用配方法解一元二次方程练习题
(完整版)配方法解一元二次方程练习题及答案
配方法解一元二次方程练习题及答案1．用适当的数填空：①、x22；③、x2=2；④、x2－9x+ =22．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．3．已知4x2-ax+1可变为2的形式，则ab=_______． 4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成2=b的形式为_______，_________．5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是A． B．- C．±3D．以上都不对6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是A．2+1B．2-1C．2+1D．2-17．把方程x+3=4x配方，得A．2=7B．2=21 C．2=1D．2=28．用配方法解方程x2+4x=10的根为A．2± B．-2C．D．9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值 A．总不小于B．总不小于7C．可为任何实数 D．可能为负数10．用配方法解下列方程：3x2-5x=2． x2+8x=9x2+12x-15=01x2-x-4=0所以方程的根为?11.用配方法求解下列问题求2x2-7x+2的最小值；求-3x2+5x+1的最大值。
一元二次方程解法练习题一、用直接开平方法解下列一元二次方程。
21、4x?1?0、?、?x?1??、81?x?2??1622二、用配方法解下列一元二次方程。
1、.y2?6y?6?0、3x2?2?4x、x2?4x?964、x2?4x?5?05、2x2?3x?1?0 、3x2?2x?7?07、?4x2?8x?1?0 、x2?2mx?n2?09、x2?2mx?m2?0?m?0?三、用公式解法解下列方程。
32y、3y2?1?2y1、x2?2x?8?0 、4y?1?4、2x2?5x?1?0、?4x2?8x??16、2x2?3x?2?0四、用因式分解法解下列一元二次方程。
1、x2?2x 、2?2?0 、x2?6x?8?04、42?2525、x2?x?0、?2?0五、用适当的方法解下列一元二次方程。
解一元二次方程配方法练习题
解一元二次方程配方法练习题解一元二次方程练题（配方法）解一元二次方程的步骤如下：1）移项；2）化二次项系数为1；3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；4）原方程变形为（x+m）^2=n的形式；5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解。
1.用适当的数填空：① x^2+6x+9=(x+3)^2；② x^2-5x+2.25=(x-2.5)^2；③ x+4x+4=(x+2)^2；④ x-9x+81=(x-9)^2.2.将二次三项式2x^2-3x-5进行配方，其结果为（x-3/4）^2-41/16.3.已知4x^2-ax+1可变为（2x-b）^2，因此ab=3.4.将一元二次方程x^2-2x-4=0用配方法化成（x-1）^2=5的形式，所以方程的根为x=1±√5.5.若x^2+6x+m^2是一个完全平方式，则m的值是±3.6.用配方法将二次三项式a^2-4a+5变形，结果是（a-2）^2+1.7.把方程x+3=4x配方，得（x-2）^2=1.8.用配方法解方程x^2+4x=10的根为x=-2±√6.9.不论x、y为什么实数，代数式x^2+y^2+2x-4y+7的值可为任何实数。
11.用配方法求解下列问题：1）求2x^2-7x+2的最小值；解：2x^2-7x+2=(x-7/4)^2-9/16，因此最小值为-9/16.2）求-3x^2+5x+1的最大值。
解：-3x^2+5x+1=-(x-5/6)^2+61/36，因此最大值为61/36.12.将二次三项式4x^2-4x+1配方后得（2x-1）^2.13.已知一元二次方程x^2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是x^2-8x+16=1.14.已知一元二次方程x^2-4x+1+m=5，请选取一个适当的m的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程。
1）你选的m的值是2；（2）解这个方程。
配方法解一元二次方程练习题
解一元二次方程练习题(配方法)1．用适当的数填空：22；x+ ）①、x +6x+ =（22；－）－5x+ =（x②、x22；x+ ）③、x + x+ =（22）x－－9x+ =（④、x2-3x-5进行配方，其结果为_________．2．将二次三项式2x22的形式，则ab=_______．-ax+1可变为（2x-b）3．已知4x22=b的形式为_______，用配方法化成（x+a）?4．将一元二次方程x所以方程的根为-2x-4=0_________．22）是一个完全平方式，则m5．若x的值是（+6x+m．以上都不对DC ．±3 A．3 B．-32）-4a+5变形，结果是（6．用配方法将二次三项式a2222-1 （a-2））+1 DB ．（a+2）．-1 C．（．A（a-2）a+2+1）配方，得（7．把方程x+3=4x2222=2 ）（D．=21 C．（x-2）x+2=1 A．（x-2）=7 B．（x+2）2x）+4x=10的根为（8．用配方法解方程10101014．2--2+ -2 B．±C．．A2D±22为什么实数，代数式x+y）+2x-4y+7的值（9．不论x、y B．总不小于7 A．总不小于2 ．可能为负数D C．可为任何实数．用配方法解下列方程：1022+8x=9 x （2））（13x．-5x=2122-x-4=0x）4 x3（）+12x-15=0 （4- 1 -11.用配方法求解下列问题2-7x+2的最小值；1）求2x （2+5x+1的最大值。
-3x （2）求一元二次方程解法练习题一、用直接开平方法解下列一元二次方程。
????22222)?(x?316x?x?12?581?4、0?4x?1、、1、 3 2二、用配方法解下列一元二次方程。
2220?y?y6?6、 3 2、1、. 96?4xxx3??2?4x222?2x?731x??0x?2x0x?4x?5?0?3、 5 6、4、??222220?0?2x?mxm?m0mx0?x?2??n1xx?4?8?、8 、7 9 、- 2 -三、用公式解法解下列方程。
配方法解一元二次方程基础练习30题含详细答案
即 ，
故选D．
10．B
【解析】
试题分析： ， ， ．故选B．
考点：解一元二次方程-配方法．
11．C
【分析】
常数项移到方程的右边，再在两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可得．
【详解】
解：∵ ，
∴ ，即 ，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法解方程的步骤和完全平方公式是解题的关键．
【详解】
a=3，b=-2，c=-2，
b2-4ac=（-2）2-4×3×（-2）=28>0，
∴x= = ，
， .
【点睛】
本题考查了解一元二次方程，解一元二次方程的方法有提公因式法、公式法，因式分解法等，根据方程的系数特点灵活选择恰当的方法进行求解是解题的关键.
19．（1） ;（2） 是方程的解.
【解析】
【详解】
A、由原方程，得 ，
等式的两边同时加上一次项系数2的一半的平方1，得 ；
故本选项正确；
B、由原方程，得 ，
等式的两边同时加上一次项系数−7的一半的平方，得， ，
故本选项正确；
C、由原方程，得 ，
等式的两边同时加上一次项系数8的一半的平方16，得（x＋4）2＝7；
故本选项错误；
D、由原方程，得3x2−4x＝2，
12．用配方法解一元二次方程 ，配方正确的是（）．
A． B．
C． D．
13．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）
A． 化为 B． 化为
C． 化为 D． 化为
14．用“配方法”解一元二次方程x2﹣16x+24＝0，下列变形结果，正确的是（ ）
A．（x﹣4）2＝8B．（x﹣4）2＝40C．（x﹣8）2＝8D．（x﹣8）2＝40
(完整版)解一元二次方程配方法练习题
解一元二次方程练习题(配方法)步骤：(1)移项；(2)化二次项系数为1 ;(3)方程两边都加上一次项系数的一半的平方；(4)原方程变形为(x+m)2=n的形式；(5)如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解.1 •用适当的数填空：①X2+6X+__ = (x+ _) 2；② x2—5x+ = (x —_) 2;③X2+ X+ ___ = ( X+ _) 2；④ X2—9X+ = (X—_) 22 .将二次三项式2X2-3X-5进行配方，其结果为•3. 已知4x2-ax+1可变为(2x-b) 2的形式，贝V ab= _______ .4. 将一元二次方程X2-2X-4=0用配方法化成(x+a) 2=b的形式为_______ , ?所以方程的根为___________ .5. 若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是()A . 3B . -3 C.± 3 D .以上都不对6. 用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是( )A. (a-2) 2+1B. (a+2) 2-1C. (a+2) 2+1 D . ( a-2) 2-17. 把方程X+3=4X配方，得()A . ( X-2 ) 2=7B . ( X+2)2=21C. (X-2 ) 2=1 D . ( X+2)2=2&用配方法解方程X2+4X=10的根为()A. 2± \10B. -2 ±14C. -2+ 10D. 2- -109. 不论X、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值()A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何实数 D .可能为负数10. 用配方法解下列方程：(1) 3X2-5X=2 . (2) X2+8X=9(5) 6X2-7X+仁0 (6) 4X2-3X=5211.用配方法求解下列问题(1)求2X2-7X+2的最小值；(2)求-3X2+5X+1的最大值。
解一元二次方程练习题(配方法)
解一元二次方程练习题(配方法)1．用配方法解下列方程：（1）3x 2-5x=2． （2）x 2+8x=9 （3）x 2+12x-15=0 （4）41 x 2-x-4=02.用配方法求解下列问题（1）求2x 2-7x+2的最小值 ；（2）求-3x 2+5x+1的最大值。
一、用直接开平方法解下列一元二次方程。
1、0142=-x 2、2)3(2=-x 3、()512=-x 4、()162812=-x二、用配方法解下列一元二次方程。
1、.0662=--y y2、x x 4232=-3、9642=-x x4、0542=--x x5、01322=-+x x6、07232=-+x x7、01842=+--x x 8、0222=-+n mx x 9、()00222>=--m m mx x三、用公式解法解下列方程。
1、0822=--x x2、22314y y -= 3、y y 32132=+4、01522=+-x x5、1842-=--x x6、02322=--x x三、 用因式分解法解下列一元二次方程。
1、x x 22=2、0)32()1(22=--+x x3、0862=+-x x4、22)2(25)3(4-=+x x5、0)21()21(2=--+x x6、0)23()32(2=-+-x x四、用适当的方法解下列一元二次方程。
1、()()513+=-x x x x2、x x 5322=- 3、2260x y -+=4、01072=+-x x5、()()623=+-x x6、()()03342=-+-x x x7、()02152=--x 8、0432=-y y 9、03072=--x x10、()()412=-+y y 11、()()1314-=-x x x 12、()025122=-+x13、22244a b ax x -=- 14、()b a x a b x +-=-2322 15、022=-+-a a x x16、3631352=+x x 17、()()213=-+y y 18、)0(0)(2≠=++-a b x b a ax19、03)19(32=--+a x a x 20、012=--x x 21、02932=+-x x22、02222=+-+a b ax x 23、 x 2+4x -12=0 24、030222=--x x25、01752=+-x x 26、1852-=-x x 27、02332222=+---+n mn m nx mx x28、3x 2+5(2x+1)=0 29、x x x 22)1)(1(=-+ 30、1432+=x x31、y y 2222=+ 32、x x 542=- 33、04522=--x x34、()1126=+x x ． 35、030222=--x x 36、x 2+4x -12=037、032=-+x x 38、12=+x x 39、y y 32132=+40、081222=+-t t 41、1252+=y y 42、7922++x x =0一元二次方程解法练习题五、用直接开平方法解下列一元二次方程。
配方法解一元二次方程题
配方法解一元二次方程题一、基础题目1. 用配方法解方程x^2+6x + 4 = 0。
解析：- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，在这个方程x^2+6x + 4 = 0中，a = 1，b = 6，c = 4。
- 配方的关键步骤是在等式两边加上一次项系数一半的平方。
一次项系数b = 6，一半为3，其平方是3^2=9。
- 对原方程进行配方：- x^2+6x+9 - 9+4 = 0，即(x + 3)^2-9 + 4=0。
- 化简得(x + 3)^2=5。
- 然后求解：- 开平方得x+3=±√(5)。
- 解得x=-3±√(5)。
2. 解方程x^2-4x - 3 = 0。
解析：- 这里a = 1，b=-4，c=-3。
- 一次项系数b=-4，一半为- 2，其平方是(-2)^2=4。
- 配方：- x^2-4x+4 - 4-3 = 0，即(x - 2)^2-4 - 3 = 0。
- 得到(x - 2)^2=7。
- 求解：- 开平方得x - 2=±√(7)。
- 解得x = 2±√(7)。
二、稍复杂题目（二次项系数不为1）1. 用配方法解方程2x^2-5x+2 = 0。
解析：- 方程两边同时除以2，得到x^2-(5)/(2)x + 1=0。
这里a = 1（经过变形后），b=-(5)/(2)，c = 1。
- 一次项系数b =-(5)/(2)，一半为-(5)/(4)，其平方是(-(5)/(4))^2=(25)/(16)。
- 配方：- x^2-(5)/(2)x+(25)/(16)-(25)/(16)+1 = 0，即(x-(5)/(4))^2-(25)/(16)+1 = 0。
- 化简(x-(5)/(4))^2=(9)/(16)。
- 求解：- 开平方得x-(5)/(4)=±(3)/(4)。
- 解得x = 2或x=(1)/(2)。
(完整版)解一元二次方程练习题(配方法)(最新整理)
(7) 5x 2 －3x+2 =0
(8) 7x 2 －4x－3 =0
(9) -x 2 -x+12 =0
(10) x 2 －6x+9 =0
韦达定理：对于一元二次方程 ax2 bx c 0(a 0) ，如果方程有两个实数根 x1, x2 ，那么
x1
x2
b a
,
x1x2
c a
说明：（1）定理成立的条件 0
2．已知 x1，x2 是方程 2x2－7x＋4＝0 的两根，则 x1＋x2＝
，x1·x2＝
，
（x1－x2）2＝
1
3．已知方程 2x2－3x+k=0 的两根之差为 2 ，则 k=
;
2
4．若方程 x2+(a2－2)x－3=0 的两根是 1 和－3，则 a=
;
5．若关于 x 的方程 x2+2(m－1)x+4m2=0 有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么 m 的值为
（2）注意公式重
x1
x2
b a
的负号与
b
的符号的区别
根系关系的三大用处
（1）计算对称式的值
例 若 x1, x2 是方程 x2 2x 2007 0 的两个根，试求下列各式的值：
(1) x12 x22 ；
(2) 1 1 ； x1 x2
(3) (x1 5)(x2 5) ；
(4) | x1 x2 | ．
25、 5x2 7x 1 0
26、 5x2 8x 1
27、 x2 2mx 3nx 3m2 mn 2n2 0
28、3x2+5(2x+1)=0
29、 (x 1)(x 1) 2 2x
30、 3x2 4x 1
配方法解一元二次方程专项练习及测试(含专练60道)
一、填空题1．用适当的数填空：①、x 2+6x+ =（x+ ）2； ②、x 2－5x+ =（x － ）2；③、x 2+ x+ =（x+ ）2； ④、x 2－9x+ =（x － ）22．将二次三项式2x 2-3x-5进行配方，其结果为_________．3．已知4x 2-ax+1可变为（2x-b ）2的形式，则ab=_______．4．将一元二次方程x 2-2x-4=0用配方法化成（x+a ）2=b 的形式为_______，•所以方程的根为_________．5.若方程20x m -=有整数根，则m 的值可以是 （只填一个）．6.用配方法解一元二次方程的一般步骤是：化二次项系数为1，把方程化为20x mx n ++=的形式；把常数项移到方程右边即 方程两边同时加上24m ，整理得到24m n =-；当204m n -≥时，(2m x +=，当204m n -<时，原方程 ．二、选择题7．若x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则m 的值是（ ）A ．3B ．-3C ．±3D ．以上都不对8．用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形，结果是（ ）A ．（a-2）2+1B ．（a+2）2-1C ．（a+2）2+1D ．（a-2）2-19．把方程x+3=4x 配方，得（ ）A ．（x-2）2=7B ．（x+2）2=21C ．（x-2）2=1D ．（x+2）2=210用配方法解方程x 2+4x=10的根为（ ）A ．2±B ．-2C ．D ．11．不论x 、y 为什么实数，代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值（ ）A ．总不小于2B ．总不小于7C ．可为任何实数D ．可能为负数三、解答题12．用配方法解下列方程：（1）x 2+8x=9 （2）x 2+12x-15=0． （3）3x 2-5x=2 （4）41 x 2-x-4=013.用配方法求解下列问题（1）求2x 2-7x+2的最小值 ； （2）求-3x 2+5x+1的最大值。
用配方法解一元二次方程练习题
解一元二次方程配方法练习题1．用适当的数填空：①、x 2+6x+ =（x+ ）2； ②、x 2－5x+ =（x － ）2； ③、x 2+ x+ =（x+ ）2；④、x 2－9x+ =（x － ）2 2、练习:判断下列方程是否为一元二次方程(1)3x+2=5y-3 (2) x 2=4 (3) 3x 2-5x =0 (4) x 2-4=(x+2) 2 (5) ax 2+bx+c=03、将一元二次方程x 2-2x-4=0用配方法化成（x+a ）2=b 的形式为_______，所以方程的根为_________．4、把方程x 2+3=4x 配方，得（ ）A ．（x-2）2=7B ．（x+2）2=21C ．（x-2）2=1D ．（x+2）2=2 5、用配方法解方程x 2+4x=10的根为（ ）A ．2±．-2．．6、用配方法解下列方程：（1）x 2-5x=2． （2）x 2+8x=9（3）x 2+12x-15=0 （4）x 2-41x-4=07、在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）．①3x 2+7=0 ②ax 2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x 2-1 ④3x 2-5x=0 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、方程2x 2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、•一次项系数和常数项分别为（ ）． A ．2，3，-6 B ．2，-3，18 C ．2，-3，6 D ．2，3，6 9、px 2-3x+p 2-q=0是关于x 的一元二次方程，则（ ）．A ．p=1B ．p>0C ．p ≠0D ．p 为任意实数 二、填空题1．方程3x 2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．2．一元二次方程的一般形式是__________．3．关于x 的方程（a-1）x 2+3x=0是一元二次方程，则a 的取值范围是________． 三、用直接开平方法解方程(1)(2x-1) 2=5 (2)x 2+6x+9=2 (3)x 2-2x+4=-12、要剪一块面积为150cm 2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm ，•这块铁片应该怎样剪。
完整版)解一元二次方程练习题(配方法)
完整版)解一元二次方程练习题(配方法) 一元二次方程解法练题一、用直接开平方法解下列一元二次方程。
1、4x-1=2、(x-3)^2=2、2、(x-1)^2=5、81(x-2)=16二、用配方法解下列一元二次方程。
1、y^2-6y-6=0、3x^2-4x+2=02、x^2-4x-5=0、2x^2+3x-1=03、x^2-4x=9、3x^2+2x-7=04、x^2-4x-5=0、-4x^2-8x=165、2x^2+3x-1=0、(2-3x)^2=46、-4x^2+12x=0三、用公式解法解下列方程。
1、x^2-2x-8=0、4y^2-2y-1=02、2x^2-5x+1=0、-4x^2-8x=16、2x^2-3x-2=0四、用因式分解法解下列一元二次方程。
1、x^2=2x、(x+1)^2-(2x-3)^2=3、x^2-6x+8=02、4(x-3)^2=25(x-2)、(1+2)x^2-(1-2)x=6、(2-3x)^2+(3x-2)^2=1五、用适当的方法解下列一元二次方程。
1、3x/(x-1)=x/(x+5)、2x-3=5x、x-2y+6=22、x^2-7x+10=0、(x-3)(x+2)=6、4(x-3)+x(x-3)=23、(5x-1)^-2=8、3y^2-4y-9=0、x^2-7x-30=24、(y+2)(y-1)=4、x^2-4ax=b^2-4a^2、x^2+(531/36)x=05、4x(x-1)=3、3x^2-9x+2=0一元二次方程解法练题六、用直接开平方法解下列一元二次方程。
1.4x-1=2解：移项得4x=3，两边平方得16x^2=9，即x=±3/4.2.(x-3)^2=2解：展开得x^2-6x+7=0，两边平方得x-3=±√2，即x=3±√2.3.(x-1)^2=5解：展开得x^2-2x-4=0，两边平方得x-1=±√5，即x=1±√5.4.81(x-2)=162解：移项得(x-2)^2=2，两边开平方得x-2=±√2，即x=2±√2.七、用配方法解下列一元二次方程。
(完整版)解一元二次方程练习题(配方法、公式法)
解一元二次方程练习题(配方法)配方法的理论根据是完全平方公式a22ab b2(a b)2，把公式中的a看做未知数x,并用x代替，则有x22bx b2(x b)2。
配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式1 •用适当的数填空：①、X2+6X+ ___ = (x+ —) 2②、x2—5x+ _= (x — _) 2;③、x2+ x+ ___ = (x+ _) 2④、x2—9x+ _= (x — _) 22 .将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_____________ •3. 已知4x2-ax+1可变为(2x-b) 2的形式，则ab= __________ .4. ____________________________________________________ 将x2-2x-4=0用配方法化成(x+a) 2=b 的形式为 __________________________________________________ ，?所以方程的根为__________ .5. 若x2+6x+m 2是一个完全平方式，则m的值是6. 用配方法将二次三项式______________________ a2-4a+5变形，结果是7. 把方程X2+3=4X配方，得__________________&用配方法解方程X2+4X=10的根为_________9. 用配方法解下列方程：(1) 3x2-5x=2 . ( 2) X2+8X=91(3) X2+12X-15=0 X2_X_4=0(4)-410. 用配方法求解下列问题 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方 法。
一元二次方程ax 2 bx c 0(a 0)的求根公式：2 b vb 4ac 心2 ’ c 、x(b 4ac 0)2a公式法的步骤：就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为 a ， 次项的系数为b ,常数项的系数为c一、填空题 1. 一般地，对于一元二次方程ax 2+bx+c=0 (0),当b 2- 4ac >0时，它的根是-__ _______________当b-4ac<0时，方程 __________ .2. __________________________________________________________ 方程ax 2+bx+c=0 (0)有两个相等的实数根，则有 ________________________________________________ ， ?若有两个不相等的实 数根，则有 __________ ，若方程无解，则有 ____________ .3. 用公式法解方程 x 2 = -8x-15，其中 b 2-4ac= _ ， x i = ___ ，X 2= _______ .4.已知一个矩形的长比宽多 ___________________________ 2cm,其面积为8cm ，则此长方形的周长为 .5 .用公式法解方程 4y 2=12y+3，得到 __________________6.不解方程，判断方程：①x 2+3x+7=0 :②x 2+4=0;③x 2+x-1=0中，有实数根的方程有个&若方程x-4x+a=0的两根之差为0，则a 的值为 _______________ 二、利用公式法解下列方程(1 )求2x 2-7x+2的最小值(2)求-3X 2+5X +1的最 大值。
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用配方法解一元二次方程练习题姓名
1．用适当的数填空：
①、x2+6x+ =（x+ ）2；
②、x2－5x+ =（x－）2；
③、x2+ x+ =（x+ ）2；
④、x2－9x+ =（x－）2
2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．
3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．
4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，•所以方程的根为_________．
5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）
A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对
6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（）
A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-1
7．把方程x+3=4x配方，得（）
A．（x-2）2=7 B．（x+2）2=21 C．（x-2）2=1 D．（x+2）2=2
8．用配方法解方程x2+4x=10的根为（）
A．2
B．-2
C．
D．
9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（）A．总不小于2 B．总不小于7
C．可为任何实数D．可能为负数
10．用配方法解下列方程：
（1）3x2-5x=2．（2）x2+8x=9
（3）x2+12x-15=0 （4）
4
1
x2-x-4=0
11.用配方法求解下列问题
（1）求2x2-7x+2的最小值；
（2）求-3x2+5x+1的最大值。
用配方法解一元二次方程练习题答案:
1．①9，3 ②2.52，2.5 ③0.52，0.5 ④4.52，4.5
2．2（x-34）2-49
8
3．4 4．（x-1）2=5，1 5．C 6．A 7．•C 8．B 9．A
10．（1）方程两边同时除以3，得 x 2-53x=2
3
，
配方，得 x 2-53x+（56）2=23+（5
6
）2，
即 （x-56）2=4936，x-56=±76，x=56±7
6．
所以 x 1=56+76=2，x 2=56-76=-1
3
．
所以 x 1=2，x 2=-1
3
．
（2）x 1=1，x 2=-9
（3）x 1x 2
11．（1）∵2x 2-7x+2=2（x 2-72x ）+2=2（x-74）2-338≥-33
8
，
∴最小值为-33
8
，
（2）-3x 2+5x+1=-3（x-56）2+3712≤37
12
，•
∴最大值为37
12
．。