七年级数学规律题汇总(免费)

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七年级数学规律题汇总(免费)

七年级数学规律题汇总1. 把正方体摆放成如图所示的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，……，则第n 层有个正方体2. 木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6堆木料的根数是。

3. 如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即n ＝20）根时，需要的火柴棍总数为根。

4. 用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么S 关于n 的函数关系式是 (n 为正整数)．5. 将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）．续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕．如果对折n 次，可以得到条折痕．6. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：⑴ 第4个图案中有白色地面砖块；⑵ 第n 个图案中有白色地面砖块。

7. 下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由个基础图形组成．8. 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：(1)(2) (3) …………① ② ③第3个第2个第1个按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数____________9. 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有2×3听罐头，第二层有3×4听罐头，第三层有4×5听罐头，……根据这堆罐头排列的规律，第n （n 为正整数）层有听罐头（用含n 的式子表示）．10. 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。

依次规律，第5个图案中白色正方形n11. 用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n 个图案中正方形的个数是。

七年级数学找规律题(含答案)

七年级数学找规律题（含答案）1．观察下图，寻找规律，在“？”处填上的数字是( )． A.128 B.136 C.162 D.188 【答案】C2．寻找规律计算1 - 2+3 - 4+5 - 6+…+2015 - 2016等于 ( ) A.0 B.- 1 C.- 1008D.1008【答案】C3．找规律：21－20＝20 ；22－21＝21 ；23－22＝2 2；………利用你的发现，求20＋21＋22＋23＋…＋22018＋22019的值是( ) A ．22019 -1 B ．22019 +1C ．22020 -1D ．22020 +1【答案】C4．先找规律，再填数：1111122+-=，111134212+-=，111156330+-=，111178456+-=，…，1120132014+-（）=()12014⨯．【答案】11007，2013． 5．找规律填上合适的数：﹣2，4，﹣8，16，，64，… 【答案】﹣32．6．寻找规律，根据规律填空：31，152-，353，634-，995，，…，第n 个数是 . 【答案】1436-14)1(21--+n n n （或：当n 时奇数时，142-n n；当n 时偶数时，142--n n ）7．先找规律，再填数： 111111*********1,,,,122342125633078456............111+_______.2011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯则【答案】8．找规律填数：﹣1，2，﹣4，8，________ 【答案】﹣169．先找规律，再填数：11+12-1=12，13+14-12=112，15+16-13=130，17+18-14=156，12011+12012-________=120112012⨯ 【答案】10．已知C 32=3×21×2=3， C 53=5×4×31×2×3=10，C 64 =6×5×4×31×2×3×4=15，…观察以上计算过程，寻找规律计算C 85=_____．【答案】56．11．已知：3212323=⨯⨯=C ，1032134535=⨯⨯⨯⨯=C ，154321345646=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=C ，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算=610C ．【答案】21012．观察下列各式并找规律，再猜想填空：()()()()223322332248a b a ab b a b x y x xy y x y +-+=++-+=+，，则()()2223469a b a ab b +-+= ______ ．【答案】33827a b + 13．观察下列计算：，，，……从计算结果中找规律，利用规律计算_______________ 【答案】14．已知： 233212C ⨯=⨯=3，35543123C ⨯⨯=⨯⨯=10，3565431234C ⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算：34C =_____．【答案】4． 15．已知：2332312C ⨯==⨯，3554310123C ⨯⨯==⨯⨯，466543151234⨯⨯⨯==⨯⨯⨯C ，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C 106=_____．【答案】21016．找规律：﹣12，2，﹣92，8，﹣252 ，18…，则第7个数为_____；第n 个数为_____（n 为正整数）【答案】﹣492 （﹣1）nn 22．17．观察烟花燃放图形，找规律:依此规律，第n 个图形中共有_________个★. 【答案】2+2n18．找规律,并按规律填上第五个数:,169,87,45,23-- . 【答案】-113219．观察下面的一列数，从中寻找规律，然后按规律填写接下去的3个数．12，34-，56，78-，910，________，________，________，… 【答案】1112-1314 1516- 20．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则a b m -+=_____．【答案】4321．观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a+b+c 的值为．【答案】7622．观察下面的一列数，从中寻找规律，然后按规律写出接下去的三个数.12 ，－34 ，56 ，－78 ，910，… ________，…【答案】-1112;1314;−1516. 23．找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n 幅图中共有________个．【答案】2n －124．观察下列各组勾股数，并寻找规律：①4，3，5； ②6，8，10； ③8，15，17； ④10，24，26 …… 请根据你发现的规律写出第⑦组勾股数：____________. 【答案】16，63，6525．用火柴棒按以下方式搭“小鱼” ．…………搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒……观察并找规律，搭10条“小鱼”需用火柴棒的根数为．【答案】62 26．观察下列计算111122=-⨯ ，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯，……，（1）第n 个式子是_____________________________________；（2）从计算结果中找规律，利用规律计算：112⨯+123⨯+134⨯+145⨯+…+120092010⨯ 【答案】（1）()11111n n n n =-++；（2）20092010. 27．探究：()21112222122-=⨯-⨯=， () 3222? 2-==， ()4322? 2-==，……（1）请仔细观察，写出第4个等式；（2）请你找规律，写出第n 个等式；（3）计算：012201620172018222222+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++-．【答案】（1）544442222122-=⨯-⨯=；（2）12222122n n n n n +-=⨯-⨯=；（3）－128．阅读下文，寻找规律：已知1x ≠时， ()()2111x x x -+=-，()()23111x x x x -++=-， ()()234111x x x x x -+++=-……（1）填空： ()1(x - 5)1x =-. （2）观察上式，并猜想：①()()211n x x x x -+++⋅⋅⋅+= . ②()()10911x x x x -++⋅⋅⋅++= . （3）根据你的猜想，计算：①()()234512122222-+++++= . ②23420161+3+3+3+33⋅⋅⋅⋅⋅⋅=_____________________【答案】（1）2341+x x x x +++（2）11n x+-； 111x -（3）612- (或 -63)； 20173-1229．小明同学在一次找规律的游戏中发现如下的数字和规律，请你按照所给的式子，解答下列问题：21342+== 213593++== 21357164+++== 213579255++++==()1试猜想：135791129++++++⋯+=①______．()()135********n n ++++++⋯+-++=②______．()2用上述规律计算：2123255759+++⋯++=______．【答案】（1）①225；②(n+1)²（2）80030．找规律并解答问题.(1)按下图方式摆放黑色围棋子，填一填，每个图共需几枚棋子.(2)根据你发现的规律，算一算第13个图，共需要( )枚棋子.【答案】（1）详见解析；（2）40枚.31．观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a=，ba+= ．表一表二表三【答案】17=a2372=+ba32．细观察，找规律.下列各图中的1MA与nNA平行．()1图①中的12A A∠+∠=______ 度，图②中的123A A A∠+∠+∠=______ 度，图③中的1234A A A A ∠+∠+∠+∠=______ 度，图④中的12345A A A A A ∠+∠+∠+∠+∠=______ 度，⋯，第⑩个图中的12311A A A A ∠+∠+∠+⋯+∠=______ 度()2第n 个图中的1231n A A A A +∠+∠+∠+⋯+∠=______ ()3请你证明图②的结论．【答案】（1）180；360；540；720；1800；（2）180n °;（3）详见解析. 33．找规律：（1）填空：41＝________；42＝______；43＝______；44＝______；45＝________；46＝________；…（2）你发现4的幂的个位数字有什么规律？（3）4250的个位数是什么数字？为什么？【答案】（1）4， 16， 64，256，1224，4896；（2）是循环数；（3）6． 34．观察等式找规律： ①第1个等式：22﹣1=1×3； ②第2个等式：42﹣1=3×5； ③第3个等式：62﹣1=5×7； ……（1）写出第5个等式：；第6个等式：；（2）写出第n 个等式（用字母n 表示）：；（3）求111113355740254027++++⨯⨯⨯⨯的值．【答案】（1）102﹣1=9×11；122﹣1=11×13；（2）4n 2﹣1=（2n ﹣1）（2n+1）；（3）2013402735．观察表l ，寻找规律．表2是从表l 中截取的一部分，其中a ，b ，c 的值分别为（）A.20，25，24B.25，20，24C.18，25，24D.20，30，25【答案】A36．阅读下文，寻找规律．计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…．（1）观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）= ．（2）根据你的猜想，计算：1+3+32+33…+3n= ．（其中n是正整数）【答案】（1）1﹣x n+1，（2）﹣．37．如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看得见的小立方体有_____个．【答案】9138．找规律．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。

数学规律题集锦(七年级专题)

数学规律题集锦（七年级专题）本文档是一份数学规律题集锦，专为七年级学生准备。

以下将介绍一些常见的数学规律题，并提供相应的解答。

希望这些题目能够帮助学生加深对数学规律的理解和运用。

例题1问题：下列数列中的规律是什么？下列数列中的规律是什么？1, 4, 7, 10, 13, ...解答：这个数列中，每一个数都比前一个数增加了3。

因此，规律是每一项都比前一项增加3。

这个数列中，每一个数都比前一个数增加了3。

因此，规律是每一项都比前一项增加3。

例题2问题：下列数列中的规律是什么？下列数列中的规律是什么？2, 4, 8, 16, 32, ...解答：这个数列中，每一项都是前一项的2倍。

因此，规律是每一项都是前一项的2倍。

这个数列中，每一项都是前一项的2倍。

因此，规律是每一项都是前一项的2倍。

例题3问题：下列数列中的规律是什么？下列数列中的规律是什么？1, 3, 6, 10, 15, ...解答：这个数列中，每一项都比前一项增加了一个连续的自然数。

即第1项增加1，第2项增加2，第3项增加3，以此类推。

因此，规律是每一项都比前一项增加一个连续的自然数。

这个数列中，每一项都比前一项增加了一个连续的自然数。

即第1项增加1，第2项增加2，第3项增加3，以此类推。

因此，规律是每一项都比前一项增加一个连续的自然数。

例题4问题：下列数列中的规律是什么？下列数列中的规律是什么？1, 1, 2, 3, 5, 8, ...解答：这个数列中，每一项都是前两项的和。

即第3项等于第1项和第2项的和，第4项等于第2项和第3项的和，以此类推。

因此，规律是每一项都是前两项的和。

这个数列中，每一项都是前两项的和。

即第3项等于第1项和第2项的和，第4项等于第2项和第3项的和，以此类推。

因此，规律是每一项都是前两项的和。

结论数学规律题在学习数学中扮演着重要的角色。

通过解答这些题目，学生们可以培养数学思维和逻辑推理能力。

希望这份题集能够帮助七年级的学生们更好地掌握数学规律的概念，并在解答题目中获得乐趣和成就感。

(完整版)七年级找规律经典题汇总带答案

正三角形，再加上 2 根木棒可以摆出第（3）个正三角形…这样继续摆下去，当摆出第（n)个正三角形时，共用了木棒根．
29、观察下列图形，根据变化规律推测第 100 个与第个图形位置相同．
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(完整版)七年级找规律经典题汇总带答案(word 版可编辑修改)
30、如图,用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭 1 条小鱼用 8 根火柴棒，搭 2 条小鱼用 14
4、34 .考虑时，可以从第一个数开始，每 3 个数加一个括号（1，2，3）（，2，3，4）（，3，4，5），…… 一共加了 33 个括号,剩下的一个必是第 100 个。每个括号的第一个数分别是 1，2， 3，……因此第 100 个数必然是 34. 二、 1、602 2、圆三、1、13 23 33 43 53 152
22、观察下列图形的排列规律（其中☆，□,●分别表示五角星、正方形、圆）●□☆●●□☆
●□☆●●□☆●…若第一个图形是圆，则第 2008 个图形是（填名称）． 23、下列图中有大小不同的菱形，第 1 幅图中有 1 个菱形，第 2 幅图中有 3 个菱形,第 3 幅图中有 5 个菱形，按照图示的规律摆下去，则第 n 幅图中有个菱形．
a
a
规律发现专题训练
1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第（4）个
图案中有黑色地砖 4 块;那么第( n ）个图案中有白色地砖
块.
……
2。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，
第3题
隔裂分家万事非。”如图,在一个边长为 1 的正方形纸版
上，依次贴上面积为 1 ， 1 ，1 ，…， 1 的矩形彩色纸片（n 为大于 1 的整数）。请你
根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…

七年级数学找规律经典题型

七年级数学找规律经典题型一、数字规律1. 数列规律例1：观察数列1，3，5，7，9，…，求第n个数。

解析：首先观察这个数列，发现相邻两个数的差值都是2。

第1个数是1 = 2×1 1；第2个数是3 = 2×2 1；第3个数是5 = 2×3 1；第4个数是7 = 2×4 1；第5个数是9 = 2×5 1。

所以可以得出第n个数为2n 1。

例2：观察数列2，4，8，16，32，…，求第n个数。

解析：这个数列中，后一个数都是前一个数的2倍。

第1个数是2 = 2^1；第2个数是4 = 2^2；第3个数是8 = 2^3；第4个数是16 = 2^4；第5个数是32 = 2^5。

所以第n个数为2^n。

2. 数字循环规律例：有一组数按照1， 1，1， 1，…的规律排列，求第n个数。

解析：观察这组数字，发现数字是1和 1交替出现。

当n为奇数时，第n个数为1；当n为偶数时，第n个数为 1。

可以用(-1)^(n + 1)来表示，当n = 1时，(-1)^(1+1)=1；当n = 2时，(-1)^(2 + 1)= 1。

二、图形规律1. 图形数量规律例1：用火柴棒搭三角形，搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒，搭3个三角形需要7根火柴棒，…，求搭n个三角形需要多少根火柴棒。

解析：搭1个三角形需要3根火柴棒，即2×1+1；搭2个三角形时，第二个三角形和第一个三角形共用一条边，所以需要3 + 2 = 5根火柴棒，即2×2+1；搭3个三角形时，第三个三角形和前面的三角形共用两条边，所以需要3+2×2 = 7根火柴棒，即2×3 + 1。

所以搭n个三角形需要2n+1根火柴棒。

例2：观察下列图形的点数规律：第1个图形有1个点；第2个图形有1 + 3 = 4个点；第3个图形有1+3 + 5 = 9个点；第4个图形有1+3+5 + 7 = 16个点；求第n个图形的点数。

七年级数学找规律题

七年级数学找规律题归纳—猜想~~~找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.一、数字排列规律题1、观察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __3、请填出下面横线上的数字。

1 123 5 8 ____ 214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）.A．1 B．2 C．3 D．47、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个．二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.三、数、式计算规律题1、已知下列等式：① 13＝12；② 13＋23＝32；③ 13＋23＋33＝62；④ 13＋23＋33＋43＝102；由此规律知，第⑤个等式是．2、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.…规律发现专题训练1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n )个图案中有白色．．地砖块。

七年级上数学找规律题专题

归纳—猜想---找规律一、数字排列规律题1、观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24…按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __3、请填出下面横线上的数字。

1 1 2 3 5 8 ____ 214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个（） 5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）.7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个．二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ；由此规律知，第⑤个等式是． 2、观察下面的几个算式：1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()121+=n n n ，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…()1+n n ＝？观察下面三个特殊的等式()2103213121⨯⨯-⨯⨯=⨯ ()3214323132⨯⨯-⨯⨯=⨯ ()4325433143⨯⨯-⨯⨯=⨯将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝2054331=⨯⨯⨯读完这段材料，请你思考后回答：⑴=⨯++⨯+⨯1011003221 ⑵()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n ⑶()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n4，，，，已知：24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+……=+⨯=+b a aba b 则符合前面式子的规律，，若 (21010)1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n )个图案中有白色．．地砖块。

(完整版)七年级找规律经典题汇总带答案

……一、数字排列规律题1、观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24… 按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __3、请填出下面横线上的数字。

1 1 2 3 5 8 ____ 214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个（）二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.三、数、式计算规律题 1、已知下列等式：① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ；由此规律知，第⑤个等式是． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、，，，，已知：24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+ =+⨯=+b a aba b 则符合前面式子的规律，，若…21010 规律发现专题训练1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n )个图案中有白色．．地砖块。

七年级数学找规律题

中考数学探索题训练—找规律1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。

在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。

如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数。

2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是。

3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 (1)2345… 输出…2152 103 174 265…那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）A 、618B 、638C 、658D 、6784、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了块石子。

6、如下图是用棋子摆成的“上”字：(1)(2)(3)第4题第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第n个“上”字需用枚棋子。

7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗.8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有个点，第n 个图形中有个点。

七年级上册找规律数学题

七年级上册找规律数学题一、数字规律题。

1. 观察下列数：1，4，9，16，25，…，按此规律，第n个数是（）- 解析：- 第1个数是1 = 1^2；- 第2个数是4=2^2；- 第3个数是9 = 3^2；- 第4个数是16=4^2；- 第5个数是25 = 5^2。

- 所以第n个数是n^2。

2. 有一组数：1, - 2,3,-4,5,-6,·s，按此规律，第n个数是（）- 解析：- 当n为奇数时，数为正数，即第n个数为n；- 当n为偶数时，数为负数，即第n个数为-n。

- 所以第n个数是( - 1)^n + 1n。

3. 观察数列：2,5,8,11,·s，则第n个数是（）- 解析：- 可以发现每一个数都比前一个数大3。

- 第1个数2 = 3×1 - 1；- 第2个数5=3×2 - 1；- 第3个数8 = 3×3-1；- 所以第n个数是3n - 1。

4. 数列1,(1)/(2),(1)/(3),(1)/(4),(1)/(5),·s，第n个数是（）- 解析：- 很明显，第n个数是(1)/(n)。

5. 找规律：0,3,8,15,24,·s，第n个数是（）- 解析：- 第1个数0 = 1^2-1；- 第2个数3=2^2-1；- 第3个数8 = 3^2-1；- 第4个数15=4^2-1；- 第5个数24 = 5^2-1；- 所以第n个数是n^2-1。

二、图形规律题。

6. 用火柴棒按下图的方式搭三角形：- 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？- 解析：- 搭1个三角形需要3根火柴棒；- 搭2个三角形需要3 + 2=5根火柴棒；- 搭3个三角形需要3+2×2 = 7根火柴棒；- 搭n个三角形需要3 + 2(n - 1)=2n + 1根火柴棒。

7. 观察下列图形的构成规律，根据此规律，第n个图形中有多少个圆？- 第1个图形有1个圆；- 第2个图形有1 + 2 = 3个圆；- 第3个图形有1+2 + 3=6个圆；- 第4个图形有1+2+3 + 4 = 10个圆；- 解析：- 第n个图形中圆的个数为1 + 2+3+·s+n=(n(n + 1))/(2)。

七年级数学找规律题

七年级数学找规律题归纳猜想与找规律归纳猜想与找规律是数学中常见的解题方法。

它要求我们通过对特殊的数、式或图形的分析，找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论。

具体的步骤包括：（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确。

一、数字排列规律题1、观察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…按此规律1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值为多少？2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2.3.5.8.12.17.__。

__3、请填出下面横线上的数字。

1.1.2.3.5.8.____。

214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……请推算出第100个数是什么？5、有一串数字3.6.10.15.21.___请推算出第6个数是多少？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）.A．1 B．2 C．3 D．47、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，那么这100个数中“8”的个数为多少个？二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：从第1个球起到第2004个球止，共有实心球多少个？2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是什么图形？三、数、式计算规律题1、已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；由此规律知，第⑤个等式是多少？2、观察下面的几个算式：1+2+1=4。

初中数学规律题汇总

初中数学规律题汇总
以下是一些初中数学常见的规律题目汇总：
1. 题目：已知一条边长为a的正方形中，内接一个圆，求这个圆的直径和面积。

解答：
正方形的对角线就是圆的直径，所以圆的直径为a。

圆的面积公式为S=πr²，其中r为半径，所以圆的面积为
S=π(a/2)²=πa²/4。

2. 题目：已知一个等边三角形，求它的边长和高。

解答：
等边三角形的三条边长相等，所以它的边长为a。

等边三角形的高是从顶点到底边中点的垂线，因此高等于边长的一半，即高为h=a/2。

3. 题目：已知一个等腰三角形，已知底边长为a，求它的高和面积。

解答：
等腰三角形的两条底边相等，所以它的底边长为a。

等腰三角形的高是从顶点到底边上的垂线，所以高和底边中点以及顶点形成一个直角三角形，高等于勾股定理中的直角边之一，即高为h=sqrt(a²-(a/2)²)。

等腰三角形的面积公式为S=(底边长*a)/2，所以面积为
S=(a*a)/4。

4. 题目：已知一个矩形，已知其长为a，宽为b，求它的周长
和面积。

解答：
矩形的周长公式为P=2(a+b)，所以周长为P=2a+2b。

矩形的面积公式为S=a*b，所以面积为S=ab。

5. 题目：已知一个梯形，已知上底为a，下底为b，高为h，求它的面积。

解答：
梯形的面积公式为S=(上底+下底)*高/2，所以面积为
S=(a+b)*h/2。

七年级数学规律题集锦

七年级数学规律题集锦习.讲义八(1)自然列:1、2、3、4……n (2)奇列:1、3、5、7……2n -1(3)偶列:2、4、6、8……2n (4)平方列:1、4、9、16……n 2(5)2的乘方列:2、4、8、16……2n (6)符号性质列:-1、1、-1、1……(-1)n1、-1、1、-1……(-1)n+1 1、-1、1、-1……(-1)n-1一、基本方法——看增幅(一) 增幅例:4、10、16、22、28……,求第n 。

( ) 增幅例:2、5、10、17……,求第n 。

【对应练习1】观察下列各式:0,3,8,15,24,…试按此写出第1 0 是给出的:0,3,8,15,24,……序列号: 1,2,3, 4, 5,……【对应练习2】1,9,25,49,(),(),……【对应练习3】4,16,36,64,?,144,196,… ?(第一百 )【对应练习4】2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....【对应练习5】2、9、28、65.....增幅是7、19、37....,增幅的增幅是12、18…… 、典型例例1 观察下列式:,65613,21873,7293,2433,813,273,93,3387654321========……的写出20043的是_。

例2 观察下列式子:(1)326241⨯==+⨯;4312252⨯==+⨯;5420263⨯==+⨯;6530274⨯==+⨯…… 的式子n的式子示来 ____ ___。

( 2 )给出下列式:1881322⨯==-,28163522⨯==-,38245722⨯==-,48327922⨯==-…,观察的式, 是。

例3、下列式:④ 13=12; ② 13+23=32; ③ 13+23+33=62;④ 13+23+33+43=102 ;... 此 ,第⑤ 式是 . 例4、观察下的几式: 1+2+1=4, 1+2+3+2+1=9, 1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,… 的 , 写出下式子的结果: 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1= .例5、探索常见图形的 , 火柴棒按下图的方式搭三角形⑴填写右 :⑵照这样的搭建下去 ,搭n 这样的三角形需要多少火柴棒? 【对应练习1】的形按图示 , 图案:(1)第4 图案块;(2)第图案 n块。