电磁感应中的电路和图像问题讲解

A
B
A
C
i
i
i
i
o
to
to
to
t
A
B
C
D
首先将运动过程分段处理．在每一段运动过程中确定哪一段导线 切割磁感线，它就相当于电源，然后确定切割磁感线的有效长度， 再根据E=BLv和右手定则判定感应电流的大小和方向．
例2．如图，一个边长为l 的正方形虚线框内有垂直于 纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线 框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线 框的一条边垂直，ba 的延长线平分导线框。在t＝0时 ，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动 ，直到整个导线框离开磁场区域。以i表示导线框中 感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列表示i—t 关系的图示中，可能正确的是（ C ）
（D ）
检测 2、
检测4、如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向
右做匀速运动，经过半径为R、磁感应强度为B的
圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应 y
电动势 与导体棒的位置x关
系的图像是（ A ）

2BvR

2BvR

2BvR
v
R
Bx O

2BvR
x
x
x
0 R 2R 0 R 2R 0 R 2R
A
B
I0 i/A
I0 i/A
I0 i/A
I0 i/A
t/s
t/s
t/s
t/s
0 1 2 34 0 1 2 34 0 1 2 34 0 1 2 34
-I0
-I0
A
B
-I0
C
-I0
D
例2：磁感应强度B的正方向，线圈中 的箭头为电流i的正方向（如图所示），已知 线圈中感生电流i随时间而变化的图象如图所 示，则磁感应强度B随时间而变化的图象可 能是（ CD ）
i
i
A. 0
t B. 0
t a
i
i
C. 0
t D. 0
t
b
解：cd边从开始到①位置, cd切割的有效长度均匀增大
cd边从①到②位置， cd切割的有效长度不变， cd边从 ②到③位置， cd切割的有效长度均匀减小，
cd边从 ③到④位置， cd和ef边都切割，总有效
长度很快减小到0，
f
由对称性，接下来 的过程与前对称。 e 可见图线C正确。
E0
E0
E0
E0
O 1 2 3 4 5t/s O 1 2 3 4 5t/s O 1 2 3 4 5t/s O 1 2 3 4 5t/s
-E0
-E0
-E0
-E0
-2E0
-2E0
-2E0
-2E0
A
B
C
D
1．一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂
直线圈所在的平面（纸面）向里，如图1所示。磁感应强度B随
A．在t1到t2时间内A、B两线圈相吸 B．在t2到t3时间内A、B两线圈相斥 C．t1时刻两线圈间作用力为零 D．t2时刻两线圈间吸力最大
例1 如图（a）所示，圆形线圈P静止在水平桌面上， 其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变 化的电流，电流随时间变化的规律如图（b）所示，P 所受重力为G，桌面对P的支持力为N，则（ D ）
应电动势的大小，I1，I2，I3分别表示对应的感应电流，则
A．E1＞E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
B．E1＜E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向 C．E1＜E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向
BD
D．E2＝E3，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向
顺时针
B
a
b
图1
I

E

S
B t
如图所示，LOO’L’为一折线，它所形成的两个角 ∠LOO’和∠OO’L‘均为450。折线的右边有一匀强 磁场，其方向垂直OO’的方向以速度v做匀速直线运动 ，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。以逆时针方向
为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表 示电流—时间（I—t）关系的是（时间以l/v为单位）
C
解见下页
x 0 R 2R
D
解： 导体棒运动到O点右侧x时，
L 2R sin BLv 2BRv sin
2BRv 1 cos2 2Bv R2 ( R x )2
取特殊值代入上式：
x 0, 0
x R , 3BRv
2
x R, 2BRv x 3R , 3BRv
t的变化规律如图2所示。以l表示线圈中的感应电流，以图1中线
圈上箭头所示的电流方向为正，则图3中正确的是： A
B/T
B 图1
I
先找解析式
o
1 234
图2
I
5
t
6
/
s I

E

S
B t

S
B

B
R R R t t
o 1 23
t
45 6
A
o1
I
I
o 1 234 56 t o 1
C
图3
t 在B－t图像中，
2 3 4 5 6 直线表示B均匀
B 变化，对应感应
电流为定值．斜
t
率的绝对值表示 电流的大小，斜
23
4 56
D
率的正负表示电
流的方向．
4、图像作画问题：
求解物理图像的描绘问题的方法是，首先和解常 规题一样，仔细分析物理现象，弄清物理过程，然后求 解有关物理量或分析相关物理量间的函数关系，最后正 确地作出图像。在描绘图像时，要注意物理量的单位， 坐标轴标度的适当选择用函数图像的特征等。
A. t1时刻，N<G
B. t2时刻，N>G
C. t3时刻，N<G
D. t4时刻，N＝G
2.图象的选择
题目中有对物理过程或物理规律的叙述，给出备 选图象，让考生选出符合题意的图像。解决这类问题 可以有两种方法：一种是“排除法”，即排除与题目 要求相违背的图象，选出正确图象；另一种是“对照 法”，即按照题目要求应用相关规律画出正确的草图， 再与选项对照解决。
例4：匀强磁场的磁感应强度为B=0.2T，磁场宽 度L=3m，一正方形金属框连长ab=d=1m，每边电阻 r=0.2 Ω，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区， 其平面始终一磁感线方向垂直，如图所示。 (1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电 流的(i-t)图线。(以顺时针方向电流为正) (2)画出ab两端电压的U-t图线
L
a
dv
b
c
B
L a dv bc
B
i/A
2.5
0 0.1 0.2 0.3 0.4 t/s
-2.5
Uab/V
2008年高考理综全国卷Ⅰ.20
6．矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方
向与导线框所在平面垂直，规定 磁场的正方向垂直
纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所
示。若规定顺时针 方向为感应电流i的 a
正方向，下列i-t图
中正确的是（ D ） c
b B0 B/T t/s
0 1 2 34
d -B0
置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电动势方向 为正，B垂直纸面向里为正，则以下关于线框中的感 应电动势、磁通量、感应电流及电功率的四个图象正
确的是C(D )
2.图象的关联(变换)
所谓图像的关联（变换）指的是两个图象 之间有一定的内在联系，也可以是互为因果关 系，可以通过相关规律由一个图象推知另一个 图象。处理这类问题，首先要读懂已知图象表 示的物理规律或物理过程，特别要注意两个对 应时间段各物理量的分析（如斜率），然后再 根据所求图象与已知图象的联系，进行判断。
B
A
B
F
l
t( )
o
1
23
45
v
C
F
o 12
t(l ) v
345
D
图2
注意题中 规定的力 的正方向
某空间中存在一个有竖直边界的水平方向匀强磁 场区域，现将一个等腰梯形闭合导线圈，从图示 位置垂直于磁场方向匀速拉过这个区域，尺寸如 图所示，下图中能正确反映该过程线圈中感应电
流随时间变化的图象是 （A ）
如图，一个圆形线圈的匝数n＝1000，线圈面积S＝200cm2,线 圈的电阻为r＝1Ω，在线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，电阻 的一端b与地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀 强磁场中，磁感强度随时间变化规律如图B－t所示，求： （1）从计时起在t＝3s、t＝5s时穿过线圈的磁通量是多少？ （2）a点的最高电势和最低电势各是多少？
1. 如图1所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向
垂直纸面向。一边长为20cm的正方形导线框位于纸面
内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场
区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边
界平行。 (以逆时针方向为电流的正方向)取它刚进入磁
场的时刻t=0，在图2所示的图线中，正确反映感应电流
⑵由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量 涉及规律：右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律等
1、常见的图象有： B-t Φ-t E-t U-t I-t F-t E-x U-x I-x F-x 等图象
(1)以上B、Φ、E、U、I、F等各矢量是有方向的，通常用正负表示。 (具体由楞次定律判断) (2)以上各物理量的大小由法拉第电磁感应定律计算 （3）需注意的问题：
随时间变化规律的是
C
i
i
v
o 1 23 4 5