小专题复习课(三)
小专题复习课(变力做功求解四法)
![小专题复习课(变力做功求解四法)](https://img.taocdn.com/s3/m/c4026f731711cc7931b7161b.png)
答案:-125 J
3.利用W=Pt求解 在功率给出且保持不变的情况下,利用W=Pt可求出变力所 做的功. 【典例6】质量为5 t的汽车以恒定的输出功率75 kW在一条平直
的公路上由静止开始行驶,在10 s内速度达到10 m/s,求摩擦
阻力在这段时间内所做的功.
【深度剖析】汽车的功率不变,根据P=Fv知,随着速度v的增大, 牵引力将变小,不能用W=Fl求功,但已知汽车的功率恒定,所 以牵引力在这段时间内所做的功WF=Pt=75×103× 10 J=7.5×105 J
轴及x=5 m所围面积,即 W1 10 5 5 J 37.5 J; W2为F2做的功,数
值等于F2图线跟坐标轴及x=5 m所围面积,即 W2 5 5 J 12.5 J, 所以Ekm=37.5 J-12.5 J=25 J. 答案:25 J
2 2
W外=ΔEp=mgΔh= 1 mg
答案: 1 mg
2
2
a 2 b2 b .
a 2 b2 b
1.(化变力为恒力)如图所示,质量为2 kg的木块套在光滑的竖
直杆上,用60 N的恒力F通过轻绳拉木块,木块在A点的速度vA=
3 m/s,则木块运动到B点的速度vB是多少?(木块可视为质点,g 取10 m/s2)
【典例4】如图所示,质量m=1 kg的物体从轨道上的A点由静止 下滑,轨道AB是弯曲的,且A点高出B点h=0.8 m.物体到达B点时 的速度为2 m/s,求物体在该过程中克服摩擦力所做的功.
【深度剖析】物体由A运动到B的过程中共受到三个力作用:重力 G、支持力FN和摩擦力Ff.由于轨道是弯曲的,支持力和摩擦力 均为变力.但支持力时刻垂直于速度方向,故支持力不做功,
2024年部编新改版语文小学三年级上册第三单元复习课教案
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2024年部编新改版语文小学三年级上册第三单元复习课教案【学习目标】1.复习课文内容,及其生字词语。
2.一边读一遍预测,学习预测的一些基本方法。
3.学习编写童话故事。
【核心素养】1.一边读一遍预测,学习预测的一些基本方法。
2.学习编写童话故事。
【重难点】学习编写童话故事。
【评价任务】掌握本单元生字词语。
【教学设计】一、导入新课二、复习本单元学习内容1.生字、词语。
学生认读,抽查学生听写。
2.课文复习学生浏览一下问题,回顾单元重点内容:(1)《总也到不了的老屋》A.易错音、易错词字音:暴晒(bào shài)墙壁(bì)准备(zhǔn)B. 本文主题通过写老屋帮助小猫、老母鸡和蜘蛛度过困难的事情,描绘了一个乐于助人、善良的老屋。
(2)《犟龟》这个故事让我明白了做什么事情都要坚持,因为坚持就是胜利。
我们不能像蜘蛛、蜗牛、壁虎、还有乌鸦那样没有信心和热情,要像乌龟一样充满热情和信心,更要尊重自己的选择。
同时也让我明白了只要上了路,就终究没有落空那回事,只需要不停地走下去。
这个故事也让我明白了一个哲学:上了路,就天天走,总会遇见隆重的庆典。
(3)《小狗学叫》A. 重点词语:批评压根幸好孤零零哈哈大笑百发百中哞哞哞喔喔喔咯咯咕咕砰砰汪汪B. 本文重点本文通过描写小狗通过向小公鸡、杜鹃学叫,让学生根据课文出示的三种结局进行续写猜测。
三、反馈矫正,深化提高。
1.矫正。
教师根据学生复习中出现的问题,进行针对性讲解,纠正错误,使他们对所学知识形成正确、清晰的印象。
2.深化提高。
阅读《小老鼠去海滨》完成课后题。
小老鼠去海滨一只小老鼠,对他的父母说,他要到海边去旅行。
“这太可怕了!”他们叫道,“世界上到处充满了危险,你可千万不能去!”“我已经下定决心了。
”小老鼠坚定地说,“我从来没有看到过大海,我早该去了!无论如何,谁也改变不了我的主意!”“既然我们已无法(阻止阻挡)你,”父母说,“那么,就希望你一路小心谨慎吧!”第二天,天边刚升起第一缕霞光,小老鼠就碰到了危险。
北师大版数学七年级下册第三章复习课
![北师大版数学七年级下册第三章复习课](https://img.taocdn.com/s3/m/f81a050b5f0e7cd184253622.png)
1
t(min) 0
(C)
t(min)0
(D ) t(min)
跟 踪 训 练
2.甲乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲骑自行车从A地到B地, 乙驾车从B地到A地,他们分别以不同的速度匀速行驶。已知甲先 出发6分钟后,乙才出发,在整个过程中,甲、乙两人的距离y (千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示,回答下列 问题: (1)AB两地之间的距离为______ (2)甲骑自行车的速度为_____ 乙驾车行驶的速度为_________ (3)当乙到达终点A时,甲还需 多少分钟到达终点B地?
16
15
4 12 3
1 90 6
分钟, 分钟,
当乙到达终点 A 时,甲还需 90-12=78 分钟到达终点 B
第三章
变量之间的关系(复习课)
北师大版数学七年级下册
师院附中
杨鑫
知 识 回 顾
丰富的现实情境 自变量
变量 因变量 变量及其关系 探索变量之间的关系
变量之间的关系 利用变量之间 的关系解决问 题、进行预测 列表法
表示方法
关系式 图像法
变量
自量 先发生变化或
自主发生变化
因变量
后发生变化或 随着自变量的 变化而发生变 化的量
常量
区 别
始终不变的
量
的量
优点:
列表法
直观而精确地呈现 一些具体的对应值
缺点: 不能全面地反映两 个变量之间的关系,
典型例题--表格 例1.一名同学在用弹簧做实验,在弹簧上 挂不同质量的物体后,弹簧的长度就会发生 变化,实验数据如下表:
所挂物体的质量/千克 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度/cm
【归纳总结】 在路程与时间的关系图象中,线段(或射线)与横轴所 夹的锐角越大,速度越快;线段(或射线)与横轴所夹的锐角越小, 速度越慢.
部编版语文四年级上册第三单元复习课教案
![部编版语文四年级上册第三单元复习课教案](https://img.taocdn.com/s3/m/c21f4058ba68a98271fe910ef12d2af90342a867.png)
部编版语文四年级上册第三单元复习课教案一. 教材分析部编版语文四年级上册第三单元复习课涉及到的内容有《精卫填海》、《盘古开天地》、《普罗米修斯》、《女娲补天》等神话故事。
这些故事富有想象力和浪漫主义色彩,旨在激发学生对神话故事的兴趣,感受神话故事的魅力,培养学生的文学素养。
此外,本单元还涉及到一些生字词的认读和理解,以及对课文内容的大意梳理。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的阅读理解能力,对神话故事有一定的了解和兴趣。
但在阅读过程中,仍存在对生字词的认读困难,对课文内容的理解深度有待提高。
此外,学生对于神话故事的文化背景和寓意可能了解不多,需要老师在教学过程中进行引导和拓展。
三. 教学目标1.能够正确认读和理解本单元的生字词。
2.能够流畅地朗读课文,理解课文大意。
3.能够体会神话故事的魅力,培养文学素养。
4.通过对神话故事的学习,了解我国古代神话传说的人文内涵。
四. 教学重难点1.生字词的认读和理解。
2.对课文内容的大意梳理。
3.神话故事的文化背景和寓意的学习。
五. 教学方法采用情境教学法、问题驱动法、小组合作学习法等,引导学生主动探究、积极思考,提高学生的阅读理解能力和团队合作能力。
六. 教学准备1.课文文本。
2.生字词卡片。
3.PPT或黑板。
4.相关神话故事的文化背景资料。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT或黑板,展示本单元的神话故事标题,引导学生回顾已学过的神话故事,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)呈现本单元的生字词,让学生自主认读和理解。
老师针对生字词进行讲解,帮助学生掌握。
3.操练(10分钟)学生分角色朗读课文,老师针对课文内容进行提问,检查学生对课文内容的理解情况。
引导学生深入理解课文,把握故事大意。
4.巩固(10分钟)老师针对本单元的学习内容进行小测验,检查学生对生字词和课文内容的理解掌握情况。
对错误较多的部分进行重点讲解和巩固。
5.拓展(10分钟)老师介绍与本单元神话故事相关的历史文化背景,引导学生了解神话故事的寓意和文化价值,提高学生的文学素养。
八下地理专题3地图和地形图教学设计(复习课)
![八下地理专题3地图和地形图教学设计(复习课)](https://img.taocdn.com/s3/m/e1e8bfae551810a6f424862e.png)
八年级地理学业水平测试复习第三课时地图和地形图【复习指导】◆复习目标1.地图的阅读(1)在地图上辨识方向,判读经纬度,量算距离。
(2)根据需要选择常用地图,查找所需要的地理信息,养成在日常生活中使用地图的习惯。
(3)列举电子地图、遥感图像等在生产、生活中应用的实例。
2.地形图的判读(1)在等高线地形图上,识别山峰、山脊、山谷,判读坡的陡缓,估算海拔与相对高度。
(2)在地形图上识别五种主要的地形类型。
◆考点扫描一、地图的阅读(一)学会阅读地图1.地图的基本要素:比例尺、方向、图例2.比例尺(1)定义:比例尺表示图上距离比实地距离缩小的程度。
(2)公式:比例尺=图上距离÷实地距离(3)表示方法:①线段式:0 1千米②数字式:1: 100 000③文字式:图上1厘米代表实地距离100 000厘米,即1千米(4)大小比较①分子相同:分母越大→比例尺越小(即:比例尺的数值越大,比例尺就越大;比例尺的数值越小,比例尺就越小。
);②图幅相同:表示的范围越小→比例尺越大→内容越详细内容表示的范围(大或小)表示的内容(详或略)大比例尺小详小比例尺大略3.方向(1)一般地图:面对地图,按照“上北下南,左西右东”来判定。
(2)指向标地图:指向标箭头指向北方,据此再标出其他三个方向。
(3)经纬网地图:经线指示南北方向,纬线指示东西方向。
(二)选择适用的地图1.根据使用目的选择地图图1.23 地平面上的八个方向去公园游览,寻找景点——导游图。
外出旅行,确定行程——交通图。
了解国际时事,确定事件发生地点——世界国家和地区图。
2.根据内容详略选择地图如果查询地区的范围较小,应该选择大比例尺地图,地理信息较详细,便于查询;如果查询地区的范围较大,应该选择小比例尺地图。
【典例分析】1.读“加拿大经纬网地图”,完成下列要求。
(1)图中经纬度大致为49°N 、123°W 的 地点是 。
(2)将图中线段比例尺改写成数字比例尺, 应是 。
三年级语文第三单元复习课的教案
![三年级语文第三单元复习课的教案](https://img.taocdn.com/s3/m/5267181e68eae009581b6bd97f1922791688be94.png)
三年级语文第三单元复习课的教案一、教学目标:1. 知识与技能:通过复习,使学生对第三单元的字词、句子、段落和课文内容有更深刻的理解和掌握。
2. 过程与方法:采用问答、讨论、默写等方式,检查学生对第三单元知识点的掌握情况,提高学生的语文素养。
3. 情感态度与价值观:激发学生对语文学科的兴趣,培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
二、教学内容:1. 字词复习:回顾第三单元中的重点字词,巩固字词的正确书写和运用。
2. 句子复习:分析第三单元中的重点句子,掌握句子的结构和表达方法。
3. 段落复习:回顾第三单元中的重点段落,理解段落的主题和层次。
4. 课文复习:通读第三单元的课文,总结课文的主要内容和思想感情。
三、教学重点与难点:1. 教学重点:巩固第三单元的字词、句子、段落和课文内容。
2. 教学难点:引导学生运用所学知识,提高语文素养。
四、教学准备:1. 教材:三年级语文第三单元教材。
2. 课件:第三单元复习课件。
3. 练习题:第三单元练习题。
五、教学过程:1. 课堂导入(5分钟)a. 教师简要介绍第三单元的学习内容,引起学生的兴趣。
b. 学生分享第三单元学习收获。
2. 字词复习(10分钟)a. 教师提问第三单元中的重点字词,学生回答。
b. 学生进行字词默写练习。
3. 句子复习(10分钟)a. 教师提问第三单元中的重点句子,学生回答。
b. 学生进行句子仿写练习。
4. 段落复习(10分钟)a. 教师提问第三单元中的重点段落,学生回答。
b. 学生进行段落总结练习。
5. 课文复习(10分钟)a. 教师提问第三单元课文的主要内容和思想感情,学生回答。
b. 学生进行课文朗读和背诵练习。
6. 课堂小结(5分钟)a. 教师总结第三单元复习内容,强调重点知识点。
b. 学生分享自己的学习收获。
7. 布置作业(5分钟)a. 教师布置第三单元的练习题,要求学生在课后完成。
b. 学生认真完成作业,巩固所学知识。
六、教学反思(5分钟)1. 教师回顾本节课的教学过程,总结教学中的优点和不足。
山东省2013年高考语文专题复习课堂检测 三《标点符号》鲁人版 Word版含答案
![山东省2013年高考语文专题复习课堂检测 三《标点符号》鲁人版 Word版含答案](https://img.taocdn.com/s3/m/40d8bfaedd88d0d233d46a6b.png)
山东省2013年高考语文专题复习课堂检测(三)标点符号(45分钟,每题4分,共100分)1.下列标点符号使用正确的一项是()A.“对于我,我的这本书是这样的,”王强说:“军训,已经成为一种宝贵的难得的一种经历和力量,支撑着自己在人生旅途的各种风雨中保持心灵的坚韧,而军训给我最美好的记忆,是同学们和教官之间纯洁淳朴充满人情味的关怀鼓励和相互扶持。
”B.9月20日15时15分,神七载人飞船、长征二号F运载火箭和逃逸塔组合体,顺利垂直转运至发射区,标志着神七任务已进入最后的发射、准备阶段。
C.医疗机构要购置必要的医疗检查设备,规范诊疗方案、标准和信息报告制度,加强流行病学调查,开展对有问题奶制品的健康危害评估,组织有关专家向公众介绍有关医学知识。
D.三聚氰胺是何鬼怪妖孽,怎么会引起人们这么大的恐慌?原来,由于生产出来的奶粉中蛋白质含量不“达标”,三聚氰胺就开始被不法商人作起了食品添加剂,以提升食品检测中的蛋白质含量指标。
2.下列各项中,标点的使用合乎规范的一项是()A.如果想了解一下外国哲学、社会科学名著的情况,可以读一读《西方名著提要(哲学、社会科学部分)》(英国汉模顿编著,何宁译,1959年中国青年出版社出版)。
B.“学习就怕‘认真’二字,”张老师语重心长地说:“‘态度决定一切’,确实有道理。
一个人做事如果没有认真的态度,那他将一事无成。
”C.小王的手机响了两下,是小丁发来的短信,邀他一起去逛江滩。
他立即回复“现在没空,明天下午再说。
”D.近日,《重庆日报》、重庆电视台和重庆电台共同推出的“保持共产党员先进性教育”栏目——《不朽的红岩》,在社会上引起强烈反响。
3.下列各项中,标点符号的使用合乎规范的一项是()A.牛肉为何不是那个味?近来,工商部门调查发现,热销的“张飞牛肉”原是将牛肉打碎、重新粘合、压制,“注射”植物蛋白并加人了添加剂的“打针”重组牛肉。
B.于是,人与兽的根本不同就在于,人可以用精神疗救肉体;也可以用精神的记述——书籍,拓展延续生命的疆域,使生命不朽。
人教版九年级语文上册作业课件 期末专题复习三
![人教版九年级语文上册作业课件 期末专题复习三](https://img.taocdn.com/s3/m/6478da2eb42acfc789eb172ded630b1c59ee9bbf.png)
开发,精心规划。(调换“合理开发”和“精心规划”的顺序)
D.在“精准扶贫”的过程中,贫困户能否顺利脱贫,关键在于贫困户
立脱贫之志,勇于脱贫。(去掉 “能否”或在“立脱贫之志”前加一个
“能否”)
【点拨】成分残缺,删去“随着”或“使”。
11.(淮安中考)在学校组织的“阅读,遇见更美好的自己”主题活动中, 小文同学写了一段读书心得,其中画线句有语病,请修改。 ①这学期我读了不少诗歌、小说、散文和文学作品,《繁心·春水》让 我感受到生活的美好,《小王子》让我明白了爱就是责任,《我与地坛》 让我理解了生命的意义……②为了避免以后自己不懈怠,我已制订好新 的读书计划。
进绿色发展,促进经济转型。 【点拨】A项,“大约”与“左右”重复应删掉其一;B项,成分残缺, 可去掉“从”“中”或“使”;C项,句式杂糅,可改为“10%的交通 事故案件是开车看手机造成的”或“10%的交通事故案件发生的原因是 开车看手机”。
6.下列句子中,没有语病的一项是( A ) A.我们既要脚踏实地,又要仰望星空,才能走出一条丰富而精彩的人 生之路。 B.小张告诉小王,睡前看电视时间太长或玩手机时间太长都会导致他 难以入睡。 C.中餐的推广使豆腐日益受到各国的欢迎是可以预期的。 D.《厉害了,我的国》这部纪录电影,从圆梦工程、创新驱动、绿色 中国等角度,宣传了我国的大国风采。 【点拨】B项,表意不明,可把“他”去掉;C项,句式杂糅,“日益” 和“是可以预期的”删掉其一;D项,搭配不当,可把“宣传”改为 “展示”。
“大力实施人才优先发展战略和人才强市战略”。
9.(辽阳中考)选出对下列病句修改有误的一项( C )
A.大数据的价值生成有其内在规律,只有深刻掌握并认识这些规律,才能提高科学运用 大数据的能力。 修改:将“掌握”和“认识”调换顺序。 B.家庭文明是社会文明高塔的“累土”,只有千千万万个家庭的家风好,社会风气好就 有基础。 修改:将“就”改为“才”。 C.近年来,世界移动通信大会已成为中国制造商显示其最新成果的一个重要平台。 修改:将“显示”改为“表现”。 D.在日益激烈的竞争中,能否具有良好的心态、审慎的态度,是一个人成功的关键。 修改:将“成功”改为“成败”。
九年级道德与法治下册的听课笔记:专题复习课《新闻时事专题:新闻时事专题复习三》
![九年级道德与法治下册的听课笔记:专题复习课《新闻时事专题:新闻时事专题复习三》](https://img.taocdn.com/s3/m/9faca0ded5d8d15abe23482fb4daa58da1111c5d.png)
九年级道德与法治下册听课笔记:专题复习课《新闻时事专题:新闻时事专题复习三》一、教师行为导入环节:教师以一段简短的新闻摘要视频作为开场,视频内容涵盖国内外近期发生的热点事件,旨在快速吸引学生的注意力并引出本节课的主题。
视频播放结束后,教师提问:“这些新闻事件背后反映了哪些道德与法治的议题?我们如何运用所学知识去理解和分析它们?”以此激发学生的思考兴趣。
教学过程:1.1 新闻时事中的法律视角教师行为:•法律条款解析:教师选取几个与新闻时事紧密相关的法律条款,如宪法中关于公民权利与义务的规定、环境保护法等,进行简要解析,帮助学生明确法律在新闻事件中的应用场景。
•案例分析:通过具体的新闻案例,如某企业污染环境被查处、某公众人物因言论不当被追责等,教师引导学生分析这些事件如何触犯法律、法律如何介入并产生效果。
•法律思维培养:在案例分析过程中,教师注重培养学生的法律思维,鼓励学生从法律的角度思考问题,判断新闻事件中的行为是否合法,以及可能的法律后果。
学生活动:•笔记记录:学生认真记录教师解析的法律条款和案例分析的关键点。
•小组讨论:分组讨论新闻案例中的法律问题,尝试运用所学法律知识进行分析,并准备小组汇报。
•角色扮演:部分学生可扮演法官、律师等角色,模拟法庭审判或法律咨询过程,加深对法律应用的理解。
过程点评:此环节通过法律条款的解析、案例分析和法律思维的培养,帮助学生构建了新闻时事与法律之间的桥梁,提升了学生的法律意识和法律素养。
小组讨论和角色扮演等活动形式增强了课堂的互动性和趣味性。
1.2 新闻时事中的道德评判教师行为:•道德原则阐述:教师简要阐述一些基本的道德原则,如诚信、公正、尊重等,并说明这些原则在新闻时事评判中的重要性。
•道德冲突探讨:选取具有道德争议的新闻案例,如见义勇为与自我保护的权衡、个人隐私与公众利益的冲突等,引导学生探讨其中的道德困境和解决方案。
•价值观引导:在探讨过程中,教师注重引导学生树立正确的价值观,强调在新闻时事中应秉持的道德立场和价值取向。
《第三单元复习课》(教案)三年级上册语文部编版
![《第三单元复习课》(教案)三年级上册语文部编版](https://img.taocdn.com/s3/m/85579c9585254b35eefdc8d376eeaeaad1f316cf.png)
第三单元复习课前言本次复习课旨在帮助三年级同学巩固第三单元学习内容,包括《游泳比赛》、《火车站》、《快乐的邮差》三篇课文,并通过各种教学活动,促进学生的阅读理解和语言表达能力。
教学目标1.通过复习课,学生能够回顾第三单元学习内容,提高阅读理解能力。
2.通过各种教学活动,让学生在轻松愉快的氛围中感受语文的乐趣,增强对语文学习的兴趣。
3.培养学生语言表达能力,提高口头表达和书面表达的能力水平。
教学内容一、课文复述通过学生的复述让他们回顾课堂学习的内容,检测学生对课文的理解程度,并提高语言表达能力,同时增强记忆。
二、语文游戏1.看谁的词汇量最多:老师从第三单元的课文中选择一些生词或者重点词语,让学生分组,看哪个小组的词汇量最多,可通过规定时间,限制生词选择的次数等方式来增加趣味性。
2.谁能说出课文中的几个关键词:老师在黑板上写出本单元学习的几个关键词,学生分组,每组派代表上台,选择一个关键词并发表与该关键词相关的语句或者故事,看哪个组的发言最有创意,最有趣味。
三、朗读练习让学生读选定的课文,包括《游泳比赛》、《火车站》、《快乐的邮差》,通过朗读训练提高学生的口语表达能力,同时熟悉每篇课文的节奏和韵律,增强阅读体验。
四、作文练习让学生完成一篇与课文相关的作文,如《我喜欢游泳比赛》、《我参观火车站》、《我喜欢邮差大叔》等,通过此项练习提高学生的书面表达能力,加深对课文的理解和记忆。
课后作业1.继续阅读本单元和其他单元的语文书籍,增强阅读理解能力。
2.每天读一篇中文短文或者新闻,提高语言表达和理解能力,并适当记录自己的感受和思考。
3.继续跟随老师的作业要求,完成课后所布置的作业。
教学反思本次复习课中,通过多种教学形式,如复述、语文游戏、朗读练习等,让学生掌握第三单元的学习内容,丰富了语文教学的内涵和形式。
但同时也注意到,在学生的语言表达能力训练中,仍需要多加加强,通过更多的课堂训练和课外练习,慢慢提高学生的语言表达能力,在今后的语文学习中更好发扬语文的特长,更好地应用语言运作。
高三数学小专题复习课的教学
![高三数学小专题复习课的教学](https://img.taocdn.com/s3/m/4b3ac007bb68a98271fefad1.png)
见 ,小专题 复习课 的内容设 置要严格 把关 ,慎之 又
例如 “ 圆锥 曲线与直线关系专题 ” ,其课堂教学设 慎 ,例题 的选 择是 否 恰 当对 小 专题 复 习课 的成 败 是 至
计 要 求 是让 学 生 在 原有 认识 的基 础 上 ,形 成 对 “ 圆锥 关重要 的.小专题复习课 内容设置 的一般原则如下.
性难 以充分 发挥 . 在全 省 “ 同课 异 构 ” 活动 中 ,笔 者 对 高 三 小 专题
下面 以 “ 圆锥 曲线与直线关系”小专题复 习课为
复习课 “ 圆锥 曲线与直线关系”进行 了专题研讨 ,产 实例 ,谈谈如何克服 以上问题 ,搞好高三小专题复习 课 的教 学 . 生 了一 些 思 考 .下 面 就 以这 节 课 为例 谈 谈 高 三数 学小
描 述 ,并结 合 具体 教 学案 例 对如 何 搞 好 高三数 学 小 专 题或习题套路化 ;如何学习方法不明 ,不注重合理组 题 复 习课 的教 学提 出 了几 点 建议. 织 有效 学 习活 动 ,问题 设计 不 够 合 理 ,就 题 论 题 ,思
关键 词 :圆锥 曲线 与 直 线 关 系; 小专 题 ;高 三 复 维含量少 .以上问题导致复 习课学 习效果不好 ,简单 重 复 ,没 有 新 意 ,学 生 兴 趣不 高 ,学 习积 极 性 和 主 动 习课
小专题 . 小专题复习课 以具有一 定综合性 的教学 内容 为载体 ,以形成知识 网络 、产生对知识整体认识为指
向 ,以提 升 学 生 综合 运 用 某 些 知识 解 决 数 学 问题 、提 升 能 力 为 目的 .由于 小 专 题 复 习 课 具 有 操 作 灵 活 、指 向性 强 、对 提 高 学 生能 力 有 很 好 的 实效 性 等 特 征 ,所
人教版九年级语文上册作业课件 期末专题复习三 病句辨析与修改
![人教版九年级语文上册作业课件 期末专题复习三 病句辨析与修改](https://img.taocdn.com/s3/m/98b3f50a59fb770bf78a6529647d27284a73377a.png)
8.(2020·衡阳)下列语句中没有语病的一项是( C ) A.人的一生约有三分之二左右的时间都在吃饭睡觉、休闲娱乐。 B.能否把爱国主义教育作为永恒主题,是培养青年爱国情怀的重要途径。 C.张亮以2小时19分的成绩刷新世界纪录,成为全世界陆上赛艇马拉松划得最 快的人。 D.家里的客厅常常回荡着爸爸爽朗的笑声和妈妈深情的眼神。 【解析】A.语义重复,删去“约”或“左右”。B.前后矛盾,删去“能否”。 D.搭配不当,“回荡”和“眼神”不搭配,可以删去“和妈妈深情的眼神”。
5.下列语病修改意见不正确的一项是( B ) A.周汝昌认为《红楼梦》是一部古往今来,绝无仅有的“文化小说”,主要 由于它是以重人、爱心、唯人为中心思想的原因。(应该删掉“的原因”) B.我们阅读名著经典之后能够形成自己的思考和结论,能够提出问题,就算 得上是深入阅读。(应该删掉“之后”) C.2021年重庆市将在9大重点领域推进政务信息公开,打造更加廉洁高效,让 企业和市民及时掌握各种服务信息,使其工作、生活更便捷。(应该在“高效”后 面加上“的政务环境”) D.为纪念重庆一中建校90周年,学校决定在4月份召开图片展览、学术研讨、 征文比赛等大型主题活动。(应该将“召开”改成“举行”) 【解析】语序不当,将“能够形成自己的思考和结论”和“能够提出问题”调 换位置。
6.(2020·德州)下列句子中有语病的一项是(
)
D A.5月27日,中国珠峰高程测量登山队成功登顶并再测珠峰“身高”,世界屋
脊又一次见证了中国人不畏艰险、勇攀高峰的精神。
B.今年,文化和旅游部首次开展了“云游非遗”线上推广活动,鼓励人们走
进传统文化、发现非遗之美。
C.实行分餐制,使用公筷公勺,不仅保护个人健康,还体现了社会文明。
11.(2020·吉林)下面句子中,画线部分存在语言表达方面的不足,请指出并加 以改正。
第三章 声 复习课 教科版八年级上册物理
![第三章 声 复习课 教科版八年级上册物理](https://img.taocdn.com/s3/m/2705662730b765ce0508763231126edb6f1a7623.png)
单元达标
单元实践作业 在鼓面上放入纸屑,敲击鼓面,视察纸屑的运动
单元达标
音调和响度的影响因素 如图所示,将刻度尺的―端压到桌边,另一端伸出桌 面,拨动刻度尺振动,探究声音的特性。 (1)用大小不同的力拨动刻度尺,刻度尺振动的 振幅 不同, 听到刻度尺产生声音的 响度 不同。
单元达标
(2)改变刻度尺伸出桌面的长度,用相同的力拨动刻度尺,探 究的是声音的 音调 与 频率 的关系。
Байду номын сангаас元达标
噪声的控制方法 图为学校附近常见的控制噪声标志,下列控制噪声的 措施与图示方法相同的是( D ) A.工人戴上防噪声耳罩 B.道路两旁设置隔音板 C.上课时关闭教室门窗 D.观演时手机调为静音
单元达标
控制噪声有三种方法:防止噪声的产生(即在声源处 减弱)、阻断噪声的传播(即在传播过程中减弱)和防止噪声进入 耳朵(在人耳处减弱)。禁鸣喇叭就是在声源处减弱噪声。
声音是由物体振动产生的,凡是能说明发声体在振 动的实例,都说明了声音的产生原因。
单元达标
1.2025年我国有望实现宇航员登月。在月球上的宇航员不能像在 地球表面那样直接面对面交谈,而需要借助无线电通讯设备, 其原因是在月球上( B ) A.宇航员的声带无法振动 B.是真空环境,真空不能传声 C.只能传递次声波 D.只能传递超声波
单元达标
(1)响度指声音的强弱,与发声体振动的振幅和距 离发声体远近有关;(2)音调的高低与发声体振动快慢有关,物 体振动越快,音调就越高,物体振动越慢,音调就越低。
单元达标
3.吹长笛时,通过抬起不同的手指来改变空气柱的长度,从而改 变声音的( A) A.音调 B.响度 C.振幅 D.音色
小学语文复习课教案(优秀6篇)
![小学语文复习课教案(优秀6篇)](https://img.taocdn.com/s3/m/c7670a8f88eb172ded630b1c59eef8c75fbf95c7.png)
小学语文复习课教案(优秀6篇)小学语文复习课教案篇一教学目标:1、通过学习,了解课文中讲述的三个故事的内容,理解“心安理得”的含义。
2、小组合作学习,理解文章中含义深刻的句子,能根据中心句领会文章的中心思想。
3、结合自身实际,说说学习文章后的感受,明白“与人方便,与己方便”的道理。
教学重难点:重难点:正确领会文章的中心思想,理解“心安理得”的含义。
教学过程:一、故事导入激趣入文1、上课之前,老师请大家听一个故事,仔细听,想想讲了一个什么故事?听录音后,出示填空练习;在法国东南部一个叫“爱归里”的小镇上,一对年逾八旬的老人,每天清晨,而街坊邻里也时常。
学生交流2、听了这个故事,你有什么感受?3、出示句子:在这中间,付出或得到的双方都显得那样心安理得。
双方分别指的是谁?他们的付出与得到分别是什么?打开书认真读读课文一节,想想,交流板书:心安理得理解为什么这样说?(因为他们都有付出,所以得到时都那么心安理得)中间补充:作者在当时得到一大捧鲜花觉得心安理得吗?(在当时觉得有些意外,为什么他们会这样做。
)齐读句子4、这就是我们今天学习的课文,板书课题,朗读二、合作学习1、课文给我们讲述了这个感人的故事之外,又给大家讲述了另外两件事,也是很耐人寻味。
接下去请同学们以小组为单位,选取你们感兴趣的一件事,仔细读读,要求:(出示)认真读课文,找找这件事中每人的付出和得到是什么?他们心安理得吗?板书:付出得到2、学生小组合作学习3、集中交流预设第二件事;出示:如果我在异国他乡,举目无亲,困难时看到这张纸条,心想:想想、说说(从遗憾到弥补的过程也就是从开始的不安到心安)朗读句子:我觉得只有这样做,才能弥补那年暑假里留给我的遗憾。
第三件事;“我望着他们的背影,心里好一阵感动”讨论;我感动什么?“有没有必要留雨具?”在这件事情中,我觉得心安理得吗?(心安理得了)为什么?(这次是作者自觉的行为)朗读句子三、深化主题领悟中心1、我遇到的三件事,从意外到遗憾到感动,由得到的不安到付出的心安,从作者的三次体会中,我们了解到了什么?怎样才能真正做到享受心安理得?2、出示最后一节,齐读理解:随时随地毫无愧色交流:这句话你读懂了什么?明确;要有付出才能享受心安理得。
小复习(说课稿)-三年级下册数学沪教版
![小复习(说课稿)-三年级下册数学沪教版](https://img.taocdn.com/s3/m/5db8d59e81eb6294dd88d0d233d4b14e85243ea6.png)
小复习(说课稿)-三年级下册数学沪教版一、教学目标1.知识目标掌握三年级下册数学沪教版中“小复习”章节的内容,包括数字知识、数线图、图形分类、时间和容量等方面的知识点。
2.能力目标培养学生的数字计算能力、逻辑思维能力和观察能力,提高学生的问题解决能力。
3.情感目标通过小复习的学习,引导学生热爱数学,从而培养他们对数学的兴趣和探究精神。
二、教学内容小复习共包括五个部分:数字知识、数线图、图形分类、时间和容量。
2.1 数字知识本部分主要针对数字的认知和计算能力进行培养。
通过数字大小比较、数码的认识和计数等方式进行教学,让学生全面了解数字的基本概念。
2.2 数线图数线图是一种非常直观的表示数字大小关系的方法。
本部分通过绘制数线图的方式,让学生更好地理解数字的大小关系,培养学生的抽象思维能力。
2.3 图形分类图形是数学中一个重要的概念,学生需要能够正确识别和分类不同的图形。
本部分通过图形的形状、边数和角度等特征,让学生了解不同图形的特点,提高图形认知能力。
2.4 时间时间是日常生活中常见的概念,也是数学中的一个重要知识点。
本部分主要对时间的读、写、理解和计算进行教学,提高学生对时间的认知能力。
2.5 容量容量是另外一个重要的概念,在日常生活中也经常用到。
本部分主要通过比较、测量和计算等方式培养学生对容量的认知能力。
三、教学方法1.认知教学法本章节主要围绕数字、图形、时间和容量等基本概念展开,因此认知教学法是本章节的主要教学策略。
通过观察、描述、分类、比较等方式展开教学,让学生逐步认识并掌握相关概念。
2.体验教学法体验教学法是本章节的另一个重要教学策略。
通过模拟实际情境或游戏等方式让学生体验数字、图形、时间和容量等概念的具体应用,提高学生的学习兴趣和参与度。
3.合作学习法本章节的教学也适合采用合作学习法,尤其是在图形分类和容量测量等方面。
通过小组合作的方式让学生互相交流和合作解决问题,提高他们的团队合作精神和解决问题的能力。
第三单元综合复习课(教案)-二年级上册数学西师大版
![第三单元综合复习课(教案)-二年级上册数学西师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/40d16e75366baf1ffc4ffe4733687e21af45ff3a.png)
第三单元综合复习课(教案)- 二年级上册数学西师大版教学目标:1.进一步复习巩固第三单元的知识点;2.提高学生对数学问题的分析和解决能力;3.培养学生自主思考与探究的能力;4.通过小组合作扩展学生数学思维和创造能力。
教学内容:1.复习课本第三单元的知识点;2.课堂面向解决问题,引导学生思考,激发学生兴趣;3.给予学生实践和创造机会,提升学生课堂参与度;4.引导学生发扬团队合作精神,共同探究数学问题。
教学重难点:重点1.数量的加减法和判断;2.空间位置的描述和变换。
难点1.无分钟数的时钟时间的计算;2.口诀的使用方法与原则。
教学步骤:一、复习巩固在开始本次课程前,首先复习巩固第三单元的相关知识点,包括数量的加减法、口诀、时间的计算等。
通过这一环节的复习,进一步巩固学生的数学基础。
二、引导问题在巩固完基础知识点后,引导学生思考:1.不同物品的数量和大小之间,哪一种更难描述?2.如果有一个时钟没有分钟数,你们会怎么判断现在的时间?3.过家家买水果,选的时候一定要注意数喔!你们会怎样选购水果?三、小组合作学生分成小组合作,针对问题进行讨论、分析和探究。
老师可以在合适的时候提供必要的提示和指导,引导学生完成问题的解决过程。
四、展示实践在小组讨论结束后,组长代表小组对问题的解决过程进行总结,再在全班师生的见证下,进行现场演示或展示。
五、课堂总结教师引导学生反思、总结本次授课的内容,例如:1.你们今天学到了哪些知识点?2.在小组讨论中,你们遇到最困难的问题是什么?3.今天的课堂如何提升你们的思维和创造能力?教学评估:通过本次课程的教学评估,我们可以评估学生的探究能力、创造能力、口头表述能力和团队合作精神。
通过评估结果,可以更好地指导学生学习方法、提升学生成绩。
教学反思:针对本次教学的实际情况,我们可以进行分析总结,并进一步探索更加合适的教学方法与策略,以提升教学水平和教学质量。
复习课教学策略(3)
![复习课教学策略(3)](https://img.taocdn.com/s3/m/9333ad512a160b4e767f5acfa1c7aa00b52a9dd9.png)
复习课教学策略(3)复习课教学策略在学生充分交流的基础上,教师要进行恰如其分的引导和点拨。
如果学生的整理结果能揭示知识之间的联系,形成较为完整的知识系统,教师就完全可以用学生的“作品”帮助学生进行梳理;如果学生的“作品”还不能满足“形成知识系统”这一目标的需要时,教师应积极进行引导、质疑、激发、补充,不断完善,帮助学生准确地建立起各类知识的纵向与横向的联系,让学生初步形成较为稳定的知识系统。
在帮助学生完善知识系统后,教师要给他们留出一定的自主时间,让学生结合自己的实际情况进行自我内化吸收、自我矫正完善,实施第二次创造优化。
第三环节:重点复习,强化提高教学目标:通过多种形式的学习活动,促进认知结构的进一步生成,并培养创新意识,提高学生运用知识解决实际问题的能力。
操作要领:先呈现能代表知识块重难点的典型例题、习题,引导学生进行析疑解难和重点强化;再呈现具有综合性、探索性、开放性、解决问题等有层次的问题情境,让学生综合运用知识解决实际问题。
主要目的:根据知识的重点、学习的难点和学生的弱点,有针对性地进行强化练习,进一步帮助学生释疑解难、查漏补缺,既使学生形成的认知结构稳固定型,又让学生的学习能力和解决实际问题的能力进一步提高。
此环节分为两步进行:第一步:分层练习,重点突破在学生知识系统已经初步形成的基础上,一方面教师要针对学生在整理、交流中出现的疑难问题作进一步的强化分析,帮助学生解答疑点,弥补缺漏,让学生更全面、准确地掌握学习内容。
可用有针对性的典型问题或典型例题进行呈现,重在设疑、答疑和析疑。
另一方面要根据知识的重点、难点,选择具有针对性、典型性、启发性和系统性的问题,引导学生进行强化练习,目的是进一步强化认识,巩固所学,有效地增进系统的构建。
练习时,可通过题组的形式呈现练习内容。
在练习内容上要注意知识的纵横联系,在练习形式上要注意抓一题多变。
同时在练习中还要注意练习题的层次性,不同层次学生练习的针对性。
三年级语文第三单元复习课的教案
![三年级语文第三单元复习课的教案](https://img.taocdn.com/s3/m/c4721ed96429647d27284b73f242336c1eb9309c.png)
三年级语文第三单元复习课的教案一、教学目标:1. 复习并巩固第三单元的生字词,提高学生的认读和书写能力。
2. 复习第三单元的课文内容,加深学生对课文的理解和记忆。
3. 通过复习,提高学生的语文素养,为下学期的学习打下基础。
二、教学内容:1. 复习第三单元的生字词。
2. 复习第三单元的课文内容。
3. 进行语文实践活动,提高学生的综合运用能力。
三、教学重点与难点:1. 重点:复习第三单元的生字词和课文内容。
2. 难点:提高学生的语文素养和综合运用能力。
四、教学方法:1. 采用讲解法,引导学生复习生字词和课文内容。
2. 采用问答法,激发学生的思考,加深对课文的理解。
3. 采用实践活动法,提高学生的综合运用能力。
五、教学过程:1. 课堂导入(5分钟)a. 引导学生回顾第三单元的生字词,检查学生的掌握情况。
b. 引导学生复习第三单元的课文内容,加深对课文的理解。
2. 课堂讲解(20分钟)a. 对第三单元的生字词进行讲解,重点讲解易错点和难写字。
b. 对第三单元的课文进行讲解,帮助学生理解课文的主题和意义。
3. 课堂问答(10分钟)a. 针对生字词和课文内容,向学生提出问题,激发学生的思考。
b. 学生回答问题,教师给予评价和指导。
4. 语文实践活动(15分钟)a. 学生进行语文实践活动,如书写生字词、朗读课文等。
b. 教师巡回指导,给予评价和反馈。
5. 课堂小结(5分钟)b. 学生表示本节课的收获和感悟。
6. 课后作业(课后自主完成)a. 抄写第三单元的生字词,每个生字词写两遍。
b. 背诵第三单元的课文,家长签字确认。
六、教学评价:1. 通过课堂问答和课后作业,评价学生对第三单元生字词和课文内容的掌握程度。
2. 通过语文实践活动,评价学生的书写和朗读能力。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况,给予综合评价。
七、教学反思:2. 根据学生的反馈,调整教学策略,提高教学效果。
3. 关注学生的学习进步,激发学生的学习兴趣。
九年级道德与法治下册的听课笔记:专题复习课《人际交往的品质专题:人际交往的品质专题复习三》
![九年级道德与法治下册的听课笔记:专题复习课《人际交往的品质专题:人际交往的品质专题复习三》](https://img.taocdn.com/s3/m/8a58449aba4cf7ec4afe04a1b0717fd5360cb29b.png)
2024九年级道德与法治下册听课笔记:专题复习课《人际交往的品质专题:人际交往的品质专题复习三》一、教师行为导入环节:教师以一段关于“团队合作与领导力”的短片作为导入,短片中展示了一个团队如何通过相互协作和有效领导克服困难、达成目标的过程。
教师提问:“在团队中,哪些人际交往的品质是成功的关键?我们又该如何培养这些品质呢?”以此引出本节课的主题。
教学过程:1.1 团队合作的重要性与技巧教师行为:•理论讲解:首先,教师阐述团队合作在日常生活、学习及未来工作中的重要性,解释为什么团队合作比单打独斗更有效。
•技巧介绍:接着,教师介绍几种促进团队合作的技巧,如明确分工、有效沟通、相互支持、共同承担责任等,并解释这些技巧如何帮助团队达成目标。
学生活动:•团队游戏:组织学生进行一个需要团队合作才能完成的游戏,如“盲人方阵”或“接力拼图”,让学生在游戏中体验团队合作的乐趣和挑战。
•经验分享:游戏结束后,学生分组讨论并分享自己在游戏中的感受和经验,特别是团队合作方面的体会。
过程点评:此环节通过教师的理论讲解和团队游戏,使学生深刻认识到团队合作的重要性,并亲身体验到团队合作中的挑战与乐趣。
经验分享活动则让学生有机会反思自己的表现,学习他人的优点,进一步提升团队合作能力。
1.2 领导力的培养与展现教师行为:•领导力定义:明确领导力的概念,强调领导力不仅仅是管理或控制,更是激励、引导和帮助团队成员实现共同目标的能力。
•领导力特质:介绍几种常见的领导力特质,如自信、决断力、沟通能力、同理心等,并解释这些特质如何影响领导者的有效性。
学生活动:•模拟领导:在小组内,学生轮流担任“小组长”或“项目负责人”的角色,负责组织和协调小组活动,展现自己的领导力。
•领导力反思:担任领导角色的学生需要撰写一篇领导力反思日记,记录自己在领导过程中的表现、遇到的挑战及解决策略,并思考如何进一步提升自己的领导力。
过程点评:此环节通过模拟领导活动和领导力反思日记,使学生有机会在实践中锻炼和提升自己的领导力。
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因此
而已知
所以只能有a4+a8=2a6,这时a4=a8,数列{an}是常数列.
a4 a8 2
a4a8 2
a
2 6
2a
,
6
a4 a8 2, a6
a4 a8 2, a6
2.(2013·珠海模拟)已知各项均不为零的等差数列{an}满足:
数列{bn}是各项均为正值的等比数列,且
b7=a7,则
1.主要考查利用等差数列、等比数列 的性质解决有关的计算问题 2.试题为选择题、填空题,命题角度新 颖、灵活,经常与其他知识交汇在一起 ,难度中等
热点聚焦
热点三: 数列的通 项与求和 问题
热点四: 一元二次 不等式的 解法
考情播报
1.主要考查利用累加法、累乘法、构造 法等求数列的通项公式以及利用公式法、 错位相减法、裂项求和法、分组转化法 等求数列的前n项和 2.试题主要以解答题的形式出现,考查学 生的运算能力,难度中等
2.(2013·漳州模拟)等比数列{an}的前n项和为Sn,若
S2n=3(a1+a3+…+a2n-1),a1a2a3=8,则Sn与an的关系式为( )
(A)Sn=2an-1
(B)Sn=2an+1
(C)
(D)
Sn
1 2
an
1
Sn
1 2
an
1
【解析】选A.显然q≠1,
由已知得
整理得q=2.又a1a2a3=8,∴
a1 2,
热点 二 等差数列与等比数列的性质及应用
1.在各项均为正数的等比数列{an}中, 正确的是( )
则下列结论中
(A)数列{an}是递增数列 (B)数列{an}是递减数列 (C)数列{an}是常数列
a4 a8 2, a6
(D)数列{an}有可能是递增数列也有可能是递减数列
【解析】选C.因为{an}各项均为正数,所以
(A)511
(B)512
(C)1023
(D)1013
【解析】选D.依题意可得an=2+(n-1)×1=n+1,
bn=1×2n-1=2n-1, 于是
{ban abn }
因此
其前10项之和为
abn 2n1 1, ban 2n11 2n ,
ban abn 2n 2n1 1 2n1 1,
1.通常有两种考查形式:一是与命题真假
判断、充分必要条件判断等交汇在一起,
热点六: 基本不等 式的应用
考查对基本不等式成立条件的理解;二是 考查用基本不等式求最值,求取值范围,求 解恒成立问题等 2.试题多以选择题、填空题形式出现,主
热点聚焦
热点七: 归纳推理 与类比推
理
考情播报
1.以考查归纳推理为主,兼考查类比 推理,通常是根据已有结论推得一般 结论 2.试题以选择题、填空题为主,考查 学生观察、分析、归纳问题的能力, 属于基础题
等于( )
((【6ACa)解) 2 析 a】72((选BD))A6.a由12 0, Nhomakorabea可得
所以 于是
于是tan( b4b10 )
3
3
3
a7
, 3
3
3
6
a2
a
2 7
6
a12
0,
b7
3
.
tan
b4b10
tan
b7
tan
3
3.
a
2 7
6
a2
a12
2a7
g 6
,
3.已知等差数列{an}的公差为2,项数是偶数,所有奇数项之和
为15,所有偶数项之和为35,则这个数列的项数为
.
【解析】设项数为n,依题意有
解得n=20.
答案:20
35 15 n 2, 2
热点 三 数列的通项与求和问题
1.(2013·厦门模拟)已知数列{an}满足a1=3,an+1-6an=3n+1
(n∈N*),则数列{an}的通项公式为 ( )
(A)an=6n-3n
(B)an=6n
(C)an=3n (D)an=6n-1-3n-1
【解析】选A.由已知可得
即
即数列 是等比数列,
其首项为 公比为2,
所以
故an=6n-3n.
a n 1 3n1
1
2(
an 3n
1),
3 1 2, 3
an 3n
1
2 2n1
2n,
a n 1 3n1
2ga3nn
1,
{a3nn 1}
2.已知数列{an}是首项为2,公差为1的等差数列,{bn}是首项为 1,公比为2的等比数列,则数列 的前10项的和等于( )
1.主要考查一元二次不等式的解法,多与 集合运算、求函数定义域、用导数求单 调区间等融合在一起命题 2.试题一般以选择题、填空题形式出现, 难度不大,属于基础题
热点聚焦
考情播报
1.一是考查平面区域,多与判断区域形状、 面积计算、几何概型求解、函数图象应用 热点五: 等交汇在一起,题目灵活多变;二是考查线 平面区域 性规划问题,多为线性目标函数,还会涉及 与线性规 距离、斜率等非线性模型,有时还可与平 划问题 面向量联系 2.该考点试题主要是选择题、填空题,以 考查基础知识为主,难度为中低档
热点 一 等差数列与等比数列的基本计算 1.(2013·海口模拟)若数列{an}是等差数列,且a6=-2013, a13=-2013,Sn是{an}的前n项和,则Sn ( ) (A)必大于零 (B)必小于零 (C)必等于零 (D)无法确定与零的大小关系 【解析】选B.由已知可得该等差数列的公差为0,是常数列,故Sn=-2013n,必有 Sn<0.
a于2=是2a,从n=而2na-11a,=1 11. q2n
故Sn=2an-1. 1 q
3
a1
1 q2n 1 q2
,
a32 8,
Sn
1 2n 1 2
2n
1,
3.(2013·苏州模拟)已知等比数列{an}的前10项的积为32,则
以下命题中真命题的编号是
.
①数列{an}的各项均为正数; ②数列{an}中必有小于 的项; ③数列{an}的公比必是正数; ④数列{an}的首项和公比中必有一个大于1.
2
【解析】设首项为a1,公比为q,则由a1·a2·…·a10=32可得
即
而 因此q45>0,从而q>0,即
③正确.其余命题均错误,如当 q=1时满足题意,但
数满a11列足0q1{题a2n意}…的,9各故项3②2全,错为误负a.110数q4,5 故3①2.和④a11均0 错0;,当
答案:③
q=1时
a1 2,
小专题复习课(三) 数列、不等式、推理与证明
热点聚焦
考情播报
热点一: 等差数列与 等比数列的 基本计算
1.主要考查利用等差数列、等比数列 的通项公式、前n项和公式进行基本运 算,考查解方程(组)思想方法的应用 2.试题以选择题、填空题的形式出现, 难度中低档
热点二: 等差数列与 等比数列的 性质及应用