空中的传播速度均相同C．狭义相对论适合于任何惯性系即适合于一切物体D．狭义相对论只涉及惯性系10．下列叙述中，属于经典时空观内容的是（）A．在任何参考系中测量同一个物体，都具有相同的长度B．光速是自然界中的极限速度，任何事物的速度不能超过光速C．任何事物所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的D．同时是相对的11．在一列相对于地面的速度为v（v接近光速c）的高速行驶的火车上，人以速度u'沿着火车前进的方向相对火车运动，根据相对论速度变换公式，下列说法正确的是（）A．人相对于地面的速度小于人的速度和火车的速度之和B．人相对于地面的速度大于人的速度和火车的速度之和C．只要人和火车的速度足够大，人相对于地面的速度可以超过光速D．不管人和火车的速度多大，人相对于地面的速度都小于光速12．随着科学技术的发展，人类遨游太空终究会实现。
狭义相对论探讨(二)
狭义相对论探讨（二）作者：刘海军来源：《科技风》2020年第33期摘要：首次更加深入地对光速不变原理进行了全面的探讨，指出其根本问题是光速不和任何宏观物体的速度发生惯性牵连，更不会和刚性物体的速度发生惯性牵连。
首次对洛伦兹变换的推导过程进行了深入细致的探讨，指出多处疑惑不解的地方。
关键词：光速不变原理;洛伦兹变换;闵可夫斯基四维时空坐标一、绪论从静系S原点O出发，沿X轴向右，以v匀速运动的火车这个刚性物体，为动系S′原点O′的体系，是爱因斯坦创建狭义相对论最重要的工具。
人们通常把它称为“爱因斯坦火车”，在相对论中到处都有它的身影，特别是在光钟、同时性、洛伦兹变换的证明及其应用中出现的最多。
我们在学习相对论的过程中发现，各种版本的书籍对同一个问题的论述，经常出现前后矛盾、相互抵触的地方，现列举如下，与有兴趣的读者共同商榷。
二、惯性系关于惯性系的界定有种种说法，有的说是牛顿定律适用的参考系，有的说是相互作匀速直线运动的参考系。
这些说法都不太严谨。
东北大学王燕生教授是这样界定的，“一个远离其他一切物体，而且没有自转的物体是惯性参考系，一切相对于该物体作匀速直线运动的参考系也是惯性参考系。
牛顿定律就是在这样的参考系中成立的。
”远离其他一切物体，就是不受其他外力作用，没有加速度。
没有自转，就是没有法向加速度。
比较实用的惯性系是：地面参考系、地心参考系、日心参考系，不过，它们只是相对而言更接近于惯性参考系而已，仍然有自转或公转加速度。
最严格的惯性系是以选定的1535颗恒星的平均静止的位形作为基准的FK4参考系，但也不能说它就是一个绝对惯性系，只是相对于地面参考系、地心参考系和日心参考系要更好一些而已。
这就是说，地面参考系并不是严格的惯性参考系，只是一种近似。
可是，相对论不管是对同时性的界定、时间的界定，还是对光速不变的界定，都把地面参考系认为是绝对惯性系。
如果地面参考系不能作为绝对惯性系的话，爱因斯坦对“静系时间”和“同时性”的定义与论述就不能成立，他的“静系的钟”“同步的钟”“利用发生在火车车厢中点的同一个人身上的两件事的同时性这一已知概念来给发生在不同地点（车厢两端）的两件事的同时性下定义”就没有任何意义。
相对论问答录之二_赵峥
相对论问答录之二赵峥问题一、相对论诞生前夜，物理界对相对性原理有什么争论？麦克斯韦电磁理论出现之后，一些人对相对性原理产生了怀疑。
这是因为在电磁理论中，真空中的电磁波速度是一个常数c。
当时已经认识到光波就是电磁波，这就是说，麦克斯韦理论要求真空中的光速是一个常数。
相对性原理要求所有物理规律在一切惯性系中都相同，电磁理论当然也不例外。
这就要求所有惯性系中的光速都是同一个常数c。
这和常识似乎大有抵触。
从常识看，相对于光源静止的观测者测得的速度如果是c，那么迎着光束以速度v跑来的观测者测得的光束应该是（c+v），顺着光传播方向以速度v运动的观测者测得的光速应该是（c−v）。
怎么可能这三个观测者测得的光速都是同一个常数c呢？因此，以当时最卓越的电磁专家洛伦兹为代表的学者主张放弃“相对性原理”，认为光速只在相对于绝对空间静止的那种惯性系中是c，也就是说光速只相对于绝对空间是c，对于众多的相对于绝对空间作匀速直线运动的惯性系，光速就不再是c了。
从上述情况可以看出，在洛伦兹的脑海中，牛顿的绝对时空观占统治地位。
当时最卓越的数学家庞加莱（他同时也进行理论物理的教学与研究）认为相对性原理应该坚持。
他多次对洛伦兹的观点提出批评和建议，并在爱因斯坦建立相对论的前后，正确、严格地表述了相对性原理。
洛伦兹也在庞加莱的批评下对自己的理论作了一些修补，但他仍没有跳出绝对时空观的束缚。
实际上，庞加莱本人也没有真正放弃绝对时空观，他一直相信“以太”理论，承认“以太”实质上就是承认“绝对空间”的存在。
从目前的史料看，爱因斯坦在建立相对论时深受马赫的影响，他似乎对洛伦兹和庞加莱的工作知之不多。
爱因斯坦多次谈到马赫对自己的影响。
正是马赫“一切运动都是相对的”，根本不存在“绝对本文内容选自赵峥教授新书《相对论百问》，由北京师范大学出版社出版。
空间”和“绝对运动”的论述，以及马赫对“以太”是否存在的质疑（他认为没有任何实验证明存在“以太”），使爱因斯坦坚信“相对性原理”是必须坚持的一条根本原理，是科学的一条“真理”，而以太理论是可以放弃的。
第18课狭义相对论II——动量和能量
0
2
1− 2
• =
≈ 0 +
0 2
2
1− 2
1
2
2 0 2
2
≈ 0 +
1
0 2
2
物体静止时的质能
动能
• Einstein由此假设，物体的能量 =
2
=
0 2
2
1− 2
相对论中的能量
• 这个假设能满足能量守恒吗？
•
•
=
2
• =
0
2
1− 2
•=
0
•=
2
大家能感受到这
些公式的美吗？
2
1− 2
=
02
2
1− 2
= ( −
)/
2
1−
2
2
y
A
参
考
系
A’
参
考
系
在A参考系中
以速度v向x
方向运动
速度u
ut
x
(
• =
′
′
′
=
(
−
2
1− 2
)
2
−/
2
1− 2
)
=
(−)
(−/2)
=
−
1−/2
• 一起来验证光速不变，无法通过速度叠加超光速。
A’
参
考
系
= ( − )/ 1 −
2
2
′ =
′ =
1−
2
2
′
= ( −
人教版高中物理必修二 相对论时空观与牛顿力学的局限性
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②所有相对于惯性系做变速运动的参考系都是非惯性系。
5
运动物体的长度(空间距离)和物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的运动状态有关。
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牛顿力学的成就从地面上物体的运动到天体的运动从拦河筑坝修建桥梁到设计各种机械从自行车到汽车火车飞机等现代交通工具的运动从投出篮球到发射导弹人造地球卫星宇宙飞船
高二相对论知识点总结归纳
高二相对论知识点总结归纳相对论是物理学的重要分支，涉及到时间、空间、质能等概念的相互关系。
作为高中物理的内容之一，相对论是一个较为复杂的知识点。
本文将从相对论的起源、基本原理、相对论的应用等方面进行归纳总结，帮助高中生理解和掌握相对论知识。
一、相对论的起源爱因斯坦是狭义相对论的创立者，他在1905年发表了狭义相对论的论文，引领了现代物理学的发展。
爱因斯坦在论文中提出了两个基本原理：光速恒定原理和等效原理。
二、相对论的基本原理1. 光速恒定原理：光在真空中的速度是恒定不变的，不受观察者的运动状态影响。
这个原理打破了牛顿力学中的绝对时间和绝对空间观念。
2. 等效原理：所有在惯性系中运动的物体都无法感知到自己的运动状态，无论是做匀速直线运动还是静止，物理现象是一样的。
这个原理重新定义了物质的运动状态。
三、狭义相对论的重要结论1. 相对性原理：物理规律在所有惯性系中都是一样的，无论观察者处于何种运动状态。
2. 时间膨胀：运动的物体相对于静止的物体来说，时间会变慢。
3. 长度收缩：运动的物体相对于静止的物体来说，长度会变短。
4. 质能等效：质量和能量之间存在等效关系，即质能守恒。
四、相对论的应用1. GPS导航系统：由于地球上任意两点的距离是随时间变化的，而卫星上的时钟受到相对论效应的影响，必须进行修正，才能使GPS 定位系统的精度达到要求。
2. 粒子物理学：相对论为研究微观粒子的运动提供了基础，如加速器实验、粒子对撞等。
3. 宇宙学的理论基础：相对论揭示了宇宙的演化过程，如宇宙背景辐射等。
五、狭义相对论与广义相对论的区别狭义相对论基于惯性参考系，主要涉及到匀速直线运动的物体。
广义相对论则包含了引力场，考虑了重力对物体运动的影响。
六、相对论的局限性与发展尽管相对论是现代物理的基石，但也存在一些局限性。
例如，相对论无法完全解释微观世界的现象，无法与量子力学统一等。
因此，科学家们正在努力寻求一种统一的理论，以解释宇宙的全部奥秘。
6-2 相对论的基本原理
发出和接收是在同一地点S上 发生，因此
x y z 0
两事件的间隔 (s)2 c2 (t)2 (x)2 (y)2 (z)2 4z02.
12
在上观察,设闪光发出和接收之间的时间为t，在这时间 内，光源已运动了x= vt 。光讯号传播的路程为
例1 参考系´相对于以速度v 沿x轴方向运动。在´上有一静 止 光 源 S 和 一 反 射 镜 M, 两 者 相 距为z0´。从S上向z´轴方向发出 闪光，经 M反射后回到S。求 两参考系上观察到的闪光发出 和接收的时间和间隔。
11
解: 两参考系上观察到的物理 过程如图所示。在´上观察， 闪光发出和接收之间的时间为
x x v t, y y, z z, t t.
反映的时空观的特征是时间与空间的分离。时间在宇宙中 均匀流逝着,而空间好象一个容器,两者之间没有联系，也 不与物质运动发生关系。
2
在低速现象中还没有暴露出这种观点的错误,但是在高速现 象中旧时空观与客观实际的矛盾立即显示出来。光速不变 性与旧时空观矛盾的性质可以用一个简单例子说明。
§2 相对论的基本原理 洛伦兹变换
一、相对论的基本原理
在总结新的实验事实之后，爱因斯坦(Einstein)提出了 两条相对论的基本假设: (1)相对性原理 所有惯性参考系都是等价的。物理规律 对于所有惯性参考系都可以表为相同形式。也就是不通 过力学现象,还是电磁现象,或其他现象,都无法觉察出所处 参考系的任何“绝对运动” 。相对性原理是被大量实验 事实所精确检验过的物理学基本原理。
2
z
2 0
1 4
v
2t
2
ct
t 2z0 , c2 v2
4 狭义相对论基础 (2)
c, v3 x '
c / 2 4c / 5 c 4c 2 1 /c 2 5
8
已知光在静水中的速度为c/n，n为水的折射率，求
在流速为u的水中光的速度。
解：S系（实验室）S’（流水），则S’相对S以u运动
v ' c n c v v ' u 1 uv '/ c
2
u c n )/c
两事件同时发生
t1 t2
t t2 t1 0
t
t t2 t1
？
2
t ux / c 1 u c
2 2
13
t t t2 t1
u c
2
x
2
1
u c
2
若
已知
x 0 t 0
t 0
同时性的相对性 事件1、事件2 不同时发生
4、用洛仑兹变换讨论。 注意 原时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件 的时间间隔；原长一定是物体相对某参照系静止时 两端的空间间隔。
32
作业: 4-13 4-16 4-18
33
l l0 1
讨论
u c
2
2
1) 相对效应 2) 纵向效应
3) 在低速下
伽利略变换
4) 同时性的相对性的直接结果
26
例1、原长为5m的飞船以u＝9×103m/s的速率相对于地 面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？ 解：
l l0 1 u c
2 2
＝5 1 －（ 9 10 / 3 10 ) 4 . 999999998
1
u c
u c
dx dt
爱因斯坦相对论的两条基本原理
爱因斯坦相对论的两条基本原理
爱因斯坦相对论的两条基本原理爱因斯坦相对论是现代物理学的重要理论之一，它以两条基本原理为基础。
第一条原理是相对性原理，它指出物理定律在所有惯性参考系中都是相同的。
简而言之，这意味着无论我们处于任何匀速运动状态下，物理规律都是一样的。
第二条原理是光速不变原理，也称为光速极限原理。
它表明光在真空中的传播速度是恒定的，不受观察者的运动状态影响。
这意味着无论观察者是静止的还是以任何速度运动，他们测量到的光速都是一样的。
这两条原理的结合使得相对论具有了独特的特点。
它推翻了牛顿力学中的绝对时间和空间观念。
相对论中的时间和空间是相互关联的，而且取决于观察者的运动状态。
相对论揭示了质量和能量之间的等价关系，即著名的质能方程E=mc²。
相对论的两条基本原理对于我们理解宇宙的本质和物质的行为起着重要作用。
它们不仅解释了光的行为和时空的弯曲，还为量子力学和黑洞等领域的研究提供了基础。
爱因斯坦相对论的两条基本原理——相对性原理和光速不变原理——改变了我们对时间、空间和物质的认知。
它们是现代物理学的重要基石，为我们解开宇宙奥秘提供了关键的线索。
广义相对论_第2章
第二章广义相对论的物理基础Einstein狭义相对论的建立，抛弃了牛顿的绝对时空观，所有惯性参考系之间在描述物理规律时是平权的、等价的。
新理论解决了牛顿绝对时空观与Maxwell方程的矛盾，把惯性参考系之间的伽利略变换扩展成洛仑兹变换。
然而，狭义相对论的诞生又给物理学家带来了新的矛盾和问题，那就是惯性系如何定义以及万有引力定律不满足Lorentz协变性的困难。
2.1 等效原理和广义相对性原理在牛顿理论中，惯性系被定义为相对于绝对空间静止或作匀速直线运动的参考系。
狭义相对论不承认绝对空间，自然上述定义也就无法运用了。
一个通常的办法就是利用惯性定律来定义惯性系，即定义惯性定律在其中成立的参考系为惯性系。
惯性定律表述为：“一个不受外力的物体将保持静止或匀速直线运动的状态不变。
”然而，“不受外力”如何判断？“不受外力”通常意味着一个物体能够在惯性系中保持静止或匀速直线运动状态。
显然，这其中存在着无法摆脱的循环论证，本来以为很自然的惯性系都无法准确定义，于是整个狭义相对论理论就好像建立在了沙滩上的高楼大厦一样，没有了最起码的基础。
同时，另一个棘手的问题是，按照狭义相对性原理任何物理规律在不同的惯性参考系之间的变换应满足洛仑兹协变性。
可是，作为自然界最普遍规律的万有引力定律，却不满足洛仑兹协变性。
为了克服这两个严重的困难，Einstein 准确地抓住了等效原理这把金钥匙。
2.1.1 等效原理牛顿力学中的质量概念从本质上讲可以从两个角度引入，一个反映了物体产生和接受万有引力的能力，即引力质量g m ；另一个则可看成物体惯性的量度，即惯性质量I m 。
在经典力学中没有任何理由把二者混为一谈，但奇怪的是不把它们区别开来并没有给我们带来任何麻烦，似乎它们本来就应该相同一样。
爱因斯坦曾以地球和石子之间的吸引力为例来说明这一点：“地球以引力吸引石头而对其惯性质量毫无所知，地球的‘召唤’力与引力质量有关，而石头所‘回答’的运动则与惯性质量有关。
相对论(2)
0‘ 由动量守恒和质量守恒
mv = (m0 + m)ux
− mv = (m0 + m)u
' x
mv 即 ux = m + m0 mv ' 即 u =− = −ux x m + m0
全同粒子A和 发生完全非弹性正碰 全同粒子 和B发生完全非弹性正碰 S: S’:
mv = (m0 + m)ux
− mv = (m0 + m)u
E
可能存在“无质量” 可能存在“无质量”粒子
(m0 = 0)
所以也没有静能
m0c2
只具有动量、能量， 只具有动量、能量， 无 m0 ,
pc
E = cp v v p 由v= 和 E = mc2 m 只以光速运动 ∴v = c
则：
v r c2 p v= E
1. 静能量为 静能量为0.511Mev的电子具有 倍于它的静能的总能 的电子具有5倍于它的静能的总能 的电子具有 量，试求它的动量和速率 。 解：按题意，有： E=5m 按题意，
−13
− 8.199 ×10
−14
3）当P=0.60MeV/C时，其能量为 ，则有 ） 时 其能量为E，
2 E 2 = P 2c 2 + E0 (0.60MeV)2 2 = ´ c + (0.512MeV)2 2 c = 0.622(MeV)2
E=0.789MeV
7、 飞船 中宇航员观察到飞船 正以 、 飞船A中宇航员观察到飞船 正以0.4c的速度尾 中宇航员观察到飞船B正以 的速度尾 随而来。已知地面测得飞船A的速度为 的速度为0.5c。 随而来。已知地面测得飞船 的速度为 。 地面测得飞船B的速度 的速度； 飞船B中测得飞船 求：1) 地面测得飞船 的速度；2) 飞船 中测得飞船 A的速度。 的速度。 的速度
相对论下的牛顿第二定律
相对论下的牛顿第二定律
1.定律内容:物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
2.公式:F合=ma
3.几点说明:
(1)牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。
力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝。
(2)F=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值，一般常取加速度的方向反正方向。
(3)根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物本所受各力正交分解，在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式:Fx=max，Fy=may列方程。
4.牛顿第二定律的五个性质:
(1)同体性:F合、m、a对应于同一物体。
(2)矢量性:力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。
牛顿第二定律数学表达式∑F = ma中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同。
(3)瞬时性:当物体(质量一定)所受外力发生突然变化时，作为由力决定的加速度
的大小和方向也要同时发生突变;当合外力为零时，加速度同时为零，加速度与合外力保持一一对应关系。
牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律，表明了力的瞬间效应。
(4)相对性:自然界中存在着一种坐标系，在这种坐标系中，当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态，这样的坐标系叫惯性参照系。
地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系，牛顿定律只在惯性参照系中才成立。
(5)独立性:作用在物体上的各个力，都能各自独立产生一个加速度，各个力产生的加速度的失量和等于合外力产生的加速度。
高二相对论知识点总结归纳
高二相对论知识点总结归纳相对论是现代物理学的重要分支之一，它的核心理论即相对论理论，由爱因斯坦于20世纪初提出，并对整个物理学产生了革命性的影响。
在高二学习中，我们通常会接触到一部分相对论的知识，本文将对这些知识点进行总结和归纳。
一、相对论的基本假设相对论的基本假设包括两个方面：1. 宇宙中的物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式。
2. 光在真空中的传播速度在所有惯性系中都是恒定的，并且是一个最大速度，即光速。
二、狭义相对论狭义相对论是相对论的最初形式，主要研究非加速惯性系中的物理规律。
以下是狭义相对论的几个重要知识点：1. 相对论的洛伦兹变换：洛伦兹变换是描述空间和时间的转换关系，包括长度收缩和时间膨胀现象。
2. 相对论速度叠加原理：相对论速度叠加原理指出，两个相对运动的物体的速度叠加不满足经典力学中的简单相加规律，而是使用洛伦兹变换进行计算。
3. 相对论质量增加：根据质能关系E=mc²，质量也可以看作一种能量，当物体的速度接近光速时，它的质量会增加。
4. 相对论动量：相对论动量的定义是p=mv/√(1-v²/c²)，其中v是物体的速度，c是光速。
三、广义相对论广义相对论是相对论的拓展形式，主要研究引力场中的物理规律。
以下是广义相对论的几个重要知识点：1. 时空的弯曲：广义相对论认为质量和能量会改变时空的几何结构，形成引力场。
质量和能量越大，引力场越强。
2. 等效原理：等效原理指出，自由下落的物体和处于引力场中的静止物体在物理现象上是等效的，即我们无法通过实验来区分自由下落和静止在引力场中的状态。
3. 时空弯曲的效应：时空的弯曲会导致光线的弯曲、时间的延迟以及经典运动规律的改变等效应。
综上所述，高二相对论的知识点主要包括狭义相对论和广义相对论。
其中，狭义相对论主要研究非加速惯性系中的物理规律，包括洛伦兹变换、相对论速度叠加原理、相对论质量增加和相对论动量等内容。
广义相对论则研究引力场中的物理规律，包括时空的弯曲、等效原理以及时空弯曲的效应等知识点。
11狭义相对论二解答
2 2 e
EK 0 / EK
8.04×10-2
狭义相对论（二）
第十一章 光学
一、选择题
1．坐标轴相互平行的两个惯性系，K‘系相对于K系 沿Ox轴正方向匀速运动．在惯性系K中，测得某两 事件发生在同一地点，时间间隔为4s ，在另一惯性 系K‘中，测得这两事件的时间间隔是6s。在K系中 的空间间隔是 (A) 5 108 m (B) 6 5 108 m 5 5 10 m 10 m (C) 3 (D) 2 3
2 0
移项整理得： v (c / ) 2 02
c 1 ( 0 / ) 2
= 0.99c
狭义相对论（二） 第十一章 光学 3．半人马星座a星是距离太阳系最近的恒星，它距离 地球S = 4.3×1016 m．设有一宇宙飞船自地球飞到 半人马星座a星，若宇宙飞船相对于地球的速度为 v = 0.999 c，按地球上的时钟计算要用多少年时 间？如以飞船上的时钟计算，所需时间又为多少 年？ 解： 以地球上的时钟计算：
动能定理在狭义相对论仍然成立：
F
A B
W F d r EkB EkA
A
B
动能定义： Ek mc m0c
2
2
vA
me v2 1 2 c
vB
c me c
2 2
所以所求的功为：
W EkB EkA mBc mAc
2 2
狭义相对论（二）
第十一章 光学
三、计算题
光学
K': K:
第三章 第一、二节相对论
面 光 源
G1
Ｐ
G2 1
M1
v =c+u v= c-u
u
2/
1/
22
l1 l1 2l1 u2 2l1c 2 l1 c 1 2 t1 2 2 2 c c c u c u c u u 1 2 M2 c
(2) 设光束从G1经 M2 反射回G1共需时 间为t2 光相对地面的速 度为V,根据经典 相对速度公式
x / x ut y/ y z/ z t t
/
图3.1 坐标变换
x x / ut /
或
y y/ z z/ t t/
(3.1)
15
(3.1)叫做伽利略坐标变换方程。
3.1.2 伽利略相对性原理
伽利略描述的种种现象表明：一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对描述运动 的力学规律来说是完全相同的.在一个惯性系内所作的任何力学实验都不能确定这一 个惯性系是静止状态，还是在作匀速直线运动状态.或者说力学规律对一切惯性系都 是等价的.这就是力学的相对性原理，也称伽利略相对性原理，或经典相对性原理.
19世纪中期麦克斯韦建立的电磁场理论指出光是电磁波，并提出光是在以太中传 播的假说。 以太假说的主要内容是：以太是传播包括光波在内的电磁波的弹性媒质，它充満整个
宇宙空间。以太中带电粒子振动会引起以太变形，这种变形以弹性波的形式传播，这就是 电磁波。
并且进一步认为以太就是人们一直在寻找的绝对静止参考系，只有在这个参考 系中光速才是与方向无关的恒量。
物体间的相互作用与参照系的选择无关。
F＝F／
13
故只要在S系中有
Fi ma
' Fi ma
成立
则在S’系也一定有
第二章狭义相对论
ds2 = 0，这时称A和B之间的间隔为零间隔或类光间隔. w 表示一静止质量不为零的粒子的世界线，它的速度小 于 c，得到A 和B 之间的间隔 ds2 < 0，称为类时间隔. 图中事件C和D之间的间隔对应 ds2 > 0，称为类空间
图 2.1: 类时、类空和零间隔. 隔，这2个事件之间没有任何因果关系. 洛伦兹变换
(2.6)
= ⊥ .
在本节的最后来讨论一下什么是惯性系. 我们不能简单地用作匀速直线运动的参考
系来定义惯性系. 既然说匀速直线运动，就要涉及相对于哪个参考系运动，这就陷入了恶性循环. 比较准 确的说法是狭义相对论的物理定律在其中成立的参考系是惯性参考系，也称为洛伦茨系. 例如，只有在 惯性系中电动力学的麦克斯韦方程才成立. 在牛顿力学中，伽利略变换把1个惯性系变换成另1个惯性系，在各个惯性系中每一条物理定律的基 本形式都相同，都是同样的一些物理量之间的关系. 因此可以说在牛顿力学中物理定律是伽利略不变的. 在狭义相对论中，同样可以说物理定律是洛伦茨不变的. 在牛顿力学中引入非惯性系，例如1个相对惯性系作加速运动的参考系. 在这样的参考系中会出现惯 性力，物理定律也要作相应的修改，因此可以说没有惯性力出现的参考系是惯性系. 在狭义相对论中， 是否也可以说没有惯性力出现的参考系是惯性系呢？ 引力的存在使问题复杂化. 牛顿理论中的引力是以无限大的速度传播的，而狭义相对论中信息传播 的最大速度是光速 c，两者相互矛盾，狭义相对论不能讨论引力. 因而在狭义相对论中可以说，存在引力 或惯性力的参考系不可能是是惯性系. 在学习过§3.1后将会认识到没有引力和惯性力的参考系就是惯性 系. 爱因斯坦不喜欢惯性系在狭义相对论中的特殊和优越的地位. 取消惯性系的特殊地位和建立1个新的 引力理论是他探索广义相对论的重要动力.
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第五章狭义相对论基础(17)*
1.电子的静质量M 0=9.1×10-31kg ，经电场加速后具有0.25兆电子伏特的动能，则电子速率V 与真空中光速C 之比是：（ C ）
(A)0.1 (B)0.5 (C)0.74 (D)0.85 解:兆电子伏特
25.0=k E kg M 31
010
1.9-⨯=
2
02
c M Mc E K -= 2
201c
u M M -
=
2、静止质量均为m 0的两个粒子，在实验室参照系中以相同大小的速度V=0.6C 相向运动（C 为真空中光速），碰撞后粘合为一静止的复合粒子，则复合粒子的静质量M 0等于：（ B ）
(A)2 m 0 (B)2.5 m 0 (C)3.3 m 0 (D)4 m 0
解:2
0202
22c M c m E mc
E k =+== 2
02
2c M mc
=∴ 02
2005.2122m c
v m m M =-
=
=
3、已知粒子的动能为E k ，动量为P ，则粒子的静止能量为:（A ）
(A)(P 2C 2－E 2k )/(2E k ) (B) (P 2C 2＋E 2k )/(2E k )
(C)(PC －E K )2/(2 E k ) (D)(PC ＋E K )2/(2E k ) 解:0E E E k += 2
02
2
2
E c p E +=
4、相对论中质量与能量的关系是：2mc E =；把一个静质量为M 0的粒子从静止加速到V ＝0.6C 时，需作功:
2
0202
2202
02
25.01c m c m c
v c m c m mc
A =--
=
-=
5、某一观察者测得电子的质量为其静止质量的2倍，求电子相对于观察者运动的速度:c v 2
3=。
解:2
201c
v m m -
= 2
201m
m c v -
=
6、当粒子的速率由0.6C 增加到0.8C 时，未动量与初动量之比是P 2:P 1＝16:9，未动能与初动能之比是E k2:E k1＝8:3
2
201c
v v m p -
=
2
02
2202021c m c
v c m c m mc E k --
=
-=
7、在惯性系S 中测得相对论粒子动量的三个分量为：Px=Py=2.0×10-21kg.m/s ，Pz=1.0×10-21kg.m/s ，总能量E=9.4×106ev ，则该粒子的速度为:c v 6.0=
8、试证：一粒子的相对论动量可写成 式中E 0（=m 0C 2
）和E k 各为粒子的静能量和动能。
证明:0E E E k += (1) 2
02
2
2
E c p E += (2) 解得:
C
E E E p k k o 2
/12)
2(+=
C
E E E p k k o 2
/12
)
2(+=
9. 在北京正负电子对撞机中，电子可以被加速到动能为E k =2.8×109ev 。
这种电子的速率比光速差多少米/秒？这样的一个电子动量多大？(已知电子的静质量m 0＝9.11×10-31kg ，光速C ＝2.99×108m/s ，lev=1.6×10-19J) 解:
由8题知:
2
201c v v m p -
=
c p
c m pc
v 849999999.07
2
220
=+=
1
78.4-⋅≈-s m v c
C
E E E p k k o 2
/12)
2(+=1
18
2
/122
0105.1)
2(--⋅⋅⨯=+=
s
m kg C
E E c m k k。