2021中考统计与概率的应用专题复习题及答案

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2021年中考数学专题复习：统计与概率(含答案)

2021年中考数学专题复习：统计与概率一、选择题1. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是s 2甲＝0.90，s 2乙＝1.22，s 2丙＝0.43，s 2丁＝1.68.在本次射击测试中，成绩最稳定的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁2. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是 ( )A .12B .13C .49D .593. 2018·大连一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，从中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号之和是偶数的概率是( ) A.13B.49C.12D.594. (2019•湖北天门)下列说法正确的是A ．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B ．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S 2甲=3，S 2乙=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定C ．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5D ．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生5. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图如图所示，则符合这一结果的试验可能是( ) A ．抛掷一枚硬币，出现正面朝上B ．掷一枚正六面体骰子，向上一面的点数是3C ．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D ．从一个装有2个红球、1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球6. (2019•湖南株洲)若一组数据x ，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x 的值为 A ．2 B ．3C ．4D ．57. 如图，正方形ABCD 内有一个内切圆⊙O.电脑可设计程序：在正方形内可随机产生一系列点，当点数很多时，电脑自动统计正方形内的点数为a ，⊙O 内的点数为b(在正方形边上和圆上的点不在统计中)．根据用频率估计概率的原理，可推得π的大小是 ( )A ．π≈a bB ．π≈4b aC ．π≈b aD ．π≈4a b8. (2019•浙江绍兴)为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如下：根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm 的概率是 A ．0.85 B ．0.57C ．0.42D ．0.159. (2019·甘肃天水)如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为A ．14B ．12C ．8π D ．4π10. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为( )A.25B.12C.35D ．无法确定二、填空题11. 某商品四天内每天每千克的进价与售价的信息如图所示，则售出这种商品每千克利润最大的是第天.12. 一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证.下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据:实验者德·摩根蒲丰费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基掷币次数 6140 4040 10000 36000 80640 出现“正面朝上”的次数3109204849791803139699频率0.5060.5070.4980.5010.492请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为(精确到0.1).13. 2019·贵阳一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出1个球，如果摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m 与n的关系是____________．14. 2018·湘西州农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了1个，则吃到腊肉棕的概率为________．15. 一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的位置上，B，C，D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻坐的概率为________．16. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC.如果在AB上任取一点M，那么AM≤AC的概率是________．17. 一个不透明的袋中装有除颜色不同外其余均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出1个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球有________个．三、解答题18. 随机抽取某小吃店一周的营业额(单位:元)如下表:星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680640640780111010705460 (1)分析数据，填空:这组数据的平均数是元，中位数是元，众数是元.(2)估计一个月的营业额(按30天计算):①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适吗?答:(填“合适”或“不合适”).②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额.19. 某景区7月1日～7月7日一周的天气预报如图25－2－2，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率：(1)随机选择一天，恰好天气预报是晴；(2)随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴．20. (2019·甘肃天水)天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽查了__________名学生．(2)请你补全条形统计图．(3)扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为__________度．(4)请根据样本数据，估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？21. (2019▪贵州毕节)某地区在所有中学开展《老师，我想对你说》心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道．为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查．对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过封信？”这一调查项设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两；选项D：三封及以上．根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图：(1)此次抽样调查了500名学生，条形统计图中m=225，n=25；(2)请将条形统计图补全；(3)接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有425封；(4)全地区中学生共有110000名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有多少名？2021年中考数学专题复习：统计与概率-答案一、选择题 1. 【答案】C2. 【答案】C[解析]本题解答时要分别算出大正方形的面积和阴影部分的面积，然后利用概率公式进行计算.设小正方形的边长为a ，则大正方形的面积为9a 2，阴影部分的面积为4×12×a ×2a=4a 2，则飞镖落在阴影部分的概率为:4a 29a =49，故选C .3. 【答案】D[解析] 列表得：共有9种等可能的结果，其中两次摸出的小球标号之和是偶数的结果有5种，所以两次摸出的小球标号之和是偶数的概率为59.4. 【答案】C【解析】A ．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，A 错误；B ．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S 2甲=3，S 2乙=4，说明甲的跳远成绩比乙稳定，B 错误；C ．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5，正确；D ．可能性是1%的事件在一次试验中可能会发生，D 错误．故选C ．5. 【答案】D [解析] 由折线图可知，这一结果出现的概率约为0.33.A ．抛掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为12＝0.5，不符合题意；B ．掷一枚正六面体骰子，向上一面的点数是3的概率为16≈0.17，不符合题意；C ．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为1352＝0.25，不符合题意；D ．从一个装有2个红球、1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为13≈0.33，符合题意．故选D.6. 【答案】A【解析】当x ≤1时，中位数与平均数相等，则得到：15(x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去)；当1<x<3时，中位数与平均数相等，则得到：15(x+3+1+6+3)=3，解得x=2；当3≤x<6时，中位数与平均数相等，则得到：15(x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去)；当x ≥6时，中位数与平均数相等，则得到：15(x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去)．所以x 的值为2．故选A ．7. 【答案】B [解析] 设圆的半径为r ，则正方形的边长为2r.根据题意，得πr24r2≈b a ，故π≈4b a.故选B.8. 【答案】D【解析】样本中身高不低于180cm 的频率==0.15，所以估计他的身高不低于180cm 的概率是0.15．故选D ．9. 【答案】C【解析】设正方形ABCD 的边长为2a ，针尖落在黑色区域内的概率=22124a a ⨯π⨯=8．故选C ．10. 【答案】B二、填空题11. 【答案】二 [解析]由图象中的信息可知，利润=售价-进价，利润最大的是第二天.12. 【答案】0.513. 【答案】m ＋n ＝10[解析] ∵一个袋中装有m 个红球，10个黄球，n 个白球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，∴m 与n 的关系是m ＋n ＝10. 故答案为m ＋n ＝10.14. 【答案】12[解析] 一共有10种等可能的结果，其中吃到腊肉粽的结果有5种，所以吃到腊肉粽的概率为12.15. 【答案】13 [解析] 可设第一个位置和第三个位置都与A 相邻．画树状图如下：∵共有6种等可能结果，A 与B 不相邻坐的结果有2种， ∴A 与B 不相邻坐的概率为13.16. 【答案】22 [解析] 在等腰直角三角形ABC 中，设边AC 的长为1，则边AB的长为 2.在AB 上取点D ，使AD ＝1，则点M 在线段AD 上时，才满足条件．故在AB 上任取一点M ，AM ≤AC 的概率为12＝22.17. 【答案】8 [解析] 由题意可得，摸到黑球和白球的频率之和为1－0.4＝0.6，所以球的总个数为(8＋4)÷0.6＝20，所以红球有20－(8＋4)＝8(个)．三、解答题18. 【答案】解:(1)780 680 640 (2)①不合适②用星期一到星期日的日平均营业额进行估算:780×30=23400(元).19. 【答案】解：(1)∵天气预报是晴的有4天，∴随机选择一天，恰好天气预报是晴的概率为47.(2)∵随机选择连续的两天的结果有晴晴，晴雨，雨阴，阴晴，晴晴，晴阴， ∴随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴的概率为26＝13.20. 【答案】(1)8÷16%=50，所以在这次调查中，一共抽查了50名学生； (2)喜欢戏曲的人数为50–8–10–12–16=4(人)，条形统计图为：(3)扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角的度数为360°×1650=115.2°；故答案为50；115.2； (4)1200×1250=288，所以估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共288名学生．21. 【答案】(1)此次调查的总人数为150÷30%=500(人)，则m=500×45%=225，n=500×5%=25，故答案为：500，225，25；(2)C 选项人数为500×20%=100(人)，补全图形如下：(3)1×150+2×100+3×25=425.答：接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有425封，故答案为：425； (4)由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有110000×(1﹣45%)=60500(名)．。

2021学年初中数学三年全国经典中考题21统计与概率(含答案解析)

专题21统计与概率学校:___________姓名：__________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知一组数据5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4.4，其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．42．如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（）A．众数改变，方差改变B．众数不变，平均数改变C．中位数改变，方差不变D．中位数不变，平均数不变3．李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是（）A．4，5 B．5，4 C．5，5 D．5，64．为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：则关于这组数据的结论正确的是（）A．平均数是144 B．众数是141 C．中位数是144.5 D．方差是5.4 5．为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：那么一周内该班学生的平均做饭次数为（）A．4 B．5 C．6 D．76．为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（）A．92分，96分B．94分，96分C．96分，96分D．96分，100分7．下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图，比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（）A．甲平均分高，成绩稳定B．甲平均分高，成绩不稳定C．乙平均分高，成绩稳定D．乙平均分高，成绩不稳定8．下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位:cm）的平均数和方差．要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛,最合适的运动员是（）A．甲B．乙C．丙D．丁9．某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（）A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，310．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（）A．本次调查的样本容量是600B．选“责任”的有120人C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8D．选“感恩”的人数最多11．如图，随机闭合开关1S，2S，3S中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A．23B．12C．13D．1612．从马鸣、杨豪、陆畅，江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（）A．112B．18C．16D．1213．布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（）A．49B．29C．23D．1314．小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案(如图所示),每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字,寓意“不忘初心”.其中第(1)个图案中有1个正方体,第(2)个图案中有3个正方体,第(3)个图案中有6个正方体，……按照此规律，从第(100)个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是（）A．1100B．120C．1101D．2101二、填空题15．某校女子排球队队员的年龄分布如下表：则该校女子排球队队员的平均年龄是岁．16．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试．测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2:1:3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么__________将被录用（填甲或乙）17．现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为________．18．从1-，2，3-，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a，b的值，得到反比例函数abyx=，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是______．19．某校开展读书日活动，小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”、“艺术”三类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是________．20．如图，在44⨯的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是________．三、解答题21．小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形、同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．22．某校举行了“防溺水”知识竞赛，八年级两个班选派10名同学参加预赛，依据各参赛选手的成绩(均为整数)绘制了统计表和折线统计图(如图所示)．(1)统计表中,a=________, b =________；(2)若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛,其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在成绩为98分的学生中任选两个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率．23．在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t （单位：小时）．把调查结果分为四档，A 档：8t <；B 档：89t ≤<；C 档：910t ≤<；D 档：10t ≥．根据调查情况，给出了部分数据信息：①A 档和D 档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5； ②图1和图2是两幅不完整的统计图．根据以上信息解答问题：（1）求本次调查的学生人数，并将图2补充完整；（2）已知全校共1200名学生，请你估计全校B 档的人数；（3）学校要从D 档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率．24．某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A ：6070x ≤<；B ：7080x ≤<；C ：8090x ≤<；D ：90100x ≤≤，并绘制出如下不完整的统计图．（1）求被抽取的学生成绩在C ：18090x ≤<组的有多少人；（2）所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内；（3）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在A ：6070x ≤<组的学生有多少人． 25．2020年是脱贫攻坚年，为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场，经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：根据以上信息，解答下列问题：（1）表中a=______，补全频数分布直方图；（2）这批鸡中质量不小于1.7kg的大约有多少只？（3）这些贫因户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标．按15元/kg的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？26．为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课．按照类别分为：A“剪纸”、B“沙画”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量为________；统计图中的a=________，b=________；（2）通过计算补全条形统计图；（3）该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数．27．奥体中心为满足暑期学生对运动的需求，欲开设球类课程，该中心随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“羽毛球”、“篮球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中选择自己最喜欢的一项．根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整；（3）我们把“羽毛球”“篮球”，“足球”、“排球”、“乒乓球”分别用A，B，C，D，E表示．小明和小亮分别从这些项目中任选一项进行训练，利用树状图或表格求出他俩选择不同项目的概率．28．某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯；B．民法典；C．北斗导航；D．数字经济；E．小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有人；（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；（3）最关注话题扇形统计图中的a＝，话题D所在扇形的圆心角是度；（4）假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少？29．小伟和小梅两位同学玩掷骰子的游戏，两人各掷一次均匀的骰子，以掷出的点数之差的绝对值判断输赢．若所得数值等于0，1，2，则小伟胜：若所得数值等于3，4，5，则小梅胜（1）请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的概率（2）判断上述游戏是否公平．如果公平，请说明理由；如果不公平，请利用上表修改游戏规则，以确保游戏的公平性30．东营市某中学对2020年4月份线上教学学生的作业情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样共调查了多少名学生？（2）将统计表中所缺的数据填在表中横线上；（3）若该中学有1800名学生，估计该校学生作业情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？（4）某学习小组4名学生的作业本中，有2本“非常好”(记为12A A 、)，1本“较好”(记为B )，1本“一般”(记为C )，这些作业本封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本中再抽取一本，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出两次抽到的作业本都是“非常好”的概率．31．某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数直方图和扇形统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）补全频数直方图；（2）在扇形统计图中，“70~80”这组的百分比m=__________；（3）已知“80~90”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．抽取的n名学生测试成绩的中位数是__________分；（4）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数．32．为迎接2020年第35届全国青少年科技创新大赛，某学校举办了A：机器人；B：航模；C：科幻绘画；D：信息学；E：科技小制作等五项比赛活动（每人限报一项），将各项比赛的参加人数绘制成如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次参加比赛的学生人数是_________名；（2）把条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示机器人的扇形圆心角α的度数；（4）在C组最优秀的3名同学（1名男生2名女生）和E组最优秀的3名同学（2名男生1名女生）中，各选1名同学参加上一级比赛，利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率．33．某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下：（1）本次比赛参赛选手共有________人，扇形统计图中“79.5~89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为________；（2）补全图2频数直方图；（3）赛前规定，成绩由高到低前40%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为88分，试判断他能否获奖，并说明理由；（4）成绩前四名是2名男生和2名女生，若他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人，试求恰好选中1男1女为主持人的概率．34．2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．学生立定跳远测试成绩的频数分布表x<1.62.02.0 2.4x<x<2.4 2.8学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a=________，b=________；（2）样本成绩的中位数落在________范围内；（3）请把频数分布直方图补充完整；x<范围内的有（4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4 2.8多少人？35．今年疫情期间，针对各种入口处人工测量体温存在的感染风险高、效率低等问题，清华大学牵头研制一款“测温机器人”，如图1，机器人工作时，行人抬手在测温头处测量手腕温度，体温合格则机器人抬起臂杆行人可通行，不合格时机器人不抬臂杆并报警，从而有效阻隔病原体．（1）为了设计“测温机器人”的高度，科研团队采集了大量数据．下表是抽样采集某一地区居民的身高数据：根据你所学的知识，若要更准确的表示这一地区男、女的平均身高，男性应采用厘米，女性应采用厘米；（2）如图2，一般的，人抬手的高度与身高之比为黄金比时给人的感觉最舒适，由此利用（1）中的数据得出测温头点P距地面105厘米．指示牌挂在两臂杆AB，AC的连接点A处，A点距地面110厘米．臂杆落下时两端点B，C在同一水平线上，BC＝100厘米，点C在点P的正下方5厘米处．若两臂杆长度相等，求两臂杆的夹角．（参考数据表）参考答案1．D2．C3．C4．B5．C6．B7．D8．C9．A10．C11．C12．C13．A14．D15．14．16．乙17．2 518．2 319．1 320．1 621．这个游戏对双方公平，理由见解析22．（1）96，96；（2）3 523．（1）40人，补全图形见解析；（2）480人；（3）5 624．（1）24人；（2）C组；（3）150人．25．（1）12，补全频数分布图见解析；（2）480只；（3）该村贫困户能脱贫．26．（1）120，12，36；（2）详见解析；（3）62527．（1）200名；（2）见解析；（3）树状图见解析，4528．（1）200 ；（2）图见解析；（3）25，36；（4）3000人 29．（1）P （小伟胜）＝23，P （小梅胜）＝13；（2）游戏不公平；修改为：两次掷出的点数之差的绝对值为1，2，则小伟胜；否则小梅胜． 30．（1）200；（2）见解析；（3）约1008名；（4）16． 31．（1）见解析；（2）20％；（3）84．5分；（4）672人 32．（1）80；（2）见解析；（3）72º；（4）图表见解析，5933．（1）50，36%；（2）见解析；（3）能获奖．理由见解析；（4）2334．（1）8a =，20b =；（2）2.0 2.4x <；（3）详见解析；（4）240人 35．（1）176，164；（2）157.4°。

统计与概率的综合运用(题目版)

第 1 页/共 23 页2021全国中考真题分类汇编（统计与概率）----统计与概率的综合运用一、挑选题1. （2021•湖南省衡阳市）下列说法准确的是（）A ．为了解我国中学生课外阅读情况，应采取全面调查方式B ．某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖C ．从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出1个球是红球的概率是D ．某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，预计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人2. （2021•湖北省江汉油田）下列说法准确的是（）A. “打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件B. “明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时光可能下雨C. 一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数也是7D. 甲､乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同．方差分离是2 0.2s =甲，20.4s =乙，则甲的成绩更稳定二．解答题1. （2021•黑龙江省大庆市）某校要从甲，乙两名学生中挑选一名学生参加数学比赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成績（成绩均为整数，单位：分）如下：甲：92，95，96，88，92，98，，99，100乙：100，87，92，93， 9 ，95，92，98因为保存不当，学生乙有一次成绩的个位数字含糊不清，（1）求甲成绩的平均数和中位数；（2）求事件“甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数”的概率；（3）当甲成绩的平均数与乙成绩的平均数相等时，请用方差大小说明应选哪个学生参加数学比赛．2．（2021•山东省济宁市）某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生举行体能测试，并按照测试结果绘制了不残破的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题．（1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是；（2）请补全条形统计图；（3）若该校九年级共有学生1200人，则预计该校“良好”的人数是；（4）已知“不及格”的3名学生中有2名男生、1名女生，倘若从中随机抽取两名学生举行体能加试，请用列表法或画树状图的主意，求抽到两名男生的概率是多少？3.（2021•湖南省常德市）我市华恒小区居民在“一针疫苗一份心，预防接种尽责任”的号召下，积极联系社区医院举行新冠疫苗接种．为了解接种进度，该小区管理人员对小区居民举行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类——接种了只需要注射一针的疫苗：B类——接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时光的疫苗；C类——接种了要注射三针，且每二针之间要间隔一定时光的疫苗；D类——还没有接种，图1与图2是按照此次调查得到的统计图（不残破）．请按照统计图回答下列问题．（1）此次抽样调查的人数是多少人？（2）接种B类疫苗的人数的百分比是多少？接种C类疫苗的人数是多少人？（3）请预计该小区所居住的18000名居民中有多少人举行了新冠疫苗接种．（4）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门决定在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少．4.（2021•湖南省衡阳市）“垃圾分类工作就是新时尚”，为了改善生态环境，有效利用垃圾剩余价值，2020年起，我市将生活垃圾分为四类：厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾．某学习研究小组在对我市垃圾分类实施情况的调查中，绘制了生活垃圾分类扇形统计图，如图所示．（1）图中其他垃圾所在的扇形的圆心角度数是度；（2）据统计，生活垃圾中可回收物每吨可发明经济总价值约为0.2万元．若我市某天生活垃圾清运总量为500吨，请预计该天可回收物所发明的经济总价值是多少万元？（3）为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，某校开展了相关知识比赛，要求每班派2名学生参赛．甲班经选拔后，决定从2名男生和2名女生中随机抽取2名学生参加比赛，求所抽取的学生中恰好一男一女的概率．第3 页/共23 页5.（2021•怀化市）某校开展了“禁毒”知识的宣传教诲活动．为了解这次活动的效果，现随机抽取部分学生举行知识测试，并将所得数据绘制成不残破的统计图表．频率等级频数（人数）优秀600.6良好a0.25合格10b50.05基本合格合计c1按照统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝；（2）补全条形统计图；（3）该小学共有1600名学生，预计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？（4）在这次测试中，九年级（3）班的甲、乙、丙、丁四位学生的成绩均为“优秀”，现班主任决定从这四名学生中随机选取两名学生出一期“禁毒”知识的黑板报，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名学生同时被选中的概率．6.（2021•山东省泰安市）为欢庆中国共产党成立100周年，落实教诲部《关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教诲活动的通知》要求，某小学举行党史知识比赛，随机调查了部分学生的比赛成绩，绘制成两幅不残破的统计图表．按照统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；C组所在扇形的圆心角为度；（2）该校共有学生1600人，若90分以上为优秀，预计该校优秀学生人数为多少？（3）若E组14名学生中有4人满分，设这4名学生为E1，E2，E3，E4，从其中抽取2名学生代表小学参加上一级比赛，请用列表或画树状图的主意求恰好抽到E1，E2的概率．比赛成绩统计表（成绩满分100分）组别分数人数A组75＜x≤4第5 页/共23 页80B组80＜x≤8510C组85＜x≤90D组90＜x≤9514E组95＜x≤100合计7.（2021•广西玉林市）2021年是中国共产党建党100周年华诞.“五一”后某校组织了八年级学生参加建党100周年知识比赛，为了了解学生对党史知识的控制情况，小学随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按不及格、合格、良好、优秀四个等级分离举行统计，并绘制了如下不残破的条形统计图与扇形统计图：请按照图中提供的信息解答下列问题：（1）按照给出的信息，将这两个统计图补充残破（不必写出计算过程）；（2）该校八年级有学生650人，请预计成绩未达到“良好”及以上的有多少人？（3）“优秀”学生中有甲、乙、丙、丁四位学生表现突出，现从中派2人参加区级比赛，求抽到甲、乙两人的概率．8.（2021•湖北省随州市）疫苗接种初期，为更好地响应国家对符合条件的人群接种新冠疫苗的号召，某市教诲部门随机抽取了该市部分七、八、九年级教师，了解教师的疫苗接种情况，得到如下统计表：已接种未接种合计七年级301040八年级3515a九年级40b60合计105c150（1）表中，a=______，b=______，c=______；（2）由表中数据可知，统计的教师中接种率最高的是______年级教师；（填“七”或“八”或“九”）（3）若该市初中七、八、九年级一共约有8000名教师，按照抽样结果预计未接第7 页/共23 页种的教师约有______人；（4）为更好地响应号召，立德中学从最初接种的4名教师（其中七年级1名，八年级1名，九年级2名）中随机选取2名教师谈谈接种的感触，请用列表或画树状图的主意，求选中的两名教师恰好不在同一年级的概率．9.（2021•山东省菏泽市）2021年5月，菏泽市某中学对初二学生举行了国家义务教诲质量检测，随机抽取了部分参加15米折返跑学生的成绩，学生成绩划分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，小学绘制了如下不残破的统计图．按照图中提供的信息解答下列问题：（1）请把条形统计图补充残破；（2）合格等级所占百分比为%；不合格等级所对应的扇形圆心角为度；（3）从所抽取的优秀等级的学生A、B、C…中，随机选取两人去参加即将举办的小学运动会，请利用列表或画树状图的主意，求出恰好抽到A、B两位学生的概率．10.（2021•四川省达州市）为欢庆中国共产党成立100周年，在中小学生心中厚植爱党情怀，我市开展“童心向党”教诲实践活动，舞蹈，书法,为了解学生的参加情况，该校随机抽取了部分学生举行“你愿意参加哪一项活动”（必选且只选一种），部分信息如下：（1）这次抽样调查的总人数为人，扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角度数为；（2）若该校有1400名学生，预计挑选参加书法的有多少人？（3）小学决定从推荐的4位学生（两男两女）中选取2人主持活动，利用画树状图或表格法求恰为一男一女的概率．11.（2021•四川省广元市）“此生无悔入华夏，来世再做中国人！”自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，胜利地研发出了多种“新冠”疫苗，并在全国范围内免费接种．截止2021年5月18日16：20，全球接种“新冠”疫苗的比例为18.29%；中国累计接种4.2亿剂，占全国人口的29.32%．以下是某地甲、乙两家医院5月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数的扇形统计图：甲医院乙医院年龄段频数频率频数频率第9 页/共23 页18－29周岁9000.154000.130－39周岁a0.2510000.2540－49周岁2100b c0.22550－59周岁12000.212000.360周岁以上3000.055000.125（1）按照上面图表信息，回答下列问题：①填空：a=_________，b=_________，c=_________；②在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，40－49周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心角为_________；（2）若A、B、C三人都于当天随机到这两家医院接种疫苗，求这三人在同一家医院接种的概率．12. （2021•呼和浩特市））某大学为了解大学生对中国共产党党史识的学习情况，在大学一年级和二年级举行有关党史知识测试活动，现从一二两个年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分50分，30分及30分以上为合格：40分及40分以上为优秀）举行收拾、描述和分析，给出了下面的部分信息．大学一年级20名学生的测试成绩为：39，50，39，50，49，30，30，49，49，4，43，43，43，37，37，37，43，43，37，25．大学二年级20名学生的测试成绩条形统计图如下图所示；两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示：年级平均数众数中位数优秀率大一a b43m大二39.544c n请你按照上面提供的所有信息，解答下列问题：（1）上表中a=__________，b=__________，c=__________，m=__________，n__________；按照样本统计数据，你认为该大学一、二年级中哪个年级学生控制党史知识较好？并说明理由（写出一条理由即可）；（2）已知该大学一、二年级共1240名学生参加了此次测试活动，通过计算，预计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能否超过1000人；（3）从样本中测试成绩为满分的一、二年级的学生中随机抽取两名学生，用列举法求两人在同一年级的概率．13.（2021•贵州省铜仁市）某校开展主题为“防疫常识知多少”的调查活动，抽取了部分学生举行调查，调查问卷设置了A：异常了解、B：比较了解、C：基本了解、D：不太了解四个等级，要求每个学生填且只能填其中的一个等级，采取随机抽样的方式，并按照调查结果绘制成如图所示不残破的频数分布表和频率第11 页/共23 页直方图，按照以上信息回答下列问题：等级频数频率A200.4B15bC100.2D a0.1（1）频数分布表中a=____________，b=____________，将频数分布直方图补充残破；（2）若该校有学生1000人，请按照抽样调查结果估算该校“异常了解”和“比较了解”防疫常识的学生共有多少人？（3）在“异常了解”防疫常识的学生中，某班有5个学生，其中3男2女，计划在这5个学生中随机抽选两个参加防疫志愿者团队，请用列表或画树状图的主意求所选两个学生中至少有一个女生的概率．14.（2021•湖北省黄石市）黄石是国家历史文化名城，素有“青铜故里、矿冶之都”的盛名．区域内矿冶文化旅游点有：A．铜绿山古铜矿遗址，B．黄石国家矿山公园，C．湖北水泥遗址博物馆，D．黄石园博园、矿博园．我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，学生分成四个小组，按照报名情况绘制了两幅不残破的统计图．请按照图中信息，解答下列问题：（1）全班报名参加研学旅游活动的学生共有______人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是______；（2）补全条形统计图；（3）该班语文、数学两位学科教师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机参加A、B两个小组中，求两位教师在同一个小组的概率．15.（2021•辽宁省本溪市）为迎接建党100周年，某校组织学生开展了党史知识比赛活动．比赛项目有：A．回顾重要事件；B．列举革命先烈；C．讲述好汉故事；D．歌颂时代精神．小学要求学生全员参加且每人只能参加一项，为了解学生参加比赛情况，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如下两幅不残破的统计图，请你按照图中信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生共有________名；（2）在扇形统计图中“B项目”所对应的扇形圆心角的度数为________，并把第13 页/共23 页条形统计图补充残破；（3）从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中，随机抽出2名学生去做宣讲员，请用列表或画树状图的主意求出恰好小华和小艳被抽中的概率．16.（2021•四川省乐山市）某中学全校师生听取了“禁毒”宣传报告后，对禁毒人员肃然起敬．小学德育处随后决定在全校1000名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动．张教师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据举行收拾，绘制了如图所示的条形统计图．（1）求这组数据的平均数和众数；（2）经调查，当学生身上的零花钱多于15元时，都到出零花钱的20%，其余学生不参加捐款．请你预计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元？（3）捐款最多的两人将和另一个小学选出的两人组成一个“禁毒”知识宣讲小组，若从4人中随机指定两人担任正、副组长，求这两人来自不同小学的概率．17.（2021•四川省凉山州）随着手机的日益普及，学生使用手机给小学管理和学生发展带来诸多不利影响，为了保护学生眼力，防止学生迷恋网络和游戏，让学生在小学用心学习，促进学生身心健康发展，教诲部办公厅于2021年1月15日颁发了《教诲部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》，为贯彻《通知》精神、某小学团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，按照参赛学生的得分情况绘制了如图所示的两幅不残破的统计图．（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”）请你按照统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）获奖总人数为______人，m _______；（2）请将条形统计图补充残破；（3）小学将从获得一等奖的4名学生（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取学生中恰有一名男生和一名女生的概率．18.（2021•四川省眉山市））吸食毒品极易上瘾，不但对人的健康危害极大，而且严重影响家庭和社会的稳定．为了解学生们对禁毒知识的控制情况，从我市某校1000名学生中随机抽取部分学生举行问卷调查，调查评价结果分为：“了解较少”，“基本了解”，“了解较多”，“异常了解”四类，并按照调查结果绘制出如图所示的两幅不残破的统计图．第15 页/共23 页请按照统计图回答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有人，其中“了解较多”的占%；（2）请补全条形统计图；（3）预计此校“异常了解”和“了解较多”的学生共有人；（4）“了解较少”的四名学生中，有3名学生A1，A2，A3是初一学生，1名学生B为初二学生，为了提高学生对禁毒知识的认识，对这4人举行了培训，然后从中随机抽取2人对禁毒知识的控制情况举行检测．请用画树状图或列表的主意，求恰好抽到初一、初二学生各1名的概率．19.（2021•遂宁市）我市于2021年5月22－23日在遂宁观音湖举行了“龙舟赛”，吸引了全国各地选手参加．现对某校初中1000名学生就“比赛规矩”的了解程度举行了抽样调查（参加调查的学生只能挑选其中一项），并将调查结果绘制出以下两幅不残破的统计图表，请按照统计图表回答下列问题：类别频数频率不了解10m了解很少160.32基本了解b很了解4n合计a1（1）按照以上信息可知：a＝，b＝，m＝，n＝；（2）补全条形统计图；（3）预计该校1000名初中学生中“基本了解”的人数约有人；（4）“很了解”的4名学生是三男一女，现从这4人中随机抽取两人去参加全市举办的“龙舟赛”知识比赛，请用画树状图或列表的主意说明，抽到两名学生均为男生和抽到一男一女的概率是否相同．20. 2021•四川省自贡市)为了弘扬爱国主义精神，某校组织了“共和国成就”知识比赛，将成绩分为：A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．小李随机调查了部分学生的比赛成绩，绘制了如下统计图．第17 页/共23 页（1）本次抽样调查的样本容量是_________，请补全条形统计图；（2）已知调查对象中惟独两位女生比赛成绩不合格，小李决定随机回访两位比赛成绩不合格的学生，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率；（3）该校共有2000名学生，请你预计该校比赛成绩“优秀”的学生人数．21.（2021•青海省）为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况举行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3～7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不残破的统计表：34567月平均用水量（吨）4a9107频数（户数）频率0.080.40b c0.14请按照统计表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝．（2）这些家庭中月平均用水量数据的平均数是，众数是，中位数是．（3）按照样本数据，预计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？（4）市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户举行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的主意，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果．22.（2021•湖北省荆门市）为欢庆中国共产党建党100周年，某校拟举办主题为“学党史跟党走”的知识比赛活动．某年级在一班和二班举行了预赛，两个班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其等级对应的分值分离为100分、90分、80分、70分，将这两个班学生的最后等级成绩分析收拾绘制成了如图的统计图．（1）这次预赛中，二班成绩在B等及以上的人数是多少？（2）分离计算这次预赛中一班成绩的平均数和二班成绩的中位数；（3）已知一班成绩A等的4人中有两个男生和2个女生，二班成绩A等的都是女生，年级要求从这两个班A等的学生中随机选2人参加小学比赛，若每个学生被抽取的可能性相等，求抽取的2人中至少有1个男生的概率．第19 页/共23 页23. （2021•湖北省十堰市）为欢庆中国共产党成立100周年，某校举行党史知识比赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A 、B 、C 、D 四个等级，并绘制了如下不残破的统计表和统计图．等级成绩（x ）人数A 90100x ≤≤ 15B 8090x ≤< aC 7080x ≤<18 D70x <7按照图表信息，回答下列问题：（1）表中a =__________；扇形统计图中，C 等级所占的百分比是_________；D 等级对应的扇形圆心角为________度；若全校共有1800名学生参加了此次知识比赛活动，请预计成绩为A 等级的学生共有_______人．（2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一年级，小学将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率24. （2021•湖南省张家界市））为了积极响应中共中央文明办关于“文明用餐”的倡议，某校开展了“你的家庭使用公筷了吗？”的调查活动，并随机抽取了部分学生，对他们家庭用餐使用公筷情况举行统计，统计分类为以下四种：A （彻低使用）、B （多数时光使用）、C （偶尔使用）、D （彻低不使用），将数据举行千里之行，始于足下。

2021年中考数学复习测试卷及答案(统计与概率)

2021年中考数学总复习专题测试卷（统计与概率）(试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟)一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1．若一组数据1，2，3，x 的极差为6，则x 的值是（）。

A ．7 B ．8 C ．9 D ．7或－32．样本X 1、X 2、X 3、X 4的平均数是X ，方差是S 2，则样本X 1+3，X 2+3，X 3+3，X 4+3的平均数和方差分别是（）。

A ．x +3，S 2+3B ． x +3， S 2C ． x ，S 2+3D ． x ， S 23．刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（）。

A 、方差 B ．平均数 C ．频数 D ．众数4．盒中装有5个大小相同的球，其中3个白球，2个红球，从中任意取两个球，恰好取到一个红球和一个白球的概率是（）。

A ．254 B ．101 C ．53 D ．21 5．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（）。

A ．1925 ； B ．1025 ； C ．625 ； D ．5256．其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是（）。

A ．明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨 B ．明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨 C ．明天本市一定下雨 D ．明天本市下雨的可能性是70%7．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是53，这个53的含义是（）。

A ．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷B ．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8C ．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的53 D ．发出100份问卷，有60份答卷是不喜欢足球8．一个袋中装有2个黄球和2个红球，任意摸出一个球后放回，再任意摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为（）。

2021年中考数学专题复习：统计与概率(含答案)

2021年中考数学专题复习：统计与概率一、选择题1. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是s 2甲＝0.90，s 2乙＝1.22，s 2丙＝0.43，s 2丁＝1.68.在本次射击测试中，成绩最稳定的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁2. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是 ( )A .12B .13C .49D .593. 2018·大连一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，从中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号之和是偶数的概率是( ) A.13B.49C.12D.594. (2019•湖北天门)下列说法正确的是A ．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B ．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S 2甲=3，S 2乙=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定C ．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5D ．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生5. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图如图所示，则符合这一结果的试验可能是( ) A ．抛掷一枚硬币，出现正面朝上B ．掷一枚正六面体骰子，向上一面的点数是3C ．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D ．从一个装有2个红球、1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球6. (2019•湖南株洲)若一组数据x ，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x 的值为 A ．2 B ．3C ．4D ．57. 如图，正方形ABCD 内有一个内切圆⊙O.电脑可设计程序：在正方形内可随机产生一系列点，当点数很多时，电脑自动统计正方形内的点数为a ，⊙O 内的点数为b(在正方形边上和圆上的点不在统计中)．根据用频率估计概率的原理，可推得π的大小是 ( )A ．π≈a bB ．π≈4b aC ．π≈b aD ．π≈4a b8. (2019•浙江绍兴)为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如下：根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm 的概率是 A ．0.85 B ．0.57C ．0.42D ．0.159. (2019·甘肃天水)如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为A ．14B ．12C ．8π D ．4π10. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为( )A.25B.12C.35D ．无法确定二、填空题11. 某商品四天内每天每千克的进价与售价的信息如图所示，则售出这种商品每千克利润最大的是第天.12. 一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证.下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据:实验者德·摩根蒲丰费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基掷币次数 6140 4040 10000 36000 80640 出现“正面朝上”的次数3109204849791803139699频率0.5060.5070.4980.5010.492请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为(精确到0.1).13. 2019·贵阳一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出1个球，如果摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m 与n的关系是____________．14. 2018·湘西州农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了1个，则吃到腊肉棕的概率为________．15. 一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的位置上，B，C，D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻坐的概率为________．16. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC.如果在AB上任取一点M，那么AM≤AC的概率是________．17. 一个不透明的袋中装有除颜色不同外其余均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出1个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球有________个．三、解答题18. 随机抽取某小吃店一周的营业额(单位:元)如下表:星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680640640780111010705460 (1)分析数据，填空:这组数据的平均数是元，中位数是元，众数是元.(2)估计一个月的营业额(按30天计算):①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适吗?答:(填“合适”或“不合适”).②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额.19. 某景区7月1日～7月7日一周的天气预报如图25－2－2，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率：(1)随机选择一天，恰好天气预报是晴；(2)随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴．20. (2019·甘肃天水)天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽查了__________名学生．(2)请你补全条形统计图．(3)扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为__________度．(4)请根据样本数据，估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？21. (2019▪贵州毕节)某地区在所有中学开展《老师，我想对你说》心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道．为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查．对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过封信？”这一调查项设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两；选项D：三封及以上．根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图：(1)此次抽样调查了500名学生，条形统计图中m=225，n=25；(2)请将条形统计图补全；(3)接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有425封；(4)全地区中学生共有110000名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有多少名？2021年中考数学专题复习：统计与概率-答案一、选择题 1. 【答案】C2. 【答案】C[解析]本题解答时要分别算出大正方形的面积和阴影部分的面积，然后利用概率公式进行计算.设小正方形的边长为a ，则大正方形的面积为9a 2，阴影部分的面积为4×12×a ×2a=4a 2，则飞镖落在阴影部分的概率为:4a 29a =49，故选C .3. 【答案】D[解析] 列表得：共有9种等可能的结果，其中两次摸出的小球标号之和是偶数的结果有5种，所以两次摸出的小球标号之和是偶数的概率为59.4. 【答案】C【解析】A ．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，A 错误；B ．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S 2甲=3，S 2乙=4，说明甲的跳远成绩比乙稳定，B 错误；C ．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5，正确；D ．可能性是1%的事件在一次试验中可能会发生，D 错误．故选C ．5. 【答案】D [解析] 由折线图可知，这一结果出现的概率约为0.33.A ．抛掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为12＝0.5，不符合题意；B ．掷一枚正六面体骰子，向上一面的点数是3的概率为16≈0.17，不符合题意；C ．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为1352＝0.25，不符合题意；D ．从一个装有2个红球、1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为13≈0.33，符合题意．故选D.6. 【答案】A【解析】当x ≤1时，中位数与平均数相等，则得到：15(x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去)；当1<x<3时，中位数与平均数相等，则得到：15(x+3+1+6+3)=3，解得x=2；当3≤x<6时，中位数与平均数相等，则得到：15(x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去)；当x ≥6时，中位数与平均数相等，则得到：15(x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去)．所以x 的值为2．故选A ．7. 【答案】B [解析] 设圆的半径为r ，则正方形的边长为2r.根据题意，得πr24r2≈b a ，故π≈4b a.故选B.8. 【答案】D【解析】样本中身高不低于180cm 的频率==0.15，所以估计他的身高不低于180cm 的概率是0.15．故选D ．9. 【答案】C【解析】设正方形ABCD 的边长为2a ，针尖落在黑色区域内的概率=22124a a ⨯π⨯=8．故选C ．10. 【答案】B二、填空题11. 【答案】二 [解析]由图象中的信息可知，利润=售价-进价，利润最大的是第二天.12. 【答案】0.513. 【答案】m ＋n ＝10[解析] ∵一个袋中装有m 个红球，10个黄球，n 个白球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，∴m 与n 的关系是m ＋n ＝10. 故答案为m ＋n ＝10.14. 【答案】12[解析] 一共有10种等可能的结果，其中吃到腊肉粽的结果有5种，所以吃到腊肉粽的概率为12.15. 【答案】13 [解析] 可设第一个位置和第三个位置都与A 相邻．画树状图如下：∵共有6种等可能结果，A 与B 不相邻坐的结果有2种， ∴A 与B 不相邻坐的概率为13.16. 【答案】22 [解析] 在等腰直角三角形ABC 中，设边AC 的长为1，则边AB的长为 2.在AB 上取点D ，使AD ＝1，则点M 在线段AD 上时，才满足条件．故在AB 上任取一点M ，AM ≤AC 的概率为12＝22.17. 【答案】8 [解析] 由题意可得，摸到黑球和白球的频率之和为1－0.4＝0.6，所以球的总个数为(8＋4)÷0.6＝20，所以红球有20－(8＋4)＝8(个)．三、解答题18. 【答案】解:(1)780 680 640 (2)①不合适②用星期一到星期日的日平均营业额进行估算:780×30=23400(元).19. 【答案】解：(1)∵天气预报是晴的有4天，∴随机选择一天，恰好天气预报是晴的概率为47.(2)∵随机选择连续的两天的结果有晴晴，晴雨，雨阴，阴晴，晴晴，晴阴， ∴随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴的概率为26＝13.20. 【答案】(1)8÷16%=50，所以在这次调查中，一共抽查了50名学生； (2)喜欢戏曲的人数为50–8–10–12–16=4(人)，条形统计图为：11 / 11 (3)扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角的度数为360°×1650=115.2°；故答案为50；115.2； (4)1200×1250=288，所以估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共288名学生．21. 【答案】(1)此次调查的总人数为150÷30%=500(人)，则m=500×45%=225，n=500×5%=25，故答案为：500，225，25；(2)C 选项人数为500×20%=100(人)，补全图形如下：(3)1×150+2×100+3×25=425.答：接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有425封，故答案为：425；(4)由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有110000×(1﹣45%)=60500(名)．。

2021年中考数学九年级复习课时训练：《概率与统计》(含答案)

2021年中考数学九年级复习课时训练：《统计与概率》（含答案）1．为了了解某校九年级1200学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为．（填序号）2．为了了解试验田里水稻的穗长需采用的调查方式是．3．在一次有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机抽取1000名考生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指．4．一个不透明的布袋中，装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球有8个，黄、白色小球的数目相等，为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，再次搅匀……多次试验发现摸到红球的频率是，则估计黄色小球的数目是个．5．一个样本的50个数据分为5个组，第1、2、3、4组数据的个数分别为2、15、7、6，则第5组数据的频率是．6．根据如图所示的统计表可知：a＝，b＝．7．如图是八（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（填写序号）．8．有两个正方体的积木，如图所示：下面是淘气掷200次积木的情况统计表：根据表中的数据推测，淘气更有可能掷的是号积木，请简要说明你的判断理由．9．为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表：则a＝．10．如图所示是某校中学部篮球兴趣小组年龄结构条形统计图，该小组年龄最小为13岁，最大为17岁，根据统计图所提供的数据，该小组组员年龄的中位数为岁．11．甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，们成绩的方差大小关系是s2甲s2乙（填“＜”、“＞”或”“＝”）．12．空气使由多种气体混合而成，为了简明扼要地说明空气的组成情况，最好用统计图．13．已知五个正数a，b，c，d，e，平均数是m，则3a+1，3b+1，3c+1，3d+1，3e+1这五个数的平均数是．14．为了解家里的用电情况，小明在4月初连续8天同一时刻观察家里的电表读数，记录如下：（1）小明家每天的平均用电量是度；（2）若电费按0.54元/度收费，估计小明家4月的电费是元．15．小莹同学10个周的综合素质评价成绩统计如下：这10个周的综合素质评价成绩的中位数是．16．一组数据：8，1，4，3，x的平均数为x，则这组数据的众数是．17．如果一组数据﹣2，0，1，3，x的极差是7，那么x的值是．18．标本﹣1，﹣2，0，1，2，方差是．19．某样本方差的计算公式是S2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x16﹣3）2]，则它的样本容量是，样本的平均数是，样本的平方和是176时，标准差是．20．若事件“对于二次函数y＝x2﹣2mx+1，当x≤1时，y随着x的增大而减小．”是必然事件，则实数m的取值范围是．21．在一个不透明的口袋中装有3个红球，1个白球，他们除了颜色外，其余均相同，若把它们搅匀后从中任意摸一个球，则摸到白球的可能性是．22．小芳抛一枚质地均匀的硬币10次，有6次正面朝上，当她抛第11次时，正面朝上的概率为．23．从﹣1，0，1，2，3这五个数中，随机取出一个数，记为a，那么使关于x的方程＝1有解，且使关于x的一元二次方程x2﹣3x+a＝0有两个不相等的实数根的概率为．24．如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为240°和120°．让转盘自由转动2次，则指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率是．25．不透明的黑色袋子中装有4个除颜色外其它均相同的小球，其中红球2个，黄球1个，白球1个，从袋子中随机摸出1个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球，两个球的颜色不一样的概率是．参考答案1．解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．故答案为：②①④⑤③．2．解：为了了解试验田里水稻的穗长需采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查．3．解：有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机抽取1000名考生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指抽取的1000名考生的数学成绩，故答案为：抽取的1000名考生的数学成绩．4．解：设黄球的数目为x，则黄球和白球一共有2x个，∵多次试验发现摸到红球的频率是，则得出摸到红球的概率为，∴，解得：x＝20，则黄色小球的数目是20个．故答案为：20．5．解：第5组的频数：50﹣2﹣15﹣7﹣6＝20，则第5组数据的频率是频率为：20÷50＝0.4．故答案为：0.4．6．解：∵调查的总数为10÷0.2＝50，∴a＝50×0.1＝5，b＝50×0.4＝20，故答案为：5，20．7．解：由频数分布直方图知，人数最多的一组是②，故答案为：②．8．解：①号积木由于三面灰色，三面白色，因此随机掷1次，朝上的面是白色、灰色的可能性都是＝50%，②号积木由于一面灰色，五面白色，因此随机掷1次，朝上的面是灰色的可能性都是≈16.7%，是白色的可能性为≈83.3%，由表格中的数据可得，淘气掷200次积木得到朝上的面为灰色的频率为＝16%，白色的频率为＝84%，故他选择的是②号积木，理由：淘气掷200次积木的实验频率接近于②号积木相应的概率．9．解：∵x＝5÷10%＝50，∴a＝50×40%＝20，故答案为：20．10．解：由条形统计图知，该校中学部篮球兴趣小组人数为2+3+4+5+4＝18（人），∴该小组组员年龄的中位数是第9和第10个数据的平均数，∵该小组组员年龄的第9个数据为15岁，第10个数据为16岁，∴该小组组员年龄的中位数为＝15.5（岁），故答案为：15.5．11．解：观察图形可知，乙的成绩波动比较大，所以s2甲＜s2乙故选：＜．12．解：为了简明扼要地说明空气的组成情况，使用的统计图最好是扇形统计图，故答案为：扇形．13．解：因为五个正数a，b，c，d，e，平均数是m，所以3a+1，3b+1，3c+1，3d+1，3e+1这五个数的平均数是3m+1；故答案为：3m+114．解：（1）（152﹣117）÷（8﹣1）＝5度，故答案为：5．（2）0.54×5×30＝81元，故答案为：81．15．解：将这10个周的成绩从小到大排列后，处在第5、6位的两个数分别是97，98，这两个数的平均数为97.5，故中位数为97.5．故答案为：97.5．16．解：由题意得：8+1+4+3+x ＝5x ，解得：x ＝4，这组数据：8，1，4，3，4，因此4出现次数最多，故众数为4．故答案为：4．17．解：当x 为最大值时，x ﹣（﹣2）＝7，解得：x ＝5，当x 为最小值时，3﹣x ＝7，解得：x ＝﹣4．综上，x 的值为5或﹣4，故答案为：5或﹣4， 18．解：∵＝＝0，∴方差S 2＝×[（1﹣0）2+（2﹣0）2+（0﹣0）2+（﹣1﹣0）2+（﹣2﹣0）2]＝2．故答案为：2． 19．解：∵公式S 2＝[（x 1﹣3）2+（x 2﹣3）2+…+（x 16﹣3）2]，∴它的样本容量是16，样本的平均数是3， ∵样本的平方和是176， ∴x 12+x 22+…+x 162＝176， ∵样本的平均数是3，∴，x 1+x 2﹣…+x 16＝16×3＝48， ∴S 2＝[（x 1﹣3）2+（x 2﹣3）2+…+（x 16﹣3）2]＝[x 12﹣6x 1+9+x 22﹣6x 2+9+…+x 162﹣6x 16+x 162] ＝[x 12+x 22+…+x 162﹣6x 1﹣6x 2﹣…﹣6x 16+9×16] ＝（176﹣6×48+9×16）＝2 ∴标准差是．故答案为：16，3，20．解：对于二次函数y ＝x 2﹣2mx +1，对称轴为x ＝﹣＝m ，∵当x≤1时，y随x的增大而减小，∴m≥1，∴实数m的取值范围是m≥1，故答案为：m≥1．21．解：∵在一个不透明的口袋中装有3个红球、1个白球，共4个球，∴任意摸出1个球，摸到白球的概率是，故答案为：．22．解：∵抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的，∴正面向上的概率为，故答案为：．23．解：∵使关于x的方程＝1有解，∴a可取﹣1，0，1，2，3这五个数，∵一元二次方程x2﹣3x+a＝0有两个不相等的实数根，∴△＝（﹣3）2﹣4×1×a＝9﹣4a＞0，解得：a＜，∴a可取﹣1、0、1、2，共有四个，∴从﹣1，0，1，2，3这五个数中，随机取出一个数，符合条件的有4个，∴使关于x的方程＝1有解，且使关于x的一元二次方程x2﹣3x+a＝0有两个不相等的实数根的概率为，故答案为：．24．解：设白色扇形两块和黑色扇形的一块分别为1，2，3，画树形图得：由树状图知共有9种等可能结果，其中指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的有4种结果，所以指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率为．故答案为：．25．解：根据题意画树状图得：∵共有16种等可能的结果，两次摸出的小球颜色不同的有10种情况，∴两次摸出的小球颜色不一样的概率为：＝．故答案为：．。

2021年全国中考数学真题分类汇编--统计与概率( 答案版)

15.（2021•浙江省杭州）某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等．某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（）
A． B． C． D．
【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，甲和乙从同一节车厢上车的结果有3种，再由概率公式求解即可．
A．①B．②C．③D．④
【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．
【解答】解：①“水中捞月”是不可能事件，符合题意；
②“守株待兔”是随机事件，不合题意；
③“百步穿杨”，是随机事件，不合题意；
④“瓮中捉鳖”是必然事件，不合题意；
A． B． C． D．
9.（2021•湖北省宜昌市）在六张卡片上分别写有6，﹣ ，3.1415，π，0，六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）
A． B． C． D．
【分析】先找出无理数，再利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：∵六张卡片上分别写有6，﹣ ，3.1415，π，0，六个数，无理数的是π，，
2021全国中考真题分类汇编（统计与概率）
----概率
一、选择题
1.(2021·安徽省)如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以图成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意两条横线和两条竖线都可以组成矩形个数，再得出含点Biblioteka 矩形个数，进而利用概率公式求出即可．
∴从中任意抽取一张卡片上的数为无理数的概率是：＝．
故选：C．

中考数学专题复习《统计与概率》经典例题及测试题(含答案)

中考数学专题复习《统计与概率》经典例题及测试题（含答案）【专题分析】统计与概率在中考中的常考点有数据的收集方法，平均数、众数和中位数的计算与选择，方差和标准差的计算和应用，统计图的应用及信息综合分析；事件的分类，简单事件的概率计算，画树状图或列表求概率，对频率和概率的理解等．统计与概率在中考中一般以客观题的形式进行考查，选择题、填空题较多，同时考查多个考点的综合性题目一般以解答题的形式进行考查；统计与概率在中考中所占的比重约为6%～12%.【解题方法】解决统计与概率问题常用的数学思想是方程思想和分类讨论思想；常用的数学方法有分类讨论法，整体代入法等．【知识结构】【典例精选】为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果.居民(户)132 4月用电量(千瓦时/户)40505560误的是( )A．中位数是55 B．众数是60C．方差是29 D．平均数是54【思路点拨】根据众数、中位数、方差、平均数的定义及计算公式分别进行计算，即可得出答案．答案：C规律方法：解决此类题目的关键是准确掌握各个统计量的概念及计算方法，分别计算直接选择或排除.若一组数据1,2，x,4的众数是1，那么这组数据的方差是32 .【思路点拨】根据众数的定义求出x的值，再根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．【解析】根据众数的意义得到x＝1，这组数据的平均数x＝1＋2＋1＋44＝2，所以这组数据的方差是S2＝14[(1－2)2＋(2－2)2＋(1－2)2＋(4－2)2]＝14×6＝32.规律方法：为了准确而快速地记忆方差的计算公式，可以用下面12个字来理解性的记忆，即“先平均、再作差、平方后、再平均”，也就是说，先求出一组数据的平均数，再将每一个数据都与平均数作差，然后将这些差进行平方，最后求这些差的平方的平均数，其结果就是这组数据的方差.作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如下：宁波市4月份某一周公共自行车日租车量统计图(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；(2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次；(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9 600万元，估计2014年共租车3 200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%)．【思路点拨】(1)根据众数、中位数和平均数的定义即可求出； (2)4月份天数与平均数的积；(3)租车的次数与每次的租车费的积为租车收入，由租车收入与投入的比即可求出百分率．【自主解答】解：(1)8,8,8.5.(2)30×8.5＝255(万车次)．(3)3 200×0.1÷9 600＝1÷30≈3.3%.答：2014年租车费收入占总投入的3.3%.某中学要在全校学生中举办“中国梦·我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛．九年级一班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛．经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛)．规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：(1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？(2)该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．(骰子：六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体)【思路点拨】(1)由题意得，掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数的等可能的情况共有6种，其中点数为奇数的情况有3种，所以P＝36＝12；(2)判断游戏是否公平，利用画树状图或列表法表示出所有等可能的情况，求出两人胜出的概率，若概率相同，则游戏公平，否则游戏不公平．【自主解答】解：(1)所求概率P＝36＝12.(2)游戏公平．理由如下：由上表可知，共有36种等可能的结果，其中小亮、小丽获胜各有9种结果，∴P(小亮胜)＝936＝14，P(小丽胜)＝936＝14.∴该游戏是公平的．规律方法：解决判断游戏是否公平的问题，首先应分别计算出两人获胜的概率，然后比较两个概率的大小，若相同则公平，若不相同则不公平.【能力评估检测】一、选择题1．下列事件是随机事件的是( D )A．明天太阳从东方升起B．任意画一个三角形，其内角和是360°C．通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰D．射击运动员射击一次，命中靶心2．某校为纪念世界反法西斯战争70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩(单位：分)分别为8.6,9.5,9.7,8.7,9，则这5个数据的中位数和平均分分别是( C )A．9.7,9.1 B．9.5,9.1C．9,9.1 D．8.7,93．甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩(单位：分)如下表：第一次第二次第三次第四次甲 87 95 85 93乙 80 80 90 90S甲＝17，S乙＝25，下列说法正确的是( )A ．甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分B ．甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分C ．乙同学四次数学测试成绩的众数是80分D ．乙同学四次数学测试成绩较稳定答案: B4．一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是( B ) A. 19 B. 13 C. 12 D. 235．如图，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是( B )A ．落在菱形内B ．落在圆内C ．落在正六边形内D ．一样大6．小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是( B )A. 23B. 49C. 12D. 197．为积极响应创建“全国卫生城市”的号召，某校 1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A ，B ，C ，D 四等．从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是( )A．样本容量是200B．D等所在扇形的圆心角为15°C．样本中C等所占百分比是10%D．估计全校学生成绩为A等的有900人答案: B8．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人甲乙丙丁测试成绩(百分制)面试86929083 笔试90838392别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取( B ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是( B )A．①②③ B．①② C．①③ D．②③10．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数．如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为7，则从3,4,5,6,8,9中任选两个数，与7组成“中高数”的概率是( C )A. 12B. 23C. 25D. 35二、填空题11．一组正整数2,3,4，x 从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x 的值是5 .12．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1,2,3,4,5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P (偶数)，指针指向标有奇数所在区域的概率为 P (奇数)，指针落在线上时重转，则P (偶数)< P (奇数)(填“＞”“＜”或“＝”)．13．“服务社会，提升自我．”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是 35. 三、解答题14．要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；(2)观察图形，直接写出甲、乙这10次射击成绩的方差S 甲，S 乙哪个大；(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选7环参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选9环参赛更合适．解：(1)乙的平均成绩：(8＋9＋8＋8＋7＋8＋9＋8＋8＋7)÷10＝8(环)．(2)根据图象可知，甲的波动小于乙的波动，则S甲＜S乙.(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适．15．在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的评定结果．节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级．(1)请用树状图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；(2)求选手A晋级的概率．解：(1)根据题意画树状图如下：由树状图可知，选手A一共获得8种可能的结果，这些结果的可能性相等．(2)P(A晋级)＝48＝12.16．为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图(每人只能选择一个小组)．(1)报名参加课外活动小组的学生共有30人，将条形图补充完整；(2)扇形图中m＝25，n＝108；(3)根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．解：(1)∵由两种统计图可知，报名参加“地方戏曲”小组的有13人，占13%，∴报名参加课外活动小组的学生共有13÷13%＝100(人)，参加“民族乐器”小组的有100－32－25－13＝30(人)．(2)∵m%＝25100×100%＝25%.∴m＝25.n＝30100×360＝108.(3)画树状图如下：∵共有12种等可能的结果，恰好选中甲、乙的有2种，∴P(选中甲、乙)＝212＝16.。

2021年数学统计与概率中考真题(附解析)

2021年数学统计与概率中考真题(附解析)一、选择题（共11小题；共55分）1. 小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图及条形图（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图中”应填的颜色是A. 蓝B. 粉C. 黄D. 红2. 为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是A. 样本为名学生B. 众数是节C. 中位数是节D. 平均数是节3. 全民反诈，刻不容缓！陈科同学参加学校举行的“防诈骗”主题演讲比赛，五位评委给出的分数分别为，，，，，则这组数据的中位数和众数分别是A. ，B. ，C. ，D. ，4. 为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为5. 某校有名学生，随机抽取了名学生进行体重调查，下列说法错误的是A. 总体是该校名学生的体重B. 个体是每一个学生C. 样本是抽取的名学生的体重D. 样本容量是6. 在一个不透明的袋中装有个球，其中个红球，个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出个球，摸出红球的概率是A. C. D.7. 《你好，李焕英》的票房数据是：，，，，，那么这组数据的中位数是A. B. C. D.8. 某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：如果按照创新性占，实用性占计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁9. 如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是A. 这一天最低温度是B. 这一天时温度最高C. 最高温比最低温高D. 时至时气温呈下降趋势10. 如图，小明从入口进入博物馆参观，参观后可从，，三个出口走出，他恰好从出口走出的概率是11. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是D.二、填空题（共5小题；共25分）12. 如图是张家界市某周每天最高气温的折线统计图，则这天的最高气温的中位数是．13. 为了庆祝中国共产党成立周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占，演讲能力占，演讲效果占，计算选手的综合成绩（百分制）．小婷的三项成绩依次是，，，她的综合成绩是．14. 有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形和圆，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面上的图形都既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是．15. 某校共有名学生．为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图．根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是．16. 有甲、乙两组数据，如下表所示：甲、乙两组数据的方差分别为，，则（填“”，“”或“”）．三、解答题（共14小题；共182分）17. 吸食毒品极易上瘾，不但对人的健康危害极大，而且严重影响家庭和社会的稳定．为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从我市某校名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，调查评价结果分为：“了解较少”，“基本了解”，“了解较多”，“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有人，其中“了解较多”的占；（2）请补全条形统计图；（3）估计此校“非常了解”和“了解较多”的学生共有人；（4）“了解较少”的四名学生中，有名学生，，是初一学生，名学生为初二学生，为了提高学生对禁毒知识的认识，对这人进行了培训，然后从中随机抽取人对禁毒知识的掌握情况进行检测．请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到初一、初二学生各名的概率．18. 根据年月日国务院新闻办公室发布的《第七次全国人口普查公报》，就我国年每万人中，拥有大学（指大专及以上）、高中（含中专）、初中、小学、其他等文化程度的人口（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）受教育情况数据，绘制了条形统计图（图）和扇形统计图（图）．根据统计图提供的信息，解答下列问题．（1），；（2）在第六次全国人口普查中，我国年每万人中拥有大学文化程度的人数约为万，则年每万人中拥有大学文化程度的人数与年相比，增长率是（精确到）；（3）年海南省总人口约万人，每万人中拥有大学文化程度的人数比全国每万人中拥有大学文化程度的人数约少万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有万（精确到万）．19. 为了解甲、乙两座城市的邮政企业月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了家邮政企业，获得了它们月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲城市邮政企业月份收入的数据的频数分布直方图如下（数据分成组：，，，）：b．甲城市邮政企业月份收入的数据在这一组的是：c．甲、乙两座城市邮政企业月份收入的数据的平均数、中位数如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中的值；（2）在甲城市抽取的邮政企业中，记月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为．在乙城市抽取的邮政企业中，记月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为．比较，的大小，并说明理由；（3）若乙城市共有家邮政企业，估计乙城市的邮政企业月份的总收入（直接写出结果）．20. 某博物馆展厅的俯视示意图如图所示．嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同．（1）求嘉淇走到十字道口向北走的概率；（2）补全图的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大．21. 为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间，开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图：请根据以上的信息，回答下列问题：（1）抽取的学生有人，，．（2）补全条形统计图．（3）若该校有学生人，估计参加书法社团活动的学生人数．22. “惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．从七、八年级中各随机抽取个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：），进行整理和分析（餐厨垃圾质量用表示，共分为四个等级：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息．七年级个班的餐厨垃圾质量：，，，，，，，，，．八年级个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：，，，，．七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中，，的值；（2）该校八年级共个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数；（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好?请说明理由（写出一条理由即可）．23. 为庆祝中国共产党成立周年，落实教育部《关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动的通知》要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表．根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；C组所在扇形的圆心角为度；（2）该校共有学生人，若分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少?（3）若E组名学生中有人满分，设这名学生为，，，，从其中抽取名学生代表学校参加上一级比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到，的概率．24. 为了积极响应中共中央文明办关于“文明用餐”的倡议，某校开展了“你的家庭使用公筷了吗?”的调查活动，并随机抽取了部分学生，对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计，统计分类为以下四种：A（完全使用）、B（多数时间使用）、C（偶尔使用）、D（完全不使用），将数据进行整理后，绘制了两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生总人数共有；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中A对应的扇形的圆心角度数是；（4）为了了解少数学生完全不使用公筷的原因，学校决定从D组的学生中随机抽取两位进行回访，若D组中有名男生，其余均为女生，请用列表法或画树状图的方法，求抽取的两位学生恰好是一男一女的概率．25. 为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关户家庭用水情况进行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：请根据统计表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：，，．（2）这些家庭中月平均用水量数据的平均数是，众数是，中位数是．（3）根据样本数据，估计该市直属机关户家庭中月平均用水量不超过吨的约有多少户?（4）市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果．26. 随机调查某城市天空气质量指数（），绘制成如下扇形统计图．（1），．（2）求良的占比．（3）求差的圆心角．（4）折线图是一个月内的空气污染指数统计，然后根据这个一个月内的统计进行估测一年的空气污染指数为中的天数，从折线图可以得到空气污染指数为中的有天．根据折线统计图，一个月（天）中有天为中，估测该城市一年（以天计）中大约有天为中．27. “田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒．该故事的大意是：齐王有上、中、下三匹马，，，田忌也有上、中、下三匹马，，，且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下：（注：表示马与马比赛，马获胜）．一天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利．面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛，即借助对阵（，，）获得了整场比赛的胜利，创造了以弱胜强的经典案例．假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题：（1）如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利?并求其获胜的概率；（2）如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况，他是否必败无疑?若是，请说明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率．28. 某水果公司以的成本价新进箱荔枝，每箱质量，在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量（单位：）如下：整理数据：分析数据：（1）直接写出上述表格中，，的值．（2）平均数、众数、中位数：都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这箱荔枝共损坏了多少千克?（3）根据（）中的结果，求该公司销售这批荔枝每千克定为多少元才不亏本（结果保留一位小数）?29. 即将举行的年杭州亚运会吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”，将三张正面分别印有以上个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上、洗匀．（1）若从中任意抽取张，抽得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是．（2）若先从中任意抽取一张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取张，求两次抽取的卡片图案相同的概率．（请用树状图或列表的方法求解）30. 某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了尚不完整的统计图表：人口年龄结构统计表根据以上信息解答下列问题：（1）本次抽样调查，共调查了万人．（2）请计算统计表中的值以及扇形统计图中“”对应的圆心角度数．（3）宿迁市现有人口约万人，请根据此次抽查结果，试估计宿迁市现有岁及以上的人口数量．答案第一部分1. D2. D【解析】A．样本为名学生收集废旧电池的数量，此选项错误；B．众数是节和节，此选项错误；C．中位数为（节），此选项错误；D．平均数为（节）．3. B【解析】将数据重新排列为，，，，，这组数据的中位数是，众数为．4. C【解析】出现了次，出现的次数最多，所调查学生睡眠时间的众数是；共有名学生，中位数是第，个数的平均数，所调查学生睡眠时间的中位数是．5. B【解析】A．总体是该校名学生的体重，说法正确，故A不符合题意；B．个体是每一个学生的体重，原来的说法错误，故B符合题意；C．样本是抽取的名学生的体重，说法正确，故C不符合题意；D．样本容量是，说法正确，故D不符合题意．6. C【解析】不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个白球，从袋子中随机取出个球，则它是红球的概率是，故选：C．7. B【解析】将这组数据从小到大排序为，，，，，则第个数为这组数据中位置为．8. B【解析】甲的平均成绩（分），乙的平均成绩（分），丙的平均成绩（分），丁的平均成绩（分），，乙的平均成绩最高，应推荐乙．9. A【解析】从图象可以看出，这一天中的最高气温是大概时是，最低气温是，从时至时，这天的气温在逐渐降低，从时至时，这天的气温在逐渐升高，故A正确，B，D错误；这一天中最高气温与最低气温的差为，故C错误．10. B【解析】小明恰好在出口出来的概率为．11. C【解析】画树形图得：由树形图可知共种等可能的结果，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的有种结果，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的的概率为．第二部分12.【解析】根据天的最高气温折线统计图，将这天的最高气温按大小排列为：，，，，，，，故中位数为．13. 分【解析】小婷的综合成绩为（分）．【解析】等边三角形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形，菱形和圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，把印有等边三角形、平行四边形、菱形和圆的四张卡片分别记为：，，，，画树状图如图：共有种等可能的结果，所抽取的卡片正面上的图形都既是轴对称图形，又是中心对称图形的结果有种，所抽取的卡片正面上的图形都既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率为．15.【解析】根据题意得：（人）．16.【解析】，，，，，．第三部分17. （1）；【解析】本次抽取调查的学生共有（人），“了解较多”的所占的百分比是：．（2）“基本了解”的人数为（人），补全图形如下．（3）【解析】（人），答：估计此校“非常了解”和“了解较多”的学生共有人．（4）列表如下：共有种可能的结果，恰好抽到初一、初二学生各名的有种，则恰好抽到初一、初二学生各名的概率为．18. （1）；【解析】（万人），，．（2）．（3）【解析】（万人）．19. （1）将甲城市抽取的家邮政企业月份的营业额从小到大排列，处在中间位置的一个数是，因此中位数是，即．（2）由题意得（家），由于乙城市抽取的家邮政企业月份的营业额的平均数是，中位数是，因此所抽取的家邮政企业月份营业额在及以上的占一半，也就是的值要大于，．（3）（百万元），答：乙城市家邮政企业月份的总收入约为百万元．20. （1）当嘉淇走到道口时，有直、左、右种等可能结果，只有向右转为北，．（2）树状图为：如图，所有等可能结果共有种，其中朝向：东种，西种，南种，北种，，嘉淇向西参观的概率较大．21. （1）；；【解析】抽取的学生有（人），，，，．（2）参加朗诵社团活动的学生人数为（人），补全条形统计图如图：（3）估计参加书法社团活动的学生人数为（人）．答：估计参加书法社团活动的学生人数为人．22. （1），，．（2）八年级抽取的个班级中，餐厨垃圾质量为A等级的百分比是，估计该校八年级各班这一天的餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为：（个）．答：估计该校八年级各班这一天的餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为个．（3）七年级各班落实“光盘行动”情况更好，因为：七年级各班餐厨垃圾质量的众数低于八年级各班的餐厨垃圾质量的众数；【解析】七年级各班落实“光盘行动”情况更好，因为：①七年级各班餐厨垃圾质量的众数低于八年级各班的餐厨垃圾质量的众数；②七年级各班餐厨垃圾质量A等级的高于八年级各班餐厨垃圾质量A等级的．八年级各班落实“光盘行动”情况更好，因为：①八年级各班餐厨垃圾质量的中位数低于七年级各班餐厨垃圾质量的中位数；②八年级各班餐厨垃圾孩子里那个的方差低于七年级各班餐厨垃圾质量的方差．23. （1）；【解析】本次共调查的学生（人）；C组的圆心角为．（2） B组的人数为（人），则D组的人数为（人），则估计优秀的人数为（人）．（3）画树状图为：共有种等可能的结果，其中恰好抽到，的结果数为，所以恰好抽到，的概率．24. （1）人【解析】本次抽取的学生总人数共有：（人）．（2） D的人数为：（人），条形统计图补全如下：（3）【解析】扇形统计图中A对应的扇形的圆心角度数是：．（4）列表如下：共有种等可能的结果，抽取的两位学生恰好是一男一女的结果有种，抽取的两位学生恰好是一男一女概率为．25. （1）；；【解析】抽查的户数为：（户），所以，，，故答案为：，，．（2）；；【解析】这些家庭中月平均用水量数据的平均数（吨），众数是吨，中位数为（吨），故答案为：，，．（3）因为（户），所以估计该市直属机关户家庭中月平均用水量不超过吨的约有：（户）．（4）画树状图如图：共有种等可能的结果，恰好选到甲、丙两户的结果有种，所以恰好选到甲、丙两户的概率为，所有等可能的结果分别为（甲，乙）、（甲，丙）、（甲，丁）、（乙，甲）、（乙，丙）、（乙，丁）、（丙，甲）、（丙，乙）、（丙，丁）、（丁，甲）、（丁，乙）、（丁，丙）．26. （1）；【解析】（天），根据上图易得：，．（2）．（3）．（4）；【解析】依题得；为中有天（一个月）（天），答：一年大约有天为中．27. （1）田忌首局应出“下马”才可能获胜，此时，比赛所有可能的对阵为：（，，），（，，），（，，），（，，），共四种，其中获胜的有两场，故此田忌获胜的概率为．（2）不是．当齐王的出马顺序为，，时，田忌获胜的对阵是：（，，），当齐王的出马顺序为，，时，田忌获胜的对阵是：（，，），当齐王的出马顺序为，，时，田忌获胜的对阵是：（，，），当齐王的出马顺序为，，时，田忌获胜的对阵是：（，，），当齐王的出马顺序为，，时，田忌获胜的对阵是：（，，），当齐王的出马顺序为，，时，田忌获胜的对阵是：（，，），综上所述，田忌获胜的对阵有种，不论齐王的出马顺序如何，也都有相应的种可能对阵，所以田忌获胜的概率为．28. （1），，；【解析】，分析数据：样本中，出现的次数最多；故众数为，将数据从小到大排列，找最中间的两个数为，，故中位数，，，；（2）选择众数，这箱荔枝共损坏了（千克）；（3）（元），答：该公司销售这批荔枝每千克定为元才不亏本．29. （1）（2）把吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”三张卡片分别记为，，，画树状图如图：共有种等可能的结果，两次抽取的卡片图案相同的结果有种，两次抽取的卡片图案相同的概率为．30. （1）【解析】本次抽样调查，共调查的人数是：（万人）．（2）“”的人数有：（万人），，扇形统计图中“”对应的圆心角度数为．答：统计表中的值是，以扇形统计图中“”对应的圆心角度数为．（3）（万人）．答：估计宿迁市现有岁及以上的人口数量约万人．。

2021年中考数学概率专题训练(含答案)

2021中考数学概率专题训练一、选择题1. 小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1～6的点数，下列事件为必然事件的是( ) A ．骰子向上的一面点数为奇数 B ．骰子向上的一面点数小于7 C ．骰子向上的一面点数是4 D ．骰子向上的一面点数大于62. 同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是()A.38B.58C.23D.123. 从同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为( ) A.16B.13C.12D.234. 书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是( ) A.310B.625C.925D.3255. 甲、乙两布袋装有红、白两种颜色的小球，两袋所装球的总数量相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍．将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出1个球，摸出红球的概率是( ) A.512B.712C.1724D.256. 有人预测2024年巴黎奥运会上中国女排夺冠的概率是80%，对这个说法正确的理解应该是( ) A ．中国女排一定会夺冠B．中国女排一定不会夺冠C．中国女排夺冠的可能性比较大D．中国女排夺冠的可能性比较小7. 2018·泰州小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下列几种说法正确的是()A．小亮明天的进球率为10%B．小亮明天每射球10次必进球1次C．小亮明天有可能进球D．小亮明天肯定进球8. 2018·梧州小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种颜色的球各1个，这些球除颜色不同外无其他差别，每人从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是()A.127 B.13 C.19 D.29二、填空题9. 已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别)，如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是.10. 2018·滨州若从－1，1，2这三个数中任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是________．11. 如图，把图中能自由转动的转盘的序号按转出黑色(阴影)的可能性从小到大的顺序排列起来是____________．12. 2018·湘西州农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了1个，则吃到腊肉棕的概率为________．13. 在一个不透明的袋子中装有除颜色不同外其余均相同的10个小球，其中红球有4个，黑球有6个，先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若此时“摸出黑球”为必然事件，则m的值是________．14. 有三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”“2”“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机从中抽取一张，记录下牌上的数字后并把牌放回，再重复这样的步骤两次，共得到三个数字a，b，c，则以a，b，c为边长正好构成等边三角形的概率是________．15. 在－4，－2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y＝ax2＋bx＋1中a，b的值，则该二次函数的图象恰好经过第一、二、四象限的概率为________．三、解答题16. 某商场举办抽奖活动，规则如下:在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品;若摸到黑球，则没有奖品.(1)如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为;(2)如果小芳有两次摸球机会(摸出后不放回)，求小芳获得2份奖品的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)17. 某景区7月1日～7月7日一周的天气预报如图25－2－2，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率：(1)随机选择一天，恰好天气预报是晴；(2)随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴．18. 为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A，B，C，D类贫困户，为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图：请根据图中信息回答下面的问题：(1)本次抽样调查了多少户贫困户？(2)抽查了多少户C类贫困户？并补全条形统计图；(3)若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的有多少户；(4)为更好地做好精准扶贫工作，现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶，请用画树状图法或列表法求出恰好选中甲和丁的概率．2021中考数学概率专题训练-答案一、选择题1. 【答案】B[解析] 掷一枚质地均匀的骰子可能会出现的点数为1，2，3，4，5，6，共六种情况，出现每一种情况均有可能，属于随机事件，朝上一面的点数必小于7.故选B.2. 【答案】D[解析] 画树状图如下：所以至少有两枚硬币正面向上的概率是48＝12.3. 【答案】A4. 【答案】A[解析] 3本小说分别记作A ，B ，C ，2本散文分别记作D ，E.一共有20种等可能的结果，其中2本都是小说的结果有6种，因此随机抽取2本都是小说的概率是310.5. 【答案】C[解析] 设甲袋中白球的个数为x ，则红球的个数为2x ，乙袋中球的总数为3x ，则乙袋中红球的个数为94x ，白球的个数为34x ，两个袋里球的总个数为6x ，其中红球的个数为2x ＋ 94x ＝174x .所以P (摸出红球)＝174x 6x ＝1724.6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】D[解析] 如图，用A ，B ，C 分别表示红球、黄球、白球，可以发现一共有27种等可能结果，三人摸到球的颜色都不相同的结果有6种，∴P (三人摸到球的颜色都不相同)＝627＝29.二、填空题9. 【答案】[解析]棕色糖果所占的百分比为1-20%-15%-30%-15%=1-80%=20%，所以P (糖果的颜色为绿色或棕色)=30%+20%=50%=. 故答案为.10. 【答案】13 [解析] 若从－1，1，2这三个数中任取两个分别作为点M 的横、纵坐标，一共有(－1，1)，(－1，2)，(1，－1)，(1，2)，(2，－1)，(2，1)6种等可能结果，其中在第二象限的结果一共有2种，所以点M 在第二象限的概率是13.11. 【答案】⑤③②④①[解析] 黑色部分多的转出黑色的可能性较大，故图中能自由转动的转盘的序号按转出黑色的可能性从小到大的顺序排列起来是⑤③②④①.12. 【答案】12[解析] 一共有10种等可能的结果，其中吃到腊肉粽的结果有5种，所以吃到腊肉粽的概率为12.13. 【答案】414. 【答案】19 [解析] 画树状图如下：∵共有27种等可能的结果，能构成等边三角形的结果有3种，∴以a ，b ，c 为边长正好构成等边三角形的概率是327＝19.15. 【答案】16 [解析] 函数y ＝ax2＋bx ＋1的图象一定经过y 轴上的点(0，1)，又知其图象经过第一、二、四象限，则图象的开口向上，对称轴在y 轴的右侧，且与x 轴正半轴有两个交点，所以a ＞0，b ＜0，b2－4ac ＞0. 列表如下：由表可知，从－4，－2，1，2四个数中随机取两个数一共有12种等可能的结果，其中只有a ＝1，b ＝－4和a ＝2，b ＝－4这2种结果符合题意，所以所求概率＝212＝16.三、解答题16. 【答案】解:(1)(2)根据题意，画出树状图如下:∴共有12种等可能的结果，两次均摸出红球的结果有2种， ∴获得2份奖品的概率P=.17. 【答案】解：(1)∵天气预报是晴的有4天，∴随机选择一天，恰好天气预报是晴的概率为47.(2)∵随机选择连续的两天的结果有晴晴，晴雨，雨阴，阴晴，晴晴，晴阴， ∴随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴的概率为26＝13.18. 【答案】解：(1)260÷52%＝500(户)．答：本次抽样调查了500户贫困户．(2)C 类：500－260－80－40＝120(户)．补全条形统计图如下：(3)13000×(24%＋16%)＝13000×40%＝5200(户)．答：估计至少得到4项帮扶措施的有5200户． (4)画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲和丁的结果有2种，所2 12＝1 6.以所求概率P＝。

【北师大版】2021年中考数学模拟专题《统计与概率》(含解析)

专题1 统计与概率学校：___________姓名：___________班级：___________一、选择题：（共4个小题）1．【宜宾】今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如表：得分80 85 87 90 人数 1 3 2 2则这8名选手得分的众数、中位数分别是（）A．85、85 B．87、85 C．85、86 D．85、87 【答案】C ．【解析】【考点定位】1．众数；2．中位数．2．【内江】有一组数据如下：3，a ，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A．10 B．10 C．2 D．2 【答案】D．【解析】试题分析：∵3，a ，4，6，7，它们的平均数是5，∴(3467)55a ++++÷=，∴a =5， ∴2S =222221[(53)(55)(54)(56)(57)]25-+-+-+-+-=．故选D．【考点定位】1．方差；2．算术平均数．3．【绵阳】要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼．假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（） A．5000条 B．2500条 C．1750条 D．1250条【答案】B．【解析】试题分析：由题意可得：50÷2100=2500（条）．故选B．【考点定位】用样本估计总体．4．【自贡】如图，随机闭合开关1S 、2S 、3S 中的两个，则灯泡发光的概率是（） A ．43 B ．32 C ．31 D ．21【答案】B ．【解析】试题分析：列表如下：共有6种情况，必须闭合开关S 3灯泡才亮，即能让灯泡发光的概率是46=23．故选B ．【考点定位】1．列表法与树状图法；2．图表型．二、填空题：（共4个小题）5．【成都】为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是________小时．【答案】1．【解析】【考点定位】中位数．6．【乐山】九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树棵．【答案】3．【解析】试题分析：平均每人植树254351531⨯+⨯+⨯++=3棵，故答案为：3．【考点定位】加权平均数．7．【资阳】某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有人．每周课外阅读时间（小时）0～1 1～2（不含1）2～3（不含2）超过3人数7 10 14 19【答案】240．【解析】试题分析：根据题意得：1200×107101419+++=240（人），故答案为：240．【考点定位】用样本估计总体．8．【重庆市】从﹣3，﹣2，﹣1，0，4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组2343111xx+<⎧⎨->-⎩的解，又在函数2122yx x=+的自变量取值范围内的概率是．【答案】25．【解析】【考点定位】1．概率公式；2．解一元一次不等式组；3．函数自变量的取值范围；4．综合题．三、解答题：（共2个小题）9．【甘孜州】某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．（1）分别计算三人民主评议的得分；（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？【答案】（1）甲50，乙80，丙70；（2）丙．【解析】【考点定位】1．加权平均数；2．统计表；3．扇形统计图；4．算术平均数．10．【巴中】“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为A，B，C ，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．【答案】（1）20，72，40；（2）作图见试题解析；（3）23．【解析】（2）故等级B的人数为20﹣（3+8+4）=5（人），补全统计图，如图所示；（2）列表如下：男女女男（女，男）（女，男）女（男，女）（女，女）女（男，女）（女，女）所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，则P（恰好是一名男生和一名女生）=46=23．【考点定位】1．列表法与树状图法；2．扇形统计图；3．条形统计图．专题2相交线与平行线、三角形及尺规作图学校：___________姓名：___________班级：___________一、选择题：（共4个小题）1．【凉山州】如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（）A．52° B．38° C．42° D．60°【答案】A．【解析】试题分析：如图：∵∠3=∠2=38°（两直线平行同位角相等），∴∠1=90°﹣∠3=52°，故选A．【考点定位】平行线的性质．2．【德阳】如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠DCB=（）A．150° B．160° C．130° D．60°【答案】A．【解析】【考点定位】1．等腰三角形的性质；2．平行线的性质；3．多边形内角与外角． 3．【德阳】如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD 为AB 边上的高，若点A 关于CD 所在直线的对称点E 恰好为AB 的中点，则∠B 的度数是（）A．60° B．45° C．30° D．75° 【答案】C．【解析】试题分析：∵在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD 为AB 边上的高，点A 关于CD 所在直线的对称点E 恰好为AB 的中点，∴∠CED =∠A ，CE =BE =AE ，∴∠ECA =∠A ，∠B =∠BCE ，∴△ACE 是等边三角形，∴∠CED =60°，∴∠B =12∠CED =30°．故选C．【考点定位】1．直角三角形斜边上的中线；2．轴对称的性质．4．【眉山】如图，在Rt △ABC 中，∠B =900，∠A =300，DE 垂直平分斜边AC ，交AB 于D ，E 是垂足，连接CD ．若BD =l ，则AC 的长是（） A ．32 B ．2 C ．34 D ．4【答案】A．【解析】【考点定位】1．含30度角的直角三角形；2．线段垂直平分线的性质；3．勾股定理．二、填空题：（共4个小题）5．【绵阳】如图，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，则∠F= ．【答案】9.5°．【解析】试题分析：∵AB∥CD，∠CDE=119°，∴∠AED=180°﹣119°=61°，∠DEB=119°．∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，∴∠GEF=12×119°=59.5°，∴∠GEF=61°+59.5°=120.5°．∵∠AGF=130°，∴∠F=∠AGF﹣∠GEF=130°﹣120.5°=9.5°．故答案为：9.5°．【考点定位】平行线的性质．6．【乐山】如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DB C= °．【答案】15．【解析】试题分析：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∠AED=90°，∴∠A=∠ABD，∵∠ADE=40°，∴∠A=90°﹣40°=50°，∴∠ABD=∠A=50°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=12（180°﹣∠A）=65°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=65°﹣50°=15°，故答案为：15．【考点定位】1．线段垂直平分线的性质；2．等腰三角形的性质．7．【巴中】如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为．【答案】1．【解析】【考点定位】1．三角形中位线定理；2．等腰三角形的判定与性质．8．【攀枝花】如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE 的最小值为．7．【解析】试题分析：作B关于AC的对称点B′，连接BB′、B′D，交AC于E，此时BE+ED=B′E+ED=B′D ，根据两点之间线段最短可知B′D就是BE+ED的最小值，∵B、B′关于AC的对称，∴AC、BB ′互相垂直平分，∴四边形ABCB′是平行四边形，∵三角形ABC是边长为2，∵D为BC的中点，∴AD ⊥BC ，∴AD =3，BD =CD =1，BB ′=2AD =23，作B ′G ⊥BC 的延长线于G ，∴B ′G =AD =3，在Rt △B ′BG 中，BG =22''BB B G -=22(23)(3)-=3，∴DG =BG ﹣BD =3﹣1=2，在Rt △B ′DG 中，BD =22'DG B G +=222(3)+=7．故BE +ED 的最小值为7．【考点定位】1．轴对称-最短路线问题；2．等边三角形的性质；3．最值问题；4．综合题．三、解答题：（共2个小题）9．【广安】手工课上，老师要求同学们将边长为4cm 的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形，聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的剪裁线，并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积（注：不同的分法，面积可以相等）【答案】答案见试题解析．【解析】（2）正方形A BCD 中，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，O 是AC 、BD 的交点，连接OE 、OF ，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可；（3）正方形ABCD中，F、H分别是BC、DA的中点，O是AC、BD的交点，连接HF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可；试题解析：根据分析，可得：．（1）第一种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEH、△BEF、△CFG、△DHG，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（4÷2）×（4÷2）÷2=2×2÷2=2（cm2）；（2）第二种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEO、△BEO、△BFO、△CFO，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（4÷2）×（4÷2）÷2=2×2÷2=2（cm2）；（3）第三种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AHO、△DHO、△BFO、△CFO ，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（4÷2）×（4÷2）÷2=2×2÷2=2（cm2）；（4）第四种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEI、△OEI，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（4÷2）×（4÷2）÷2÷2=2×2÷2÷2=1（cm2）．【考点定位】1．作图—应用与设计作图；2．操作型．10．【重庆市】如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，点E是∠BAC角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的垂线，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点，DH ⊥AC，垂足为H，连接EF，HF．（1）如图1，若点H是AC的中点，AC=23，求AB，BD的长；（2）如图1，求证：HF=EF；（3）如图2，连接CF，CE．猜想：△CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，说明理由．【答案】（1）AB=43，BD=213；（2）证明见试题解析；（3）是．【解析】试题解析：（1）∵∠ACB=90°，∠BAC=60°，∴∠ABC=30°，∴AB=2AC=2×23=43，∵AD⊥AB，∠CAB=60°，∴∠DAC=30°，∵AH=12AC=3，∴AD=cos30AH=2，∴BD=22AB AD=213；（2）如图1，连接AF，∵AE是∠BAC角平分线，∴∠HAE=30°，∴∠ADE=∠DAH=30°，在△DAE与△ADH中，∵∠AHD=∠DEA=90°，∠ADE=∠DAH，AD=A D，∴△DAE≌△ADH，∴DH=AE ，∵点F是BD的中点，∴DF=AF，∵∠EAF=∠EAB﹣∠FAB=30°﹣∠FAB，∠FDH=∠FDA﹣∠HD A=∠FDA﹣60°=（90°﹣∠FBA）﹣60°=30°﹣∠FBA，∴∠EAF=∠FDH，在△DHF与△AEF 中，∵DH=AE，∠HDF=∠EAH，DF=AF，∴△DHF≌△AEF，∴HF=EF；（3）如图2，取AB的中点M，连接CM，FM，在R t△ADE中，AD=2AE，∵DF=BF，AM=BM，∴AD=2FM，∴FM=AE，∵∠ABC=30°，∴AC=CM=12AB=AM，∵∠CAE=12∠CAB=30°∠CMF=∠AMF﹣∠AMC=30°，在△ACE与△MCF中，∵AC=CM，∠CAE=∠CMF，AE=MF，∴△ACE≌△MCF，∴CE =CF，∠ACE=∠MCF，∵∠ACM=60°，∴∠ECF=60°，∴△CEF是等边三角形．【考点定位】1．全等三角形的判定与性质；2．等边三角形的判定与性质；3．三角形中位线定理；4．探究型．。

备考2021年中考数学复习专题：统计与概率_概率_概率的简单应用,综合题专训及答案

备考2021年中考数学复习专题：统计与概率_概率_概率的简单应用，综合题专训及答案备考2021中考数学复习专题：统计与概率_概率_概率的简单应用，综合题专训1、(2019昆山.中考模拟) 如图所示，两个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，每个转盘被分成面积相等的三个扇形，其中A转盘分别标有数字1,2,3,E转盘分别标有3,4,5.（1）转动A转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为.（2）转动A,B两个转盘各一次，当转盘停止转动时，求两指针所指扇形中的数字之积为偶数的概率.(用画树状图或列表等方法求解)2、(2018秦淮.中考模拟) 中国的茶文化源远流长，根据制作方法和茶多酚氧化（发酵）程度的不同，可分为六大类：绿茶（不发酵）、白茶（轻微发酵）、黄茶（轻发酵）、青茶（半发酵）、黑茶（后发酵）、红茶（全发酵）．春节将至，为款待亲朋好友，小叶去茶庄选购茶叶．茶庄有碧螺春、龙井两种绿茶，一种青茶——武夷岩茶及一种黄茶——银针出售．（1）随机购买一种茶叶，是绿茶的概率为；（2）随机购买两种茶叶，求一种是绿茶、一种是银针的概率．3、(2019秀洲.中考模拟) 一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有2个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）（2）随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）4、(2019.中考模拟) 某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A．文学院，B．小小数学家，C．小小外交家，D．未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．画树状图得：5、(2018武汉.中考模拟) 两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车；而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的舒适程度比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有种不同的可能．（2）你认为甲、乙两人所采用的方案中，不巧坐到下等车的可能性大小比较为：（填“甲大”、“乙大”、“相同”）．理由是：．（要求通过计算概率比较）6、(2019孝感.中考真卷) 一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字-2，-1，0，1，它们除了数字不一样外，其它完全相同.（1）随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是.（2）小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点的纵坐标，如图，已知四边形的四个顶点的坐标分别为，，，，请用画树状图或列表法，求点落在四边形所围成的部分内（含边界）的概率.7、(2018遵义.中考模拟) 在“首届中国西部(银川)房·车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票(一车一票)放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率．8、(2018罗平.中考模拟) 某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少．球两红一红一白两白为止).这三个字母分别写在张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，九（“ ”“ ”“ ”“ ”，类似这样自上而下排成的三行符号还有其他的含义有这些三行符号中，每一行只有一个阴或一个阳，且出现阴、阳的可能性相同（1）所有这些三行符号共有________种；（2）若随机画一个这样的三行符号，求“画出含有一个阴和两个阳的三行符号”的概率.备考2021中考数学复习专题：统计与概率_概率_概率的简单应用，综合题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：。

2021年湖北省中考数学真题分类汇编：统计与概率(附答案解析)

2021年湖北省中考数学真题分类汇编：统计与概率一．选择题（共5小题）1．（2021•黄石）为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50、45、42、46、50，则这组数据的众数是（）A．46B．45C．50D．42 2．（2021•襄阳）不透明袋子中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，从袋子中随机摸出2个球，下列事件是必然事件的是（）A．摸出的2个球中至少有1个红球B．摸出的2个球都是白球C．摸出的2个球中1个红球、1个白球D．摸出的2个球都是红球3．（2021•随州）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（）A．测得的最高体温为37.1℃B．前3次测得的体温在下降C．这组数据的众数是36.8D．这组数据的中位数是36.64．（2021•随州）如图，从一个大正方形中截去面积为3cm2和12cm2的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（）A．B．C．D．5．（2021•湖北）下列说法正确的是（）A．“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．“明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时间可能下雨C．一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数也是7D．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s甲2＝0.2，s乙2＝0.4，则甲的成绩更稳定二．填空题（共4小题）6．（2021•襄阳）中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“﹣﹣﹣”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“﹣﹣﹣”上方的概率是．7．（2021•荆州）有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，另外两把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是．8．（2021•宜昌）社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是．（填“黑球”或“白球”）9．（2021•湖北）不透明的布袋中有红、黄、蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支，先从中摸出1支，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1支，记录下颜色，那么这两次摸出的钢笔为红色、黄色各一支的概率为．三．解答题（共4小题）10．（2021•黄石）黄石是国家历史文化名城，素有“青铜故里、矿冶之都”的盛名．区域内矿冶文化旅游点有：A．铜绿山古铜矿遗址，B．黄石国家矿山公园，C．湖北水泥遗址博物馆，D．黄石园博园、矿博园．我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，学生分成四个小组，根据报名情况绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）全班报名参加研学旅游活动的学生共有人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是；（2）补全条形统计图；（3）该班语文、数学两位学科老师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机加入A、B两个小组中，求两位老师在同一个小组的概率．11．（2021•湖北）为迎接中国共产党建党100周年，某校举行“知党史，感党恩，童心向党”系列活动．现决定组建四个活动小组，包括A（党在我心中演讲），B（党史知识竞赛），C（讲党史故事），D（大合唱）．该校随机抽取了本校部学生进行调查，以了解学生喜欢参加哪个活动小组，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“B”的圆心角为36°，请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查名学生，扇形统计图中“C”的圆心角度数为；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，根据调查数据估计该校约有多少人喜欢参加“C”活动小组．12．（2021•襄阳）为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛．为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下：（1）收集数据．从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：81 83 84 85 86 87 87 88 89 9092 92 93 95 95 95 99 99 100 100（2）整理、描述数据．按下表分段整理描述样本数据：分数x 人数年级80≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x≤100七年级4628八年级3a47（3）分析数据．两组样本数据的平均数中位数、众数、方差如表所示：年级平均数中位数众数方差七年级91899740.9八年级91b c33.2根据以上提供的信息，解答下列问题：①填空：a＝，b＝，c＝；②样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分，同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）；③从样本数据分析来看，分数较整齐的是年级（填“七”或“八”）；④如果七年级共有400人参赛，则该年级约有人的分数不低于95分．13．（2021•恩施州）九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试．现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：平均数中位数众数方差甲175a b93.75乙175175180，175，170c （1）求a、b的值；（2）若九（1）班选一位成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由；（3）根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优．2021年湖北省中考数学真题分类汇编：统计与概率参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2021•黄石）为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50、45、42、46、50，则这组数据的众数是（）A．46B．45C．50D．42【考点】众数．【专题】统计的应用；数据分析观念．【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数，依此即可得出答案．【解答】解：∵50出现了2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是50．故选：C．【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数，注意众数可能不止一个．2．（2021•襄阳）不透明袋子中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，从袋子中随机摸出2个球，下列事件是必然事件的是（）A．摸出的2个球中至少有1个红球B．摸出的2个球都是白球C．摸出的2个球中1个红球、1个白球D．摸出的2个球都是红球【考点】随机事件．【专题】概率及其应用；数据分析观念．【分析】正确理解“必然事件”的定义，即可解答．必然事件是指事件一定会发生，即事件发生的可能性为100%．【解答】解：A、袋子中装有2个红球和1个白球，摸出的2个球中至少有1个红球，所以A是必然事件，符合题意；B、袋子中有2个红球1个白球，摸出的2个球都是白球是不可能事件，不符合题意C、袋子中有2个红球和1个白球，所以摸出的2个球中1个红球，1个白球是随机事件，不符合题意；D．袋子中有2个红球和1个白球，摸出的2个球都是红球是随机事件，不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了“必然事件”，正确理解“必然事件”的定义是解题的关键．3．（2021•随州）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（）A．测得的最高体温为37.1℃B．前3次测得的体温在下降C．这组数据的众数是36.8D．这组数据的中位数是36.6【考点】折线统计图；中位数；众数．【专题】数据的收集与整理；应用意识．【分析】根据统计图和中位数，众数的定义分别进行解答，即可求出答案．【解答】解：由折线统计图可以看出这7次的体温数据从第1次到第7次分别为37.1℃、37.0℃、36.5℃、36.6℃、36.8℃、36.8℃、36.7℃．A、测得的最高体温为37.1℃，故A不符合题意；B、观察可知，前3次的体温在下降，故B不符合题意；C、36.8℃出现了2次，次数最高，故众数为36.8℃，故C不符合题意；D、这七个数据排序为36.5℃，36.6℃，36.7℃，36.8℃，36.8℃，37.0℃，37.1℃．中位数为36.8℃．故D符合题意．故选：D．【点评】本题考查了折线统计图，主要利用了众数的定义，中位数的定义，根据折线统计图准确获取信息是解题关键．4．（2021•随州）如图，从一个大正方形中截去面积为3cm2和12cm2的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（）A．B．C．D．【考点】几何概率．【专题】概率及其应用；应用意识．【分析】由两个小正方形面积可推出最大正方形的边长及面积，从而可求阴影部分的面积，根据米粒落在图中阴影部分的概率为阴影部分与大正方形面积比即可得到答案．【解答】解：由图可知大正方形中的两个小正方形边长分别为2cm、cm．∴大正方形的边长为＝3（cm）．则大正方形的面积为＝27，阴影部分的面积为27﹣12﹣3＝12（cm2）．则米粒落在图中阴影部分的概率为＝．故选：A．【点评】本题考查了几何概型的概率求法，利用面积求概率是解题的关键．5．（2021•湖北）下列说法正确的是（）A．“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．“明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时间可能下雨C．一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数也是7D．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s甲2＝0.2，s乙2＝0.4，则甲的成绩更稳定【考点】中位数；众数；方差；随机事件；概率的意义；概率公式．【专题】统计的应用；概率及其应用；推理能力．【分析】利用随机事件的定义、概率的意义、中位数及众数的定义、方差的意义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是随机事件，故错误，不符合题意；B、“明天下雨概率为0.5”，是指明天可能下雨，故错误，不符合题意；C、一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数是6和7，故错误，不符合题意；D、甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s甲2＝0.2，s乙2＝0.4，则甲的成绩更稳定，正确，符合题意，故选：D．【点评】考查了概率的意义及统计的知识，解题的关键是了解概率是反映事件发生可能性大小的量，难度不大．二．填空题（共4小题）6．（2021•襄阳）中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“﹣﹣﹣”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“﹣﹣﹣”上方的概率是．【考点】概率公式．【专题】概率及其应用；数据分析观念．【分析】用“﹣﹣﹣”（图中虚线）的上方的黑点个数除以所有黑点的个数即可求得答案．【解答】解：观察“馬”移动一次能够到达的所有位置，即用“●”标记的有8处，位于“﹣﹣﹣”（图中虚线）的上方的有2处，所以“馬”随机移动一次，到达的位置在“﹣﹣﹣”上方的概率是＝，故答案为：．【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝，难度适中．7．（2021•荆州）有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，另外两把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是．【考点】概率公式．【专题】概率及其应用；应用意识．【分析】随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．【解答】解：由题意得，共有2×4＝8种等可能情况，其中能打开锁的情况有2种，故一次打开锁的概率为＝，故答案为：．【点评】本题考查了概率，熟练运用概率公式计算是解题的关键．8．（2021•宜昌）社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是白球．（填“黑球”或“白球”）【考点】频数与频率；模拟实验．【专题】概率及其应用；推理能力．【分析】根据频率估计概率得出摸到黑球的近似概率，再得出摸到白球的概率，即可推断出是白球多还是黑球多．【解答】解：由图可知，摸出黑球的概率约为0.2，∴摸出白球的概率约为0.8，∴白球的个数比较多，故答案为白球．【点评】本题主要考查用频率估计概率，需要注意的是试验次数要足够大，次数太少时不能估计概率．9．（2021•湖北）不透明的布袋中有红、黄、蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支，先从中摸出1支，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1支，记录下颜色，那么这两次摸出的钢笔为红色、黄色各一支的概率为．【考点】列表法与树状图法．【专题】概率及其应用；数据分析观念；推理能力．【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，两次摸出的钢笔为红色、黄色各一支的结果有2种，再由概率公式求解即可．【解答】解：画树状图如图：共有9种等可能的结果，两次摸出的钢笔为红色、黄色各一支的结果有2种，∴两次摸出的钢笔为红色、黄色各一支的概率为，故答案为：．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．三．解答题（共4小题）10．（2021•黄石）黄石是国家历史文化名城，素有“青铜故里、矿冶之都”的盛名．区域内矿冶文化旅游点有：A．铜绿山古铜矿遗址，B．黄石国家矿山公园，C．湖北水泥遗址博物馆，D．黄石园博园、矿博园．我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，学生分成四个小组，根据报名情况绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）全班报名参加研学旅游活动的学生共有50人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是108°；（2）补全条形统计图；（3）该班语文、数学两位学科老师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机加入A、B两个小组中，求两位老师在同一个小组的概率．【考点】扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法．【专题】概率及其应用；推理能力．【分析】（1）根据B景点的人数和所占的百分比求出总人数，再用360°乘以A部分所对占的百分比，即可得出A部分所对应的扇形圆心角度数；（2）用总人数减去其他旅游景点的人数，再补全统计图即可；（3）根据题意得出所有等可能的情况数，找出两位老师在同一个小组的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）全班报名参加研学旅游活动的学生共有：20÷40%＝50（人），扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是：360°×＝108°；故答案为：50，108°；（2）C景点的人数有：50﹣15﹣20﹣5＝10（人），补全统计图如下：（3）根据题意有四种情形：AA，AB，BA，BB，其中两位老师在同一个小组的有2种情况，则两位老师在同一个小组的概率是．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率，也考查了条形统计图．11．（2021•湖北）为迎接中国共产党建党100周年，某校举行“知党史，感党恩，童心向党”系列活动．现决定组建四个活动小组，包括A（党在我心中演讲），B（党史知识竞赛），C（讲党史故事），D（大合唱）．该校随机抽取了本校部学生进行调查，以了解学生喜欢参加哪个活动小组，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“B”的圆心角为36°，请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查50名学生，扇形统计图中“C”的圆心角度数为108°；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，根据调查数据估计该校约有多少人喜欢参加“C”活动小组．【考点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．【专题】数据的收集与整理；应用意识．【分析】（1）根据“A”活动小组的人数及其百分比可得总人数；扇形统计图中用360°乘以C所占的百分比可得“C”的圆心角度数；（2）总人数乘以“B”、“C”活动小组所占百分比求出“B”、“C”活动小组的人数，据此补全统计图可得；（3）用样本估计总体，用1500乘以样本中喜欢参加“C”活动小组所占的百分比即可估计该校喜欢参加“C”活动小组的人数．【解答】解：（1）本次调查的学生总人数为10÷20%＝50（名），扇形统计图中“B”所占的百分比为：36°÷360°×100%＝10%，扇形统计图中“C”所占的百分比为：1﹣20%﹣10%﹣40%＝30%，扇形统计图中“C”的圆心角度数为：360°×30%＝108°，故答案为：50，108°；（2）B项活动的人数为：50×10%＝5（名），C项活动的人数为：50×30%＝15（名），补全统计图如下：（3）1500×30%＝450（人），答：估计该校约有450人喜欢参加“C”活动小组．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．12．（2021•襄阳）为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛．为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下：（1）收集数据．从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：81 83 84 85 86 87 87 88 89 9092 92 93 95 95 95 99 99 100 100（2）整理、描述数据．按下表分段整理描述样本数据：分数x 人数年级80≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x≤100七年级4628八年级3a47（3）分析数据．两组样本数据的平均数中位数、众数、方差如表所示：年级平均数中位数众数方差七年级91899740.9八年级91b c33.2根据以上提供的信息，解答下列问题：①填空：a＝6，b＝91，c＝95；②样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分，甲同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）；③从样本数据分析来看，分数较整齐的是八年级（填“七”或“八”）；④如果七年级共有400人参赛，则该年级约有160人的分数不低于95分．【考点】用样本估计总体；频数（率）分布表；算术平均数；中位数；众数；方差．【专题】统计的应用；应用意识．【分析】（1）根据七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数可得a＝6，第10，11名学生的成绩为90分，92分，即可求出b的值，95分出现了3次，次数最多，可得c 的值；（2）根据八年级的中位数是91分，七年级的中位数是89分，可得90分大于七年级成绩的中位数，而小于八年级成绩的中位数，进而可得结论；（3）根据方差进行评价即可作出判断；（4）用七年级不低于95分的比例乘以总人数即可．【解答】解：（1）∵七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，∴a＝20﹣3﹣4﹣7＝6，八年级学生的成绩从低到高排列，第10，11名学生的成绩为90分，92分，∴b＝＝91（分），八年级成绩的95分出现了3次，次数最多，∴c＝95，故答案为：6，91，95；（2）甲同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前，理由如下：∵八年级的中位数是91分，七年级的中位数是89分，∴90分大于七年级成绩的中位数，而小于八年级成绩的中位数，∴七年级甲同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前；故答案为：甲；（3）∵八年级成绩的方差小于七年级成绩的方差，∴分数较整齐的是八年级，故答案为：八；（4）因为七年级不低于95分的有8人，所以400×＝160（人），故答案为：160．【点评】本题考查频数分布表、用样本估计总体、方差、中位数、众数的意义及求法，理解各个统计量的意义，明确各个统计量的特点是解决问题的前提和关键．13．（2021•恩施州）九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试．现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：平均数中位数众数方差甲175a b93.75乙175175180，175，170c（1）求a、b的值；（2）若九（1）班选一位成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由；（3）根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优．【考点】算术平均数；中位数；众数；方差．【专题】统计的应用；应用意识．【分析】（1）根据中位数和众数的定义求出b、c的值；（2）答案不唯一，可从平均数，方差，中位数等方面，写出理由；（2）根据平均数，方差，中位数，可得答案．【解答】解：（1）甲的成绩从小到大排列为：160，165，165，175，180，185，185，185，∴甲的中位数a＝＝177.5，∵185出现了3次，出现的次数最多，∴众数b是185，故a＝177.5，b＝185；（2）应选乙，理由：乙的方差为：[2×（175﹣175）2+2×（180﹣175）2+2×（170﹣175）2+（185﹣175）2+（165﹣175）2]＝37.5，乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩成绩比甲的稳定；（3）乙的方差为：[2×（175﹣175）2+2×（180﹣175）2+2×（170﹣175）2+（185﹣175）2+（165﹣175）2]＝37.5，①从平均数和方差相结合看，乙的成绩比较稳定；②从平均数和中位数相结合看，甲的成绩好些．【点评】本题考查了折线统计图，方差，中位数，利用方差的公式，众数的定义，中位数的定义是解题关键．。

2021年中考数学专题复习：概率与统计试题精选汇编(含答案解析)

2021年中考数学专题复习：概率与统计试题精选汇编一．选择题（共17小题）1．（2020•济南）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）A．每月阅读课外书本数的众数是45B．每月阅读课外书本数的中位数是58C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降D．从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多452．（2020•阜新）如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图．下列结论正确的是（）A．众数是9B．中位数是8.5C．平均数是9D．方差是73．（2020•西藏）格桑同学一周的体温监测结果如下表：星期一二三四五六日体温（单位：℃）36.635.936.536.236.136.536.3分析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是（）A．35.9，36.2，36.3B．35.9，36.3，36.6C．36.5，36.3，36.3D．36.5，36.2，36.64．（2020•盘锦）在市运动会射击比赛选拔赛中，某校射击队甲、乙、丙、丁四名队员的10次射击成绩如图所示．他们的平均成绩均是9.0环，若选一名射击成绩稳定的队员参加比赛，最合适的人选是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．（2020•盘锦）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下：身高x/cm x＜160160≤x＜170170≤x＜180x≥180人数60260550130根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是（）A．0.32B．0.55C．0.68D．0.87 6．（2020•德阳）某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（）A．19.5元B．21.5元C．22.5元D．27.5元7．（2020•大连）在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（）A．B．C．D．8．（2020•鞍山）我市某一周内每天的最高气温如下表所示：最高气温（℃）25262728天数1123则这组数据的中位数和众数分别是（）A．26.5和28B．27和28C．1.5和3D．2和3 9．（2020•眉山）某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：项目学习卫生纪律活动参与所占比例40%25%25%10%八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分（满分100）为（）A．81.5B．82.5C．84D．86 10．（2020•沈阳）下列事件中，是必然事件的是（）A．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球B．任意买一张电影票，座位号是3的倍数C．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上D．汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯11．（2020•河池）某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下（单位：分）：85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是（）A．85，85B．85，88C．88，85D．88，88 12．（2020•绵阳）将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（）A．B．C．D．13．（2020•宁夏）小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（）A．中位数是3，众数是2B．众数是1，平均数是2C．中位数是2，众数是2D．中位数是3，平均数是2.514．（2020•邵阳）如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）A．6m2B．7m2C．8m2D．9m2 15．（2020•鄂尔多斯）下列说法正确的是（）①的值大于；②正六边形的内角和是720°，它的边长等于半径；③从一副扑克牌中随机抽取一张，它是黑桃的概率是；④甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s2甲＝1.3，s2＝1.1，则乙的射击成绩比甲稳定．乙A．①②③④B．①②④C．①④D．②③16．（2020•雅安）在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表：投中次数578910人数23311则这10人投中次数的平均数和中位数分别是（）A．3.9，7B．6.4，7.5C．7.4，8D．7.4，7.5 17．（2020•鄂尔多斯）一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如表（有两个数据被遮盖）：组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分7781■808280■则被遮盖的两个数据依次是（）A．81，80B．80，2C．81，2D．80，80二．填空题（共11小题）18．（2020•德阳）小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投。

备考2021年中考数学复习专题：统计与概率_概率_概率的简单应用,填空题专训及答案

9、 (2020宁波.中考模拟) 有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6、、、-2、。将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是________。 10、 (2020百色.中考模拟) “石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，并约定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛.假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次游戏中乙获胜的概率是________. 11、 (2020永州.中考模拟) 在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共个，每个球触颜色外都相同，每次摇匀后随即摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球实验后，发现摸到黑球的频率稳定于，则可估计这个袋中红球的个数约为________. 12、
19、 (2020湖州.中考真卷) 在一个布袋里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同.从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，将2个红球分别记为红I，红II，两次摸球的所有可能的果如下表所示：
第二次
白
红I
红II
第一次
白
白，白
白，红I
白，红II
红I
红I，白
红I，红I
红I，红II
1.答案：
2.答案：
3.答案：
4.答案：
5.答案： 6.答案： 7.答案： 8.答案： 9.答案： 10.答案： 11.答案： 12.答案： 13.答案： 14.答案： 15.答案： 16.答案： 17.答案： 18.答案： 19.答案： 20.答案：
(2020海安.中考模拟) 一个不透明的袋中原装有2个白球和1个红球，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，则袋中应再添加红球________个（以上球除颜色外其他都相同）.

2021年数学中考数学概率与统计复习测试

中考数学统计与概率学校姓名一、知识归纳与例题讲解：1、总体;个体;样本和样本容量。

注意“考查对象”是所要研究的数据。

例1：为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况;从中抽取了500名学生的体重;就这个问题来说;下面说法中正确的是（）（A）7000名学生是总体（B）每个学生是个体（C）500名学生是所抽取的一个样本（D）样本容量是500例2：某市今年有9068名初中毕业生参加升学考试;从中抽出300名考生的成绩进行分析。

在这个问题中;总体是__________________________；个体是___ ________；样本是_______________________；样本容量是__________.2、中位数;众数;平均数;加权平均数;注意区分这些概念。

相同点：都是为了描述一组数据的集中趋势的。

不同点：中位数——中间位置上的数据（当然要先按大小排列）众数——出现的次数多的数据。

例3：某校篮球代表队中;5名队员的身高如下（单位：厘米）：185;178;184;183;180;则这些队员的平均身高为（）（A）183 （B）182 （C）181 （D）180例4：已知一组数据为3;12;4;x;9;5;6;7;8的平均数为7;则x＝例5：某班第二组男生参加体育测试;引体向上成绩（单位：个）如下：6 9 11 13 117 108 12这组男生成绩的众数是____________;中位数是_________。

3、方差;标准差与极差。

方差：顾名思义是“差的平方”;因有多个“差的平方”;所以要求平均数;弄清是“数据与平均数差的平方的平均数”;标准差是它的算术平方根。

会用计算器计算标准差与方差。

例6：数据90;91;92;93的标准差是（）（A） 2 （B）54（C）54（D）52例7：甲、乙两人各射靶5次;已知甲所中环数是8、7、9、7、9;乙所中的环数的平均数x＝8;方差S 2乙＝0.4;那么;对甲、乙的射击成绩的正确判断是（）（A ）甲的射击成绩较稳定（B ）乙的射击成绩较稳定（C ）甲、乙的射击成绩同样稳定（D ）甲、乙的射击成绩无法比较例8：一个样本中;数据15和13各有4个;数据14有2个;求这个样本的平均数、方差、标准差和极差（标准差保留两个有效数字）4、频数;频率;频率分布;常用的统计图表。

2021中考统计与概率应用专题复习题及答案

2021中考统计与概率应用专题复习题及答案20-2021 年中考统计与概率的应用专题复习题及答案一、（本大共 10 小，每小 3 分，共 30 分，在每小出的四个中，只有一个是符合目要求的）1．数学老小明在参加高考前的5 次数学模考行分析^p ，判断小明的数学成是否定，老需要知道小明5 次数学成的（）A ．平均数或中位数B ．方差或极差C．众数或率D．数或众数2．下列，比容易用普方式的是（）A ．了解某市居民年人均收入B．了解某市初中生体育中考成C．了解某市中小学生的近率D．了解某一天离开阳市的人口流量3．在率分布直方中，各个小方形的面等于（）A ．相各的数B ．数C．相各的率D．距4．第五次我国人口普料示：20 年某省人口780万，中的“？?”表示某省 20年接受初中教育一的人数数据失了，那么合中其他信息，可推知20年省接受初中教育的人数（）A ．93.6 万B ．234 万C． 23.4 万D ．2.34 万5．把养的一次量抽情况作本，本数据落在1.5～2.0（位：千克）之的率0.28，于是可估个养的 2 000 只中，量在 1.5～ 2.0 千克之的有（）只A．56B．560C．80D．1506．有 50 个型号相同的球，其中一等品40 个，二等品8个，三等品2 个，从中任取1 个球，抽到非一等品的概率是（）4B ．114A ．C．5D ．252557．某厂家准投一批金生10 万双成人皮鞋， ? 客所需鞋的大小号抽如下： 100 名客中有 15 人穿 36 ， 20 人穿 37 ， 25 人穿 38 ，20 人穿 39 ，?，如果你是厂商你准在 10 万双鞋中生 39 的鞋（）双A．2 万B．2.5 万C．1.5 万D．5 万8．在某次体育活中，甲、乙两学生每分跳的成（位：次）情况如下：班参加人数平均次数中位数方差甲班135149190乙班55135151110下面有三个命：①甲班学生的平均成高于乙班学生的平均成；②甲班学生的成波比乙班学生的成波大；③甲班学生成秀人数不会多于乙班学生的成秀的人数（跳次数≥150 次秀）．其中正确的是（）A ．①B．②C．③D．②③9．出下述四个命：①众数与数据的排列序有关；②10 个数据中，至少有5 个数据大于10 个数据的平均数；③若甲 >乙，s 甲2>s 乙2；④ 率分布直方中，各方形的面和等于1，其中正确命的个数是（）A ． 1B ． 2C．3D． 410．近年来我国国内生增率的化情况如，下列中不正确的是（）A ．1995─ 1999 年，国内生产总值的年增长率逐年减少；B．20 年，国内生产总值的年增长率回升；C．这 7 年中，每年的国内生产总值不断增长；D．这8 年中，每年的国内生产总值有增有减。

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