原子核物理概论

从核素图上看到，稳定的核素都分布在一个狭长 的带状区域内，通过这狭长带状区域中心可画一条
光滑曲线，这条曲线称为 稳定线(-stability line) 。
稳定线及其附近的这个狭长的带状区域称为核素 的稳定区。 稳定线起始段与N=Z的直线相重合； 随着核子数增多偏向N>Z方向。 上侧区域是缺中子的核素区，具有 放射性(包括 电子俘获 ) 或放射质子；下侧的区域是丰中子核素 区，具有 - 放射性或放射中子。这两个区域的核素 经衰变后转变为更靠近稳定线的核素。
为偶数的原子核是玻色子，服从玻色-爱因斯坦统计。
费米子体系
(xi x j ) - (x j xi )
玻色子体系
(xi x j ) (x j xi )
第七章
原子核物理概论
1,原子核的基本性质 2,原子核的结构模型 3,核衰变 4,核反应 5,裂变与聚变
原子核的一般性质
原子核是原子的中心 , 线度占万分之一，质量占
99%以上.
原子核对原子的主要贡献是原子核的质量和电荷。
把原子和原子核看作物质结构中两个层次。 核外电子行为对原子核的性质几乎没影响；物质 有些性质主要归因于核外电子，如元素化学性质、某 些物性及光谱特性等；有些性质归因于原子核，如放 射性等；除电性以外几乎不存在哪种性质是由原子核 和核外电子共同提供的。
1932年查德威克发现中子后，伊凡宁柯和海森 伯提出核的质子-中子假说。 质子p带1个单位正电荷，质量1.007277u，是电 子质量的1836.1倍；中子n不带电荷，质量1.008665u， 是电子质量的1838.1倍。
质子、中子统称核子，海森伯认为质子和中 子是核子的两个不同状态，质量上的微小差异是 由电性质的不同所引起的。
自由中子寿命约为15min，衰变为一个质子、 电子和一个反中微子；核内中子质子间可互相转化。
n p e e
二、原子核的质量数和电荷数 单位量度为原子质量单位，1u=1.660565510-27 kg 核质量都接近整数，原子核的质量数(mass number)
用A表示。A是该原子核所包含的核子总数。
一、原子核的组成 （formation of atomic nucleus） 卢瑟福提出原子的核型结构模型。核带正电且质量
是质子质量整数倍，使确认质子是核的基本成员。
原子核质子-电子假说:认为核由质子和电子共同 组成。 困难：根据量子力学的规律，核内电子德布罗意波长 的最大值不应大于2d，氦原子核的直径约为5 fm，核 内电子的能量应为E pc =124MeV ，但核内存在如 此高能量的电子与实验事实不相符的。 此外，质子-电子假说无法解释核自旋的实验事实。
强相互作用和电磁相互作用中宇称守恒， 核反 应和光子发射与吸收过程中，系统总宇称奇偶性 不会发生互变，即反应前后系统的总宇称守恒。 李政道和杨振宁 57 年指出弱相互作用中宇称可
能不守恒。经吴健雄等在 60 Co 衰变实验中证实。
统计性表示在全同性粒子系统中，当粒子交换时系统波 函数所表现出的对称性。 全同性费米系统中，任两个粒子互换时波函数要改变符号， 称为交换反对称；全同性玻色系统中，任两个粒子互换时波 函数符号不变称为交换对称。 质量数为奇数的原子核是费米子，服从费米-狄拉克统计；
量状态不同的核素，指处于激发态和基态的核素。
(J.Chadwick,1891—1974) (W.K.Heisenberg,1901—1976)
核素图
泡利原理 长程的库仑相互作用和短程的核力 之间的竞争
核素图和稳定线
2700多种核素分类，一类是天然的，280多种稳定
的，60多种有天然放射性。另一类是人工放射性核
I ,z g I NmI ,
I 是核的总角动量(即核自旋) ，gI是原子核g因子。
核磁共振 (nuclear magnetic resonance)
NMR是核磁矩测量的重要方法。
匀强磁场 B 中，核自旋磁矩 j 与磁场相互作 用产生的附加能量为
U - I B g I N BmI
超重新核素 259Db,265Bh
重质量丰中子区 175Er,185Hf,186Hf 208Hg,209Hg,197Os, 237Th,238Th,239Pa 九种新核素
N
三、原子核的大小和形状 据对核电矩的精密测定推断，核内电荷和物质近 似球对称分布，可用原子核半径来表示核大小。 高能电子散射实验发现核电荷分布体积正比于质 量数A，核电荷分布体积的半径 R=r0A1/3，r0称为核
二、原子核的电四极矩 (electric quadruple moment)
任意带电体系,在 r 处产生的电 势一般表达式 z
d R P(x,y,z)
r’ r y +2q -q x -q o
1 4

d
R
1 1 1 4π dV 2 zdV 3 (3z 2 - r 2 )dV r r r
共有2I+1个可能值。 在磁场的作用下，原来的一个能级分裂为2I+1个 能级―塞曼能级分裂。
相邻能级间的能量差为: U g B I N
测量E的方法是在垂直于匀强磁场B的方向上对 样品施加一个高频(10MHz数量级)磁场，
当磁场满足 h =E 时，样品中原子核会表现出对 该高频磁场能量的强烈吸收，由低能级向相邻的 高能级跃迁，这种现象称为核磁共振。 NMR: 测 量 精 度 高 达 10-6 ； 样品限制少；不破坏样品 等；可测量磁场；物构研 究、量子化学、生物科学、 药物研究及临床医学等方 面重要应用。
消库仑力的排斥作用。稳定核素的中子数比质
子数增加得更快。 当Z增大到一定程度，稳定核素不再存在；Z再增 大，连长寿命放射性核素也不能存在了，已知核 素区就逐渐终止了。核力已不能克服质子间的库 仑作用将原子核结合成一个紧密的实体。
超重元素稳 定岛
不稳定海洋
已知核素半岛
中国科学院近代物理研究所合成25种新核素
核物理学研究的对象及目的
自然界物质结构层次—
对象－原子核结构性质
目的－认识、掌握其规律，并加以应用
能源 军事
医疗
物质结构 粒子物理
其它学科
恒星演化
研究原子核的途径－原子核反应
• • • • • • • • • 核子－核子散射－ 基本核力 弹性散射－ 原子核大小，相互作用势 非弹性散射－ 能级位置,量子数,巨共振 转移和敲出－ 壳模型的细节 熔合反应－ 天体核过程 裂变反应－ 液滴模型本质 复合核形成－ 核的统计性质 多重碎裂－ 核物质相变，集体模型 相对论重离子碰撞－ 核的夸克结构
荷 2e 和一个四极子联合 的电势。
如果电荷作旋转椭球式的分布，在对称轴上的电势 可以表达为
理论和实验证明，核的电偶极矩恒等于零。有些核存在电 四极矩： 1
Q
(3z e
2
- r )dV
2
单位： 靶， 1b = 10-24cm2
旋转椭球式的电荷分布等效于一个单电荷和一个四极子的迭合。
可以证明原子核的电四极
在稳定线的起始段，曲线走向满足N=Z，在轻
核中，中子数与质子数相等核才趋于稳定。
核素图
以N-Z为坐标，将核素排在一张图上。
缺中子区 质 子 数
核素稳定区
丰中子区
N=Z
中子数
随着 Z 的增大，由于质子间库仑作用， 稳定线 向N >Z的方向偏离。 随着Z增大，库仑力比核力增加得更快，为保持 核稳定，必须靠更多中子提供更大的核力来抵
中子自旋磁矩的符号与电子一致，因此，它与电子一样，自
旋指向与磁矩相反。
不论是质子的磁矩，还是中子的磁矩，都清楚表明，它们不
是点粒子；相反，它们肯定是有内部结构的粒子。这要用到 更深层次的理论—夸克模型才能作出解释。
在核数据表中 , 都是以磁矩在 z 方向投影的最大值来表征它们的
磁矩大小。 质子磁矩 p=2.79285N， 中子磁矩 n=-1.91304N，
半径参量。r0不完全是常量，从重核到轻核， r0 从
1.20 fm增大到1.32 fm。
球形
椭球
原子核的量子性质
一、原子核的自旋和磁矩 (spin and magnetic moment)
原子核的自旋
中子和质子是费米子，自旋是/2； 原子核是由质子和中子构成的，质子和中子一样也 都有轨道和自旋角动量，核内所有质子和中子的自 旋与轨道角动量的矢量和就是原子核角动量，习惯 称为原子核的自旋，以I来表示
核电量 Q=Ze ， e 是电子电量的绝对值， Z 为原子 核的电荷数 (charge number) ，即元素的原子序数。 中子数等于总核子数与质子数之差，N=A-Z
A 任何一个原子核都可以用符号 Z X N 来表示
具有相同质子数和中子数的一类原子，即具有相 同原子序数Z和质量数A的一类原子称为一种核素。
| I | I (I 1)h I Z mI , mI I , I -1,,-I
实验发现:
偶偶核(中子数和质子数皆偶数)自旋为零
奇偶核(二者有一奇数)自旋为 的半奇数倍
奇奇核(二者皆奇数)自旋是 的整数倍
部分核的自旋
原子核的磁矩
(1)核子磁矩
电子的磁矩为：
质子的磁矩
轻稀土质子滴线区 121Ce,125Nd,128Pm,129Pm, 129Sm,135Gd,137Gd,139Tb, 139Dy,142Ho,149Yb 等 11 种 Z 新核素 轻质量质子滴线区 25P,65Se两种新核素, 滴 线 核 69Kr 的 奇 异 衰变性质
超铀缺中 子区235Am 新核素
Байду номын сангаас
矩可以表示为：
原子核的形状与Q的关系：
2 Q Z (c 2 - a 2 ) 5
a Q=0
a Q>0
a
Q<0
三、原子核的宇称和统计性 (parity and statistic) 核总宇称等于核子的内禀宇称与轨道宇称的乘积。 质子和中子内禀宇称为偶宇称，所以核宇称决定
于它包含核子的轨道宇称。
核内每个核子可近似看作是在由其它核子提供的 中心力场中独立运动，波函数为:
(r , , ) AR(r ) Plm (cos )e im A归一化系数
每个核子的波函数宇称为 (-1)l ，决定于轨道量子 数奇偶性。 总宇称决定于核内核 子轨道量子数li总和
li
P ( -1) i
1. 同位素：质子数Z 相同中子数N 不同，周期表
上同一个位置。同位素含量比为同位素的丰度。 2. 同中子异荷素：相同中子数N 不同质子数Z 的
13 核素，如 12 和 。 C 7 N6 6 6
40 Ar 3. 同量异位素：相同质量数A的核素,如40 和 19 K. 18
4. 同质异能素：相同质子数Z和相同中子数，但能
单电荷 电偶极矩 电四极矩
图示电荷分布可等效为电四极子。
图（a）电荷分布在箭头所 给方向上的电势为：
-
1 2e 2ea2 3 4 0 R R
图
(b) 的 电 荷 分 布 同 图 (a)是等效的。
可 知 上 式 是 一 个 单 电
两个同号点电荷及其等 效电荷分布
素，有2300多种。理论预言有5000种核素。 原子核的放射性是原子核自发进行的衰变过程的 一种表现，反映了原子核的不稳定性。 为了研究原子核的不稳定性，寻找不稳定性与核 所包含的质子数和中子数的关系，将核素都标在 核素图(chart of nuclides )上。
核素图以质子数Z为纵坐标、以中子数N为横坐标。
gps预测值
在斯特恩提出问题后的两个月，他给出的实验结果竟是
中子的磁矩
因为中子不带电，按原有的理论,gn,l=0，gns=0。 但是，实验结果却是
说明：
中子不带电，与轨道角动量相联系的磁矩为零，这十分自然
。但是，与自旋角动量相联系的磁矩却不为零，这表明，虽 然中子整体不带电，但它内部存在电荷分布。
e -8 -1 N 3.152 10 eV T 2mp
N称为核的玻尔磁子/核磁子
(2)核磁矩
质子和中子都具有磁矩，原子核也必定具有磁矩。
核磁矩除了核的自旋磁矩外,还要考虑轨道磁矩
核自旋磁矩表示为 在Z方向上的投影
I g I N I
mI - I ,-( I - 1), , I