相对论(二)

班级___________ 学号_________ 姓名______________

第五章狭义相对论基础(17)*

1.电子的静质量M 0=9.1×10-31kg ，经电场加速后具有0.25兆电子伏特的动能，则电子速率V 与真空中光速C 之比是：（ C ）

(A)0.1 (B)0.5 (C)0.74 (D)0.85 解:兆电子伏特

25.0=k E kg M 31

010

1.9-⨯=

2

02

c M Mc E K -= 2

201c

u M M -

=

2、静止质量均为m 0的两个粒子，在实验室参照系中以相同大小的速度V=0.6C 相向运动（C 为真空中光速），碰撞后粘合为一静止的复合粒子，则复合粒子的静质量M 0等于：（ B ）

(A)2 m 0 (B)2.5 m 0 (C)3.3 m 0 (D)4 m 0

解:2

0202

22c M c m E mc

E k =+== 2

02

2c M mc

=∴ 02

2005.2122m c

v m m M =-

=

=

3、已知粒子的动能为E k ，动量为P ，则粒子的静止能量为:（A ）

(A)(P 2C 2－E 2k )/(2E k ) (B) (P 2C 2＋E 2k )/(2E k )

(C)(PC －E K )2/(2 E k ) (D)(PC ＋E K )2/(2E k ) 解:0E E E k += 2

02

2

2

E c p E +=

4、相对论中质量与能量的关系是：2mc E =；把一个静质量为M 0的粒子从静止加速到V ＝0.6C 时，需作功:

2

0202

2202

02

25.01c m c m c

v c m c m mc

A =--

=

-=

5、某一观察者测得电子的质量为其静止质量的2倍，求电子相对于观察者运动的速度:c v 2

3=

。

解:2

201c

v m m -

= 2

201m

m c v -

=

6、当粒子的速率由0.6C 增加到0.8C 时，未动量与初动量之比是P 2:P 1＝16:9，未动能与初动能之比是E k2:E k1＝8:3

2

201c

v v m p -

=

2

02

2202021c m c

v c m c m mc E k --

=

-=

7、在惯性系S 中测得相对论粒子动量的三个分量为：Px=Py=2.0×10-21kg.m/s ，Pz=1.0×10-21kg.m/s ，总能量E=9.4×106ev ，则该粒子的速度为:c v 6.0=

8、试证：一粒子的相对论动量可写成 式中E 0（=m 0C 2

）和E k 各为粒子的静能量和动能。 证明:0E E E k += (1) 2

02

2

2

E c p E += (2) 解得:

C

E E E p k k o 2

/12)

2(+=

C

E E E p k k o 2

/12

)

2(+=

9. 在北京正负电子对撞机中，电子可以被加速到动能为E k =2.8×109ev 。这种电子的速率比光速差多少米/秒？这样的一个电子动量多大？(已知电子的静质量m 0＝9.11×10-31kg ，光速C ＝2.99×108m/s ，lev=1.6×10-19J) 解:

由8题知:

2

201c v v m p -

=

c p

c m pc

v 849999999.07

2

220

=+=

1

78.4-⋅≈-s m v c

C

E E E p k k o 2

/12)

2(+=1

18

2

/122

0105.1)

2(--⋅⋅⨯=+=

s

m kg C

E E c m k k